2018年最新 湖北随州曾都一中2018届高三第一次月考 精品

湖北随州曾都一中2018届高三第一次月考

数学试题卷（文）（2018.9.29）

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）

注意：

1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答卷纸上的指定位置。

2、所有试题均在答卷纸上规定的区域作答，答在此试题卷上无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数为( ) A 、3 B 、30 C 、10 D 、300

2、已知集合M={-1,0,1,2},集合N={y|y=x 2

+1,x ∈M},则M ⋂N 是( ) A 、{1,2,5} B 、{1,2} C 、{1} D 、φ 3、设条件p:|x|>1,条件q:x<-2,则⌝p 是⌝q 的( )

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件 4、某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现按年级用分层抽样方法从所有学生中抽取一个容量为N 的样本，已知高三年级应抽取50人，则N 的值为( )

A 、19

B 、20

C 、190

D 、200

5、a 、b 为实数，集合x x f a N a

b M →==:},0,{},1,{表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x,则a +b=( )

A 、1

B 、0

C 、-1

D 、±1 6、方程x 3-6x 2

+9x-10=0的实根个数是( )

A 、3

B 、2

C 、1

D 、0

7、已知定义域为(-),0()0,+∞⋃∞的函数f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数，若f(2)=0,则

的解集是0)

(

x f ( ) A 、(-2,0)⋃(0,2)

B 、()2,0()2,⋃-∞-

C 、)2()2,(∞+⋃--∞

D 、),2()0,2(+∞⋃-

8、二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]有最大值3，最小值1，则m 的范围是( )

A 、（0,+∞）

B 、[2,+ ∞)

C 、( 0,2 ]

D 、[2,4]

9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族

函数”，那么函数解析式为y=x 2

,值域为{1，4}的“同族函数”共有( )个

A 、7个

B 、8个

C 、9个

D 、10个

10、一元二次方程ax 2

+2x+1=0(a ≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是( ) A 、a<0 B 、a>0 C 、a<-1 D 、a>1 11、已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),f(1-x)=f(1+x)且在[-1,0]上单调递增，设a=f(3),b=f(2),c=f(2),则a 、b 、c 的大小关系是( )

A 、a>b>c

B 、a>c>b

C 、b>c>a

D 、c>b>a

12、对于函数f(x)=x 3-3x 2

,给出命题( ) ①f(x)是增函数；②f(x)是减函数，无极值；③f(x)是增函数的区间为(-∞,0),(2+∞),是减函数的区间为(0,2);④f(0)=0是极大值，f(2)=-4是极小值，其中正确的命题有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意：第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字或黑色墨水钢笔直接答在答卷纸上，答在试题卷上无效。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答卷纸相应位置上。

13、对任意两实数a,b ，定义运算“*”如下：a*b=⎩⎨

⎧>≤)

()(b a b b a a ,例如1*2=1，则函数f(x)=1*2

x

的值域为___________

14、设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称，且存在反函数f -1

(x),又f(4)=0,则f -1

(4)=_______

15、若对于任意a ∈[-1,1],函数f(x)=x 2

+(a-4)x+4-2a 的值恒大于零，则x 的范围是_________

16、设函数f(x)=lg(x 2

+ax-a-1),给出下列命题

①f(x)有最小值；②a=0时，f(x)的值域为R ；③a>0时，f(x)在区间[2,+∞)上有反函数；④若f(x)在[2,+∞)上递增，则实数a 的范围是a ≥-4.则其中所有正确的命题的序号是________________

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(满分12分)已知集合A={x|x 2

-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}，(1)若B A ⊆,求a 的取值范围；(2)若A ⋂B=φ,求a 的取值范围。

18、(满分12分)已知函数f(x)=x 3

+bx 2

+cx+d 在(],0-∞上是增函数，在[0,2]上是减函

数，且x=2是方程f(x)=0的一个根。 （1）求c 的值；（2）求证：f(1)2≥

19、（满分12分）已知函数f(x)=ax 2

+bx+1(a,b 为实数)，x ∈R,又F(x)=⎩

⎨

⎧<->)0)(()

0)((x x f x x f

(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式。

(2)在(1)的条件下，当x ∈[-2,2]时，g(x)=f(x)-kx 是单调函数，求实数k 的取值范围。

20、（满分12分）已知p:f -1(x)是f(x)=1-3x 的反函数，且|f -1

(a)|<2. q:集合A={x|x 2

+(a+2)x+1=0,x ∈R},B={x|x>0},且A ⋂B=φ.求实数a 的取值范围，使p 、q 中有且只有一个为真命题.

21、（满分12分）某厂家拟在2018年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用m 万元(m 0≥)满足x=3-

1

+m k

(k 为常数),如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2018年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。