数学分数除法导学案
人教版数学六年级上册分数除法导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【1】篇〗教学目标:1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则.2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法.3、培养学生抽象思维能力.4、让学生通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心.教学重点:分析并归纳一个数除以分数的计算法则.教学难点:理解一个数除以分数的算理.教具准备：多媒体课件教学方法：讨论交流。
教学过程:一、复习导入1、计算:5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26(说一说,你在计算中如何尽量避免错误的产生在计算中要注意什么 )2、胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米(独立解答并且说明解题依据)3、2/3小时有()个1/3小时,1小时有()个1/3小时.二、新授:1、教学例3:小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6 km,谁走得快些师:已知什么生:已知小明和小红各自的时间和对应的路程.师:问题求什么生:求谁走的快些.师:求谁走得快些就是比较什么生:就是比较谁的速度快.师:你能根据题意列出算式吗生:2÷2/3 5/6÷5/122、除数是分数的除法计算方法的探究:引导学生画线段图分析:师:2/3里有几个1/3 2/3小时走了2 km,能不能求出1/3小时走多少千米生:2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2,也就是2km×1/2;师:2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义是线段图上的哪一段生:略师:1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗生:2×1/2×3=2×3/2=3 km.指导学生观察:2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3(提示:观察2÷2/3=2×3/2这一步)师:这儿把除法转化成什么运算来计算除以2/3=生:把除法转化为法来计算,除以2/3等于以3/2.师:你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗(有语言叙述,用字母表示等都行,只要是正确的都肯定学生的结论)师:请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算你能说出转化的要点吗生:1,被除数没有变化;2,除号变乘号;3,除数变成了它的倒数.3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答.三、练习:1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题.(做完1题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2题,第二题要求学生要写出计算过程.)2、练习八第2题的后4个小题.(在学生完成此题时,教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系)四、全课小结:1、今天我们共同研究了什么知识？2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3、你认为在完成课后作业时,应该从哪些方面尽量避免错误的产生？五、作业练习:练习八第3,4题.六、板书设计2÷＝2××3＝2×（3）、分数除法的计算练习课〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【2】篇〗一、说教材我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第34的内容：分数四则混合运算。
分数与除法导学案
分数与除法导学案
以下是一份关于分数与除法的导学案：
**一、学习目标：**
1. 理解分数与除法的关系。
2. 会用分数表示两个数相除的商。
3. 培养观察、比较和分析的能力。
**二、学习重点和难点：**
1. 重点：理解分数与除法的关系。
2. 难点：理解分数表示两个数相除的商。
**三、学习过程：**
1. 引入：通过实际问题引出分数与除法的关系。
2. 探究：通过动手操作、观察、比较等方法，探究分数与除法的关系。
3. 应用：运用所学知识解决实际问题。
4. 总结：总结分数与除法的关系，加深理解。
**四、学习资源：**
1. 教材：相关章节的教材。
2. 实物：如纸张、绳子等，用于动手操作。
3. 多媒体：如幻灯片、视频等，用于展示教学内容。
**五、学习方法：**
1. 动手操作：通过折叠、剪裁等操作，理解分数与除法的关系。
2. 合作学习：与同学讨论、交流，共同解决问题。
3. 练习巩固：通过练习题巩固所学知识。
**六、学习评价：**
1. 课堂提问：回答老师的提问，检查对知识的掌握情况。
2. 作业完成：完成老师布置的作业，检验学习效果。
3. 小组活动：参与小组讨论，展示自己的学习成果。
在学习过程中，要积极参与，主动思考，遇到问题及时向老师或同学请教，争取在课堂上掌握分数与除法的关系。
2024年人教版数学五年级下册分数与除法导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册分数与除法导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【1】篇〗分数乘、除法及比是本册教材的重点内容，为突出知识间的内在联系，帮助学生形成知识网络，本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面：1．重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。
教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘、除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。
2．重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中，把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的复习内容，结合教材相关习题进行全面、系统地复习，使学生加深对概念的理解，同时将比与分数、除法联系起来。
3．重视对学生解决问题能力的培养。
教学中，把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。
不同点：①题表示单位“1”的量已知，用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知，列方程解答或用除法计算。
(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法：表示单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；表示单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，列方程解答或用除法计算。
②关键：找准表示单位“1”的量。
设计意图：结合教材习题，复习画线段图分析问题的方法，在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键，提高学生解决问题的能力。
⊙巩固练习1．完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。
地球总面积是多少万平方千米？2．完成教材116页8题。
(1)五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。
分数除法 导学案
（3）如果每
）个
1 ，这 4 张饼就可以分成（ 2
）
1 1 （4）如果每 张一份，每张饼可以分成（ ）个 ，这 4 张饼就可以分成（ ） 3 3 1 1 个 ，可以分成多少份？即： 4 （ ）。 3 3 1 1 （5） 如果每 张一份， ， 每张饼可以分成 （ ） 个 ， 这 4 张饼就可以分成 （ ） 4 4 1 1 个 ，可以分成多少份？即： 4 （ ）。可以分成多少份？ 4 4 根据 1 题的经验完成： 2.有一根 2 米长的的绳子， 1 （1）截成每段 米，可以截几段？ 2 1 （2）截成每段 米，可以截几段？ 3 2 （3）截成每段 米，可以截几段？ 3 3、在○里填上“＞”“＜”或“=” 1 1 1 1 4÷ ○4×2 4÷ ○ 4×3 4÷ ○4×4 2÷ ○2×2 2 4 2 3 1 2 3 2÷ ○2×3 2÷ ○2× 2 3 3
一、温故知新
1.说出下面各数的倒数 4
3 5 14 9 1 3
1
2. 40 根跳绳，平均分给 5 个班，每个班分几根?每班分 10 根可以分几个班？ 二、自主探究
