《利息理论》考试试题(B卷)参考答案
(完整版)利息理论第二章年金部分习题参考答案
第二章 年金 部分习题参考答案证明：(1)(1)(1)(1)(1)(1)[]()m nn m m n m n m n v v v v v v i iv v i i a a i i⌝⌝----=---=⨯--=⨯-=⨯-证明：n n n-t t n t t n tttt nnnnn nn t t tt t t t t t t t n na S a a v a a v a =a S v a v a v a v a i v a ia 1111v =====1v v a viv a v v v--+=+----（1-）（1-）（1-）（1-）6. 解：由公式得：mn m+n mva =a a-71118777v a =a a 7.036=9.180 5.153i i=1=0.08299---也即：（1+）解得：7. 设X 可取得的存款额为S,根据题意：5712120.08 0.0818187121000(10.08)1000(10.08)100037.45024 1.0839169.84S S S -=+=+=⨯⨯=12. 解：根据题意，有1010301030101000a 1000a v =a a v K K +-又由于，则上式经整理得：10v =1/21030101030101030101030101111(1)a -a v 10001-v -v (1v )5822111a +a v 1-v +v (1v )91(1)8221800K K ----====--+-=解得：14. 设该永续年金每年支付R ，结合公式: nn a =a v a ∞∞+根据题意该永续年金为三人年金现值之和，即：n n n a a Ra =Rv a 22RR ∞∞++又由于三人所领取的年金现值相等，有:nnn n n 1v a v 2=v a R =R 2i i v =1/3R R ∞- 即，所以，19. 根据题意：22i i 2222222i i 222105105i i 22105i 2i 21051051000=1700011==171=t t t 17t 15=0f()t t 17t 15escart t=f =-0.00117fS S S S t D ⨯++++++-++-+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）-1+（）-1则：令，上式经过整理为：令=根据规则，上式最多有两个正根，而1显然不符合实际，故排除。
利息理论试题
《利息理论》试题A课程名称：__ 利息理论考试形式：开卷学习中心：_________ 考试时间： 90分钟姓名：学号：______题号一二三四总分一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种__ _ ____。
3、贴现是指_____ _________。
4、我们一般用_____ ______来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为。
6、常规单利法假定一个日历月有___ ______天，一个日历年有___ ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以为基础，再加上一个附加利息来计算。
______ __ 、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为89、利率求解时介绍的迭代法，是指通过求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为。
二、名词解释（每题5分，共20分）1、利息强度2、期货3、年金4、再投资收益率三、计算题（每题10分，共40分）1、在年单利和年复利9％条件下，3年末本利和为1000元的投资现值各为多少?2、已知年(名义)利率8％，按季复利，求500元的投资在5年后的终值？3、某人每年年末存入银行1000元，前6年的实际利率为5％，后4年的实际利率为4％，计算第10年年末时的存款积累值？4、某客户将10 000元现金于1月1日作为活期储蓄存入银行，他每季度末从银行领取500元，直到剩余存款经一个季度积累的本利和不够一次领取500元为止，剩余额在最后一次足额领取时一并支出。
每月利率为i＝0.005，计算客户领取次数和不足额部分？四、简答题（每题10分，共20分）1、影响利率水平的主要因素有哪些？2、简要回答国际金融市场利率是如何确定的？西安电子科技大学网络教育《利息理论》模拟试题一参考答案一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案
利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案题1：单利和复利的计算问题（20分）1. 一笔100,000元的投资，年利率为5％。
如果采用单利计算，则一年后的本息总额为多少？（5分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率 ×期限）= 100,000 ×（1 + 0.05 × 1）= 105,000元。
2. 一笔500,000元的投资，按照复利计算，年利率为4％，如果存款期限为5年，则五年后的本息总额为多少？（15分）参考答案：本息总额=本金×（1 + 年利率）^ 期限= 500,000 ×（1 + 0.04）^ 5 = 608,848.32元。
