半导体热敏电阻温度特性曲线研究
半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验讲义
∞ 半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O 4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）：B R = R e T （1） T ∞式中 R T 是温度为T 时的热敏电阻阻值，R ∞ 是T 趋于无穷时热敏电阻的阻值阻的材料常数，T 为热力学温度。
①，B 是热敏电热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。
根据定义，电阻温 度系数可由式（2）来决定：α = 1 R T dR TdT （2）由于这类热敏电阻的α 值为负，因此被称为负温度系数（NTC ）热敏电阻，这也是最 常见的一类热敏电阻。
2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯 通电桥是一种应用很广泛的仪器。
惠斯通电桥的原理如图 1 所示。
四个电阻 R 0 、R 1 、R 2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x就是待测电阻。
在四边形的一对对角 A 和 C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和D 之间接 入检流计 G 。
当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必CR b 图 1 惠斯通电桥原理图 图 2 惠斯通电桥面板图① 由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说 R 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。
R R 1 有 R x = R 2 R 1 R 0 ， 2 和 R 0 都已知， R x 即可求出。
R 0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电R 阻箱组成，最小改变量为 1Ω。
1 R2 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。
半导体热敏电阻温度曲线的Matlab曲线拟合
半导体热敏电阻温度曲线的Matlab曲线拟合作者：董庆瑞来源：《教育教学论坛》2019年第37期摘要：为了便于快速地找到适用的曲线拟合方法，以半导体热敏电阻实验中温度曲线的曲线拟合为例，全面地总结了利用Matlab程序进行曲线拟合的基本理论和具体方法，演示了lsqcurvefit、nlinfit和fit三个非线性拟合指令的具体程序格式与操作步骤。
这些Matlab指令程序可以有效地应对实验数据处理中各种复杂的曲线拟合问题。
关键词：曲线拟合;Matlab;非线性拟合;最小二乘法中图分类号：G642.0; ; ;文献标志码：A; ; ;文章编号：1674-9324（2019）37-0066-03在实验数据处理过程中，经常需要选择曲线类型来拟合原始数据，并以所得曲线方程来反映变量间的函数关系[1]。
随着计算机性能的提高和数值计算方法的发展，计算机软件在实验数据曲线拟合工作中发挥了越来越大的作用。
目前利用计算机数值计算进行曲线拟合是实验数据曲线拟合工作的必然选择。
虽然计算机语言或曲线拟合软件在实验数据的曲线拟合过程中得到了广泛运用，但对其具体操作知识的系统总结却不全面。
本文以半导体热敏电阻实验中实验数据的曲线拟合为例，总结了各种Matlab拟合指令的具体用法。
一、半导体热敏电阻实验半导体材料具有显著的热电特性，半导体热敏电阻的温度系数为负值，近似满足下式：二、曲线拟合的理论方法函数近似通常采用两种方法：插值法和拟合法。
插值方法要求所求得的近似函数通过所有数据点，由于实验所给出的数据本身存在误差，因此要求插值曲线通过所有的插值点必定会使插值函数保留这个误差。
拟合方法并不要求拟合曲线必须通过所有的数据点，只要求拟合的近似函数能够反映实验数据的整体趋势，并使拟合数据整体的误差最小。
2.多项式拟合。
曲线拟合中的多项式拟合属于线性最小二乘问题，关键步骤是求解联立线性方程组，具体数学理论推导可参看相关文献[2]。
在实际物理问题中，这些方程组是无解的，但可以通过数值计算方法获得其近似解。
热敏电阻实验报告
热敏电阻实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：班 级__光电3班___________ 组 别____第二组_________ 姓 名__邓菊霞___________ 学 号_1110600095_____日 期___2012.11.20____ 指导教师_刘丽峰___【实验题目】 热敏电阻温度特性实验【实验目的】1、研究热敏电阻的温度特性；2、掌握非平衡电桥的工作原理；3、了解半导体温度计的结构及使用方法【实验仪器】直流稳压电源、滑线变阻器、热敏电阻、温度计、电阻箱、微安表、检流计、保温杯、冰块等。
