人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
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1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (19)
5
针对练习
√ ×
× √
×
× ×
对照数轴，你能说出正数、负数的相反数分别是什么吗？
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 0的相反数是什么？
0既不是负数也不是正数，我们根据相反数的概念知道“0”到原点 （0本身）的距离为“0”，“0”它的相反数就是他本身.
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0 笔记
新知探究
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 两 个，
它们分别在原点的
左侧和，右表侧示的数分别是
－a，和我a 们说这
两个点关于
原点. 对称
注意：到原点的距离相等.
问题4：观察3与 -3 ， 与 ，它们分别有什么相同点和不同点？
课堂小结
数轴
定义
相反数
表示方法
数：只有符号不同的两个数
形：在的原点两边且到原点的距离相同
a 个单位
a 个单位
-a
0
a
a 相反数表示为-a.
符号化简 取决负数个数，偶正奇负
新知探究
如何求一个有理数的相反数？
结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. -a表示a的相反数，+a表示a本身。
观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的 两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
新知探究
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是3的点有几个？ 这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是3的点有两个，它们表示的数分别是 －3和3.位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 在数轴上与原点的距离是 的点呢？
1.2.3 相反数 课件 人教版七年级数学上册 (1)
A． (8) 和 (8) B． (8) 与 (8)
C． (8) 与 (8)
4．若a = -13，则-a=_1_3_;若-a= -6，则a=_6__ ． 5. x 的相反数是__2_x __，-3x的相反数是3_x__.
2
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(2)7.1的相反数是__7__._1__，
．
（3）-100的相反数是__1_0_0___。
活动三 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(-12)
(4)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)= -10；
(2)+(-0.15)= -0.15； (3)-(-12)=12；
相反数是成对出现， 不能单独出现
4.相反数特征：
若a与b互为相反数，则a+b=0 若a+b=0，则a与b互为相反数
2、判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
（3）2
1 2
与 1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－3和3互为相反数；（ √ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
由内向外依 次去括号
(4)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有 多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个， 则结果为负.（奇负偶正）
当堂检测 1．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
2．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
C． (8) 与 (8)
4．若a = -13，则-a=_1_3_;若-a= -6，则a=_6__ ． 5. x 的相反数是__2_x __，-3x的相反数是3_x__.
2
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(2)7.1的相反数是__7__._1__，
．
（3）-100的相反数是__1_0_0___。
活动三 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)-(-12)
(4)+[-(-1.1)]
解：(1)-(+10)= -10；
(2)+(-0.15)= -0.15； (3)-(-12)=12；
相反数是成对出现， 不能单独出现
4.相反数特征：
若a与b互为相反数，则a+b=0 若a+b=0，则a与b互为相反数
2、判断题：
（1）－5是5的相反数;（ √ ）
（2）－5是相反数;（× ）
（3）2
1 2
与 1 2
互为相反数;（
×
）
（4）－3和3互为相反数；（ √ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ √ ﹚
由内向外依 次去括号
(4)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有 多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个， 则结果为负.（奇负偶正）
当堂检测 1．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
2．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 3．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
1.2.3 相反数-课件-人教版(2024)数学七年级上册
3．化简
−
1
−
5
=
1
5
；+ −3 =
−3
； + −2
=
2
．
【知识技能类作业】选做题：
1
4．写出下列各数的相反数：16，−3，0，−
，m，−．
2015
解：16的相反数为−16，−3的相反数为3，0的相反数为0，
相反数为−，−的相反数为n．
2015
2015
【综合拓展类作业】
多重符号化简的方法
【知识技能类作业】必做题：
1．下列各数中，与−2024互为相反数的是（ A ）
A．2024
B．−2024
1
C．
2024
1
D．−
2024
【知识技能类作业】必做题：
2．下列各组数中，互为相反数的是（ D ）
A．− +7 与+ −7
C．−
1
+1
4
与−
4
−
5
B．−(+0.5)与+ −0.5
第一章 有理数
1.2.3 相反数
1.理解相反数的意义和概念；
2.会求一个数的相反数。
正方向 单位长度
原点
问题1：规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
点
问题2：有理数可以用数轴上的________表示。
问题3：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原
5
1
2
3
4
5
例1：(1) 分别写出－7和
4
3
的相反数；
(2) a的相反数是2.4，写出a的值。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教学课件01
随堂练习
2.(1)分别写出一7和4的相反数;
3
(2)a的相反数是 2.4，写出a的值,
解:(1)-7的相反数是7， 4的相反数是- 4
3
3
(2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4.