题2：复利公式推导与应用问题（30分）1. 请推导复利计算公式。
（10分）参考答案：设本金为P，年利率为r，期限为n年。
根据复利计算的原理，本息总额可表示为：本息总额=P×（1 + r）^ n。
2. 一笔投资本金为50,000元，年利率为8％。
如果计划将本息总额增加到100,000元，需要存款多少年？（20分）参考答案：设期限为n年，根据复利计算公式可得：100,000 = 50,000 ×（1 + 0.08）^ n。
通过求解方程得到：n≈8.66年。
题3：连续复利问题（20分）1. 一笔本金为10,000元的投资，年利率为6％，如果采用连续复利计算，10年后的本息总额为多少？（20分）参考答案：本息总额=本金×e^(年利率 ×期限)，其中e为自然对数的底，约等于2.71828。
计算可得：本息总额≈10,000 × e^(0.06 × 10) ≈ 18,193.86元。
题4：利息与投资风险的关系问题（30分）1. 投资A和投资B分别提供年利率为5％和8％的投资回报。
根据风险-收益原则，一般情况下，哪种投资风险更高？（10分）参考答案：一般情况下，高利率的投资回报意味着高投资风险。
利息理论答案
试题名称：利息理论层次:( ) 专业：年级：学号：姓名：分数：一、填空题（每题2分，共20分）1、英国经济学家认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种。
3、贴现是指____________。
4、我们一般用_______来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为。
6、常规单利法假定一个日历月有天，一个日历年有天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以为基础，再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为。
二、名词解释（每题5分，共20分）1、利息强度2、期货3、年金4、再投资收益率三、计算题（每题10分，共40分）1、在年单利和年复利9％条件下，3年末本利和为1000元的投资现值各为多少?2、已知年(名义)利率8％，按季复利，求500元的投资在5年后的终值？3、某人每年年末存入银行1000元，前6年的实际利率为5％，后4年的实际利率为4％，计算第10年年末时的存款积累值？4、某客户将10 000元现金于1月1日作为活期储蓄存入银行，他每季度末从银行领取500元，直到剩余存款经一个季度积累的本利和不够一次领取500元为止，剩余额在最后一次足额领取时一并支出。
每月利率为i＝0.005，计算客户领取次数和不足额部分？四、简答题（每题10分，共20分）1、影响利率水平的主要因素有哪些？2、简要回答国际金融市场利率是如何确定的？教学负责人签字年月日。
利息理论复习题及参考答案
利息理论复习题及参考答案第1页（共7页）利息理论复习题单项选择题1. 已知()223A t t t =++，要使10%n i ≤，则n 至少等于（）。
(A) 18 (B) 19 (C) 20 (D) 21 (E) 222. 已知21t t δ=+，则第10年的()2d 等于（）。
(A) 0.1671 (B) 0.1688 (C) 0.1715 (D) 0.1818 (E) 0.1874第2页（共7页）3. 某永久年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，LL ，则该年金的现值为（）。
(A) 221v v v +?(B)21v v v ?+ (C)()221v v v +?(D) 2221v v v +? (E)221v v v ++4. 如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为（）。
(A) 6.426% (B) 6.538% (C) 6.741% (D) 6.883% (E) 6.920%5. 假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%，则1000元在3年末的积累值为（）元。
(A) 1065.2 (B) 1089.4 (C) 1137.3 (D) 1195.6 (E) 1220.16.某人初始投资额为100，假定年复利为4%，则这个人从第6年到第10年的5年间所赚利息为（）。
(A)26(B)27(C)28(D)29(E)307.某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率为6% ，第一次年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（）元。
(A)167.45(B)177.45(C)180.13(D)194.27(E)204.188.某年金分20年于每月月初支付30元。
利息每月转换一次，年名义利率为12％，则该年金现值为（）元。
(A)2652.52(B)2751.84(C)2755.42(D)2814.27(E)2842.33第3页（共7页）第4页（共7页）9. 某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。
刘占国《利息理论》习题解答[1]