【实验原理】热敏电阻器是敏感元件的一类，按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻器（PTC ）和负温度系数热敏电阻器（NTC ）。
热敏电阻器的典型特点是对温度敏感，不同的温度下表现出不同的电阻值。
正温度系数热敏电阻器（PTC ）在温度越高时电阻值越大，负温度系数热敏电阻器（NTC ）在温度越高时电阻值越低，它们同属于半导体器件。
本实验所用的是负温度系数热敏电阻。
负温度系数热敏电阻其电阻－温度关系的数学表达式为：)]T T (B exp[R R n T T 0011-= （1） 式中T R 、0T R 代表温度为T 、0T 时热敏电阻的阻值，n B 为热敏电阻的材料系数（n 代表负电阻温度系数）。
上式是一个经验公式，当测温范围不太大时（＜450℃)，该式成立。
其关系曲线如左图所示。
为便于使用，常取环境温度为25℃作为参考温度（即0T ＝298K ），则负温度系数的热敏电阻的电阻―温度特性可写成：)]T T (B exp[R R n T 02511-= （2） 0T R （常为25R ）是热敏电阻的标称电阻，其大小由热敏电阻材料和几何尺寸决定，对于一个确定的热敏电阻，25R 和n B 为常数，可用实验方法求得。
热敏电阻的电阻--温度特性曲线NTC
RT/R25 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5
(25º C,1)
0
25
50
75
100 125
T/℃
15
RT / RT0--T特性曲线
2.正温度系数（PTC）热敏电阻器的电阻—温度特性 其特性是利用正温度热敏材料，在居里点附近结构发 生相变引起导电率突变来取得的，典型特性曲线如图
3．突变型负温度系数热敏电阻器（CTR） Chop Temperature Resistor
11
走进热敏电阻传感器的世界篇 ——热敏电阻的特性
12
（一）热敏电阻器的电阻——温度特性（RT—T）
RT/Ω 106 105 104 103 1 2 3
ρT—T与RT—T特 性曲线一致。
102 101 100 0 40 60 120 160 T/℃ 温度T/º C
以lnRT、T分别作为纵坐标和横坐标，得到下图。
18
）
lnRr1 lnRr2
lnRr BP β
mR
mr
lnRr0 T2 T1 BP=tgβ =mR/mr
T
lnRT~T 表示的PTC热敏电阻器电阻—温度曲线
若对上式微分，可得PTC热敏电阻的电阻温度系数αtp 1 dRT BP RT exp BP T T0 tp BP RT dT RT exp BP T T0
8
4.耗散系数 热敏电阻器温度变化1℃所耗散的功率。 其大小与热敏电阻的结构、形状以及所处 介质的种类、状态等有关。 5. 时间常数τ 在零功率测量状态下，当环境温度突 变时电阻器的温度变化量从开始到最 终变量的63.2％所需的时间。时间常 数表征热敏电阻加热或冷却的速度。
半导体热敏电阻特性研究实验报告
半导体热敏电阻特性研究实验报告大学热敏电阻实验报告大学热敏电阻实验报告摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。
本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。
关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性1、引言热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。
因此，热敏电阻一般可以分为:Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。
国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。
由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。
大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。
这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。
载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。
应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理【实验装置】FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系为（1—1）式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。
温度特性实验报告
一、实验目的1. 了解温度传感器的基本原理和种类。
2. 掌握热电偶、热敏电阻等常用温度传感器的温度特性测量方法。
3. 研究不同温度传感器在不同温度范围内的响应特性。
4. 分析实验数据，评估温度传感器的准确性和可靠性。