探究新知
一般地，a 和一a 互为相反数.这里，a 表示任意一
个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当
C、－2.25与2
1 4
B、1 与－0.333 3
D、π与3.14
2下列说法不正确的是( D )
A.与原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
B.在一个数的前面添上“－”号,就得到它的相反数
C.任何一个有理数都有相反数
D.符号不同的两个数互为相反数
3、填空:①若-x=-5,则x=__5__;若- x=3,则x=__-_. ② 若2x+1是-9的相反数,则x=___4_. 3
例1： （1） 分别写出下列数的相反数。
+11.2 0 －3 （2） 指出下列各数是哪些数的相反数？
－3.6 +9 －a
归纳总结
1、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为 另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数 2、注意:① 0的相反数是0。
②互为相反数总是成对出现的，不能单独存在 ③任何数都有相反数，且只有一个
结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，
它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于 原点对称.
只有符号不同的两个数称为互为相反数 （opposite number）
几何意义：
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位 于原点的两旁，且到原点的距离相等。
1.2.3 相反数 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (3)
2. 当a 是一个负数时，－a是正数，故带负号的数不一定是负数.
知2－练
例 4 化简下列各数：
(1)－(－3)； (2)－(＋2)； (3)＋(－8)；
(4)－［＋(－2)］； (5)－｛－［－(＋a)］｝.
解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简.
知2－练
方法技巧：
1 . 定义法：省略全部“＋”号，然后由相反数的定义
其他部分不变，即可得到；求一个字母的相反数时，
也只需在这个字母前面加上“－”号.
知1－练
解：－3 的相反数是3，2 的相反数是－2 ，4 .5 的相
反数是－4.5，0
的相反数是0，－6 的相反数是6 ，
a 的相反数是－a.
知1－练
2-1. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：＋4，－3，0，－(－1)，－3
由内到外依次化简.
2. 规律法：
简记为“奇负偶正”.
知2－练
解：(1)－(－3)=3；
(2)－(＋2)=－2；
(3)＋(－8)=－8；
(4)－［ ＋(－ 2)］=－(－2)=2；
(5)－｛ －［ －(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.
4-1. 下列各组数：
知2－练
① －1 与＋(－1)；
② ＋(＋1)与－1；
－(＋2).
，
知1－练
解：＋4的相反数是－4，－3的相反数是3，0的相反
数是0，－(－1)的相反数是－1，－3 的相反数是3
，－(＋2)的相反数是2.如图所示．
知1－练
2-2. 若－a=7, 则a=______.
知2－练
例 4 化简下列各数：
(1)－(－3)； (2)－(＋2)； (3)＋(－8)；
(4)－［＋(－2)］； (5)－｛－［－(＋a)］｝.
解题秘方：紧扣多重符号的化简法则逐步化简.
知2－练
方法技巧：
1 . 定义法：省略全部“＋”号，然后由相反数的定义
其他部分不变，即可得到；求一个字母的相反数时，
也只需在这个字母前面加上“－”号.
知1－练
解：－3 的相反数是3，2 的相反数是－2 ，4 .5 的相
反数是－4.5，0
的相反数是0，－6 的相反数是6 ，
a 的相反数是－a.
知1－练
2-1. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：＋4，－3，0，－(－1)，－3
由内到外依次化简.
2. 规律法：
简记为“奇负偶正”.
知2－练
解：(1)－(－3)=3；
(2)－(＋2)=－2；
(3)＋(－8)=－8；
(4)－［ ＋(－ 2)］=－(－2)=2；
(5)－｛ －［ －(＋a)］｝=－｛－［－a］｝=－a.
4-1. 下列各组数：
知2－练
① －1 与＋(－1)；
② ＋(＋1)与－1；
－(＋2).