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《利息理论》习题详解 第一章 利息的基本概念1、解：、解： （1）)()0()(t a A t A =又()25A t t t =++(0)5()2()1(0)55A A t t a t t A \===++ （2）3(3)(2)113(92)232 2.318I A A =-=+-+=+-=（3）4(4)(3)15(113)0.178(3)113A A i A --+===+ 2、证明：、证明： （1）123(1)()(2)(1)(3)(2)()(1)m m m m k I A m A m I A m A m I A m A m I A m k A m k ++++=+-=+-+=+-+=+-+-123123()()()()()m m m m k m m m n I I I I A m k A m n m k A n A m I I I I m n +++++++\++++=+-=+-=++++< 令有（2）()(1)()1(1)(1)n A n A n A n i A n A n --==---()1(1)()(1)(1)n n A n i A n A n i A n \+=-\=+-3、证明：、证明： (1) (1)112123123(1)(0)(0)(2)(0)(0)(0)(3)(0)(0)(0)(0)()(0)(0)(0)(0)(0)k nk i a a a i a a a i a i a a a i a i a i a n a a i a i a i a i \=+=++=+++=+++++第期的单利利率是又(0)1a =123123()1()(0)()1nna n i i i i a n a a n i i i i \=+++++\-=-=++++（2）由于第2题结论成立，当取0m =时有时有12()(0)n A n A I I I -=+++4、解：、解：（1）以单利积累计算）以单利积累计算1205003i =´ 1200.085003i \==´800(10.085)1120\+´=（2）以复利积累计算）以复利积累计算3120500500(1)i +=+0.074337i \=5800(10.074337)1144.97\+=5、解：设原始金额为(0)A 有(0)(10.1)(10.08)(10.06)1000A +++=解得解得 (0)794.1A =6、证明：设利率是i ，则n 个时期前的1元钱的当前值为(1)ni +，n 个时期后的1元钱的当前值为1(1)ni +又22211[(1)](1)20(1)(1)n nnni i i i +-=++-³++ ，当且仅当221(1)(1)1(1)n n n i i i +=Þ+=+，0i =即或者或者n=0n=0n=0时时等号成立。
利息理论B(2011[1][1].6专)
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1
6%的利率收到利息，收到的利息再投资，再投资利率是5%，十年后收回本金1000元，
（1） 第十年末总共得到多少钱？ （2） 这十年整体的年收益率？
某期末付10年期年金，前5年每年支付100元，后5年每年支付300元。
年利率为6%，求此年金现值。
五、概念题（10分） 一个投资人投资了1100元，在一年后得到回报500元，两年后又得到700元的回报，求收益率。
元在基金中，在年中，基金价值降为90000元时，又追加110000元投入，至年底时，基金又升值，基金价值220000元，求整个一年的时间加权收益率。
七、应用题（10分）
某期初付永续年金前5年每年年初付款500元，以后每年年初付款比前一年增长6%，年利率为12%，计算该永续年金的现值。
5年还清，年利率是8%，前2年每年末还5000元，求还款两次后的贷款余额？
5年还清，年利率是7.5%，前2年每年末还6000元，后3年每年末还款额相同。
求后3年每年末还款额。
十、应用题（10分）
某贷款分10期偿还，贷款利率为5%，首期还款为10，第二期为9，依此类推，第10次还款为1，求第6次还款中的利息部分。
第页（共2页）2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。
《利息理论》测试题
《利息理论》测试题题型分值分布•选择题：每题2分，共20分•填空题：每题2分，共20分•名词解释题：每题5分，共15分•解答题：每题10分，共30分•计算题：每题5分，共15分•案例分析题：每题10分，共30分•总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1.利息的基本概念是指资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它从属于相应的______。
A. 本金B. 利润C. 费用D. 收益2.简单利率是指按单利计算利息的方法，其利息与本金的比率称为______。
A. 年金利率B. 简单利率C. 复利率D. 贴现率3.在复利计算中，若本金为P，年利率为r，经过n年后的本利和F的公式是______。
A. F = P(1 + r)^nB. F = P(1 - r)^nC. F = P / (1 + r)^nD. F = P / (1 - r)^n4.年金是指一系列按照相等时间间隔支付的固定金额，其中每期期末支付的是______。
A. 普通年金B. 即付年金C. 递延年金D. 永续年金5.名义利率是指没有考虑通货膨胀因素的利率，而实际利率则是考虑了通货膨胀因素后的真实利率，两者之间的关系是______。
