管理经济学2

二、一种可变要素的生产函数

边际产量就是指在其他生产要素投入量 固定不变条件下，该可变要素投入量变 动1单位所导致的总产量的变动量。 MPL=△Q/△L 边际产量是可变的，它与固定要素的数 量有关，一般来说，单位可变要素平均 配置的固定要素越多，边际产量会更大。
二、一种可变要素的生产函数
3、产出弹性又叫生产弹性： 是指在生产过程中其他投入要素不变时， 所使用的变动投入要素（如劳动）的数 量的变动的百分比所引起的产出量变动 的百分比之比。
两种投入产出关系（生产函数）
短期——研究的是某种变动投入要素的收益 率。 长期——研究的是厂商生产规模的收益率。
我们将企业在短期内的活动称为“经营”， 长期内的活动称为“规划”。
生产函数


固定要素和变动要素 1、固定要素是投入量不随产量变动而变动 的 要素 2、变动要素是投入量随产量变动而变动的要 素。 生产函数表明的是企业投入与产出之间的技术 关系，因此一个生产函数只适合一段时期，技 术进步了，就会产生新的生产函数。
技术效率与经济效率
(a) 生产电视机的四种方法
劳动成本 生产方法
a b c d
资本成本
($250/天) 总成本
($75/天)
$75 750 7,500 75,000 +
成本/TV
$25,007.50
+ $250,000 +
= $250,075 2,500 2,500 = = =
3,250 10,000 75,250


劳动: 30/10 = 3 资本: 50/25 = 2
花在劳动上的一元 钱产生3, 花在资本 上的一元钱产生2。 使用更多的劳动 在资本上少花一元 钱，产量下降2个单 位, 但花在劳动上， 会形成3个单位
技术效率与经济效率


技术效率是指投入要素与产出量之间的实物关 系。当投入既定产量最大或产出既定投入最少 时就实现了技术效率。 经济效率是指成本与收益之间的关系。成本既 定收益最大或收益既定成本最低时就实现了经 济效率。 技术效率是经济效率的基础，但并不等于经济 效率，实现了技术效率并不一定也实现了经济 效率
二、一种可变要素的生产函数
1、一种可变要素的生产函数又叫短期生产 函数是指只有一种要素的投入量可以变 动，其他的要素的投入量是固定的条件 下，投入和产出的对应关系。也是最简 单的生产函数。表达式为：

Q=f(L,K0)
二、一种可变要素的生产函数
2、总产量、平均产量和边际产量 总产量 就是使用一定数量的生产要素所 生产出来的产品总量。 Q=f (L，K0） 平均产量就是每单位要素所生产出来的 产品数量。 AP=Q/L

第四章 生产（过程）理论

生产函数表示在既定的技术条件下，
由各种投入要素的给定数量所能生产的 最大产出量。它可以用一个数量模型、 图表或图形来表示。简单在说，就是一 定技术条件下投入与产出之间的关系。
生产要素（投入要素）的种类
经济学中的生产要素一般分为：
土地——包括一切自然资源。 劳动——包括体力和脑力。 资本——包括货币形态和实
物形态。
企业家才能——企业家组织
管理资源与承担风险的努力。
褚时健经历




缔造红塔帝国的褚时健，被称为中国的“烟草大王”。 1997年，因涉嫌巨额贪污和巨额财产来源不明罪， “烟草大王”如星坠落，1999年经云南省高级人民法院 审理，褚时健被判处无期徒刑。 2008年的最后一天，云南当地媒体发布的“改革开放 30年影响云南30人物”中，褚时健排名第五。 从1999年开始，云南省烟草行业连续三年呈现卷烟产 销、税利双边下降的局面。烤烟年产量从2300万担减 到1100万担左右，减幅一半以上 80岁高龄经营橙园。2011年，褚时健的果园利润超过 了3000万元，固定资产超过8000万元
325.00 1,000.00 7,525.00
+
250
因为方法c技术无效率，所以即使可能比a和d成本低， 也不应考虑。方法b在经济上是有效率的
技术效率与经济效率
(b) 生产TV的三种方法:高劳动成本
劳动成本 方法 a b d
($150/天)
资本成本
($1/天)
总成本 = = $1,150 1,510
Q / L MPL EL Q/L APL
二、一种可变要素的生产函数
4、边际报酬（收益）递减规律 又叫边际产量递减规律。该规律的内 容是：在技术水平不变的条件下，固定 投入量为不变时，连续等量增加可变要 素的投入量，其边际产量最终会减少。 这是一条经验总结，不是数学定理，肯 定存在着例外。如信息服务。

