(金牛区)二诊 考试题
2024-2025学年四川省成都市金牛区高三质量测试(二模)物理试题含解析
2024-2025学年四川省成都市金牛区高三质量测试（二模）物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、2018年11月6日，中国空间站“天和号”以1：1实物形式(工艺验证舱)亮相珠海航展，它将作为未来“天宫号”空间站的核心舱．计划于2022年左右建成的空间站在高度为400~450km(约为地球同步卫星高度的九分之一)的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．空间站运行的加速度等于地球同步卫星运行的加速度B．空间站运行的速度约等于地球同步卫星运行速度的3倍C．空间站运行的周期大于地球的自转周期D．空间站运行的角速度大于地球自转的角速度2、如图所示，一U型粗糙金属导轨固定在水平桌面上，导体棒MN垂直于导轨放置，整个装置处于某匀强磁场中。
轻轻敲击导体棒，使其获得平行于导轨向右的速度并做切割磁感线运动，运动过程中导体棒MN与导轨始终保持垂直且接触良好。
欲使导体棒能够在导轨上滑行距离较大，则磁感应强度的方向可能为（）A．垂直导体棒向上偏左B．垂直导体棒向下偏左C．垂直金属导轨平面向上D．垂直金属导轨平面向下3、某静电场在x轴正半轴上的电势Φ随x变化的关系如图所示，则（）A ．x 1处跟x 2处的电场强度方向相同B ．x 1处跟x 2处的电场强度大小相等C ．若把带正电的粒子从x 1处移到x 2处，电场力先做正功再做负功D ．同一个带正电的粒子在R 处具有的电势能小于x 2在处的电势能4、甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A 、B 两点沿x 轴相向传播，0t =时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是1m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．甲乙两列波的频率都是4HzB ．1s t =时，甲乙两波相遇C ．3s t =时，6m x =处质点的位移为负方向最大D ．0s t =时，2m x =处质点与10m x =处质点的振动方向相反5、如图所示，两根粗细不同，两端开口的直玻璃管A 和B 竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量温度相同的理想气体，气柱长度12H H <，水银柱长度12h h >，今使封闭空气降低相同的温度（大气压保持不变），则两管中空气柱上方水银柱的移动情况是（ ）A ．均向下移动，A 管移动较少B ．均向下移动，A 管移动较多C ．均向下移动，两管移动的一样多D ．水银柱的移动距离与管的粗细有关6、一个质量为m 的质点以速度0v 做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F 的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为02v 。
2020年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷
2020年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在给出的一组数0，sin30°，π，，3.14，中无理数有（）A．.1个B．2个C．.3个D．.4个2．（3分）习近平总书记指出，食品安全是国家安全的重要基础，粮稳则农稳，农稳则国兴2019年12月6日，据国家统计局公布数据，2019年某省粮食总产达4054000吨，总产居全国第四位．40540000用科学记数法表示，正确的是（）A．4054×104B．4.054×104C．4.054×107D．4054×1073．（3分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（﹣a5）2＝（a2）5C．（a3b2）3＝a6b5D．a2•a3＝a65．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（）A．56°B．62°C．58°D．60°6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3）关于点O中心对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）7．（3分）如图，在△ABC中，点E和点F分别在边AB，AC上，且EF∥BC，若AE＝3，EB＝6，BC＝9，则EF的长为（）A．1B．C．D．38．（3分）代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠0B．x≥﹣1C．x＜﹣1D．x＞﹣1且x≠09．（3分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为（）cm．A．πB．12πC．15πD．36π10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出以下结论：①abc ＞0；②b+2a＝0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b+c≤am2+bm+c（m为实数）．其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分11．（4分）因式分解：2xm2﹣12xm+18x＝．12．（4分）已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、三，四象限，则y1y2．（用“＞”，＜”或“＝”连接）13．（4分）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝时，平行四边形CDEB为菱形．14．（4分）如图，BC是圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝65°，那么∠DOE的度数为．三、解答题（本大题共6个小题，共34分15．（12分）（1）计算（π﹣2020）0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2；（2）解不等式组：．16．（6分）先化简，再求值：，其中x＝．17．（8分）某校教务处为了解九年级学生“居家学习”的学习能力，随机抽取该年级部分学生，对他们的学习能力进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中学习能力指数级别“1”级，代表学习能力很强；“2”级，代表学习能力较强；“3”级，代表学习能力一般；“4“级，代表学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题．（1）本次抽查的学生人数人，并将条形统计图补充完整；（2）本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为级，中位数为级．（3）已知学习能力很强的学生中只有1名女生，现从中随机抽取两人写有关“居家学习”的报告，请用列表或画树状图的方法求所抽查的两位学生中恰好是一男一女的概率．18．（8分）如图，我市某景区内有一条自西向东的笔直林荫路经过景点A、B，现市政决定开发景点C，经考察人员测量，景点A位于景点C的在南偏西60°方向，景点B位于景点C的西南方向，A、B两景点之间相距380米，现准备由景点C向该林萌路修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长？（结果精确到0.1，参考数据：≈1.732）19．（10分）如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象分别交于点A（2，4）和点B（4，n），与坐标轴分别交于点C和点D．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求y1＜y2时，自变量x的取值范围；（3）若点P是x轴上一动点，当△ABP为直角三角形时，求点P的坐标．20．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，直径AC与弦BD的交点为E，OB∥CD，BH⊥AC，垂足为H，且∠BF A＝∠DBC．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若BH＝3，求AD的长度；（3）若sin∠DAC＝，求△OBH的面积与四边形OBCD的面积之比．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若一元一次方程2x2﹣3x+1＝0的两个实数根为x1，x2，则x12+x22﹣x1•x2的值是．22．（4分）在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字﹣2，0，1的小球，它们除了数字不同以外其余完全相同，先从盒子里随机抽取1个小球，再从剩下的小球中抽取1个，将这两个小球上的数字依次记为a，b，则满足关于x的方程x2+ax+b＝0有实数根的概率为．23．（4分）如图，在菱形ABCD中，tan A＝，M，N分别在AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为．24．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD交于点P，且AB＝AD，若AC＝7，AB＝3，则BC•CD＝．25．（4分）如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数y＝（k＞0）的图象经过点A、B，则k＝．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．（8分）某微商销售的某商品每袋成本20元，设销售价格为x（单位：元/袋），该微商发现销售量y与销售价格x之间的关系如表：销售价格x（元/袋）25303540销售件数y275250225200（1）求y关于x的函数表达式；（2）根据物价部门的规定，商品的利润率不能超过100%，该微商应该如何定价，才能使获得的利润最大，最大利润是多少？27．（10分）如图，点E在矩形ABCD对角线AC上由A向C运动，且BC＝2，∠ACB＝30°，连结EF，过点E作EF⊥DE，交BC于点F（当点F与点C重合时，点E也停止运动）（1）如图1，当AC平分角∠DEF时，求AE的长度；（2）如图2，连结DF，与AC交于点G，若DF⊥AC时，求四边形DEFC的面积；（3）若点E分AC为1：2两部分时，求BF：FC．28．（12分）已知在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+3x﹣a2+a+2（a＞1）的图象交x轴于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为E．（1）如图1，求线段AB的长度（用含a的式子表示）及抛物线的对称轴；（2）如图2，当抛物线的图象经过原点时，在平面内是否存在一点P，使得以A、B、E、P为顶点的四边形能否成为平行四边形？如果能，求出P点坐标；如果不能，请说明理由；（3）如图3，当a＝3时，若M点为x轴上一动点，连结MC，将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN，连结AC、CN、AN，则△ACN周长的最小值为多少？。
2020年成都市金牛区九年级二诊试卷及其答案
2020年金牛区二诊试题A卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列关于电磁波和信息技术说法正确的是（）A.由华为主导的手机5C技术不是利用电磁波进行信息传输的B.北斗卫星导航系统是通过超声波进行定位服务的C.电磁波既能传递信息，又能传递能量D.不同频率的电磁波在真空中传播速度不相同2.某用电器正常工作时通过的电流大约为4A该用电器可能是（）A.手机B.节能灯C.遥控器D.电饭锅3.下列关于声现象的叙述错误的是（）A.拨动琴弦发声说明声音是由物体振动产生的B.钢尺伸出桌边的长度越长，发声的音调越低C.用力拉琴可以改变声音的音调D.公路的隔音墙是在传播过程中减弱噪声4.下列说法正确的是（）A.原子由原子核和中子组成B.核电站利用核裂变释放的核能发电C.任何两个原子核都可以发生聚变D.核能和太阳能、风能水能一样,都是可再生能源5.家用小汽车是种运输工具，关于汽车的知识下列说法正确的是（）A.汽车发动机的做功冲程将内能转化为机械能B.汽油只有在高温时才会蒸发C.汽车行驶时，汽油的热值不断减小D.随着技术的提高，汽油机的效率可以达到100%6.下列现象中，与大气压无关的是（）A.用吸管吸饮料B.马德堡半球实验C.茶壶的壶盖上要预留一个小孔D.拦河坝"下宽上窄”7.如图所示,是因为考虑到流体压强与流速的关系而设置的标志线是（）A.人行道上的斑马线B.机动车道上的停止线C.地铁站台上的安全线D.银行柜台前的安全线8.划船比赛时.全体运动员在鼓声的号令下有节奏地齐向后划水，船就快速前进。
下列说法中正确的是（）A.运动员向后划水时.船桨相对船是静止状态B.使船快速前进的力的施力物体是桨C.船冲过终点后减速滑行时，船在水平方向受到平衡力的作用D.船冲过终点后不能立即停下来是由于它具有惯性9.跳伞运动员在空中匀速下落的过程中（）A.重力势能不变B.动能增加C.机械能减小D.机械能不变10.下列说法正确的是（）A.当水凝固成冰后,水分子的热运动也就停止了B.四月蔷薇香气扑鼻,这是扩散现象C松软多孔的海绵可以压缩是因为海绵分子之间有间隙 D.冬天用热水袋暖手，手含有的热量增加11.学校的前后门各安装一个开关传达室内有红、绿两盏灯、电铃和电池组，若前门来人闭合开关时,红灯亮、电铃响；后门来人闭合开关时,绿灯亮，电铃响。
2022年四川省成都市金牛区中考物理二诊试卷(含答案解析)
2022年四川省成都市金牛区中考物理二诊试卷一、单项选择题（每小题2分，共26分）1．（2分）企鹅妈妈觅食归来，凭借声音可以在数千只企鹅中找到自己的宝宝，它主要利用了声音的什么特征（）A．音调B．音色C．响度D．频率2．（2分）2021年7月，东京奥运会女子双人十米跳台决赛中，我国选手张家齐、陈芋汐一举夺得金牌。
如图所示的是她们比赛时的场景，说她们同步，是指（）A．她们相对于跳台始终是静止的B．张家齐相对于陈芋汐是静止的C．张家齐相对于陈芋汐是运动的D．她们相对于水面始终是静止的3．（2分）中国选手谷爱凌在第24届冬奥会的自由式滑雪女子大跳台决赛中技惊四座，夺得冠军。
如图所示，当谷爱凌脚穿滑雪板在水平雪地上进行滑行训练时，下列说法中正确的是（）A．她到达终点后不能立即停下是受到惯性力的作用B．她穿滑雪板是为了减小对雪地的压力C．雪地对滑雪板的支持力和滑雪板对雪地的压力是一对平衡力D．雪地对滑雪板的支持力和滑雪板对雪地的压力是一对相互作用力4．（2分）在水中，悬浮的鱼、漂浮的木头、沉底的石头的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A．木头受到的浮力大于它自身的重力B．石头受到的浮力等于它自身的重力C．水对石头的压强比对鱼的压强小D．木头受到的浮力等于它排开液体的重力5．（2分）2021年10月16日，搭载着“神舟十三号”载人飞船的“长征二号F”遥十三运载火箭。
在我国酒泉卫星发射中心发射成功，如图所示。
火箭加速上升的过程中，关于“神舟十三号”载人飞船，下列说法中正确的是（）A．载人飞船的动能增大，重力势能增大B．载人飞船的动能减小，重力势能增大C．载人飞船的重力势能增大，机械能减小D．载人飞船的重力势能减小，机械能增大6．（2分）下列现象中不能说明大气压强存在的是（）A．如图甲所示，纸片不掉落，水不流出B．如图乙所示，吸盘吸在光滑的墙上C．如图丙所示，用吸管喝饮料D．如图丁所示，橡皮膜向下凸出7．（2分）以下用电器中，能直接在家庭电路220V电压下正常工作的是（）A．电子手表B．电子体温计C．电视机D．电视机遥控器8．（2分）小明观察到教室门口有一个开关可以控制讲台附近的三盏“220V 60W”的日光灯同时亮或同时灭。
四川省成都市金牛区区九年级二诊考试试卷
金牛区2021九年级二诊题(总分值:120分；考试时间:90分钟)A卷(共70分)第一局部听力测试(略)第二局部根底知识运用(共30小题;计40分)六、选择填空。
(共15小题;计20分)A)从各题的A、B、C、三个选项中选择出正确的答案。
(共10小题;每题1分;计10分)()31.Bequick!Ifyoumiss lastbus,youwillhavetogethomebytaxi.A.aB.theC./()32.AnartshowwillbeheldinJuneinChengduArtMuseum,but knowsthedateforsure.A.nobodyB.everybodyC.somebody()33.Don'tstayathome suchasunnymorning.Let'sgoouttoenjoythegentlewindandthesweet flowers.A.atB.inC.on()34.---Whatamess!Thesharedbikesarethrowneverywhere.---Let'scollectandputthemintherightplace theycanbeusedconveniently.A.sothatB.aslongasC.evenif()35.Ifyouwanttoknowsomethingaboutspace,please thebookABriefHistoryofTime.A.lookoverB.lookafterC.lookthrough()36.Jackhasjusthadlunch.He behungrynow.A.can'tB.mustn't C.needn't()37.---WhatdoyouthinkofTheWanderingEarth(流浪地球)?---Wonderful.Ihaveneverseenasciencefictionfilmthatis thanit.A.excitingB.moreexcitingC.mostexciting ()38.Thebus Itooktoworkthismorningisanewenergybus.A.whoB.whatC.which()39.---Whatbeautifulphotos!Canyoutellme?---ItookthemintheKuanZhaiAlley.A.whereyoutookthemB.howyoutookthemC.whenyoutookthem()40.I'msorry,Iamlate.I withafriendandIcompletelyforgotthetime.A.amtalkingB.wastalkingC.willtalkB)补全对话。
2023年四川省成都市金牛区中考二诊物理试题
2023年四川省成都市金牛区中考二诊物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在物流分拣中心，智能分拣机器人的投入使用，极大地提高了分拣效率，充电5分钟工作4小时，实现24小时不间断分拣，如图所示。
机器人的动力装置为电动机，其工作原理是（）A．磁场对电流的作用，将机械能转化为电能B．磁场对电流的作用，将电能转化为机械能C．电磁感应原理，将机械能转化为电能D．电磁感应原理，将电能转化为机械能2．关于能源、信息、材料，下列说法正确的是（）A．超导体可用来制作电饭锅的发热体B．手机是利用电磁波传递信息C．北斗卫星是利用超声波来进行定位的D．能量在转化和转移过程中总量保持不变，故没有必要节约能源3．如图所示，是一则公益广告，浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观。
母亲节前夕，学校倡议同学们用热水为妈妈洗一次脚。
关于热水洗脚过程中涉及的物理知识，下列说法正确的是（）A．热水泡脚是通过热传递改变了脚的内能B．泡脚过程热量由脚传递给了水C．洗脚过程中水的温度降低，比热容变小D．洗脚水的温度越高，所含的热量越多4．下列自然现象的形成过程属于液化现象的是（）A．暮春，冰雪消融B．盛夏，晨雾飘渺C．深秋，雾凇洁白D．隆冬，大地冰封5．2022年4月中旬，“神舟十三号”3名航天员圆满完成各项任务后，顺利返回地面。
在返回舱进入大气层时要通过一段黑障区，这段时间飞船被烧成一个大火球（如图所示），而船内的三名航天员和设备却安然无恙。
下列说法中正确的（）A．制造飞船时应选用熔点较低的材料B．飞船通过黑障区时克服摩擦做功，机械能转化为内能C．飞船通过黑际区过程中，重力势能减小，机械能不变D．飞船下降过程中，飞船的重力不做功6．如图为2022年高新区某初级中学运动会火热进行，老师带领同学们为运动员呐喊助威，展现了团结拼搏的精神。
关于其中的物理知识，下列说法正确的是（）A．呐喊助威时，同学们的声带振动产生声音B．空气中，声音的传播速度为3×108m/sC．呐喊时的声音很大是因为声音的频率很高D．观众主要依据音调区分老师和同学的声音7．下列家用电器有关数据中，最接近生活实际的是（）A．书房里一盏普通台灯正常工作电流约为2A B．家用液晶电视的额定功率约为2000WC．家用电水壶烧水时（正常工作）的电阻约为1ΩD．家用电风扇额定功率约50W 8．在实验中经常遇到现象或效果不明显的问题，我们需要对实验进行优化改进。
2024年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷及答案解析
