高中物理竞赛之曲线运动与天体运动(一)

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高中物理竞赛课件曲线运动(共66张PPT)

高中物理竞赛课件曲线运动(共66张PPT)

t
t
r
vdt
0
0 ((v0 cos )i (v0 sin gt) j)dt

(v0t
cos )i
(v0t sin

1 2
gt2 )
j

(v0t
cos )i
(v0t sin )
j

1 2
gt 2
j

v0t

1 2
gt
2
运动方程消去时间参数t,得到抛体运动的轨



4
,则
xmax

v02 g
,此时射程最大;



2
,则 xmax

0 ,此时为竖直抛体运动.
由初始条件定积分常量 14
§1-3 相对性运动 常见力和基本力
一、相对运动
运动是绝对的,但是运动的描述具有相对性, 在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会 完全不同。
人站在地球上,以地球为参照系人静止不动。 而以地球以外的物体为参照系,则是“坐地日行八 万里”了。
et为单位矢量, 大小不变,但方向改变
v dv
d
R
B v
A
a

dv dt

d dt
v(t)et
a

dv ( dt )et

v
det dt

det et 即与 en同向
det den
det dt

d
dt
en
d
ds
ds dt en

v R en
a

dv dt
et

高三物理二轮专题复习第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛圆周和天体运动PPT课件

高三物理二轮专题复习第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛圆周和天体运动PPT课件

点.一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重
力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度
方向与水平方向的夹角为
()
π
π
π

A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
解析 设物体水平抛出的初速度为 v0,抛出时的高度为
h,由题意知12mv20=mgh,则 v0= 2gh,物体落地的竖
直速度 vy= 2gh,则落地时速度方向与水平方向的夹角
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1.(2014·高考押题卷六)2013年7月7日
第3讲 力与物体的曲线运动(一) ——平抛、圆周和天体运动
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1.(2012·福建卷,16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆
周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上
用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止
时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗
D.GM=4πT2r3
解析 太阳对行星的万有引力提供向心力,即GMr2m=
m4Tπ2 2r,整理可得 GM=4Tπ2 2r3,故 A 正确.
答案 A
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3.(2014·福建卷,14)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球
的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是
tan
θ=vv0y=
22gghh=1,则
π θ= 4 ,选项
B
正确.破
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5.(2014·新课标全国卷Ⅱ,18)假设地球可视为质量均匀分

高中物理竞赛之曲线运动与天体运动(一)

高中物理竞赛之曲线运动与天体运动(一)

h tan v0 cos
sin sin
sin
sin
h cos
v0 cos
lim v02 cos
10:40:038h tan
cos
2
sin
2
sin sin
v02 h
cot3
2
v02 h
h s
3
v02h2 s3
例2 如图所示,质点从O点由静止开始沿半径为R的圆周做速率均匀增大的
2b
2 2 2 1
10:40:40
方向与AO夹角
tan1
1
2 1
♠ 曲线运动轨迹的曲率
曲线的弯曲程度用曲率描述
曲线上某点的曲率定义为
K lim t0 s
圆周上各点曲率相同:
1
K
R R
曲线上各点对应的半径为该点
曲率倒数1/K的圆称为曲率圆,该
圆圆心称曲线该点的曲率中心!
10:40:40
B
vM
b 8 2 4 1
2
10:40:40
方向与AB夹角
tan1
2 2 1
续解
求质点的加速度
规律
aM aMA aA a科
相对中介参考系的加速度 aMA 0
牵连加速度
aA 2 2b
a科
2
b 2
a科
AM
aM
aA

B
aM
2
2b
2
2
b 2
2
2
2
2b
2
b 2
cos
45
2m
如图所示,一人站在一平滑的山坡上,山坡与水平面成角度
α.他与水平成θ仰角扔出的石子落在斜坡上距离为L,求其抛出时初速度v0及以此 大小初速度抛出的石子在斜坡上可以达到的最大距离.

