抽样技术_第三版_全部课后答案
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
抽样技术课后习题参考答案金勇进
抽样技术课后习题参考答案金勇进YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第二章习题判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y （千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±*]即为（，） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
抽样技术习题参考答案(第一章)
第一章1．1 答：理论上，若要根据调查数据进行统计推断，则需使用概率抽样。
在实际情形中，对概率抽样与非概率抽样的选择基于对调查目的与调查条件的权衡。
按照L. Kish 的说法，适用概率抽样的场合：（1）“当随机化〖即概率抽样〗既简单又重要时，忽视它就等于轻率和无知”；（2）“只有在某一具体研究领域中由于观察到抽选偏差，发现随机性的假设系错误后〖即随机性假设不成立〗，某些研究人员才显示出对概率抽样发生兴趣……在大多数物理学和化学实验中，样本的选择看来并不需要特别注意，在生物学里，随机与不随机兼而有之。
另一个极端是社会科学，事物特征的分布往往与随机分布相去甚远，也正是在这些领域，概率抽样最为需要，也是最为发展的”；（3）“随机化的概率抽样并不是一个教条而是一种策略，特别是对抽样数目大的场合更是如此”。
〖请再次注意由个人随意写下一些数字的例子〗适用非概率抽样的场合：（1）“比较大的挑战是在很多场合实行随机化的花费很大，这时它的价值必须与它的高费用相权衡，而且常常还要与减少对测量和实验变量的控制相权衡〖指调查方法与试验方法的选择〗。
因此，在很多现场操作中作业人员在下列三种情况下，尽量避免使用概率抽样： 第一，如果元素是一致的，那抽样就不重要了，例如，所有重量为一个单位的氢原子都可以认为是一样的；第二，虽然缺乏一致性，但如果预测的变量是可以度量且能够控制的话，抽样仍然可以避免，例如，在对个人进行抽选时对性别的控制是容易的；第三，如果不能控制的变量在总体中是随机分布的，那么对于任何选样设计，都可以提供一个随机样本。
”（2）“很多卓有成就的科学（天文学、物理学和化学）的巨大进步过去和现在都没有用概率抽样，在这些科学的研究里，统计推断是根据对总体有着适当的、自动的和自然的随机化这一主观判断而作出的……科学研究里充满了根据总体天然随机化的假定而获得成功的例子。
”1．2 答（1）（2）（3）皆否。
理由：判断一抽样是否为概率抽样，乃判断其是否为一给定之(),,S P U ，即：是否有确定之有限总体U ，所有可能样本的集合{}S s =是否确定，每个样本的选取概率{}P p =是否确定。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？ 抽样理论 概率统计 定义∑==ni i y n y 11性质 1.期望()()()()Y C P E NNC N C ===∑∑==n n 1i n i 1i i i 1y y y2.方差()()()[]()i C i i i P y E y y V n N21∑=-==()()[]nNC i iiCy E y n N121∑=-()21S nf -=1.期望()⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑=n i i y n E y E 11()∑==ni y E 1i n 1[]μμ==n n12.方差()[]2μ-=i y E y V 211⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=∑=n i i y n E μ()ny n 122i σμ=-=E2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s nf N y N v YV 19.413081706366666(==）y v 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
《抽样技术》练习题及标准答案
《抽样技术》练习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
抽样技术第三版第2、3章习题答案
第2章2.1 解：()1 这种抽样方法是等概率的。
在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是1100。
()2这种抽样方法不是等概率的。
利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是2100，而尚未被抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是1100。
()3这种抽样方法是等概率的。
在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000～21 000中的每个单元的入样概率都是11000，所以这种抽样是等概率的。
2.3 解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。
根据中心极限定理可知，在大_y E y y -=近似服从标准正态分布， _Y 的195%α-=的置信区间为y z y z y y αα⎡⎡-+=-+⎣⎣。
而()21f V y S n-=中总体的方差2S 是未知的，用样本方差2s 来代替，置信区间为,y y ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦。
由题意知道，_29.5,206y s ==，而且样本量为300,50000n N ==，代入可以求得 _21130050000()2060.6825300f v y s n --==⨯=。
将它们代入上面的式子可得该市居民日用电量的95%置信区间为7.8808,11.1192⎡⎤⎣⎦。
下一步计算样本量。
绝对误差限d 和相对误差限r 的关系为_d rY =。
根据置信区间的求解方法可知____11P y Y r Y P αα⎫⎪⎧⎫-≤≥-⇒≤≥-⎨⎬⎩⎭根据正态分布的分位数可以知道1P Z αα⎫⎪⎪≤≥-⎬⎪⎪⎭，所以()2_2r Y V y z α⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭。
也就是2_2_222/221111r Y r Y S n N z S n N z αα⎡⎤⎛⎫⎢⎥⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭⎪⎢⎥-=⇒=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦。
