算法之走迷宫

合集下载

迷宫问题算法

迷宫问题算法一、引言迷宫问题是一个经典的算法问题，对于寻找路径的算法有着广泛的应用。

迷宫是一个由通路和墙壁组成的结构，从起点出发，要找到通往终点的路径。

迷宫问题算法主要解决的是如何找到一条从起点到终点的最短路径。

二、DFS（深度优先搜索）算法深度优先搜索算法是迷宫问题求解中最常用的算法之一。

其基本思想是从起点开始，沿着一个方向不断向前走，当走到无法继续前进的位置时，回退到上一个位置，选择另一个方向继续前进，直到找到终点或者无路可走为止。

1. 算法步骤1.初始化一个空栈，并将起点入栈。

2.当栈不为空时，取出栈顶元素作为当前位置。

3.如果当前位置是终点，则返回找到的路径。

4.如果当前位置是墙壁或者已经访问过的位置，则回退到上一个位置。

5.如果当前位置是通路且未访问过，则将其加入路径中，并将其邻居位置入栈。

6.重复步骤2-5，直到找到终点或者栈为空。

2. 算法实现伪代码以下为DFS算法的实现伪代码：procedure DFS(maze, start, end):stack := empty stackpath := empty listvisited := empty setstack.push(start)while stack is not empty docurrent := stack.pop()if current == end thenreturn pathif current is wall or visited.contains(current) thencontinuepath.append(current)visited.add(current)for each neighbor in getNeighbors(current) dostack.push(neighbor)return "No path found"三、BFS（广度优先搜索）算法广度优先搜索算法也是解决迷宫问题的常用算法之一。

y迷宫计算公式

y迷宫计算公式迷宫计算公式是指用于求解迷宫路径的数学模型或算法。

迷宫是由通道和阻塞区域构成的一种图形结构，求解迷宫路径即是要找到从起点到终点的通行路径。

迷宫计算公式有很多种，下面是其中几种常见的算法。

1. 深度优先搜索算法（DFS）：深度优先搜索算法是一种经典的求解迷宫路径的算法。

它通过递归的方式深入搜索迷宫中的每一个可能的路径，直到找到终点或者无法继续深入为止。

算法步骤：（1）选择起点，并将其标记为已访问。

（2）按照上、右、下、左的顺序依次尝试访问相邻的格子，如果格子是通道且未访问过，则继续递归地进行搜索。

（3）如果找到终点，则输出路径；否则，回退到上一步。

（4）重复上述步骤，直到找到终点或者无法继续搜索。

2. 广度优先搜索算法（BFS）：广度优先搜索算法是一种另外一种常用的求解迷宫路径的算法。

它是通过逐层地扩展搜索范围来寻找终点的方法。

算法步骤：（1）选择起点，并将其标记为已访问。

（2）将起点加入队列。

（3）重复以下步骤直到找到终点或者队列为空：- 从队列中取出一个格子；- 按照上、右、下、左的顺序依次尝试访问相邻的格子；- 如果格子是通道且未访问过，则将其标记为已访问，并将其加入队列。

（4）如果找到终点，则输出路径；否则，说明没有可行的路径。

3. A*算法：A*算法是一种启发式搜索算法，它使用一个估计函数来评估每个格子的优先级，从而选择下一个扩展的格子。

算法步骤：（1）初始化起点，并将其加入开放列表（open list）。

（2）重复以下步骤直到找到终点或者开放列表为空：- 从开放列表中选择优先级最高的格子，并将其从开放列表中移除。

- 如果选择的格子是终点，则输出路径。

- 否则，对其所有相邻的可通行格子进行以下操作：* 如果格子不在开放列表中，则将其加入开放列表，并计算该格子的估计值和移动代价。

* 如果格子已经在开放列表中，并且新的移动路径更短，则更新该格子的估计值和移动代价。

（3）如果开放列表为空，说明没有可行的路径。

迷宫最短路径算法

迷宫最短路径算法一、引言迷宫最短路径算法是指在迷宫中找到从起点到终点的最短路径的算法。

在实际应用中，迷宫最短路径算法可以用于机器人导航、游戏设计等领域。

本文将介绍几种常见的迷宫最短路径算法，包括深度优先搜索、广度优先搜索、Dijkstra 算法和 A* 算法。

二、深度优先搜索深度优先搜索是一种基于栈的搜索算法，其主要思想是从起点开始，沿着某个方向一直走到底，直到无路可走时回溯到上一个节点。

具体实现时，可以使用递归或手动维护栈来实现。

三、广度优先搜索广度优先搜索是一种基于队列的搜索算法，其主要思想是从起点开始，依次将与当前节点相邻且未被访问过的节点加入队列，并标记为已访问。

然后从队列头部取出下一个节点作为当前节点，并重复以上操作直到找到终点或队列为空。

四、Dijkstra 算法Dijkstra 算法是一种贪心算法，在图中寻找从起点到终点的最短路径。

具体实现时，首先将起点标记为已访问，并将其与所有相邻节点的距离加入一个优先队列中。

然后从队列中取出距离最小的节点作为当前节点，并更新其相邻节点到起点的距离。

重复以上操作直到找到终点或队列为空。

五、A* 算法A* 算法是一种启发式搜索算法，其主要思想是在广度优先搜索的基础上引入启发函数，用于评估每个节点到终点的估计距离。

具体实现时，将起点加入开放列表，并计算其到终点的估价函数值。

然后从开放列表中取出估价函数值最小的节点作为当前节点，并将其相邻未访问节点加入开放列表中。

重复以上操作直到找到终点或开放列表为空。

六、总结以上介绍了几种常见的迷宫最短路径算法，包括深度优先搜索、广度优先搜索、Dijkstra 算法和 A* 算法。

不同算法适用于不同场景，需要根据实际情况选择合适的算法。

在实际应用中，还可以结合多种算法进行优化，以提高寻路效率和精确度。

智能老鼠走迷宫算法的设计

１引言・人类在科技的发展上，一直在尝试着想要创造出一个具
有肢体、官、力，合一体的机械，智能老鼠即是一个感脑综而
走出迷宫
。
３分析方法．
能够用来诠释肢体、感官及脑力综合工作的智能机械。希望能够藉由智能老鼠的创作进而研究与发明更加复杂的智能
脱与高效行进都可以依靠等高图。将迷宫认为划分为若干
图３加减速示意图
的迷宫格，并将每个迷宫格的等高值赋予最大值０ｆ，图ｘ如
盟拥，
加减速实时算法的核心是使用定时器中断，当定时器发
能老鼠的驱动，采用红外线发射管和一体化接收头组成传
感器单元，使用基于ＣｒｘＭ３内核的３ｏｔ．ｅ２位ＡＭ微控制Ｒ器ＬＳ１为运算控制中心。方案通过建立自动适应迷Ｍ３６５作
宫的搜索算法，依靠强大运算能力的处理器，最后实现了智能老鼠快速高效的迷宫搜索。
・－— —
４－— ３－ —
黝基金项目
速，之后匀速运行。当快要到达指定的停Ｊ位置时，以恒卜再定的减速度减速，在停止位置处停住。如图３所示。其中加速度和减速度要根据不同的电机设定，如果它们的值较大，则可以较快地到达目的位置，有可能产生振荡。如果它们但
２原理．
２１器件选择．传感器单元：Ｒ８０Ｓ红外线一体化接收头；普通红ＩＭ．６１外线发射管。驱动单元：反应式步进电机；Ａ８５Ｓ步进电机专用Ｂ６４Ｆ驱动芯片。