3.曲线运动和天体运动

3.曲线运动和天体运动

曲线运动和天体运动1. 知识点拾零1. 运动的合成与分解曲线运动速度方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向曲线运动的条件: 当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.2. 抛体运动平抛,上抛,斜抛;水平和竖直运动的合成与分解;速度与位移的角度关系;斜面平抛;平抛实验。

3. 水平面内的圆周运动线速度:物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值,其方向在圆周的切线方向上。

表达式:tl v = 角速度:物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。

表达式:t θω=,其单位为弧度每秒,s rad /。

周期:匀速运动的物体运动一周所用的时间。

频率:Tf 1=,单位:赫兹(H Z ) 线速度、角速度、周期间的关系:ωπωπr v T T r v ===,/2,/.2。

向心力的作用:只改变速度的方向,不改变速度的大小。

向心力是效果力。

在对物体进行受力分析时,不能认为物体多受了个向心力。

向心力是物体受到的某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力.4. 竖直面内的圆周运动四个特殊位置;机械能守恒的思想;四种特殊轨道5. 开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. K Ta =236. 万有引力定律地球表面附近,重力近似等于万有引力221Rm m G mg = 7. 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度人造地球卫星:卫星环绕速度v 、角速度ω、周期T 与半径r 的关系: 由r Tm r m r mv r Mm G 222224/πω===,可得:rGM v =,r 越大,v 越小; 3r GM =ω,r 越大,ω越小; GM r T 324π=,r 越大,T 越大。

8. 地球卫星同步卫星;卫星变轨问题中的速度、加速度和能量变化;2. 例题精讲1. 下列有关曲线运动的说法中正确的是( ).(A )物体的运动方向不断改变(B )物体运动速度的大小不断改变(C )物体运动的加速度大小不断改变(D )物体运动的加速度方向不断改变2. 如图所示,两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以v 1、v 2的速率运动,并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小v =______.3. 如图所示,在河岸上利用定滑轮拉绳使船靠岸,拉绳的速度v ,当绳与水面成θ时,船的速度是多少?4. 一个静止的质点,在两个互成锐角的恒力F 1、F 2作用下开始运动,经过一段时间后撤掉其中的一个力,则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是 ( )A .匀加速直线运动,匀减速直线运动B .匀加速直线运动,匀变速曲线运动C .匀变速曲线运动,匀速圆周运动D .匀加速直线运动,匀速圆周运动5. 物体以v 0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法中正确的是( )(A )竖直分速度与水平分速度大小相等(B )瞬时速度的大小为0v 5(C )运动时间为g2v 0 (D )运动位移的大小为gv 2220 6. 甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ,乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ,在B尚未到达最高点之前,两球在空中相遇,则( ).(A )两球相遇时间1v H t = (B )抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C )相遇时A 球速率2v gH v = (D )若gH v 2=,则两球相遇在2H 处7. 如图,在同一竖直面内,小球a 、b 从高度不同的两点,分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出,经过时间t a 和t b后落到与两出点水平距离相等的P 点。

高考物理复习 曲线运动与天体运动

高考物理复习 曲线运动与天体运动

曲线运动与天体运动一、曲线运动①曲线运动:①概念:物体运动轨迹是曲线的运动。

(常见的曲线运动有斜抛运动、平抛运动以及匀速圆周运动。

在中学阶段只学习后两者。

)②条件:物体所受的合外力与其速度的方向不在同一直线上。

③曲线运动的轨迹与各矢量的关系:曲线运动的物体所受合外力及加速度方向总是指向该曲线的凹侧(即:提供向心力),其速度方向是沿该点的切线方向,其轨迹被合力与速度夹在其中。

设合力与瞬时速度夹角为θ,则当θ<90°时,物体运动速率增加;当θ=90°时,物体运动速率不变;当θ>90°时,物体运动速率减小。

②运动的合成与分解:在运动学中除时间外,其他物理量皆为矢量,所以:它们都遵守数学上的向量法则以及正交分解。

二、平抛运动①概念:物体以一定的初速度v 0沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动。

②实质以及性质:①实质:水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。

②性质:其所受合外力为恒力,其运动轨迹为抛物线,是匀变速曲线运动。

③公式:①基本公式:①速度公式:2220t g v v +=。

速度的方向是该点在抛物线上的切线方向,它与水平方向成的角的大小为0arctan v gt =α。

②位移公式:222042t g v t S +=。

②轨迹公式:2202x v g y =。

③速度角α与位移角β的关系:0022tan 2tan v gt v gt ⨯===βα 三、匀速圆周运动、向心力和向心加速度①描述圆周运动的物理量:①线速度:l 与所用的时间t 之比就是质点的线速度大小,用υ表示;其公式为tl =υ;单位是m/s ;其方向就是质点所在圆周位置的切线方向。