2024年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题B 目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）﹣2024的绝对值是（）A．2024B．﹣2024C．D．2．（4分）2024年李强总理政府工作报告指出，今年发展的主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右；城镇新增就业1200万人以上．将数据“1200万”用科学记数法表示为（）A．12×103B．1.2×107C．12×106D．1.2×1083．（4分）下列运算中，正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（2a2）3＝6a8D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b24．（4分）第31届世界大学生夏季运动会女子10米气步枪中国一选手的成绩如下表，该选手成绩的中位数是（）序号123456成绩939797969496A．97B．96C．97.5D．96.55．（4分）如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠2＝40°，CB＝CD，则∠1＝（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（4分）如图，已知点A，B，C在⊙O上，C为的中点．若∠BAC＝30°，OA＝3，则的长等于（）A．πB．2πC．3πD．4π7．（4分）某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x 万元，总支出为y万元，则可列方程组为（）A．B．C．D．8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）A．abc＜0B．函数的最大值为a﹣b+cC．当x＝﹣3时，y＝0D．4a+2b+c＜0二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）因式分解：9m2+6m+1＝．10．（4分）一次函数y＝（2a﹣3）x+2的函数值y随x值的增大而增大，则常数a的取值范围是．11．（4分）关于x的一元二次方程x2+2x+1﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．12．（4分）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D 的面积依次为5、13、30，则正方形C的面积为．13．（4分）如图，在▱ABCD中，BD为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F，若AD⊥BD，BD＝12，BC＝18，则DE 的长为．三、解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：．15．（8分）“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班．为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图信息回答下列问题．（1）本次抽取调查学生共有人，估计该校2000名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为____人；（2）请将以上两个统计图补充完整；（3）甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择不是同一类的概率．16．（8分）如图，某数学兴趣小组为了测量古树DE的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端D在同一水平线上的点A出发，沿斜面坡度为的斜坡AB前进米到达点B，再沿水平方向继续前进一段距离后到达点C．在点C处测得古树DE的顶端E的俯角为37°，底部D的俯角为60°，求古树DE的高度（计算结果精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，17．（10分）如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB，弦CD交AB于点E，点F为直径BA延长线上一点，连接FD，且FE＝FD．（1）求证：FD为⊙O的切线；（2）连接BD，若，，求AF的长．18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数交于点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）点C是x轴正半轴上一点，连接BC交反比例函数于点D，连接AD，若BD＝2CD，求△ABD的面积；（3）在（2）的条件下，将线段BD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接EA．点F是反比例函数的图象上一点，连接FA，若∠AED+∠FAO＝90°，求点F的坐标．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）已知，且x≠y，则＝．20．（4分）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣2＝0的两个实数根，且（x1﹣1）（x2﹣1）＝9，则m的值为．21．（4分）如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝8，连接AD，BE⊥AB，且交∠DAB的平分线AE于点E，AE与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则AH的长为．22．（4分）定义：P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点，根据定义求解问题：已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，如果△ABC的重心P恰好是该三角形的自相似点，那么cos∠PBD 的值为．23．（4分）在实数范围内，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2，则方程可写成a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0，即ax2﹣a（x1+x2）x+ax1x2＝0，容易发现根与系数的关系：，则x1x2x3＝；若x3﹣6x2+11x﹣6＝0，则＝．二、解答题（共30分）24．（8分）小张周末到天府艺术公园参加销售文创产品的社会实践活动，销售A产品5个，B产品5个，销售金额125元；销售A产品2个，B产品5个，销售金额80元．（1）求A、B两种文创产品销售单价分别是多少元？（2）若A产品进价12元，B产品进价8元，小张用不超过980元购进两种产品共100件，准备用销售这批产品的利润购买250元课外科普读物，请问小张的目标能实现吗？若能，请给出相应的进货方案，若不能，请说明理由．25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点B（2，0），C（﹣2，0），与y轴相交于点A（0，﹣4）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线上点D，使△ABD的面积是3，请求出点D的坐标；（3）在（2）中x轴下方抛物线上点D，y轴上有一点E，连接BE，DE，若tan∠BED＝，请求出点E的坐标．26．（12分）【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为BC上一点，连结AD，E为AD上一点，连结CE，若∠ABD＝∠CAE，CD＝CE，求证：△ABD∽△CAE．【尝试应用】（2）如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OC上一点，连结BE，∠BCE ＝∠CDO，BE＝DO，若BD＝16，OE＝12，求AC的长．【拓展提升】（3）如图3，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BC中点，F为DC上一点，连结OE、AF，∠AEO＝∠CAF，若，AC＝8，求菱形ABCD的边长．2024年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题B 目要求，答案涂在答题卡上）1．【分析】根据绝对值的意义解答即可．【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握．2．【分析】根据科学记数法表示较大的数，书写成a×10n的形式，其中1＜a＜10，n表示小数点向左移动的位数．【解答】解：1200万＝12000000＝1.2×107，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的书写是关键．3．【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，平方差公式进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故A不符合题意；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故B不符合题意；C、（2a2）3＝8a6，故C不符合题意；D、（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．4．【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据重新排列为：93、94、96、96、97、97，所以这组数据的中位数为＝96，故选：B．【点评】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．【分析】由∠D＝90°，∠2＝40°，求得∠DAC＝50°，再证明Rt△ABC≌Rt△ADC，则∠1＝∠DAC ＝50°，于是得到问题的答案．【解答】解：∵∠B＝∠D＝90°，∠2＝40°，∴∠DAC＝90°﹣∠2＝50°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠1＝∠DAC＝50°，故选：C．【点评】此题重点考查直角三角形的两个锐角互余、全等三角形的判定与性质等知识，证明Rt△ABC ≌Rt△ADC是解题的关键．6．【分析】求出∠AOB＝120°，再利用弧长公式求解．【解答】解：如图，连接OC．∵C为的中点，∴＝，∴∠BOC＝∠AOC，∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∴∠AOB＝2∠BOC＝120°，∴的长＝＝2π．故选：B．【点评】本题考查弧长公式，圆周角定理等知识，解题的关键是记住弧长公式l＝．7．【分析】根据今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%即可解决．【解答】解：根据题意，可列方程组．故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找等量关系列出方程组是解决问题的关键．8．【分析】由抛物线对称轴在y轴左侧，抛物线与y轴交点在x轴上方可判断选项A；根据抛物线的顶点可判断选项B；由抛物线对称性可判断选项C；由函数图象可判断D．【解答】解：由图象可得a＜0，c＞0，∵x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a，∴b＜0，∴abc＞0，故A错误，符合题意；∵对称轴为直线x＝﹣1，∴当x＝﹣1时，y的最大值为a﹣b+c，故B正确，不符合题意；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（1，0），∴抛物线与x轴的另一交点为（﹣3，0），∴当x＝﹣3时，y＝0，故C正确，不符合题意；由图象知，当x＝2时，y＝4a+2b+c＜0，故D正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数的性质．二、填空题（每小题4分，共20分）9．【分析】利用完全平方公式进行分解，即可解答．【解答】解：9m2+6m+1＝（3m+1）2，故答案为：（3m+1）2．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．10．【分析】根据一次函数的性质可知：2a﹣3＞0．【解答】解：∵一次函数y＝（2a﹣3）x+2的函数值y随x值的增大而增大，∴2a﹣3＞0∴a＞．故答案为：a＞．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．11．【分析】先根据一元二次方程有两个不相等的实数根可知判别式大于0，从而列出关于m的不等式，解不等式即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+1﹣m＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＞0，22﹣4（1﹣m）＞0，4﹣4+m＞0，m＞0，故答案为：m＞0．【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是熟练掌握利用根的判别式判断一元二次方程根的情况．12．【分析】由所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，根据勾股定理得S A+S B ＝S E＝S D﹣S C，由正方形A、B、D的面积依次为5、13、30，得5+13＝30﹣S C，故正方形C的面积为12．【解答】解：由所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，根据勾股定理得S A+S B＝S E＝S D﹣S C，由正方形A、B、D的面积依次为5、13、30，得5+13＝30﹣S C，故正方形C的面积为12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了正方形和勾股定理，解题关键是勾股定理的正确应用．13．【分析】连接BE，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则根据线段垂直平分线的性质得到AE ＝BE，再根据平行四边形的性质得到AD＝BC＝18，设DE＝x，则BE＝AE＝18﹣x，然后在Rt△BDE 中利用勾股定理得到x2+122＝（18﹣x）2，于是解方程得到DE的长．【解答】解：连接BE，如图，由作法得EF垂直平分AB，∴AE＝BE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝18，设DE＝x，则BE＝AE＝18﹣x，∵AD⊥BD，∴∠BDE＝90°，在Rt△BDE中，x2+122＝（18﹣x）2，解得x＝5，即DE的长为5．故答案为：5．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质．三、解答题（共48分）14．【分析】（（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）按照解一元一次不等式组的步骤进行计算即可解答．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣2×﹣27﹣1＝2﹣﹣﹣27﹣1＝﹣26﹣2；（2），解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集为：x＜1．【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，解一元一次不等式组，特殊角的三角函数值，绝对值的意义，准确熟练地进行计算是解题的关键．15．【分析】（1）用条形统计图中B的人数除以扇形统计图中B的百分比可得本次抽取调查的学生人数；根据用样本估计总体，用2000乘以样本中C类的学生人数所占的百分比，即可得出答案．（2）分别求出A类的人数、扇形统计图中C的百分比，补全两个统计图即可．（3）画树状图得出所有等可能的结果数以及两人恰好选择不是同一类的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）本次抽取调查学生共有18÷30%＝60（人）．估计该校2000名学生喜爱“舞蹈”兴趣班的人数约为2000×＝500（人）．故答案为：60；500．（2）A类的人数为60×35%＝21（人）．扇形统计图中C的百分比为15÷60×100%＝25%．补全两个统计图如图所示．（3）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两人恰好选择不是同一类的结果有AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC，共12种，∴两人恰好选择不是同一类的概率为＝．【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解答本题的关键．16．【分析】过点B作BF⊥AD，垂足为F．延长DE交BC的延长线于点G，根据题意可得：BF＝DG，DG⊥BG，再根据已知可设BF＝2x米，则AF＝x米，然后在Rt△ABF中，利用勾股定理进行计算可求出BF的长，再在Rt△DCG中，利用锐角三角函数的定义求出CG的长，最后在Rt△CGE中，利用锐角三角函数的定义求出EG的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【解答】解：过点B作BF⊥AD，垂足为F．延长DE交BC的延长线于点G，由题意得：BF＝DG，DG⊥BG，∵斜坡AB的坡度为，∴＝，∴设BF＝2x米，则AF＝x米，在Rt△ABF中，AB＝＝＝x（米），∵AB＝米，∴x＝10，解得：x＝10，∴BF＝DG＝20米，在Rt△DCG中，∠DCG＝60°，∴CG＝＝＝（米），在Rt△CGE中，∠ECG＝37°，∴EG＝CG•tan37°≈×0.75＝5（米），∴DE＝DG﹣EG＝20﹣5≈11（米），∴古树DE的高度约为11米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．17．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，垂直的定义得出OD⊥DF，再根据切线的判定方法即可得出结论；（2）根据圆周角定理，锐角三角函数，勾股定理以及相似三角形的判定和性质进行计算即可．【解答】（1）证明：如图，连接OD，∵DF＝EF，∴∠FDE＝∠FED，∵OC＝OD，∴∠C＝∠ODE，∵OC⊥AB，∴∠COE＝90°，∴∠OEC+∠C＝90°，∵∠FED＝∠OEC，∴∠ODE+∠FDE＝90°，即OD⊥DF，∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O的切线；（2）如图，连接DA，∵AB是是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，BD＝，tan B＝，∴AD＝tan B•BD＝，AB＝＝14，∵DF是⊙O的切线，∴OD⊥DF，即∠ODF＝90°，∴∠ADF+∠ODA＝90°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵∠B+∠BAD＝90°，∠B＝∠ADF，又∵∠F＝∠F，∴△ADF∽△DBF，∴＝＝＝tan B＝，设DF＝3x，则BF＝4x，AF＝4x﹣14，∴DF2＝FA•FB，即（3x）2＝（4x﹣14）×4x，解得x＝8或x＝0舍去，∴AF＝4×8﹣14＝18．【点评】本题考查切线的判定和性质，掌握等腰三角形的性质，圆周角定理，直角三角形的边角关系是正确解答的关键．18．【分析】（1）在y＝2x+2中，令x＝0，可求得点A的坐标，联立方程组可求得点B的坐标；（2）过点B作BG⊥x轴于点G，过点D作DH⊥x轴于点H，设BC交y轴于点K，由BG∥DH，得△BCG∽△DCH，可得＝＝＝，求得DH＝BG＝1，再求得D（，1），进而可得C（2，0），运用待定系数法可得直线BC的解析式为y＝﹣2x+4，进而求得K（0，4），即可求得答案；（3）过点D作HG∥x轴，作EH⊥HG于H，BG⊥HG于G，连接AE，先证得△BDG≌△DEH（AAS），可得DH＝BG＝2，EH＝DG＝1，得出E（，2），进而得出tan∠FAO＝tan∠DEH＝＝2，再求得直线AF的解析式为y＝﹣x+2，联立方程组即可求得答案．【解答】解：（1）∵在y＝2x+2中，当x＝0时，y＝2，∴A（0，2），联立方程组，解得：，（舍去），∴B（，3）；（2）如图，过点B作BG⊥x轴于点G，过点D作DH⊥x轴于点H，设BC交y轴于点K，∵∠BGC＝∠DHC＝90°，∴BG∥DH，∴△BCG∽△DCH，∴＝＝＝，∴DH＝BG＝×3＝1，当y＝1时，1＝，解得：x＝，∴D（，1），∴GH＝﹣＝1，∵BG∥DH，∴＝＝，∴CH＝，∴OC＝OH+CH＝+＝2，∴C（2，0），设直线BC的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣2x+4，当x＝0时，y＝4，∴K（0，4），∴AK＝4﹣2＝2，＝S△ADK﹣S△ABK＝×2×﹣×2×＝1；∴S△ABD（3）过点D作HG∥x轴，作EH⊥HG于H，BG⊥HG于G，连接AE，如图，由旋转得：BD＝DE，∠BDE＝90°，∴∠BDG+∠EDH＝90°，∠BDG+∠DBG＝90°，∴∠EDH＝∠DBG，∵∠H＝∠G，∴△BDG≌△DEH（AAS），∴DH＝BG＝2，EH＝DG＝1，∴E（，2），∴AE∥x轴，∵∠AED+∠FAO＝90°，∠AED+∠DEH＝90°，∴∠FAO＝∠DEH，∴tan∠FAO＝tan∠DEH＝＝2，设直线AF交x轴于Q，∴OQ＝4，∴直线AF的解析式为y＝﹣x+2，∴﹣x+2＝，解得：x1＝1，x2＝3，∴点F的坐标为（1，）或（3，）．【点评】本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积，全等三角形的判定与性质，三角函数等知识，利用平行线转化三角形的面积是求点D坐标的关键．一、填空题（每小题4分，共20分）19．【分析】先将化成2y﹣x＝xy的形式再进行计算即可．【解答】解：∵＝1，∴﹣＝1，∴＝1，∴2y﹣x＝xy，将2y﹣x＝xy代入得＝＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查分式的加减法与分式的值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．20．【分析】利用根与系数关系，构建方程求解．【解答】解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣2＝0的两个实数根，∴x1+x1＝2（m﹣1），x1x2＝m2﹣2，∵（x1﹣1）（x2﹣1）＝9，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＝9，∴m2﹣2﹣2（m﹣1）﹣8＝0，∴m2﹣2m﹣8＝0，解得m＝4或﹣2．∵Δ≥0，∴4（m﹣1）2﹣4（m2﹣2）≥0，∴4m2﹣8m+4﹣4m2+8≥0，∴m≤，∴m＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查根与系数关系，解题的关键是学会利用转化的思想解决问题．