，
知1－练
解：＋4的相反数是－4，－3的相反数是3，0的相反
数是0，－(－1)的相反数是－1，－3 的相反数是3
，－(＋2)的相反数是2.如图所示．
知1－练
2-2. 若－a=7, 则a=______.
1.2.3《相反数》课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
课堂练习
1. 判断题.
(1)-6是相反数；
（×）
(3)6是-6的相反数；
（√）
(5)正数和负数互为相反数； （× ）
(2)+6是相反数；
（×）
(4)-6与+6互为相反数； （√ ）
(6)任何一个数都有相反数。（√ ）
相反数是成对出现的，单独的一个数不是相反数。
2. 写出下列各数的相反数
-
9 4
，6，-8，-3.5，25 ，10，-100，31
．
－2.5
0
．
＋2.5
．．
－1 0 ＋1
．
－3
0
．
＋3
观察数轴思考：这三 正方向 组数有什么特点，到
原点的距离是多少？
正方向
正方向
每一对数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧（正负半轴上），
且到原点的距离相等．
新知探究
思考 数轴上与原点距离是3 的点有__2___个，这些点表示的数是 _的＋__数3_和_是_－__＋____321__和_；_－_与__原21_.点这的两距个离数是的区21 别的是点符有号__不_2_同_个。，这些点表示
3
3
11
22
-4
-3
-2
-1
-
1 2
0
1 2
1
23
4
5
6 正方向
a的相反数是-a ; 0的相反数是0
课程小结
相反数的意义
1.互为相反数的两个数分别位于正、负半轴上（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两 个，它们分别位于正、负半轴上，表示a和-a，这两点关于原点 对称.
新人教版七年级上册数学 1 2 3 相反数 教学课件
巩固练习
2.写出下列各数的相反数: 6，-8，-3.9， 5 ， 2 ，100，0.
2 11
巩固练习
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么 位置？
解：由题意得：a=-a， 所以2a=0，a=0． 故表示a的点在数轴上的原点．
巩固练习
4. 化简下列各数：
-(-68)，-(+0.75)，
A.符号不同的两个有理数叫做互为相反数； B.0的相反数等于它本身； C.－a的相反数a一定是正数.
6.若 a 13 a，则___1_3___；若 a 6 ，则 a ___-_6__.
总结提升
本节课学习了哪些内容？ 1.相反数的概念: 只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫
做另一个数的相反数. 2.互为相反数的两个数有什么特点？ 3.一个有理数a的相反数，有几种情况？ 4.本节课的学习中，应用到什么数学思想？
3 5
，-(+3.8).
拓展练习
1.－3.2是 3.2 的相反数， -0.3 的相反数是0.3. 2.下列几对数中，互为相反数的是②③.(填序号)
①8和8； ②8和8； ③8和8； ④ 8和8.
3. 15 的相反数是-15； m 的相反数是m．
4.若x和y互为相反数，则x + y = 0_____. 5.下列说法正确的是( B )
a的相反数是 －.a－a的相反数是 . a
结论:若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的 点在原点两侧，且到原点的距离相等，a＋b＝0； 反之，若a＋b＝0，则a、b互为相反数.
探究新知
问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数 分别是什么？
结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数， 0的相反数是0.
人教版七年级数学上册1.2.3《相反数》课件(共17张PPT)
3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数
？
（ 2.4，1.7，－１）
4． a 的相反数是什么？
a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、 负数、0)，求任意一个数的相反数就可 以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这 些数的相反数怎样表示？
a = +5， -a = -（+5）
1.2.3相反数
课件说明
• 本节课学习相反数的意义和概念．
• 学习目标： 理解相反数的意义和概念，会求一个数的相反数．
• 学习重点： 能根据相反数的概念进行符号的化简．
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
思考： ⑴数轴上与原点距离是2 的点有 2 个， 这些点表示的数是-2---＼-－--２-；与原点的距离 是5 的点有-２--------个，这些点表示的数是 ５--＼--－--５---。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的 距离是a的点有_２___个，它们分别在原点的 _左_右___，表示_a_\_-_a__，我们说这两点关于 原点对称。
2．a表示求a的相反数.
