第2章 交流-直流变换电路习题

电源提供视在功率 S = U 2 I 2 = 84 × 220 = 18.58kVA
电源侧功率因数 PF = P ≈ 0.305 S
（2）采用变压器降压到 60V 供电：由U d
=
0.45U
2
1
+
cos 2
α
，得
U d = 24V 时，α ≈ 39 o ，θ = 180 o − 39o = 141o ；UT = 2U 2 = 84.4V ；
与
之比。交流、有功功率、视在功率。
二、问答题
2-1、单相半波可控整流电路，如（1）晶闸管内部短路，（2）晶闸管内部开路，在下面的坐标中画出
其直流输出电压Ud和晶闸管两端电压UT的波形。
2-2、单相半波可控整流电路中，如果：
15、
（1）晶闸管门极不加触发脉冲；（2）晶闸管内部短路；（3）晶闸管内部断开；
2π 0 R
I d 30
I T ( AV )
=
IT 1.57
=
84 1.57
≈
54 A
取 2 倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为 622V 和 108A。
因为单相半波相控整流电路中， IT = I 2 ，所以
电源提供有功功率 P = I 22 R = 842 × 0.8 = 5644.8W
五、计算题
2-1、某电阻性负载要求 0~24V 直流电压，最大负载电流 I d = 30A，如采用 220V 交流直接供电和由变
压器降压到 60V 供电的单相半波相控整流电路，是否两种方案都能满足要求？试比较两种供电方案的
晶闸管的导通角、额定电压、额定电流、电源侧功率因数。
解：由 220V 交流直接供电，当α = 0o 时：U d = 0.45U 2 = 0.45 × 220 = 99V 由变压器降压到 60V 供电，当α = 0o 时：U d = 0.45U 2 = 0.45 × 60 = 27V
一、填空题
2-1、从晶闸管开始承受正向电压起到晶闸管导通之间的电角度称为 控制角、α。
2-2、单相全波可控整流电路中，晶闸管承受的最大反向电压为
角，用 表示。 。三相半波可控整流电路中，
晶闸管承受的最大反向电压为
。（电源相电压为U 2 ）
2U 2 、 6U 2 ；
2-3、三相半波可控整流电路，输出平均电压波形脉动频率为
2-6、当晶闸管可控整流的负载为大电感负载时，负载两端的直流电压平均值会
，解决的办法就
是在负载的两端
接一个
。
减小、并接、续流二极管。
2-7、工作于反电动势负载的晶闸管在每一个周期中的导通角
、电流波形不连续、呈
状、
电流的平均值 。要求管子的额定电流值要 些。 小、脉冲、小、大。
2-8、带平衡电抗器的双反星形电路，变压器绕组同时有
2-6、请利用六块锯齿波同步触发电路的 X、Y 控制端，来组成六路互相相差 60°的双窄脉冲触发系统 图，并画出其脉冲输出波形的相互关系图。
答： 2-7、三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b 两相的自然换相点是同一点吗？如果不是， 它们在相位上差多少度？
答：相差 180°
2-8、具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？试说明：①晶
HZ；而三相全控桥整流电路，输出
平均电压波形脉动频率为
HZ；这说明
电路的纹波系数比
电路要小。
150，300，三相桥式全控整流桥，三相半波可控流电路，
2-4、要使三相全控桥式整流电路正常工作，对晶闸管触发方法有两种，一是用
触发；
二是用
触发。 大于 60º 小于 120º 的宽脉冲，脉冲前沿相差 60º 的双窄脉冲，
解：α = 0° 时，在电源电压 u2 的正半周期晶闸管导通时，负载电感 L 储能，在晶闸管开始导通时刻，
负载电流为零。在电源电压 u2 的负半周期，负载电感 L 释放能量，晶闸管继续导通。因此，在电源电
压 u2 的一个周期里，以下方程均成立： L did = dt
2U 2sin ωt
考虑到初始条件：当ωt = 0 时 id = 0 可解方程： id＝
闸管承受的最大反向电压为 2 2 U2：②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全
控桥时相同。 答：具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路的变压器没有直流磁化的问题。
因为在单相全波可控整流电路变压器二次侧绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波 形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。
2U 2（1－cosωt） ωL