二、实验原理温度传感器是将温度信号转换为电信号的装置，常用的温度传感器有热电偶、热敏电阻、热敏晶体管等。
本实验主要研究热电偶和热敏电阻的温度特性。
1. 热电偶测温原理热电偶是一种基于塞贝克效应的温度传感器，由两种不同材料的导体构成。
当两种导体的自由端分别处于不同温度时，会产生热电势，其大小与温度有关。
通过测量热电势，可以确定温度。
2. 热敏电阻测温原理热敏电阻是一种基于半导体材料的电阻值随温度变化的温度传感器。
根据电阻值随温度变化的规律，可以将温度信号转换为电信号。
热敏电阻分为正温度系数热敏电阻（PTC）和负温度系数热敏电阻（NTC）。
三、实验仪器与设备1. 热电偶（K型、E型）2. 热敏电阻（NTC、PTC）3. 温度控制器4. 数字多用表（万用表）5. 数据采集器6. 实验平台7. 温度传感器实验装置四、实验步骤1. 热电偶温度特性测量（1）将K型热电偶和E型热电偶分别接入实验装置，调节温度控制器，使温度逐渐升高。
（2）使用数字多用表测量热电偶两端的热电势，记录数据。
（3）将热电势与温度对应，绘制热电偶的温度特性曲线。
2. 热敏电阻温度特性测量（1）将NTC热敏电阻和PTC热敏电阻分别接入实验装置，调节温度控制器，使温度逐渐升高。
（2）使用数字多用表测量热敏电阻的电阻值，记录数据。
（3）将电阻值与温度对应，绘制热敏电阻的温度特性曲线。
五、实验结果与分析1. 热电偶温度特性曲线通过实验数据绘制出K型和E型热电偶的温度特性曲线，可以看出热电偶的温度特性与温度之间呈线性关系，但在低温区域可能存在非线性。
2. 热敏电阻温度特性曲线通过实验数据绘制出NTC和PTC热敏电阻的温度特性曲线，可以看出热敏电阻的温度特性与温度之间呈非线性关系，且NTC热敏电阻的电阻值随温度升高而减小，PTC热敏电阻的电阻值随温度升高而增大。
热敏电阻特性研究
热敏电阻特性研究【原理】温度是影响材料电阻率的因素。
金属的电阻率随温度升高而增大，电阻温度系数为正值，在一定温度范围内存在线性关系)1()(t t o αρρ+=，大多数纯金属的电阻温度系数α约为℃。
而大多数绝缘料材料和半导体则具有负的电阻温度系数，可以这样定性解释：随着温度升高，会有更多的电子从价带或杂质能带跃迁到导带，产生了更多能参与导电的载流子（电子或空穴）。
载流子浓度增加使导电能力增强，电阻率迅速下降。
尤其半导体材料/0004.0α绝对值比金属大几百倍，有着极其灵敏的电阻温度效应。
用它们（例如等）制成的热敏电阻是性能良好的温度传感元件，可以制作成半导体温度计、湿度计、气压计、微波功率计等等测量仪表，并广泛应用于工业自动控制。
在一定的工作温度范围内，热敏电阻满足4243o MgCr o Fe 、TBT T B T Ae e R R ==−)11(00，式中R T 和R 0分别为温度TK 和T 0 K 下的电阻，A 和B 都是与材料物理性质有关的常数，B 称作热敏电阻常数，与电阻温度系数α的关系为21TB dT dR R −==α。
【仪器与器材】 计算机实时测量系统（温度传感器）和二个电压传感器、待测热敏电阻、加热器及升温容器、电路板与导线、100采样电阻。
Ω【实验内容】第一部分：预备实验（熟悉仪器连接与应用软件使用）小灯泡伏安特性曲线测定1. 打开文件S004.SW ，学习电压传感器的连接与实验设置（包括信号发生器设置）。
2. 实测小灯泡伏安特性曲线并转换成V I −ln 曲线。
3. 学习图形数据处理，求出特性参数。
第二部分：基本实验（测定NTC 热敏电阻的电阻温度特性）1. 测定NTC 热敏电阻的电阻—温度曲线。
2. 求出该热敏电阻的热敏电阻常数B 和25℃时电阻温度系数α。
实验步骤与图形数据处理要点提示 Datastudio1．按电路图连线。
温度传感器连接到SW750接口盒模拟信号通道A ，2个电压传感器分别连接到通道B 、C 。
热敏电阻温度特性实验报告
热敏电阻温度特性实验报告热敏电阻温度特性实验报告引言：热敏电阻是一种常用的电子元件，其电阻值会随着温度的变化而发生变化。
了解热敏电阻的温度特性对于电子设备的温度测量和控制至关重要。
本实验旨在通过测量热敏电阻的温度特性曲线，探究其电阻值与温度之间的关系。
实验材料和方法：材料：热敏电阻、直流电源、数字万用表、温度计、恒温水槽、温度控制器、导线等。
方法：1. 将热敏电阻与直流电源、数字万用表连接，组成电路。
2. 将温度计放置在恒温水槽中，并通过温度控制器控制水槽的温度。
3. 将热敏电阻放置在水槽中，使其与水温保持一致。
4. 通过调节温度控制器，使水槽的温度从低到高逐渐升高。
5. 每隔一段时间，记录热敏电阻的电阻值和相应的温度。
实验结果：在实验过程中，我们记录了热敏电阻的电阻值和相应的温度，并绘制了电阻-温度曲线图。
实验结果显示，热敏电阻的电阻值随着温度的升高而减小，呈现出明显的负温度系数特性。
随着温度的升高，电阻值的变化越来越明显，呈现出非线性的趋势。
讨论与分析：热敏电阻的温度特性是由其材料的特性决定的。
一般来说，热敏电阻的材料是半导体材料，其电阻值与材料的导电性质和能带结构有关。
在低温下，半导体材料中的载流子浓度较低，电阻值较大；随着温度的升高，载流子浓度增加，电阻值减小。
这种负温度系数特性使得热敏电阻在温度测量和控制中有着广泛的应用。
