第四章由暴雨推求设计洪水
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第四章 设计洪水与设计水位推
4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l
n i l 1
N a
n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i
由设计暴雨推求设计洪水
WUHEE
汇流方案——单位线：
由单位线的两个假定可知，汇流方案都属于“线 性系统”。对于实测暴雨，精度可以满足要求，对于 罕见的大暴雨，线性假定可能导致相当大的误差。
因此必须注意汇流方案在特大暴雨条件下的适用性 。尽量选用实测大洪水资料分析得到的汇流方案（单 位线），避免外延过远而扩大误差。
用一般常遇洪水分析得到的单位线推求设计洪水， 与由特大洪水资料分析的单位线推流，成果可能相差 很大，其差值可达20%左右。
WUHEE
二、产流方案和汇流方案的应用
设计暴雨属于稀遇的大暴雨，往往超过实测暴雨很多 ，在推求设计洪水时，必须外延有关的案：
湿润地区常采用降雨径流相关图法， 关系线上部为45°线，外延比较方便。
WUHEE
干旱地区多采用初损后损法，就需要对有关相关图 在外延时必须考虑设计暴雨的雨强因素的影响。
x面1日=296×0.92=272mm 按该地区的暴雨时程分配，求得设计暴雨过程。
WUHEE
2. 设计净雨过程的推求
用同频率法求得设计Pa=78mm，本流域Im=100mm， 所以降雨损失为22mm，可求得设计净雨过程。
分割地面净雨和地下净雨。fc=1.5mm/h
WUHEE
第一时段净雨历时：tc=7.9/29.9×6≈1.6h， 地下净雨h下=fc×tc=1.5×1.6=2.4mm。
WUHEE
WUHEE
地下径流过程视为等腰三角形出流过程，其总量等于设 计断面径流停止时刻（第13时段），地下径流过程的底 长为地面径流底长的2倍，即：
T下=2×T面=2×13×6=156h
Q
地面径流
地下径流
T面
t
T下
WUHEE
W下=0.1h下F=0.1×29.4×341×104=1000×104m3
汇流方案——单位线：
由单位线的两个假定可知，汇流方案都属于“线 性系统”。对于实测暴雨，精度可以满足要求，对于 罕见的大暴雨，线性假定可能导致相当大的误差。
因此必须注意汇流方案在特大暴雨条件下的适用性 。尽量选用实测大洪水资料分析得到的汇流方案（单 位线），避免外延过远而扩大误差。
用一般常遇洪水分析得到的单位线推求设计洪水， 与由特大洪水资料分析的单位线推流，成果可能相差 很大，其差值可达20%左右。
WUHEE
二、产流方案和汇流方案的应用
设计暴雨属于稀遇的大暴雨，往往超过实测暴雨很多 ，在推求设计洪水时，必须外延有关的案：
湿润地区常采用降雨径流相关图法， 关系线上部为45°线，外延比较方便。
WUHEE
干旱地区多采用初损后损法，就需要对有关相关图 在外延时必须考虑设计暴雨的雨强因素的影响。
x面1日=296×0.92=272mm 按该地区的暴雨时程分配，求得设计暴雨过程。
WUHEE
2. 设计净雨过程的推求
用同频率法求得设计Pa=78mm，本流域Im=100mm， 所以降雨损失为22mm，可求得设计净雨过程。
分割地面净雨和地下净雨。fc=1.5mm/h
WUHEE
第一时段净雨历时：tc=7.9/29.9×6≈1.6h， 地下净雨h下=fc×tc=1.5×1.6=2.4mm。
WUHEE
WUHEE
地下径流过程视为等腰三角形出流过程，其总量等于设 计断面径流停止时刻（第13时段），地下径流过程的底 长为地面径流底长的2倍，即：
T下=2×T面=2×13×6=156h
Q
地面径流
地下径流
T面
t
T下
WUHEE
W下=0.1h下F=0.1×29.4×341×104=1000×104m3
第四章 设计洪水流量
M PM N 1
式中，M = 1，2，…，a
(4 1)
最后一项的经验频率： x
PMa a N 1
一般洪水的经验频率为: 剩下 N – a 项的频率范 围为：1- PMa ，而实际
PMa 100 P(%)
只知 n – l 项。先将 n –l 项在 0 ~ 1 内计算经验频率：
ml nl 1 (0 ~ 1)
从当时 调查研究的1960年出发，试计算上述四次洪
水经验频率。
解：
N 1960 1810 1 151 n 1960 1935 1 26 a 3, l 1
(a ) (a )
（1）独立样本法
