精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考试题库(含答案)
精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库完整版(含答案)
D． 6xy2 2xy
C． x2 4y2 (x 2y)(x 2y)
D． 3(x 1) y (1 x)z (x 1)(3y z)
答案：C
8．公因式是 3ax2 的多项式是（ ）
A． 2ax2 5a2
B． 3a2 x2 6ax2
C． 3ax2 6a2 x2 12ax D． 6ax3 12ax 24a2 x
；④ 4x2 y3 6x2 y 8xy2 2xy(2xy2 3x 4 y)
A．3 个
答案：D
B． 2 个
C．1 个
6．已知多项式 2x2 y M 可分解成 2xy(x 3y 1) ，则M是（ ）
D．0 个
A． 6xy2
B． 6xy2 2xy
C． 6xy2 2xy
答案：B
7．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． (x a)(x a) x2 a2 B． 4a2 4a 1 4a(a 1) 1
33．已知 a2b 2 ，即 ab(a5b2 a3b a) 的值为
．
解析： 2 34． + a 1 =（
4
）2．
解析： a2 ， a 1 2
35．一个多项式因式分解的结果为 a(a 3)(a 3) ，则这个多项式是 .
解析： a3 9a
36． 观察下列等式：
13 12 ，
13 23 32 ，
B．1 4a 4a2 (1 2a)2 D． x2 xy y 2 (x y)2
解析：A
20．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不
可以是（ ）
A．4x
B．-4x
C．4x4
D．-4x4
解析：Ｄ
21．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
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A． a2 b2 (a b)(a b)
B． (a b)2 a2 2ab b2
C． (a b)2 a2 2ab b2
D． a2 ab a(a b)
答案：A
19．下列各式，是完全平方式的为（ ）
①
a2
4ab
4b2
；②
4x2
20xy
25 y2
；③
x4
8x2
y2
16y4
；④
1 a2
a2 2ab b2 (a b)2
解析： a2 2ab b2 (a b)2
36．用简便方法计算： (1) 29 20.08+41 20.08 30 20.08 ； (2)已知 2x y 1 ， xy 2 ，求 2x4 y3 x3 y4 的值.
3
解析：(1)2008；(2) 2x4 y3 x3 y4 x3 y3 (2x y) 8 1 8 33
(1） (2a2 3)(2a2 3) 4a4 9 ( ）
(2） m2 m 5 (m 2)(m 1) 3 ( ）
(3） x4 y4 (x y)(x y)(x2 y2 ) ( ）
(4） (x 1 )2 x2 2 ( 1 )2 ( ）
x
x
(5） a2 a2b ab a(a ab b) ( ）
A． b 3, c 1
B． b 6, c 2 C． b 6, c 4 D． b 4, c 6
答案：D
14． a、b、c 是△ABC的三边，且 a2 b2 c2 ab ac bc ，那么△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
பைடு நூலகம்
答案：D
15．下列多项式因式分解正确的是（ ） A． 4 4a a2 (a 2)2
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C． (a b)2 a2 2ab b2 D． a2 ab a(a b)
答案：A
23． 在多项式 x2 2 y2 、 x2 y2 、 x2 y2 、 x2 y2 中，能用平方差公式分解的有 （ ）
A．个
答案：B 二、填空题
B． 2 个
24．因式分解 6xy2 9x2 y y3 = .
13 12 ，
13 23 32 ，
13 23 33 62 ，
13 23 33 43 102 ，
……
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等
式将其规律表示出来
.
解析：13 23 33 43 n3 (1 2 3 4 n)2
37． 已知长方形的面积为 3a2b 6ab2 ，长为 a 2b ，那么这个长方形的周长为 .
A． 35
B． 12.25
C． 27
D． 35
答案：D
5．下列各式中，分解因式错误的是（ ）
A． m2 4n2 (m 4n)(m 4n)
B． x2 6x 16 (x 8)(x 2)
C． x2 4xy 4y2 (x 2y)2
D． am an bm bn (a b)(m n)
解析： mn2 4m m(n 2)(n 2) （答案不唯一） .
44．分解因式： (1)-4x3+16x2-16x； (3) 1 ax2y2+2axy+2a ；
27．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个
用来分解因式的公式，这个公式是
.
