第2章 交流-直流变换电路习题

与
之比。交流、有功功率、视在功率。
二、问答题
2-1、单相半波可控整流电路，如（1）晶闸管内部短路，（2）晶闸管内部开路，在下面的坐标中画出
其直流输出电压Ud和晶闸管两端电压UT的波形。
2-2、单相半波可控整流电路中，如果：
15、
（1）晶闸管门极不加触发脉冲；（2）晶闸管内部短路；（3）晶闸管内部断开；
∫ IT =
1π [
2U 2 sinωt]2 dωt ≈ 51.38A ； R = U d = 24 = 0.8Ω
2π 0 R
I d 30
I T ( AV )
=
IT 1.57
=
51.38 1.57
≈
32.7 A
取 2 倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为 168.8V 和 65.4A。
变压器二次侧有功功率 P = I 22 R = 51.382 × 0.8 = 2112W
U 2 =220V，当控制角α ＝60°时，求流过晶闸管的平均电流值IdT有效值IT，流过续流二极管的电流平
均值IdD有效值ID
解：整流的平均电压U d
=
0.9U
2
1
+
cosα 2
= 0.9× 2201+ cos 60° 2
= 149V
负载平均电流 I d = U d / Rd ≈ 30 A
流过晶闸管的电流平均值 I dT
9、 2-4、相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的Ud与Id的乘积是否等于负载有功功率，为什么?带 大电感负载时，负载电阻Rd上的Ud与Id的乘积是否等于负载有功功率，为什么?
答：相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的平均功率 Pd = U d I d 不等于负载有功功率 P = UI 。
因为负载上的电压、电流是非正弦波，除了直流Ud与Id外还有谐波分量U1 ,U 2 ,L 和 I1 , I 2 ,L ，负载上
以下分析晶闸管承受的最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。 ①以晶闸管VT2 为例。当VT1 导通时，晶闸管VT2 通过VT1 与 2 个变压器二次绕组并联，所以
VT2 承受的最大电压为 2 2 U2。 ②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α 相同时，对于电阻性负载：（0~α ）
期间无晶闸管导通，输出电压为 0；（α ~ π ）期间，单相全波电路中 VT1 导通，单相全控桥电路中 VT1、VT4 导通，输出电压均与电源电压 u2 相等；（π ~ π + α ）期间均无晶闸管导通，输出电压为 0； （ π + α ~ 2π ）期间，单相全波电路中 VT2 导通，单相全控桥电路中 VT2、VT3 导通，输出电压等 于− u2 。
变压器二次侧视在功率 S = U 2 I 2 = 60 × 51.38 = 3.08kVA
电源侧功率因数 PF = P ≈ 0.68 。 S
由此可以比较两种方案的优劣。
2-2、单相半波可控整流电路对电感负载供电，L=20mH，U2=100V，求当α = 0° 时和 60° 时的负载电
流Id，并画出Ud与Id波形。
= π −α 2π
Id
= 180 − 60 × 30 = 10 A 360
流过晶闸管的电流有效值 IT =
1200 3600
× Id
= 17.3A
流过续流二极管的电流平均值 I dD
=
2α 2π
Id
=
60 × 30 180
= 10A
流过续流二极管的有效值 I D =
α π
Id
=
60 ×30 = 17.3A 180
相导电；晶闸管每隔 度换一次流，
每只晶闸管导通
度，变压器同一铁心柱上的两个绕组同名端
，所以以两绕组的电流方
向也
，因此变压器的铁心不会被
。 两相；60；120；相反；相反；磁化；
2-9、锯齿波触发电路的主要是由
、
、
、
、
环节组成。
同步环节；锯齿波形成；脉冲形成；整形放大；强触发及输出；
2-10、晶闸管整流装置的功率因数定义为 侧
解：α = 0° 时，在电源电压 u2 的正半周期晶闸管导通时，负载电感 L 储能，在晶闸管开始导通时刻，
负载电流为零。在电源电压 u2 的负半周期，负载电感 L 释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电
压 u2 的一个周期里，以下方程均成立： L did = dt
2U 2sin ωt
考虑到初始条件：当ωt = 0 时 id = 0 可解方程： id＝
一、填空题
2-1、从晶闸管开始承受正向电压起到晶闸管导通之间的电角度称为 控制角、α。