A. 实际利率 = 名义利率 + 通货膨胀率B. 实际利率 = 名义利率 - 通货膨胀率C. 实际利率 = 名义利率 * 通货膨胀率D. 实际利率与名义利率无关6.现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，这一过程称为______。
A. 贴现B. 利息计算C. 复利计算D. 年金计算7.在债券定价中，如果市场利率上升，则债券价格会______。
A. 上升B. 下降C. 不变D. 无法确定8.若一笔贷款的年利率为10%，按年复利计息，则两年后归还的本利和是借款本金的______倍。
A. 1.10B. 1.20C. 1.21D. 1.309.在等额本息还款法中，每月的还款金额是固定的，这个金额由______两部分组成。
《利息理论》考试试题(A卷)参考答案
《利息理论》考试试题（A 卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、英国经济学家亚当斯密认为利息的来源至少有两个方面：一是将把借贷的资金作为资本来使用会带来利润，所以利息来自于利润；二是将借贷的资金用于消费，利息就来自于其他收入，有可能是地租。
2、凯恩斯在他的著作中提出人们持有货币的动机主要有三种交易、预防与投机动机。
3、贴现是指已知0时刻的初始投资本金，求其在t 时刻的积累值的过程。
4、我们一般用一个计息期内支付m 次贴现量(利息)的贴现率记为 来表示名义贴现率。
5、已知年实际利率为8%，那么按季度转换的名义利率为 7.77% 。
6、常规单利法假定一个日历月有__30____天，一个日历年有___360 ______天。
7、欧洲货币市场的放款利率一般是以 伦敦商业银行同业拆借利率 为基础， 再加上一个附加利息来计算。
8、年金支付时，相邻的两个计息日期之间的时间间隔称为__计息周期___。
9、利率求解时介绍的迭代法，是指通过多次线性插值求得数值结果的方法。
10、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
二、选择题（每题3分，共30分）1、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%B ．14.577%C ．15.577%D ．16.577%2、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%B ．40%C ．41.4 %D ．42.8%3、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)A ．10813元B ．10913元C ．11013元D ．11113元4、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率)(m d为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
东北财经大学22春“保险”《利息理论X》作业考核题库高频考点版(参考答案)试题号3
东北财经大学22春“保险”《利息理论X》作业考核题库高频考点版（参考答案）一.综合考核(共50题)1.对于债券而言，票息额中一部分表现为利息收入，另一部分表现为本金调整；从债券的购买日开始，直至赎回日，债券的价值经过逐年的本金调整，才由价格向下(溢价购买时)或向上(折价购买时)调整到赎回值。
债券在调整过程中的价值称为该债券的账面值。
()A.正确B.错误参考答案：A2.有一项年金，在前10年的每年末付款2，在后10年的每年末付款1，则该年金在第1年初的现值为。
()A.正确B.错误参考答案：A3.如果年实际利率为6%，则年实际贴现率为()。
A、4/104B、4/106C、6/94D、6/106参考答案：D4.某公司的普通股在今年有每股盈余10元，该年末将支付5元股利，预期每年股利增长率为4%。
在年收益率5%下，该股票的理论价格为()元。
A.100B.400C.500D.10005.可赎回债券是一种特殊的债券，举债者有权在特定的时间按照某赎回值强制地从债券持有人手中将其赎回。
()A、错误B、正确参考答案：B6.一项基金的积累函数为a(t)=0.2t2+1。
如果在时刻0投资100元，这笔投资就将在时刻3增长到()元。
A.260B.270C.280D.290参考答案：C7.某人在未来20年内以等额本金法来偿还一笔金额为100万元的贷款，贷款年利率为4%。
该人在整个偿还期内支付的总利息为()万元。
A、42B、38C、44D、40参考答案：A8.某人在未来20年内以等额本息法来偿还一笔金额为100万元的贷款，贷款年利率为4%。
第10笔偿还额中的利息部分数额为()元。
A.25484B.25584C.25684D.257849.等额本息法分期偿还表中，每期的本金部分构成一个等比数列。
()A.正确B.错误参考答案：A10.尽管按等额本息法偿还债务会支付高于等额本金法的总利息，但是等额本息法仍是实务中常被采用的方法，原因之一在于每期偿还额相同，便于还贷者计划支出。
XXX《利息理论》综合作业答卷
XXX《利息理论》综合作业答卷XXX《利息理论》综合作业试卷总分:100得分:100一、单选题(共17道试题,共51分)1.有一项3年期、每年初付款100元的年金，第1年的利率为2%，第2年的利率为3%，第3年的利率为4%。
该年的终值（积累值）为（）元。
