关于力和运动的关系

1.关于力和运动的关系，下列说法中不正确的是（）
A.做曲线运动的物体的合力一定是变化的
B．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动可能是直线运动
C．物体做曲线运动，其速度不一定改变
D.平抛运动的物体在相等的时间内速度变化不相同
1答案：C
2.如图甲为一男士站立在斜面式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼．下列关于匀速上楼过程，两人受到的力做功判断正确的是（）
A.甲图中支持力对人做正功
B.乙图中支持力对人做正功
C.甲图中摩擦力对人做负功
D.乙图中摩擦力对人做负功
2解析：
考点:功的计算．
专题:功的计算专题．
分析:甲图中支持力方向竖直向上，不受摩擦力，乙图中支持力垂直斜面，摩擦力沿斜面向上，根据支持力和摩擦力的方向与速度方向的关系确定做功情况．
解答:解：A、甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功．故A正确，C错误．
B、乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功．故B、D错误．
故选：A．
点评:解决本题的关键知道力与速度方向垂直，该力不做功，力与速度方向成锐角，该力做正功，力与速度方向成钝角，该力做负功．
3.如图所示两个内壁光滑的倒立圆锥，底角不同，两个完全相同的小球A、B在两个圆锥内壁相同高度处分别做匀速圆周运动。

关于小球A、B的运动情况，下列说法正确的是( )
A．两小球做匀速圆周运动的角速度大小相同
B．两小球做匀速圆周运动的向心加速度大小相同
C．两小球做匀速圆周运动的线速度大小相同
D．两小球做匀速圆周运动的向心力大小相同
3解析：
对任意一球研究，斜面的倾角为θ，受力分析，如图．
由图可知 F 合=mgtan θ=ma ，a=gtan θ，则θ不同，向心加速度和向心力都不等；
根据向心力公式有
，
解得：，h 相等，θ不等，则角速度不等，线速度相等，故
ABD 错误，C 正确． 故选：C
4.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )
4解析：
小球做匀速圆周运动，mg tan θ=m ω2L sin θ，整理得：L cos θ=g/ω2
是常量，即两球处于同一高度，故B 正确。

5.在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，已知该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为（ ）
5解析：
因为物体做竖直上抛运动，根据其运动规律有，上升的最大高度
D
C
B
A
当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时，
6.如图所示,有A 、B 两物体,B A m m 2=, 用细绳连接后放在光滑的斜面上, 在它们下滑的过程中( )
A.它们的加速度θsin g a =
B.它们的加速度a 小于θsin g
C.细绳的张力0=T
D.细绳的张力θsin 3
1
g m T B =
6解析：
试题分析：将AB 看成一个整体，它们下滑时具有一个共同的加速度，即重力沿斜面方
向的分力大小为F=（G A +G B ）sin θ，故它们的加速度为θsin g a =，选项A 正确；如果下滑时它们之间有力的作用，则A 的加速度会减小，B 的加速度会增大，最终二者合在一起，现在二者共同下滑，说明细绳间的张力为0，选项C 正确，而BD 均错误。

7.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）。

如图所示，若某极地卫星从北纬30°A 点的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°B 点（图中未画出）的正上方，所用时间为6h 。

则下列说法正确的是( )
A
A.该卫星的加速度为9.8m/s2
B.该卫星的轨道高度约为36000km
C.该卫星的轨道与A、B两点共面
D.该卫星每隔12h经过A点的正上方一次
7答案：B
解析：
A、卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的1/4周期为24h，为与同步卫星高度相等，其高度约为36000Km，加速度小于地面的加速度，故A错误，B正确C、D、因地球在自转，则卫星的轨道不会与A、B两点共面，且不会每隔12h经过A点的正上方一次，则C、D、错误
故选：B
8.如图所示，水平圆盘可绕通过圆的竖直轴转动，两个小物体M和m之间连一根跨过位于圆心的光滑小孔的细线，M与盘间的最大静摩擦力为F m，物体M随圆盘一起以角速度ω匀速转动，下述的ω取值范围已保证物体M相对圆盘无滑动，则正确的是（）
A.无论ω取何值，M所受静摩擦力都指向圆心
B.ω取不同值时，M所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心
C.无论ω取何值，细线拉力不变
D.ω取值越大，细线拉力越大
8答案：BC
解析：
A、B，M在竖直方向上受到重力和支持力，二力平衡．在水平方向受到绳子的拉力，也可能受到静摩擦力．设M所受静摩擦力方向指向圆心，根据牛顿第二定律得：
T+f=Mω2r．又T=mg
则得：f=Mω2r-mg．
若Mω2r＞mg，f＞0，静摩擦力方向指向圆心；若Mω2r＜mg，f＜0，静摩擦力方向背向圆心；故A错误，B正确．
C、D对于m，根据平衡条件得：T=mg，说明绳子的拉力保持不变，故C正确，D错误．故选：BC
9.两颗互不影响的行星 P 1、P 2 ,各有一颗近地卫星 S 1、 S 2绕其做匀速圆周运动。

图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度 a ,横轴表示某位置到行星中心距离r
平方的倒数, a - 关系如图所示,卫星 S 1、 S 2的引力加速度大小均为 a0。

则
( )
A.S 1的质量比 S 2的大
B.P 1的质量比 P 2 的大
C.P 1的第一宇宙速度比 P 2的小
D.P 1的平均密度比 P 2的大
9解析：
AB、根据牛顿第二定律得：=ma，
则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=，由此不能判断近地卫星
S1、S2的质量大小．由数学知识知，a-图象的斜率等于GM，斜率越大，GM越大，M 越大，所以P1的质量比P2的大，故A错误．B正确．
10.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g．
①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为
F n= ．
②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F= ；
③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的﹣h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为．
10【分析】利用公式F n=m，而v=，计算球所受的向心力．质量可通过天平称出，而周期则是取小球转动n次的时间求得，对于半径则可刻度尺测量出．
【解答】解：①根据向心力公式：F n=m，而v=，T=
得：F n=；
②如图由几何关系可得：F n=mgtanθ=mg；
③由上面分析得：mg=，
整理得： =？h
故斜率表达式为：；
故答案为：①；
②；
③．
11.如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q 两点，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°。

水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s 的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数μ=0.75，（g＝10 m/s2）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少?
11解析：
（1）对木箱：μMg=Ma a =7.5m/s 2
木箱加速位移： x 1=15m
木箱加速时间：
x 1=15m<l =30m 所以还要在传送带上匀速后一段距离 木箱加速时间：l- x 1=vt 2 t 2=1s t= t 1+ t 2=3s
（2）当绳P 伸直但无拉力时mg tan30°=ma 0
木箱加速时a =7.5m/s 2>
所以小球已经飘起，绳P 已经松弛，故：T P =0 此时：
T Q =1.25N
12.一宇航员乘坐自动航天飞行器到达一类似地球的星球表面进行科学考察，科考任务结束后，他将星球的自转周期为18小时、同一物块在星球两极时的重力为在星球赤道时重力的
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倍的两个数据输入飞行器的航程自动仪中，飞行器自动生成运行轨道 ，并按此轨道由星球表面P 点返回到同步轨道上，如图所示，其中P 点和Q 点为切点。

请问飞行器从椭圆轨道上的P 点到 Q 点需要多长时间？
12解析：
设该星球的半径为R，质量为M，同步卫星的周期为T，轨道半径为r，飞行器的周期为T′．。