把_29.5,206,10%,50000y s r N ====代入上式可得，861.75862n =≈。
抽样技术第三章参考答案
第三单元习题答案1解：（1）不合适（2）不合适（3）合适（4）不合适2．将800名同学平均分成8组，在每一级中抽取一名“幸运星”。
3．根据表中调查数据，经计算，可得下表：h1 10 256 0.3033 0.0391 11.2 2867.2 94.42 10 420 0.4976 0.0238 25.5 10710 302.53 10 168 0.1991 0.0595 20 3360 355.6总计30 844 1 16937.2错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=20.1V（错误!未找到引用源。
）=错误!未找到引用源。
-错误!未找到引用源。
=9.7681-0.2962=9.4719错误!未找到引用源。
=3.0777（2）置信区间为95%相对误差为10%，则有按比例分配的总量：n=错误!未找到引用源。
=185.4407错误!未找到引用源。
185错误!未找到引用源。
=n错误!未找到引用源。
=56，错误!未找到引用源。
=92，错误!未找到引用源。
=37按内曼分配：n=错误!未找到引用源。
=175错误!未找到引用源。
=33，错误!未找到引用源。
=99，错误!未找到引用源。
=434．根据调查数据可知：h1 0.18 0.92 0.21 0.9333 0.14 0.94 0.08 0.8675 0.16 0.9336 0.22 0.967错误!未找到引用源。
=错误!未找到引用源。
=0.924根据各层层权错误!未找到引用源。
及抽样比错误!未找到引用源。
的结果，可得错误!未找到引用源。
（错误!未找到引用源。
）=错误!未找到引用源。
=0.000396981错误!未找到引用源。
=1.99%错误!未找到引用源。
估计量的标准差为1.99%，比例为9.24%按比例分配：n=2663错误!未找到引用源。
=479，错误!未找到引用源。
=559，错误!未找到引用源。
=373，错误!未找到引用源。
=240，错误!未找到引用源。
《抽样技术》练习题及标准答案
《抽样技术》练习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
抽样技术课后习题-参考答案-金勇进
抽样技术课后习题-参考答案-金勇进第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s nf N y N v YV 19.413081706366666(==）y v 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
《抽样技术》练习题及标准答案
《抽样技术》练习题及答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：习题一1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。
2.抽样调查基础理论及其意义；3.抽样调查的特点。
4.样本可能数目及其意义；5.影响抽样误差的因素；6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下：567 601 665 732 366 937 462 619 279 287690 520 502 312 452 562 557 574 350 875834 203 593 980 172 287 753 259 276 876692 371 887 641 399 442 927 442 918 11178 416 405 210 58 797 746 153 644 4761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式；3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。
习题二一判断题1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。
2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3 抽样单元与总体单元是一致的。
4 偏倚是由于系统性因素产生的。
5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。
6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。
7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。
8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。
9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。
10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。
抽样技术 第三版 第二章课后部分答案 R语言
抽样技术作业一（2.5——2.10）袁闪闪 21205021192.5 解：这里N =200，n =20，由表中的数据可得：2011221211144.5201()826.052611()- 6.097n i i i i n i i y y y n s y y n nv y s n N=======-=-=⨯=∑∑∑（1） 因而该小区平均的文化支出Y 的95%的近似置信区间为：22/2/211[-,-][144.5 1.96 6.097][132.5503,156.4497]n n y z s y z s n N n Nαα-⨯+⨯=±⨯=（1）（1） 所以该小区平均的文化支出Y 的估计为144.5元，其95%的置信区间为 （132.55元，156.45元）。
2.6解：有题意可得：N =350，n =50, y =1120，2s =25600， 所以粮食总产量为：3501120392000()Y N y ∧==⨯=元 代入数据得：22/2/211[-,-][392000 1.967332.12][377629,406371]n n y z Ns y z N s n N n Nαα-⨯+⨯=±⨯=（1）（1） 所以总产值的95%的置信区间为：（377629吨，406371吨）。
2.7解：由题意可得：N =1000，d =2，α=0.05，2S =68，r=70%, 带入公式，可得初始样本量：222/2022222/2/21161.362Nz S d n N z S Nd z S ααα⎛⎫=+==≈ ⎪+⎝⎭ 由于有效回答率为r=70%,，对样本容量进行再调整：0070%87.5788nn n r===≈所以样本最终确定为88。