②角速度:α与所用的时间t 之比就是质点的角速度大小,用ω表示;其公式为t αω=;单位是rad/s ;读作弧度每秒。

(注:弧度制规定:等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1中r 是该圆半径。

高考复习曲线运动及天体运动规律的应用

高考复习曲线运动及天体运动规律的应用

线运动及天体运动规律的应用【知识点梳理】1.理解曲线运动的条件和特点(1)曲线运动的条件:运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动。

(2)曲线运动的特点:○1在曲线运动中,运动质点在某一点的瞬时速度方向,就是通过这一点的曲线的切线方向。

②曲线运动是变速运动,这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。

○3做曲线运动的质点,其所受的合外力一定不为零,一定具有加速度。

2.理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。

运动的合成与分解基本关系:1、分运动的独立性;2、运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);3、运动的等时性;4、运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量,其合成和分解遵循平行四边形定则。

)3.理解平抛物体的运动的规律(1)物体做平抛运动的条件:只受重力作用,初速度不为零且沿水平方向。

物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动。

(2)平抛运动的处理方法通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。

(3)平抛运动的规律以抛出点为坐标原点,水平初速度V0方向为沿x轴正方向,竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图所示的坐标系,在该坐标系下,对任一时刻t.①位移分位移tVx=, 221gty=合位移222)21()(gttVs+=,2tanVgt=ϕ.ϕ为合位移与x轴夹角.②速度分速度VVx=, Vy=gt,合速度22)(gtVV+=,tanVgt=θ.θ为合速度V与x轴夹角(4).平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用,故平抛运动是匀变速曲线运动。

4.理解圆周运动的规律(1)匀速圆周运动:质点沿圆周运动,如果在相等的时间里通过的弧长相等,这种运动就叫做匀速周圆运动。

高三物理曲线运动及天体运动定律的应用鲁教版知识精讲

高三物理曲线运动及天体运动定律的应用鲁教版知识精讲

高三物理曲线运动及天体运动定律的应用鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容:曲线运动及天体运动定律的应用二. 本专题的知识点 (一)曲线运动1、曲线运动的条件:合F (或a )与v__________。

2、运动的合成与分解(1)遵循规律:__________定则(2)各分运动的特点:__________性、性。

3、平抛运动(1)位移关系⎩⎨⎧==__________y __________x(2)速度关系⎩⎨⎧==__________v v v yx4、匀速圆周运动(1)向心力表达式:F =__________=__________=__________ (2)参量间的关系v =__________,ω=__________r f 4Tr4v __________r v a 22222π=π=ω===(二)天体运动的两个基本规律 1、万有引力提供向心力22222Tr 4m r m r v m r Mn G F 'π=ω'='== )kg /m N 1067.6G (2211⋅⨯=-注意:r 为两天体间的___________,r '为物体圆周运动的___________。

2、万有引力等于重力=2R MmG ___________(在地面随地球自转时近似相等)g m )h R (MmG 2'=+(在离地h 处,不参与自转时完全相等,g ′为该处的重力加速度)(三)宇宙速度1、第一宇宙速度(环绕速度):==gR v __________km/s ,是卫星发射的__________速度,是卫星环绕运行的__________速度。

2、第二宇宙速度:s /km 2.11v =3、第三宇宙速度:s /km 7.16v =三. 本专题的重点知识 (一)曲线运动的加速度1、曲线运动的物体所受的合外力沿速度方向和垂直于速度方向进行正交分解,其中沿速度方向的分力产生切向加速度,垂直于速度方向的分力产生向心加速度。