A.310B.320C.330D.340标准答案:B2.某人签署了一张1年期的1000元借据并从银行获得920元。
在第6个月末，该人支付了288元。
在单贴现方式，该人的这笔付款会使借据的面值减少（）元。
A.675B.700C.725D.780标准答案:B3.以年利率4%在第1年初和第2年初分别投资1万元，并将每年的利息以年利率2%进行再投资，那么，在第4年末，这项投资的积累值为（）万元。
A.226.43B.228.73C.234.12D.238.34标准答案:B4.若{图}，则i与j的干系式为（）。
A.{图}B.{图}C.{图}D.{图}标准答案:D5.利用年金当前值的概念，如果{图}，则X、Y和Z分别等于（）。
A.4；3；3B.3；4；3C.2；5；4D.2；4；4标准答案:B6.在未来5年内，某人以偿债基金法来偿还一笔100万元的贷款，贷款年利率为4%，偿债基金存款年利率为2%。
该偿债基金在第4年末的净本金支出为（）万元。
A.20. 192B.20. 292C.20. 392D.20. 492标准答案:C7.当债券的价格高于其赎回值时，称该债券被按（）出售。
A.折价体式格局B.溢价体式格局C.贴现体式格局D.单利方式标准答案:B8.对于等额偿债基金法，必然有{图}（）。
A.LB.DC.RD.I标准答案:A9.某人在未来20年内以等额本金法来偿还一笔金额为100万元的贷款，贷款年利率为4%。
该人前10年内领取的利钱总额为（）万元。
A.30B.31C.32D.33标准答案:B10.在通例单利法下，投资期年纪=投资期天数/（）。
A.根蒂根基天数B.365C.360D.12标准答案:C11.有一项10年期的期末付年金，每季度付款1000元，每一年计息4次的名义利率为6%。
《利息理论》第一章检测题
《利息理论》第一章自测题一、 选择题（40分）1、某人初始投资额为100，复利率为4%，则这个人从第6年到第10年的5年 间所赚利息为（）A.26B.27C.28D.292、甲基金以月度转换12%的利率累积，乙基金以利息力6t t δ=累积，期初存入两支金额相等的基金，则两支基金金额相等的下一个时刻为（）A.1.4328B.1.4335C.1.4362D.1.43713、如果实际利率在前3年为10%，随后2年为8%，再随后1年为6%，则一笔1000元的投资在这6年中所获得总利息为（）A.645.4B.645.6C.645.8D.645.94、设(3)20,0.02,n A i n ==则6( )I =A.2.85B.3.25C.2.65D.3.055、分别对6%的复利与单利计算6d 为（）A5.06%;4.21% B.5.66%;4.41% C.5.96%;4.51% D.6%;6%6、一种2年期的存款按照8%计息，购买者要在第18个月末提前支取，他可能会受到两种人选的处罚，第一种是利率被降低为6%的复利率，第二种是损失6个月的单利利息。
则这两种选择的收入之差为（）A.0.001B.0.011C.0.021D.0.0317、某基金的利息强度为：0.020.1,051.03,515t t t t δ+≤<⎧=⎨≤≤⎩计算在时刻2投资1元，到时刻10的积累值是（）元。
A.521B.522C.523D.5248、已知某项投资在一年末的积累值为3000元，而与利息等价的贴现为金额280元，则投资额为（）A.2382B.2482C.2582D.2682二、证明题（20分）9、已知2(210)1t t t δ=≤≤-，对于n 与1(29)n n +≤≤之间的任意一年时间里，证明：(2)2d n=。
10、已知()m d 表示每一度量周期内支付m 次利息的名义贴现率，试证：(12)(3)(4)1(1)/(1)1234d d d -=--三、解答题（40分）1.李某现在投资500元，第一年末投资300元，第二年末再投资150元，这样在第四年末将积累到1300元。
《利息理论》考试试题(B卷)参考答案
《利息理论》考试试题（B卷）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1、最先提出利息概念的是英国政治经济学家_威廉·配第__。
2、偿还贷款的两种基本方法分别为分期偿还法和偿债基金法。
3、假定一个单位的投资在每个单位时间所赚取的利息是相等的，而利息并不用于再投资。
按这种形式增长的利息，我们称为单利。
4、将每次支付金额积累或贴现到比较期的方程称为价值方程。
5、利息强度一般用来衡量_某一时刻的资金总量___的变化率。
6、利率风险结构是指相同期限的金融工具在不同利率水平之间的关系，反映了这种金融工具所承担的风险的大小对其收益率的影响。
7、国际货币基金组织的贷款一般分为六种，它们是普通贷款、中期贷款、补偿与应急贷款(其前身为出口波动补偿贷款)、缓冲库存贷款、补充贷款和扩大资金贷款_。
8、年金相邻的两个计息日期之间的间隔称为计息周期。
9、连续年金现值表达式为。
10、100元在单利3%的情况下3年后的积累值为_109_，如果在复利3%的条件下3年后的积累值为 _109.27_。
二、选择题（每题3分，共30分）1、一种五年到期、息票利率为8%、目前到期收益率为10%的债券。
如果利率不变，一年后债券价格将（B）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．不能确定2、如果政府准备发行一种三年期的债券，面值为1000元，票面利率等于15%，每年末支付一次利息，那么这种债券的合理价格为（B）。