1 P1960 0.66% 151 1 2 P1810 1.32% 151 1 3 P1888 1.97% 151 1
（2）连序系列和不连序系列
连序系列（ complete n-year series ）：即从大到小排
位，序号是顺位连续排列的系列。如：实测系列
不连序系列（ incomplete N-year series ）：特大洪水 加入系列后称为不连序系列，即从大到小排位，序号 不连续，其中一部分属于漏项、缺项位，其经验频率 和统计参数计算与连序系列不同。
大中桥 1/100 小 桥 1/100 1/100 1/100
涵洞及小型 排水构造物
路 基
注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河 床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度。
铁路桥涵设计洪水频率 铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ 设计洪水频率 检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
=123 (a)，这么大的洪水平均123年就发生一次，可能
第四章由流量资料推求设计洪水
第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求
资料审查 年最大值法选样 特大洪水处理 峰、量频率计算 安全修正值 设计洪峰和设计洪量 成果合理性检验 选择典型洪水
同倍比或同频率缩放
设计洪水过程线
一、资料审查 1、可靠性 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测 与整编质量较差的年份。包括水位观测、流 量测验、水位流量关系等。而且洪水系列中 各项洪水相互独立，且服从同一分布等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是 审查洪水发生的年份的准确性。
设：N——历史调查期年数； n——实测系列的年数； l——n年中的特大洪水项数； a——N年中能够确定排位的特大洪水项数 （含资料内特大洪水l项）； m——实测系列在n中由大到小排列的序号， m=l+1，l+2，...，n； Pm——实测系列第m项的经验频率； PM—— 特 大 洪 水 第 M 序 号 的 经 验 频 率 ， M=1，2，...，a
1153
1870
n
1992
N
说明确定特大洪水的重现期具有相当大的 不稳定性。要准确地确定重现期就要追溯到更 远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当 前差别越大，记载愈不详尽，计算精度亦愈差。 一般地，以明、清两代六百年为宜。
（3）经验频率的计算 连序系列中各项经验频率的计算方法， 已在前面论述，不予重复。 不连序系列的经验频率，有以下两种 估算方法： 1、独立样本法 2、统一样本法
所谓“连序”与“不连序”，不是指时 间上连续与否，只是说所构成的样本中间有 无空位。
连序系列：洪水系列中没有特大洪水 值，在频率计算时，各项数值直接按大小 次序统一排位，各项之间没有空位，序数m 是连序的； 不连序系列：系列中有特大洪水值， 特大洪水值的重现期（N）必然大于实测系 列年数n，而在N－n年内各年的洪水数值无 法查得，它们之间存在一些空位，由大到 小是不连序的。
用暴雨推算设计洪水
§9-2 暴雨资料充分时设计暴雨的推求
流域内及附近有足够多的雨量站、且观测 资料足够 长，足以计算长系列的流域平均雨量（称面雨量） 一. 设计面暴雨量的计算 流域暴雨资料收集与审查→[选样]→每年各历时的最大 面雨量系列→[频率计算]→各种历时面暴雨量的理论频率 曲线→[设计频率]→各种历时的设计面雨量
图9-3 某水文分区定点定面暴雨点面关系曲线
依据暴雨点面关系求设计面雨量：例如在图9-3所代 表的水文分区中的某流域，流域面积为500km2，流域 中心百年一遇1d暴雨为300mm，由图上查得点面系数 a=0.92，故该流域百年一遇1d面雨量为 P1%=0.92×300=276mm 三、设计暴雨过程的确定——典型暴雨过程同频率放 大法 典型暴雨可在有长期观测的单站中选取
§9-5 可能最大暴雨的估算（自学）
§9-6 由设计暴雨推求设计洪水