迷宫算法——精选推荐

迷宫算法迷宫算法之迷宫⽣成和迷宫寻路算法三种迷宫⽣成算法1. DFS（即深度优先）算法⽣成，分为递归和⾮递归⽅法2. ⼗字分割算法⽣成，分为递归和⾮递归⽅法3. 随机 Prim 算法⽣成，⼀种⾮递归⽅法两种迷宫寻路算法1. DFS 寻路，本⽂采⽤⾮递归实现2. A* 寻路，⼀种⾮递归⽅法⼀些说明1. 代码实现语⾔：C++2. 环境：Win10 + VS20193. 迷宫同⼀要求：长宽均为奇数 N，最外围⼀圈是墙，⼊⼝坐标（0, 1），出⼝坐标（N-1, N-2）4. 由 EasyX 制作的迷宫算法可视化程序：三种迷宫⽣成算法最外围是墙或⼊⼝，因此操作范围是：(1, 1) 到 (N-2, N-2)DFS 算法⽣成（⼀种挖墙算法）1. 初始时全是墙2. x，y 均在 1~N-2 中的奇数随机选取⼀点（均为奇数），将其挖开，并将该点⼊栈3. 四个⽅向随机选取⼀个⽅向，设当前挖开坐标为（x, y），若该⽅向上满⾜ (x + dx*2, y + dy*2) 是墙（dx 和 dy 代表⽅向，取值为 1 或 -1），则挖开 (x + dx, y + dy)，并重设当前点为 (x + dx*2, y + dy*2)，将当前点⼊栈4. 以 Cur 为当前点，重复操作步骤 25. 若 Cur 不能挖开周围的墙，则栈执⾏ pop 操作，并将 Cur 重置为此时栈中的 top 元素6. 直到栈为空，说明挖墙操作结束⽣成形态：源码（包含迭代和⾮迭代版，注释 EasyX 的地⽅是⽤ EasyX 绘图）：#include <iostream>#include <ctime>#include <stack>#include <vector>#include <algorithm>#include <easyx.h>using namespace std;// 迷宫格⼦状态enum CellState：int { PATH = 0, WALL, FLAG };// 迷宫格⼆维点结构struct Point2{int x, y;Point2(int _x, int _y) :x(_x), y(_y) {}};// 迷宫⼤⼩（要求为奇数）const int mazeSize = 21;// 迷宫⽣成接⼝--递归版void DFS_generator(int _x, int _y, std::vector<std::vector<int>>& maze){// 定义⽅向容器std::vector<std::vector<int>> dir{ {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };// 随机打乱⽅向std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());// 递归⽣成迷宫maze[_x][_y] = PATH;for (int i = 0; i < 4; ++i){if (_x + 2 * dir[i][0] >= 1 && _x + 2 * dir[i][0] <= mazeSize - 2 && _y + 2 * dir[i][1] >= 1 && _y + 2 * dir[i][1] <= mazeSize - 2&& maze[_x + 2 * dir[i][0]][_y + 2 * dir[i][1]] == WALL){maze[_x + dir[i][0]][_y + dir[i][1]] = PATH;DFS_generator(_x + 2 * dir[i][0], _y + 2 * dir[i][1], maze);}}}// 迷宫⽣成接⼝--迭代版void DFS_iterative_generator(std::vector<std::vector<int>>& maze){// 定义栈容器std::stack<Point2> sp;// 定义⽅向容器std::vector<std::vector<int>> dir{ {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };// 要求参数为奇数Point2 temp((rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, (rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1);sp.push(temp);// 后续迭代⽣成迷宫，并绘制while (!sp.empty()){if (maze[temp.x][temp.y] != PATH)maze[temp.x][temp.y] = PATH;// 随机打乱⽅向std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());int i = 0;for (; i < 4; ++i){if (temp.x + 2 * dir[i][0] >= 1 && temp.x + 2 * dir[i][0] <= mazeSize - 2 && temp.y + 2 * dir[i][1] >= 1 && temp.y + 2 * dir[i][1] <= mazeSize - 2 && maze[temp.x + 2 * dir[i][0]][temp.y + 2 * dir[i][1]] == WALL){maze[temp.x + dir[i][0]][temp.y + dir[i][1]] = PATH;temp.x += 2 * dir[i][0];temp.y += 2 * dir[i][1];sp.push(temp);break;}}if (i == 4) sp.pop();if (!sp.empty()) temp = sp.top();}}// main 函数int main(){srand((unsigned)time(nullptr));// ⼊⼝出⼝Point2 start(0, 1);Point2 end(mazeSize - 1, mazeSize - 2);// ⼆维迷宫容器std::vector<std::vector<int>> maze;// 初始化迷宫for (int i = 0; i < mazeSize; ++i) maze.push_back(std::vector<int>());for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)maze[i].push_back(WALL);maze[start.x][start.y] = maze[end.x][end.y] = PATH;// ⽣成迷宫（迭代和⾮迭代⼆选⼀⽣成）DFS_generator((rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, (rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, maze);// DFS_iterative_generator(maze);// 打印迷宫for (int j = 0; j < mazeSize; ++j){for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)cout << maze[i][j] << " ";cout << endl;}// EasyX{auto ret = _getwch();const int width = 15;initgraph(mazeSize * width, mazeSize * width);setlinecolor(DARKGRAY);setfillcolor(LIGHTGRAY);for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)if (maze[i][j] == WALL)fillrectangle(i * width, j * width, i * width + width - 1, j * width + width - 1);// saveimage(_T("D:\\maze.png"));ret = _getwch();closegraph();}return 0;}⼗字分割算法⽣成（是⼀种⼗字补墙算法）1. 初始时除了四周全通路2. x，y 均在 1~N-2 中随机选取⼀点（均为偶数），然后⼗字建墙3. 在建好的四⾯墙（不包含选取点）中随机选择三⾯，找奇数点开洞，使得四个⼦空间连通4. 对四个⼦空间重复操作，直到⼦空间不可分割为⽌（淡黄⾊是开洞位置）（何时不可分割？长度或宽度不⼤于 1 时）⽣成形态：源码（包含迭代和⾮迭代版，注释 EasyX 的地⽅是⽤ EasyX 绘图）：#include <iostream>#include <ctime>#include <stack>#include <vector>#include <algorithm>#include <easyx.h>using namespace std;// 迷宫格⼦状态enum CellState：int { PATH = 0, WALL, FLAG };// 迷宫格⼆维点结构struct Point2{int x, y;Point2(int _x, int _y) :x(_x), y(_y) {}};// 四维点，⽤于分割矩形区间struct Point4{int x1, x2;int y1, y2;Point4(int _x1, int _x2, int _y1, int _y2) :x1(_x1), x2(_x2), y1(_y1), y2(_y2) {}};// 迷宫⼤⼩（要求为奇数）const int mazeSize = 21;// 迷宫⽣成接⼝--递归版void Division_generator(int _l, int _r, int _t, int _b, std::vector<std::vector<int>>& maze){// 间隔⼤于 1 时可分割if (_r - _l > 1 && _b - _t > 1){int i = 0;// 要求分割点 px,py 为偶数int px = ((rand() % (_r - _l) + _l + 1) | 1) - 1;int py = ((rand() % (_b - _t) + _t + 1) | 1) - 1;while (px + i <= _r || px - i >= _l || py + i <= _b || py - i >= _t){if (px + i <= _r) maze[px + i][py] = WALL;if (px - i >= _l) maze[px - i][py] = WALL;if (py + i <= _b) maze[px][py + i] = WALL;if (py - i >= _t) maze[px][py - i] = WALL;++i;}// 定义⽅向容器，随机在三⾯墙上开洞// 要求开洞位置是奇数std::vector<int> dir{ 0,1,2,3 };std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());for (int i = 0; i < 3; ++i){if (dir[i] == 0){int xx = (rand() % (px - _l) + _l) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 1){int xx = (rand() % (_r - px) + px) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 2){int yy = (rand() % (py - _t) + _t) | 1;maze[px][yy] = PATH;}else if (dir[i] == 3){int yy = (rand() % (_b - py) + py) | 1;maze[px][yy] = PATH;}}// 递归分割Division_generator(_l, px - 1, _t, py - 1, maze);Division_generator(px + 1, _r, _t, py - 1, maze);Division_generator(_l, px - 1, py + 1, _b, maze);Division_generator(px + 1, _r, py + 1, _b, maze);}}// 迷宫⽣成接⼝--迭代版void Division_iterative_generator(std::vector<std::vector<int>>& maze){// 定义栈容器std::stack<Point4> sp;// 定义⽅向容器std::vector<int> dir{ 0,1,2,3 };// 要求参数为奇数Point4 temp(1, mazeSize - 2, 1, mazeSize - 2);sp.push(temp);// 后续迭代⽣成迷宫while (!sp.empty()){sp.pop();if (temp.x2 - temp.x1 > 1 && temp.y2 - temp.y1 > 1){int