阅读课本第 25 页所示内容，完成以下内容。 4 1.把一张纸的 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？ 7 4 （1） 2 =（ ）= 7 7 用图表示是：
第一课时：分数除法（一）
内 容：分数除法（一） 1.我能在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 2.我能探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 掌握分数除以整数的意义和计算方法，能正确计算。 分析和解决分数除以整数的实际问题。 学习目标 学习重点 学习难点 时间预设
分数除法(复习)导学案
《分数除法》（复习）导学案教学目标：1对分数除以整数.整数除以分数及分数除以分数的计算方法进行整理.归纳、及反思。
2过归纳、反思、能正确、熟练地进行分数除法计算。
难点：掌握分数除法计算的方法综合练习1．求下面个数的倒数教师提示：求一个数（0除外）的倒数，可以把这个数的分子分母调换位置 91 11 513 1 32 2.计算教师提示：分数除法转化为乘法要注意：①被除数不变②除号变乘号③除数变成它的倒数 41×8 43÷4 49 ÷23 52÷4 51÷32 97×56 185÷185 74÷477÷57 51÷41 38÷2 100×1583.解方程91x =32 32x = 54 47x =3521x =16 1.5 x =28.5 8 x =424.学校教学大楼占地面积为660平方米，约是校园总面积的403，校园的总面积是多少？5.育才小学开展了节水活动，十月份用水240吨，正好是九月份用水量的85，九月份用水多少吨？6.王老师从北京站乘火车去广州，10小时后火车行驶了全程的115，从北京到广州需要多长时间？7. 已知植物标本共有32件，植物标本的件数是动物标本的98，动物标本有多少件？8.人造卫星每秒大约运行7.9千米，人造卫星的运行速度约是宇宙飞船的32，宇宙飞船每秒大约运行多少千米？9．一件衣服打六折以后的价钱是72元，这件衣服的原价是多少元？10．小红家3天用去一瓶食油的31，平均每天用去这瓶油的几分之几？ 这瓶油能用几天？拓展练习 一、直接写得数61÷0.2 = 3－0.28 = 261＋23265 = 56.56÷1.4 = 54×1.5 = 二、填空。
1、261时=（ ）分钟 ； 12.5时=（ ）分钟 453时=（ ）分钟 2、24等于乙数的，乙数是（ ）。
人教版数学五年级下册分数与除法导学案3篇
人教版数学五年级下册分数与除法导学案３篇〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【1】篇〗教学目标：能力目标：培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。
知识目标：提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。
情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。
教学重点：解决实际问题。
教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。
教学准备：小黑板教学过程：一、导入新课。
同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。
板书课题：分数除法（三）二、实施目标。
1、出示题目：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。
操场上有多少人参加活动？2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？3、先让学生试着做一做。
4、交流作法。
（根据学生做题情况导入方程的方法）5、教师指导学生用方程的方法解题。
对用其它方法解答的'同学，只要合理进行表扬。
6、渗透用算术法解答此题。
7、教师：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。
三、巩固目标1、试一试第一题。
指名学生读题，独立解答。
针对学生做题情况，进行辅导后进生。
指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。
2、试一试第二题。
独立解答，全班订正。
四、课堂，教师和学生自评。
板书设计：分数除法（三）解：设操场上有x人参加活动。
X×=6X×÷=6÷X=6×X=27教学反思：〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【2】篇〗一、设计思路：1、指导思想：《课标》指出：1、理解数学知识的同时，要关注学生的学习过程，培养学生的思维能力，促进情感态度价值观的发展。
2、要创设和谐、民主的课堂学习氛围，以人为本，关注人的发展，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
2024年人教版数学五年级下册分数与除法导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册分数与除法导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元《分数与除法》。
教学目标：1、通过观察、探究，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，能用分数与除法的关系解决简单的实际问题。
2、经历分数与除法的关系的探究过程。
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学准备：师：多媒体课件、演示用圆形纸片、剪刀。
生：常规学具、圆形纸片、剪刀、学习单。
教学过程：一、定向导学1、在下列括号内填入适当的数。
（3）3个1∕4是（）。
（2）5个1∕7是（）。
（3）7个1∕5是（）。
（4） 5∕6是（）个1∕6。
（5）4∕9是（）个1∕9。
（6）9∕8是（）个1∕8。
2、列式计算。
（1）把6块蛋糕平均分给2人，每人分得多少块？（2）把1块蛋糕平均分给2人，每人分得多少块？3、谈话:同学们, 能写出1÷2=1∕2的同学你真是个乐学的小能手，你的预习任务一定完成的很好，这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。
板书课题：《分数与除法》。
4、展示学习目标：（1）掌握分数与除法的关系，会用分数来表示两个数相除的商。
（2）会用分数与除法的关系解决简单的问题。
请大家大声朗读本节课的学习目标。
二、自主学习请大家带着目标，让我们愉快开启本节课的学习之旅吧！（一）自主学习例1请看例1主题情境图，认真读题，根据提示开始学习。
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？想：1、求每人分得多少个，要算（）÷（）得多少。
2、结果用分数怎样表示？（二）学习例21个蛋糕平均分给3人，你已经会分，那把3个月饼平均分给4人，你会分吗？请认真读题，列式，根据提示开始合作学习。
例2 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个想：求每人分得多少个，要算（）÷（）得多少。
2023年人教版数学六年级上册分数除法导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【1】篇〗教学目标:1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数.2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能.3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力.教学重点:1、分数除法意义的理解;2、分数除以整数的算法的探究.教学难点:分数除以整数的算法的探究.教学准备:例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张.多媒体课件。
教学方法：自主探究。