一、由设计暴雨推求设计净雨 设计暴雨扣除相应的损失，即得设计净雨 （一）拟定设计流域的产流计算方案 有暴雨径流资料时，可采用降雨径流相关图法、初损后 损法等 缺乏暴雨径流资料时，可采用省水文手册等规定的方法 （二）确定设计暴雨的前期影响雨量Pa,p（或前期流域蓄 水量W）
PTP = iTp T = S P T 1− n
（9-2）
当T=24h时，PTp=P24p，n=n2，代入上式，得
S P = P24 P × 24 n2 −1
点雨量
（9-4）
求得Sp后，即可按式（9-2）推求任一历时T的设计
三、设计面雨量计算 各省、区的水文手册中，均刊有不同历时暴雨的点面 关系图或点面关系表，可根据流域位置查取点面系数 a，将设计点雨量转换为设计面雨量 四、设计暴雨的时程分配 常采用分区概化时程分配雨型来推求。如表9-1便是 某省第二水文分区的概化时程分配雨型
水文分析计算-第4章课件-2015年
XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，
桥涵水文 第四章 设计洪水流量
7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
2016/4/26
设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
10
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
13
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
依据暴雨资料推算设计洪水的方法
同频率法：
同时进行Ｐ和Ｐ＋Ｐａ两种系列的频率 计算，由设计频率的Ｐ＋Ｐａ值减去同一 频率的Ｐ 值,差额作为所求的设计Ｐａ值：
Ｐａｐ＝（Ｐ＋Ｐａ）ｐ－Ｐｐ。
分析法：根据流域水文气象和地理 特性、设计条件、经验分析或查手册得出 设计Pa 。在湿润地区，当设计标准较高 时，可取Pa＝Im 。
典型暴雨法：如果所采用的实际典型 年降雨量的频率接近设计频率，可以采 用实际前期降雨作为计算设计Pa的依据。
流域各时段设计面雨量
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
二、设计暴雨过程拟定
1、选择典型暴雨过程的原则 （1）暴雨强度高、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）； （2）降雨过程有足够的代表性（易出现）； （3）主雨峰偏后（对工程不利）
2、放大方法 （1）同频率法（常用）； （2）同倍比法
3、由设计暴雨推求设计洪水
＝1.63
K7＝14287.60
182 108.5
＝2.20
（5）同频率法推求得设计暴雨过程
日次
1
典型暴雨 13.8
放大倍比 2.20
设计暴雨 30.4
表 4－3 设计暴雨过程
2
3
4
5
6
7
6.1 20.0 0.2
0.9 63.2 44.4
2.20 2.20 2.20 1.63 1.71 1.63
10.4 0
24.0 0 0
75.6 52.4
q (m/3s)
220 170 70 22
0
表 4－5 设计洪水过程线 Q(m/3s)
10.4 24.0 75.6 52.4
0
229
177
0
72.8 528
工程水文学智慧树知到答案章节测试2023年河海大学
第一章测试1.地球上的水循环主要包括（）A:蒸发B:水汽输送C:冷凝降落D:下渗E:形成径流答案:ABCDE2.地球表层可供人类利用的水称为水资源。
A:错B:对答案:B3.中国水能资源的特点是东多西少，主要集中在东部。
A:对B:错答案:B4.全球的淡水占总水量的（）A:2.53%B:1.72%C:3.43%D:3.81%答案:A5.水资源是陆地上由大气降水补给的各种地表和地下淡水水体的（）A:存量B:动态水C:总量答案:B第二章测试1.形成降水的条件是空气具有（）。
A:足够的水汽和较高的温度B:足够的水汽和上升运动C:较高的温度和上升运动答案:B2.山区河流的流速一般比平原河流的流速（），易（）。
A:相当，冲刷B:小，淤积C:大，冲刷D:小，冲刷答案:C3.流域总蒸发包括（）。
A:水面蒸发B:土壤蒸发C:植物蒸散发D:陆面蒸发答案:ABC4.在重力作用下沿着土壤孔隙流动的水称为重力水。
A:对B:错答案:A5.径流量总是小于降雨量。
A:错B:对答案:B第三章测试1.蓄满产流地区的产流面积比等于（）A:R/PB:Rg/RC:RS/RD:F答案:A2.初损后损法中流域产流后的损失包括（）A:填洼B:植物截留C:产流前的下渗D:产流后的下渗答案:D3.用于地表径流汇流计算的时段单位线法的基本假定是（）。
