统计学教程讲义.pptx

按照时间序列中依次排列的观测值的属性不同，可以将时间序列分为 绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种。
其中绝对数时间序列又具体分为时期序列和时点序列两种。 时期序列是由时期绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反 映现象在一段时间内发展过程的总量。 时点序列是由时点绝对数数据所构成的时间序列，其中的每个数值反 映现象在某一时点上所达到的水平。
《统计学教程》
第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
例10.1 某工厂第三季度各月计划完成情况如表10.1所示。 表10.1 某工厂第三季度各月计划完成情况
数据 计划数 a / 件 实际数 b / 件 计划完成情况 c / %
七月 500.00 500.00 100.00
八月 600.00 612.00 102.00
/下午2时28分
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第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
10.1.2 发展水平和平均发展水平
1．发展水平 发展水平（Development Level）是指时间序列中数据的具体数值，
用来反映事物及其现象的数量特征在各个时期或时点上所达到的规模和 水平。
在时间序列分析中，用t表示时间，可以是年、季、月、周、日，也可 以是任何一个时间间隔。用表示Y发展水平，通常把时间序列中的第一 个数数值叫最初水平，用Y0表示。最后一个数数值叫最末水平，用YN表 示，其余各项发展水平均称为中间水平。
ft（10.4）
t 0
采用式（10.3）和式（10.4），由时点序列计算平均发展水平的基本
思想是假定数据在相邻两个时点之间的变动是均匀的，呈直线发展的， 时间间隔越大，这一假定性就越大，准确程度也就越差。为此，时点序 列数据之间的时间间隔不宜过长。
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第10章 时间序列分析
展水平的平均数，一般又称为序时平均数。 按照时间序列是时期序列，还是时点序列，序列中各项数据的时期长
度是否一致，有以下4种平均发展水平的计算公式。
（1）时期序列，各项时期数据的时期长度一致，其计算公式为
Y
Y0 Y1 YN N 1
1N N 1 t0 Yt
（10.1）
在时点序列情况下，采用逐日登记方式采集数据时，称之为连续性的
10.3 季节变动分析 10.3.1 长期趋势的剔除 10.3.2 季节指数的计算
10.4 循环变动分析
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卢小广
第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
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第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
10.1.1 时间序列的种类
时间序列（Time Series）是指按照时间先后依次排列的观测值所构 成的数列，因而也称为时间数列，或动态数列。
时点序列，一般也采用式（10.1）。
（2）时期序列，各项时期数据的时期长度（用表示）不一致，其计算
公式为
N
Y
Y0
f0 Y1 f1 f0 f2
YN fN
fN
Yt ft
t 0 N
fi
（10.2）
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t 0
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第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
（3）时点序列，各项时点数据的间隔时间长度一致，其计算公式为
Y
Y1 Y2
YN 1 Y0
YN 2
1
Y N 1 t
Yt1
N
N t0 2
（10.3）
（4）时点序列，各项时点数据的间隔时间长度不一致，其计算公式为
Y0 Y1
Y 2
f0
Y1
Y2 2
f1
YN
1 2
YN
f0 f1 f N 1
f N 1
Y N 1 t
Yt1
t 0
2
N 1
ft
九月 800.00 832.00 104.00
合计 1900.00 1944.00 102.30
要求 试计算该工厂第三季度计划完成程度。 （1）在各月的计划数和实际数数据都具备时，直接采用式（10.5）计 算。
（2）在拥有各月的计划数和计划完成情况数据，缺少母项数据时，则 可根据式（10.5）间接地获得各月的实际数数据，再计算出该工厂第三 季度计划完成程度。 （3）在拥有各月的实际数和计划完成情况数据，缺少子项计划数数据 时，仍然可以根据式（10.5）间接地获得各月的计划数数据，再计算出 该工厂第三季度计划完成程度。
10.1 描述性分析
3．由相对数或平均数时间序列计算平均发展水平
相对数和平均数时间序列，需先分别计算出分子、分母两个绝对数时 间序列的序时平均数，然后再进行分子和分母的对比，进而求出相对数 和平均数时间序列的平均发展水平。
由相对数或平均数时间序列计算平均发展水平基本公式为
ca b
（10.5）
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在进行两项发展水平的比较时，一般把所研究的那个时间的发展水平 叫报告期水平或计算期水平，用Y1 表示，把用来作为比较基础的发展水 平叫基期水平，用Y0表示。
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第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
2．平均发展水平 平均发展水平（Average Development Level）使指时间序列中的发
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第10章 时间序列分析
《统计学教程》第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析 10.1.1 时间序列的种类 10.1.2 发展水平和平均发展水平 10.1.3 增长量与平均增长量 10.1.4 发展速度和增长速度 10.1.5 平均发展速度与平均增长速度
10.2 长期趋势分析 10.2.1 长期趋势的因素分析 10.2.2 移动平均法 10.2.3 指数平滑 10.2.4 模型拟合法
/下午2时2Βιβλιοθήκη 分《统计学教程》第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
时期序列与时点序列的区别。
其一，时期序列中的各个数数值可以相加，各个数数值的和表示了在 所对应的时期之内事物及其现象的发展总量。而时点序列中各个数数值 相加通常没有明确的意义；
其二，时期序列中各项数值的大小与所包括的时期长短有直接关系， 时点序列中各数数值与其时点间隔长短没有直接关系。
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第10章 时间序列分析
10.1 描述性分析
例10.2 某商店第二季度商品流转次数及有关资料如表10.2所示。 表10.2 某商店第二季度商品流转情况
月份
4月
5月
6月
7月
零售总额 /万元
10.6