i = 0;int px = ((rand() % (temp.x2 - temp.x1) + temp.x1 + 1) | 1) - 1;int py = ((rand() % (temp.y2 - temp.y1) + temp.y1 + 1) | 1) - 1;while (px + i <= temp.x2 || px - i >= temp.x1 || py + i <= temp.y2 || py - i >= temp.y1) {if (px + i <= temp.x2) maze[px + i][py] = WALL;if (px - i >= temp.x1) maze[px - i][py] = WALL;if (py + i <= temp.y2) maze[px][py + i] = WALL;if (py - i >= temp.y1) maze[px][py - i] = WALL;++i;}// 随机在三⾯墙上开洞，要求开洞位置是奇数std::random_shuffle(dir.begin(), dir.end());for (int i = 0; i < 3; ++i){if (dir[i] == 0){int xx = (rand() % (px - temp.x1) + temp.x1) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 1){int xx = (rand() % (temp.x2 - px) + px) | 1;maze[xx][py] = PATH;}else if (dir[i] == 2){int yy = (rand() % (py - temp.y1) + temp.y1) | 1;maze[px][yy] = PATH;}else if (dir[i] == 3){int yy = (rand() % (temp.y2 - py) + py) | 1;maze[px][yy] = PATH;}}// 将三个⽅块区间⼊栈sp.push(Point4(px + 1, temp.x2, py + 1, temp.y2));sp.push(Point4(temp.x1, px - 1, py + 1, temp.y2));sp.push(Point4(px + 1, temp.x2, temp.y1, py - 1));temp.x2 = px - 1;temp.y2 = py - 1;sp.push(temp);}else if (!sp.empty()) { temp = sp.top(); }}}// main 函数int main(){srand((unsigned)time(nullptr));// ⼊⼝出⼝Point2 start(0, 1);Point2 end(mazeSize - 1, mazeSize - 2);// ⼆维迷宫容器std::vector<std::vector<int>> maze;// 初始化迷宫for (int i = 0; i < mazeSize; ++i) maze.push_back(std::vector<int>());for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)(i == 0 || j == 0 || i == mazeSize - 1 || j == mazeSize - 1) ? maze[i].push_back(WALL) : maze[i].push_back(PATH); maze[start.x][start.y] = maze[end.x][end.y] = PATH;// ⽣成迷宫（迭代和⾮迭代⼆选⼀⽣成）Division_generator(1, mazeSize - 2, 1, mazeSize - 2, maze);// Division_iterative_generator(maze);// 打印迷宫for (int j = 0; j < mazeSize; ++j){for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)cout << maze[i][j] << " ";cout << endl;}// EasyX{auto ret = _getwch();const int width = 15;initgraph(mazeSize * width, mazeSize * width);setlinecolor(DARKGRAY);setfillcolor(LIGHTGRAY);for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)if (maze[i][j] == WALL)fillrectangle(i * width, j * width, i * width + width - 1, j * width + width - 1);// saveimage(_T("D:\\maze.png"));ret = _getwch();closegraph();}return 0;}随机 Prim 算法⽣成（⼀种⾮递归⽅法）1. 初始时全是墙2. 构建⼀墙⼀通路形式3. 随机选择⼀个通路，并将周围墙⼊容器，标记该通路4. 在墙容器中随机选取⼀堵墙，如果墙两边的通路没有同时被标记，则打通该墙，并将原来未被标记的通路周围的墙加⼊容器，然后将该通路标记，最后移除该墙5. 重复操作 4，直到墙容器为空，说明该算法完成，最后将被标记的通路清除标记⽣成形态：源码（注释 EasyX 的地⽅是⽤ EasyX 绘图）：#include <iostream>#include <ctime>#include <stack>#include <vector>#include <algorithm>#include <easyx.h>using namespace std;// 迷宫格⼦状态enum CellState：int { PATH = 0, WALL, FLAG };// 迷宫格⼆维点结构struct Point2{int x, y;Point2(int _x, int _y) :x(_x), y(_y) {}};// 迷宫⼤⼩（要求为奇数）const int mazeSize = 21;// 迷宫⽣成接⼝void Prim_generator(std::vector<std::vector<int>>& maze){// 构建墙隔开通路的迷宫，奇数点为通路for (int i = 1; i <= mazeSize - 2; i += 2)for (int j = 1; j <= mazeSize - 2; j += 2)maze[i][j] = PATH;// 维护⼀个墙容器std::vector<Point2> vp;// 先随机找⼀个通路Point2 temp((rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1, (rand() % (mazeSize - 2) + 1) | 1);// 将周围墙⼊栈if (temp.x - 1 >= 2) vp.push_back(Point2(temp.x - 1, temp.y));if (temp.x + 1 <= mazeSize - 3) vp.push_back(Point2(temp.x + 1, temp.y));if (temp.y - 1 >= 2) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y - 1));if (temp.y + 1 <= mazeSize - 3) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y + 1));// 标记该通路maze[temp.x][temp.y] = FLAG;int pos = 0;// 后续迭代⽣成迷宫while (!vp.empty()){// 在墙容器中随机选取⼀堵墙pos = rand() % vp.size();temp = vp[pos];// 记录该墙是否打通bool flag = false;// 后续 if else 判断墙所隔离通路在左右还是上下，并判断是否打通if (maze[temp.x + 1][temp.y] == WALL){if (maze[temp.x][temp.y - 1] != maze[temp.x][temp.y + 1]){maze[temp.x][temp.y] = PATH;// 对新加⼊的通路进⾏标记if (maze[temp.x][temp.y - 1] == FLAG) { maze[temp.x][temp.y + 1] = FLAG; ++temp.y; } else { maze[temp.x][temp.y - 1] = FLAG; --temp.y; }flag = true;}}else{if (maze[temp.x - 1][temp.y] != maze[temp.x + 1][temp.y]){maze[temp.x][temp.y] = PATH;// 对新加⼊的通路进⾏标记if (maze[temp.x - 1][temp.y] == FLAG) { maze[temp.x + 1][temp.y] = FLAG; ++temp.x; }else { maze[temp.x - 1][temp.y] = FLAG; --temp.x; }flag = true;}}// 如果打通了墙，将进加⼊的通路周围的墙⼊容器if (flag){if (temp.x - 1 >= 2 && maze[temp.x - 1][temp.y] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x - 1, temp.y));if (temp.x + 1 <= mazeSize - 3 && maze[temp.x + 1][temp.y] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x + 1, temp.y)); if (temp.y - 1 >= 2 && maze[temp.x][temp.y - 1] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y - 1));if (temp.y + 1 <= mazeSize - 3 && maze[temp.x][temp.y + 1] == WALL) vp.push_back(Point2(temp.x, temp.y + 1)); }// 移除该墙vp[pos] = *(vp.end() - 1);vp.pop_back();}// 将被标记的通路还原for (auto& v1 : maze)for (auto& v2 : v1)if (v2 == FLAG) v2 = PATH;}// main 函数int main(){srand((unsigned)time(nullptr));// ⼊⼝出⼝Point2 start(0, 1);Point2 end(mazeSize - 1, mazeSize - 2);// ⼆维迷宫容器std::vector<std::vector<int>> maze;// 初始化迷宫for (int i = 0; i < mazeSize; ++i) maze.push_back(std::vector<int>());for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)maze[i].push_back(WALL);maze[start.x][start.y] = maze[end.x][end.y] = PATH;// ⽣成迷宫Prim_generator(maze);// 打印迷宫for (int j = 0; j < mazeSize; ++j){for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)cout << maze[i][j] << " ";cout << endl;}// EasyX{auto ret = _getwch();const int width = 15;initgraph(mazeSize * width, mazeSize * width);setlinecolor(DARKGRAY);setfillcolor(LIGHTGRAY);for (int j = 0; j < mazeSize; ++j)for (int i = 0; i < mazeSize; ++i)if (maze[i][j] == WALL)fillrectangle(i * width, j * width, i * width + width - 1, j * width + width - 1);// saveimage(_T("D:\\maze.png"));ret = _getwch();closegraph();}return 0;}两种迷宫寻路算法DFS 寻路，采⽤⾮递归实现该寻路⽅法，应该算是⽐较简单算法，学习数据结构栈时⼀般就会接触该算法从起点开始，将当前点⼊栈，向某⼀⽅向前进。

