第十六章 水泥混凝土路面设计

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第二节 弹性地基板体系理论简介 一、小挠度弹性薄板的基本假设 研究弹性小挠度薄板在垂直于中面的荷载作用下的弯曲 时,通常采用下述三项基本假设： A、垂直于中面方向的应变极其微小，可以忽略不计； B、垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并 垂直于中面，因而无横向剪切应变； C、中面上各点无平行于中面的位移。 对于弹性地基薄板，板与地基的联系又采用如下假设： 1、在变形过程中，板与地基的接触面始终吻合，即板面 与地基表面的竖向位移是相同的； 2、在板与地基的接触面之间没有摩阻力，即接触面上的
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四、混凝土路面的路基结构 应满足稳定、密度、均质、耐久的要求。对路基土质的 要求很严，一般高液限粘土及含有机质细粒土均不能用 于高速公路和一级公路的路床填料，也不能用于二级和 二级以下公路的上路床填料。
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第六节 我国水泥混凝土路面设计方法 我国水泥混凝土路面设计方法采用单轴双轮组100KN标 准轴载作用下的弹性半空间地基有限大矩形薄板理论有 限元解为理论基础，以路面板纵缝边缘荷载与温度综合 疲劳弯拉应力为设计指标进行路面板厚度设计。 一、目标可靠度与疲劳极限状态方程式 见表16-20规定。 水泥混凝土路面结构设计以行车荷载和温度梯度综合作 用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态。极限状态方程 为（16-48）。 二、弯拉应力分析及厚度设计
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第一节 概述 一、混凝土路面结构特征 从力学分析来看，水泥混凝土路面结构属于弹性层状体 系。混凝土面板的弹性模量及力学强度大大高于基层和 土基的相应模量和强度；混凝土的抗弯强度远小于抗压 强度，取水泥混凝土板的抗弯拉强度指标作为设计指标； 水泥混凝土路面结构看作是弹性地基板，用弹性地基板 理论进行分析计算。 为使路面能够经受车轮荷载的多次重复作用、抵抗温度 应力，并对地基变形有较强的适应能力，混凝土板必须 具有足够的抗弯拉强度和厚度。
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裂的概率。
路面极限状态的函数为式（16-40）。在保持控制失效模 式的实质不变的前提下，也可采用路面结构疲劳寿命大 于等于累计当量标准轴载作用次数作为路面结构极限状 态函数。路面结构的可靠度可表示为（16-43） 二、路面结构的目标可靠度
是在满足高等级公路行驶安全和舒适性要求的前提下， 考虑道路初期费用，养护费用与用户费用对目标可靠度 的影响后综合确定的，通常采用校准法来确定目标可靠 度。所谓校准法是对按现行规范设计方法所设计的路面 进行路面隐含可靠度的分析，以这些隐含可靠度作为目 标可靠度，则所设计的路面结构具有与原确定型设计方 法相同的可靠度水平。
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二、弹性半空间地基板的荷载应力分析 是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基。 它假设地基为一各向同性的弹性半无限体。 按上述方法所算得的弯矩，只是板中部受荷时所产生的 弯矩。弹性半无限地基的荷载应力计算理论对于苛载作 用于板边、板角隅处，以及有限尺寸的矩形板，在不同 组合的轮载作用于板上任何位置时，均无法解决。 三、弹性半空间地基双层板混凝土路面荷载应力分析 可分为两类： 1、上下层完全分离，接触面假定为完全光滑； 2、上下层密切结合，接触面假定为完全连续；
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第四节 水泥混凝土路面可靠度设计 一、路面可靠度的定义和极限状态函数 路面可靠度广义定义：在设计使用年限内，在将遇到的 环境条件和荷载作用下，路面能够发挥其预期功能的概 率。 我国现行的混凝土路面设计规范采用的结构设计方法是 以混凝土路面板在车辆荷载应力和温度应力综合作用下， 在纵缝边缘中部出现纵向疲劳开裂作为临界损坏状态， 设计时以荷载应力和疲劳温度应力的叠加小于等于混凝 土疲劳强度作为设计标准。 路面可靠度定义：在设计使用年限内，在车辆荷载应力 和温度应力综合作用下，路面板纵缝中部不出现疲劳开