∫ id
=
1 2π
2π 0
2U 2（1－cosωt）d(ωt) = ωL
2U 2 = 22.5A ωL
ud 与 id 的波形如下图：
当α = 60° 时，在 u2 的正半周期 60° ~180° 期间，晶闸管导通使电惑 L 储能，电感 L 储藏的能量
在 u2 负半周期180° ~ 300° 期间释放，因此在 u2 的一个周期中 60° ~ 300° 期间，以下微分方程成立： L did = 2U 2sinωt dt
2-5、三相桥式全控整流电路是由一组共
极三只晶闸管和一组共
极的三只晶闸管串联后
构成的，晶闸管的换相是在同一组内的元件进行的。每隔
换一次相，在电流连续时每只晶闸管
导通 度。要使电路工作正常，必须任何时刻要有
只晶闸管同时导通，，一个是共 极的，
另一个是共
极的元件，且要求不是
的两个元件。
阴；阳；60 度；120；两；阴；阳；不在同一桥臂上；
有功功率为 P = Pd 2 + P12 + P2 2 + L > Pd = U d I d 。
相控整流电路带大电感负载时，虽然Ud存在谐波，但电流是恒定的直流，故负载电阻Rd上的Ud与 Id的乘积等于负载有功功率。 2-5、带电阻性负载三相半波可控整流电路，如触发脉冲左移到自然换流点之前 15°处，分析电路工作 情况，画出触发脉冲宽度分别为 10°和 15°时负载两端的电压ud波形。 答：三相半波可控整流电路触发脉冲的的最早触发时刻在自然换流点，如触发脉冲左移到自然换流点 之前 15°处，触发脉冲宽度为 10°时，不能触发晶闸管，ud=0。触发脉冲宽度为 15°时，能触发晶闸管， 其波形图相当于α=0°时的波形。
相导电；晶闸管每隔 度换一次流，
每只晶闸管导通
度，变压器同一铁心柱上的两个绕组同名端
，所以以两绕组的电流方
向也
，因此变压器的铁心不会被
。 两相；60；120；相反；相反；磁化；
2-9、锯齿波触发电路的主要是由
、
、
、
、
环节组成。
同步环节；锯齿波形成；脉冲形成；整形放大；强触发及输出；
2-10、晶闸管整流装置的功率因数定义为 侧
U 2 =220V，当控制角α ＝60°时，求流过晶闸管的平均电流值IdT有效值IT，流过续流二极管的电流平
均值IdD有效值ID
解：整流的平均电压U d
=
0.9U
2
1
+
cosα 2
= 0.9× 2201+ cos 60° 2
= 149V
负载平均电流 I d = U d / Rd ≈ 30 A
流过晶闸管的电流平均值 I dT
以下分析晶闸管承受的最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。 ①以晶闸管VT2 为例。当VT1 导通时，晶闸管VT2 通过VT1 与 2 个变压器二次绕组并联，所以
VT2 承受的最大电压为 2 2 U2。 ②当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α 相同时，对于电阻性负载：（0~α ）
期间无晶闸管导通，输出电压为 0；（α ~ π ）期间，单相全波电路中 VT1 导通，单相全控桥电路中 VT1、VT4 导通，输出电压均与电源电压 u2 相等；（π ~ π + α ）期间均无晶闸管导通，输出电压为 0； （ π + α ~ 2π ）期间，单相全波电路中 VT2 导通，单相全控桥电路中 VT2、VT3 导通，输出电压等 于− u2 。
试分析上述三种情况负载两端电压ud和晶闸管两端电压uT的波形。 答：（1）负载两端电压为 0，晶闸管上电压波形与U2相同；（2）负载两端电压为U2，晶闸管上的电压 为 0；（3）负载两端电压为 0，晶闸管上的电压为U2。
2-3、单相桥式半控整流电路，电阻性负载。当控制角α=90º时，画出：负载电压ud、晶闸管VT1 电压 uVT1、整流二极管VD2 电压uVD2，在一周期内的电压波形图。
∫ IT =
1π [
2U 2 sinωt]2 dωt ≈ 51.38A ； R = U d = 24 = 0.8Ω
2π 0 R
I d 30
I T ( AV )
=
IT 1.57
=
51.38 1.57
≈ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
32.7 A
取 2 倍安全裕量，晶闸管的额定电压、额定电流分别为 168.8V 和 65.4A。
变压器二次侧有功功率 P = I 22 R = 51.382 × 0.8 = 2112W
9、 2-4、相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的Ud与Id的乘积是否等于负载有功功率，为什么?带 大电感负载时，负载电阻Rd上的Ud与Id的乘积是否等于负载有功功率，为什么?
