通信原理教案ch5模拟调制系统

系部：信电学院任课教师：课时安排：理论6课时正弦载波：s(t) = Acos(ω0t + φ0)振幅调制表示式：sm(t) = Am(t) cos(ω0t + φ0)若m(t) ⇐⇒ M(ω), s(t) ⇐⇒ S(ω), sm(t) ⇐⇒ Sm(ω)，则Sm(ω) = (1/2π)[M(ω) ∗ S(ω)]由于S(ω) = AF(cos ω0t) = Aπ[δ(ω − ω0) + δ(ω + ω0)]，因此Sm(ω) = (A/2)[M(ω − ω0) + M(ω + ω0)]M(ω)基带谱线性搬移至±ω0 频率处，谱形不变，因此称为线性调制。

(但请注意；线性调制≠线性变换，任何调制都是非线性变换！)由此可得出线性调制的一般模型—由乘法器+带通滤波器组成：线性调制的一般模型考虑到H(ω)的带通滤波作用，输出Sm(ω)可表示为(这里将幅度A归一化为1)Sm(ω) = (1/2)[M(ω − ω0) + M(ω + ω0)] · H(ω)适当选择H(ω)，可得到如下几种幅度调制方式与信号：1. 抑制载波双边带信号(DSB)输入调制信号无直流，即M(0) = 0，且为带宽2fH的理想带通滤波器，输出为sm(t) = m(t) cos ω0t，为双边带抑制载波DSB-SC时域频域2. 有载波的双边带调幅信号(AM)输入调制信号含直流，即M(0)≠ 0，设m(t) = m0, m(t) = m0 + m′(t)，其中m′(t)为交流分量，sm(t) = [m0 + m′(t)] cos ω0t，H(ω)同上为理想带通滤波器，类似于上面的分析有时域、频域波形时域频域3. 单边带(SSB)调幅信号双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M(ω)的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。

这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带。

产生SSB 信号的方法有两种：滤波法和相移法。

(1)滤波法： 由于双边带的上、下边带均含有相同的基带m(t)信息，故用H(ω)抑制掉一个，仍可通信⇒单边带(SSB)调制。

H(ω)为边带滤波器，表示式为1,()()0,cLSB c H H ωωωωωω⎧<⎪==⎨≥⎪⎩ 1,()()0,cUSB c H H ωωωωωω⎧>⎪==⎨≤⎪⎩边带滤波器的滤波特性及两种单边带信号的频谱如图H+(ω)与H-(ω)单边带信号的频谱构成SSB 信号时域表达式(以下边带为例)：SLSB(ω) = (1/2)[M(ω + ω0) + M(ω − ω0)]H LSB (ω)滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性,在过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。

(2)相移法设单频调制信号为 m(t)=Amcos ω0t ，载波为cos ωct ， 则DSB 信号的时域表示式为t A t A tt A t s m c m m c m c m m DSB )cos(21)cos(21cos cos )(ωωωωωω-++==若保留上边带，则有若保留下边带，则有将上两式合并tt A t t A t s c m m c m m SSB ωωωωsin sin 21cos cos 21)(μ=式中，“－”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。

上式中Amsin ωmt 可以看作是Amcos ωmt 相移90度的结果。

把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ ^ ”，则有t A t A m m m m ωωsin s oˆc =这样，上式可以改写为$11()cos cos cos sin 22SSB m m c m m cs t A t t A t t ωωωω=m把上式推广到一般情况，则得到t t mt t m t s c c SSB ωωsin )(ˆ21cos )(21)(μ=)(ˆt m 是m(t)的希尔伯特变换， 若M(ω)为m(t)的傅立叶变换，则]sgn [)()(ˆ)(ˆωωωj M M t m-⋅=⇔， 式中1,0sgn 1,0ωωω>⎧=⎨-<⎩上式中的[-jsgn ω]可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即ωωωωsgn )(/)(ˆ)(j M MH h -== 移相法SSB 调制器方框图1()cos()2LSB m C m s t A t ωω=-11cos cos sin sin 22m m c m m c A t t A t tωωωω=+1()cos()2USB m C m s t A t ωω=+11cos cos sin sin 22m m c m m c A t A t ωωωω=-优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。

缺点：宽带相移网络难用硬件实现。

4、残留边带(VSB)调制信号SSB方式的带宽B = fH 只有DSB、AM的一半，但是边带滤波器H±(ω)由于在ω0处的陡峭特性而很难制作；DSB、AM方式对H±(ω)要求不高，但带宽B = 2fH，有效性降低。

折衷：H±(ω)用残留边带滤波器—在ω0处特性平缓残留边带方式的实现显然，残留边带后的H(ω)应保证解调后能正确恢复M(ω)！因此，需要论证残留边带滤波器H(ω)无失真恢复M(ω)条件的滤波特性形式。

