高考数学专题复习直线与圆
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高考数学专题复习直线
与圆
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
2017高考数学专题复习:直线与圆
直线方程：
直线名称已知条件直线方程使用范围
点斜式()k
y
x
P,
,
k存在
斜截式b
k,k存在
两点式()()2
2
1
1
,
,
,y
x
y
x
2
1
2
1
,y
y
x
x≠
≠
截距式()()b
a,0
,
0,0
,0≠
≠b
a
一般式R
C
B
A∈
,
,
1.倾斜角定义: 取值范围：斜率定义：=
k== 2
1
//l
l⇔
2
1
l
l⊥⇔
2.平面两点()()2
2
1
1
,
,
,y
x
B
y
x
A距离：，空间两点()()2
2
2
1
1
1
,
,
,
,
,z
y
x
B
z
y
x
A距离：
3.点()0
,y
x
P到直线0
:=
+
+C
By
Ax
l的距离为：
4.两平行线
⎩
⎨
⎧
=
+
+
=
+
+
2
1
C
By
Ax
C
By
Ax
之间的距离：
5.直线系方程:过两直线0
:
,0
:
2
2
2
2
1
1
1
1
=
+
+
=
+
+C
y
B
x
A
l
C
y
B
x
A
l交点的直线满足
方程
1.写出下列直线的方程
（1）倾斜角为,
450在y轴上的截距为3
角度000
300
600
1350
150
弧度
4
π
2
π
3
2π
斜率
（2）在x 轴上的截距为,5-在y 轴上的截距为6
（3）经过点(),2,1-倾斜角为0120
（4）经过两点()()5,4,3,1-B A
（5）经过点(),3,2-且在两坐标轴截距相等
2.求过点(),4,1-且与直线0532=++y x 平行的直线方程
3.求过点(),1,2且与直线0103=-+y x 垂直的直线方程
4.直线l 过点(),2,1-且斜率是直线023=+-y x 斜率的四倍l ,方程为
5.直线l 过点(),1,2-且倾斜角是直线023=+-y x 倾斜角的四倍l ,方程为
6.直线l 过点(),1,2-且倾斜角是直线032=--y x 倾斜角的两倍l ,方程为
7.点M 是直线033:=--y x l 与x 轴的交点,求把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045得到的 直线方程
8.(1)直线()()063223=-+++-t y t x t 恒过定点坐标为
(2)求经过两条直线0132=++y x 和043=+-y x 的交点，并且平行于直线0743=-+y x 的
直线方程
9.当=a 时，两直线1:,22:21+=++=+a y ax l a ay x l 平行
10.求与直线0532=++y x 平行，且在两坐标轴上的截距之和为
6
5
的直线的方程
11.求点到直线距离：
(1)()
3
4
3:
,
3,2=
+
+
-y
x
l
A (2)()0
2
3:
,
0,1=
-
+y
x
l
B (3)()0
4
5
12
:
,
2
,1=
+
-
-y
x
l
C
12.两平行线0
5
3
2:
,0
8
3
2:
2
1
=
+
+
=
-
+y
x
l
y
x
l的距离
13.空间两点()()1
,4,2
,
3,2,1-
-B
A间的距离是
14.(1)直线l过点()1,2
P且与()()0,2
,
3,1-
B
A为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围
(2)直线l过点()1
,2-
P且与()()4,3
,1,0B
A为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围
15.设y
x,满足约束条件
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
+
≥
≥
12
3
4
y
x
x
y
x
（1）求y
x
z+
=2的取值范围
（2）求
1
3
2
+
-
x
y
的取值范围
（3）求2
2y
x+的取值范围
[]()()()()()()()[]
()()()()()[]()()()
()[]()()()()()[]()()(][)[]()()[]()[]16,0
3.5,3
2.
7
36
,0
1
15
.
,5
1
,
2
4
1
,2
1
14
29
13
.
13
12
.2
3.
10
1
2.
5
9
1
11
1
3
2
10
.1
9.0
19
44
33
:
2.
13
16
,
13
15
1
8.0
2
2
7.
3
4
6.3
5.
3
4
4
1
3
3
.0
10
3
2
2
........
1
,
2
3
5.1
3
8
3
4.1
3
2
3.1
6
5
2.3
1
1
-
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
+∞
-
∞
-
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
-
=
-
+
=
+
+
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
=
-
+
-
=
-
=
=
=
+
-
=
+
+
=
-
+
-
=
-
-
=
-
-
-
=
+
=
+
-
+
=
y
x
y
x
l
y
x
k
k
k
y
x
y
x
y
x
x
y
x
y
x
y
y
x
x
y
2017高考数学专题复习:直线与圆
一、定义：
1.圆的定义：
r M
C(a,b)
y