解析： a 2 b2 2ab (a b)2
28．直接写出因式分解的结果：
(1） x 2 y 2 y 2
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2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b 答案：B2．多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（ ）A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x --答案：B3．如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π答案：D4．如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）A ．2265(23)(2)a ab b b a b a ++=++B ．22652(32)a ab b a a b ++=+C ．2265(2)(3)a ab b a b a b ++=++D ．2265(5)(2)a ab b a b a b ++=++答案：C5．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+-A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个答案：D6．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．22()()a b a b a b -=+-C ．2245(2)9a a a --=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++答案：B7．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 答案：B8．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---答案：B9．多项式21a -和2(1)a -的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -答案：B10．多项式21m -和2(1)m -的公因式是（ ）A ．21m -B ．2(1)m -C ．1m +D ．1m -答案：D11．416x -分解因式的结果是（ ）A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+ 答案：B12．如果改动三项式2246a ab b -+中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）A ．可以改动三项中的任意一项B ．只能改动第一项C ．只能改动第二项D ．只能改动第三项答案：A13．已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,65答案：D14．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y答案：C15．已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A ．1,3-==c bB ．2,6=-=c bC ．4,6-=-=c bD ．6,4-=-=c b 答案：D16．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 4 解析：Ｄ17．两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）A ．4B ．8C ．4或-4D ．8的倍数解析：B18．把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）答案：A 19．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±24答案：D20．若241x x +-的值是0，则23125x x +-的值是（ ）A ．2B ．-2C ．8D ．-8 答案：B21． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 答案：D22．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=- 答案：A23．下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=-答案：B24．若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定 答案：C二、填空题25．①244a a -+；②214a a ++；③2144a a -+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号)解析：①②④26． 分解因式：46mx my += ． 解析：2(23)m x y +27．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．解析：ax 2-2ax+a （答案不唯一）28．分解因式：=-a a 3 ．解析：)1)(1(-+a a a29．已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．解析：5+x30．若)3)(5(-+x x 是二次三项式152--kx x 的因式，那么k = ． 解析：-231．当98m =-时，244m m -+的值为 ．解析： 1000032．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664x x ++=( )2；(2）21025p p -+=( )2；(3）229124a ab b -+=( )2；(4）214t t -+=( )2；(5）2244ab a b ++=( )2；(6）222()()m m m n m n +-+-=( )2解析：（1）8x +；（2）5p -；(3)32a b -；(4)12t -；(5)2a b +；（6）2m n -33．若整式A 与23a b -的积等于(224a 6b ab -)，则A= .解析：2ab34．用简便方法计算222001400220002000-⨯+= .解析：135．估算方程2233x -=的解是 ．解析：如1x =-三、解答题36．用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++解析：(1) 4 Ol7；(2) 10 00037．把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -；(3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .解析：(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -； (3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+ 38． 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm ，它们的面积相差 960cm 2. 求这两个正方形的边长.解析：32cm ，8cm39．已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222=-+-+-c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．40．计算：(1)3322(824)(3)xy x y x y +÷+；(2)322(2)()x x y xy x y ++÷+；(3)2[()2()1](1)a b a b a b ++++÷++解析： (1)8xy ；(2)2x xy +；(3)1a b ++41．利用因式分解计算下列各式：(1)2287872613+⨯+；(2)222008200740162007-⨯+解析： (1）10000；(2)142．若n 为整数，则22(21)(21)n n +--能被8整除吗？请说明理由.解析：能被8整除43． 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯解析：（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639644．已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.解析：197145．计算： (1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯解析：（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯46．用简便方法计算：(1）2003992711⨯-⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯解析： (1)198000；(2)1747．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯=48．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+解析：2222()a ab b a b ++=+49．探索：2(1)(1)1x x x -+=-，23(1)(1)1x x x x -++=-，324(1)(1)1x x x x x -+++=-，4325(1)(1)1x x x x x x -++++=-，(1)试求654322222221++++++的值；(2)判断200920082007200622222221+++++++的值的个位数是几？解析：(1)65432654272222221(21)(2222221)21++++++=-++++++=-；(2)因为2009200820072006220102+22222121++++++=-，又2，22，32，42…的个位数字按照2，4，8，6的顺序进行循环，2010÷4= 502……2，故20102的个位数字与22的个位数相同，即为4，所以200920082007200622+222221++++++的值的个位数字是 3. 50．分解因式：(1)2216ax ay -；(2)222x xy y -+-；(3)2221a ab b -+-；(4)2()10()25x y x y +-++ .解析：(1)(4)(4)a x y x y +-；(2）2()x y --；(3）(1)(1)a b a b -+--；(4）2(5)x y +-。