迷宫问题算法

迷宫问题算法随着计算机技术的发展，我们能够利用计算机的能力来解决一些复杂的问题。

其中一个有意思的问题就是迷宫问题，也就是如何从一个迷宫的入口走到出口。

本文将向大家介绍迷宫问题的算法及其实现。

一、迷宫问题的形式化定义一个迷宫可以被看做是一个有向图，其中每个节点表示一个房间，边表示房间之间的通路。

我们假设每个房间有四个方向，上下左右，故有向图的每个节点最多有四个邻居节点。

假设起点为S，终点为T，每个节点的代价为1，表示每个走过的房间代价都是一样的。

我们的目标是找到一条S到T的最短路径。

如果这条路径不存在，则说明从S无法到达T。

二、基于深度优先搜索的解法深度优先搜索是一种基于回溯的搜索方法，其思路是从起点开始，递归地遍历每个节点，在遍历过程中标记已访问过的节点，直到找到终点或者所有节点都被遍历过。

对于迷宫问题，深度优先搜索的具体实现可以作为如下所示：```pythondef dfs(maze, visited, x, y, endX, endY, steps):if x == endX and y == endY:return stepsif visited[x][y]:return float('inf')visited[x][y] = TrueminSteps = float('inf')for dx, dy in ((0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)):nx, ny = x + dx, y + dyif 0 <= nx < len(maze) and 0 <= ny < len(maze[0]) and maze[nx][ny] == 0:newSteps = dfs(maze, visited, nx, ny, endX, endY, steps + 1)minSteps = min(minSteps, newSteps)visited[x][y] = Falsereturn minSteps```在这个实现中，我们使用了一个visited数组来记录每个节点是否被访问过，1表示被访问过，0表示未被访问过。

数学运算迷宫题

数学运算迷宫题在这个数学运算迷宫中，我们将使用数学运算符号和数字在迷宫的路径上进行运算。

迷宫中的每个格子都包含一个数学表达式，通过计算表达式得出一个结果，继而决定接下来的路径。

本文将带你一起解决这些数学运算迷宫题，锻炼你的数学能力和逻辑思维。

迷宫题1：在这个迷宫题中，我们将使用加法和乘法两种运算符号。

迷宫的起点是数字3，终点是数字25。

每个格子包含的表达式是两个数字之和或者两个数字的乘积。

通过不断计算，找出一条从起点到终点的路径。

解：从起点数字3出发，我们可以选择加法或乘法作为第一个运算符号。

如果我们选择加法，路径将分为两条：3+7=10 和 3+9=12。

如果我们选择乘法，路径将是：3*6=18。

在这个示例中，只有一条路径满足要求，即起点数字3经过乘法运算得到数字18，然后再进行加法运算得到终点数字25。

因此，答案是3*6+7=25。

迷宫题2：这个迷宫题需要使用四则运算符号，即加法、减法、乘法和除法。

起点是数字4，终点是数字12。

每个格子包含的表达式是四则运算的结果。

通过运算，找出一条从起点到终点的路径。

解：从起点数字4出发，我们可以选择加法、减法、乘法或除法作为第一个运算符号。

如果我们选择加法，路径将分为两条：4+3=7 和4+7=11。

如果我们选择减法，路径将是：4-2=2。

如果我们选择乘法，路径将是：4*2=8。

如果我们选择除法，路径将分为两条：4÷2=2 和4÷4=1。

在这个示例中，存在多条路径满足要求，例如4+7+1=12和4*2+8=12等。

因此，答案不唯一。

迷宫题3：这个迷宫题增加了括号的运算。

起点是数字1，终点是数字10。

每个格子包含的表达式是带有括号的运算。

通过运算并找出一条正确的路径。

解：从起点数字1出发，我们可以选择不同的带有括号的运算。

例如，可以选择括号内的数字加1，并与括号外的数字相乘，得到下一个结果。

在本例中，我们可以选择(1+2)*3=9，然后再以此为基础进行运算，得到最终结果10。

用Q-learning算法实现自动走迷宫机器人

⽤Q-learning算法实现⾃动⾛迷宫机器⼈项⽬描述：在该项⽬中，你将使⽤强化学习算法，实现⼀个⾃动⾛迷宫机器⼈。

如上图所⽰，智能机器⼈显⽰在右上⾓。

在我们的迷宫中，有陷阱（红⾊炸弹）及终点（蓝⾊的⽬标点）两种情景。

机器⼈要尽量避开陷阱、尽快到达⽬的地。

⼩车可执⾏的动作包括：向上⾛u、向右⾛r、向下⾛d、向左⾛l。

执⾏不同的动作后，根据不同的情况会获得不同的奖励，具体⽽⾔，有以下⼏种情况。

撞到墙壁：-10⾛到终点：50⾛到陷阱：-30其余情况：-0.1我们需要通过修改robot.py中的代码，来实现⼀个 Q Learning 机器⼈，实现上述的⽬标。

Section 1 算法理解1.1 强化学习总览强化学习作为机器学习算法的⼀种，其模式也是让智能体在“训练”中学到“经验”，以实现给定的任务。

但不同于监督学习与⾮监督学习，在强化学习的框架中，我们更侧重通过智能体与环境的交互来学习。

通常在监督学习和⾮监督学习任务中，智能体往往需要通过给定的训练集，辅之以既定的训练⽬标（如最⼩化损失函数），通过给定的学习算法来实现这⼀⽬标。

然⽽在强化学习中，智能体则是通过其与环境交互得到的奖励进⾏学习。

这个环境可以是虚拟的（如虚拟的迷宫），也可以是真实的（⾃动驾驶汽车在真实道路上收集数据）。

在强化学习中有五个核⼼组成部分，它们分别是：环境（Environment）、智能体（Agent）、状态（State）、动作（Action）和奖励（Reward）。

在某⼀时间节点t：智能体在从环境中感知其所处的状态智能体根据某些准则选择动作环境根据智能体选择的动作，向智能体反馈奖励通过合理的学习算法，智能体将在这样的问题设置下，成功学到⼀个在状态选择动作的策略。

1.2 计算Q值在我们的项⽬中，我们要实现基于 Q-Learning 的强化学习算法。

Q-Learning 是⼀个值迭代（Value Iteration）算法。

与策略迭代（Policy Iteration）算法不同，值迭代算法会计算每个”状态“或是”状态-动作“的值（Value）或是效⽤（Utility），然后在执⾏动作的时候，会设法最⼤化这个值。

实验四：A星算法求解迷宫问题实验

实验四：A*算法求解迷宫问题实验一、实验目的熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解迷宫问题，理解求解流程和搜索顺序。

二、实验内容迷宫问题可以表述为：一个二维的网格，0表示点可走，1表示点不可以走，点用（x，y）表示，寻找从某一个给定的起始单元格出发，经由行相邻或列相邻的单元格(可以通过的)，最终可以到达目标单元格的、所走过的单元格序列。