教学过程:一、创设情景导入:同学们,你们去过超市购物吗(去过)你去买了一些什么东西呢你有没有过相同的东西买几件的时候能不能举个例(指名让学生举例并用算式表示求该例的总价)二、新授:(一)分数除法的意义1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗 (学生独立思考,口答问题和列式)3、100g=（）kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.5、练习:(巩固加深对意义的理解)课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.(二)、分数除以整数1、小组学习活动:活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流:通过折纸操作和计算,你发现了什么规律你有什么问题要提出来2、汇报学习结果:活动1学生甲,把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5;用算式表示是:4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 学生乙、把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/5×1/2;用算式表示是:4/5×1/2=4/10=2/5;学生丙、我发现了计算4/5÷2时,可以用分子4÷2作分子,分母不变;学生丁、我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;活动2:学生甲,4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再把12份平均分成3份,算式可以用4/5÷3表示,4不能够被3整除,这道题我不知道怎样计算;学生乙：我的分法与前面的同学相同,不同的是:我在计算4/5÷3时,我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算,因为,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少.讨论:1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算2、整数可以为0吗小结并板书:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.三、练习1、把3/5平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于3/202、如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少 1/a÷3等于多少你能用一个具体的数检验上面的结果吗四、作业练习：÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6五、总结1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）2、谁来把这两部分内容说一说？六、板书设计:分数除法——分数除以整数例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g 例2把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几3盒水果糖重300g,每盒子重多少g 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是300g水果糖,100g装1盒,可以装几盒这张纸的几分之几300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒) 4/5÷3=4/5×1/3=4/15 除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.（2）、一个数除以分数〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【2】篇〗练习目标:1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.练习重难点：正确熟练地计算分数除法。
学案《分数除法》导学案 人教版数学六上(最新)
2 分数除法(1)分数除以整数预习指南:1.借助图形理解分数除以整数的意义并掌握其计算方法并能正确地进行计算。
2.通过学习进一步理解数学的转化思想。
1.写出下面各数的倒数。
1 0.45 100 512452.教材第30页例1。
(1)(3)如果把这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?45÷3=( )×( )=( )3.先看清左右两题之间的关系,再写出得数。
4.芳芳将45m 长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长?每日口算 4.7+2.3= 4.5×2= 7.5-2.5= 7.2×0.8=(14+13)×24= 24.06+0.4=38-13= (56-15)×30=(2)一个数除以分数预习指南:1.借助线段图理解分数除法的算理并掌握算法。
2.在理解分数除法算理的过程中进一步体会知识之间的内在联系。
1.计算。
910÷3=38÷2=89÷4=57÷6=2.教材第31页例2。
小明: 小红:23小时走了2km,23小时里有( )个13小时,求1个13小时走了多少千米,就是求2km的12是多少,即( )×12=1(km)。
1小时里有3个13小时,1个13小时走1km,3个13小时就走( )×( )m,列式解答为:2÷23=2×12×3=2×(12×3)=2×32=( )(km)5个112小时走56km,把56平均分成5份,求一份是多少,就是求56的( )是多少,即56×( ),再乘12就是1小时走的路程,列式解答为56÷512=56×15×12=56×(15×12)=56×125=( )(km)( )>( ) ( )走得快些。
归纳总结:除以一个不等于0的数等于( )这个数的( )。
2023年人教版数学六年级上册分数除法导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册分数除法导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【1】篇〗教学要求：1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：一：复习1、根据条件说出把哪个数量看作单位1。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。
（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。
（3）故事书的本数占图书总数的1/3。
（4）汽车速度相当于飞机速度的1/5。
2、找单位1，并说出数量关系式。
（1）白兔的只数占总只数的2/5。
（2）甲数正好是乙数的3/8。
（3）男生人数的1/3恰好和女生同样多。
3、一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？集体订正时，让学生分析数量关系，说出把哪个数量看作单位1，并说出解答这个问题的数量关系式，即：体重4/5=体内水分的重量。
同学们都能正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又如何解答呢？今天这节课我们就一起来研究。
（板书课题：分数除法应用题）二、新授1、教学例1。
一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的4/5。
这个儿童体重有多少千克？（1）指名读题，说出已知条件和问题。
（2）共同画图表示题中的条件和问题。
（3）分析数量关系式提问：根据水份占体重的`4/5，可以得到什么数量关系式？学生回答后，教师说明：例1和复习题的第二个已知条件相同，因此单位1相同，数量关系式也相同，都是把体重看作单位1，数量关系式是：体重4/5＝体内水分的重量。
根据学生的回答，把线段图进一步完善。
提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：体重4/5＝体内水分的重量。
现在已知体内水分的重量，要求儿童体重有多少千克，可以用什么方法解答？（引导学生说出用方程解答。
五年级数学《分数与除法》导学案(第一课时)
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书：a÷b= a /b (b≠0)这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？
分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
11、练习巩固
12、总结归纳，说一说分数与除法的联系。
评注、修改
板
书
设
计
分数与除法
a÷b= a /b (b≠0) 3÷4= 3/4（张）
被除数÷除数=被除数/除数答：每人分得3/4张饼。
教
学
反
思
校长(主任)
签字：年月日
备注
周审
签字：年月日
备注
小计：节
月查
签字：年月日
备注
总计：节
导学案序号NO：
科目
数学
年级
五年级
课题
分数与除法
备课学校
主备人
课型
新授
课时
2
共享人
学习目标
1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。
3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
学习重点
理解、掌握分数与除法的关系理解分数商a/b(b≠0)的意义。
练一练1、2、3题。
这节课学到了什么知识？
1、设置疑问，揭示课题
2、学生认真观察、思考。
3、创设情境，引导探索。
4、指名口述算式。
5、创设情境，引入关系。
6、层层深入，感知关系。
7、通过情景引导学生探索，激发学生求知的愿望。
分数的除法(导学案)六年级上册数学西师大版
分数的除法（导学案）一、知识点简介分数的除法指的是两个分数相除的运算，可以表示为 $\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，结果为 $\\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c}$，即分子相乘，分母相乘。
在这个过程中，我们需要注意分母不能为0。