21．【分析】由∠ACD＝90°，CD＝AB＝8，AC＝BC＝AB＝4，求得AD＝4，再证明四边形BCGE 是矩形，则EG＝BC＝4，EG∥BC，所以∠HEA＝∠BAE，而∠HAE＝∠BAE，则∠HEA＝∠HAE，所以EH＝AH，由＝＝sin D，得＝，求得AH＝10﹣2，于是得到问题的答案．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ACD＝90°，∵点C为线段AB的中点，CD＝AB＝8，∴AC＝BC＝AB＝4，∴AD＝＝4，∵BE⊥AB，EH⊥DC，∴∠B＝∠BCG＝∠CGE＝90°，∴四边形BCGE是矩形，∴EG＝BC＝4，EG∥BC，∴∠HEA＝∠BAE，∵AE平分∠DAB，∴∠HAE＝∠BAE，∴∠HEA＝∠HAE，∴EH＝AH，∴HG＝EH﹣EG＝AH﹣4，HD＝AD﹣AH＝4﹣AH，∵∠HGD＝∠ACD＝90°，∴＝＝sin D，∴＝，∴解得AH＝10﹣2，故答案为：10﹣2．【点评】此题重点考查勾股定理、矩形的判定与性质、锐角三角函数与解直角三角形等知识，证明EH ＝AH是解题的关键．22．【分析】分为两种情形：△BCP∽△ABC，从而得出＝＝，设CE＝BE＝PE＝a，则AE＝3a，BC＝2a，则AC＝＝＝2a，AB＝＝＝2a，进而计算出PC＝a，PB＝a，进而求得PD，进一步得出结果；当△APC∽△BCA时，如图，过点D作DG⊥BE于G，利用第一种情形的数据，同样的方法得出结果．【解答】解：∵点P是Rt△ABC的重心，∴CE＝BE，AP＝2PE，CP＝2PD，∴PE＝BE＝CE＝BC，AE＝3PE，∴AE＝3CE，设CE＝BE＝PE＝a，则AE＝3a，BC＝2a，∴AC＝＝＝2a，∴AB＝＝＝2a，∵∠APB＞∠ACB＝90°，∴△APB不可能与△ABC相似，∵∠ACB＝90°，点D是AB的中点，∴CD＝AD＝BD＝AB＝a，∴∠BCP＝∠ABC，∴当∠BPC＝∠ACB＝90°时，△BCP∽△ABC，如图，∴＝＝，∴＝＝，∴PC＝a，PB＝a，∴PD＝CD﹣PC＝a﹣a＝a，∴cos∠PBD＝＝＝；当△APC∽△BCA时，如图，过点D作DG⊥BE于G，设CE＝AE＝PE＝a，则∠DPG＝∠CPE＝∠ACP＝∠BAC，∠DGP＝∠ACB＝90°，BP＝2a，BE＝3a，BC＝2a，AC＝2a，AB＝2a，BD＝a，∴△DPG∽△BAC，∴＝＝＝＝，∴DG＝BC＝a，PG＝AC＝a，∴BG＝BP﹣PG＝2a﹣a＝a，∴cos∠PBD＝＝＝；综上所述，cos∠PBD的值为或；故答案为：或．【点评】本题考查了三角形重心的性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，新定义等知识，解决问题的关键是正确分类，画出图形．23．【分析】方程可以写成a（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）＝0，则有x1x2x3＝；求出方程x3﹣6x2+11x﹣6＝0的根，可得结论，【解答】解：∵关于x的一元三次方程ax3+bx2+cx+d＝0（a≠0）的三个非零实数根分别为x1，x2，x3，∴方程可以写成a（x﹣x1）（x﹣x2）（x﹣x3）＝0，即ax3﹣（x1+x2+x3）x2+a（x1x2+x2x3+x1x3）x﹣ax1x2x3＝0，∴﹣ax1x2x3＝d，∴x1x2x3＝﹣，∵x3﹣6x2+11x﹣6＝0，∴x3﹣6x2+9x+（2x﹣6）＝0，x（x﹣3）2+2（x﹣3）＝0，（x﹣3）（x2﹣3x+2）＝0，∴（x﹣3）（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝3，x2＝1，x3＝2，∴++＝12+22+32＝14．故答案为：﹣，14．【点评】本题考查高次方程，根与系数关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．二、解答题（共30分）24．【分析】（1）设A产品的销售单价是x元，B产品的销售单价是y元，根据“销售A产品5个，B产品5个，销售金额125元；销售A产品2个，B产品5个，销售金额80元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）假设小张的目标能实现，设购进m个A产品，则购进（100﹣m）个B产品，根据“小张用不超过980元购进两种产品共100件，且全部售出后获得的总利润不少于250元”，可列出关于m的一元一次不等式组，由该不等式组无解，可得出假设不成立，即小张的目标不能实现．【解答】解：（1）设A产品的销售单价是x元，B产品的销售单价是y元，根据题意得：，解得：．答：A产品的销售单价是15元，B产品的销售单价是10元；（2）小张的目标不能实现，理由如下：假设小张的目标能实现，设购进m个A产品，则购进（100﹣m）个B产品，根据题意得：，∵该不等式组无解，∴假设不成立，即小张的目标不能实现．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．25．【分析】（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+2）（x﹣2），将点A代入求出a的值，即可求抛物线的解析式；（2）设过点D的直线与y轴的交点为G，过点G作GH⊥AB交于点H，由三角形面积可求GH＝，再由sin∠OAB＝＝，求出G（0，﹣1），直线DG与抛物线的交点为D；（3）当E点在y轴正半轴上时，过点D作DF⊥BE交于F点，过点F作MN⊥x轴，过点D作DN⊥MN于点N，过点E作EM⊥MN于点M，则△EMF∽△FND，可求EM＝2NF，MF＝2DN，设FN＝m，则EM＝2m，DN＝1+2m，MF＝2+4m，MN＝2+5m＝3+EO，求得EO＝5m﹣1，再由∠EFM＝∠BEO，得到＝，即可求E（0，）；当E点在y轴负半轴上时，同理可得E（0，）．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+2）（x﹣2），将点A（0，﹣4）代入，可得4a＝4，解得a＝1，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣4；（2）如图1，设过点D的直线与y轴的交点为G，过点G作GH⊥AB交于点H，∵A（0，﹣4），B（2，0），∴AB＝2，∵△ABD的面积是3，∴2×GH＝3，∴GH＝，∵sin∠OAB＝＝，∴GA＝3，∴G（0，﹣1），设直线AB的解析为y＝kx﹣4，∴2k﹣4＝0，解得k＝2，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣4，∴直线DG的解析式为y＝2x﹣1，当2x﹣1＝x2﹣4时，解得x＝3或x＝﹣1，∴D（3，5）或（﹣1，﹣3）；（3）∵D点在x轴下方抛物线上，∴D（﹣1，﹣3），如图2，当E点在y轴正半轴上时，过点D作DF⊥BE交于F点，过点F作MN⊥x轴，过点D作DN⊥MN于点N，过点E作EM⊥MN于点M，∴△EMF∽△FND，∴＝＝，∵tan∠BED＝，∴＝，∴EM＝2NF，MF＝2DN，设FN＝m，则EM＝2m，DN＝1+2m，MF＝2+4m，∴MN＝2+5m＝3+EO，∴EO＝5m﹣1，∵EO∥MN，∴∠EFM＝∠BEO，∴＝，解得m＝或m＝（舍），∴E（0，）；当E点在y轴负半轴上时，同理可得E（0，）；综上所述：E点坐标为（0，）或（0，）；【点评】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，平行线的性质，三角形相似的判定及性质，直角三角形的性质是解题的关键．26．【分析】（1）先证得∠CDE＝∠CED，根据三角形外角进而∠BAD＝∠ACE，进一步得出结论；（2）可证得∠BEO＝∠BOE，从而得出∠CBE＝∠OCD，进而得出△BEC∽△COD，设OC＝x，CE＝OC﹣OE＝x﹣12，从而求得x的值，进一步得出结果；（3）延长AG，BC，交于点G，可得出△CGF∽△DAF，进而表示出CG，可证得△AOE∽GCA，进而求得t的值，进一步得出结果．【解答】（1）证明：∵CD＝CE，∴∠CDE＝∠CED，∠CDE＝∠ABD+∠BAD，∠CED＝∠ACE+∠CAE，∴∠BAD＝∠ACE，∴△ABD∽△CAE；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝DO＝BD＝×16＝8，∴BE＝DO＝BO＝8，∴∠BEO＝∠BOE，∴∠BCE+∠CBE＝∠CDO+∠OCD，∴∠CBE＝∠OCD，∴△BEC∽△COD，∴，设OC＝x，则CE＝OC﹣OE＝x﹣12，∴，∴x1＝16，x2＝﹣4（舍去），∴OC＝16，AC＝2OC＝32，∴AC的长为32；（3）解：如图，延长AF，BC，交于点G，∵＝，设DF＝3t，FC＝2t，则CD＝5t，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝5t，AD∥BC，AO＝AC＝×8＝4，AC⊥BD，∴△CGF∽△DAF，∴，即，∴CG＝，在Rt△BOC中，∵E为BC的中点，∴OE＝CE＝BC＝t，∴∠COE＝∠ACE，∴∠AOE＝∠ACG，∵∠AEO＝∠CAF，∴△AOE∽△GCA，∴，即，∴t1＝，t2＝﹣（舍去），∴AB＝AD＝BC＝CD＝5t＝，即菱形ABCD的边长为．【点评】本题考查了平行四边形、菱形的性质，直角三角形和等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是作辅助线，构造相似三角形。
2023年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷及答案解析
2023年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）在﹣1.5，﹣3，﹣1，﹣5四个数中，最大的数是（）A．﹣1.5B．﹣3C．﹣1D．﹣52．（4分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成，其主视图大致是（）A．B．C．D．3．（4分）2022年，成都新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，新建人才公寓10000套、保障性租赁住房61000套，一批医疗卫生、公共服务等重大项目超额完成目标任务．将数据82000用科学记数法表示为（）A．8.2×103B．8.2×104C．8.2×105D．0.82×105 4．（4分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（4ab3）2＝4a2b6C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣1）2＝a2﹣15．（4分）如图，OB是∠AOC内的一条射线，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F都不与O点重合，连接ED、EF，添加下列条件，能判定△DOE ≌△FOE的是（）A．∠DOE＝∠EOF，∠ODE＝∠OEF B．OD＝OF，ED⊥OA，EF⊥OC C．DE＝EF，∠ODE＝∠OFE D．OD＝OF，∠ODE＝∠OFE6．（4分）若关于x的分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．17．（4分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连结OA、AC，则∠OAC的大小是（）A．18°B．24°C．30°D．36°8．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为（1，0）和（﹣5，0），下列说法正确的是（）A．b2﹣4ac＜0B．x＞0时，y的值随x值增大而减小C．对称轴是直线x＝﹣3D．9a﹣3b+c＜0二、填空题（每小题4分，共20分）9．（4分）在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同，若任意摸出一个球，摸到红球的概率为，则这个箱子中红球的个数为个．10．（4分）不等式组的解集是11．（4分）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知，若四边形ABCD的周长为8，则四边形A′B′C′D′的周长为．12．（4分）方程x2+x＝2（x+1）的解是．13．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交AC于点E，再分别以点A、E为圆心，大于AE长为半径作弧，两弧交点为M，作射线BM与AC交点为F，若∠ACB＝35°，则∠FBD＝°．三、解答题（共48分）14．（12分）（1）计算：﹣（）﹣2+cos30°+（+1）0；（2）先化简，再求值：（﹣）÷（1+），其中x＝+1．15．（8分）成都市近年大力推进老旧院落改造，将过去那些陈旧的、不便的设备设施进行更换和整改，为广大市民打造了宜居的环境．如图，某小区原有一段1.2米长的坡道AC，已知坡道AC与水平地面的夹角（∠ACE）等于30°，为满足无障碍通道的设计要求，改造后的坡道AD与同一水平地面的夹角（∠ADE）等于17°，求改造后的坡道在水平方向上延伸的距离CD．（结果精确到0.01）（参考数据：≈1.73，sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30）16．（8分）为了落实国家教育数字化战略行动有关要求，提升师生数字素养，我区决定组织开展2022﹣2023年度学生信息素养提升实践活动．某校九年级460名学生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试，按评比标准将测试成绩全部折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”和“10分”5个成绩．为了解培训效果，学校用抽样调查的方式从中选取了部分学生的测试成绩，绘制成下面两幅不完整的统计图：（1）本次抽样调查的学生人数是；本次抽样调查的测试成绩众数是；（2）若测试成绩为8分、9分和10分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为“优秀”的人数；（3）在本次抽样调查中，有2名男生和2名女生的测试成绩都为10分，现从他们中随机选取2人代表学校参加比赛，求选中的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．17．（10分）AB为⊙O直径，AB＝8，点C为的一点，过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点D，CD＝3，点E是上一点，连结BE、CE，过点C作AB的垂线，交⊙O 于点F，垂足为点H．（1）求AD和FH的长；（2）延长FC、BE交于点G，若，求CG的长．18．（10分）一次函数y＝﹣2x+6与反比例函数（k＞0，k为常数）的图象交点为A（a，4）和点B，点C是反比例函数（k＞0，k为常数）在第三象限内的图象上一点．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）若点C为直线OB与反比例函数的另一个交点，求△ACB的面积；（3）我们将对角线相等且互相垂直的四边形称为“等直四边形”．如图2，在平面内一点D，AB∥CD，且四边形ABCD为“等直四边形”，求点C的坐标．19．（4分）已知x+y＝1，xy＝﹣3，则x2+y2＝．20．（4分）关于x的方程x2﹣x+m﹣1＝0有两个不同的实数根，则m的取值范围是．21．（4分）正方形EFGH的顶点分别在正方形ABCD各边上，且AE＝2ED，沿正方形EFGH各边将其周围的直角三角形向内翻折，得到四边形A′B′C′D′，现可在正方形ABCD区域随机取点，则点落在正方形A′B′C′D′区域的概率为．22．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m，y1）和点Q（m+1，y2）在抛物线y＝x2﹣4mx+1上，若y1＝y2，则m＝；若y1＜y2＜1，则m的取值范围是．23．（4分）在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点P是对角线BD上一动点，点Q是AD边上一动点，DP与AQ始终相等，连结AP、BQ，交点为E，连结CE，则tan∠DCE的最小值是．二、解答题（共30分）24．（8分）《成都市“十四五”世界赛事名城建设规划》提出到2025年将每年举办国际和全国赛事达到50项以上，让体育运动深度融入人们日常生活．现需建造一处5100（m2）的多功能场馆，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队比乙队每天多建造2（m2），甲队建造900（m2）与乙队建造720（m2）所需天数相同，甲队施工每天费用为1000元，乙队施工每天费用为600元．（1）求甲、乙两队每天建造的面积；（2）该场馆先由乙队施工，然后由甲队完成剩余的施工，若甲队建造的面积不少于乙队建造面积的2倍，那么该场馆的建设费用至少需要多少元？25．（10分）如图，Rt△ABC的顶点A（﹣1，0），B（4，0），直角顶点C在y轴的正半轴上，抛物线y＝ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）动点P从点A出发以2个单位/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点C出发以个单位/s的速度沿CB向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，连接CP、PQ，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标及最大面积；（3）如图2，过原点的直线与抛物线交于点E、F（点E在点F的左侧），点G（0，4），设直线GE的解析式为y＝mx+4，直线GF的解析式为y＝nx+4，试探究：m+n是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．26．（12分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3．（1）点D在BC边上，DE⊥AB，垂足为E，如图1，已知CD＝DE，求BE的长；（2）将（1）中的Rt△BDE绕点B顺时针旋转，连结CE，交直线AB于点G，在CE上方作∠FCE＝∠ABC，∠FCE的边与AB交点为F．①如图2，当点D落在CE上时，求BG的长；②如图3，连结AD，延长CF交AD于点M，在Rt△BDE旋转的过程中，若点M落在BE的垂直平分线上，求此时AM的长．2023年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．【分析】根据负数比较大小的法则比较即可．【解答】解：∵|﹣1.5|＝1.5，|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，|﹣5|＝5，且5＞3＞1.5＞1，即|﹣5|＞|﹣3|＞|﹣1.5|＞|﹣1|，∴﹣5＜﹣3＜﹣1.5＜﹣1，即最大的数是﹣1．故选：C．【点评】本题考查有理数大小比较中的几个负数比较，解题的关键是掌握负数比较大小的方法，本题还可将所给的几个负数在数轴上表示出来，再确定答案．2．【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；据此可画出图形．【解答】解：如图所示的几何体的主视图是：故选：A．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：82000＝8.2×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．【解答】解：a6÷a3＝a3，故选项A错误，不符合题意；（4ab3）2＝16a2b6，故选项B错误，不符合题意；（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选项C正确，符合题意；（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故选项D错误，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5．【分析】由全等三角形的判定方法，即可判断．【解答】解：A、由∠DOE＝∠EOF，∠ODE＝∠OFE，OE＝OE，能判定△DOE≌△FOE，故A不符合题意；B、由ED⊥OA，EF⊥OC得到△DOE和△FOE是直角三角形，又OD＝OF，OE＝OE，由“HL”判定△DOE≌△FOE，故B符合题意；C、由DE＝EF，∠ODE＝∠OF，OE＝OE，不能判定△DOE≌△FOE，故C不符合题意；D、OD＝OF，∠ODE＝∠OFE，OE＝OE，不能判定△DOE≌△FOE，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法．6．【分析】根据增根的定义，代入分式方程去分母后所得到的整式方程即可．【解答】解：关于x的分式方程，去分母可化为x﹣1＝a﹣2（x+1），又因为关于x的分式方程，即有增根x＝﹣1，所以x＝﹣1是方程x﹣1＝a﹣2（x+1）的根，所以a＝﹣2，故选：A．【点评】本题考查分式方程的增根，理解增根的定义和产生过程是正确解答的关键．7．【分析】根据正多边形和圆的性质求出中心角的度数，再根据等腰三角形的性质以及内角和定理进行计算即可．【解答】解：如图，连接OB、OC，∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，∴∠AOB＝∠BOC＝＝72°，∴∠AOC＝144°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝＝18°，故选：A．【点评】本题考查正多边形和圆，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，掌握正多边形中心角的计算方法，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理是正确解答的前提．8．【分析】二次函数图象与系数的关系，Δ＝b2﹣4ac决定与x轴交点情况，对称轴，取特殊值x＝﹣3，进一步确定y的范围．【解答】解：A选项，由题意可知，二次函数与x轴有2个交点，所以Δ＝b2﹣4ac＞0，故A选项不符合题意．