A．930元 B．940元 C．950元 D．960元3、下列各种说法，错误的是（C）。
A．债券的期限越长，利率风险越高B．债券的价格与利率呈反向关系C．债券的息票率越高，利率风险越高D．利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小4、王女士于每年年初存入银行1000元钱，其中6%的年利率针对前4次的存款，10%的年利率针对后6次的存款，则第10年末时的存款累积值为（D）元。
A．6577.80 B．8487.17 C．13124.26 D．15064.975、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C）。
刘占国《利息理论》习题答案与提示
第一章 利息的基本概念1.)()0()(t a A t A =2.11)0(=∴=b a 180)5(100=a ，508)8()5(300=a a3~5.用公式(1-4b)7~9.用公式（1-5）、（1-6）11.第三个月单利利息1%，复利利息23%)11(%)11(+-+ 12.1000)1)(1)(1(321=+++i i i k14.n n n n i i i i --+⋅+>+++)1()1(2)1()1( 16.用p.6公式17.用P .7最后两个公式19.用公式（1-26）20.(1)用公式（1-20）; (2)用公式（1-23） 22. 用公式（1-29）23.(1) 用公式（1-32）;(2) 用公式（1-34）及题6（2）结论 24. 用公式（1-32）25.44216%1(1)(110%)118%45%12i ⎛⎫+=++ ⎪-⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭ 26.对于c)及d)，δn e n a =)(，1111)1(-=-=+==∴vdi e a δ，∴c)中，v ln -=δ，d)中，δ--=e d 128.⎰=tdxx et a 0)()(δ29.4411⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+j i ；he j =+131.（1）902天 39.tetA dr+=⎰10δ )1ln(0t dr tA +=⎰∴δ，两边同时求导，tt A +=11)(δ，)(t B δ类似46.10009200.081000d -==，920)2108.01(288)08.01(=⨯-+-x第二章 年金4.解：12010.087110.0870.08712160001000110.087121212A --⎛⎫-+ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+⋅++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.解：()()()()22211111111(*)nnn nn i a x i xiii xi a y ii----+==⇒+=--+--===将1d i d=-代入（*）7.解：()51218100010.0839169.84s -+=8.解：100.1100.15000s Ra = 9.解：100.1100.155000s Ra = 14.解：永续年金每年支付R112n n Ra R a i ⎛⎫=- ⎪⎝⎭17.解：0.0081500100000m a = 解得95.6m ≈ 即正常还款次数为95次 95950.0081500(10.008)100000a f -++= 解得965.74f =19.解：()()()(2)(2)(2)1055222105100020001700011171150i i i s s s i i i ⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭∴+++-++= 令105()1715f t t t t =+-+0(1.03)(1.035)(1.03)1.031.0351.03f ff i --=--(1.032)0.003f =- 1000 1000 1000 011718…23.解：()4660.0411 1.04i a i---++，40.04114i ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭24.解：4321.05 1.1025 1.05 1.1025 1.05 1.205 1.0511000R R R R ⨯+++= 得2212.147R =25.解：()()()1211111nn nn n a i n i i i a iii----∂-++-++=∴=∂.1020.116.8670.10.002n n nn i a a a i==∂-∴==∂ 其中n 通过公式（2-76）得到29.解: 7777111v a v i a iK i-=∴=-=-类似地，111811181111via iL via iM =-=-=-=-，71118(1)(1)1v v vi K i L i M=∴--=- 从而L K Mi K L+-=31.解：(2)(12)(2)(12)(12)1112nnnnn v v i i a a a idi--⎛⎫===+ ⎪⎝⎭ ，32.解：()500lim 110000tn in a i -→∞+= 半半()()122111111i i id d-+==+⇒+=--半半，()1211i d -=--半()1120ti i -+∴=半半36.