(3)7.1是_－_７_.1__的相反数，7.1_7.1_______．__
( 4 )100 －１００
．
是 ___1_0_0的_１_相０_０反__数_，___
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的 相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
（板书，举例说明）
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
1.2.3 相反数课件(共22张PPT) 人教版数学七年级上册
解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难是 3 和 -3；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
分析：－7的相反数是－(－7)
＝＋7
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示.
所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
1.2.3 相反数
人教版七年级(上)
第一章 有理数
1. 理解相反数的代数意义和几何意义.2. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小.3. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法.重点：借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的 相反数.难是 3 和 -3；
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.
分析：几组点表示数之间的关系
从数轴上看
到原点的距离相等
从数本身研究
只有数的符号不同
几何意义
代数意义
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.
相反数
相反数
正数
负数
0
- a
0
- a
总结
在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数就表示原数的相反数.
(2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4.
分析：－7的相反数是－(－7)
＝＋7
1. 写出下列各数的相反数：8 、-3.3 、0 、5.4 、-
解：上面各数的相反数依次是：
－8
3.3
－(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3
1.2.3 相反数 课件-人教版(2024)数学七年级上册
设 a 表示一个数，则 a 的相反数如何表示？
a 的相反数就是 – a (相反数的定义）
举例：1.6 的相反数是-1.6
-
与
互为相反数
a表示任意一个数，可以是正数、0、负数
你能在数轴上把 a 和 a 的相反数表示出来吗？
设a是一个正数：
-3
-2
设a=0：
-3
-2
-a
-1
0
1
-1
0
1
a
2
3
和 -2.
观察：
只有符号不同
+ 2
- 2
想一想：
在数轴上，与原点距离是
的点有几个？这些点各表示哪
个数？
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
想一想：
在数轴上，与原点距离是
的点有几个？这些点各表示哪
个数？
-3 - -2
-1
0
1
2
3
4
观察：
+
只有符号不同
-
解决问题
像 2 和
-2，
和
的相反数是- ；
0的相反数是0；
-m的相反数是m.
-7可以看作：7的相反数
-（-7）可以看作：7的相反数的相反数，所以-（-7）=7
− − − 可以看作7的相反数的相反数的相反数，
所以− − − =-7
那− + − 可以看作什么呢?
−7=−7
−（−7）=7
− − − =−7
1.2.3 相反数 课件-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
课 1. 如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是 . 堂 小 2.-(-4)是 的相反数.
结 3.化简下列各数: 与
检 -(-9)=
;+(-3.5)=
;
测 -[-(+7.2)]=
;-{-[+(-7)]}= .
4.已知x与y互为相反数,y与z互为相反数,且z=3,则x= .
检测
课 1. 如果一个数的相反数是它本身,那么这个数是 0 . 堂 小 2.-(-4)是 -4 的相反数.
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
探究1 理解相反数的概念
探
究 数轴上与原点距离是3的点有__两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3___； 与
应 用
与原点的距离是 1的点有_两___个，这些点表示的数是__1_和____1_.
2
2
2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
备注：-3和3，- 1和 成1 对出现，符号不同，数字相同.
22
从位置上看,在原点两侧，到原点的距离相等.
探究1 理解相反数的概念
问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有
探
究 几个？这些点表示的数有什么关系？
与 应
-a
a
用
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
符号不同
a
a
与
B.点C 和点D D.点B 和点D
应
用 例4 设a表示一个数,-a一定是负数吗?
小明回答说:“带‘-’号的数都是负数,带‘+’号的数都是正数,所以-a 一定是负数!”同学们,小明的说法对吗?
人教版七年级数学上册1.2.3相反数课件
5.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系？
【课后练习】
● 1．﹣202X的相反数是（ ）
● A．﹣202X B．202X
C． D．
● 2．－7的相反数是（ ）
● A．7 B． C． D．
【课堂练习】
1．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
2．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
3.
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
4.（1）若a=3.2，则-a=-3.2 ; (2)若-a= 2,则a= -2 ; (3)若-（-a）=3，则-a= -3 ; (4)-（a-b）= b-a .
