《函数及其图像》单元测试题.

第11题图 x

巴州区雪山初级中学2011级

《函数及其图像》单元测试卷

（时间：90分钟 满分：120分）

提示：1、必须想着数学知识，运用数学方法（画图法、列不等式、列函数解析式等）才能解决数学问题。

2、勤学使人进步；懒惰使人落后！预祝同学们学习进步，千万不要当空想家！

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、 选择题：请将正确答案的字母填在第Ⅰ卷后的表格内．（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1

、函数y =x 的取值范围是（ ）

A ．2x >

B ．2x < 21-

1>m 4、已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ） A ．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）

5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)

6、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点， 下列判断正确的是（ ）

A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

8、已知函数y =

x

3

(x>0),那么（ ） A 、函数图象在一象限内,且y 随x 的增大而减小 B 、函数图象在一象限内,且y 随x 的增大而增大

C 、函数图象在三象限内,且y 随x 的增大而减小

D 、函数图象在三象限内,且y 随x 的增大而增大

9、已知反比例函数y=2

x ，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 10、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( )

A ．y=2x

B ．y=―2x+5

C ．y=―3

x D ．y=―x 2+2x ―1

11一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x （ ）描图

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x >

D ．2x <

12段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下 列说法中错误．．的是( ) A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米

C ．到达学校时共用时间20分钟

D ．自行车发生故障时离家距离为1000米

第Ⅱ卷（非选择题，共102分）

二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第二题相应题号后的横线上．

13、直线21y x =+向下平移2个单位后的解析式是 。

14、张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元设门票的

(分钟)

总费用为y 元，则y = ．

15、一次函数3y x b =+的图像过坐标原点，则b 的值为 ．

16、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是

17、请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 18、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象

交于点P,则根据图象可得，关于y ax b

y kx =+⎧⎨=⎩的

二元一次方程组的解是

19、如图，已知点C 为反比例函数6

y x

=-上的一点，

过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ， 那么四边形AOBC 的面积为 ．

20、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________．

三．解答题（共60分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

21、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（4分） （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（4分）

（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．（4分）

22. 如图，已知反比例函数y =

x

m

的图象经过点A （1，- 3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，- 4），且与反比例函数的图象相交于另一点B. （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求点B 的坐标

.

19题图

23、一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=m

x

的图象交于点A （2，1），B （－1，n ）两点。

（1）求反比例函数的解析式 （2）求一次例函数的解析式 （3）求△AOB 的面积

24. 为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米

空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y 与x 的函数关系式．（3分）

（2）求药物燃烧后y 与x 的函数关系式．（3分）

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室。（4分）

x

y

图10

O

B

A

x