二、基础练习练习一将下列分数进行除法运算：1.$\\frac{3}{4} \\div \\frac{1}{2}$2.$\\frac{5}{6} \\div \\frac{2}{3}$3.$\\frac{2}{5} \\div \\frac{1}{10}$4.$\\frac{4}{7} \\div \\frac{5}{14}$练习二根据题意填空：1.$\frac{4}{5} \div \frac{1}{2} = $________。
2.$\frac{7}{8} \div \frac{3}{4} = $________。
3.$\frac{6}{5} \div \frac{2}{5} = $________。
4.$\frac{5}{3} \div \frac{2}{3} = $________。
练习三小李最近学习了分数的除法，他想测试一下自己的理解。
请你帮他完成下面的问题：1.小李想用 $\\frac{1}{3}$ 杯的面粉制作一个蛋糕，他想知道需要多少$\\frac{1}{6}$ 杯的面粉才能制作两倍的蛋糕？2.小李有 $\\frac{2}{3}$ 元零钱，他要买一杯 $\\frac{1}{4}$ 元的饮料，他想知道他最多可以买几杯饮料？三、拓展练习练习四解决以下问题：1.进口牛奶的成分表显示，每200毫升的牛奶含有蛋白质$\\frac{8}{15}$ 克，那么每50毫升牛奶含有多少克蛋白质?2.矩形花坛长$3\\frac{1}{2}$米，宽$\\frac{1}{3}$米，一包花种可以种$\\frac{1}{5}$ 米的宽度，那么这个花坛最多可以用几包花种种满？3.有一块土地，长$\\frac{4}{5}$公里，要分成 $\\frac{1}{10}$ 公里一个小块，最多可以分出多少块？练习五解析问题：1.一打铅笔有12支，每支铅笔30cm长。
五年级下册数学导学案-6.1.1 分数除法｜冀教版
五年级下册数学导学案-6.1.1 分数除法｜冀教版一、知识目标1.了解什么是分数除法。
2.掌握分数除法的计算方法和注意事项。
3.运用分数除法解决实际问题。
二、学习重点1.分数除法的计算方法。
2.注意分母不能为零。
三、学习难点1.解决逐步法算法习题。
四、课前预习1.预先了解分数加法和分数减法的计算方法。
五、教学过程5.1. 导入新知识同学们，我们现在来学习什么呢？今天我们要学习分数除法。
那么什么是分数除法呢？请听详细的介绍。
5.2. 讲解新知识5.2.1. 什么是分数除法？分数除法是指将两个分数相除，得到一个新的分数的运算法则。
比如，2/3÷1/4 = 8/3，这就是分数除法的例子。
5.2.2. 分数除法的计算方法•求倒数：先将被除数变成它的倒数，即被除数分子与分母交换，然后将它与除数相乘。
•约分：最后将答案约分。
可以通过下面的例子来加深理解：例1：求2/3 ÷ 1/4先求出 1/4 的倒数，也就是 4/1，然后将4/1 乘以 2/34/1 × 2/3 = 8/32/3 ÷ 1/4 = 8/35.2.3. 注意事项•分母不能为0。
5.3. 解决问题利用分数除法，解决以下问题：例2：求5/6 ÷ 1/2 的值先把 1/2 变成它的倒数：2/1，然后将它与 5/6 相乘：2/1 × 5/6 = 5/3所以：5/6 ÷ 1/2 = 5/3例3：小明有 2/3 块巧克力，要平均分给 3 个人吃，每个人能分到几块？先把 2/3 除以 3：2/3 ÷ 3 = 2/9所以每个人能分到 2/9 块巧克力。
5.4. 总结归纳通过学习，我们可以知道分数除法的计算方法和应用。
在计算分数除法时，首先要把被除数变为倒数，然后与除数相乘，最后将答案约分，这样才能得到最简答案。
同时，在计算过程中需要注意分母不能为0。
5.5. 巩固练习请同学们自行完成教材上第94页第1-4道练习题。
分数除法解决问题(导学案)2023-2024学年数学六年级上册-人教版
分数除法解决问题（导学案）教学内容本节课主要围绕分数除法的概念、计算方法以及应用进行讲解。
通过本节课的学习，学生能够理解分数除法的含义，掌握分数除以整数、分数、小数的计算方法，并能够运用分数除法解决实际问题。
教学目标1. 理解分数除法的概念和意义；2. 掌握分数除以整数、分数、小数的计算方法；3. 能够运用分数除法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 分数除法的计算方法，特别是分数除以分数的运算；2. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔、教学视频等；2. 学生准备：课本、笔记本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用分数除法解决问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解分数除法的概念和意义，让学生理解分数除法的含义。
3. 讲解计算方法：分别讲解分数除以整数、分数、小数的计算方法，并通过例题进行演示。
4. 练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 应用：讲解分数除法在实际问题中的应用，让学生学会运用分数除法解决问题。
6. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 分数除法的概念和意义；2. 分数除以整数、分数、小数的计算方法；3. 分数除法在实际问题中的应用。
作业设计1. 课本练习题；2. 分数除法在实际问题中的应用题；3. 思考题。
课后反思本节课通过讲解分数除法的概念、计算方法以及应用，让学生掌握了分数除法的基本知识。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，通过实际问题引导学生运用分数除法解决问题。
同时，教师还需关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
总之，本节课的教学内容丰富，教学目标明确，教学过程合理，板书设计清晰，作业设计有针对性。
通过本节课的学习，学生能够掌握分数除法的基本知识，提高解决问题的能力。
数学北师大版五年级下册《分数除法》导学案
3、能够运用分数除以整数的法的算理，掌握分数除以整数的计算方法，并能熟练的进行计算。
难点：理解分数除以整数的算理并掌握直接约分的方法。
关键
问题
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
自主测评、巩固提高
13分
课件出示练习题
1、火眼金睛辨对错。
÷8= × = （）
÷6= × = ( )
÷9= ×9= ( ) ÷16= × = ( )
2、把结果相同的算式用线连起来。
3、算一算（56页第3题）
学生独立完成，在小组内交流。
新知深化
5分
56页第2题，组织交流:你发现了什么？
学生先算再填，最后交流。
（2）组织交流：通过画图，你看出了什么？用算式怎样表示？
（3）课件演示涂色过程
3、比较这两个涂色活动，它们有什么联系？有什么区别？
4、算一算，说一说。
5、小结：分数除以整数（零除外）等于乘这个数在倒数。
（1）学生
在准备的长方形纸上分一分，涂一涂。
（2）学生交流展示，列式计算
学生讨论，小组交流想法。
小组汇报，小结 分数除整数的计算方法。
分数除法导学案授课年级五年级分数除法一任课教师问题生成课问题解决课课时课时上课日期1探索并掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算
《分数除法》导学案
授课
年级
五年级
学
科
数学
主
题
分数除法（一）
任课
教师
课型
问题生成课、问题解决课
课时
1课时
上课日期
月日
教
学
人教版数学五年级下册分数与除法导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册分数与除法导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【1】篇〗说教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
说教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教具、学具准备教学过程备注一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？说教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