A:相似假定B:线性假定C:倍比假定D:叠加假定答案:CD4.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未达到田间持水量之前不产流。
A:错B:对答案:B5.流域汇流经历坡面汇流、河网汇流两个阶段，两者汇流速度不同，但可采取流域平均汇流速度计算。
A:对B:错答案:B第四章测试1.水文预报是对（）内的水文情势作出预报A:任一时期内B:某一时刻C:预见期内答案:C2.由上断面洪峰水位预报下断面洪峰水位，预见期为两断面间的（）A:洪水传播时间B:洪水涨洪历时C:洪水退水历时答案:A3.相应水位方法可以预报河段内任意断面的水位A:对B:错答案:B4.枯季径流预报方法有（）A:前后期径流相关法B:退水曲线法C:河网蓄水量法答案:ABC5.洪水预报方案要求使用样本数量不少于10年的水文气象资料A:对B:错答案:A第五章测试1.在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。
第4章-设计洪水流量
五、适线法的步骤：
1、将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经 验频率，并点绘于几率格纸上。 2、计算统计参数 Q 、Cv，假定Cs=m·Cv，在我国一般取m=2~4。 3、确定线型，即根据 Q、C s 、Cv、Pi 查表计算，确定理论频率曲 线。 4、观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统 计参数，直到两者符合的最好为止，即可确定统计参数的采 用值 Q、C s 、Cv 以及对应的理论频率曲线。 5、调整时，可参照统计参数与频率曲线的关系（图3-5-4）。
N : a个特大（包括 n内l个） n： l个特大
1）特大洪水的经验频率为：
M PM N 1
式中：
(4 1)
PM——不连续N年系列前M项的经验频率； M——特大洪水由大到小的排位序号，M=1，2，…，a； N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项特大洪水 的重现期 N=T2-T1+1
2、不连序系列经验频率（考虑特大洪水时经验频率）计算：
设调查及实测(包括空位)的总年数为 N 年（即首位 特大洪水的重现期），连续实测期为 n 年（n 包含在 N 中），共有 a 次特大洪水，其中有 l 次发生在实测期， a - l 次是历史特大洪水。
a
l 追 溯 最 远 年 份 n N
设 计 年 份
半永久性桥涵：一般是下部结构按永久性设计， 而上部结构是临时性的，易于更换的。
铁路桥涵设计洪水频率
铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ Ⅲ
设计洪水频率 桥梁 1/100 1/50 涵洞 1/50 1/50
检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
1/300 1/100
设计标准越高（频率越小），设计洪水越大，设计的工 程越安全，被洪水破坏的风险就越小，但工程的造价越高； 反之，标准越低（频率越大），工程耗资较少，但安全程度 也相应降低，被破坏的风险就较大。
由暴雨资料推求设计洪水课件(26页)
内插并统计流域中心 时段最大点雨量
点绘流域中心 点雨量频率曲线
查算流域中心 设计时段点雨量
流域雨量 点面关系
流域点雨量资料 不足或缺乏
根据区域综合资料 流域中心雨量统计参数
mx 、Cv 、Cs
计算流域中心 设计时段点雨量
地区综合 动点动面关系
流域各时段设计面雨量
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
目前,用水文气象法推求PMP的基本 思路是对典型暴雨进行极大化推求PMP。 选择典型暴雨时 ，应注意选择强度大 、 历时长 、暴雨时空分布对流域产生洪水 峰 、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
表示区域内一定历时 、一定面积PMP地 理变化的等值线图称为PMP等值线图 。PMP 等值线图的绘制是利用前述推求PMP的计算 方法计算选定地点的PMP值 ， 经过时-面-深、 地区等项修匀 ，再勾绘成等值线图 。一般仅 绘制24h PMP等值线图,然后利用长短历时 暴雨关系 、点面关系推求其它历时 、面积的 ；