新版精选2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+-x xB ．21x +C ．1++xy xD ．122-+x x 答案：A2．下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C3．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ）A ．ab -B ．3ab -C ．5ab -D ．7ab -答案：C4．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 答案：A5．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3答案：C6．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22()()x a x a x a -+=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=-- 答案：C7．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---答案：B8．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -答案：C9．多项式21a -和2(1)a -的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -答案：B10．多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c 答案：B11． 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ）A ．1个B ． 2 个C ． 1个D ．4 个答案：B12．下列分解因式正确的是（ ）A ．32(1)x x x x -=-B ．26(3)(2)m m m m +-=+-C ．2(4)(4)16a a a +-=-D ．22()()x y x y x y +=+- 答案：B13．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ）A ．)3()3(2xy y x x -+-B ．)33()(2x y xy x -+-C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+- 答案：C14．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=-解析：A15．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 2 解析：Ｂ16．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 2答案：A17．把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1） D ．m （m-n ）（m-1）答案：A18．若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）A.12B.24C.-24D.±24答案：D19． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 答案：D20．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A ．()a x y ax ay -=-B ．2221+(1)(1)x y x x y -=-++C ．221()a b a a b a +=+D ．1(1)(1)ab a b a b -+-=+-答案：D21．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22()x y --B ．225x y --C ．24x y -D ．22()a b --+ 答案：D二、填空题22．已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 . 解析：7023．当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 解析：41 24．多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ．解析：2x -25．已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．解析：5+x26． 分解因式24x -= ．解析：(2)(2)x x +-27．若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．解析：2mn28．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．解析： 7 或一129．多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况) 解析：44x ，2x ±等 30． +14a +=（ ）2． 解析：2a ，12a +31．用简便方法计算222001400220002000-⨯+= .解析：132．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 (只需填写一个).解析：答案不唯一.6x ，6x -，29x -等 三、解答题33．计算 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006-⋅-⋅--⋅-的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n -⋅-⋅--化简后剩下两项，首项是(112-)，最后一项是（11n +），结果即为12n n + 34．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-解析：（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-35．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2a ab ac bc -+-；②255m n mn m +--．解析： (2))①()()a b a c -+，②()(5)m n m --36．用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22352(32)()a ab b a b a b ++=++解析：22352(32)()a ab b a b a b ++=++37．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯= 38．计算： (1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯解析：（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯39．已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．解析： 能被 24 整40．化简，求值：2222()()(2)()a b a b a ab b a b -÷++-+÷-，其中12a =，2b =-.解析：原式=12222(2)52a b -=⨯-⨯-=41．运用简便方法进行计算： (1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+解析：(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)2 42．如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 243．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m 344．某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为 r(m)，用含 R ，r 的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式 能分解因式吗？若R=1.15 m ，r =0. 85m ，计算它的横截面面积. (结果保留 π)解析：0.6πm 245．已知 a ，b ，c 是△ABC 的三边长，请确定代数式222222()4a b c a b +--的值的正负.解析： 是负值46．解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +-=；(3)2690x x -+=；(4)22(2)(21)x x +=+解析： (1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =-；(3)123x x ==；(4)11x =-，21x = 47． 观察下列各式:11011914531231222-=⨯-=⨯-=⨯ ，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， 1)2()12)(12(2-=-+n n n ．48．分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；解析：(1)2)2(4--x x ；(2)2)2(41a x ax -；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(-x .49．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除.50．把下列各式分解因式：(1)2116x -；(2)220.81n m -+；(3)2222a p b q -；（4)2225649x y -解析：(1)(14)(14)x x +-；(2)(0.9)(0.9)m n m n +-；(3)()()ap bq ap bq +-； (4）55(8)(8)33x y x y +-。
