2021年江西省南康市中考数学总复习：二次函数(附答案解析)

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一．选择题（共50小题）

1．抛物线y ＝ax 2+bx +c 经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x ＝1，其部分图象如图所示，对

于此抛物线有如下四个结论：①ac ＞0；②16a +4b +c ＝0；③b ＝2a ；④点（−

c 2a

，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．③④

2．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表：

x

… ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 …

那么关于它的图象，下列判断正确的是（ ）

A ．开口向上

B ．x ＝3是方程ax 2+bx +c ＝0的一个解

C ．与y 轴交于负半轴

D ．在直线x ＝1左侧y 随x 的增大而减小

3．已知在平面直角坐标系中，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，下列结论：①abc

＞0，②b ﹣2a ＜0，③b 2﹣4ac ＜0，④a ﹣b +c ＜0，其中正确结论的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +1（a ≠0）的图象与x 轴只有一个交点，满足条件的a ，b 的值

可以为（ ）