(5） 划分地表 、地下净雨过程
地表 、地下净雨推求
3 、推求设计洪水过程
（ 1） 分析单位线 ， 由地表净雨推求地表径流
过程Qs；
（2） 地下径流过程简化为等腰三角形 ， 峰 位于地表径流停止点 。 由地下净雨推求地
下径流过程Qg；
（3） 地表径流与地下径流相加 ，得设计洪
二 、设计暴雨过程拟定
1 、选择典型暴雨过程的原则 （ 1）暴雨强度高 、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）； （2） 降雨过程有足够的代表性（易出现）； （3） 主雨峰偏后（对工程不利）
2 、放大方法 （ 1） 同频率法（常用）； （2） 同倍比法
7.3 、 由设计暴雨推求设计洪水
点绘流域中心 点雨量频率曲线
查算流域中心 设计时段点雨量
流域雨量 点面关系
流域点雨量资料 不足或缺乏
根据区域综合资料 流域中心雨量统计参数
mx 、Cv 、Cs
计算流域中心 设计时段点雨量
地区综合 动点动面关系
流域各时段设计面雨量
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
目前,用水文气象法推求PMP的基本 思路是对典型暴雨进行极大化推求PMP。 选择典型暴雨时 ，应注意选择强度大 、 历时长 、暴雨时空分布对流域产生洪水 峰 、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
表示区域内一定历时 、一定面积PMP地 理变化的等值线图称为PMP等值线图 。PMP 等值线图的绘制是利用前述推求PMP的计算 方法计算选定地点的PMP值 ， 经过时-面-深、 地区等项修匀 ，再勾绘成等值线图 。一般仅 绘制24h PMP等值线图,然后利用长短历时 暴雨关系 、点面关系推求其它历时 、面积的 ；
(5） 划分地表 、地下净雨过程
地表 、地下净雨推求
3 、推求设计洪水过程
（ 1） 分析单位线 ， 由地表净雨推求地表径流
过程Qs；
（2） 地下径流过程简化为等腰三角形 ， 峰 位于地表径流停止点 。 由地下净雨推求地
下径流过程Qg；
（3） 地表径流与地下径流相加 ，得设计洪
二 、设计暴雨过程拟定
1 、选择典型暴雨过程的原则 （ 1）暴雨强度高 、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）； （2） 降雨过程有足够的代表性（易出现）； （3） 主雨峰偏后（对工程不利）
2 、放大方法 （ 1） 同频率法（常用）； （2） 同倍比法
7.3 、 由设计暴雨推求设计洪水
第四章 流域产汇流分析与计算
第四章 流域产汇流计算
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
环工第十章由暴雨推求设计洪水
4
合计
9
100
24.6 272
24.6 250
15.6 220.6
9.0 29.4
（3）设计洪水过程线的推求
地面净雨根据单位线推流，得地面径流过程。 地下净雨过程概化为等腰三角形出流。
地下径流等腰三角形的底长为地面径流历时长 的两倍。
同频率放大法推求设计暴雨举例：
已知某流域的设计时段暴雨量如表1。
表1 设计面雨量
时段
最大3h 最大12h
设计面雨量（mm） 55.0
200.0
最大24h 300.0
表2 典型暴雨过程
时段（△t=3h）
1
2
3
4
5
6
7
8
设计暴雨过程(mm) 10 17
12
20
30
45
36 10
表3 设计暴雨计算
时段（△t=3h） 1
第四章 由暴雨推求设计洪水
概述 直接法推求设计面暴雨量 间接法推求设计面暴雨量 设计暴雨量的时空分布计算 由设计暴雨推求设计洪水
第一节 概述
1、为什么要由暴雨推求设计洪水?
(1)流量观测资料往往比雨量观测资料少，在缺乏实测流 量资料时，无法直接由流量资料推求设计洪水。
(2)洪水主要是由暴雨产生的，从本质上讲由洪水资料直 接推求洪水，与由暴雨资料间接推求，两者应该是一致 的。直接法和间接法相互检验，有益于提高设计洪水成 果的可靠性。
梯下 1960-1998 大坝 水位 雨量 1970-1998
白竹 1960-1998
广东省南水水库流域图
雨 量 （ mm）
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 .0 1