解：()()()2020201195.36n na nv a i n i Ia ii--+-+=∴=37.解：该永续年金现值为1i1 1 0123 … …R 1.1025R 1.205R 014231该永续年金现值为：()()24111(2)i i i i--++++=+∴所求年金现值为：113(2)(2)i i i i i i++=++ 39.解：()01nt kt v dt f g h -=--⎰11lim limnn n n vf a δδ→∞→∞-===1(1)ng k n v δ=-⋅40.解：011()1tdrr a t et +⎰==+11()ln(1)1n n n a a t dt dt n t-===++⎰⎰42.解：后五年等比()()()551051111000105011k i s s i i i k+⎛⎫- ⎪+⎝⎭-+⨯++-43.解：4684468111vv vva a a iiiiii i v d-+-+-+=+++=- 45.解：2300.015251.0215K s K a -=+46.解：1010120180180300300 1.031.03i iiiia a a a a --++=月月新月新月月11x 110000047.解：011()1tdrr a t e t +⎰==+1414212111(0)(1)()(1)84.51v t a t dt t dt t-=-=-=+⎰⎰48.解：11tnt n vva a δδ--==，1 2 0 5 67 … …10 9 8 3…4 111 0123... (6)5 41 2 3()01111144010%tnn n t nvv a dt dt n n a δδδδ⎛⎫--==-=-=⨯= ⎪⎝⎭⎰⎰49.解：1）()11t nnttt t a tv Ia i==-=∑∑第三章收益率2.解：234000 1.120000.93382⨯-⨯=3.解：237000100040005500(0)v v v v v --++= 110.090.11.091.1i v i v ====时，；时，令(0)0v v i =⇒及7.解：81.516.510(1)11.995%x x i i ⋅⋅=+⇒= 8.解：11100.250.751(1)1(1)1(1)100000150002000011000kkkdtdtdtt k t k t k eee+-+-+-⎰⎰⎰+-=解得：0.14117k =10.解：560.0450.04610001.04550.04s i i s -⎛⎫++⎪⎝⎭13.解：50000068000060000500055000A B I ===-=，， 29.78%I i A B I=≈+-14.解：()11144320000112%5000180001112%196104B i -⎛⎫⎡⎤⎛⎫=⨯++⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭15.解：1212121kt dtt ek ++⎰=⇒= 书后答案是1k =，不知我对它对。
《利息理论》试题(B)
《利息理论》试题(B)中山大学2021年上半年度兴趣理论期末考试试题（B卷）《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位”警告专业：学号：姓名：[注意事项]1、本试卷类型为b卷，请在答题纸上标明试卷类型。
2.本文共有35道题，均为单选题。
请把答案写在答题纸上。
它将在其他任何地方无效，包括在这张试卷上。
你将对后果负责。
3、答题完毕，请将本试卷和答题纸一同交给监考老师。
根据以下信息回答问题1-2。
张三和李四分别在银行开立了一个新账户，其中张三存入100元，李四存入40元，年实际利率相等。
他们发现，在复利的情况下，假设不扣除年息，张三第11年的应计利息与李四第17年的应计利息相等。
【1】年实际利率等于（）a．13.5%b．14.5%c．15.5%d．16.5%【2】张三在第11年的应计利息等于（）a、 71元b.76元c.81元d.86元[3]半年复利的名义年利率为（），相当于名义年利率为15%的连续复利。
a．13.577%b．14.577%c．15.577%d．16.577%【4】小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假年回报率定为8%，收入固定。
为了实现这一目标，年储蓄率应等于（）。
a、38.6%b.40%c.41.4%d.42.8%[5]有一笔期限为3.5年的贷款。
每半年末还清相同金额的债务，利息每年计算两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为：a．10813元b．10913元c．11013元d．11113元【6】假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为8%，利息可按6%的实际利率再投资，第十年末的资金金额可达到（）。
a、 15296元b.15396元c.15496元d.15596元[7]黄大伟每年年底有5万元资产和1万元储蓄，按5%的投资回报率计算，假设有以下目标：之间互不相关，那么下列目标中无法实现的是（）。
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《利息理论》考试试题（B 卷）参考答案