● 所有有理数都可以用数轴上的点来表示
一 相反数的概念
把下列一组数在数轴上表示出来： ○ ＋5和－5，＋5.8和－5.8，＋7和－7. ○ 讨论： ① 上述各对数之间有什么特点？ ② 请写出一组具有上述特点的数 ③ 你能得出相反数的概念吗？ ④ 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有符__号___不同的两个数叫做互为相 反数，0的相反数是0__. (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与 原点的距离是a的点有_两__个，它们分别在原点左右， 表示-a和a，我们说这两点关于原点_对__称__，这里-a 与a互为相反数.
【课后练习】答案
● 1．B ● 2．A ● 3．D ● 4．B ● 5．B ● 6．A ● 7．C ● 8．D ● 9．C ● 10．C
人教七年级数学上册《相反数》课件(共19张ppt)
负数
0
正数
巩固练习
8.已知数轴上A、B两点互为相反数，它们 分别表示为m ，n(m>n)，并且A、B两 点间的距离是6，则m= 3 ， n= -3 ．
拓广探究
1. a-3的相反数可表示为 (a3)． m+n的相反数可表示为 -(m+n) ．
2.若a-1与-3互为相反数，则a的
值为 4 ．
课堂小结
2.填表.
-3
3
5
3 2
0
3 17
5
3
2 1 无
3
3
3 17
7 -1
1
1 7
巩固练习
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 (C )
A.0
B.负数 C.非正数 D.正数
4.下面各组数，互为相反数的有
(B )
1 与 0.25 ；-（-8）与-（＋8）；
4
（2）与（1）；-1.5与 2 ．
2
3
A.1组 B.2组 C.3组
D.4组
巩固练习
5.若 a是负数，则－ a是 正 数； 若 － a是负数，则 a是 正 数．
6.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 26.8，则这两个数是 13.4和-13.4 ．
7.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身? Nhomakorabea 归纳总结
只有符号不同的两个数叫做互为
相反数．
如+5与-5互为相反数，3 1 与-3 1
2
2
互为相反数．也可以说一个数是另一
个数的相反数，如5是-5的相反数，-5
的相反数是5．
练习
数学人教版(2024)七年级上册 1.2.3相反数 课件(共15张PPT)
2
3
9 ， 6，8，3.5， 5 ，10， 100， 1 .
4
2
3
3.如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置? 解：因为a=-a，
所以a的相反数是它本身， 所以a=0， 所以表示数a的点在数轴上原点的位置.
4.化简下列各数：-(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). 解：-(-7)=7；
归纳总结： 像这样只有符号不同的两个数，互为相反数(oppositenumber).
注意： ①3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数. ②0的相反数是0.
获取新知
探究点2 相反数的求法 问题1：a的相反数是什么？ a 和-a 互为相反数. 问题2：如何求一个数的相反数？ 改变一个数的符号，或者在一个数的前面添上“-”号， 所得的新数就表示原数的相反数. 问题3：你能借助数轴说明-(-5)与-(+5)等于什么吗?
多重符 号化简
只有符号不同的两个数 叫做互为相反数
0的相反数是0 a的相反数是-a 原点两侧，距离相等
偶正奇负
-(+0.5)=-0.5； -(-68)=68； -(+3.8)=-3.8.
拓展探究
多重符号的化简
问题1：利用相反数的定义化简下列各数：
(1)-(+10) ； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；
(4)-(-12) .
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12；
问题2：类比问题1，你能化简下列各数吗？(1)+[-(-1.1)] ；(1)-[+(-7)].
1.2.3相反数 课件(共23张PPT)【新教材】人教版数学七年级上册数学
新知探究 知识点1 相反数 例1 8的相反数是___-8___，-7.5的相反数是__7_._5___;
__5___的相反数是-5，a 的相反数是___-_a___.
a 表示的一定是正数，-a 一定是负数吗？
新知探究 知识点1 相反数
一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可 以是0 . 当a=1时，-a=__-_1_； 一个正数的相反数是__一__个__负__数___； 当a=-1时，-a=__1__； 一个负数的相反数是__一__个__正__数___； 当a=0时，-a=__0__； 0的相反数是___它__本__身____.