精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》测试题库(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 2答案：C 2．如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π答案：D3．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+-A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个答案：D4．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 答案：A5．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．22()()x a x a x a -+=-B ．24414(1)1a a a a ++=++C ．224(2)(2)x y x y x y -=-+D ．3(1)(1)(1)(3)x y x z x y z ---=-- 答案：C6．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ）A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -答案：C7．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +-- 答案：A8．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ） A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --答案：C9．如果22129k xy x -+是一个完全平方式，那么k 应为（ ）A ．2B ．4C ．22yD ．44y答案：D10．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A ．46-bB ．64b -C ．46+bD ．46--b答案：B11．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．412+-x xB ．21x +C ．1++xy xD ．122-+x x 答案：A12．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．21124x x -+ B ．20.010.2m m --- C ．269y y -+- 224129a ab b ++答案：A13．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 答案：C14．已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,65答案：D15．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 2答案：A16．若(12)x y -+是2244xy x y m ---的一个因式，则m 的值为（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．0 解析：C17．下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=-B ．113(6)22x xy x y -=-C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-答案：B18． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ）A ．-8B ．8C ．4D ．8或一8 答案：D19． 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ）A ．2B ．1C ．20082D ．-1答案：C20． 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-答案：D21． 已知0x y +=，6xy =-, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-72 答案：D22．231()2a b -的结果正确的是（ ）A ．4214a b B ．6318a b C ．6318a b - D ．5318a b - 答案：C23．把多项式22481a b -分解因式，其结果正确的是（ ）A ． (49)(49)a b a b -+B ．(92)(92)b a b a -+C ．2(29)a b -D ．(29)(29)a b a b -+答案：D24．把多项式2(2)(2)m a m a -+-分解因式等于（ ）A ．2(2)()a m m -+B ．2(2)()a m m -- C ．(2)(1)m a m -- D ．(2)(1)m a m -+ 答案：C25．已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（ ）A ． 72B ． -72C ．0D ． 6 答案：B26．下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）2解析：Ｂ 二、填空题27．把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .解析：2(2)x x y -28． 如果2215(5)(3)x x x x --=-+，那么2()2()15m n m n ----分解因式的结果是 ． 解析：(5)(3)m n m n ---+29．已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 ．解析：3x+y30．若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 ．解析：042=-n m31．22()49x y -+÷（ ）=23x y +． 解析：32yx -32．22(816)x xy y -+÷（ ）=4x y -；解析：4x y -33．填空：(1)2()m n ++( )=2()m n -；(2)若2211()42x ax x ++=+，则a= ； (3)若12a a +=，则221a a+= ； (4)2(2)2(2)1a b a b +-++= ．解析： (1)4mn -；(2)1；(3)2；(4)2(21)a b +-34．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．解析：(1) a ；(2)3x ；(3)x -；(4)25x y ；(5)x y +35．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式， 整式，乘积36． +14a +=（ ）2． 解析：2a ，12a +37．若整式A 与23a b -的积等于(224a 6b ab -)，则A= .解析：2ab三、解答题38． 先化简，再求值：22[(37)(5)](424)a a a --+÷-，其中150a =解析：21a -，2425-39．解下列方程： （1）()22116x -= （2）390x x -=解析：（1）1253,22x x ==- ，（2）1230,3,3x x x ===- 40．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除.41．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .42．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )2解析：2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等43． 已知235237x y x y -=⎧⎨+=⎩，你能用两种不同的方法求出2249x y -的值吗？解析：3544．运用简便方法进行计算： (1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+解析：(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)245．