一、填空题（每题3分，共30分）
1、最先提出利息概念的是英国政治经济学家_威廉·配第__。
2、偿还贷款的两种基本方法分别为 分期偿还法和偿债基金法 。
3、假定一个单位的投资在每个单位时间所赚取的利息是相等的，而利息并不用于再投资。
按这种形式增长的利息，我们称为 单利 。
4、将每次支付金额积累或贴现到比较期的方程称为 价值方程 。
5、利息强度一般用来衡量_某一时刻的资金总量___的变化率。
6、 利率风险结构 是指相同期限的金融工具在不同利率水平之间的关系，反映了这种金融工具所承担的风险的大小对其收益率的影响。
7、国际货币基金组织的贷款一般分为六种，它们是普通贷款、中期贷款、补偿与应急贷款(其前身为出口波动补偿贷款)、缓冲库存贷款、补充贷款和扩大资金贷款_。
8、年金相邻的两个计息日期之间的间隔称为 计息周期 。
9、连续年金现值表达式为
10、100元在单利3%的情况下3年后的积累值为_109_，如果在复利3%的条件下3年
后的积累值为 _109.27_。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、一种五年到期、息票利率为8%、目前到期收益率为10%的债券。
如果利率不变，一年后债券价格将（B ）。
A ．下降
B ．上升
C ．不变
D ．不能确定
2、如果政府准备发行一种三年期的债券，面值为1000元，票面利率等于15%，每年末支付一次利息，那么这种债券的合理价格为（B ）。
A ．930元
B ．940元
C ．950元
D ．960元
3、下列各种说法，错误的是（C ）。
A ．债券的期限越长，利率风险越高
B ．债券的价格与利率呈反向关系
C ．债券的息票率越高，利率风险越高
D ．利率上涨引起债券价格下降的幅度比利率下降引起债券价格上升的幅度小
4、王女士于每年年初存入银行1000元钱，其中6%的年利率针对前4次的存款，10%的年利
a n
率针对后6次的存款，则第10年末时的存款累积值为（D ）元。
A ．6577.80
B ．8487.17
C ．13124.26
D ．15064.97
5、与名义年利率为15%的连续复利相当的半年复利的名义年利率是（C ）。
A ．13.577%
B ．14.577%
C ．15.577%
D ．16.577%
6、小宋的年收入为10万元，已有储蓄5万元，打算5年后创业，需要创业资金30万元。
假设年收益率为8%，收入固定不变。
如果要实现这个目标，年储蓄率应等于（A ）。
A ．38.6%
B ．40%
C ．41.4 %
D ．42.8%
7、现有一笔贷款，期限为以3.5年，要求每半年末支付等额数量来偿还债务，每年计息两次的名义利率为6%。
在第4次付款后，未偿还贷款余额为5000元，那么初始贷款金额为(C)
A ．10813元
B ．10913元
C ．11013元
D ．11113元
8、假设你现在打算做一项为期10年的投资：每一年初投资1000元，此项投资的实质利率为8%，而其利息可按6%实质利率进行再投资，那么第十年末的基金金额可达到（A ）。
A ．15296元
B ．15396元
C ．15496元
D ．15596元
9、某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率6%，第一次年金领取从购买
时开始，计算每次可以领取的金额为（C ）元。
A.177.45
B.180.13
C.194.27
D.204.18
10、某人在每年初存款100元，共存20年，利率为i ，按单利计算，第20年末积累额达到
2840元。
按复利计算，第20年末积累金额为（C ）元。
A.3092.92
B.3094.92
C.3096.92
D.3098.92
三、计算题（每题10分，共20分）
1、某人有1000元准备存款5年，现有两种存款方式：1)按年利率5.85%的单利。
2)按年利率5.27%的复利；问哪种存款所得积累值较多？
答： 故按年利率5.27%的复利存款所得积累值较多.
2、某人每年年末存入银行1000元，前6年的实际利率为5％，后4年的实际利率为4％，计算第10年年末时的存款积累值？
四、简答题（每题10分，共20分）
1、影响利率水平的主要因素有哪些？
答：1．潜在净利率。
大多数经济学家和金融理论家认为存在一个净利率作为利率水平的基础，它与经济的长期再生性增长有关。
如果没行通货膨胀，这一利率将成为无风险投资的通行利率。
在美国，这一利率在长达数十年间都是相对稳定的，通常在2％—3％之间。
1)
(5)1000(1 5.85%5)1292.5A =+⨯=元52)(5)1000(1 5.27%)1292.78A =+=元
2．通货膨胀。
经验证明，通货膨胀对利率有重大的影响。
3．风险和不确定件。
风险和不确定性对利率也有重大的影响。
4．投资时间长度。
在市场上，短期与长期的贷款利率和投资利率是不同的。
一般时间越长，利率越高。
5．法律限制。
有些利率是由政府控制的。
近年来，虽然许多国家的政府有减少控制的趋势，但有些利率仍有一定程度的控制。
6．信息特征。
在金融理论中，强有效市场的定义是市场双方——购买者和出售者(此处为借款人和贷款人)——拥有同样信息的市场。
利率的反常更容易在弱有效市场中发生。
7．政府政策。
政府通过其金融与财政政策来调控利率总体水平，通过调整经济中货币供应量以实现基本控制，政府的财政赤字或盈余水平也对信贷市场的需求方有很大影响。
8．随机波动。
利率随时间的变化还会显示出随机的波动。