2.8解：由题意已知：N =100，n =10, X =2135，y =25，x =22， 方法一：简单随机估计：100252500()Y N y ∧==⨯=吨方法二：比估计：由经验可知去年的化肥总产量和今年的总产量之间存在较强的相关性，引入去年的化肥总产量作为辅助变量。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s n f N y N v YV19.413081706366666(==）y v该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同？300户进行，现得到其日用电平均值=y 9.5（千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±1.96*41308.19]即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf 又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8 100 18 180 9 110 19 170 1024020120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
抽样技术_第三版_全部课后答案
解析：抽样理论和数理统计中关
定义
性质
1.期望
2.方差
1.期望
2.方差
2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值 9.5（千瓦时）， 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？
94.4
2
10
420
0.4976
0.0238
25.5
10710
302.5
3
10
168
0.1991
0.0595
20
3360
355.6
总计
30
844
1
16937.2
= =20.1
V（ ）= -
=9.7681-0.2962
=9.4719
=3.0777
（2）置信区间为95%相对误差为10%，则有
按比例分配的总量：n= =185.4407 185
解析：由已知得：
又有：
该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：
代入数据计算得：该区间为[0.2843，0.4157]
2.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：
编号
文化支出
编号
文化支出
1
200
11
150
4
63
112
5
72
96
6
12
58
7
24
75
8
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第二章习题判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r ，r 处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r 。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
抽样理论和数理统计中关于样本均值y 的定义和性质有哪些不同为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值=y （千瓦时），=2s 206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少解：由已知可得，N=50000，n=300，5.9y =，2062=s1706366666206*300500003001500001)()ˆ(222=-=-==s nf N y N v YV 19.413081706366666(==）y v 该市居民用电量的95%置信区间为[])(y [2y V z N α±=[475000±*]即为（，） 由相对误差公式y)(v u 2y α≤10%可得%10*5.9206*n50000n 1*96.1≤- 即n ≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为862某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
解析：由已知得：10000=N 200=n 35.0=p 02.0==Nnf又有：35.0)()(===∧p p E p E 0012.0)1(11)(=---=∧p p n fp V该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：])()([2∧∧±P V Z P E α代入数据计算得：该区间为[，]研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号 文化支出 编号 文化支出 1 200 11 150 2 150 12 160 3 170 13 180 4 150 14 130 5 160 15 100 6 130 16 180 7 140 17 100 8100181809 110 19 170 10 240 20 120估计该小区平均的文化支出Y ,并给出置信水平95%的置信区间。
解析：由已知得：200=N 20=n根据表中数据计算得：5.144201201==∑=i i y y()06842.827120120122=--=∑=i iy y s 21808.37)1(1)(2=-=s Nnn y V 10015.6)(=y V ∴ 该小区平均文化支出Y 的95%置信区间为：])(y [2y V zα±即是：[ ,]故估计该小区平均的文化支出Y =,置信水平95%的置信区间为[ ,]。
某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产量，得到y =1120（吨），25602=S ，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的置信区间。
解析：由题意知：y =1120 1429.035050n ===N f 25602=S ⇒160=s 置信水平95%的置信区间为：]1y [2s nfz -±α代入数据得： 置信水平95%的置信区间为：[，]某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为2平方千米，置信水平95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差682=S ，是确定简单随机抽样所需的样本量。