水文学第四章(2010)
资料的代表性分析 资料的代表性分析 代表性 资料的代表性: 资料的代表性: 是指样本的统计特性能否很好地
反映总体的统计特性。 反映总体的统计特性。 样本与总体的离差越小，代表性越好； 样本与总体的离差越小，代表性越好； 样本与总体的离差越大，代表性越差。 样本与总体的离差越大，代表性越差。
A站：设计站，资料系列30年 30年 设计站，资料系列30 B站：参证站，资料系列50年 50年 参证站，资料系列50 分布参数： 分布参数： A 站： R B 站： R
资料一致性的分析 资料一致性的分析 一致性
水文系列资料的成因前后应一致。 水文系列资料的成因前后应一致。当 水文系列资料的成因前后不一致时， 水文系列资料的成因前后不一致时，应 该还原修正到天然状态的水平。 该还原修正到天然状态的水平。
ห้องสมุดไป่ตู้
W天然 = W实测 +W还原
根据水量平衡原理，采用各种方法还原。 根据水量平衡原理，采用各种方法还原。 （1）分时段还原； ）分时段还原； （2）总量还原； ）总量还原； （3）过程还原。 ）过程还原。
4.设计洪水的计算方法 4.设计洪水的计算方法
设计洪水的内容： 设计洪水的内容： 设计洪水包括 包括： 设计洪水包括： 一定频率的设计洪峰流量 率的设计洪峰流量； 1 一定频率的设计洪峰流量； 不同时段的设计洪水总量； 不同时段的设计洪水总量； 设计洪水过程线。 设计洪水过程线。 设计洪水的计算方法 ： (1)由流量资料推求设计洪水 ； 由流量资料推求设计洪水 (2)由暴雨资料推求设计洪水 (2)由暴雨资料推求设计洪水 ； (3)由经验公式推求设计洪水 (3)由经验公式推求设计洪水 ； (4)由水文气象资料推求设计洪水 (4)由水文气象资料推求设计洪水 。
由暴雨资料推求设计洪水
习题三：由暴雨资料推求设计洪水1、己知某流域中心点暴雨统计参数和产汇流计算方案，推式P=2 %的设计洪水。
资料及计算步骤如下：1）设计暴雨计算：该设计流域集水面积F=341 km2，由点暴雨频率计算及参数的地区协调，求得该流域中心最大24小时点暴雨量统计参数x̅24=115 mm，C V=0.56，C S/C V=3.5，点面折算系数α=0.94，设计暴雨的时程分配百分比见下表。
2）设计净雨计算：本流域位于湿润地区，用同频率法求得P a=82 mm，I m=100 mm，稳渗f c=1.5 mm/h，由设计暴雨过程扣损，得地面、地下净雨过程（列表进行）。
3）设计洪水计算：设计地面径流过程由设计地面净雨用单位线进行地面汇流计算。
已知本流域综合瞬时单位线的参数n=3.5，K=4.0 h；设计地下径流过程，采用三角形过程汇流计算，再加深层基流30 m3/s。
两者叠加得设计洪水过程（列表进行）。
表1设计暴雨时程分配解：1）设计暴雨计算由点暴雨频率计算及参数分析（已求得该流域中心最大24小时点暴雨量统计参数x̅24=115 mm，C V=0.56，C S/C V=3.5）得C S=1.96，根据P-Ⅲ型分布离均系数ФP值表查出P=2 %，C S=1.95时，φp=2.897；C S=2.00时，φp=2.912。
线性内插得C S=1.96时，φp=2.900。
K p=φp C V+1=2.900×0.56+1=2.624x p=K p x̅=2.624×115=301.76即P=2 %的最大24小时点暴雨量为302 mm。
已知设计流域集水面积F=341 km2，点面折算系数为0.94，则P=2 %的最大24小时设计面暴雨量=302×0.94=284 mm。
按该地区的暴雨时程分配，求得设计暴雨过程，见表2。
2）设计净雨计算本流域位于湿润地区，用同频率法求得P a=82 mm，I m=100 mm，则初损I0=I m-P a=18 mm，求得设计净雨过程，见表2。
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（3）经验频率公式、线型和参数估计
经验频率计算
①统一处理法 ②分别处理法
线型 参数估计
皮尔逊Ⅲ型曲线
适线法（矩法估计初值）
（4）成果的合理性检查
§4.3.2 地区综合法推求点暴雨频率曲线
将同一地区站群的暴雨资料综合在一起分析， 降低单站计算成果的抽样误差
参数等值线图法
适用于气候条件有所变化的大范围，要求站点较密、资料较多
(2)合理性检查
检查方法： 绘制暴雨特征和 统计参数随月份 的变化图
§4.6.3 分期暴雨参数的地区综合