在任一个单元格中，都只能看到与它邻近的4个单元格(如果位于底边，则只有3个；位于4个角上，则只有2个是否能通过)。

A*算法是人工智能中的一种搜索算法，是一种启发式搜索算法，它不需遍历所有节点，只是利用包含问题启发式信息的评价函数对节点进行排序，使搜索方向朝着最有可能找到目标并产生最优解的方向。

它的独特之处是检查最短路径中每个可能的节点时引入了全局信息，对当前节点距终点的距离做出估计，并作为评价节点处于最短路线上的可能性的度量。

A*算法中引入了评估函数，评估函数为：f（n）=g（n）+h（n）其中：n是搜索中遇到的任意状态。

g(n)是从起始状态到n的代价。

h(n)是对n到目标状态代价的启发式估计。

即评估函数f ( n) 是从初始节点到达节点n 处已经付出的代价与节点n 到达目标节点的接近程度估价值的总和。

?这里我们定义n点到目标点的最小实际距离为h（n）*，A*算法要满足的条件为：h（n）<=h（n）*迷宫走的时候只能往上下左右走，每走一步，代价为1，这里我们采用的估价函数为当前节点到目标节点的曼哈顿距离，即：h（n）=| –|+ | –|这里end表示迷宫的目标点，n表示当前点，很明显这里h（n）<=h（n）*。

g（n）容易表示，即每走一步的代价是1，所以利用f（n）=g（n）+h（n）这种策略，我们可以不断地逼近目标点，从而找到问题的解。

时间复杂度：m行n列的迷宫矩阵实现算法的时间复杂度为O(m*n).实验结果：)$实验源码：#include <queue>#include <vector>$#include <iostream>using namespace std;int direc[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};enum Flag{SEAL,OPEN,UNVISITED&};typedef struct node{int _x,_y; oint!=NULL){delete _seal[i][j].point;}}？}for(i=0;i<=_len;++i){delete []_seal[i];delete []_maze[i];}delete []_seal;delete []_maze;}？void input(){cout<<"输入: 迷宫左边长,上边宽! 例如：30 20"<<endl;cin>>_len>>_wid;_seal=new Seal*[_len+1];_maze=new unsigned char*[_len+1];for(int i=0;i<=_len;++i){_seal[i]=new Seal[_wid+1];_maze[i]=new unsigned char[_wid+1];|}cout<<"从下一行开始输入迷宫信息："<<endl;for( i=1;i<=_len;++i){for(int j=1;j<=_wid;++j){cin>>_maze[i][j];_seal[i][j].flag=UNVISITED;_seal[i][j].point=NULL;},}cout<<"输入起点坐标,目标点坐标,例如:1 1 30 20"<<endl;cin>>_sx>>_sy>>_ex>>_ey;if(_maze[_sx][_sy]=='1'||_maze[_ex][_ey]=='1'||bound(_sx,_sy)==fal se||bound(_ex,_ey)==false){cout<<"不可能存在这样的情况！"<<endl;return;}cout<<"调用A*算法打印结果如下："<<endl;A();》}lag=OPEN;_seal[_sx][_sy].point=p_node;while(!()){p_node=();();int x=p_node->_x;int y=p_node->_y;。

机器人路径规划算法

机器人路径规划算法机器人路径规划算法是指通过特定的计算方法，使机器人能够在给定的环境中找到最佳的路径，并实现有效的移动。

这是机器人技术中非常关键的一部分，对于保证机器人的安全和高效执行任务具有重要意义。

本文将介绍几种常见的机器人路径规划算法，并对其原理和应用进行探讨。

一、迷宫走迷宫算法迷宫走迷宫算法是一种基本的路径规划算法，它常被用于处理简单的二维迷宫问题。

该算法通过在迷宫中搜索，寻找到从起点到终点的最短路径。

其基本思想是采用图的遍历算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）等。

通过递归或队列等数据结构的应用，寻找到路径的同时保证了搜索的效率。

二、A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，广泛应用于机器人路径规划中。

该算法通过评估每个节点的代价函数来寻找最佳路径，其中包括从起点到当前节点的实际代价（表示为g(n)）和从当前节点到目标节点的估计代价（表示为h(n)）。

在搜索过程中，A*算法综合考虑了这两个代价，选择总代价最小的节点进行扩展搜索，直到找到终点。

三、Dijkstra算法Dijkstra算法是一种最短路径算法，常用于有向或无向加权图的路径规划。

在机器人路径规划中，该算法可以用来解决从起点到目标点的最短路径问题。

Dijkstra算法的基本思想是，通过计算起点到每个节点的实际代价，并逐步扩展搜索，直到找到目标节点，同时记录下到达每个节点的最佳路径。

四、RRT算法RRT（Rapidly-exploring Random Tree）是一种适用于高维空间下的快速探索算法，常用于机器人路径规划中的避障问题。

RRT算法通过随机生成节点，并根据一定的规则连接节点，逐步生成一棵树结构，直到完成路径搜索。

该算法具有较强的鲁棒性和快速性，适用于复杂环境下的路径规划。

以上介绍了几种常见的机器人路径规划算法，它们在不同的场景和问题中具有广泛的应用。

在实际应用中，需要根据具体的环境和需求选择合适的算法，并对其进行适当的改进和优化，以实现更好的路径规划效果。

解决迷宫问题的算法

解决迷宫问题的算法
迷宫问题是指在一个由通道和墙壁构成的迷宫中，从一个入口到达一个出口的路径问题。

解决迷宫问题的算法可以分为两类，一种是暴力搜索算法，另一种是基于规则的算法。

暴力搜索算法通常采用深度优先搜索或广度优先搜索等方法，从入口开始一步一步地探索，直到找到出口为止。

这种算法的缺点是可能会陷入死循环或者搜索效率较低，但是在一些简单的迷宫中仍然有用。

基于规则的算法则是根据迷宫的结构和规则，通过构建模型或者设定状态等方式，利用逻辑推理或者数学方法来求解问题。

其中，最著名的算法是“右手法”，即从入口开始，沿着右手边一直走，直到找到出口为止。

这种算法的优点是可以保证找到最优解，并且能够适用于一定范围内的迷宫问题。

除此之外，还有一些其他的算法，如A*算法、Dijkstra算法、Lee算法等，它们各自有不同的优缺点，可以根据具体情况选择使用。

总之，解决迷宫问题的算法是一个非常有趣的领域，不仅可以提高逻辑思维和数学能力，还能够增强计算机编程的技能和能力。

- 1 -。

AI实验指导书-走迷宫

实验一走迷宫问题一、实验目的：熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解走迷宫问题，理解求解流程和搜索顺序。

二、实验原理：A*算法是一种有序搜索算法，其特点在于对估价函数的定义上。

对于一般的有序搜索，总是选择f值最小的节点作为扩展节点。

因此，f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的，所以，可考虑每个节点n的估价函数值为两个分量：从起始节点到节点n的代价以及从节点n到达目标节点的代价。

三、实验环境1. VC6.0/C++/C2. 走迷宫程序流程图四、实验内容1以走迷宫问题为例实际求解A*算法。

2画出A*算法求解框图。

3分析估价函数对搜索算法的影响。

4分析A*算法的特点。

五、实验步骤1. 分析问题，定义估价函数。

2. 编写程序，实验算法。

3. 改变估价函数，比较不同估价函数对算法的影响。

六、实验报告要求1A*算法流程图和算法框图。

2试分析估价函数的值对搜索算法速度的影响。

3根据A*算法分析启发式搜索的特点。

七、参考程序说明：该程序只作为参考程序，作为走迷宫问题的算法，从时间复杂度和空间复杂度考虑，它不是最优算法，但它利用了启发信息，能找到最短路径。

同学们可以从时间复杂度上考虑写出更优的算法。

函数调用说明：1、void AddClosed(struct Gather *des)des为struct Gather *类型的结点；该函数的功能是将des结点加到CLOSED集合中，无返回值。