高三(上)曲线运动与天体运动

高三(上)曲线运动与天体运动

高三(上)曲线运动与天体运动一、选择题1.如图,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α,船的速率为()A.vsinαB.C.vcosαD.2.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量G,半径为R的球体体积公式V=πR3,则可估算月球的()A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期3.一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得,其运行周期为T,速度为v.引力常量为G,则下列说法错误的是()A.恒星的质量为B.行星的质量为C.行星运动的轨道半径为 D.行星运动的加速度为4.已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G.有关同步卫星,下列表述正确的是()A.卫星距离地面的高度为B.卫星的运行速度大于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为GD.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度5.甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是()A.甲的周期小于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方6.关于环绕地球运动的卫星,下列说法正确的是()A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星,在轨道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星,它们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合7.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为()A.B.C.D.8.2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接.任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“神舟九号”交会对接.变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2.则等于()A.B.C.D.9.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统.质量比约为7:1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的()A.轨道半径约为卡戎的 B.角速度大小约为卡戎的C.线速度大小约为卡戎的7倍 D.向心力大小约为卡戎的7倍10.设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆.已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足()A.GM=B.GM=C.GM=D.GM=二、解答题11.如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.12.如图,一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点,下端系一质量m=1.0kg的小球.现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过B点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线上,已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=1.0m,A、B两点的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响,求:(1)地面上DC两点间的距离s;(2)轻绳所受的最大拉力大小.13.如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置.将一质量为m的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连,小物块悬挂于管口.现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变.(重力加速度为g)(1)求小物块下落过程中的加速度大小;(2)求小球从管口抛出时的速度大小;(3)求小球平抛运动的水平位移的表达式.。

曲线运动天体运动

曲线运动天体运动

曲线运动【知识梳理】 一、曲线运动1.曲线运动的速度方向做曲线运动的物体,在某点的速度方向,就是通过这一点的轨迹的 .物体在曲线运动中的速度方向 ,所以曲线运动一定是 .(说明:曲线运动是变速运动,只是说明物体具有加速度,但加速度不一定是变化的,例如,抛物运动都是匀变速曲线运动.) 2.物体做曲线运动的条件物体所受的 与 不在同一直线上,也就是 与 不在同一直线上.当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率将 ;当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将 ;当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时,该力只改变速度 ,不改变速度的 . 3.曲线运动的分类4.曲线运动的轨迹做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲,若已知物体的运动轨迹,可判断出物体所受合力的大致方向.如平抛运动的轨迹向下弯曲,圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.速度和加速度在轨迹两侧,轨迹向力的方向弯曲,但不会达到力的方向.曲线运动匀变速曲线运动匀变速 曲线运动(1)物体所受合外力方向与初速度的方向不在同一直线上(2)物体所受合外力是恒力(1)物体所受合外力方向与初速度的方向不在同一直线上(2)物体所受合外力是变力(可以是力的大小改 变,也可以是方向改变或两者同时改变)二、合运动与分运动的关系1.: 2.独立性: 3.等效性三、运动的合成与分解的方法1.运动的合成与分解:包括位移、速度、加速度的合成和分解.它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成,由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解.2.运动分解的基本方法根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解,或进行正交分解.★两直线运动的合运动的性质和轨迹,由及合初速度与合加速度的决定.(1).根据判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动:若合加速度不变则为匀变速运动;若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动.(2).根据判定合运动是直线运动还是曲线运动:若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动,否则为曲线运动.①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动,当二者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动.③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动.④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动;若合初速度与合加速度在同一直线上,则合运动为匀变速直线运动,如图甲所示;不共线时为匀变速曲线运动,如图乙所示.★如图所示,用v1表示船速,v2表示水速.我们讨论几个关于渡河的问题.当1v 垂直河岸时(即船头垂直河岸),渡河时间最短1v d t =,船渡河的位移θsin ds =; 以最小位移渡河:当船在静水中的速度1v 大于水流速度2v 时,小船可以垂直渡河,显然渡河的最小位移s 等于河宽d ,船头与上游夹角满足21cos v v =θ,此时渡河时间θsin 1v dt =平抛运动【知识梳理】 一、平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.二、平抛运动的性质:是加速度为重力加速度g 的 ,轨迹是抛物线. 三、平抛运动的研究方法平抛运动可以分解为水平方向的 和竖直方向的 。