直接去掉“+”号
(4) -[-(-5)]=_____-_5____;
三个负号，结果为负
-[+(-7)] =-(-7) =7
两个负号，结果为正
新知探究 知识点2 多重符号的化简
若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的 “+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； 当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数；
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
-a
a
0
新知探究 知识点1 相反数
➢ 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？
-3
-
1 2
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数字相同
+3 和 - 3
符号不同
数字相同
+
1 2
和
-
1 2
符号不同
人教版初一数学 1.2.3 相反数PPT课件
在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且到原点距离相等.
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
在数轴上
字母表示
–a表示a的相反数.
课后作业
完成课后练习题.
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
和–4，并把它们在数轴上表示出来.
【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
探究新知
原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都 关于原点对称.
探究新知
方法总结
求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简， 然后再变号.
巩固练习
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是
在( D )
A.原点左侧
B.原点右侧
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数
学习目标
1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在 数轴上的位置关系.
3.理解和掌握双重符号的化简规律.
导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚 国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方 向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把 这3个点在数轴上表示出来．
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]
(2) +(-0.15)=-0.15；
七年级初一数学上册 1.2.3 相反数 【教学课件PPT】
巩固练习
结合数轴考虑:
0相反数是_____0. 一个正数相反数是一个 一个负数相反数是一个
负数. 正数.
探究新知 探究二 相反数几何意义
【思考】在数轴上,画出几组表示相反数点,并观察 这两个点具有怎样特征.
–5 –a –1 0 1 a 5
位于原点两侧,且与原点距离相等.
探究新知
【思考】数轴上到原点距离相等点所表示数有
探究新知
素养考点 3 多重符号化简问题
例 化简下列各数(先读后写).
由内向外依 次去括号.
(1)-(+10)
(2)+(–0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)]
(6)-[+(-7)]
解:(1) -(+10)=-10; (3)+(+3)=3; (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(2) +(-0.15)=-0.15; (4) -(-12)=12; (6) -[+(-7)]=-(-7)=7.
探究新知 方法总结 “一查二定”
1. 式子中含偶数个“–”号时,结果正; 含奇数个“–”号时,结果为负.
2. 凡是“+”都去掉.
巩固练习 填一填:
(1) -(+4)是_+_4__相反数, -(+4) = ______–_4__.
探究新知
解:2相反数是-2; 相反1数是 ; 相反1 数是3 ;
3
2
22
2
–2.5相反数是2.5.把这些数及它们相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1 , 和3 3,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位
1.2.3 相反数 课件 2024-2025学年 人教版(2024)七年级数学上册
1.2.3
相反数
栏目导航
自主导学
分层精练
自主导学
1.相反数
(1)只有 符号
不同的两个数,互为相反数;0的相反数是 0 ;
(2)在任意一个数前面添上“ - ”号,新的数就表示原数的相反数,
即-(+a)=-a,-(-a)=a.
2.相反数的几何意义
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 两 个,它们
中正确的结论是( C )
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③
11.(易错题)一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到
它的相反数对应的点,则这个数应是( B )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
12.已知+(- )的相反数是 x,-(+5)的相反数是 y,z 的相反数是 z,则
x+y+z 的值为
表示各对数的点在数轴上的位置特点:表示各对数的点在数轴上分别
位于原点两侧,且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对数的点关
于原点对称).
10.下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为
相反数;③若 a,b 互为相反数,则 =-1;④若 =-1,则 a,b 互为相反数.其
当“-”号的个数是偶数时,最后结果为正数.
16.(几何直观)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离
相反数
栏目导航
自主导学
分层精练
自主导学
1.相反数
(1)只有 符号
不同的两个数,互为相反数;0的相反数是 0 ;
(2)在任意一个数前面添上“ - ”号,新的数就表示原数的相反数,
即-(+a)=-a,-(-a)=a.
2.相反数的几何意义
一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有 两 个,它们
中正确的结论是( C )
A.②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③
11.(易错题)一个数在数轴上对应的点向右移动6个单位长度后,得到
它的相反数对应的点,则这个数应是( B )
A.3
B.-3
C.6
D.-6
12.已知+(- )的相反数是 x,-(+5)的相反数是 y,z 的相反数是 z,则
x+y+z 的值为
表示各对数的点在数轴上的位置特点:表示各对数的点在数轴上分别
位于原点两侧,且到原点的距离相等(即在数轴上表示每对数的点关
于原点对称).