答：相控整流电路带电阻性负载时，负载电阻上的平均功率 Pd = U d I d 不等于负载有功功率 P = UI 。
因为负载上的电压、电流是非正弦波，除了直流Ud与Id外还有谐波分量U1 ,U 2 ,L 和 I1 , I 2 ,L ，负载上
因此，只要调节α 都可以满足输出 0~24V 直流电压要求。
（1）采用 220V 交流直接供电时：由U d
=
0.45U
2
1
+
cos 2
α
，得
U d = 24V 时，α ≈ 121o ，θ = 180 o − 121o = 59 o ；U T = 2U 2 = 311V ；
∫ IT =
1π [
2U 2 sin ωt]2 dωt ≈ 84A ； R = U d = 24 = 0.8Ω
考虑到初始条件：当ωt = 60° 时 id = 0 可解方程得： id =
2U（2 1－cosωt) dt 2
∫ 其平均值为： id
=
1 2π
5π 3 π 3
2U 2 (1 − cosωt)d (ωt) = 2U 2＝11.2（5 A)
ωL 2
2ωL
此时 ud 与 id 的波形如下图：
2-3、阻感负载，电感极大，电阻 Rd = 5Ω ，电路采用有续流二极管的单相半控桥电路，输入电压
= π −α 2π
Id
= 180 − 60 × 30 = 10 A 360
流过晶闸管的电流有效值 IT =
1200 3600
× Id
= 17.3A
流过续流二极管的电流平均值 I dD
=
2α 2π
Id
=
60 × 30 180
= 10A
流过续流二极管的有效值 I D =
α π
Id
=
60 ×30 = 17.3A 180
变压器二次侧视在功率 S = U 2 I 2 = 60 × 51.38 = 3.08kVA
电源侧功率因数 PF = P ≈ 0.68 。 S
由此可以比较两种方案的优劣。
2-2、单相半波可控整流电路对电感负载供电，L=20mH，U2=100V，求当α = 0° 时和 60° 时的负载电
流Id，并画出Ud与Id波形。
2-9、带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同?
答：带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点：
①三相桥式电路是两组三相半波电路串联，而双反星形电路是两组三相半波电路并联，且后者需
要用平衡电抗器；
②当变压器二次电压有效值U 2 相等时，双反星形电路的整流电压平均值U d 是三相桥式电路的 1/2 而整流电流平均值 I d 是三相桥式电路的 2 倍。
对于电感负载：（α ~ π + α ）期问，单相全波电路中 VT1 导通，单相全控桥电路中 VT1、VT4 导 通，输出电压均与电源电压 u2 相等；（π + α ~ 2π + α ）期间，单相全波电路中 VT2 导通，单相全控 桥电路中 VT2、VT3 导通，输出波形等于 − u2 。
可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。
③在两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的，整流电压U d 和整流电流 I d 的
波形形状一样。 2-10、三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中幅值最大的是哪一次？ 变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？ 答：三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有 6K（K=l、2、3……）次的谐波，其中幅值最大的 是 6 次谐波。变压器二次侧电流中含有 6K+l（K=l、2、3……）次的谐波，其中主要的是 5、7 次谐波。