曲线运动与天体的运动

曲线运动与天体的运动
曲线运动与天体的运动
教你一招——如何审题 审题, 看似老生常谈, 实在至关重要. 有些学生做题急于求成, 读起题来“一目十行”, 草率从事.往往忽略、误解了题目中给出的条件.甚至按照自己想象的条件去解题,当 然不可能做对.审题一定要仔细,准而快,在准的基础上求快.仔细审题,迅速找到题 眼,抓住题目的已知条件,搞清楚待求的内容.通过下面例子帮你学会审题. 【例】 如图 1-3-24 所示,若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的 加速电压为 U0.电容器板长和板间距离均为 L=10 cm,下极板接地.电容器右端到荧光 屏的距离也是 L=10 cm.在电容器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的 图象如图 1-3-25 所示.每个电子穿过两极板的时间极短,可以认为电压是不变的, 求:
解析:取其中一行星为研究对象,设其质量为 m,轨道半径为 R,太阳的质量为 M,则 2π2 Mm R3 GM R03 GM R 3= T 2,所以 3lg R =2lg T . G 2 =m · R ,得 2= 2 ,水星 2 = 2 .所以 T R0 T0 R0 T0 R T 4π T0 4π 答案:B 7.如图 1-3-18 所示,ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中 AB 为倾斜直轨道,BC 为与 AB 相切的圆形轨道,并且圆形轨道 处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.质量相同的甲、乙、 丙三个小球中,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电.现将三个小球在轨道 AB 上分 图 1-3 -18 别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则( A.经过最高点时,三个小球的速度相等 B.经过最高点时,甲球的速度最小 C.甲球的释放位置比乙球的高 D.运动过程中三个小球的机械能均保持不变 mv12 解析:三个粒子在运动过程中机械能守恒,对甲有 qv1B+mg= ,对乙有 mg-qv2B r mv22 mv32 = ,对丙有 mg= ,可判断 A、B 错,C、D 对. r r 答案:CD 8.如图 1-3-20 所示,两块竖直放置的导体板间的电场强度为 E,在 靠近左板处有一带电量为-q、质量为 m 的小球,以水平初速度 v0 向右射出.已知在运动过程中不与右板发生碰撞,也没有落地.若 )

曲线运动与天体运动.doc

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高中物理学习材料桑水制作曲线运动与天体运动一、一些你必须知道的二级结论1、2、3、二、二级结论的应用与延伸【例题1】一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A.B.C.tanθD.2tanθ【例题2】如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.【例题3】某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示.该行星与地球的公转半径比为()A.()B.()C.()D.()三、典型的平抛类运动1、(2014•山东)如图,场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd,水平边ab长为s,竖直边ad长为h,质量均为m、带电量分别为+q和﹣q的两粒子,由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中),不计重力,若两粒子轨迹恰好相切,则v0等于()A.B.C.D.2、(2011•海南)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.3、(2008•江苏)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1,水平发出,落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1.(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示),求v2的大小.(3)若球在O正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3,求发球点距O点的高度h3.4、(2008•上海)如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力).(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置.(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置.(3)若将左侧电场II整体水平向右移动(n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置.5、(2011•山东)如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg.B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=10m/s2)求(1)B离开平台时的速度v B.(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间t B和位移x B.(3)A左端的长度l2.6、一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y=x2,探险队员的质量为m.人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.(1)求此人落到坡面时的动能;(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?四、典型的圆周运动1、如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速运动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a,b所受的摩擦力始终相等C.ω=是b开始滑动的临界角速度D.当ω=时,a所受摩擦力的大小为kmg2、(2014•安徽)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离 2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为,(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2,则ω的最大值是()A.rad/s B.rad/sC.1.0rad/s D.0.5rad/s3、一带正电的小球,系于长为l的不可伸长的轻线一端,线的另一端固定在O点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线拉直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其速度的竖直分量突变为零,水平分量没有变化,则小球到达与P1点等高的点时速度的大小为()A.B.C.D.04、(2012•江苏)2011年8月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家.如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动.则此飞行器的()A.线速度大于地球的线速度B.向心加速度大于地球的向心加速度C.向心力仅有太阳的引力提供D.向心力仅由地球的引力提供5、(2008•山东)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体(可视力质点)以v a=5m/s的水平初速度由c点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出.小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2.求:(1)小物体从P点抛出后的水平射程.(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向.6、(2013•重庆)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速转动.一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求ω0;(2)ω=(1±k)ω0,且0<k<1,求小物块受到的摩擦力大小和方向.五、典型的天体运动1、(2014•福建)若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍C.倍D.倍2、(2010•北京)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上.已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为()A.B.C.D.3、假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G.则地球的密度为()A.B.C.D.4、(2010•江苏)航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有()A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度5、(2013•安徽)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为E p=-,其中G为引力常量,M为地球质量.该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为()A.GMm(﹣)B.GMm(﹣)C.(﹣)D.(﹣)6、太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学家称为“行星冲日”,据报道,2014年各行星冲日时间分别为:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。