B选项，x＞0是，y的值随x值增大而增大，故B选项不符合题意．C选项，根据对称轴方程得到，x＝﹣2，所以C选项不符合题意．D选项，当x＝﹣3时，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，则D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，涉及到二次函数的对称轴方程，二次函数的增减性，二次函数与一元二次方程解的情况．二、填空题（每小题4分，共20分）9．【分析】设这个箱子中红球的个数为x个，再根据概率公式求出x的值即可．【解答】解：设这个箱子中红球的个数为x个．根据题意，得，解得x＝4．答：这个箱子中红球的个数为4个．故答案为：4．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式﹣2x＜4，得：x＞﹣2，解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，则不等式组的解集为x＞1，故答案为：x＞1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的基本性质以准确求出每个不等式的解集是解答此题的关键．11．【分析】根据位似图形的概念得到四边形ABCD∽四边形A'B'C′D'，AB∥A′B′，得到△OAB∽△OA′B′，根据相似三角形的性质得到＝＝，再根据相似三角形的周长比等于相似比计算即可．【解答】解：∵，∴OA：OA′＝2：7，∵四边形ABCD与四边形A'B'C′D'是位似图形，∴四边形ABCD∽四边形A'B'C′D'，AB∥A′B′，∴△OAB∽△OA′B′，∴＝＝，∴四边形ABCD的周长：四边形A'B'C′D'的周长＝2：7，∵四边形ABCD的周长是8，∴四边形A'B'C′D'的周长为28，故答案为：28．【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出位似比是解题关键．12．【分析】先把方程化为一般式，再利用因式分解法把方程转化为x﹣2＝0或x+1＝0，然后解两个一次方程即可．【解答】解：x2+x＝2（x+1），x2﹣x﹣2＝0，（x﹣2）（x+1）＝0，x﹣2＝0或x+1＝0，所以x1＝2，x2＝﹣1．故答案为：x1＝2，x2＝﹣1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．13．【分析】利用基本作图得到由BM垂直平分AE，所以∠AFB＝90°，则利用互余可计算出∠FBC＝55°，设AC与BD相交于点O，如图，根据矩形的性质得到OB＝OC，所以∠OBC＝∠OCB＝35°，然后计算∠FBC﹣∠OBC即可．【解答】解：由作法得BM垂直平分AE，∴∠AFB＝90°，∴∠FBC＝90°﹣∠ACB＝90°﹣35°＝55°，设AC与BD相交于点O，如图，∵四边形ABCD为矩形，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝35°，∴∠FBD＝∠FBC﹣∠OBC＝55°﹣35°＝20°．故答案为：20．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了矩形的性质．三、解答题（共48分）14．【分析】（1）先化简，然后计算加减法即可；（2）先将括号内的式子通分，然后计算括号外的除法，再将x的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：（1）﹣（）﹣2+cos30°+（+1）0＝2﹣4++1＝﹣3；（2）（﹣）÷（1+）＝÷＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝．【点评】本题考查分式的化简求值、实数的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．15．【分析】直接利用锐角三角函数关系得出AM，CM的长，进而得出DM的长，即可得出答案．【解答】解：过点A作AM⊥EC于点M，∵∠ACM＝30°，AC＝1.2m，∴AM＝AC＝0.6m，CM＝AC•sin60°＝1.2×≈1.038（m），∵tan∠ADM＝，∴tan17°＝≈0.30，解得：DM＝2，故DC＝DM﹣CM＝2﹣1.038≈0.96（m），答：改造后的坡道在水平方向上延伸的距离CD为0.96米．【点评】此题主要考查了锐角三角函数关系的应用，正确得出DM的长是解题关键．16．【分析】（1）由5分的学生人数除以所占百分比得出本次抽样调查的学生人数，即可解决问题；（2）由九年级学生人数乘以测试成绩为“优秀”的人数所占的比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中选中的2人恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，再由概率公式即可得出结论．【解答】解：（1）本次抽样调查的学生人数为：5÷25%＝20（人）；本次抽样调查中，6分的学生人数为：20×10%＝2（人），9分的学生人数为：20×35%＝7（人），即9分的学生人数最多，∴本次抽样调查的测试成绩众数是9分，故答案为：20人，9分；（2）460×＝368（人），答：估计本校九年级学生测试成绩为“优秀”的人数为368人；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中选中的2人恰好是1名男生和1名女生的结果有8种，∴选中的2人恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．【点评】此题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．17．【分析】（1）连接OC，如图，先根据切线的性质得到∠OCD＝90°，再利用勾股定理计算出OD，则计算OD﹣OA得到AD的长，由于CF⊥AB，根据垂径定理得到CH＝FH，然后利用面积法求出CH，从而得到FH的长；（2）连接BF、EF，如图，先根据垂径定理得到＝，则利用圆周角定理得到∠BFC ＝∠BEF，再利用圆内接四边形的性质得到∠GEC＝∠BEF，∠GCE＝∠EBF，于是可判断△GCE∽△FBE，利用相似三角形的性质得到＝，接着利用勾股定理计算出OH，从而得到BH的长，然后计算出BF的长，从而可求出CG的长．【解答】解：（1）连接OC，如图，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵AB＝8，∴OC＝OA＝4，在Rt△OCD中，OD＝＝＝5，∴AD＝OD﹣OA＝5﹣4＝1，∵CF⊥AB，∴CH＝FH，∵CH•OD＝OC•CD，∴CH＝＝，∴FH＝CH＝，即AD的长为1，FH的长为；（2）连接BF、EF，如图，∴＝，∴∠BFC＝∠BEF，∵∠GEC＝∠BFC，∴∠GEC＝∠BEF，∵∠GCE＝∠EBF，∴△GCE∽△FBE，在Rt△OCH中，∵OH＝＝＝，在Rt△BFH中，BF＝＝＝，【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理、垂径定理、圆周角定理和相似三角形的判定与性质．18．【分析】（1）用待定系数法即可求解；S△ATB＝AT•（x B﹣x C），即可求解；（2）由△ACB的面积＝S△ATC+（3）证明△HGA≌△BNH（AAS），得到GA＝HN，GH＝BN，进而求解．【解答】解：（1）将点A的坐标代入一次函数表达式得：4＝﹣2a+6，则a＝1，即点A （1，4），将点A的坐标代入反比例函数表达式得：k＝1×4＝4，联立，解得：，即点B（2，2）；（2）根据点的对称性，点C和点B关于原点对称，则点C（﹣2，﹣2），过点A作AT∥y轴于点T，则点T（1，•1），则AT＝4﹣1＝3，则△ACB的面积＝S△ATC+（3）设AC和BD交于点H，根据“等直四边形”的定义，AC⊥BD，则∠AHB＝90°，且AC＝BD，根据图象的对称性和平行线分线段成比例，△ABH为等腰直角三角形，且AH＝BH，如图，将左侧图部分放大，设点H（m，n），过点H作GN∥y轴，交过点A和x轴的平行线于点G，交过点B与x轴的平行线于点N，∵∠GHA+∠GAH＝90°，∠GHA+∠BHN＝90°，∴∠GAH＝∠BHN，∵∠HGA＝∠BNH＝90°，AH＝BH，∴△HGA≌△BNH（AAS），则GA＝HN，GH＝BN，即n﹣2＝1﹣m且4﹣n＝2﹣m，解得：，则点H（，），由点A、H的坐标得，直线AH的表达式为：y＝3x+1②，联立①②得：＝3x+1，解得：x＝1（舍去）或﹣，即点C（﹣，﹣3）．【点评】本题为反比例函数综合运用题，涉及到新定义、面积的计算、一次函数的性质等，正确理解新定义是本题解题的关键．一、填空题（每小题4分，共20分）19．【分析】把x+y＝5两边平方，利用完全平方公式展开后将xy的值代入即可求出所求式子的值．【解答】解：x+y＝1两边平方得：x2+2xy+y2＝1，将xy＝﹣3代入得：x2+y2＝1+6＝7．故答案为：7．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．20．【分析】由Δ＞0列出不等式并求得m的值即可．【解答】解：根据题意知，Δ＝（﹣）2﹣4×（m﹣1）＞0且m≥0．解得0≤m＜，故答案为：0≤m＜．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式Δ＝b2﹣4ac．当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根．同时考查了二次根式有意义的条件．21．【分析】先证明△AEF≌△DHE（AAS），可得AF＝BG＝CH＝DE，根据折叠的性质得A′E＝2D′E，所以A′D′＝AD，同理，A′B′＝B′C′＝C′D′＝AD，根据概率公式即可求出答案．【解答】解：∵∠FEH＝90°，∴∠AEF+∠DEH＝90°，∵∠AEF+∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠DEH，∵∠A＝∠D，EF＝HE，∴△AEF≌△DHE（AAS），∴AE＝DH，∴DE＝CH，同理，AF＝BG＝CH＝DE，∵AE＝2ED，∴A′E＝2D′E，∴A′D′＝AD，同理，A′B′＝B′C′＝C′D′＝AD，∴在正方形ABCD区域随机取点，点落在正方形A′B′C′D′区域的概率为＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了几何概率，全等三角形的判定与性质，正方形的性质以及折叠的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质和折叠的性质是解题的关键．22．【分析】由二次函数解析式可得抛物线的开口方向及对称轴，当y1＝y2时，点P，Q关于对称轴对称，当y1＜y2＜1时，先求出y＝1时x的值，再分类讨论对称轴的位置求解．【解答】解：∵y＝x2﹣4mx+1，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2m，当y1＝y2时，点P，Q关于对称轴对称，∴＝2m，解得m＝，将x＝0代入y＝x2﹣4mx+1得y＝1，∴抛物线经过（0，1），由抛物线的对称性可得抛物线经过（4m，1），当4m＞0时，＞2m且m+1＜4m，解得＜m＜，当4m＜0时，＞2m，且m+1＜0，解得m＜﹣1，∴＜m＜或m＜﹣1．故答案为：；＜m＜或m＜﹣1．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数与方程及不等式的关系．23．【分析】证明∠AEB＝180°﹣60°＝120°，作△AEB的外接圆，圆心为O，连接OC，OD，OA，OB，OD交CE于点F．当CE与⊙O相切时，∠OCE的值最大，此时∠DCE 的值最小．设OA＝a，则菱形边长为a，OD＝2a，OC＝a，想办法求出EF，可得结论．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AD∥CB，∴∠DAB＝180°﹣∠ABC＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠BAQ＝∠ADP＝60°，∵AQ＝DP，∴△ABQ≌△DAP（SAS），∴∠ABQ＝∠DAP，∴∠AEQ＝∠EAB+∠ABE＝∠EAB+∠DAP＝60°，∴∠AEB＝180°﹣60°＝120°，作△AEB的外接圆，圆心为O，连接OC，OD，OA，OB，OD交CE于点F．当CE与⊙O相切时，∠OCE的值最大，此时∠DCE的值最小．设OA＝a，则菱形边长为a，OD＝2a，OC＝a，∵∠CDF＝∠OEF，∠CFD＝∠OFE，∴△CDF∽△OEF，∴＝＝，即＝＝，解法EF＝a，∴tan∠DCE＝tan∠EOF＝＝．故答案为：．【点评】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，切线的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用辅助圆解决问题，属于中考常考题型．二、解答题（共30分）24．【分析】（1）设乙队每天建造xm2，根据甲队建造900（m2）与乙队建造720（m2）所需天数相同，列分式方程，求解即可；（2）设甲队建造am2，该场馆的建设费为w元，根据甲队建造的面积不少于乙队建造面积的2倍，列一元一次不等式，求出a的取值范围，再表示出w与a的一次函数，根据一次函数的性质即可确定该场馆的建设费用最小值．【解答】解：（1）设乙队每天建造xm2，根据题意，得，解得x＝8，经检验，x＝8是原分式方程的根，且符合题意，8+2＝10（m2），答：甲队每天建造10m2，乙队每天建造8m2；（2）设甲队建造am2，该场馆的建设费用为w元，根据题意，得a≥2（5100﹣a），解得a≥3400，w＝＝25a+382500，∵25＞0，∴w随着a的增大而增大，当a＝3400时，w取得最小值，最小值为25×3400+382500＝467500（元），答：该场馆的建设费用最少需要467500元．【点评】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意并根据题意建立相应的关系式是解题的关键．25．【分析】（1）证明△AOC∽△COB，可得OC＝2，C（0，2），再用待定系数法可得抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）过Q作QH⊥AB于H，由B（4，0），C（0，2）得直线BC解析式为y＝﹣x+2，CB＝2，设运动时间为t s，证明△QBH∽△CBO，可得QH＝2﹣t，设△CPQ的面积为S，则S＝BP•OC﹣BP•QH＝BP•（OC﹣QH＝﹣t2+t＝﹣（t﹣）2+，根据二次函数性质即可得△CPQ的最大面积是，P的坐标为（，0）；（3）设直线EF解析式为y＝kx，由得：x2﹣（3﹣2k）x﹣4＝0，设E （p，kp），F（q，kq），则p，q是x2﹣（3﹣2k）x﹣4＝0的两个实数解，有p+q＝3﹣2k，pq＝﹣4，又kp＝mp+4，kq＝nq+4，可得p＝，q＝，故＝3﹣2k①，•＝﹣4②，化简整理得m+n＝3，即可得到答案．【解答】解：（1）如图：∵A（﹣1，0），B（4，0），∴OA＝1，OB＝4，∵∠ACB＝90°，∴∠ACO＝90°﹣∠BCO＝∠CBO，∵∠AOC＝90°＝∠BOC，∴△AOC∽△COB，∴＝，即＝，∴OC＝2，∴C（0，2），把A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）代入y＝ax2+bx+c得：，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）过Q作QH⊥AB于H，如图：由B（4，0），C（0，2）得直线BC解析式为y＝﹣x+2，CB＝2，设运动时间为t s，则AP＝2t，CQ＝t，∴BP＝5﹣2t，BQ＝2﹣t，∵∠QHB＝90°＝∠COB，∠QBH＝∠CBO，∴△QBH∽△CBO，∴＝，即＝，∴QH＝2﹣t，设△CPQ的面积为S，∴S＝BP•OC﹣BP•QH＝BP•（OC﹣QH）＝（5﹣2t）•t＝﹣t2+t＝﹣（t﹣）2+，∵﹣1＜0，∴当t＝时，S取最大值，最大值为，此时BP＝5﹣2t＝，∴OP＝OB﹣BP＝4﹣＝，∴P（，0）；∴△CPQ的最大面积是，P的坐标为（，0）；（3）m+n为定值，理由如下：设直线EF解析式为y＝kx，由得：x2﹣（3﹣2k）x﹣4＝0，设E（p，kp），F（q，kq），则p，q是x2﹣（3﹣2k）x﹣4＝0的两个实数解，∴p+q＝3﹣2k，pq＝﹣4，∵E（p，kp）在直线y＝mx+4上，F（q，kq）在直线y＝nx+4上，∴kp＝mp+4，kq＝nq+4，∴p＝，q＝，∴＝3﹣2k①，•＝﹣4②，由②得（k﹣m）（k﹣n）＝﹣4，由①得：4（k﹣n）+4（k﹣m）＝（3﹣2k）（k﹣m）（k﹣n），∴4（k﹣n）+4（k﹣m）＝（3﹣2k）×（﹣4），化简整理得m+n＝3，∴m+n的值是定值3．【点评】本题考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，二次函数与一元二次方程的关系等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度．26．【分析】（1）证明△ABC∽△DBE，由相似三角形的性质得出，设CD＝x，则DE＝x，BD＝4﹣x，得出，解得x＝，则可得出答案；（2）①延长BD交CF于点H，证明△HBC∽△EBG，由相似三角形的性质得出，求出BH和BE的长，则可得出答案；②过点E作CE的垂线，与CM的延长线交于点N，连接ND，NB，证明△CEN∽△BED，得出，当点B在ND延长线上时，当点B在ND上时，由勾股定理求出AD的长，则可得出答案．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴△ABC∽△DBE，∴，设CD＝x，则DE＝x，∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，∴BC＝＝4，∴BD＝4﹣x，∴，解得x＝，∴BE＝2；（2）①延长BD交CF于点H，∵∠FCE＝∠ABC，∠DBE＝∠ABC，∴∠FCE＝∠DBE，∴∠BHC＝∠CEB＝90°，∵∠HBC＝∠EBG，∴△HBC∽△EBG，∴，在Rt△BEC中，BC＝4，BE＝2，∴CE＝＝2，∴CD＝CE﹣DE＝2﹣，在Rt△BDE中，sin∠DBE＝，在Rt△CDH中，sin∠DCH＝，∴DH＝＝，∴BH＝BD+DH＝，∴，∴BG＝；②过点E作CE的垂线，与CM的延长线交于点N，连接ND，NB，∵∠FCE＝∠DBE，∠CEN＝∠BED＝90°，∴△CEN∽△BED，∴，∵∠DEN＝∠CEB，∴△DEN∽△BEC，∴∠DNE＝∠BCE，，∵NE⊥CE，∴ND⊥BC，∵AC⊥BC，∴ND∥AC，又∵，∴，即ND＝AC，∵ND∥AC，ND＝AC，∴四边形ACDN是平行四边形，∴MC＝MN，在Rt△CEN中，EM是斜边CN的中线，∴ME＝MC＝MN，若点M在BE的垂直平分线上，则MB＝ME，∴MB＝MC＝MN，∴△CBN为直角三角形，即NB⊥BC，又ND⊥BC，∴若点M在BE的垂直平分线上时，N，D，B三点共线，当点B在ND延长线上时，AD＝＝，∴AM＝，当点B在ND上时，AD＝＝，∴AM＝综上所述，当点M在BE的垂直平分线上时，AM的长为或．【点评】本题是几何变换综合题，考查了旋转变换、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用熟悉的模型，添加辅助线解决问题。
2023年四川省成都市金牛区中考二诊化学在线测验完整版
选择题下列变化中，属于化学变化的是A. 矿石粉碎B. 纸张燃烧C. 酒精挥发D. 冰雪融化【答案】B【解析】试题物理变化是指没有新物质生成的变化；化学变化是指有新物质生成的变化。
两者的区别在于是否有新物质生成。
矿石粉碎、酒精挥、发冰雪融化都是物质状态改变，是物理变化；纸张燃烧有新物质生成，是化学变化。
选B。
选择题下列实验仪器可直接在火焰上加热的是A. B. C. D.【答案】BA、烧杯加热要垫石棉网，故A不正确；B、试管可直接在火焰上加热，故B正确；C、集气瓶不能加热，故C不正确；D、量筒不能加热，故D不正确。
故选B。
选择题在空气的成分中，体积分数约占21%的是（）A. 氮气B. 二氧化碳C. 氧气D. 稀有气体【答案】C【解析】试题空气成分中，体积分数约占21%的是氧气，故答案选择C选择题下列物质中，属于纯净物的是（）A. 矿泉水B. 苏打水C. 白醋D. 蒸馏水【解析】蒸馏水由一种物质组成，属于纯净物，而矿泉水里除了水之外还有一些矿物质，苏打水是由苏打和水组成的，白醋是由醋酸和水组成的,他们都是由多种物质组成的，所以是混合物。
选择题不同元素间最本质的区别是（）A．中子数不同B．电子数不同C．质子数不同D．相对原子质量不同【答案】C【解析】试题决定元素种类的是质子数不同或核电荷数不同，所以不同元素间最本质的区别是质子数不同．故选C．选择题下列生活中的做法，不利于节约用水的是（）A. 用淘米水浇花B. 用洗过衣服的水冲马桶C. 隔夜的白开水直接倒掉D. 洗手打肥皂时暂时关闭水龙头【答案】C【解析】A、用淘米水浇花可以节约用水，故A不符合题意；B、用洗过衣服的水冲马桶可以节约用水，故B不符合题意；C、隔夜的白开水直接倒掉不利于节约用水，故C符合题意；D、洗手打肥皂时暂时关闭水龙头可以节约用水，故D符合题意。
选择题下列做法不正确的是（）A.家用电器着火，立即用水浇灭B.燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物C.天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风D.不填将燃着的酒精灯碰倒，立即用湿布盖灭【答案】A【解析】A、电器着火，为防止触电，先应切断电源，不能用水浇灭，A选项做法不正确，符合题意；B、燃放烟花爆竹可能会伤害人群，如果遇到可燃物，还可能引燃可燃物，引起火灾，因此燃放烟花爆竹时要远离人群和可燃物，B选项做法正确，不符合题意；C、天然气具有可燃性，与空气混合后的气体遇明火、静电、电火花或加热易发生爆炸，要谨慎处理，应该立即关闭阀门并开窗通风，可以稀释燃气、降低温度，防止发生燃烧或爆炸，C选项做法正确，不符合题意；D、不填将燃着的酒精灯碰倒，立即用湿布盖灭，以隔绝氧气，达到灭火的目的，D选项做法正确，不符合题意。
2020年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷(含答案解析)