2023年人教版数学六年级上册分数除法导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册分数除法导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【1】篇〗教学目标1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.2.掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力.教学重点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.教学难点正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算.教学过程一、复习引新(一)说出下面各数的倒数.0.3 6(二)已知126×45=5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么.(学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.)(三)引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗分数除法如何计算呢这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题：)二、新授教学(一).教学分数除法的意义(演示课件：分数除法的意义)1.每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼教师提问：半块月饼用分数怎么表示求4个人一共吃多少块月饼就是求几个求4个是多少怎样列算式2.两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块怎样列式列式：2÷43.两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人列式：教师提问：说一说结果是多少你是如何得出结果的4.组织学生讨论：分数除法的意义.总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.5.练习反馈.根据：，写出，(二)教学分数除以整数的计算法则1.出示例1.把米铁丝平均分成2段，每段长多少米(演示课件：分数除以整数)(1)求每段长多少米怎样列算式(2)以小组为单位讨论一下得多少呢米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米.(3)教师板书整理.(米)2.教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算也可以这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是：3.教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米怎样计算(米)为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变讨论分数除以整数的计算法则.4.学生边概括教师边板书：分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数.〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【2】篇〗教学目标1、使学生进一步认识分数除法的意义、比的意义和基本性质及其应用，能比较熟练地求比值和把一个比化成简单的整数比。
2024年人教版数学五年级下册分数与除法导学案3篇
人教版数学五年级下册分数与除法导学案３篇〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【1】篇〗说教学准备教学时数2课时说教学过程一，你学到了什么？与同学进行交流。
1，第一单元的内容。
学生先小组交流，然后师生共同讨论知识的过程。
分数乘法的意义，分数乘法的计算方法，解决简单的分数乘法应用题。
2，第二单元的内容。
长方体，正方体的特点，长方体，正方体的展开图，长方体，正方体的表面积的计算方法。
3，第三单元的内容。
除法的意义，除法的计算方法，倒数的含义，用方程解决问题，算术方法解决除法问题。
二，决问题1．第1题，学生独立完成，教师集体对答案，表扬做全对的同学。
2．第2题，学生独立完成，让学生说说是怎样想的？3．第3题，学生先独立完成，要向学生讲清怎样才知道10包纸巾的长、宽、高。
师生共同讨论。
4．第4题，引导学生从不同的角度思考解决问题的方法，也可引导学生通过画图来理解题意。
5．第5题，首先鼓励学生看懂图意，然后分析图中的数量关系，列出方程解决问题：2/9Ⅹ=140。
6．第6题。
鼓励学生理解题意，然后分析题目中的数量关系，在此基础上独立解决问题。
7，第7题。
学生独立完成，教师集体讲评。
8．第8题。
小组交流，然后师生共同完成。
9．第9题。
以统计表的形式出现复习分数乘法，但是很容易解决。
先让学生独立解决，然后说一说题意的策略。
三．通过这两单元的与复习，你学到了什么？〖人教版数学五年级下册分数与除法导学案第【2】篇〗教学设计（一）教学内容北师大版五数上册P39－40（二）、本课的基本理念在分饼具体活动中，通过自主合作探究等学习方式理解分数与除法的关系，运用此关系探索假分数与带分数的互化方法，理解假分数与带分数的互化算理，培养学生观察、比较、推理、归纳、交流的能力。
（三）教材分析教材从分蛋糕的实际情境引入，引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从而得到两个关系式：12=1/2，73=7/3。
再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关系式。
2023年人教版数学六年级上册分数除法导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【1】篇〗第一单元分数乘法第四课时分数乘分数教学内容：教材第5页例4，做一做1～3，练习一8～13。
教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学过程：一、复习导入1、算一算交流时让学生说一说：分数乘整数的约分方法。
数乘分数的计算方法。
二、探索新知1、例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
（2）列式解答。
让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。
在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件速度：乌贼的速度是910千米/分时间：30分钟所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为（1）学生独立解答，约分：（㎞）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。
板书：（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。
还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。
2023年人教版数学六年级上册分数除法导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册分数除法导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册分数除法导学案第【1】篇〗教学目标1.使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。
2.提高学生分析和解答应用题的能力。
3.渗透对应思想。
教学重点掌握数量关系，明确解题思路。
教学难点会分析数量间的等量关系。
教学准备投影片。
教学过程(一)复习1.看句子列算式。
2.复习数量关系。
(1)行程问题中的三量关系式是什么(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别是什么投影出示：速度和×相遇时间=合走路程合走路程÷速度和=相遇时间合走路程÷相遇时间=速度和(3)它们同类量之间有什么关系合走路程=甲走的路程+乙走路程速度和=甲的速度+乙的速度(二)导入新课这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。
(板书课题)(三)讲授新课例1两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经1.读题，说出已知、未知条件分别是什么2.分析：(1)这是什么类型的题和我们以前学过的相遇问题有什么区别(相遇问题，相遇时间给的是分数。
)(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。
)在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。
这样的问题你们会解决吗(3)请同学们自己选择方法做这道题。
(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。
说每步的算理。
解③设乙每小时行x千米。
为什么这样列方程，根据是什么(甲走的路程+乙走的路程=总路程)解④设(略)列方程根据是：速度和×相遇时间=距离。
(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量;方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。
)(6)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。