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路基沉降，路基沉降速率达不到限定要求时，决不能仓 促施工提前铺筑路面板。 四、混凝土路面结构设计理论与方法 把水泥混凝土路面板看作是支撑弹性地基上的小挠度弹 性板，用弹性地基板理论进行分析计算。 对地基采用不同的力学模型： 1、温克勒地基模型——地基如同由许多竖向紧密排列而 互不关联的线性弹簧所组成，地基顶面任一点的挠度仅 同作用于该点的压力成正比，而与其他点上的压力无关。 2、弹性固体地基模型——地基看作是均质的半无限连续 介质。地基顶面上任一点的挠度不仅同作用于该点的压 力有关，也同顶面其他点的压力有关。 3、巴斯特纳克地基模型——假设文克勒地基的弹簧单元 之间存在一定程度的剪切阻尼作用，类似于弹簧顶部与
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1、荷载应力分析 标准轴载在临界荷位处产生的荷载疲劳应力按式（16-49） 计算； 2、温度应力分析 在临界荷位处的温度疲劳应力按式（16-55）计算确定。 3、混凝土路面板厚度设计 考虑荷载应力和温度翘曲应力综合疲劳损坏作用的混凝 土面层厚度和板平面尺寸确定方法，可遵循如下设计步 骤： A、收集并分析交通参数；B、初拟路面结构； C、确定材料参数；D、计算荷载疲劳应力和温度应力； E、检验初拟路面结构；
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2、在满足交通与使用要求的前提下，应遵循因地制宜、 合理选材、方便施工、利于养护、节约投资的原则进行 混凝土路面设计方案的比较，选择技术先进、经济合理、 安全可靠的方案。 3、积极推广成熟的科研成果、积极慎重地运用行之有效 的新材料、新工艺、新技术，以达到确保工程质量与耐 久性的目的。 4、路面设计方案应充分考虑沿线环境的保护，自然生态 平衡，有利于施工、养护工作人员的健康安全。 5、为确保工程质量，应尽可能选择有利于机械化、工厂 化施工的设计方案。 6、对于地处不良地基的路段，应采取有效措施加快稳定
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五、路面结构的可靠性设计 为能考虑各设计参数变异性影响，可以通过引入一个可 靠度系数，将可靠度概念应用到考虑荷载应力和温度应 力综合疲劳作用的路面结构设计方法中，它不改变原设 计方法的步骤。 路面结构可靠度系数定义为疲劳方程求得的最大允许应 力与实际最大应力之比。
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1、弹性地基上分离式双层板 计算公式（16-27），可见弹性地基分离式双层板的两层板间的弯矩 分配与两层板的刚度分配有关。
2、弹性地基上结合式双层板 其求解比分离式的复杂，由于上下层完全紧密结合，如同单层板一 样工作时，两层板只有一个中面，该中面的位置可根据作用于两板 横断面上内力之和为零的条件求得。上下层弯拉应力计算公式见 （16-32） 四、水泥混凝土路面温度应力分析
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成标准轴载的作用次数。 3、交通调查与轴载分析 通过分析调查交通量资料，提出设计车道的年平均日货 车交通量ADTT以及设计基准期内的交通量年平均增长率。 设计车道在设计基准期初期的标准轴载日作用次数按式 （16-3）计算。 4、标准轴载累计当量作用次数 通过式（16-4）确定； 5、混凝土路面交通等级划分 按设计基准期内设计车道临界荷位承受的标准轴载当量 累计作用次数分为4级，见表16-4。
第五节 水泥混凝土路面结构组合设计 一、面层混凝土板 面层应具有足够的强度、耐久性、表面抗滑、耐磨、平 整等良好的路用性能，一般采用设接缝、不配筋的普通 混凝土路面板。混凝土面板层的厚度取决于公路和交通 等级，可参照表16-17。 二、混凝土路面基层结构 应具有足够的抗冲刷能力和一定的刚度。各类基层的适 宜交通等级与适宜厚度范围见表16-19。 三、混凝土路面垫层结构 一般为应对路基的特殊需求而设置，分为防冻垫层、排 水垫层与加固垫层三类。
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由不可压缩的梁或板单元组成的剪切层相联结，层内各 单元间由于横向剪切而变形。 弹性地基板在承受局部荷载作用时的挠度和应力分析， 可以采用数值法或解析法（主要是有限元法）。 五、混凝土路面交通等级 1、混凝土路面设计基准期 是计算路面结构可靠度时，考虑各项基本度量与时间关 系所取用的基准时间，也可理解为保证路面结构达到规 定可靠度指标的有效期间。通常参照表16-1选定。 2、标准轴载及轴载当量换算 不同轴－轮型和轴载的作用次数，应根据（16-1）换算