2-2、单相全波可控整流电路中，晶闸管承受的最大反向电压为
角，用 表示。 。三相半波可控整流电路中，
晶闸管承受的最大反向电压为
。（电源相电压为U 2 ）
2U 2 、 6U 2 ；
2-3、三相半波可控整流电路，输出平均电压波形脉动频率为
2U 2（1－cosωt） ωL
∫ id
=
1 2π
2π 0
2U 2（1－cosωt）d(ωt) = ωL
2U 2 = 22.5A ωL
ud 与 id 的波形如下图：
当α = 60° 时，在 u2 的正半周期 60° ~180° 期间，晶闸管导通使电惑 L 储能，电感 L 储藏的能量
在 u2 负半周期180° ~ 300° 期间释放，因此在 u2 的一个周期中 60° ~ 300° 期间，以下微分方程成立： L did = 2U 2sinωt dt
HZ；而三相全控桥整流电路，输出
平均电压波形脉动频率为
HZ；这说明
电路的纹波系数比
电路要小。
150，300，三相桥式全控整流桥，三相半波可控流电路，
2-4、要使三相全控桥式整流电路正常工作，对晶闸管触发方法有两种，一是用
触发；
二是用
触发。 大于 60º 小于 120º 的宽脉冲，脉冲前沿相差 60º 的双窄脉冲，
五、计算题
2-1、某电阻性负载要求 0~24V 直流电压，最大负载电流 I d = 30A，如采用 220V 交流直接供电和由变
压器降压到 60V 供电的单相半波相控整流电路，是否两种方案都能满足要求？试比较两种供电方案的
晶闸管的导通角、额定电压、额定电流、电源侧功率因数。
解：由 220V 交流直接供电，当α = 0o 时：U d = 0.45U 2 = 0.45 × 220 = 99V 由变压器降压到 60V 供电，当α = 0o 时：U d = 0.45U 2 = 0.45 × 60 = 27V
有功功率为 P = Pd 2 + P12 + P2 2 + L > Pd = U d I d 。
相控整流电路带大电感负载时，虽然Ud存在谐波，但电流是恒定的直流，故负载电阻Rd上的Ud与 Id的乘积等于负载有功功率。 2-5、带电阻性负载三相半波可控整流电路，如触发脉冲左移到自然换流点之前 15°处，分析电路工作 情况，画出触发脉冲宽度分别为 10°和 15°时负载两端的电压ud波形。 答：三相半波可控整流电路触发脉冲的的最早触发时刻在自然换流点，如触发脉冲左移到自然换流点 之前 15°处，触发脉冲宽度为 10°时，不能触发晶闸管，ud=0。触发脉冲宽度为 15°时，能触发晶闸管， 其波形图相当于α=0°时的波形。
电源提供视在功率 S = U 2 I 2 = 84 × 220 = 18.58kVA
电源侧功率因数 PF = P ≈ 0.305 S
（2）采用变压器降压到 60V 供电：由U d
=
0.45U
2
1
+
cos 2
α
，得
U d = 24V 时，α ≈ 39 o ，θ = 180 o − 39o = 141o ；UT = 2U 2 = 84.4V ；
2-5、三相桥式全控整流电路是由一组共
极三只晶闸管和一组共
极的三只晶闸管串联后
构成的，晶闸管的换相是在同一组内的元件进行的。每隔
换一次相，在电流连续时每只晶闸管
导通 度。要使电路工作正常，必须任何时刻要有
只晶闸管同时导通，，一个是共 极的，
另一个是共
极的元件，且要求不是
的两个元件。
阴；阳；60 度；120；两；阴；阳；不在同一桥臂上；
对于电感负载：（α ~ π + α ）期问，单相全波电路中 VT1 导通，单相全控桥电路中 VT1、VT4 导 通，输出电压均与电源电压 u2 相等；（π + α ~ 2π + α ）期间，单相全波电路中 VT2 导通，单相全控 桥电路中 VT2、VT3 导通，输出波形等于 − u2 。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
考虑到初始条件：当ωt = 60° 时 id = 0 可解方程得： id =
2U（2 1－cosωt) dt 2
∫ 其平均值3 π 3
2U 2 (1 − cosωt)d (ωt) = 2U 2＝11.2（5 A)
ωL 2
2ωL
此时 ud 与 id 的波形如下图：
2-3、阻感负载，电感极大，电阻 Rd = 5Ω ，电路采用有续流二极管的单相半控桥电路，输入电压
2-6、当晶闸管可控整流的负载为大电感负载时，负载两端的直流电压平均值会
，解决的办法就
是在负载的两端
接一个
。
减小、并接、续流二极管。
2-7、工作于反电动势负载的晶闸管在每一个周期中的导通角
、电流波形不连续、呈
状、
电流的平均值 。要求管子的额定电流值要 些。 小、脉冲、小、大。
2-8、带平衡电抗器的双反星形电路，变压器绕组同时有
因此，只要调节α 都可以满足输出 0~24V 直流电压要求。