高二物理曲线运动与天体运动训练题1

高二物理曲线运动与天体运动训练题1

曲线运动与天体运动一、选择题(本题共12小题,共48分,在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.关于两个运动的合成,下列说法正确的是( )A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动B.两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C.两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动D.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动【解析】可举出选项A的反例——平抛,故选项A错误;合初速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上时是曲线运动,C错;可举出选项D的反例——竖直上抛运动,故选项D错误.【答案】 B2.小船在水速较小的河中横渡,并使船头始终垂直河岸航行,到达河中间时突然上游来大水使水流速度加快,则对此小船渡河的说法正确的是( )A.小船要用更长的时间才能到达对岸B.小船到对岸的时间不变,但位移将变大C.因小船船头始终垂直河岸航行,故所用时间及位移都不会变化D.因船速与水速关系未知,故无法确定渡河时间及位移的变化【解析】由运动的独立性,小船到达对岸所需的时间将不受水流速度变化的影响,选项AD 错;水流速度加快,因此小船因受冲击,到达对岸的位置偏向下游,位移将变大,故选项B 对、C 错.【答案】 B3.水平抛出一个物体,经时间t 后物体的速度方向与水平方向夹角为θ,重力加速度为g ,则平抛物体的初速度为 v x=v 2r 2r 知a ∝r ,所以有a A >a C ,可见选项C 正确.【答案】 C5.如图所示,长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球,另一端有固定转轴O .现使小球在竖直平面内做圆周运动.P 为圆周轨道的最高点.若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为 92gL ,则以下判断正确的是 ( ) A .小球不能到达P 点B .小球到达P 点时的速度小于gLC .小球能到达P 点,但在P 点不会受到轻杆的弹力D .小球能到达P 点,且在P 点受到轻杆向下的弹力【答案】 B6.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R ,甲、乙物体质量分别为M 和m (M >m ),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L (L <R )的轻绳连在一起.如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)( )A.μ(M -m )g (M +m )L B.μg L C. μ(M +m )g ML D. μ(M +m )g mL【解析】 经分析可知,绳的最大拉力F =μMg ,对m ,F +μmg =m ω2L ,所以μ(M+m)g=mω2L解得ω=μ(M+m)gmL【答案】 D7.在平面上运动的物体,其x方向分速度v x和y方向分速度v y 随时间t变化的图线如图(甲)中的(a)和(b)所示,图(乙)中最能反映物体运动轨迹的是( )【解析】由图(甲)中的(a),可知x方向做匀速运动.由图(甲)中的(b),可知y方向做匀加速运动,且合力沿y轴方向,物体做类平抛运动.由合力指向曲线(轨迹)凹的一侧,故选项C对.【答案】 C8.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( )A.0.2 B.2 C. 20 D.200【解析】 设太阳质量M ,地球质量m ,月球质量m 0,日地间距离为R ,月地间距离为r ,地球绕太阳的周期为T 约为360天,月球绕地球的周期为t 约为27天,对地球绕着太阳转动,由万有引力定律:GMm R 2=m 4π2R T 2,同理对月球绕着地球转动;G mm 0r 2=m 04π2r t2,则太阳质量与地球质量之比为M =R 3t 2.f =2 B16此密度为 ( )A.πL 3GrT 2B.3πL GrT 2C.16πL 3GrT 2D.3πL 16GrT2【解析】 由单摆周期公式T =2πL g,可得火星表面的重力加速度g =4π2L T 2,由Gm 火m r2=mg 得火星质量m 火=gr 2G =4π2r 2L GT 2,火星体积V =4πr 33,密度ρ=m 火V =3πL GrT 2,选项B 正确. 【答案】 B10.如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升机A ,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B .在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员吊起,在某一段时间内,A 、B 之间的距离以l =H -t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度,各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化,则在这段时间内( )A .悬索的拉力等于伤员的重力B .悬索不可能是竖直的C .伤员做加速度大小方向均不变的曲线运动D .伤员做速度大小增加的直线运动【解析】 伤员在水平方向上匀速运动,由A 、B 之间距离的变化规律知,在竖直方向上做向上的匀加速运动.而伤员仅受重力和悬索拉力作用.所以悬索必竖直,且F >mg ,合运动为加速度大小方向均不变的曲线运动,只有C 对.