2020年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在4，−0.1，1，√5中为无理数的是()3D. √5A. 4B. −0.1C. 132.2019年江苏省粮食总产达40540000吨，居全国第四位．用科学记数法表示40540000是A. 4054×104B. 4.054×104C. 4.054×107D. 4054×1073.如图所示的几何体，它的俯视图是()A.B.C.D.4.下列计算正确的是()A. a3⋅a2=a6B. (a2)3=a6C. (2x2)3=6x6D. (−ab)2=−a2b25.如图，AB//CD，CE平分∠BCD，∠DCE=20°，则∠B的度数为()A. 18°B. 40°C. 45°D. 54°6.如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是()A. ∠ABC=∠A′B′C′B. ∠BOC=∠B′A′C′C. AB=A′B′D. OA=OA′7.如图，点D、E分别在AB、AC上，DE//BC.若AD=2，AB=6，DE=1.2，则BC的长为()A. 2.8B. 3C. 3.6D. 48.代数式√1−2xx有意义，则x的取值范围是()A. x⩽0.5B. x<0.5且x≠0C. x⩽0.5且x≠0D. x≠09.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则AB⏜的长等于()A. π3B. π2C. 2π3D. 3π210.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有()A. ①②③B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.因式分解：2m2−18=________．12.直线y=2x−1不经过______ 象限．13.如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是________．14.如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE.若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为_______．15.已知m、n是关于x的方程x2+2x−1=0的两个不相等的实数根，则m+n=______．16.从−2，−1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2−x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______．17.如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD′，则∠AD′B=______°.18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD//BC，AC与BD相交于点P，若∠APB=50°，则∠PBC=______．19.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若∠EAD=30°，则∠CAE的度数为______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）20. (1)计算：(√15−π)0+(−12)−2−2sin30°−|√3−2|(2)解不等式组：{x −3(x −2)≤4x−12<x+1321. 先化简，再求值：(1−1m+2)÷m 2+2m+12m+2，其中m =√2−2．22. 如图，在港口A 处的正东方向有两个相距6km 的观测点B 、C.一艘轮船从A 处出发，沿北偏东26°方向航行至D 处，在B 、C 处分别测得∠ABD =45°、∠C =37°.求轮船航行的距离AD.(参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75.)四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）23.中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”.某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题；(1)本次调查所得数据的众数是__________部，中位数是__________部；(2)扇形统计图中：“4部”所在扇形的圆心角为__________度；(3)请将条形统计图补充完整；(4)没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，求他们恰好选中同一名著的概率．24.如图，已知反比例函数y=m的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于x点A(1,4)和点B(n,−2).求反比例函数和一次函数的解析式．25.已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．求证：(1)DE是⊙O的切线；(2)ME2=MD⋅MN．26.某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示．销售量p(件)p=50−x销售单价q(元/件)当1≤x≤20时，q=30+12x当21≤x≤40时，q=20+525x(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？27.如图，在ABCD中，AD//BC，AC=BC=4，∠D=90°，M，N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F．(1)当∠ACB=30°时，求MN的长：(2)设线段CD=x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；(3)联结CE，当CE=AB时，求四边形ABCE的面积．28.平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2−2mx+n(m<0)的顶点为A，与x轴交于B、C两点(点B在点C左侧)，与y轴正半轴交于点D，连结AD并延长交x轴于E，连结AC、DC.S DEC：S△AEC=3：4．(1)求点E的坐标；(2)△AEC能否为直角三角形⋅若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由．【答案与解析】1.答案：D，√5中为无理数的是√5，解析：解：在4，−0.1，13故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将数据40540000用科学记数法表示为4.054×107，故选：C．3.答案：D解析：本题考查了三视图的知识有关知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解：由俯视图的定义知，选D．4.答案：B解析：解：A、a3⋅a2=a5，故A错误；B、(a2)3=a6，故B正确；C、(2x2)3=8x6，故C错误；D、(−ab)2=a2b2，故D错误；故选B．根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．5.答案：B解析：本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．先根据角平分线的性质求出∠BCD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=20°，∴∠BCD=2∠DCE=40°．∵AB//CD，∴∠B=∠BCD=40°．故选：B．6.答案：B解析：本题考查中心对称和中心对称的性质，根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．利用中心对称的定义和性质逐项判定即可．解：因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA′，故选B．7.答案：C解析：解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAB =DEBC，即26=1.2BC，解得，BC=3.6，故选：C．证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．8.答案：C解析：本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得1−2x⩾0，x≠0，解不等式就可以求解．解：由题意可知1−2x≥0且x≠0．解得x≤0.5且x≠0．故选C．9.答案：C解析：本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n°，则弧AB的长=nπR180．连接OA、OB，求出圆心角∠AOB的度数，代入弧长公式求出即可．解：连接OA、OB，∵OA=OB=AB=2，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴AB⏜的长为：60π×2180=2π3，故选：C．解析：解：①由图象可知：a<0，c>0，∵−b2a>0，∴b>0，∴abc<0，故此选项正确；②当x=−1时，y=a−b+c<0，故b>a+c，错误；③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此选项正确；④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c<0，且x=−b2a=1，即a=−b2，代入得9(−b2)+3b+c<0，得2c<3b，故此选项正确；⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c>am2+bm+c，故a+b>am2+bm，即a+b>m(am+b)，故此选项错误．故①③④正确．故选：B．由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．11.答案：2(m+3)(m−3)解析：本题考查了因式分解的提公因式法及运用公式法，先利用因式分解的提公因式法提公因式2，再利用因式分解的运用公式法分解即可．解：2m2−18，=2(m2−9)，=2(m+3)(m−3)．故答案是2(m+3)(m−3)．解析：解：∵在直线y=2x−1中，k=2>0，b=−1<0，∴直线y=2x−1经过第一、三、四象限．故答案为：二．根据一次函数的系数结合一次函数图象与系数的关系即可得出直线经过的象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k>0，b<0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．13.答案：12解析：本题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．过点A作AE⊥BC于E，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长，利用平行四边形的面积根据即可求出其面积．解：过点A作AE⊥BC于E，∵直角△ABE中，∠B=30°，∴AE=12AB=12×4=2，∴平行四边形ABCD面积=BC⋅AE=6×2=12，故答案为12．14.答案：67.5°解析：本题考查了学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点的理解和掌握，根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠CBD=30°，然后即可求出∠BDE的度数．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠A=30°，，∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC，∴∠BDC=∠ACB=75°，∴∠CBD=180°−75°−75°=30°，∴∠DBE=75°−30°=45°，．故答案为67.5°．15.答案：−2解析：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系：若方程两根为x1，x2，则x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．解：∵m、n是关于x的方程x2+2x−1=0的两个不相等的实数根，∴m+n=−2．故答案为−2．16.答案：35解析：解：△=b2−4ac=1−4k>0，解得k<14，所以，满足k的数值有：−2，−1，0共3个，故概率为35．所得的方程中有两个不相等的实数根，根的判别式△=b2−4ac的值大于0，然后解不等式求出k的取值范围，从而得到k的值，再计算出概率即可．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17.答案：75解析：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=BC=AB，CD//AB，∴∠DAC=∠DCA，∵∠D=120°，(180°−∠D)=30°．∴∠DAC=∠DCA=12∵CD//AB，∴∠BAD′=∠DCA=30°．∵将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，∴AD=AD′，∴AB=AD′，∴∠AD′B=∠ABD′=1(180°−∠BAD′)=75°．2故答案为75．先根据菱形的性质得出AD=DC=BC=AB，CD//AB，由等边对等角得到∠DAC=∠DCA，根据三(180°−∠D)=30°.根据平行线的性质得出∠BAD′=角形内角和定理求出∠DAC=∠DCA=12∠DCA=30°.由翻折的性质得出AD=AD′，那么AB=AD′，然后根据等边对等角以及三角形内角和(180°−∠BAD′)=75°．定理求出∠AD′B=∠ABD′=12本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理．得出∠BAD′=30°以及AB=AD′是解题的关键．18.答案：25°解析：解：∵AD//BC，∴AB⏜=CD⏜，∴∠PBC =∠PCB ，∵∠APB =50°，∴∠PBC =25°，故答案为：25°．根据平行线的性质得到AB⏜=CD ⏜，得到∠PBC =∠PCB ，根据三角形的外角性质计算即可． 本题考查圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．19.答案：30°解析：解：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，∴∠DAC =60°，∴∠CAE =∠DAC −∠EAD =60°−30°=30°．故答案为30°．根据旋转的性质得∠DAC =60°，然后计算∠DAC −∠EAD 即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．20.答案：解：(1)原式=1+4−1+√3−2，=2+√3；(2){x −3(x −2)≤4①x −12<x +13② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x <5，∴不等式组的解集为1≤x <5．解析：本题考查了实数的运算，一次一次不等式组的解集．(1)本题主要考查了实数的混合运算，掌握零指数和负指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值是解决问题的关键.根据零指数和负指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值进行计算即可．(2)本题主要考查了一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式组的解法步骤是解决问题的关键.首先求出两个不等式的解集，然后找出它们解集的公共部分即可求解．21.答案：解：原式=(m+2m+2−1m+2)÷(m+1)22(m+1)=m+1m+2⋅2m+1=2m+2，当m=√2−2时，原式=√2−2+2=√2．解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.答案：解：如图，过点D作DH⊥AC于点H，在Rt△DCH中，∠C=37°，∴CH=DHtan37∘，在Rt△DBH中，∠DBH=45°，∴BH=DHtan45∘，∵BC=CH−BH，∴DHtan37∘−DHtan45∘=6，解得DH≈18，在Rt△DAH中，∠ADH=26°，∴AD=DHcos26∘≈20．答：轮船航行的距离AD约为20km．解析：过点D作DH⊥AC于点H，根据锐角三角函数即可求出轮船航行的距离AD．本题考查了解直角三角形的应用−方向角问题，解决本题的关键是掌握方向角定义．23.答案：解：(1)1；2(2)54(3)条形统计图如图所示：(4)将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，故P(两人选中同一名著)=416=14．答：他们恰好选中同一名著的概率是14．解析：本题主要考查了扇形统计图以及条形统计图的运用，解题时注意：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．(1)先根据调查的总人数，求得1部对应的人数，进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数；(2)根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圆心角；(3)根据1部对应的人数为14，3部的人数为8，即可将条形统计图补充完整；(4)根据树状图所得的结果，判断他们选中同一名著的概率．解：(1)调查的总人数为：10÷25%=40，3部人数为40×20%=8(人)，∴1部对应的人数为40−2−10−8−6=14，∴本次调查所得数据的众数是1部，∵2+14+10=26>21，2+14<20，∴中位数为2部．故答案为1；2；(2)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：640×360°=54°；故答案为54；(3)见答案；(4)见答案．24.答案：解：(1)∵反比例函数y =m x 的图象过点A(1,4)，∴4=m 1，即m =4，∴反比例函数的解析式为：y =4x ．∵反比例函数y =4x 的图象过点B(n,−2)，∴−2=4n， 解得：n =−2∴B(−2,−2)．∵一次函数y =ax +b 的图象过点A(1,4)和点B(−2,−2)，∴{a +b =4−2a +b =−2, 解得{a =2b =2． ∴一次函数的解析式为：y =2x +2．解析：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式．把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出m的值，从而确定反比例函数的解析式，把B的坐标代入反比例函数解析式求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出a，b的值，从而确定一次函数的解析式．25.答案：证明：(1)∵ME平分∠DMN，∴∠OME=∠DME，∵OM=OE，∴∠OME=∠OEM，∴∠DME=∠OEM，∴OE//DM，∵DM⊥DE，∴OE⊥DE，∵OE过O，∴DE是⊙O的切线；(2)连接EN，∵DM⊥DE，MN为⊙O的直径，∴∠MDE=∠MEN=90°，∵∠NME=∠DME，∴△MDE∽△MEN，∴MEMD =MNME，∴ME2=MD⋅MN解析：(1)求出OE//DM ，求出OE ⊥DE ，根据切线的判定得出即可；(2)连接EN ，求出∠MDE =∠MEN ，求出△MDE∽△MEN ，根据相似三角形的判定得出即可． 本题考查了切线的判定，圆周角定理，相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．26.答案：解：(1)当1≤x ≤20时，令30+12x =35，得x =10，当21≤x ≤40时，令20+525x =35，得x =35，经检验得x =35是原方程的解且符合题意，即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．(2)当1≤x ≤20时，y =(30+12x −20)(50−x)=−12x 2+15x +500，当21≤x ≤40时，y =(20+525x −20)(50−x)=26250x −525， 即y ={−12x 2+15x +500(1≤x ≤20)26250x−525(21≤x ≤40)， (3)当1≤x ≤20时，y =−12x 2+15x +500=−12(x −15)2+612.5，∵−12<0，∴当x =15时，y 有最大值y 1，且y 1=612.5，当21≤x ≤40时，∵26250>0，∴26250x 随x 的增大而减小，当x =21时，26250x 最大，于是，x =21时，y =26250x −525有最大值y 2，且y 2=2625021−525=725，∵y 1<y 2， ∴这40天中第21天时该网店获得利润最大，最大利润为725元．解析：本题主要考查二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质和反比例函数的性质以及最值得求法，此题难度不大．(1)在每个x 的取值范围内，令q =35，分别解出x 的值即可；(2)利用利润=售价−成本，分别求出在1≤x ≤20和21≤x ≤40时，求出y 与x 的函数关系式；(3)当1≤x≤20时，y=−12x2+15x+500=−12(x−15)2+612.5，求出一个最大值y1，当21≤x≤40时，求出一个最大值y2，然后比较两者的大小即可得解．27.答案：解：(1)∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB=30°，在Rt△ACD中，∵AC=4，∠D=90°，∠ACD=30°，∴CD=12AC=2，AD=√3CD=2√3，∵AM=BM，DN=CN，∴MN是梯形ABCD的中位线，∴MN=12(AD+BC)=2+√3．(2)在Rt△ACD中，∵AC=4，∠D=90°，CD=x，∴AD=√AC2−CD2=√16−x2，∴y=12⋅(AD+BC)⋅CD=12(√16−x2+4)x=12⋅x⋅√16−x2+2x(0<x<4)．(3)作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．∵AD//BC，AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．∴AG=EH，∠AGB=∠EHC=90°，∵AB=EC，∴Rt△ABG≌Rt△ECH，∴∠ABC=∠ECB，∵AB=EC，BC=CB，∴△ABC≌△ECB，∴AC=BE=4，∵AC⊥BE，∴S四边形ABCE =12⋅AC⋅BE=12×4×4=8．解析：(1)解直角三角形求出AD，利用梯形中位线定理即可解决问题；(2)求出AD，利用梯形的面积公式计算即可；(3)作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H.想办法证明△ABC≌△ECB，推出AC=BE=4，因为AC⊥BE，可得S四边形ABCE =12⋅AC⋅BE，由此计算即可；本题考查四边形综合题、勾股定理、梯形的中位线定理、梯形的面积、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．28.答案：解：(1)如图所示：设此抛物线对称轴与x轴交于点F，∴S△DEC：S△AEC=DO：AF=3：4，∵DO//AF，∴△EDO∽△EAF，∴EO：EF=DO：AF=3：4，∴EO：OF=3：1，由y=mx2−2mx+n(m<0)得：A(1,n−m)，D(0,n)，∴OF=1，∴EO=3，∴E(−3,0)；(2)△AEC是直角三角形∵DO：AF=3：4，∴nn−m =34，∴n=−3m，∴y=mx2−2mx−3m=m(x2−2x−3) =m(x−3)(x+1)，∴B(−1,0)，C(3,0)，A(1,−4m)，由题意可知，AE，AC不可能与x轴垂直，∴若△AEC为直角三角形，则∠EAC=90°，又∵AF⊥EC，可得△EFA∽△AFC，∴EFAF =AFCF，即4−4m=−4m2，∵m<0，∴m=−√22，∴二次函数解析式为：y=−√22x2+√2x+3√22．解析：此题主要考查了二次函数综合以及相似三角形的判定与性质等知识，正确表示出n，m的关系是解题关键．(1)根据题意画出图形，再利用相似三角形的判定与性质得出EO：OF=3：1，进而得出EO的长即可得出答案；(2)由题意可知，AE，AC不可能与x轴垂直，再得出△EFA∽△AFC，求出m的值，进而得出答案．。