(1)读题分析：这道题是一道什么样的应用题分数应用题的解题步骤是什么(一、认真审题;二、分析重点句;三、确定单位“1”;四、准确画图;五、列式计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《分数除法》单元分析一、课标要求正确地、比较熟练地进行分数除法计算.掌握分数整数除以分数，分数除以分数的计算法则能熟练进行加法和除法，减法和除法的混合运算. 并能应用运算定律进行简便运算. 正确解答简单的分数乘、除法应用题.二、教材分析本单元的教学内容有：倒数的认识，分数除以整数，整数除以分数，分数除以分数分数除法的应用，整理与复习.地位和作用分数除法的计算实际是转化成分数乘法的计算.掌握分数除法的计算有两方面的作用，一方面巩固分数乘法，另一方面它给我们学习带来一种学习方法-------转化方法.也交给同学们处理事情的方法.当我们遇到新的问题，不妨回头看看以前的知识，学会应用旧知识解决新问题，有山重水复疑无路，柳暗花明又一村的感觉.三、三维目标知识与技能：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法. 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算. 运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算.会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题.过程与方法：通过倒数的认识，在掌握求倒数的方法中学会把分数除法转化成分数乘法.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题. 通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想. 参与数学活动过程中，提高计算能力. 通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力，进一步渗透转化的数学思想.培养学生的分析、判断、推理能力情感态度价值观：通过倒数的认识，在掌握求倒数的方法中学会把分数除法转化成分数乘法.在对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题. 通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想. 引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯. 通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力倒数的认识【课标要求】理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.【导学目标】知识与能力：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.过程与方法：在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力.【导学核心点】【导学重点】在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.【导学难点】理解倒数的意义【导学关键】理解互为倒数的意义【导学方法】彩色粉笔【导学过程】一、情境引入出示教科书第44页单元主题图.1.看图后，你想说些什么？2.对提出的数学问题列出解决的算式.针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？引出单元内容：分数除法.3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题.4.我们今天的学习就从做一个游戏开始.游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1.(不能重复) 游戏形式：四人小组合作完成.游戏时间：2分钟.评比标准：写得又对又多的小组为胜.5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组.二、认识倒数1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数.(若没有，老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？小结：两个因数分子和分母的位置颠倒.2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议. 全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为21，整数2可以看作分母是1的分数，21与12即为一对分子和分母颠倒的数. 4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数.(板书：认识倒数)6.理解“互为”的意义.(1)“互为”是什么意思？(互相)一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间).所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系.(2)(结合学生的算式来说明)比如21乘2等于1，所以21和2互为倒数，也可以说2是21的倒数或者21是2的倒数.(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数.我们能单独说某一个数是倒数吗？(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系.三、求倒数1.试着说说下面两组数的倒数.(出示题目)①74、65、31、81 ②23、58、9、1、1313 (1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法.全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置.(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现.充分让学生交流后引导学生小结：①真分数的倒数都是假分数.②大于1的假分数的倒数都是真分数.2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数.而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数.3.若用字母a 表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？a 的倒数为a1(a 不为0). 4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查.四、拓展练习1.对口令.(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)2.辩一辩.(出示练习)(1)得数是1的两个数互为倒数.( )(2)1的倒数是1，0的倒数是0.( )(3)81是倒数.( ) (4)因为x ×y=1(x ≠0,y ≠0)，所以x 和y 互为倒数.( )(5)所有假分数的倒数都是真分数.( )3.练习九第2题.4.开放性练习.(出示练习) 32×( )= ( )×4 =25×( )= 1×1括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？填法(1)： 32×( ) = ( )×4 = 25×( ) = 1×1每个括号都填出所给数的倒数.填法(2)：32× 3= 21×4=25×54=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍.填法(3)：只要每个括号都填出所给数的倒数的a 倍即可.五、课堂小结： 本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计 32×( )= ( )×4 =25×( )= 1×1七、教学反思—————————————————————————————————————————————————————分数除以整数【课标要求】理解分数除以整数的意义【导学目标】知识与能力：理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法.过程与方法：通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数情感态度与价值观：培养学生的分析判断能力和实践运用能力【导学核心点】【导学重点】理解分数除以整数的意义【导学难点】理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法.【导学关键】理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法.【导学方法】彩色笔【导学过程】一、情境引入1.展示一段学生大扫除的画面.4平均分给六年级两个班打扫.出示：将操场的52.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？(1)选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？(若学生没有提出，则由★教师提出)(2)根据这个问题，列出算式.(54÷2 ) 二、自主探究、交流方法1.想一想，你能利用什么方法解答54÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法) 2.交流解决方法，并说明理由.预计学生的方法主要会有：①将54化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为2/5. ②54÷2=524 =52 . ③54÷2可以看作将4个51平均分成2份，每一份就是2个51，即52. ……3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析.