若预计有效回答率为70%，则样本量最终为多少解析：简单随机抽样所需的样本量22222122S Z Nd S NZ n αα+=%7012n n =由题意知：1000=N 2=d 682=S 96.12=αZ代入并计算得：613036.611≈=n87142.87%7012≈==n n故知：简单随机抽样所需的样本量为61，若预计有效回答率为70%，则样本量最终为87某地区对本地100家化肥生产企业的尿素产量进行调查，一直去年的总产量为2135吨，抽取10个企业调查今年的产量，得到25=y ，这些企业去年的平均产量为22=x 。
试估计今年该地区化肥总产量。
解析：由题可知22x =，35.211002135===N X X ,25y =则，该地区化肥产量均值Y 的比率估计量为26.24242535.21===∧x y XY该地区化肥产量总值Y 的比率估计量为 242626.24*100ˆˆ===R Y N Y 所以，今年该地区化肥总产量的估计值为2426吨。
如果在解决习题的问题时可以得到这些家庭月总支出，得到如下表：置信水平95%的置信区间，并比较比估计和简单估计的效率。
解析：由题可知1580130017002300201x n 1x n 1i i =+++==∑=）（5.144y =091.015805.144ˆ=≈===x y r R又329.14615805.144*1600x y y ===XR053.826)(11122=--=∑=n i iy y n S158.3463))((111=---=∑=n i i i xyx x y y n S579.8831)(11122=--=∑=n i i xx x n S故平均文化支出的95%的置信区间为,)ˆˆ2(1[2222x yx R S R S R S n f Z y +---α])ˆˆ2(12222xyx R S R S R S n f Z y +--+α代入数据得（±*）即为[,]某养牛场购进了120头肉牛，购进时平均体重100千克。
现从中抽取10头，记录重量，3个月后再次测量，结果如下：的结果进行比较。
解：由题可知，6.10210595101x n 1x n 1i i =++==∑=）（ 163170150101y n 1y n 1i i =+==∑=）（222.2121910*91)(11122==--=∑=n i i y y n S 333.1461317*91))((111==---=∑=n i ii xyx x y y n S 933.1064.926*91)(11122==--=∑=n i ixx x n S故有368.1933.106333.14620===xxy S S β所以总体均值Y 的回归估计量为443.159)6.102100(*368.1163)(0=-+=-+=x X y y lr β 其方差估计为：)2(1)(ˆ02202xyx lr S S S n f y V ββ-+-==)333.146*368.1*2933.106*368.1222.212(101201012-+-=而21y (ˆS nf V -=）=222.212*10120101- =显然)(ˆ)(ˆy V y V lr< 所以，回归估计的结果要优于简单估第三单元习题答案（仅供参考） 1解：（1）不合适 （2）不合适 （3）合适 （4）不合适2．将800名同学平均分成8组，在每一级中抽取一名“幸运星”。
3．根据表中调查数据，经计算，可得下表： h110 2562 10 420 107103 10 168 20 3360 总计30 844 1==V （）=- = ==（2）置信区间为95%相对误差为10%，则有按比例分配的总量：n===n=56，=92，=37按内曼分配：n==175=33，=99，=434．根据调查数据可知：h123456==根据各层层权及抽样比的结果，可得（）===%估计量的标准差为%，比例为%按比例分配：n=2663=479，=559，=373，=240，=426，=586内曼分配：n=2565=536，=520，=417，=304，=396，=392 5．解：由题意，有==购买冷冻食品的平均支出为元又由V（）=+又n=V（）==95%的置信区间为[，]。
7．解：（1）对（2）错（3）错（4）错（5）对8．解：（1）差错率的估计值=70%+30%=估计的方差v（）==标准差为S()=。
（2）用事后分层的公式计算差错率为==估计的方差为；v（）=-=9．解：（1）所有可能的样本为：第一层第二层3，50，38，156，93，100，68，256，155，103，615，259，15（2）用分别比估计，有=，=，所以用分别比估计可计算得=。
用联合比估计，有=，=，所以用联合比估计可计算得=。
第四章习题4.1邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有4000户，划分为400个群各户订报数ij y i y11，2，1，3，3，2，1，4，1，11921，3，2，2，3，1，4，1，1，22032，1，1，1，1，3，2，1，3，11641，1，3，2，1，5，1，2，3，120试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。
解：由题意得到400=N ，4=n ，10=M ，01.04004===N n f 故875.1410201620191ˆ1=⨯+++===∑=ni i y Mny Y （份）75.18875.110=⨯=⋅=y M y （份） 750040010ˆ=⨯=⋅⋅=y N M Y（份） ∑=--=ni iby yn M s 122)(1∑=---=-=ni ib y yn nM f s nM f y v 1222)(1111)(14)75.1820()75.1819(10401.01222--++-⨯⨯-= 00391875.0=6270000391875.010400)()ˆ(2222=⨯⨯==y v M N Yv 于是由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为，估计量方差为。
该辖区总的订阅份数为7500，估计量方差为62700。
4.2 某工业系统准备实行一项改革措施。
该系统共有87个单位，现采用整群抽样，用简单随机抽样抽取15个单位做样本，征求入选单位中每个工人对政（2） 在调查的基础上对方案作了修改，拟再一次征求意见，要求估计比例的允许误差不超过8%，则应抽取多少个单位做样本解：题目已知87=N ，15=n ，8715==N n f 1）由已知估计同意改革的比例709.0911646ˆ11≈==∑∑==n i ini iMyp733.6011==∑=n i iMnM008687.0)ˆ(1111)ˆ(122=---=∑=ni i iM pyn n f Mpv 此估计量的标准差为9321.0008687.0)ˆ()ˆ(===p v ps4.3 某集团的财务处共有48个抽屉，里面装有各种费用支出的票据。