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+解析：22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x --46．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.解析： a=-1,b=-1247．简便计算：(1）250.249.80.2⨯+；（2）21 3.1462 3.1417 3.14⨯+⨯+⨯； (3）2210199-；（4）21012021-+解析：(1)2500；(2) 314 ；（3）400；(4)1000048．分解因式：(1）2222236(9)m n m n -+；(2）2221a ab b ++-解析：（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-49．若(221)(221)35a b a b +-++=，试求代数a b +的值.解析：由已知，得2(22)1=35a b +-，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.50．(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)-++++；(2)试求(1)中结果的个位数字.解析：(1)6421-；(2)5。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整考题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．229m n -B ．2224p pq q -+C ．2244x xy y --+ D ．29()6()1m n m n +-++答案：D2．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定 答案：A3．下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C4．已知31216a a -+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ）A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +-D ．2(4)(1)a a a +-+ 答案：C5．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 答案：B6．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3答案：C7．多项式21a -和2(1)a -的公因式是（ ）A ．1a +B ．1a -C ．2(1)a -D ． 21a -答案：B8．5()10()a x y b y x ---在分解因式时，提取的公因式应当为（ ）A ． 510a b -B ．510a b +C ．5()x y -D ．y x -答案：C9．33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc答案：D10．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab -C ．22()a b ---D ．22a b -+答案：D11． 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ）A ．1个B ． 2 个C ． 1个D ．4 个答案：B12．已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,65 答案：D13．下列各式的因式分解中正确的是（ ）A ．-a 2+ab-ac= -a （a+b-c ）B ．9xyz-6x 2y 2=3xyz （3-2xy ）C ．3a 2x-6bx+3x=3x （a 2-2b ）D ．21xy 2+21x 2y=21xy （x+y ） 答案：D14．下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③解析：Ａ15．已知a +b =2，则224a b b -+的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 答案：C16．下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=-B ．113(6)22x xy x y -=-C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-答案：B17． 已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b ，c 的值为（ ）A ．3b =，1c =-B ．6b =-，2c =-C ．6b =-，4c =-D ．4b =-，6c =-答案：D18． 已知0x y +=，6xy =-, 则33x y xy +的值是（ ）A ．72B ．16C ．0D ．-72 答案：D19．231()2a b -的结果正确的是（ ）A ．4214a b B ．6318a b C ．6318a b - D ．5318a b - 答案：C20．下列多项式中，含有因式1y +的多项式是（ ）A ．2223y xy x --B ．22(1)(1)y y +--C ．22(1)(1)y y +--D ． 2(1)2(1)1y y ++++答案：C21．把多项式224n m -+分解因式，其结果正确的是（ ）A ．(2)(2)m n m n +-B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n -D ．(2)(2)n m n m +- 答案：A二、填空题22．把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 .解析：2(2)x x y -23． 如果2215(5)(3)x x x x --=-+，那么2()2()15m n m n ----分解因式的结果是 ． 解析：(5)(3)m n m n ---+24．已知一个长方形的边长为a 、b ，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 . 解析：7025．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ．解析：ax 2-2ax+a （答案不唯一）26．将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x+y)(x-y)，则n 的值为 ．解析：427．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m +( )+29n =2(43)m n +； (2)( )+6x+9=( )2；(3)28t st -+( )=( )2；(4)22a b ab -+( )=( )2解析：(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s -；（4）14，12ab -28．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．解析：(1) a ；(2)3x ；(3)x -；(4)25x y ；(5)x y +29．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49a a a +-=- ( ）(2）25(2)(1)3m m m m --=-+- ( ）(3）4422()()()x y x y x y x y -=+-+ ( ）(4）22211()2()x x x x +=++ ( ）(5）22()a a b ab a a ab b --+=-+- ( ）解析： (1)A ；（2）；（3)B ；（4）C ；（5）B30．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．解析： 7 或一131．多项式21x +加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是 ． (填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况) 解析：44x ，2x ±等 32． +14a +=（ ）2． 解析：2a ，12a +33．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 (只需填写一个).解析：答案不唯一.6x ，6x -，29x -等三、解答题34．有个多项式，它的前后两项被墨水污染了看不清，已知它的中间项是12xy ，且每一项的系数均为整数，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，并将它进行因式分解．你有几种方法？试试看！多项式：■+12xy+■=( )2解析：2224129(23)x xy y x y ++=+或2221236(6)x xy y x y ++=+或2229124(32)x xy y x y ++=+或 22236121(61)x y xy xy ++=+或2221236(6)x y xy xy ++=+等35．分解因式：(1)2216ax ay -；(2)222x xy y -+-；(3)2221a ab b -+-；(4)2()10()25x y x y +-++ .解析：(1)(4)(4)a x y x y +-；(2）2()x y --；(3）(1)(1)a b a b -+--；(4）2(5)x y +-36．