Y
五、规模报酬
规模报酬：
生产规模的增加是 由生产过程中所使用的 所有投入要素同时成比 例增加构成的。
Y2= Y1
Y1 A
B
Q（2） Q（1）
X1 X2=X1 长期生产函数
X
由所有投入要 素按既定比例增 加所引起的产出 量的比例增加被 定义为实物的规 模报酬。
——所有投入要素成比例变动

规模报酬不变 (CRS)
Q3
B
资本替 代劳动
C A Q1
Q2
0
L
边际技术替代率 （MRTS）：
生产过程中一种投 入要素被另一投入要 素替代而总产量保持 不变，这个替代比率 就被称之为边际技术 替代率，或MRTS。
K 2 K1 K MRTS dK / dL L2 L1 L
边际技术替代率

劳动对资本的边际技术替代率 记为RTSLK。
斜率
C/Px X
等成本线的变化
K K
L 总成本（投资）增加或减少 一种投入要素（L） 价格增长或下降
L
4.生产要素的最优组合：
——
生产者均衡
在E点处, 等成 本线的斜率 = 等 产量线的斜率
A
最优目标： 成本一定， 产量最大； 产量一定， 成本最低。
MRTS=Px/Py
Y
C E B Dຫໍສະໝຸດ 300 200 100前提条件
（1）其他要素保持不变只 增加一种要素。 （2）技术保持不变 （3）只是经验的概括，不 是自然的和生物学的规律
L L+1
L+1+1
二、一种可变要素的生产函数

5、总产量、平均产量和边际产量的关系 总产量和边际产量的关系 由于边际产量递减规律的作用，总产 量和边际产量的关系如下： MP﹥0 TP递增 MP 递增，TP 快速递增；MP MP =0 TP 最大值 递减，TP减速 MP﹤0 TP 递减 递增。

产 量
递增
不变

所有的投入要素增加倍, 产量也增加倍 Q（2）= Q（1）
规模报酬递增

(IRS)
所有的投入要素增加倍, 产量的增加多于倍 Q（2）> Q（1）
递减 所有投 入要素

规模报酬递减 (DRS)

所有的投入要素增加倍, 产量的增加小于倍 Q（2）< Q（1）
5、总产量、平均产量和边际产量的关 系
Q
TP
I
II
III AP MP L
短期生产的最优（理性）选择


（1）合理区域的选择
理性的厂商应把生产安排在第二阶段。 因为，在第一阶段相对于最优要素组 合，不变投入太多。在第三阶段，可变 要素劳动的投入已经过多，成本快速上 升，产量下降。只有在第二阶段，在此 阶段，总产量呈上升趋势，平均产量呈 下降趋势 ，说明固定要素和可变要素的 组合逐渐趋向最优。
短期生产的最优（理性）选择

（2）最优数量的使用 其原则是最后一个投入量的边际收益产 品等于它的边际要素成本。 即：MRP= △TR/△L=MFC= △TC/△L MRP是最后一个投入量带来的边际产 量和边际收益的乘积； MFC是最后一个投入量所花费的成本 即该投入要素的价格。
练习题

考虑下列短期生产函数（L=变动投入要素、 Q=产量）：Q=10L-0.5L2 。假设产品可按一 单位10售出，产商能按其需要以每单位20美元 获得变动投入要素（L）。 a、边际产量收益函数 b、确定边际要素成本函数 c、给定目标为利润最大，确定L的最优值。
0
X
生产者 均衡

等边际准则或均衡条件:所有生产要素
的使用量要达到 ：
MPX/PX=MPY/PY =…= MPN/PN
的水平，即每一元钱所带来的任何一种投入要素的边 际产量都应该是相等的。
效率标准的使用


下列厂商是否有效率? 假设:




MP L = 30 MP K = 50 W = 10 (劳动的成本) R = 25 (资本的成本)
Q=2L+3 Q=L2 +6 Q=L3 +4
L:某种要素
生产函数

柯布——道格拉斯生产函数：一种特定 形式的、表现为幂函数的数学模型，用 于表示一个生产过程中所使用的投入要 素与该过程所得到的产出量之间的关系。
Q AL K


生产函数

短期和长期 ① 短期就是指生产过程所使用的一种 （或多种）生产要素的投入量是固定的 不可改变的时期。 ②长期就是指生产过程中所使用的全部生 产要素的投入量多可以改变的时期。
生产函数与规模 报酬变动 生产函数的一般形 式：Q=f(K,L) 如果这种生产函数满足，f (k , L) f (k , L)
RTS LK= －△K/ △L 或 RTSLK= －dK/dL=MPL/MPK
边 际 技 术 替 代 率 递 减

等成本线：
一条代表具有相同成本的不同投入 要素组合的直线。