10.下列说法:①若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;②若 a+b=0,则 a,b 互为
相反数;③若 a,b 互为相反数,则 =-1;④若 =-1,则 a,b 互为相反数.其
当“-”号的个数是偶数时,最后结果为正数.
16.(几何直观)已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置.
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的数是多少?
解:(1)如图所示.
(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离
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人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
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新知探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
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新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
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随堂练习
3
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数， 计算3a+4b+5c的值. 解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5. 因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4， 所以b=1+4=5. 因为c是相反数为它本身的数，所以c=0. 所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
新知探究 跟踪训练
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随堂练习
1
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距 离是5，那么这个数是( B ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
2
若-[-(-x)]=8，则x的相反数是 8 .
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拓展提升
3
若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右 边)，并且这两点之间的距离是10，则这两个点所表示的数分别 是 5和-5 .
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随堂练习
2
点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个 单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互 为相反数，求点A原来表示的数是多少?
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度 到点B， 相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6. 因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离 都是3，所以点A表示的数是3.
如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分 别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
新知探究 知识点1 只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
“只有符号不同”中“只有”是指除了符号不同之外， 其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为 相反数.例如，+5和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数.
1.2.3 相反数
知识回顾
数轴
三要素
原点、正方向、单位长度
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点 关于原点对称. 2.会求有理数的相反数.
课堂导入 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2.
课堂导入 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点 表示的数有什么关系？
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
课堂小结
相反数
人教版数学七年级上册1.2.3 相反数 课件(19张PPT)
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新知探究 知识点1 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据，例如：-(-5)表示-5的相反数， 所以(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-” 号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时， 化简的结果为负数.
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
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拓展提升
1Байду номын сангаас
A
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拓展提升
新知探究 知识点1
相反数的求法 (1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到 这个数的相反数. (2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a 的相反数是－a，其实只是改变这个数的符号．
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新知探究 知识点1 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；0 的相反数是0；负数的相反数是正数. 0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a=-a，则a=0.
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新知探究
知识点1
活学巧记 多重符号欲化简， 遇“+”直接就省略， 奇负偶正是见“-”， 去掉括号同进行.
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新知探究 知识点1 相反数的几何意义 在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数 互为相反数.
(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原 点的左右两边，它们表示的数互为相反数.
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随堂练习
3
已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数， 计算3a+4b+5c的值. 解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5. 因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4， 所以b=1+4=5. 因为c是相反数为它本身的数，所以c=0. 所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.
新知探究 跟踪训练
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随堂练习
1
一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距 离是5，那么这个数是( B ) A.5或-5 B.2.5或-2.5 C.5或-2.5 D.- 5或2.5
2
若-[-(-x)]=8，则x的相反数是 8 .
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拓展提升
3
若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右 边)，并且这两点之间的距离是10，则这两个点所表示的数分别 是 5和-5 .
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随堂练习
2
点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个 单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互 为相反数，求点A原来表示的数是多少?
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度 到点B， 相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6. 因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离 都是3，所以点A表示的数是3.
如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分 别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
新知探究 知识点1 只有符号不同的两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
“只有符号不同”中“只有”是指除了符号不同之外， 其他部分完全相同，不能理解为只要符号不同的两个数就互为 相反数.例如，+5和-2虽然符号不同,但不能说它们互为相反数.
1.2.3 相反数
知识回顾
数轴
三要素
原点、正方向、单位长度
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点 关于原点对称. 2.会求有理数的相反数.
课堂导入 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2.
课堂导入 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点 表示的数有什么关系？
常见的一些特殊数 相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整 数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.
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相反数
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新知探究 知识点1 多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据，例如：-(-5)表示-5的相反数， 所以(-5) =5. 多重符号的化简 先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-” 号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时， 化简的结果为负数.
定义
求法
在原数前面加负号
多重复号的化简
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新知探究 知识点1
相反数的求法 (1) 求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到 这个数的相反数. (2) 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a 的相反数是－a，其实只是改变这个数的符号．
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新知探究 知识点1 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数；0 的相反数是0；负数的相反数是正数. 0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a=-a，则a=0.