(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？引导学生思考分数与除法的关系得出：54=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即104，化简后得到52. (2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母.由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写.4.针对以上算法，你还有什么疑问？(若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的54平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的54平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)(2)独立思考：怎样解答这道题？提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法. (3)引导学生交流方法，分析算理.(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)预计学生的算法大概有：第①种方法：54÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)= 154 第②种方法：根据分数的基本性质将54分子分母同时扩大，使分子能被3整除.54÷3=15312 =154 第③种方法：54÷3=54×31=154 (加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)演示31的形成过程. 把54平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13. (4)再对比54÷3=54×31两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的54÷2，验证其结果. (6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数. 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答.6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？三、拓展练习，熟练运用1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法.2.完成教科书第44页试一试.3.出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数.（ ）(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数. （ ）(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数. （ ）(4)如果a 不等于0，那么31÷a=a31. （ ） 要求学生说出判断的根据或举例说明. （ ）四、巩固练习.、完成练习九第4～14题.五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计 54÷3=54×31=154 七、教学反思—————————————————————————————————————————————————————一个数除以分数【课标要求】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算.【导学目标】知识与能力：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想.情感态度与价值观：培养学生的分析判断能力和实践运用能力【导学核心点】.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识.【导学重点】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算.【导学难点】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算.【导学关键】掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算.【导学方法】小黑板【导学过程】一、回顾旧知，引入课题1.复习.(1)说出各算式的意义和计算结果.1310÷5 61÷4 53÷12 98×2 (2)说出此题的算式及所表示的意义.一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？(3)根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式.3＝915×52.设问.(1)上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.回顾学法，揭题.今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会.教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法.二、自主探索，解决问题1.讲解算理.(1)出示例3.(2)学生读题，理解题意.(3)列出算式.①根据“速度＝路程÷时间”应列出怎样的算式？3.②板书：900÷4③自己试算一下.(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？(4)讨论算法.①根据题意画出思路图.②分析：A.已知43分行900米，求41分行多少米，该怎么算？(900÷3) B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×31) C.41分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900×1/3×4) D.900×31×4中的“×4”是什么意思？ E.这个算式还可以写成什么算式表示？③板书：900÷43＝900×31×4＝900×34 ④观察思考：A.这个等式前后有什么变化？B. 43与34是什么关系？ C.由除法转化为乘法，说明了什么？D.从900÷43＝900×34这个等式，可以得出什么结论？ (5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数.板书：900÷43＝900×34＝1200(米) (6)试一试.8÷65 21÷157 6÷98 2.研究算法.(1)出示例4：52÷74. (2)学生自学，教师巡视.(3)指名学生板算：52÷74＝52×47＝107 (4)试一试.72÷32 31÷45 3.9÷43 (5)师生研讨.①算式中的“÷”为什么可以变成“×”？②整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？③怎样验证这种计算结果是正确的？④指名学生板算出验证过程.⑤分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答.⑥教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数.3.看书质疑.三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题.提示：第1行算式中的除数有什么特点？第2行算式中的除数有什么特点？把所得的商与被除数比较大小，你有什么发现？总结汇报规律：如果除数＞1时，那么商＜被除数；如果除数＝1时，那么商＝被除数；如果除数＜1时，那么商＞被除数.2.课堂活动第2题.根据第1题得出的规律，不计算，直接比大小.3.练习十第7题.五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计52÷74＝52×47＝107 七、教学反思—————————————————————————————————————————————————————分数连除和乘除混合运算【课标要求】运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算. 【导学目标】知识与能力：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯.【导学核心点】【导学重点】用方程的方法解决分数除法的实际问题.【导学难点】用方程的方法解决分数除法的实际问题.【导学关键】用方程的方法解决分数除法的实际问题.【导学方法】彩色粉笔【导学过程】一、回顾旧知，引入课题1.计算.169÷37 143÷58 82÷563 小结：如何计算分数除法？2.导入新课.这节课我们学习分数连除和乘除混合运算.板书：分数连除和乘除混合运算.二、探究新知1.出示例5(1)：98÷32÷74，学生审题 (1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式.(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上.板书：98÷32÷74 98÷32÷74 ＝98×23÷74 ＝98×23×47 ＝37 ＝312 (4)检查计算结果，集体订正.