此外，热敏电阻的温度特性还受到环境因素的影响。
例如，温度的变化速率、湿度等因素都会对热敏电阻的温度特性产生一定的影响。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的环境条件对热敏电阻的温度特性进行修正和校准。
结论：通过本实验，我们成功地测量了热敏电阻的温度特性，并得到了电阻-温度曲线。
实验结果表明，热敏电阻的电阻值随着温度的升高而减小，呈现出负温度系数特性。
这一特性使得热敏电阻在温度测量和控制中具有重要的应用价值。
然而，需要注意的是，热敏电阻的温度特性受到环境因素的影响，因此在实际应用中需要进行修正和校准。
热敏电阻温度特性及研究带实验数据处理
本科实验报告实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写）实验15热敏电阻温度特性的研究【实验目的和要求】1. 研究热敏电阻的温度特性。
2. 用作图法和回归法处理数据。
【实验原理】 1． 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：)1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。
在很多情况下，可只取前三项：)1(20bt t R R t ++=α （2）因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成：)1(0t R R t α+=（3）式中α称为该金属电阻的温度系数。
2． 半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。
其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。
一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为TB T e A /0=ρ （4）式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。
其电阻率的温度特性为： TB T e A ⋅'=ρρ （5）式中A '、ρB 为常数，由材料物理性质决定。
对（5）式两边取对数，得A T BR T ln 1ln += （6）可见T R ln 与T 1成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。
3. 实验原理图图1 实验原理图4. 单臂电桥的基本原理用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时0=g I 。
半导体热敏电阻 的特性研究
正（或负）温度系数（PTC或NTC）热敏电阻1付
专用连接线若干
惠斯登电桥电阻箱
热敏电阻
半导体热敏电阻的特性研究
半导体热敏电阻 特性研究试验仪 电源 检流 控温 测温
半导体热敏电阻的特性研究
【实验内容与步骤】
1. 利用实验 装置提供的元 器件，按图自 行组装惠斯登 电桥。
表1 （PTC或NTC）数据记录 室温 ℃ Kr =
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … t(℃) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 …
T(K)
…
1/T
…
R3
…
Rx=RT
…
lnRT
…
【注意事项】
半导体热敏电阻的特性研究
1.使用电桥时，应避免将R1、 R2、 R3同时调到零 值附近测量，这样可能会出现较大的工作电流， 测量精度也会下降。
t/℃
RT/Ω
半导体热敏电阻的特性研究
负温度系数（NTC）热敏电阻的 温度特性RT ～t 参考曲线
3000
2500
2000
1500
1000
500
0 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
t/℃
RT/Ω
半导体热敏电阻的特性研究
【实验报告的要求】
1．实验名称 2．实验仪器 3．实验目的 4．实验原理及所采用的实验方法 5．实验内容 6．数据处理
长线
半导体热敏电阻的特性研究 长线
半导体热敏电阻的特性研究
2. 把热敏电 阻传感器插入 加热井中，测 量时把选中的 热敏电阻的引 线接到电桥中 （Rx）。
热敏电阻和热电偶的温度特性测量
热敏电阻和热电偶的温度特性研究(FB203型多档恒流智能控温实验仪)热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，它有负温度系数和正温度系数两种，负温度系数它的电阻率随着温度的升高而急剧下降（一般是按指数规律），而正温度系数电阻率随着温度的升高而急剧升高（一般是按指数规律），金属的电阻率则是随温度的升高而缓慢地上升。
热敏电阻对于温度的反应要比金属电阻灵敏得多，热敏电阻的体积也可以做得很小，用它来制成的半导体温度计，已广泛地使用在自动控制和科学仪器中，并在物理、化学和生物学研究等方面得到了广泛的应用。
【实验目的】1．研究热敏电阻、铜电阻；铂电阻、热电偶的温度特性。