2、void PartInit_Point(void)无行参，无返回值。

该函数的功能是初始化Point P[]中的部分成员。

3、void AddOpen(struct Point des)行参为struct Point 类型，可以直接将P[i]作行参。

该函数的功能是将点des加到OPEN集合中。

4、bool Goal(struct Gather *n)行参为struct Gather *类型, 返回值为bool型。

电脑鼠走迷宫算法C语言

电脑鼠走迷宫算法C语言#include "stdio.h"#include "action.h"#include "bmp_pixel.h"#include "NOKIA_5110.h"#include "configuration.h"void Stop_On_Going(){Wheel_Control(LEFT,WHEEL_FRONT,255); Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_FRONT,255); delay_ms(20);}void Turn_Left(){Stop_On_Going();Wheel_Control(LEFT,WHEEL_BACK,80); Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_FRONT,80); delay_ms(20);}void Go_straight() //直走的具体实现{Wheel_Control(LEFT,WHEEL_FRONT,80);Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_FRONT,80); delay_ms(20);}void Turn_Right() //右转的具体实现{Stop_On_Going();Wheel_Control(LEFT,WHEEL_FRONT,80); Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_BACK,80); delay_ms(20);}void Turn_back() //调头的具体实现{Wheel_Control(LEFT,WHEEL_FRONT,80); Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_BACK,80); delay_ms(20);}void Left_Adjust() //左偏后向右微调的具体实现{Wheel_Control(LEFT,WHEEL_FRONT,80); Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_FRONT,70); delay_ms(10);}void Right_Adjust() //右偏后向左微调的具体实现{Wheel_Control(LEFT,WHEEL_FRONT,70);Wheel_Control(RIGHT,WHEEL_FRONT,80);delay_ms(10);}void main(){u16 mode ;u8 sensor ;u8 i=180,count=0,dir=0,pn =0,dis[20];u16 l_count,r_count;//功能模块初始化// GPIO_config(); //STC15W4K32S4 PWM复用口由高阻初始化为双向口EXTI_config(); //外部中断测速Timer_config(); //定时器PCA_config(); //PWMUART_config(); //串口ADC_config(); //AD 电压检测//液晶屏初始化LCD_init();LCD_clear();LCD_draw_bmp_pixel(15,0,BMP,48,56);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);LCD_clear();LCD_write_english_string(2,0," Welcome To "); LCD_write_english_string(2,1," S W J T U "); LCD_write_english_string(2,2," DNS VER 2.1 "); LCD_write_english_string(2,3,"Nokia5110 LCD "); LCD_write_chinese_string(1,4,12,6,0,2);//wait for the start key downwhile(Start_Key); /////// 延时启动（start按键按下，等待n秒后启动）delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);delay_ms(250);LCD_clear();//开总中断SET_EA();while(1){Go_straight(); //测试直走}while(1){while(1){Go_straight();}while(1){sensor = P1&0xf8;switch(sensor){case 0x18 : mode = 1; break; ////00011000 左转case 0xd8 : mode = 2; break; ////11011000 直走case 0xc0 : mode = 3; break; ////11000000 左转case 0x00 : mode = 4; break; ////00000000 掉头case 0x98 : mode = 10; break; ////10011000 稍微偏左，后续调整case 0xc8 : mode = 11; break; ////11001000 稍微偏右，后续调整default : mode = 2; break; ////其他情况，执行直走}switch(mode){case 1 : Turn_Left(); break;case 2 : Go_straight(); break;case 3 : Turn_Right(); break;case 4 : Turn_back(); break;case 10 : Left_Adjust(); break;case 11 : Right_Adjust(); break;default : Turn_Right(); break;}}/* 以下是电脑鼠功能模块测试程序，方便测试各个模块功能是否正常，测试完毕后可注释掉或者删除 */if(timer0_flag){timer0_flag = 0;count ++;}if(count == 10){count = 0;l_count = left_count;r_count = right_count;left_count = 0;right_count = 0;// 电机控制测试加速->减速->反转->加速->减速...如此循环if(i<180){dir = !dir;pn = 1;}if(i>254)pn = 0;if(pn) i++;else i--;Wheel_Control(LEFT,dir,255-i);Wheel_Control(RIGHT,dir,255-i);// PWM 显示sprintf(dis,"PWM :%d %3.0f%%",(int)i,(float)i/255*100);LCD_write_english_string(0,0,dis);// 电机供电电池电压显示sprintf(dis,"Vmotor:%.1fV",(float)(4.98/Get_ADC10bitResult( 0)*Get_ADC10bitResult(1)));LCD_write_english_string(0,2,dis);// 单片机供电电池电压显示sprintf(dis,"Vmcu :%.1fV",(float)(4.98/Get_ADC10bitResult(0) *Get_ADC10bitResult(2)));LCD_write_english_string(0,3,dis);// 中断测速sprintf(dis,"L:%d",(int)l_count);LCD_write_english_string(0,4,dis);sprintf(dis,"R:%d",(int)r_count);LCD_write_english_string(40,4,dis);}}/* 以上是电脑鼠功能模块测试程序，方便测试各个模块功能是否正常，测试完毕后可注释掉或者删除 */}。

RRT算法走迷宫Matlab代码说明

RRT算法走迷宫实验报告人：一作者组员及任务分配：一作者、二作者（算法研究及编程），三作者（编程规范化），四作者（添加注释、文字说明、PPT制作等理论工作）参数选择（防止误启动）排除干扰clear all;close all;参数包含以下内容：环境图像、起始坐标、终点坐标、步长、迭代次数上限复杂迷宫1由于该迷宫较为复杂，迭代次数变化范围很大，我冒险将迭代次数设为无穷……简单迷宫1简单迷宫2简单迷宫3简单迷宫4参数初始化搜索参数初始化ImpRgb=imread(map); % 读取地图Imp=rgb2gray(ImpRgb); % 转换为灰度图xL=size(Imp,1);yL=size(Imp,2); % 地图x轴、y轴长度count=1;Time_used = 0;path = [];生成树初始化T.v(1).x = x_I;T.v(1).y = y_I; % T是我们要做的树，v是节点，这里先把起始点加入到T里面来T.v(1).xPrev = x_I;T.v(1).yPrev = y_I; % 起始节点的父节点仍然是其本身T.v(1).dist=0; % 从父节点到该节点的距离，这里可取欧氏距离T.v(1).indPrev = 0;绘制地图及起点终点imshow(Imp)hold onplot(x_I, y_I, 'rp', 'MarkerSize',5, 'MarkerFaceColor','r');plot(x_G, y_G, 'gp', 'MarkerSize',5, 'MarkerFaceColor','g');搜索与生成树for iter = 1:iter_limtic;Step 1: 在地图中随机采样一个点x_rand提示：用（p_rand(1),p_rand(2)）表示环境中采样点的坐标Step 2: 遍历树，从树中找到最近邻近点x_near提示：x_near已经在树T里min_distance = 1000;for i=1:countdistance = sqrt((T.v(i).x-p_rand(1))^2 + (T.v(i).y-p_rand(2))^2);if distance < min_distancemin_distance = distance;index = i;endendp_near=[];p_near(1) = T.v(index).x;p_near(2) = T.v(index).y;p_new=[];Step 3: 扩展得到x_new节点提示：注意使用扩展步长Deltap_new(1) = p_near(1)+round((p_rand(1)-p_near(1))*Step/min_distance); p_new(2) = p_near(2)+round((p_rand(2)-p_near(2))*Step/min_distance);检查两点间是否有障碍物阻挡if ~ColliChk(p_near,p_new,Imp)continue;endcount=count+1;Step 4: 将x_new插入树T提示：新节点x_new的父节点是x_nearT.v(count).x = p_new(1);T.v(count).y = p_new(2);T.v(count).xPrev = p_near(1);T.v(count).yPrev = p_near(2);T.v(count).dist = min_distance;Step 5: 检查是否到达目标点附近注意使用目标点阈值Thr，若当前节点和终点的欧氏距离小于Thr，且当前节点到目标点没有碰撞，则可结束路径搜索结束搜索时顺带画出最后一段路径new_distance = sqrt((p_new(1)-x_G)^2 + (p_new(2)-y_G)^2);if new_distance <= Step*10 && ColliChk(p_new,[x_G,y_G],Imp)Time_used = Time_used + toc;plot(p_new(1), p_new(2), 'bo', 'MarkerSize',2, 'MarkerFaceColor','b');line( [p_new(1) p_near(1)], [p_new(2) p_near(2)], 'Marker','.','LineStyle',':');line( [x_G p_new(1)], [y_G p_new(2)], 'Marker','.','LineStyle',':');break;endStep 6: 将x_near和x_new之间的路径画出来提示 1：使用plot绘制，因为要多次在同一张图上绘制线段，所以每次使用plot后需要接上hold on命令提示 2：在判断终点条件弹出for循环前，记得把x_near和x_new之间的路径画出来提示 3：计时将在画图前停止Time_used = Time_used + toc;plot(p_new(1), p_new(2), 'bo', 'MarkerSize',2, 'MarkerFaceColor','b');line([p_new(1) p_near(1)],[p_new(2) p_near(2)], 'Marker','.','LineStyle',':');% drawnow; % <--动态脚本中不适用% pause(0.1);end警告: FOR 循环迭代太多。