【答案】 C11.2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮量Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确的是( )A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天A,CR,飞小卫星,并围绕轨道舱进行伴飞试验.此时,与“神舟七号”相距100公里至200公里的伴飞小卫星,将开始其观测、“追赶”、绕飞的三步试验:第一步是由其携带的导航定位系统把相关信息传递给地面飞控中心,通过地面接收系统,测量伴飞小卫星与轨道舱的相对距离;第二步是由地面飞控中心发送操作信号,控制伴飞小卫星向轨道舱“追”去,“追”的动力为液氨推进剂,因此能够以较快速度接近轨道舱;第三步是通过变轨调姿,绕着轨道舱飞行.下列关于伴飞小卫星的说法中正确的是( )A.伴飞小卫星保持相距轨道舱一定距离时的向心加速度等于飞船的向心加速度B.伴飞小卫星绕轨道舱飞行时,飞船对它的万有引力提供了它绕飞船绕行的向心力C.若要伴飞小卫星“追”上轨道舱,只需在原轨道上加速即可D.伴飞小卫星绕轨道舱飞行时,飞船以它的万有引力不足以提供它绕飞船运动的向心力【解析】伴飞小卫星与轨道舱相对静止,即绕地球做匀速圆周运动,二者的线速度大小相同,轨道半径相等,故向心加速度相等,A正确;小卫星速度增大后,轨道半径也会随之增大,此时小卫星与轨道舱不在同一高度的轨道上,无法追上轨道舱,C错误;小卫星绕轨道舱做圆周运动的向心力,B错误,D正确.【答案】AD二、实验题(本题共2小题,共18分)13.在“研究平抛物体的运动”的实验中,为了描出物体的运动轨迹,实验应有下列各个步骤:A.以O为原点,画出与y轴相垂直的水平轴x轴;B.把事先做的有缺口的纸片用手按在竖直木板上,使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过,用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置;C.每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下,用同样的方法描出小球经过的一系列位置,并用平滑的曲线把它们连接起来,这样就描出了小球做平抛运动的轨迹;D.用图钉把白纸钉在竖直木板上,并在木板的左上角固定好斜槽;E.在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O点,在白纸上把O点描下来,利用重垂线在白纸上画出过O点向下的竖直直线,定为y轴.在上述实验中,缺少的步骤F是___________________________________________,正确的实验步骤顺序是__________________.【答案】调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置,说明斜槽末端切线已水平DFEABC14.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在该行星上.飞船上备有以下实验器材A.精确秒表一只B.已知质量为m的物体一个C.弹簧秤一个D.天平一台(附砝码)已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量,依据测量数据,可求出该星球的半径R及星球的质量M.(已知引力常量为G)(1)两次测量所选用的器材分别为__________,__________.(用序号表示)(2)两次测量的物理量分别是__________,__________.(3)用该数据写出半径R,质量M的表达式.R=__________,M =__________.【解析】(1)A BC (2)周期T,物体重力F. (3)g=F/m,宇宙飞船在靠近该行星表面的圆形轨道绕行,mg =m (2πT)2R ,联立解得R =FT 24π2m .又GMm R 2=m (2πT )2R ,消去R ,解得M =F 3T 416π4m 3G. 【答案】 (1)A BC (2)周期T 物体重力F (3)FT 22 F 3T 443将x 、y 、h 数据代入,得L =102m.【答案】 (1)1s (2)102m16.如图所示,细绳一端系着质量为M =0.6kg 的物体,静止在水平面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N.现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围内m处于静止状态?(g取10m/s2)【解析】设M和水平面保持相对静止,当ω具有最小值时,M 有向着圆心运动的趋势,故水平面对M的摩擦力方向与指向圆心方向(1)钢球刚到达B点及滑过B点时加速度分别多大?(2)钢球落地点C距B点的水平距离s为多少?(3)比值R/H为多少时,s最大?这个最大值为多少?【解析】(1)小球由A到B过程中机械能守恒mgR =12mv 2①小球刚到达B 点时有向心加速度a 1 a 1=v 2R② 由①②得:a 1=2gH 推火箭,望远镜在穿梭机前方数千米处,如图所示.已知地球半径为R =6.4×106m ,地球表面重力加速度为g =9.8m/s 2,第一宇宙速度为v =7.9km/s.(1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g ′为多少?(2)计算穿梭机在轨道上的速率v ′;(3)穿梭机需先进入半径较小的轨道,才有较大的角速度追上望远镜.试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率,试说明理由.【解析】 (1)由mg =G Mm R 2,得地球表面的重力加速度为g =GM R2 同理穿梭机所在轨道上的向心加速度为。

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