2．掌握利用直流单臂电桥与控温实验仪测量热敏元件在不同温度下电阻值的方法。
【实验原理】温度传感器是利用一些金属、半导体等材料与温度相关的特性制成的。
常用的温度传感器的类型、测温范围和特点各不相同，本实验将通过测量几种常用的温度传感器的特征物理量随温度的变化，来了解这些温度传感器的工作原理。
1．热敏电阻温度特性原理：在一定的温度范围内，半导体的电阻率ρ和温度T 之间有如下关系：/1B TAe ρ= （1） 式中1A 和B 是与材料物理性质有关的常数，T 为绝对温度。
对于截面均匀的热敏电阻，其阻值T R 可用下式表示：T lR Sρ= （2） 式中T R 的单位为Ω，ρ的单位为cm Ω，l 为两电极间的距离，单位为cm ，S 为电阻的横截面积，单位为2cm 。
将（1）式代入（2）式，令1l A A S=，于是可得：/B TT R Ae = （3）对一定的电阻而言，A 和B 均为常数。
对（3）式两边取对数，则有：1l n l n T R B A T=+ （4）T R ln 与T1成线性关系，在实验中测得各个温度T 的T R 值后，即可通过作图求出B 和A 值，代入（3）式，即可得到T R 的表达式。
式中T R 为在温度)K (T 时的电阻值)(Ω，A 为在某温度时的电阻值)(Ω，B 为常数)K (，其值与半导体材料的成分和制造方法有关。
用热敏电阻测量温度-实验报告
实验题目：用热敏电阻测量温度实验目的：了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理，掌握惠斯通电桥的原理和使用方法，学习坐标、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。
实验原理：1、半导体热敏电阻的电阻-温度特性某些金属氧化物半导体（如：Fe 3O 4、MgCr 2O 4等）的电阻与 温度关系满足式（1）：TBT e R R ∞= （1） 金属的电阻与温度的关系满足（2）：)](1[1212t t a R R t t -+= （2）根据定义，电阻的温度系数可由式（3）来决定：dtdR R a tt 1=（3）两种情况的电阻温度曲线如又图（1）图（2）所示。
热敏电阻的电阻-温度特性与金属的电阻-温度特性比较，有 三个特点：（1） 热敏电阻的电阻-温度特性是非线性的（呈指数下降），而金属的电阻-温度特性是线性的。
（2） 热敏电阻的阻值随温度的增加而减小，因此温度系数是负的（2TB a ∝）。
金属的温度系数是正的（dt dR a /∝）。
（3） 半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。
这些差异的产生是因为当温度升高时，原子运动加剧，对金属中自由电子的运动有阻碍作用，故金属的电阻随温度的升高而呈线性缓慢增加；而在半导体中是靠空穴导电，当温度升高时，电子运动更频繁，产生更多的空穴，从而促进导电。
2、惠斯通电桥的工作原理原理图如右图所示：若G 中检流为0，则B 和D 等势，故此时021R R R R x =，在检流计的灵敏度范围内得到R x 的值。
当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必有021R R R R x =，R 1/R 2和R 0都已知，R x 即可求出。
R 1/R 2称电桥的比例臂。
021R R R R x =是在电桥平衡的条件下推导出来的。
电桥是否平衡是由检流计有无偏转来判断的,而检流计的灵敏度总是有限的。
引入电桥灵敏度S ，定义为：xx R R nS /∆∆=（4）式中ΔR x 指的是在电桥平衡后R x 的微小改变量（实际上待测电阻R x 若不能改变，可通过改变标准电阻R 0来测电桥灵敏度），Δn 越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。
计算机仿真实验半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验报告
半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验原理 1. 半导体热敏电阻的电阻—温度特性：某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4 等）的电阻与温度的关系满足式（1）RT = R∞ eB T（1）式中 RT 是温度为 T 时的热敏电阻阻值，R∞ 是 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值①，B 是热敏电阻的材料常数， T 为热力学温度。
热敏电阻对温度变化反应的灵敏度一般由电阻温度系数α来表示。
根据定义，电阻温度系数可由式（2）来决定：α=1 dRT RT dT（2）由于这类热敏电阻的α值为负，因此被称为负温度系数（NTC）热敏电阻，这也是最常见的一类热敏电阻。
2. 惠斯通电桥的工作原理半导体热敏电阻的工作阻值范围一般在 1~106Ω，需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥是一种应用很广泛的仪器。
惠斯通电桥的原理如图 1 所示。