算法课程设计迷宫C实现七

算法课程设计迷宫C实现七/**********欢迎进入我的迷宫*********/#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <grahics.h> //包含画图函数头文件#include <time.h> //本题用于后面的随机函数的发生#include <conio.h> //本题用于getch()#include <rocess.h> //本题用于清屏#define N 8#define MAX_STACK_SIZE N*N //最大栈容量#define TRUE 1#define FALSE 0#define LEN (300/N)/*结构体记录每一步的横坐标纵坐标和方向*/tyedef struct {short int row;short int col;short int dir;}element;element stack[MAX_STACK_SIZE];/*****结构体记录水平和垂直的偏移量*****/tyedef struct {short int vert; //水平偏移量short int horiz; //垂直偏移量}offsets;offsets move[8]; //8个方向的moveint maze[N+2][N+2]; //二维数组记录迷宫int mark[N+2][N+2]; //记录迷宫中每点是否可到达int EXIT_ROW = N, EXIT_COL = N; //标记最后出口/*********在栈中加入一个素*********/void add(int *to, element item){if (*to >= MAX_STACK_SIZE - 1) //判断栈是否已满{rintf("The stack is full!\n"); //栈满时输出return;}//end ifstack[++*to] = item; //当前信息压进栈中}/********返回栈中顶部的素********/element delet(int *to){if (*to == -1) //判断栈是否为空{rintf("The stack is emty ! \n");exit(1);}//end ifreturn stack[(*to)--]; //不为空时输出栈顶素}/******输出走出迷宫的径******/void ath(void){int i, j, k, row, col, next_row, next_col, dir, found = FALSE; IMAGE ; ///*--------------------------------------------------------------*\| i ---> 用来循环计数 || row , col ---> 当前位置的坐标 || next_row ---> 移动后的位置的横坐标 || next_col ---> 移动后的位置的纵坐标 || dir ---> 移动的方向 || found ---> 标志径是否发现 |\*--------------------------------------------------------------*/element osition;int to = 0;mark[1][1] = 1; //由于标志maze[1][1]已经被走过了stack[0].row = 1;stack[0].col = 1;stack[0].dir = 1; //第一步的状态move[0].vert = -1; move[0].horiz = 0 ;move[1].vert = -1; move[1].horiz = 1 ;move[2].vert = 0 ; move[2].horiz = 1 ;move[3].vert = 1 ; move[3].horiz = 1 ;move[4].vert = 1 ; move[4].horiz = 0 ;move[5].vert = 1 ; move[5].horiz = -1;move[6].vert = 0 ; move[6].horiz = -1;move[7].vert = -1; move[7].horiz = -1; //指定了八个方向initgrah(640,480); //VGAHI 将屏幕调整为VGA模式下的16色分辨率为640*480/*---------------------------------------------------------------*\| 主要算法描述: || 当stack不为空,移动到stack顶部的位置 || 试着向各个方向移动如果可以移动就移动到 || 下一个位置并把它标志成1。

二年级奥数《走迷宫》

《走迷宫》课外作业
下课了,同学们再见!
知识回顾 Knowledge Review
二年级奥数二年级奥数题及答案小学二年级奥数二年级奥数题大全二年级奥数天天练二年级奥数题小学二年级奥数题小学二年级奥数题库二年级下册奥数题二年级奥数试卷
传说中古希腊最古老的迷宫建筑：
米诺斯王宫
课题：走迷宫（十）
农荫瑞
例1 、在迷宫里有一些小鱼，小猫能吃到几条鱼呢？
3
例2、小鸭子在大蛋壳中走不出来了，你能帮助它吗？
2、小鸭子在大蛋壳中走不出来了，你能帮助它吗？
例3、请你根据格子中的数，从1开始横着数或者竖着数，按1，2，3， 4，5，6，7，8，9，10的顺序数到 10，请你试一试：
《走迷宫》课堂练习
1、哇，金鱼的身体好漂亮呀！而且，在它身上还能走迷宫，快来试试吧！从尾巴开始！
2、有三串花生，小猴子选择哪串，吃的花生最多呢？
3、小兔子如何最快吃到萝卜呢？请你帮帮小兔子。
有一个五行五列的点矩阵其中第二行只有四个点（即右边最后一个点没有）现在不管从那个点开始走，连接任意两点，要一笔画走完每个点，不能重复，且只能横或竖走，不可斜线走。
下图是一个公园的平面图，能不能使游人走遍每一条路不重复？入口和出口又应设在哪儿？

prime算法生成迷宫的原理

Prime算法生成迷宫的原理主要基于图论中的Prim算法。

该算法可以在加权连通图中搜索最小生成树，即找到一个边子集，这个子集不仅连接了所有的顶点，而且所有边的权值之和最小。

在生成迷宫的场景下，可以把墙壁视为不可走的障碍，道路视为可走的连接通道，而迷宫的入口和出口则是特定的顶点。

首先，初始地图的所有位置都被设为墙，即所有位置都是不可通的。

然后，任意选择一个墙体放入墙队列中。

接着，判断这个墙体是否可以被设置为道路。

判断依据是上下左右四个位置中只有一个位置是路。

如果是，则将该位置周围的墙加入队列，然后继续下一步；如果不是，则直接进行下一步。

在从墙队列中删除当前位置后，算法会继续搜索下一个位置，直到墙队列为空。

这时，地图上就形成了一条从入口到出口的路径，即迷宫的生成。

实验四：A星算法求解迷宫问题实验知识讲解

实验四：A星算法求解迷宫问题实验实验四：A*算法求解迷宫问题实验一、实验目的熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解迷宫问题，理解求解流程和搜索顺序。