原因：分期暴雨的分析站数较少，系列较短，Cv值 较大，所以应注意分期暴雨参数的地区综合。 地 区 综 合 方 法
分区平均法
对一些不稳定的参数，如Cs/Cv
断面分析法
断面分析法
将分期暴雨变化最为明显的地带划一个断面， 在断面附近选取一批测站分析分期暴雨参数，投影
量与各分期最大雨量的频率线，再对各个分
期的最大雨量及该分期内所包含的各个月的
月最大暴雨频率先进行比较分析和协调。
主要检查内容
①在需使用的最大重现期范围内，分期最大雨量频 率线与总时期以及年最大雨量频率线不应相交，分
期设计雨量不应超过同频率总时期以及年最大设计
雨量；否则应予调整。 ②各分期最大雨量的统计参数应相互协调。不同分 期的参数具有一定的相对关系，并随月份有逐变趋 势。
(2)人类活动破坏了洪水系列的一致性。 (3)多种方法，互相印证，合理选定。
§4.1.2由暴雨资料推求设计洪水的步骤
推求设计暴 雨
推求设计净 雨
推求设计洪 水
洪水与暴雨同频率
§4.2.1 特大暴雨的形成
水 汽
特别充分的水气供应
动 力
特别强烈的上升运动
§4.2.2 暴雨的时空分布特性
（1）暴雨的时间分配特性
量和固定面雨量之间的关系,称定点定面关系。
(1)定点定面关系
x fp xf x0 x0 p
Xf—流域面平均雨量 x0—控制中心点雨量
X0p—控制中心设计点雨量
Xfp—流域设计面雨量
(2)动点动面关系
动点动面关系反映的是暴雨中心地点的点 雨量，与以暴雨中心周围各条闭合等雨深线包 围的面积内的平均面雨量之间的点面关系，亦 称暴雨中心点面关系或暴雨图点面关系。 动点动面关系是按照各次暴雨的中心与暴雨 等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨分 布都不尽相同，所以称为动点动面关系。
（2）特大暴雨的处理
判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率
点据偏离频率曲线的程度、模比系数K的大小、暴雨量级 在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行 分析判断。 特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法
直接考证，特大暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并
结合当地历史文献有关灾情资料的记载分析估计。
§4.5 设计暴雨量的时程分配
典型暴雨同倍比放大法或同频率放大法
§4.5.1设计暴雨量的时程分配 （1）选择典型暴雨
暴雨总量大，强度也大，主雨峰集中在雨期最后 ①从设计流域年最大雨量过程中选择 ②资料不足时,可选用流域内或附近的点雨量过程
③无资料时,可查水文手册或各省暴雨径流查算图
表, 选用地区综合概化的典型暴雨过程。
雨在流域上的分布。
典型暴雨图法
同频率控制法
计算目的
水利工程分 期蓄水调度 运用
施工期间的 来水估计
§4.6.1 分期暴雨
(1)分期暴雨选样
选样原则：各分期内独立选用年最大暴雨
选样方法：首先划定分期的日界，然后在各 个分期内，每年选出一个最大雨量，不同分期各 自独立选样，不受相邻分期的影响。
(2)分期日期的确定
主要内容
§4.1 概 述 §4.2 暴雨特性分析
§4.3 点暴雨量频率计算
§4.4 面暴雨量频率计算
§4.5 设计暴雨量的时空分布计算
§4.6 分期设计暴雨
§4.7 由设计暴雨推求设计洪水
§4.1.1 问题的提出
(1) 设计流域实测流量资料不足或缺乏时就有必要
研究由暴雨资料推求设计洪水的问题。
一般K=0.5～0.8;设计标准较低的干旱地区K=0。例如黑龙 江省取0.57～0.79，陕西省取0.23～0.67，湖北、湖南、 浙江省取0.75。
(2)扩展设计暴雨过程法 在拟定设计暴雨过程时，加长暴雨历时，把核 心暴雨的前面一段包括在内（一般长达15~30天），
逐步推算核心暴雨部分的Pa值。
②分别处理法
线型
参数估计
皮尔逊Ⅲ型曲线 适线法（矩法估计初值）
§4.4 面暴雨量频率计算
（4） 设计成果的合理性检查
①统计参数 : T 长，则均值大， CV 小 ,CS 大；地区协调。 ②不同历时暴雨频率曲线的对比； ③与实测大暴雨或邻近地区特大暴雨比较。
§4.4.2 设计面暴雨的间接计算
当设计流域内雨量资料系列太短，或各站系列虽
(3)同频率法
对于某统计历时，在从实测暴雨资料摘录年最
大暴雨量x时，还同时计算x的前期影响雨量Pa，并