(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？2.出示例5(2)：52×43÷76，学生审题. (1)观察，说说这是一道什么算式?小结：这是一道分数乘除混合运算的算式.(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果.(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法.板书：52×43÷76 ＝52×43×67 ＝207 3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了.三、巩固深化1.教科书第49页“试一试”.(1)学生独立完成.(2)指名学生口答计算结果，集体订正.(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?2.练习十第12题.(1)一人板演，其余学生做在练习本上.(2)检查计算结果，集体订正.3.练习十第13题.先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价.4.思考题.先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示.四、作业练习九第10题.五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计52×43÷76 ＝52×43×67 ＝207 七、教学反思—————————————————————————————————————————————————————解决问题【课标要求】会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题.【导学目标】知识与能力：会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题.过程与方法通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想.情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神.【导学核心点】【导学重点】会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题.【导学难点】正确列出方程解决实际问题【导学关键】正确列出方程【导学方法】彩色笔，小黑板【导学过程】一、回顾旧知，引入课题先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式.1.1.白兔的只数是黑兔的34是母鸡的只数.2.公鸡只数的94是男生人数.3.乒乓球队人数的9教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答.这节课，我们继续解决分数除法的实际问题.板书课题：解决问题.二、自主探究，解决问题2.运来的黄沙有多1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的5少吨？从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？板书：黄沙的52等于24吨 由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x 表示)2.学生试做.一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨.解：设黄沙有x 吨.52x ＝24 x ＝24÷52 x ＝60答：黄沙有60吨.检查解答结果.先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式.3.还可以怎样解决？指名板演：24÷52＝24×25＝60(吨) 4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考.还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答.三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第1题.议一议：各题中是把哪个量看作单位“1”.2.课堂活动第2题.6是36千克.明确等量关系式：王军的73.练习十一第3题.口算：做接龙游戏.4.练习十一第1题.让学生说一说等量关系式？单位“１”是已知的还是未知的？独立解决，交流汇报.5.练习十一第2题.独立解答，汇报交流.教师介绍风景名胜区－九寨沟，以此激发学生热爱祖国的热情.四、小结你有什么收获？谈谈你的学习体会.五、作业练习十一第4、6、7题.解决问题(二)【课标要求】正确解答简单的分数乘、除法应用题.【导学目标】知识与能力：通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力情感态度与价值观：培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识.【导学核心点】【导学重点】根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题.【导学难点】根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题.【导学关键】根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题.【导学方法】两支不同颜色的笔【导学过程】—、回顾旧知，引入课题1.提问：分数应用题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“1”的量，得出数量关系式，然后根据数量关系式列算式或列方程解答.2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式.6.(1)文艺书的本数是科技书的72种大豆.(2)一块地的132.(3)小刚的年龄是他爸爸的75是仙人球的盆数.(4)仙人掌盆数的83.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题，这节课我们继续解决分数乘除法的问题.(板书课题：解决问题)二、创设情境，提出并解决问题1.创设情境.5.长江流域的矿出示例2：长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占630.产资源种数约占全国的372.提出问题.(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？(2)全国的矿产资源有多少种？3.解决问题.(1)找一找题中的数量关系式.(2)小组讨论各需要什么方法解决？(3)尝试列式解决所求的问题，把53页例2的空填完整.(4)全班交流、汇报.5＝100(种)板书：120×6答：长江流域可供开发的矿产资源有100种.解：设全国的矿产资源有x种.30x=1203730x=120÷37x=148答：全国的矿产资源有148种.4.议一议.这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解决或直接列除法算式解决.三、深化应用，拓展延伸1.课堂活动第3题.(1)议一议这段话中分数的意义.(2)提出问题：月季有多少株？美人蕉有多少株？(3)独立解答.(4)汇报展示，相互评价.2.练习十一第5题.自己试做，汇报交流：对比两个小题的不同之处.3.练习十一第10题.4.练习十一第12题.明确单位“1”是已知还是未知？确定解决方法.5.思考题.先独立思考，再交流汇报，进行思维的训练.四、小结你有什么体会？这节课哪位同学的表现令你赞赏？为什么？五、课堂小结：本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？六、板书设计解：设全国的矿产资源有x种.30x=1203730x=120÷37x=148答：全国的矿产资源有148种.七、教学反思—————————————————————————————————————————————————————解决问题(三)【课标要求】正确解答较复杂的分数乘、除法应用题.【导学目标】知识与能力：学会有条理分析信息，弄清数量之间的内在联系.学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题.过程与方法：通过相互交流、培养学生的分析、判断、推理能力情感态度与价值观：培养勤俭节约的习惯教育.【导学核心点】【导学重点】学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题.【导学难点】学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题.【导学关键】学会列方程解决较复杂的分数乘、除法混合的实际问题.【导学方法】 1.学生：测量自己膝下长度(以cm为单位计量)，并记录在教科书第58页课堂活动第2题上.2.教师：了解本班学生零花钱使用情况.【导学过程】一、对话引入先请学生谈谈自己每月有多少零花钱.然后请学生说一说自己零花钱的使用情况，谈谈对零花钱支配的看法.教师结合课前对本班学生零花钱使用情况的了解，对学生进行勤俭节约的养成教育.(赞扬一些同学把剩余的零花钱都存起来，在学校开展向贫困地区孩子献爱心的活动中，用自己存的零用钱积极捐款或买学习用具给贫困地区孩子，有的。