四个电阻 R0 、 R1 、R2 和 R x 组成一个四边形，其中 R x 就是待测电阻。
在四边形的一对对角 A 和C 之间连接电源；而在另一对对角 B 和 D 之间接入检流计 G。
当 B 和 D 两点电势相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必D R1 RxSGAGCR2 R B ER0Sb图 1 惠斯通电桥原理图图 2 惠斯通电桥面板图①由于(1)式只在某一温度范围内才适用，所以更确切的说R∞ 仅是公式的一个系数，而并非实际 T 趋于无穷时热敏电阻的阻值。
有 Rx =R1 R R0 ， 1 和 R0 都已知， R x 即可求出。
R0 为标准可变电阻，由有四个旋钮的电 R2 R2阻箱组成，最小改变量为 1Ω。
R1 称电桥的比率臂，由一个旋钮调节，它采用十进制固定 R2值，共分 0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000 七挡。
测量时应选择合适的挡位，保证测量值有 4 位有效数。
电桥一般自带检流计，如图 2 所示，如果有特殊的精度要求也可外接检流计，本实验采用外接的检流计来判断电桥的平衡。
大学物理 实验6-8半导体温度计设计
实验6-8 半导体温度计的设计一、 实验目的(1)、了解半导体温度计的基本原理并设计半导体温度计。
(2)、了解非平衡电桥的工作原理及其在非电量电测量中的应用。
二、实验原理半导体温度计是利用半导体的电阻随温度的变化而发生急剧变化的特性而制作的。
因而测量半导体温度计的阻值就可以确定其温度，这种测量方法通常叫做非电量电测法。
半导体热敏电阻的阻值与温度的关系为exp(/)Rt A B T ，其中，A 、B 为与半导体热敏电阻有关的常数，T 为绝对温度。
半导体热敏电阻的电阻温度特性曲线为图6-25所示。
图6-25 半导体热敏电阻的电阻－温度曲线 图6-26 半导体热敏电阻的伏安特性曲线 由于采用非电量的电测法测量半导体材料的阻值，因此还需要了解半导体热敏电阻的伏安特性，其伏安特性曲线如图6-26所示。
其中在刚开始的一段特性曲线a 是线性的。
这是因为电流小时，在半导体材料上消耗的功率不足以显著的改变热敏电阻的温度，因而，这一段符合欧姆定律，当电流增加到使热敏电阻的温度高于周围介质的温度时，其阻值就下降，于是伏安特性曲线是bc 段。
要使热敏电阻用于温度测量，必须要求其阻值只随外界温度的改变而变化，与通过它的电流无关。
因此，其工作区域必须在伏安曲线的直线部分。
实验电路如图6-27所示。
图6-27 实验电路原理图图中G为微安计，R t为热敏电阻。
当电桥平衡时，微安计读数为零，此时满足R1/R2=R3/R t.。
若取R1＝R2，则R3的数值就等于R t的数值。
电桥平衡后，其中若某一臂的电阻发生变化（如R t），则平衡将受到破坏，微安计中将会有电流通过。
若电桥电压、微安计的内阻R g、电桥各臂电阻（R1、R2、R3）固定，则可以根据微安计的读数I g的大小计算出R t，再根据热敏电阻的电阻－温度特性曲线测量其对应的温度值，实现对温度的测量。
因此，为使半导体热敏电阻阻值标志温度值，试验中首先要选定电路中E、R1、R2、R3各量，选定方法如下：根据所设计的半导体温度计的测温范围t1～t2，由热敏电阻－温度曲线，查出对应的热敏电阻阻值的下限值R t1和上限值R t2，当热敏电阻阻值为R T1时，使电桥处于平衡状态（I g＝0）；若取R1＝R2、R3＝R T1，则R3就是热敏电阻处于测温量程下限温度的电阻值。
(完整版)热敏电阻温度特性的测量
实验十二 热敏电阻温度特性的测量［实验目的］1。
测量热敏电阻的温度特性2.掌握箱式电桥的使用3。
学习用曲线改直的方法处理数据[教学方法］采用讨论式,提案式教学方法［实验原理]半导体热敏电阻与热电阻相比具有灵敏度高、体积小、反应快等优点。
大多数热敏电阻具有负的温度特性，称为NTC 型热敏电阻，其阻值与温度的关系可表示为 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0011T T B T T eR R （1） 式中，0T R 和T R 分别是温度)(0K T 和)(K T 时的阻值；T 和0T 是开尔文温标;B 是材料常数,单位是K 。
也有些热敏电阻具有正的温度特性，称为PTC 型热敏电阻,其阻值与温度的关系可表示为)(00T T B T T e R R -=,热敏电阻的主要性能指标是:（1）标称值H R 是指25℃时的阻值.（2）温度系数T α.定义为温度变化一度时阻值的变化量与该温度下阻值之比dTdR R T T ⋅=1α （3） 将式（2）代入式（3），得2TB T -=α （4) T α不仅与材料常数有关，还与温度有关，低温段比高温段更灵敏。
如果不作特殊说明，是指K T 293=时的T α。
材质不同，T α也有很大差别，大约为（-3～-6）×10—2/K ，它比热电阻的T α高出10倍左右。
图1是CU 电阻和某一负温度系数热敏电阻的温度特性曲线。
热敏电阻的缺点是非线性严重，元件的稳定性较差。