设：接收端用相干解调方式恢复M(ω)，如图VSB信号的相干解调已知SVSB(ω) = (1/2)[M(ω + ω0) + M(ω − ω0)]H(ω)相干相乘后经过低通滤波器(LPF)滤除掉±2ω0成分后，输出为Sd(ω) = (1/2)M(ω) [H(ω + ω0) + H(ω − ω0)]显然，只要满足H(ω + ω0) + H(ω − ω0) =常数接收端就可无失真地恢复出基带信号M(ω)。

即：残留边带滤波器特性H(ω)在±ω0 处具有互补对称(奇对称)截止特性，接收端相干解调就能无失真恢复信号。

通常的直线滚降、余弦滚降特性。

直线滚降、余弦滚降形式的残留边带滤波器特性1.2 振幅调制系统抗噪性能1.2.1 相干解调与包络检波 1. 相干解调相干解调器的一般模型LPF⊗()m s t ()p s t ()d s t ()cos c c t tω=相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

相干解调器性能分析 已调信号的一般表达式为()()cos ()in m I c Q c s t s t t s t s tωω=+与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得()()cos 111()()cos2()in 2222p m c I I c Q c s t s t ts t s t t s t s t ωωω==++经低通滤波器后，得到()1()2d I s t s t =因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI (ω) 后的结果，故上式中的sd(t)就是解调输出，即()()1()2d I s t s t m t =∝2. 包络检波适用条件：AM 信号，且要求|m(t)|max≤A0 包络检波器结构通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。

R CAM 信号()0A m t +D性能分析 设输入信号是tt m A t s c AM ωcos )]([)(0+=选择RC 满足如下关系cH f RC f <<<</1式中fH －调制信号的最高频率在大信号检波时（一般大于0.5 V ），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为()0()d s t A m t =+隔去直流后即可得到原信号m(t)。

1.2.1 振幅系统抗噪性能分析衡量模拟通信系统的质量指标： 输出信噪比 (S/N)o —可靠性； 传输带宽B —有效性 接收模型如图振幅调制的解调分析模型设n(t)为加性白高斯噪声，单边功率谱密度n0，经带通滤波器(B ≪ f0)后为窄带白高斯噪声ni(t)，可写为ni(t) = nc(t) cos ω0t − ns(t) sin ω0t所以，解调器输入噪声ni(t)的平均功率为输入信号sm(t)的平均功率为解调器输入信噪比输出信噪比抗噪声性能用制度增益来描述制度增益越大，意味着抗噪性越好。

1.2.2 各种调幅系统的(S/N)o 、G 、B 1、DSB 调制系统解调采用同步检波(相干解调)DSB信号的同步检波模型DSB信号sm(t) = m(t)cos ω0t，解调器输入信号平均功率为因此输入信噪比为解调输出信号so(t) = m(t)因此输出噪声因此输出信噪比为⇒ G = 2。

系统带宽B = 2fH。

2、SSB调制系统(1)抗噪性能分析B = fH，解调用DSB的相干解调方式。

SSB调制信号的平均功率由于因此故输入信噪比为)4/()()/(02B n t m N S i同步解调因此类似DSBN0 = n0B因此(2) DSB 、SSB 抗噪性能比较似乎DSB 的制度增益比SSB 大一倍，实际上两者的抗噪性能相同。

⇒原因说明 3、 AM 调幅AM 信号可采用同步检波(相干线性解调)与包络检波(非线性解调)两种方式 (1) 同步检波输入信号、解调输出信号噪声等参量分析⇒输入输出信噪比，制度增益 (2) 包络检波输入信号：输出信号：a. 大信噪比情况分析 输出r(t) ≈ m0 +m(t) + nc(t)输入输出信噪比分析 b. 小信噪比情况分析 输出r(t) ≈R(t) + (m0 + m(t))nc(t)/R(t)输入输出信噪比分析(3) 门限效应分析输出无单独信号项，只有m(t) · nc(t)/R(t)，而nc(t)/R(t)为噪声项。

因此，m(t)受噪声扰乱也成为噪声，导致输出信噪比随输入信噪比下降而急剧恶化。

存在一门限，称为门限效应。

1.3 角度调制角度调制为非线性调制—调制产生的输出信号频谱Sm(ω)不再保持原始被调信号频谱M(ω)的结构。

1.3.1 调制原理设m(t) ⇐⇒ M(ω)，载波s(t) = A cos[ω0t + φ(t)]1.调相信号：sPM(t) = A cos[ω0t + Kp m(t)]→各参数说明2.调频信号：若相对于载频ω0的瞬时频移随m(t)线性变化∆ω(t) = dφ(t)/dt = KF m(t)得到的调频信号为显然，频率变化与相位变化互为微积分关系−→若不知m(t)形式，无法区分FM与PM，两者无实质区别，分析一种可推至另一种。

1.3.2 单音调频·调频指数mf说明·单音调频过程推导频谱非线性搬移过程。