2023年四川省成都市金牛区中考化学二诊试卷+答案解析(附后)
2023年四川省成都市金牛区中考化学二诊试卷1. 下列图示过程中发生了化学变化的是( )A. B.C. D.2. “构建生命共同体”体现人与自然和谐共生。
下列说法与该理念相符的是( )A. 直接掩埋废旧电池B. 大肆开采矿物资源C. 露天焚烧塑料垃圾D. 使用新型可降解塑料3. 下列现象从微观粒子的角度解释错误的是( )选项现象解释A墙内开花墙外闻到花香分子在不停运动B水蒸发为水蒸气，体积变大分子间间隔变大C冰，水为之，而寒于水物质的状态不同，化学性质不同D氢氧化钠溶液能导电溶液中存在自由移动的钠离子、氢氧根离子A. AB. BC. CD. D4. 人类的生存离不开空气，如图所示为空气成分示意图按体积分数计算，下列说法中正确的是( )A. X 的含量约占空气总质量的B. M中含稀有气体，其可用于制作霓虹灯C. 灯泡和食品包装袋中均可充入Y作为保护气D. 实验室可用铁丝代替红磷测定空气中氧气含量5. 下列与“水”相关的说法正确的是( )A. 含洗涤剂的水除油污是乳化作用B. 将水注入浓硫酸中配制成稀硫酸C. 水能灭火是因为可以降低可燃物的着火点D. 水电解得到氢气和氧气的质量比为2：16. 合理使用食品添加剂可成就美食，维护健康。
下列食品添加剂与其作用不相符的是( )A. 蔗糖——甜味剂B. 食盐——调味剂C. 小苏打——烘焙糕点D. 亚硝酸钠——腌制蔬菜7. 一定条件下物质间可以转化。
结合如下转化过程和初中知识，下列说法正确的是( )A. C单质都是黑色固体 B. 是大气污染气体C.只能是CO与反应 D. 不可直接转化为8. 将足量X、Y、Z、M四种金属分别投入等质量、等质量分数的稀盐酸中反应关系如图甲，把金属Y、Z分别投入硝酸银溶液中反应关系如图乙，据此判断X、Y、Z、M的金属活动性顺序是( )A. B.C. D.9. 下列物质的用途不是利用其化学性质的是( )A. 铁用于做铁锅B. 氧气用于气焊C. 盐酸用于除铁锈D. 生石灰做食品干燥剂10. 下列化学符号中数字表示的意义正确的是( )A. ：“”表示在氧化镁中镁元素显价B.：“2”表示含有氧分子C. ：“2”表示氧元素显价D. ：“2”表示两个亚铁离子11. 科学家利用“基因剪刀”技术降低了水稻中砷的含量。
22年金牛区初三语文二诊
2021-2022学年度（下）半期教学质量测评九年级语文注意事项：全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共24分）一、基础知识及运用（每小题3分，共12分）1.下列加点字的注音有误的一项是( )A.应和．（hè）庇．护（bì）诲．人不倦（huì）B.亘．古（gèn）炽．热（chì）潜．滋暗长（qián）C.洗涤．（tiáo）踊跃．（yuè）不省．人事（xǐng）D.倔．强（jué）谚．语（yàn）哄．堂大笑（hōng）2.下列语句中书写正确的一项是( )A.我认识奥本海默时，他已经四十多岁了，已经是妇儒皆知的人物了。
B.黄与绿主宰着，无边无垠，坦荡如坻，你几乎忘记了是在高原上行走。
C.我们不应该讨厌它那暄嚣的歌声，它掘土四年，才能在阳光下歌唱。
D.我正在谈木材的事情，这畜生无缘无故跳出来咬了我的手指头一口。
3.下列各句中加点成语使用有误的一项是( )尽管有“少不入川”"的说法，但蜀地鬼斧神工．．．．的自然景观和深厚的人文积淀对天下文人墨客有着锐．不可当．．．．的天府之国。
．．．．，纷纷跨过秦岭，来到梦寐以求．．．的魔力。
他们意气风发A.鬼斧神工B. 锐不可当C.意气风发D.梦寐以求4.下列语句中没有语病的一项是( )A.通过“双减”政策是促进学生全面发展、健康成长的正确途径。
B.对于东航MU5735航班全体人员遭遇不幸罹难，我们深表痛心。
C.中国航天人发挥勇攀高峰，自立自强的精神，把梦想变为现实。
D.这位滑冰运动员以他的才华、坚韧和真诚，赢得了观众的喜爱。
二、文言文阅读（每小题3分，共12分）阅读下面甲、乙两段文字，完成5-8题。
甲①自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。
金牛区初2020届第二次诊断测试题语文答案
金牛区初2020届第二次诊断测试题语文答案1、《雨中登泰山》作者写到天街上的“小店”典型特点是（）[单选题] *新颖别致险峻狭窄(正确答案)古朴别致贫穷简陋2、“秩序”的读音是“chìxù”。
[判断题] *对错(正确答案)3、郁达夫的自传体白话小说是（）[单选题] *春风沉醉的晚上沉沦(正确答案)薄奠迟桂花4、下列选项中加着重号字注音有错误的一项是（）[单选题] *A、钦佩jīn战战兢兢kè(正确答案)B、萧瑟xiāo溘然长逝kèC、精湛zhàn 侃侃而谈kǎnD、妊娠rèn 目瞪口呆dèng5、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、点缀（zhuì）聆听（línɡ）B、伫立（zhù）蹒跚（pán）C、徘徊（huái）褶皱（zhě）D、婀娜（nà）颔首（hán）(正确答案)6、1希望别人原谅自己，可以说“请原谅”，也可以说“请包涵”。
[判断题] *对错(正确答案)7、1“唐宋八大家”是韩愈、柳宗元、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、欧阳修、曾巩的合称。
[判断题] *对(正确答案)错8、下列选项中，与加着重号字的注音完全相同的一项是（）[单选题] *A、鲜（xiān）：鲜红新鲜屡见不鲜鲜为人知B、强（qiǎng）：坚强牵强强词夺理博闻强识C、供（gōng）：供给供应提供供不应求(正确答案)D、当（dāng）：当家当代门当户对安步当车9、21. 下列句子中没有语病的一项是（）[单选题] *A．临近期末，同学们的学习态度和学习成绩都有很大的提高。
B．中餐的推广使豆腐日益受到各国的欢迎是可以预期的。
C．我们一定要跳出惯性思维，提高思想认识，着力保护生态环境，促进经济转型。
(正确答案)D．通过哈桑的誓言“为你，千千万万遍”，使我懂得了朋友间友谊的珍贵。
2024年四川省成都市金牛区中考二模语文试题 (原卷版)
2023—2024学年（下）半期模拟考试九年级语文全卷分为第A卷和B卷。
A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1. 下面加点字注音有误的一项是（）A. 镌刻（juān）对称（chèn）潜滋暗长（qiǎn）B. 记载（zǎi）粗拙（zhuō）两肋插刀（lèi）C. 粗犷（guǎng）莅临（lì）铮铮作响（zhēng）D瞥见（piē）绰号（chuò）味同嚼蜡（jiáo）.2. 下列语句中书写正确的一项是（）A. 这对于那些见义思迁的人，那些鄙薄技术工作的人，也是一个极好的教训。
B. 啊，小桃树已经老了许多呢，瘦了许多呢，昨日那楚楚的容颜全然都退尽了。
C. 假如恨比爱多，小屋就凄风苦雨，愁云惨雾，你就会精神悲泣压抑，形销骨立。
D. 从篷隙向外一望，苍黄的天底下，远近横着几个萧索的荒村，没有一些活气。
3. 下面语段中加点的成语使用有误的一项是（）在中国，“龙”文化源远流长，华夏民族以“龙”为图腾已有数千年，在出土的历史文物中，栩栩如生的龙图腾随处可见，中国人潜意识对龙的崇拜和向往早已根深蒂固。
我们对“龙”文化抱有两种心态，一面渴望它的庇护，一面又忌惮它的铮芒毕露。
A. 源远流长B. 栩栩如生C. 根深蒂固D. 锋芒毕露4. 下列语句中没有语病的一项是（）A. 春节期间，成都有超过600万名游客走进公园绿道，观赏新年春回大地的喜乐氛围。
B. 通过举办此次世界大学生运动会，成都作为国际大都市的全球影响力得到极大提升。
C. 基于学生兴趣爱好各不相同，学校应该因材施教，走每个人都学有所长的特色发展。
D. 许多读者之所以喜欢余华小说的原因，在于他的作品情感丰富细腻，叙述方式自由。
二、文言文阅读（每小题3分，共12分）阅读下面的文言文，完成各题甲世有伯乐，然后有千里马。
2022年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷(附答案详解)
2022年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷1.下列实数中，最小的数是()A. πB. 0C. −2D. −32.如图，立体图形的俯视图是()A.B.C.D.3.2022年3月12日是第44个中国植树节，广大市民以多种方式参与到植树、护绿中来．据成都市公园城市建设管理局初步统计，今年截至3月12日，全市约76.4万人参与活动，义务植树268.4万株．将数据268.4万用科学记数法表示为()A. 2.684×102B. 268.4×104C. 2.684×105D. 2.684×1064.如图，AB//CD，EF分别与AB，CD交于点G，H，∠AGE=100°，则∠DHF的度数为()A. 100°B. 80°C. 50°D. 40°5.下列运算结果正确的是()A. 4a−a=3B. a2⋅a4=a8C. (−a)6÷a3=a3D. (ab2)2=ab46.如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则添加①BE=DF；②AE//CF；③AE=CF；④∠1=∠2中任意一个条件能够使△ABE≌△CDF，共有几种方法()A. 1B. 2C. 3D. 47.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=2，BD=3，BC=10，则DE的长为()A. 3B. 4C. 5D. 68.二次函数y=x2−kx+k−2的图象与x轴交点的情况，下面判断正确的是()A. 有两个交点B. 有且只有一个交点C. 没有交点D. 无法确定9.因式分解：xa2−4xa+4x=______．10.为了适应2022年成都中考体考的新变化，某校组织男生训练引体向上，一小组6个男生的引体向上的个数分别是12，10，14，12，15，16，则这组数据的中位数是______．11.已知点A(−2,y1)，B(−1,y2)在反比例函数y=−3x的图象上，则y1______y2.(用“<”，“>”或“=”连接)12.不等式组{3x−1<x+53x+23≥x3−2的解集是______．13.如图，点P是⊙O外一点，分别以O、P为圆心，大于12OP长为半径画弧交于点M、N，连接MN交OP于点C，再以点C为圆心，以OC长为半径画弧交⊙O于点A，连接PA交MN于点B，连接OA、OB，若∠P=24度，则∠AOB=______度．14.(1)计算：(π−3)0+(12)−2−2cos30°+|1−√3|.(2)先化简，再求值：x+2x2−2x+1÷(1+3x−1)，其中x=√2+1．15.2022年北京冬奥会成功举行，某学校研究小组为了解学生对冬季体育运动的喜爱情况，采取抽样调查的方法从冰壶、滑冰、雪橇、滑雪及其它等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好(每人只能选其中一项)，并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次考察中一共调查了______名学生，请补全条形统计图；(2)被调查同学中恰好有4名来自初一2班，其中有2名同学选择了滑冰，有2名同学选择了滑雪，曹老师打算从这4名同学中选择两名同学了解他们对体育项目的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种运动的概率．16.如图，当登山缆车的吊箱从点A到达点B时，其行程为200米，从点B到顶点D行程为240米，已知缆车行驶路线AB与水平面的夹角∠α=16°，路线BD与水平面的夹角∠β=42°，那么缆车从点A到点D垂直上升的距离是多少米？(结果精确到1米，已知sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，sin42°≈0.67，cos42°≈0.73)17.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，已知△ABC的外接圆圆心为点O，过点A作AF⊥BC，交BC延长线于点F．(1)求证：AF是⊙O的切线；(2)点E是⊙O上一点，如图所示，连接CE交AB于点D，若CD=4，DE=5，求BC的长．18.如图，一次函数y=−x+2的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=k交于点C、D，且点C坐标为(−2,m)．x(1)求反比例函数的解析式；(2)若点M在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，求点M的坐标．(3)点P在第二象限的反比例函数图象上，若tan∠OCP=3，求点P的坐标．19.已知x2=y3=z4≠0，则xy+yzxz的值是______．20.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2−3x+a=0的两个实数根，且x1−x2=√29，则a=______．21.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结BD交AF、CH于点M、N.若DE平分∠ADB，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为______．22.平面直角坐标系xOy如图所示，以原点O为圆心，以2为半径的⊙O中，弦AB长为2√3，点C是弦AB的中点，点P坐标为(1,√3+2)，连接PC，当弦AB在⊙O上滑动，PC的最大值是______；线段PC扫过的面积为______．23.射线AB绕点A逆时针旋转a°，射线BA绕点B顺时针旋转b°，0°<a<90°，0°<b<90°，旋转后的两条射线交点为C，如果将逆时针方向旋转记为“+”，顺时针方向旋转记为“−”，则称(a,−b)为点C关于线段AB的“双角坐标”，如图1，已知△ABC，点C关于线段AB的“双角坐标”为(50,−60)，点C关于线段BA的“双角坐标”为(−60,50).如图2，直线AB：y=√3x+√3交x轴、y轴于点A、B，若点D关于线段AB的“双角坐标”为(−m,n)，y轴上一点E关于线段AB的“双角坐标”为(−n,m)，AE与BD交点为F，若△ADE与△ADF相似，则点F在该平面直角坐标系内的坐标是______．24.“冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了A、B两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知3套A型纪念品与4套B型纪念品的价钱一样，2套A型纪念品与1套B型纪念品共220元．(1)求A、B两种类型纪念品的进价；(2)该商家准备购进A、B两种纪念品共50套，以相同的售价全部售完．设售价为m元/套，A型纪念品的销量为n套，且n与m之间的关系满足一次函数n=−12m+80，问：如何确定售价能使A型纪念品销售利润最大？25.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C(0,3)，点D为抛物线的顶点，如图．(1)求抛物线的解析式；(2)点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接AP、BP、CP，记△ABP的面积为S1，△CBP的面积为S2，若S1S2=53，求P点坐标；(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一点(不与点A、C、D重合)，连接DP，将DP绕点D 顺时针旋转得到DP′，旋转角等于∠ADB，连接PP′，BP，若∠P′PB=90°，求点P的坐标．26.已知BD是矩形ABCD的对角线，将△ABD沿BD折叠得到△EBD，DE与BC交点为F．(1)如图1，求证：CF=EF；(2)连接AE交BC于点G，连接AC交BD于点O，连接CE，如图2，①若AB=24，AC=40，求tan∠EAC的值；②若AB2=AC⋅CE，求CE的值．AB答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵−3<−2<0<π，∴最小的数是−3，故选：D．先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出选项即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：从上边看，底层中间是一个小正方形，上层是三个小正方形．故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3.【答案】D【解析】解：268.4万=2684000=2.684×106．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：∵AB//CD，∴∠CHG=∠AGE=100°，∴∠DHF=∠CHG=100°．故选：A．先根据平行线的性质，得出∠CHG的度数，再根据对顶角相等，即可得出∠DHF的度数．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时关键是注意：两直线平行，同位角相等．5.【答案】C【解析】解：A、4a−a=3a，故A不符合题意；B、a2⋅a4=a6，故B不符合题意；C、(−a)6÷a3=a3，故C符合题意；D、(ab2)2=a2b4，故D不符合题意；故选：C．利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．6.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，当BE=DF时，由“SAS”可证△ABE≌△CDF；当AE//CE时，可得∠AEF=∠BFC，即∠AEB=∠CFD，由“AAS”可证△ABE≌△CDF；当AE=CF时，不能判定△ABE≌△CDF；当∠1=∠2时，由“ASA”可证△ABE≌△CDF；故选：C．由平行四边形的性质可得AB=CD，∠ABE=∠CDF，由全等三角形的判定方法可求解．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．7.【答案】B【解析】解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAB =DEBC，∵AD=2，BD=3，BC=10，∴22+3=DE10，∴DE=4，故选：B．根据相似三角形的判定与性质即可求出答案．本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．8.【答案】A【解析】解：令y=0，则x2−kx+k−2=0，∴Δ=(−k)2−4(k−2)=k2−4k+8=(k−2)2+4>0，∴函数图象与x轴有两个交点，故选：A．令y=0得到关于x的一元二次方程，然后判断方程根的个数解题．本题考查了二次函数与x轴的交点个数，解题的关键是能够将二次函数图象与x轴的交点个数转化为对应一元二次方程的解个数．9.【答案】x(a−2)2【解析】解：xa2−4xa+4x=x(a2−4a+4)=x(a−2)2，故答案为：x(a−2)2．先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．10.【答案】13【解析】解：从小到大排列此数据为：10，12，12，14，15，16；所以本题这组数据的中位数是12+142=13．故答案为：13．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．本题考查了确定一组数据的中位数的能力．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．11.【答案】<【解析】解：∵点A(−2,y1)，B(−1,y2)在反比例函数y=−3x的图象上，∴y1=−3−2=32，y2=−3−1=3，∴y1<y2，故答案为：<．分别把A、B两点坐标代入y=−3x，求出y1、y2的值，再比较大小即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标满足函数解析式．12.【答案】−4≤x<3【解析】解：解不等式3x−1<x+5，得：x<3，解不等式3x+23≥x3−2，得：x≥−4，则不等式组的解集为−4≤x<3，故答案为：−4≤x<3．