求出(x+ Pa)，于是有x和(x+ Pa)两个系列，通过频 率计算， 由前者求得设计暴雨量PＰ， 由后者求得 同频率的(x+ Pa)P，则设计暴雨相应的Pa，Ｐ为 Pa,p=(X+Pa)p-Xp≤Im
长但互不同期，或站数太少，分布不均，不能控制全
流域面积，无法提供面雨量的长期系列，不能直接计 算设计面雨量。
先求出流域中心处指定频率的设计点雨量， 再通过点雨量与面雨量之间的关系，将设计点 雨量转化成所要求设计面雨量。
点面关系—流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系
(1)定点定面关系
定点定面关系为一个地区内不同面积的多 个流域或具有固定边界小区的面平均雨深的统 计参数与流域或小区面积的关系 定点指流域中心点或其附近有长系列点雨量资料 的雨量站, 定面是把流域作为固定面,建立固定点雨
3. 推求设计净雨过程
根据设计的Pa，Ｐ和拟定好的产流计算方案，便 可像由实际暴雨推求净雨一样，将设计暴雨过程转
化为设计净雨过程。
必须注意: 设计暴雨，尤其是可能最大暴雨往往比 实测的暴雨大得多，因此，应用降雨地面径流相关图法
和初损后损法时，将有一个向设计条件外延的问题。
计算过程概述
①拟定地面汇流计算方案。 ②按拟定的地面汇流计算方案，计算设计地面净雨的 地面径流过程。RＳ(t)───QＳ(t) ③选定地下径流汇流计算方案，计算设计地下净雨的 地下径流过程。Rg (t)───Qg (t) 即得设计洪水过程线。当设计暴雨为PMP时， 计算的设计 洪水便是PMF。 Q(t)=QＳ(t)+Qg(t)
研究对象：研究由暴雨资料推求设计洪水。 研究内容：⑴暴雨资料的选样；
⑵暴雨资料充分、不充分时如何推求设计暴雨。 研究目的：了解由暴雨资料推求设计洪水的方法，掌握不 同资料情况下设计暴雨的计算方法和在设计条件下将设计
暴雨转化为设计净雨及设计洪水的方法，以解决短缺流量
资料时，水库、堤防、桥涵等工程设计洪水的计算问题。
（2）同频率放大
分时段控制放大，控制时段划分不宜过细，一 般是取1日、3日、7日控制
（3）暴雨的时程分配
给出日内各时段的雨量分配，一般按典型暴雨的 百分比进行分配
§4.5.2 设计暴雨量在地区上的分布
水库或梯级水库承担下游防洪任务时，需要拟
定流域上各分区的洪水过程，因此需要给出设计暴
到断面上，绘制断面的参数与水平距离关系线，检
查沿断面参数的变化规律。
断面分析法
1.拟定产流计算方案
（1）流域水文模型 （2）暴雨径流相关图法 （3）初损后损法
2.确定设计暴雨的前期影响雨量Pa
(1)经验法
因Pa变化在0～Im之间,设计情况下取:Pa,P=K*Im
式中: K=0～1.0, 设计标准较高的湿润地区K=1.0,
②施工设计暴雨分期
结合施工进度要求划分 一般先由施工部门提出几个时段的起讫时间，
据此进行分期设计暴雨分析，将各时期暴雨频率分
析成果进行比较，选择其中施工期较长、而暴雨洪 水又相对较小的时期作为施工期。当施工期较长时， 还需进一步安排短期计划，则需计算分月设计暴雨。
③跨期选样
分期的起讫日期划定后，由于个别年份天气异 常，在主汛期或主要大暴雨月份以外不太远的日期
日期划定：依据设计流域暴雨季节分布特性 和பைடு நூலகம்利工程运行和施工的要求
水库分期蓄水
施工洪水计算
①水库分期蓄水
一般只需划分主汛期和一般汛期 方法：先制作单站历时暴雨日期散布图，以日期
（月、日）为横坐标，以历年各月最大若干次暴雨
（一般可用一日暴雨，也可用其他历时）雨量为纵 坐标，点绘散布图，以雨量大小划分。
(2)动点动面关系
计算方法：
选择几场大暴雨资料，绘出给定时段的暴雨等
值线图，计算各等雨深线所包围面积f及其面平均雨
量xf’，暴雨中心点雨量x0’就相当于f=0的雨量，根据
各等雨深线相应的数据绘制xf’/ x0’~f的关系。
(2)动点动面关系
动点动面暴雨点面关系包含了三个假定:
①假定设计暴雨的中心一定发生在流域中心
①暴雨资料收集 气象月报收集；也可在主管部门的网站查阅；也可收集特
暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的《水文年鉴》、 大暴雨图集和特大暴雨的调查资料。
②暴雨资料的审查 可靠性审查、一致性审查和代表性审查。
③暴雨资料的统计选样
选样方法：固定时段年最大值法
设计时段T (1)习惯上取单数天,如1、3、7、15天等。 (2)设计历时的长短与当地暴雨特性、流域大小、 水 库调蓄能力与调洪方式有关。 (3)选取2～3个控制时段。