广东省中山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．152×105米B．1.52×10﹣5米
C．﹣1.52×105米D．1.52×10﹣4米
3．下列等式成立的是( )
A．x2＋x3= x5B．(a－b)2= a2－b2C．(x2)3= x6D．(－1)0=－1
4．点P(2，－1)关于y轴的对称点坐标是( )
A．(2，1)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，－1)
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5．C
【分析】
根据分式值为零的条件可得x＝0，且x−2≠0，再解即可．
【详解】
由题意得：x＝0，且x−2≠0，
解得：x＝0，
A．12B．15C．12或15D．9
8．已知 ，则 的值为( )
A．6B．－6C． D．－
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB = 6cm，DE = 4cm，S△ABC= 30cm2，则AC的长为( )
A．10cmB．9cmC．4.5cmD．3cm
10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是( )
【详解】
解：根据轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.
由此定义可知, B满足定义条件.
故本题正确答案为B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.
2．B
【分析】
根据科学计数法的定义可得答案.
【详解】
解:将0.0000152米用科学记数法表示为: 1.52×10﹣5米.
所以B选项是正确的.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3．C
【分析】
直接利用合并同类项法则、完全平方公式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
A、x2＋x3无法计算，故此选项错误；
B、(a－b)2= a2-2ab+b2，故此选项错误；
C、(x2)3= x6，故此选项正确；
D、(－1)0=1，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
4．D
【分析】
5．若分式 ，则( )
A．x ≠ 0B．x = 2C．x = 0D．x = 0或x = 2
6．下列因式分解正确的是( )
A．x2＋y2=(x＋y)2B．x4－y4=(x2＋y2)(x2－y2)
C．－3a＋12 =－3(a－4)D．a2＋7a－8 = a(a＋7)－8
7．一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是( )
(1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
(2)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
(3)如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.
参考答案
1．B
【分析】
根据轴对称定义进行判断即可.
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】
点P(2，－1)关于y轴的对称点坐标是(－2，－1)
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
22．如图，△ABC中，AE=BE，∠AED =∠ABC．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若AB = CB，∠AED =4∠EAD，求∠C的度数.
23．某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元?
24．如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.
25．已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.
三、解答题
18．计算：(2x－1)2－x(4x－1)
19．先化简，再求值： ，其中a=－1.
20．如图，已知△ABC中，∠BAC = 23°，∠BCA = 125°.
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AD，求∠BAD的度数.
21．如图，已知△ABC≌△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的中线，求证：BG = EH.
A．AD = ABB．S△CEB= S△ACE
C．AC、BC的垂直平分线都经过ED．图中只有一个等腰三角形
二、填空题
11．(－2a2)3÷a2=_______________.
12．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =_______.
13．如图，BC=EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，____.(只需填一个答案即可)
广东省中山Hale Waihona Puke Baidu2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）
14．方程 的解x =_________.
15．已知ab=－3，a＋b = 5，则10＋a2b＋ab2=__________.
16．关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是___________．
17．如图，∠AOB = 30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP = 7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是______.
C．﹣1.52×105米D．1.52×10﹣4米
3．下列等式成立的是( )
A．x2＋x3= x5B．(a－b)2= a2－b2C．(x2)3= x6D．(－1)0=－1
4．点P(2，－1)关于y轴的对称点坐标是( )
A．(2，1)B．(－1，2)C．(－2，1)D．(－2，－1)
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
5．C
【分析】
根据分式值为零的条件可得x＝0，且x−2≠0，再解即可．
【详解】
由题意得：x＝0，且x−2≠0，
解得：x＝0，
A．12B．15C．12或15D．9
8．已知 ，则 的值为( )
A．6B．－6C． D．－
9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，AB = 6cm，DE = 4cm，S△ABC= 30cm2，则AC的长为( )
A．10cmB．9cmC．4.5cmD．3cm
10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是( )
【详解】
解：根据轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.
由此定义可知, B满足定义条件.
故本题正确答案为B.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义：把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫作轴对称图形.
2．B
【分析】
根据科学计数法的定义可得答案.
【详解】
解:将0.0000152米用科学记数法表示为: 1.52×10﹣5米.
所以B选项是正确的.
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3．C
【分析】
直接利用合并同类项法则、完全平方公式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
A、x2＋x3无法计算，故此选项错误；
B、(a－b)2= a2-2ab+b2，故此选项错误；
C、(x2)3= x6，故此选项正确；
D、(－1)0=1，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
4．D
【分析】
5．若分式 ，则( )
A．x ≠ 0B．x = 2C．x = 0D．x = 0或x = 2
6．下列因式分解正确的是( )
A．x2＋y2=(x＋y)2B．x4－y4=(x2＋y2)(x2－y2)
C．－3a＋12 =－3(a－4)D．a2＋7a－8 = a(a＋7)－8
7．一边长为3，另一边长为6的等腰三角形的周长是( )
(1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
(2)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
(3)如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.
参考答案
1．B
【分析】
根据轴对称定义进行判断即可.
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】
点P(2，－1)关于y轴的对称点坐标是(－2，－1)
故选：D．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
22．如图，△ABC中，AE=BE，∠AED =∠ABC．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)若AB = CB，∠AED =4∠EAD，求∠C的度数.
23．某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元?
24．如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.
25．已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.
三、解答题
18．计算：(2x－1)2－x(4x－1)
19．先化简，再求值： ，其中a=－1.
20．如图，已知△ABC中，∠BAC = 23°，∠BCA = 125°.
(1)尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AD，求∠BAD的度数.
21．如图，已知△ABC≌△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的中线，求证：BG = EH.
A．AD = ABB．S△CEB= S△ACE
C．AC、BC的垂直平分线都经过ED．图中只有一个等腰三角形
二、填空题
11．(－2a2)3÷a2=_______________.
12．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A=68°，∠B=65°，则∠ACD =_______.
13．如图，BC=EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，____.(只需填一个答案即可)
广东省中山Hale Waihona Puke Baidu2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）
14．方程 的解x =_________.
15．已知ab=－3，a＋b = 5，则10＋a2b＋ab2=__________.
16．关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是___________．
17．如图，∠AOB = 30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP = 7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是______.