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13.【答案】42【解析】解：由作图得MN垂直平分OP，CA=CO，∴BO=BP，OC=CP=CA，∴∠OAP=90°，∵BO=BP，∴∠BOP=∠P=24°，∵∠AOP=90°−∠P=90°−24°=66°，∴∠AOB=∠AOP−∠BOP=66°−24°=42°．故答案为：42．利用基本作图得到MN垂直平分OP，CA=CO，则BO=BP，OC=CP=CA，根据圆周角定理得到∠OAP=90°，所以∠BOP=∠P=24°，接着利用互余计算出∠AOP，然后计算∠AOP−∠BOP．本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质和圆周角定理．14.【答案】解：(1)(π−3)0+(12)−2−2cos30°+|1−√3|=1+4−2×√32+√3−1=1+4−√3+√3−1=4；(2)x+2x2−2x+1÷(1+3x−1)=x+2(x−1)2÷x−1+3x−1=x+2(x−1)2⋅x−1 x+2=1x−1，当x=√2+1时，原式=√2+1−1=√22．【解析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，可以解答本题；(2)先算括号内的加法，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15.【答案】60【解析】解：(1)在这次考察中一共调查的学生数是：12÷20%=60(名)，滑雪的人数有：60×20%=12(名)，补全统计图如下：故答案为：60；(2)根据题意列表如下：滑雪滑雪滑冰滑冰滑雪(滑雪，滑雪)(滑冰，滑雪)(滑冰，滑雪)滑雪(滑雪，滑雪)(滑冰，滑雪)(滑冰，滑雪)滑冰(滑雪，滑冰)(滑雪，滑冰)(滑冰，滑冰)滑冰(滑雪，滑冰)(滑雪，滑冰)(滑冰，滑冰)由图可知总有12种等可能性结果，其中两人恰好都选择同一种运动的有4种，所以两人恰好都选择同一种运动的概率是412=13．(1)根据其它的百分比和频数可求总数，再用总数乘以滑雪所占的百分比，求出滑雪的人数，从而补全统计图；(2)根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，求随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是(1)解决问题的关键，(2)解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16.【答案】解：过点D作DG⊥AC交AC的延长线于G，作BH⊥DG于H，则四边形BCGH为矩形，∴HG=BC，，在△ABC中，sin∠BAC=BCAB则BC=AB⋅sin∠BAC=200×sin16°≈200×0.28=56(米)，，在Rt△DBH中，sin∠DBH=DHBD则DH=BD⋅sin∠DBH≈240×0.67=160.8(米)，∴DC=DH+GH≈217(米)，答：缆车从点A到点D垂直上升的距离约为217米．【解析】过点D作DG⊥AC交AC的延长线于G，作BH⊥DG于H，根据正弦的定义分别求出BC、DH，计算即可．本题考查的是解直角三角形的应用—坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．17.【答案】(1)证明：连接OA、OB，∵四边形ADBE是⊙O的内接四边形，∴∠ACB+∠AEB=180°，∵∠ACB=120°，∴∠AEB=60°，∴∠AOB=2∠AEB=120°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∵∠ACB=120°，AC=BC，∴∠CAB=∠CBA=30°，∴∠OAB=∠ABC，∴OA//BC，∵AF⊥BC，∴AF⊥OA，∵OA为半径，∴AF是⊙O的切线；(2)解：∵AC=BC，∴∠AEC=∠BEC=30°，∵∠CBD=30°，∴∠CBD=∠CEB，又∵∠BCD=∠ECB，∴△BCD∽△ECB，∴CDCB =CBCE，∴BC2=CD⋅CE=4×(4+5)=36，∴BC=6．【解析】(1)连接OA、OB，求得∠AOB=120°，得∠OAB=∠CAB=30°，进而得OA//BC，再结合已知AF⊥OA，便可得结论；(2)证明∠BEC=∠DBC，进而证明△CBD∽△CEB，由相似比求得结果．本题主要考查了圆的切线的判定，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质与判定，第(1)题关键在于证明OA//BC，第(2)题关键在证明三角形相似．18.【答案】解：(1)∵点C(−2,m)在一次函数y=−x+2的图象上，∴m=−(−2)+2，解得：m=4，∴C(−2,4)，将C(−2,4)代入y=kx，得k=−8，∴反比例函数为y=−8x；(2)如图1，过点C作CH⊥y轴于H，在直线y=−x+2中，当x=0时，则y=2，∴B(0,2)，由(1)知，C(−2,4)，∴BC=√22+22=2√2，当BM=BC=2√2时，OM=2√2+2，∴M(0,2√2+2)，当BC=MC时，点C在BM的垂直平分线，∴M(0,6)，综上所述，点M的坐标为(0,2√2+2)或(0,6)(3)作OQ⊥PC于Q，过Q作HG⊥x轴于G，CH////x轴，交HG于H，则△CHQ∽△QGO，∴CQOQ =CHQG=HQOG，∵tan∠OCP=3，∴CQOQ =13，设CH=x，则GQ=3x，HQ=4−3x，∴OG=3HQ=12−9x=x+2，解得x=1，∴Q(−3,3)，∴直线CQ的解析式为y=x+6，∴x+6=−8x，解得x1=−2，x2=−4，∵点P与B不重合，∴P(−4,2)．【解析】(1)先确定C点的坐标，再代入反比例函数解析式中，即可得出结论；(2)分两种情况，利用等腰三角形的性质，即可得出结论；(3)作OQ⊥PC于Q，过Q作HG⊥x轴于G，CH////x轴，交HG于H，利用△CHQ∽△QGO，且tan∠OCP=3，得CQOQ =13，设CH=x，则GQ=3x，HQ=4−3x，可得方程OG=3HQ=12−9x=x+2，求出点Q的坐标，求出CQ的解析式，从而解决问题．本题是反比例函数综合题，主要考查了函数图象上点的坐标的特征，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，三角函数，待定系数法求函数解析式等知识，构造相似三角形求出点Q的坐标是解题的关键．19.【答案】94【解析】解：∵x2=y3=z4≠0，∴设x2=y3=z4=k，∴x=2k，y=3k，z=4k，∴xy+yzxz=xyxz +yzxz=yz +yx=3k4k +3k2k=34+32=94，故答案为：94．利用设k法进行计算，即可解答．本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法进行计算是解题的关键．20.【答案】−5【解析】解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2−3x+a=0的两个实数根，∴x1+x2=3，x1x2=a，∴(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2=32−4a=9−4a，∵x1−x2=√29，∴9−4a=29，解得a=−5．故答案为：−5．根据根与系数的关系用a表示出x1+x2和x1x2的积，代入已知条件可得到关于a的方程，则可求得a的值．本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程两根之积等于−ba 、两根之积等于ca是解题的关键．21.【答案】√24【解析】解：连接EG，交MN与O点，如图：由题意可知，∠CEM=∠ADM=45°，∵四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，DE平分∠ADB，∴∠DAE=∠MDE，DE⊥AF，EM=BF=CG，∴∠DEA=∠DEM=90°，∵DE=DE，∴△ADE≌△MDE(ASA)，∴∠DAE=∠DME，AE=EM，∴∠EOM=∠EMO，∴EO=EM，同理，CG=NG=OC，设EM=EO=x，则EG=2x，∴FG=√2x，∴BG=(√2+1)x，∴在△BCG中，BC=√CG2+BG2=(4+2√2)x，∴阴影区域面积为：2×12×x×(√2+1)x=(√2+1)x2，大正方形面积为：=(4+2√2)x⋅(4+2√2)x=2√2=√2+1)x2，∴针尖落在阴影区域的概率为阴影部分面积大正方形面积=√24．故答案为：√24．连接EG，交MN与O点，先利用三角形全等求出EM=BF=EO=OC=NG=GC，设EM=EO=x，则EG=2x，求出阴影区域面积，再求出大正方形面积，求它们的比值即可．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识，熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键．22.【答案】√6+√2+17π12+2+√3【解析】解：如图，连接OC，OA，以O为圆心，OC为半径作⊙O，PM，PN分别是小⊙O 的切线，M，N是切点，连接OM，ON，过点M作MJ⊥PN于点J．∵AC=CB=√3，∴OC⊥AB，∴OC=√OA2−AC2=√22−(√3)2=1，∵P(1,√3+2)，∴OP=√12+(√3+2)2=√6+√2，∵PC≤OC+OP=√6+√2+1，∴PC的最大值为√6+√2+1，∵OM⊥PM，ON⊥PN，∴PM=PN=√OP2−OM2=2+√3∴sin∠MPO=OMOP =√6+√2=√6−√24，∴∠MPO=15°，∴∠MPO=∠NPO=15°，∴∠MPN=30°，∴∠MON=150°，∴210π×12360+2×12×1×(2+√3)=7π12+2+√3，故答案为：√6+√2+1，7π12+2+√3．如图，连接OC，以O为圆心，OC为半径作⊙O，PM，PN分别是小⊙O的切线，M，N是切点，连接OM，ON，过点M作MJ⊥PN于点J.利用勾股定理求出OP，可得PC的最大值，再求出∠MPN=30°，可得结论．本题考查轨迹，勾股定理，垂径定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】(√3+1,−1)【解析】解：∵y=√3x+√3交x轴、y轴于点A、B，∴当x=0时，y=√3，∴B(0,√3)，OB=√3；当y=0时，x=−1，∴A(−1,0)，OA=1．∴tan∠ABO=AOBO =√33，∴∠ABO=30°，∠OAB=60°，如图，由题意可得∠EAB=∠ABD，∠ABE=∠BAD，∴△ABE∽△BAD ，∴∠AEB =∠ADB ，∴A ，E ，D ，B 四点共圆，∴∠ADE =∠ABE =30°，∠EAD =∠EBD ，∴∠FAB =∠FBA ，∵△ADE∽△AFD ，∴∠F =∠ADE =30°，∠FAB =∠FBA =75°，∴∠FAO =∠FAB −∠BAO =15°，∠FBE =∠FAB −∠ABO =45°，∴∠OGB =90°−∠FBE =45°，∴∠OGB =∠OBG ，∴OG =OB =√3，∴G(√3,0)，设直线BF 的解析式为：y =kx +b ，代入G(√3,0)，B(0,√3)得，{√3k +b =0b =√3， 解得{k =−1b =√3， ∴直线BF 的解析式为：y =−x +√3，在线段AO 上取点H ，使得AH =EH ，则∠HAE =∠HEA =45°，∴∠OHE =∠HAE +∠HEA =30°，设OE =t ，则OH =√3t ，HE =2OE =2t =AH ，∴OA =AH +OH =2t +√3t =1，∴t =2+√3=2−√3．∴E(0,√3−2)．设直线AF 的解析式为：y =k 1x +b 1，代入A(−1,0)，(0,√3−2)得，{−k 1+b 1=0b 1=√3−2， 解得{k 1=√3−2b 1=√3−2． ∴直线AF 的解析式为：y =(√3−2)x +√3−2，令(√3−2)x +√3−2=−x +√3，解得x =√3+1，∴F(√3+1,−2)．故答案为：(√3+1,−1)．由y =√3x +√3交x 轴、y 轴于点A 、B ，可得点B 的坐标为(0,√3)，OB =√3；点A 的坐标为(−1,0)，OA =1，∠ABO =30°，∠OAB =60°，分别求得直线BF 的解析式为：y =−x +√3，直线AF 的解析式为：y =(√3−2)x +√3−2，联立方程组即可得出点F 的坐标．本题考查了一次函数的图象和性质，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，解二元一次方程组，四点共圆等知识，综合性较强，难度较大，利用待定系数法求解析式是关键．24.【答案】解：(1)设每套A 型纪念品的进价是x 元，每套B 型纪念品的进价是y 元，由题意得，{3x =4y 2x +y =220， 解得{x =80y =60， 答：每套A 型纪念品的进价是80元，每套B 型纪念品的进价是60元；(2)设纪念品销售利润为w 元，则w =(m −80)(−12m +80)=−12m 2+120m −6400=−12(m −120)2+800， ∵−12<0，∴当m =120时，w 最大是800，答：当售价为每套120元时，A 型纪念品的销售利润最大．【解析】(1)根据题意，建立方程组即可得出结论；(2)设纪念品销售利润为w 元，则w =−12(m −120)2+800，再根据二次函数的性质解答即可．本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．25.【答案】解：(1)∵抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)与y 轴交于点C(0,3)， ∴c =3，将点A(−1,0)，B(3,0)代入y =ax 2+bx +3，得{0=a −b +30=9a +3b +3， 解得{a =−1b =2， ∴y =−x 2+2x +3，(2)过点P 作PF ⊥x 轴交于点F ，交BC 于点E ，设直线BC 的解析式为y =kx +b ，∴{b =33k +b =0， ∴{k =−1b =3， ∴y =−x +3，设P(t,−t 2+2t +3)，则E(t,−t +3)，∴PE =|−t 2+3t|，∵y =−x 2+2x +3=−(x −1)2+4，∴D(2,4)，∴S △ABP =12×4×PF =2|−t 2+2t +3|，S △BCP =12×3×|−t 2+3t|， ∵S 1S 2=53， ∴4|−t 2+2t+3|3|−t 2+3t|=53， 解得t =−49或t =4或t =3，∵点P 是对称轴左侧抛物线上的一点，∴t <2，∴t =−49，∴P(−49,15581)；(3)过P 点作PM ⊥x 轴交于M ，过点D 作DQ ⊥x 轴交于Q 点，交PB 于点N ，设P(t,−t 2+2t +3)，∵DP绕点D顺时针旋转得到DP′，∴DP=D′P，∵旋转角等于∠ADB，∴∠ADB=∠PDP′，∵A(−1,0)，B(3,0)，D是抛物线的顶点，∴AD=BD，∴△ADB∽△PDP′，∴∠DPP′=∠DBA，∵∠P′PB=90°，∴∠DPP′+∠DPB=90°，∵∠ABD+∠BDQ=90°，∴∠NDB=∠BPD，∴△BDN∽△BPD，∴BDBP =BNBD，∵BD=2√5，∴BP⋅BN=20，∵MP//DN，∴BNBP =BQBM=23−t，∴BP2=30−10t，∴(3−t)2+(−t2+2t+3)2=30−10t，解得t=−2或t=1或t=2或t=3，∵点P是对称轴左侧抛物线上的一点，∴t<1，∴t=−2，∴P(−2,−5)．【解析】(1)将点A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)代入y=ax2+bx+3即可求解；(2)过点P作PF⊥x轴交于点F，交BC于点E，求出直线BC的解析式，设P(t,−t2+2t+3)，则E(t,−t+3)，则S△ABP=12×4×PF=2|−t2+2t+3|，S△BCP=12×3×|−t2+3t|，再由题意可得4|−t 2+2t+3|3|−t2+3t|=53，求出t=−49，即可求P点坐标；(3)过P点作PM⊥x轴交于M，过点D作DQ⊥x轴交于Q点，交PB于点N，设P(t,−t2+2t+3)，由旋转的性质可得△ADB∽△PDP′，等量代换得到∠NDB=∠BPD，即可证明△BDN∽△BPD，BP⋅BN=20，由MP//DN，可得BNBP =BQBM=23−t，即BP2=30−10t，则(3−t)2+(−t2+2t+3)2=30−10t，求出t=−2，即可求P点坐标．本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，图形旋转的性质，三角形相似的判定及性质，平行线的性质是解题的关键．26.【答案】(1)证明：∵将△ABD沿BD折叠得到△EBD，∴△ABD≌△EBD，∴AB=BE，∠A=∠E=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠A=∠C=90°，∴BE=CD，∠E=∠C=90°，∵∠BFE=∠DFC，∴△BEF≌△DCF(AAS)，∴EF=CF；(2)解：①如图，连接EO，∵将△ABD沿BD折叠得到△EBD，∴AE⊥BD，BD平分AE，∴BD垂直平分AE，∴AD=DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AO=CO=12AC,∠ABC=90°，AD=BC，∴AO=OE=CO，∴∠AEC=90°，在Rt△ABC中，BC=√AC2−AB2=32，①设AE与BD相交于点H，则AH⊥BD，S△ABD=12AB⋅AD=12BD⋅AH，∵AB=24，AD=BC=32，BD=AC=40，∴AH=AB⋅ADBD =24×3240=965，∵AO=CO=12AC=20，在Rt△AHO中，OH=√AO2−AH=325，∴tan∠OAH=OHAH =325965=13，∴tan∠EAC的值为13；②由①知，OE=OA，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴OE=OA=OD，∴O是△ADE的三条边垂直平分线的交点，∴AC垂直平分DE，∴AE=AD，由①知，△ABD≌△EBD，∴AD=DE，∠1=∠2，∴AD=DE=AE，∴△ADE是等边三角形，∴∠ADE=60°，∴∠1=∠2=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，OB=OC，∠ABC=90°，∴∠1=∠3=30°，∵OB=OC，∴∠3=∠4=30°，在Rt△ABC中，sin∠4=ABAC =12，∵AB2=AC⋅CE，∴CEAB =ABAC=12．【解析】(1)利用AAS证明△BEF≌△DCF，可得结论；(2)①连接EO，由折叠知BD垂直平分AE，得AD=DE，OA=OE=OC，则∠AEC=90°，在△ABD中，利用等积法求出AH的长，再利用勾股定理求得OH的长，即可得出答案；②由OE=OA=OD，可知O是△ADE的三条边垂直平分线的交点，得AC垂直平分DE，可知△ADE是等边三角形，则ABAC =12，则CEAB=ABAC=12．本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，三角函数等知识，证明△ADE是等边三角形是解决问题(2)的关键．。
2021年金牛区中考数学二诊试卷