1、胀缩应力 当气温缓慢变化时,板内温度均匀升降，则面板沿断面的深度均匀胀 缩，任一点的应变为式（16-33），则由边界条件，应力为式（1634）； 板被划分为有限尺寸的板块，板因变形受阻而产生的板内最大应力 出现于板长的中央，其值按公式（16-36）计算；
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2、翘曲应力 由于板的自重、地基反力和相邻板的钳制作用，使部分 翘曲变形受阻，从而使板内产生翘曲应力。 为分析该应力，作如下假设： 温度沿板断面呈直线变化、板和地基始终保持接触，不 计板重，从而导出了板仅受地基约束时的翘曲应力计算 公式。计算公式见（16-37）、（16-38）为方便计算，工 程中采用有限元计算。
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四、路面结构可靠度的计算 由公式（16-44）可知，只要知道了轴载作用次数和疲劳 寿命的分布函数，就可得到路面结构的可靠值。 1、路面疲劳寿命的分布 根据试验结果，混凝土弯曲疲劳寿命服从两参数的威布 尔分布。分布函数见（16-45）。按现行混凝土路面设计 规范的结构设计方法，路面疲劳寿命为混凝土抗折强度 和荷载应力及疲劳温度应力的函数，关系式为（16-46）。 2、累计当量标准轴载作用次数的分布 以采用对数正态分布假定为宜，其分布密度函数为（1647）
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三、设计参数均值的取值和变异系数范围 设计参数有：设计年限内累计轴载作用次数，混凝土的 抗弯拉强度和弹性模量以及路面板厚度等。 1、设计年限内累计当量标准轴载作用次数 由使用初期当量轴次、年增长率和横向分布系数三个随 机变量决定。 2、混凝土的抗弯拉强度和弹性模量 见表16-11、16-12 3、路面板厚度 路面板厚度的变异系数见表16-13 4、基层和土基抗压回弹模量以及基层顶面综合回弹模量 见表16-14、16-12
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水泥混凝土路面的破坏类型主要有：断裂、唧泥、错台、 拱起、接缝挤碎等。 影响使用性能的因素是多方面的，混凝土路面结构设计 应以防止面层断裂为主要设计标准。 二、混凝土路面结构设计内容 1、路面结构层组合设计——应根据路的交通繁重程度， 结合当地环境条件和材料供应情况来进行。选择安排混 凝土路面的结构层次，包括土基、垫层、基层和面层的 结构层位，各层的结构类型、弹性模量和厚度。 2、混凝土面板厚度设计——应按照设计标准的要求，确 定满足设计年限内使用要求所需的混凝土面层的厚度。
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3、混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 4、路肩设计——高速公路和一级公路中间带和路肩路缘 带的结构应与行车道的混凝土路面相同，并与行车道部 分的混凝土板浇筑为整体。 5、混凝土路面的钢筋配筋率设计——当混凝土面板较长 或交通量较大时，发基有不均匀沉降或板的形状不规则 时，可沿板的纵向加设钢筋，在角隅处加设角隅钢筋或 钢筋网，以阻止可能出现的裂缝。 三、混凝土路面结构设计原则 1、根据使用要求及气候、水文、土质等自然因素，密切 结合本地区的实践经验，应保证工程的质量与耐久性。
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剪应力视为零。 二、挠曲面微分方程 按弹性力学知识，见式（16-8）～（16-10）
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第三节 水泥混凝土路面应力分析 一、温克勒地基板的荷载应力分析 威斯特卡德采用文克勒地基模型，分析了三种车轮荷载 位置下板的挠度和弯矩： 1、轮载作用于无限大板中央，分布于半径为R的圆面积 内，荷载中心处板底最大弯拉应力——计算公式（16-11） 2、荷载作用于板边缘中部，荷位下板底的最大弯拉应 力——计算公式（16-12） 3、荷载作用于板角隅，最大拉应力产生在板的表面离荷 载圆中心为X1的分角线上——计算公式（16-13）