在任一个单元格中，都只能看到与它邻近的4个单元格(如果位于底边，则只有3个；位于4个角上，则只有2个是否能通过)。

A*算法中引入了评估函数，评估函数为：f（n）=g（n）+h （n）其中：n是搜索中遇到的任意状态。

g(n)是从起始状态到n的代价。

h(n)是对n到目标状态代价的启发式估计。

即评估函数f ( n) 是从初始节点到达节点n 处已经付出的代价与节点n 到达目标节点的接近程度估价值的总和。

这里我们定义n点到目标点的最小实际距离为h（n）*，A*算法要满足的条件为：h（n）<=h（n）*迷宫走的时候只能往上下左右走，每走一步，代价为1，这里我们采用的估价函数为当前节点到目标节点的曼哈顿距离，即：h（n）=|end.x – n.x|+ |end.y – n.y|这里end表示迷宫的目标点，n表示当前点，很明显这里h（n）<=h（n）*。

g（n）容易表示，即每走一步的代价是1，所以利用f（n）=g （n）+h（n）这种策略，我们可以不断地逼近目标点，从而找到问题的解。

时间复杂度：m行n列的迷宫矩阵实现算法的时间复杂度为O(m*n).实验结果：实验源码：#include <queue>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;int direc[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}}; enum Flag{SEAL,OPEN,UNVISITED};typedef struct node{int _x,_y; //节点坐标(x,y)int _G; //实际已开销Gint _H; //探测将开销Hint _F; //优先级_F=_G+_H struct node *pre; //前驱顶点}Queue_Node;typedef struct{Flag flag;Queue_Node *point;}Seal;class A_Star{public://构造函数A_Star(){input();}~A_Star(){for(int i=1;i<=_len;++i){for(int j=1;j<=_wid;++j){if(_seal[i][j].point!=NULL){delete _seal[i][j].point;}}}for(i=0;i<=_len;++i){delete []_seal[i];delete []_maze[i];}delete []_seal;delete []_maze;}void input(){cout<<"输入: 迷宫左边长,上边宽! 例如：30 20"<<endl;cin>>_len>>_wid;_seal=new Seal*[_len+1];_maze=new unsigned char*[_len+1];for(int i=0;i<=_len;++i){_seal[i]=new Seal[_wid+1];_maze[i]=new unsigned char[_wid+1];}cout<<"从下一行开始输入迷宫信息："<<endl;for( i=1;i<=_len;++i){for(int j=1;j<=_wid;++j){cin>>_maze[i][j];_seal[i][j].flag=UNVISITED;_seal[i][j].point=NULL;}}cout<<"输入起点坐标,目标点坐标,例如:1 1 30 20"<<endl;cin>>_sx>>_sy>>_ex>>_ey;if(_maze[_sx][_sy]=='1'||_maze[_ex][_ey]=='1'||bound(_sx,_sy)==f alse||bound(_ex,_ey)==false){cout<<"不可能存在这样的情况！"<<endl;return;}cout<<"调用A*算法打印结果如下："<<endl;A();}//A*核心算法void A(){//源点放入开放列表Queue_Node *p_node=new Queue_Node;p_node->pre=NULL;p_node->_H=get_H(_sx,_sy);p_node->_G=0;p_node->_x=_sx;p_node->_y=_sy;p_node->_F=p_node->_H+p_node->_G;_open.push(p_node);_seal[_sx][_sy].flag=OPEN;_seal[_sx][_sy].point=p_node;while(!_open.empty()){p_node=_open.top();_open.pop();int x=p_node->_x;int y=p_node->_y;_seal[x][y].flag=SEAL;for(int i=0;i<4;++i){int tx=x+direc[i][0];int ty=y+direc[i][1];if(bound(tx,ty)==false||_maze[tx][ty]=='1'||_seal[tx][ty].flag==SEA L){continue;}if(_seal[tx][ty].flag==UNVISITED){if(tx==_ex&&ty==_ey){print(p_node);cout<<"("<<tx<<","<<ty<<")"<<endl;cout<<"总共走了:"<<p_node->_F<<"步"<<endl;return;}Queue_Node *temp=new Queue_Node;_seal[tx][ty].flag=OPEN;_seal[tx][ty].point=temp;temp->pre=p_node;temp->_G=p_node->_G+1;temp->_x=tx;temp->_y=ty;temp->_H=get_H(tx,ty);temp->_F=temp->_G+temp->_H;_open.push(temp);}else{Queue_Node *temp=_seal[tx][ty].point;if(p_node->_G+1<temp->_G){temp->_G=p_node->_G+1;temp->pre=p_node;temp->_F=temp->_G+temp->_H;}}}}cout<<"没有从("<<_sx<<","<<_sy<<")--->"<<"("<<_ex<<","<<_ey<<")的路径"<<endl;}//打印路径void print(Queue_Node *p){if(p==NULL){return;}print(p->pre);cout<<"("<<p->_x<<","<<p->_y<<"),";}bool bound(int x,int y){return (x<=_len)&&(x>=1)&&(y<=_wid)&&(y>=1);}int get_H(int x,int y){return ab(x-_ex)+ab(y-_ey);}int ab(int i){return i<0 ? -i:i;}private:struct cmp{bool operator()(Queue_Node *n1,Queue_Node *n2){return n1->_F>n2->_F;}};priority_queue<Queue_Node *,vector<Queue_Node *>,cmp> _open;//最小堆(开放列表)int _len,_wid;//迷宫左边长,上边宽int _sx,_sy,_ex,_ey;Seal **_seal;//动态开辟封闭列表unsigned char **_maze;//迷宫地图};int main(){A_Star test;return 0;}三、实验目的通过这次实验，使我对启发式搜索算法有了更进一步的理解，特别是估计函数h(n)所起到的巨大重用。

经典算法-（六）老鼠走迷宫

经典算法-（六）⽼⿏⾛迷宫问题描述：给定⼀个⼆维数组，数组中2表⽰墙壁，0表⽰通路，由此数组可展⽰为⼀个迷宫图。

给定⼊⼝位置和出⼝位置，判断之间是否存在通路并显⽰出⾛出迷宫的道路。

问题解答：实际上是使⽤回溯算法求解该问题，就是在上下左右四个⽅向试探，倘若有路则⾛⼀步，在新的位置继续在四个位置试探，并且对⾛过的路进⾏标记，倘若⾛到死胡同⾥，则退回上⼀步再来试探，以此类推，类似于图的深度优先算法，使⽤递归来实现。

java实现：package a;import java.math.BigInteger;import java.util.*;public class Main{public static void main(String[] args) {System.out.println("请输⼊⼀数来开始");Scanner cin = new Scanner(System.in);while(cin.hasNext()){String n=cin.next();int[][] maze =new int [][] {{2,2,2,2,2,2,2,2,2},{2,0,0,0,0,0,0,0,2},{2,0,2,2,0,2,2,0,2},{2,0,2,0,0,2,0,0,2},{2,0,2,0,2,0,2,0,2},{2,0,0,0,0,0,2,0,2},{2,2,0,2,2,0,2,2,2},{2,0,0,0,0,0,0,0,2},{2,2,2,2,2,2,2,2,2}};xun(maze,1,1);}cin.close();}static void xun(int[][] a,int i,int j) {a[i][j]=1;if(i==7&&j==7){ System.out.println("打印⼀波：--------------");System.out.println();for(int m=0;m<9;m++) {for (int n=0;n<9;n++) {System.out.print(a[m][n]+" ");}System.out.println();}}if(a[i][j+1]==0) {xun(a,i,j+1);}if(a[i+1][j]==0) {xun(a,i+1,j);}if(a[i-1][j]==0) {xun(a,i-1,j);}if(a[i][j-1]==0) {xun(a,i,j-1);}a[i][j]=0;}}运算结果：点评：现在的代码是将所有可能的路线都打印出来了，稍微修改下可以实现打印⼀种结果，打印了所有的结果正是体现了回溯法可实现遍历出所有可能的答案。

走迷宫(信息学奥赛一本通-T1252)

空地格子用‘.’表示，有障碍物的格子用‘#’表示。
迷宫左上角和右下角都是‘.’。
【输出】
输出从左上角走到右下角至少要经过多少步（即至少要经过多少个空地格子）。计算步数要包括起点和终点。
【输入样例】
55 ..### #.... #.#.# #.#.# #.#..
【输出样例】
9
【源程序】
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 101 #define MOD 2520 #define E 1e-12 using namespace std; int r,c; char a[N][N]; bool vis[N][N]; int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
while(head<tail) {
int x=q[head].x; int y=q[head].y; int step=q[head].step; if(x==ex&&y==ey) {
printf("%d\n",step); break; } for(int i=0;i<4;i++) { int nx=x+dir[i][0]; int ny=y+dir[i][1]; if(nx>=0&&nx<r&&ny>=0&&ny<c&&vis[nx][ny]==0&&a[nx][ny]=='.') {