(3）材料常数B 是与材质有关的常数，对NTC 型热敏电阻来说,B 值约为1500—6000K.（2）式两边取对数，得⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=011ln ln 0T T B R R T T (5） 令x T A T B R y R T T ==-=1,ln ,ln 00则（5）式变为Bx A y +=（6)[实验任务］1。
测绘NTC 热敏电阻的温度特性曲线2.绘制T R T 1ln -图，由图求出材料常数B3。
计算温度系数T α［数据处理］中值点（094.7,1097.23-⨯）)000.6,1069.2(31-⨯M)333.8,1027.3(32-⨯M)(1002.410)69.227.3(000.6333.8331212K x x y y B ⨯=⨯--=--=-由于不作特殊说明,T α指293K 时的温度系数 所以)(1069.42931002.412232--⨯-=⨯-=-=K T B T α［预习思考题]1。
论文资料-实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性-可编辑
1、引言热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。
因此，热敏电阻一般可以分为:Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。
国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。
由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。
大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。
这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。
载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。
应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理【实验装置】FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系为（1—1）式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。
因而热敏电阻的电阻值可以根据电阻定律写为（1—2）式中为两电极间距离，为热敏电阻的横截面，。
对某一特定电阻而言，与b均为常数，用实验方法可以测定。
为了便于数据处理，将上式两边取对数，则有（1—3）上式表明与呈线性关系，在实验中只要测得各个温度以及对应的电阻的值，以为横坐标，为纵坐标作图，则得到的图线应为直线，可用图解法、计算法或最小二乘法求出参数a、b的值。
实验三 NTC和PTC热敏电阻温度特性的研究
实验三NTC和PTC热敏电阻温度特性的研究温度传感器是最早开发、应用最广的一类传感器。
温度传感器种类很多，典型的热电式传感器有热电偶、热电阻和热敏电阻。
热敏电阻对于温度变化非常敏感，将其运用于非平衡电桥中，可将温度及与温度相关的非电量转化为电参量的变化，因此被广泛应用于自动化控制、温度测量技术、遥控等方面。
热敏电阻由半导体材料制成，它的电阻温度系数比金属的大几百倍，有着极其灵敏的电阻温度效应，同时它还具有体积小、反应快等优点。
热敏电阻按照温度系数的不同分为：正温度系数热敏电阻(简称PTC热敏电阻)和负温度系数热敏电阻(简称NTC热敏电阻)。
NTC热敏电阻是Negative Temperature Coefficient 的缩写，意思是负温度系数热敏电阻。
图3-1 环氧封装系列NTC热敏电阻图3-2 玻璃封装系列NTC热敏电阻NTC热敏电阻的阻值随着NTC热敏电阻本体温度的升高呈现出阶跃性的减小, 温度越高，电阻值越小。
它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺制造而成的，如图3-1、图3-2所示。
这些金属氧化物材料都具有半导体性质，因此在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。
温度低时，这些氧化物材料的载流子（电子和空穴）数目少，所以其电阻值较高；随着温度的升高，载流子数目增加，所以电阻值降低。
NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在100~1000000欧姆。
NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。
PTC热敏电阻是Positive Temperature Coefficient 的缩写，意思是正的温度系数。
PTC 热敏电阻超过一定的温度(居里温度)时, 它的电阻值随着温度的升高呈阶跃性的增高。
PTC 热敏电阻除测温、控温、在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，有机高分子PTC 热敏电阻适合作为电路保护元件（如过载保护）。