《机械振动》单元测试题(含答案)(2)

《机械振动》单元测试题(含答案)(2)

一、机械振动 选择题

1．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O 点为中心点，在C 、D 两点之间做周期为T 的简谐运动。已知在t 1时刻物块的速度大小为v ，方向向下，动能为E k 。下列说法错误的是（ ）

A ．如果在t 2时刻物块的速度大小也为v ，方向向下，则t 2~t 1的最小值小于

2

T B ．如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2~t 1的最小值为T

C ．物块通过O 点时动能最大

D ．当物块通过O 点时，其加速度最小 2．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m 的A 、B 两物体，平衡后剪断A 、B 间细线，此后A 将做简谐运动。已知弹簧的劲度系数为k ，则下列说法中正确的是（ ）

A ．细线剪断瞬间A 的加速度为0

B ．A 运动到最高点时弹簧弹力为mg

C ．A 运动到最高点时，A 的加速度为g

D ．A 振动的振幅为2mg k

3．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图像，以下说法正确的是（）

A ．甲、乙的振幅各为 2 m 和 1 m

B ．若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为F 甲∶F 乙＝2∶1

C ．乙振动的表达式为x= sin 4

t （cm ） D ．t ＝2s 时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值

4．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）

A ．p E

B ．12p E

C ．1

3p E D ．14

p E 5．如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中

A ．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

B ．物体在最低点时的加速度大小应为2g

C ．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg

D ．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

6．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x 轴，当钢球在振动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移—时间图像如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于拉伸状态，则（ ）

A ．1t 时刻钢球处于超重状态

B ．2t 时刻钢球的速度方向向上

C ．12~t t 时间内钢球的动能逐渐增大

D ．12~t t 时间内钢球的机械能逐渐减小

7．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是

A ．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3

B ．甲乙两个单摆的周期之比是1：2

C ．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1

D ．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：4

8．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为5sin 4x t π

=(cm) ,则下列关于质点运动的说法中正确的是( )

A ．质点做简谐运动的振幅为 10cm

B ．质点做简谐运动的周期为 4s

C ．在 t=4s 时质点的加速度最大

D ．在 t=4s 时质点的速度最大

9．如图所示，质量为A m 的物块A 用不可伸长的细绳吊着，在A 的下方用弹簧连着质量为B m 的物块B ，开始时静止不动。现在B 上施加一个竖直向下的力F ，缓慢拉动B 使之向下运动一段距离后静止，弹簧始终在弹性限度内，希望撤去力F 后，B 向上运动并能顶起A ，则力F 的最小值是（ ）

A ．(A m +

B m )g

B ．(A m +2B m )g

C ．2(A m +B m )g

D ．(2A m +B m )g

10．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )

A ．振子的振动周期等于t 1

B ．在t ＝0时刻，振子的位置在a 点

C ．在t ＝t 1时刻，振子的速度为零

D ．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动

11．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A 和B ，它们的质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，现将一个质量也为m 的物体C 从A 的正上方一定高度处由静止

释放，C

和A 相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B 对地面的最小弹力为mg 2

，则以下说法正确的是（ ）

A ．简谐运动的振幅为2.5mg/k

B ．

C 和A 相碰后立即减速向下运动

C ．B 对地面的最大弹力为5.5mg

D ．若C 物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低

12．沿某一电场方向建立x 轴，电场仅分布在-d ≤x ≤d 的区间内，其电场场强与坐标x 的关系如图所示。规定沿+x 轴方向为电场强度的正方向，x =0处电势为零。一质量为m 、电荷量为+q 的带点粒子只在电场力作用下，沿x 轴做周期性运动。以下说法正确的是（ ）

A ．粒子沿x 轴做简谐运动

B ．粒子在x =-d 处的电势能为12

-

qE 0d C ．动能与电势能之和的最大值是qE 0d D ．一个周期内，在x >0区域的运动时间t ≤20

md qE 13．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（ ）

A ．t 1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小

B ．t 2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小

C ．t 3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大

D ．t 4时刻小球速度 为零，轨道对它的支持力最大