2021年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2022的相反数是（）A．2022B．﹣C．D．﹣20222．如图所示的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．3．据两会报道，“十三五”时期，我国全社会科技研发经费投入从2015年的14200亿元增长到2020年预计24000亿元左右．将14200用科学记数法表示是（）A．1.42×104B．0.142×105C．1.42×105D．1.42×1064．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，3）5．下列计算正确的是（）A．m2•m5＝m10B．m8÷m2＝m4C．4m+2n＝8mn D．（m4）2＝m86．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A．x2﹣x+＝0B．x2﹣2x+3＝0C．x2+x+2＝0D．x2+2x＝07．分式方程+2＝的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝28．某校足球队有17名队员，队员的年龄情况统计如表：年龄/岁13141516人数3563则这17名队员年龄的中位数和众数分别是（）A．14，15B．15，15C．14.5，14D．14.5，159．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝60°，则∠ADC的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．60°10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③2a﹣b ＜0；④b2＞4ac，其中结论正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知有理数a、b满足|a﹣3|+（b+1）2＝0，则a+b＝．12．使代数式有意义的x的取值范围为．13．如图，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上第二象限内的一点，AB⊥x轴于点B，若△ABO的面积为6，则k的值为．14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知CB ＝14，BE＝8，则点E到AB的距离为．三.解答题（共54分）15．（1）计算：（π+2021）0+（﹣）﹣2+2sin45°+|﹣2|．（2）解不等式组：，并在数轴上表示出解集．16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝+1．17．某中学八年级在新学期开设了四门校本选修课程：A．国学；B．击剑；C．舞蹈；D．国际象棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）此次共抽查了名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）现有甲，乙两名同学选课，求他们选择同一门课程的概率．18．如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，先测得两居民楼AB与CD之间的距离AC为47m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°．居民楼AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD的高度为18.7m，小莹的观测点N距地面1.7m，求居民楼AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝mx+1（m≠0）与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A（﹣1，2），与x轴交于点B．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点C是反比例函数图象上一点，过点C作x轴的平行线CD交直线AB于点D，作直线AC交x轴于点E，若S△ACD：S△AEB＝1：4，求点E的坐标．20．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CH是⊙O的切线，CH⊥AD交AD的延长线于点H，过点C作CE⊥AB于点E，连接BD交CE于点G．（1）求证：BC＝CD；（2）若sin∠DBA＝，CG＝10，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．一、填空题（每小题4分，共20分）21．点P（a，b）在函数y＝﹣3x+2的图象上，则代数式9a+3b﹣1的值等于．22．关于x的分式方程﹣＝有增根，则k＝．23．如图，在边长为6的菱形ABCD中，AC为其对角线，∠ABC＝60°，点M、N分别是边BC、CD上的动点，且MB＝NC．连接AM、AN、MN，MN交AC于点P．则点P到直线CD的距离的最大值为．24．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝3x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A6的坐标为；点A2020的坐标为．25．有一组对角和为90°的凸四边形称为“和直四边形”，连接这对和为90°的两个角的顶点的线段称为“和线段”．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），B（1，0），C（﹣1，2），四边形ABCD是“和直四边形”，点E在“和线段”BD上，且位于△ABC内部，∠AEC＝90°+∠ABC．设＝t，点D的纵坐标为y（y＞0），则y关于t的函数解析式为．二、解答题（共30分）26．某商场销售每件进货价为40元的一种商品，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系y＝﹣20x+2600．（1）商场每月想从这种商品销售中获利36000元，该如何给这种商品定价？（2）市场监管局规定，该商品的每件售价不得高于60元，请问售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？27．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点M是AB的中点，连接MC，点D是线段CA 延长线上一点，连接DM，将线段MD绕点M顺时针旋转60°得MD'，射线MD'交线段BC的延长线于点P，交AC于点H，PC＜BC．（1）找出与∠D相等的角，并说明理由；（2）若BC＝3CP，求的值；（3）如图2，若点D是直线AC上一点，连接AD'，且AC＝2，求△AMD'周长的最小值．28．如图，二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，点A的坐标（﹣1，0），AB＝4．（1）求二次函数的解析式；（2）点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合），过点D作DE∥BC交x轴于点E，点P是抛物线的对称轴与线段BC的交点，连接PD、PE，设CD的长为t，△PDE的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并求出当S最大时，点D的坐标；（3）在（2）条件下，连接AD，把△AOD绕点O沿逆时针方向旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A'OD'，其中边A'D'交坐标轴于点F．在旋转过程中，是否存在一点F，使得∠D'＝∠D'OF？若存在，请直接写出所有满足条件的点D'的坐标；若不存在，请说明理由．。
22年金牛区初三语文二诊答案
2022年二诊答案A卷(50分）一、基础知识积累及运用（12分）1、C2、D3、B4、D二、文言文阅读（12分）5、A6、B7、D8、D三、默写（共6分）9．默写古诗文中的名篇名句。
（6分）略四、现代文阅读（10分）10.（4分）①材料价值昂贵②意境构图高妙③画家敢于突破④画家在艺术上追求极致11.（3分）【参考答案】不可以，甲文写《只此青绿》惊艳了春晚舞台，是为了引出说明对象《千里江山图》，乙文写《只此青绿》用舞姿“复活”了《千里江山图》，是为了引出对王希孟的18岁艺术追求与生命气象的论述。
12.【参考答案】（3分）B 参考答案二：甲文重点说明了《千里江山图》在中国山水画中无与伦比的价值，乙文主要评述了王希孟18岁的人生气象和艺术成就冠古绝今。
两篇文章的内容都与《独步千载众星孤月》的主题吻合。
B卷（50分）一、古诗鉴赏（4分）1.（2分）【参考答案】与一二句一起构成一幅春意盎然、欣欣向荣、充满生机的村居早春图，也表现了诗人村居时轻松、惬意的心情。
2、（2分）【参考答案】①“醉”用了拟人手法，生动形象地写出杨柳在微风中左右摇摆，就像喝醉酒的女子一样娇羞柔媚。
②“醉”用了拟人手法，生动形象地写出杨柳仿佛为春光所陶醉，在微风中翩翩起舞的娇柔美丽（两种分析均可）。
二、文言文阅读（12分）3. C4.（6分）（1）【参考答案】高山河流的位置区域都大约可以知晓皆略，李卫公修筑的筹边楼的旧址确实在这里吗？（3分）（2）【参考答案】那么所说的地形图，只是考察以往的旧事，做下记录罢了。
（3分）5. （4分）【参考答案】①衬托范成大杰出的才干与成就。
范成大按李卫公的边地地形图惯例，重新绘制了西南边防图，将西南边防要地和西南夷出入的道路全部予以标注，更好地抵御入侵，镇守边关。
②表现范成大的谦虚。
范成大面对赞美，谦虚地称“卫公若在政治清明的朝代，又哪里只是攻取一个维州而已呢？”③表达了作者希望朝廷能为国之栋梁提供发挥才能的机会的心声。
金牛区中考二诊数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，与方程 \(2x - 3 = 5\) 同解的是（）A. \(x + 1 = 4\)B. \(x - 2 = 1\)C. \(3x + 6 = 12\)D. \(4x - 8 = 20\)2. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°3. 若二次函数 \(y = ax^2 + bx + c\) 的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. \(a > 0\)B. \(a < 0\)C. \(a = 1\)D. \(a\) 可以是任意实数4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若 \(|x - 3| + |x + 1| = 4\)，则x的取值范围是（）A. \(x ≤ -1\) 或 \(x ≥ 3\)B. \(-1 ≤ x ≤ 3\)C. \(x < -1\) 或 \(x > 3\)D. \(x ≤ 3\) 或 \(x ≥ -1\)6. 在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=30°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形7. 若 \(a^2 - 5a + 6 = 0\)，则 \(a^2 + 5a + 6 =\) （）A. 1B. 0C. -1D. -68. 下列函数中，是奇函数的是（）A. \(y = x^2\)B. \(y = 2x\)C. \(y = |x|\)D. \(y = \frac{1}{x}\)9. 在等差数列{an}中，若\(a_1 = 2\)，\(a_5 = 12\)，则公差d的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 若 \(x^2 - 3x + 2 = 0\)，则 \(x^3 - 3x^2 + 2x =\) （）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 \(|2x - 1| + |x + 3| = 4\)，则x的取值范围是__________。
2020年四川省成都市金牛区中考化学二诊试卷
2020年四川省成都市金牛区中考化学二诊试卷2020年四川省成都市金牛区中考化学二诊试卷一、选择题（共15小题，共45分，每小题只有一个正确选项，每题3分）1.下列过程中不涉及化学变化的是（）A。
滴水成冰B。
菜刀生锈C。
百炼成钢D。
钻木取火2.下列垃圾能用于废旧金属的回收利用的是（）A。
废电池B。
瓜果皮C。
塑料瓶D。
旧报纸3.下列做法符合绿色发展理念的是（）A。
提高产量，多施化肥B。
厨房煤气泄漏，立即开启排气扇通风换气C。
焚烧方法处理塑料垃圾D。
不任意排放工业废水4.下列做法合理的是（）A。
密闭的房间中，可以用煤取暖B。
提倡使用一次性筷子C。
图书档案起火时，用液态二氧化碳灭火器扑灭D。
皮肤不慎沾到浓硫酸时，立即涂大量浓NaOH溶液5.6000L氧气在加压的情况下装入容积为40L的钢瓶后（）A。
分子的质量变大B。
分子间的间隙变小C。
分子的体积变小D。
分子的数目减少6.下列说法不科学的是（）A。
食用加铁酱油可预防贫血B。
合理摄入油脂有益身体健康C。
保存海鲜时用甲醛溶液浸泡D。
食用含碳酸钙的钙片作补钙剂7.如表为元素周期表第五周期的局部、下列有关说法正确的是（）50 Sn 锡51 Sb 锑52 Te 碲53 I 碘A。
四种元素都属于金属元素B。
锑原子的核电荷数为51C。
锑元素的相对原子质量是121.8gD。
I-的核外电子数为528.下列符号与其叙述对应一致的是（）A。
AlO2 一氧化铝B。
C60- - -60个碳原子C。
一铁的化合价显+3价D。
一氧原子的结构示意图9.身边的一些物质pH如图，下列说法不正确的是A。
柠檬的酸性比橘子弱B。
厨房清洁剂中含有氢氧化钠C。
草木灰水不能与铵态氮肥混合施用D。
厕所清洁剂会腐蚀大理石地面10.性质决定用途，下列关于因果关系的判断，不正确的是（）A。
一氧化碳有还原性，用于冶炼金属B。
活性炭有吸附性，可除去冰箱中的异味C。
氮气的化学性质不活泼，常用作保护气D。
氢氧化钠具有碱性，常用于改良酸性土壤11.下列有关溶液的说法正确的是（）A。
2024年四川省成都市金牛区中考物理二诊试卷及答案解析.
2024年四川省成都市金牛区中考物理二诊试卷一、单项选择题（每小题2分，共26分）1．（2分）2023年10月26日，神舟十六号与神舟十七号的宇航员成功完成了太空“会师”，并将在空间站进行在轨轮换工作。
下列说法正确的是（）A．载人飞船与地面控制中心之间的数据传输需要介质B．宇航员在空间站内交谈的声音不是通过振动产生的C．载人飞船与地面控制中心是通过电磁波传输数据的D．电磁波的传播速度为3×108km/s2．（2分）如图所示，关于神舟十七号发射升空的过程及它与核心舱对接的过程中，以下说法正确的是（）A．神舟十七号发射升空过程中，以地面为参照物，航天员是静止的B．神舟十七号发射升空过程中，以飞船为参照物，航天员是运动的C．神舟十七号与核心舱对接后，神舟十七号相对于核心舱静止D．神舟十七号与核心舱对接后，神舟十七号与核心舱的运动状态均不发生变化3．（2分）下列物理量的估测中，最接近生活实际的是（）A．洗衣机正常工作时的电功率约为300W B．通常人体电阻约为10ΩC．人体的安全电压是36V D．家用空调正常工作时通过的电流约1A4．（2分）如图所示现象中，与放筷子神器中的吸盘工作原理不同的是（）A．瓶吞剥壳鸡蛋B．盆景水位保持一定C．用吸管吸饮料D．用注射器接种疫苗5．（2分）《金牛区中小学、幼儿园家庭劳动教育指引》以家庭劳动为切入点，旨在切实为广大家长提供多元化、有针对性的指导服务，关于家庭劳动中观察到的问题，下列分析正确的是（）A．烧开水时从壶嘴冒出的“白气”，是升华现象B．用天然气烧开水，水温低于100℃就沸腾了，是因为火力太小了C．冰冻的“肥牛卷”置于室内一段时间会变软，该过程需要吸热D．用湿手拿冰箱里的冻肉时，手会被冻肉“粘住”，是凝华现象6．（2分）我们生活在充满声音的世界里，下列关于声现象的说法正确的是（）A．图甲：在靠近居民区的路段设置隔音墙，目的是在声源处减弱噪声B．图乙：声呐是利用次声波发现障碍物的C．图丙：城市中的噪声测试仪，数字95.8后的单位应该是HzD．图丁：通过长管就能听到远处船只航行的声音，说明水能传声7．（2分）如图所示，是运﹣20加油机给歼﹣10战斗机加油的情景，在加油过程中，加油机和战斗机的飞行高度、速度和方向均不变，关于加油机和战斗机的机械能说法正确的是（）A．战斗机动能增加，势能减小，机械能不变B．加油机动能减少，势能不变，机械能不变C．加油机动能减小，势能不变，机械能减小D．战斗机动能增加，势能增加，机械能增加8．（2分）如图甲所示，为“成都熊猫国际灯会2024”中民间艺人制作的“糖画”。
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金牛区2016---2017学年度（下）半期教学质量测评
九年级数学
注意事项：
1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，
字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）
第I 卷（选择题，共30分）
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．实数的相反数是（ ） A ．﹣
B ．
C ．﹣
D ．
2．如图，右图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列运算中，计算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．()3
2628a a = C ．842a a a ÷=
D ．()2
22a b a b +=+
4．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ） A ．169 B ．1690 C ． 16900 D ．169000
5．在平面直角坐标系中，点A 与点B 关于x 轴对称，若点A 的坐标为（2，3），则点B 所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，若AB=2，∠ABC=60°，则BD 的长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．
D ．2
7
判断方程x 2+x ﹣1=0一个解的取值范围是（ ）
A ．0.59＜x ＜0.61
B ．0.60＜x ＜0.61
C ．0.61＜x ＜0.62
D ．0.62＜x ＜0.63
8．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． A ．本次的调查方式是抽样调查 B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
9．将抛物线y=2（x ﹣1）2+3向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A ．y=2（x ﹣1）2+5 B ．y=2（x ﹣1）2+1 C ．y=2（x +1）2+3 D ．y=2（x ﹣3）2+3 10．如图，△ABC 内接于半径为5的⊙O ，圆心O 到弦BC 的距离等于3，则tanA 等于（ ）
A ．3
4
B ．
43 C ．53 D ．5
4 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上） 11．分解因式：x ﹣2xy +xy 2= ．
12．如图，已知AB ∥CD ，∠A=49°，∠C=27°，则∠E 的度数为 ．
13．张朋将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．则这组数据的中位数是 ．
14．如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=3，则图中阴影部分的面积为 ．
三．解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．（本小题满分12分，每题6分） （1）计算：
+ 1
13-⎛⎫
- ⎪⎝⎭
+（﹣）0﹣6sin60°．
（2）解不等式组()1
3102x
x x -⎧⎪⎨-⎪⎩＞＜．
16．（本小题满分6分）
化简求值：21113933
a
a a a a a a +-⎛⎫+÷+ ⎪
+-+-⎝⎭，其中3a =+ 17．（本小题满分8分）
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向20（1+
）海里的C 处，为
了防止某国海巡警干扰，就请求我A 处的渔监船前往C 处护航，已知C 位于A 处的北偏东45°方向上，A 位于B 的北偏西30°的方向上，求A 、C 之间的距离．
18．（本小题满分8分）
在四张背面完全相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）；
（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
19．（本小题满分10分）
如图，直线y=2x 与反比例函数y=（k ≠0，x ＞0）的图象交于点A （1，a ），B 是反比例函数图象上一点，直线OB 与x 轴的夹角为α，tanα=．
（1）求k 的值及点B 坐标．
（2）设点P 是x 轴上一动点，则当△PAB 的面积为2时，求P 点坐标．
20．（本小题满分10分）
如图，AB 是⊙O 的直径，D 、E 为⊙O 上位于AB 异侧的两点，连接BD
并延长至点C ，连接AC 交⊙O 于点F ，连接AE 、DE 、DF ．且已知∠E=∠C.
（1）证明：CD=BD ；
（2）若∠E=53°，求∠BDF 的度数； （3）设DE 交AB 于点G ，若点E 是的中点，DF=4，cosE=，求EG•ED
的值．
B 卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21. 已知二次函数y =b x x ++22的图象与x 轴有两交点，则b 的取值范围为 . 22. 有五张正面分别标有数字0,1,2,3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同.现将它
们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为n ，则使关于x 的分式方程x
x nx -=+--21
221有解的概率为 .
23．将如图（1）的正方形沿图中虚线（其中x ＜y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成
的值等于 ．
图（1） 图（2）
24.如图，反比例函数y=
x
k
的图象经过点(4)- ，点A 是该图象
第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP ．在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点C 的坐标是 ．
25．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ．下列结论：①CE=CF ；②线段EF 的最小值为5；③当
AD=3时，EF 与半圆相切；④若点F 恰好落在
上，则AD=5；⑤当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 扫过的面积是20．其中正确结论的序
号是 ．
二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）
26．（本小题满分8分）
某营业厅销售的A 型号手机去年销售总额为8万元．今年该型号手机每部售价预计比去年降低200元．若该型号手机的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A 型号手机去年每部售价多少元？
（2）该营业厅今年计划新进一批A 型号手机和新款B 型号手机共60部，且B 型号手机的进货数量不超过A 型号手机数量的两倍．已知A 型手机和B 型手机的进货价格分别为1500元和1900元，计划B 型手机销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批新进手机销售获利最多？
27．（本小题满分10分）
如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是BC 上的一个动点，连接DE ，交AC 于点F ．
（1）如图①，当时，求
的值；
（2）如图②，当
1
CE EB m =时，求AF 与OA 的比(用m 的代数式表示)； （3）如图③，当1
CE EB m
=时，过点F 作FG ⊥BC 于点G ，探索EG 与BG 的数量关系(用m
的代数式表示)并说明理由.
B
B
28．（本小题满分12分）
如图，平面直角坐标系中，直线2
y x
=+与x轴交于点A, 与y轴交于点D，B为AO的中点, DC⊥DB 交x轴于点C，E在y轴上，且OC＝OE，经过B、E、C三点的抛物线与直线AD交于F、G两点，与其对称轴交于M点，
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．若以Ｐ、Ｑ、Ｍ为顶点的三角形与△AOD相似，求出满足条件的点P的坐标；
（3）N是抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上是否存在点H，使以C，D，N，H为顶点的四边形为平行四边形
.若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由；。