若(221)(221)35a b a b +-++=，试求代数a b +的值.解析：由已知，得2(22)1=35a b +-，24()36a b +=，2()9a b +=，3a b +=±.37．分解因式：(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---解析：(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+38．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.解析： a=-1,b=-1239．计算： (1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯解析：（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯40．已知 n 为正整数，试判断233n n +-能否被24 整除．解析： 能被 24 整41．已知 a ，b ，c 为三角形的三边，且满足2222()3()a b c a b c ++=++，试判断这个三角形是什么三角形，并说明理由.解析： 等边三角形42．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m 343．把下列各式分解因式：(1)22a b ab -；(2)23296x y z xyz -； (3)24499a a -+； (4)2()669x y x y +--+；(5）224(2)25()x y x y +--；(6)2221xy x y --+ .解析：(1)()ab a b -；(2)23(32)xy xyz -； (3)22(3)3a -；(4)2(3)x y +-；(5)3(3)(7)x y x y ---；(6)(1)(1)x y x y +--+44．已知△ABC 的三边长分别是 a ，b ，c ，试利用因式分解说明式子2222b a ac c -+-的符号.解析： 正号45．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．解析：∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．46．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .47．已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=---++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222=-+-+-c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．48． 若10a b +=，6ab =，求：(1）22a b +的值；(2）32232a b a b ab -+的值.解析：(1) 88 (2) 45649． 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A ．提取公因式B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.解析：(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -50．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r ，直跑道的长为 l ，用关干r ，l 的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4r a =m ，30l π=m 时操场的面积. (结果保留π)解析：22(2)r rl r r l ππ+=+，4000πm 2。
精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库(含参考答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y答案：C2．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ）A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定 答案：A3．下列各式的因式分解中，正确的是（ ）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+答案：C4．如图，已知 6.75R =， 3.25r =，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（ ）A ．35π⋅B ．12.25πC ．27πD ．35π答案：D5．下列各式中，分解因式错误的是（ ）A ．224(4)(4)m n m n m n -=+-B ．2616(8)(2)x x x x +-=+-C ． 22244(2)x xy y x y -+=-D ．()()am an bm bn a b m n +++=++ 答案：A6． 在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 （a b >），把余下的部分剪拼成 一个矩形 （如图）. 根据图示可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-答案：A7．已知多项式22x y M -可分解成2(31)xy x y -+，则M 是（ ）A ．26xyB ．262xy xy -C ．262xy xy +D ．262xy xy -- 答案：B8．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---答案：B9．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +-- 答案：A10．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22()x y --B ．225x y --C ．24x y -D ．22()a b --+ 答案：D11．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．443a ab -C ．22()a b ---D ．22a b -+ 答案：D12．若2(2007)987654321N +=，则(2017)(1997)N N +⋅+的值等于（ ）．A ．987654321B ．987456311C ． 987654221D ． 无法确定 答案：C13．下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a ++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、② D ．③、④14．在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A ．))((22b a b a b a -+=-B ．2222)(b ab a b a ++=+C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．)(2b a a ab a -=- 解析：A15．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）A ．-a 2+b 2B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 2解析：Ｂ16．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 答案：C17．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）答案：A18．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．2(3)(2)6x x x x +-=+-B ．1()1ax ay a x y --=--C ．2323824a b a b =⋅D ．24(2)(2)x x x -=+-答案：D19．如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=-20．把多项式22481a b -分解因式，其结果正确的是（ ）A ． (49)(49)a b a b -+B ．(92)(92)b a b a -+C ．2(29)a b -D ．(29)(29)a b a b -+答案：D21．下列因式分解正确的是（ ）A ．222()m n m n +=+⋅B ．2222()a b ab b a ++=+C ．222()m n m n -=-D ．2222()a ab b a b +-=-答案：B22．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-答案：A23． 在多项式222x y +、22x y -、22x y -+、22x y --中，能用平方差公式分解的有 （ ）A ．1个B ． 2 个C ． 1个D ．4 个答案：B二、填空题24．因式分解22369xy x y y -++= . 解析：2(3)y x y -25．①244a a -+；②214a a ++；③2144a a -+；④2441a a ++．以上各式中属于完全平方式的有 ．(填序号)解析：①②④26．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．解析：101030，或103010，或30101027．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .解析：222)(2b a ab b a +=++28．直接写出因式分解的结果：(1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a ．解析：(1))1)(1(2-+x x y ；(2)2)1(3-a29．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .解析：(1)12-+x y ；(2)n a a ++2130．已知x+y=6，xy=4，则x 2y+xy 2的值为 ．解析：2431． 分解因式24x -= ． 解析：(2)(2)x x +-32．若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．解析：2mn33．当98m =-时，244m m -+的值为 ．解析： 1000034．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1)216m +( )+29n =2(43)m n +； (2)( )+6x+9=( )2；(3)28t st -+( )=( )2；(4)22a b ab -+( )=( )2解析：(1)24mn ；（2）2x ，3x +；（3）216s ，4t s -；（4）14，12ab -35．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)ax ay -应提取的公因式是 ；(2)236x mx n -应提取的公因式是 ；(3)2x xy xz -+-应提取的公因式是 ；(4)322225520x y x y x y --应提取的公因式是 ；(5)()()a x y b x y +-+应提取的公因式是 ．解析：(1) a ；(2)3x ；(3)x -；(4)25x y ；(5)x y +36． 观察下列等式： 3211=，332123+=，33321236++=，33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .解析：3333321234(1234)n n +++++=+++++37． 已知长方形的面积为2236a b ab +，长为2a b +，那么这个长方形的周长为 . 解析：246a b ab ++三、解答题38． 已知1x =，1y =，求代数式2222x y x y xy -+的值.解析：139．用简便方法计算：(1）2220092008-；(2）2199.919.98100++解析：(1) 4 Ol7；(2) 10 00040． 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步)=2816y y ++ (第二步)=2(4)y + (第三步)=22(44)x x -+ (第四步)回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )A ．提取公因式B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.解析：(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -41．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除.42．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n (n 为正整数).解析：(1)提取因公式, 2 (2)2004 ,2005)1(x + (3)1)1(++n x .43．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .44．分解因式：(1)-4x 3+16x 2-16x ； (2)21a 2(x-2a)2-41a(2a-x)3； (3)21ax 2y 2+2axy+2a ； (4)(x 2-6x)2+18(x 2-6x)+81；解析：(1)2)2(4--x x ；(2)2)2(41a x ax -；(3)2)2(21+xy a ；(4)4)3(-x .45．解下列方程：(1)223x x =；(2)2(1)40x +-=；(3)2690x x -+=；(4)22(2)(21)x x +=+解析： (1)10x =，232x =；(2)11x =，23x =-；(3)123x x ==；(4)11x =-，21x = 46．把下列多项式分解因式：(1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-解析：(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 47．已知235x x +-的值为 7，求2200739x x --的值.解析：197148．用简便方法计算：(1）2003992711⨯-⨯；（2）17171713.719.8 2.5313131⨯+⨯-⨯解析： (1)198000；(2)1749．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m ，0.37m ，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m)50．用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22a ab b a b a b++=++352(32)()解析：22++=++352(32)()a ab b a b a b。
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2019年七年级下册数学单元测试题第六章 因式分解一、选择题1．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） A ．-a 2+b 2 B ．-x 2-y 2C ．49x 2y 2-z 2D ．16m 4-25n 2p 2解析：Ｂ2．下列从左到右的变形是因式分解的为（ ） A ．2(3)(3)9a a α-+=- B ．22410(2)6x x x ++=++ C ．2269(3)x x x -+=- D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++答案：C3．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ） A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定答案：A4．在多项式①2263a ab b ++；②221449m mn n -++；③21025a a -+；④2221ab a b +-；④6321y y -+中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②⑤B ．③④C ．①②④D ．②④⑤答案：C5．下列各多项式分解因式正确的个数是（ ）①432318273(69)x y x y x y x y +=+；②3222()x y x y xy x xy +=+；③3222+622(3)x x x x x x +=+；④232224682(234)x y x y xy xy xy x y -+-=-+- A ．3 个B ． 2 个C ．1 个D ．0 个答案：D6．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．-3D ．3答案：C7．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -答案：C8．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +--答案：A9．33422232481632a bc a b c a b c +-在分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．316s a bcB ．2228a b cC ． 228a bcD ．2216a bc答案：D10．把多项式224n m -+分解因式，其结果正确的是（ ） A ．(2)(2)m n m n +- B ．2(2)m n +C ． 2(2)m n -D ．(2)(2)n m n m +-答案：A11．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（ ）A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --答案：C12．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x -D ．.21()4x -+答案：D13．下列分解因式错误的是（ ）A ．15a 2+5a=5a （3a+1）B ．-x 2-y 2= -（x 2-y 2）= -（x+y ）（x-y ）C ．k （x+y ）+x+y=（k+1）（x+y ）D ．a 3-2a 2+a=a （a-1）2解析：Ｂ14．已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（ ） A ． 72B ． -72C ．0D ． 6答案：B15．下列多项式：①16x 5-x ；②（x-1）2-4（x-1）+4；③（x+1）4-4x （x+1）+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③解析：Ａ16．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．x 2＋4y 2B ．x 2－2y ＋1C ．－x 2＋4y 2D ．－x 2－4y 2答案：C17．把m 2（m-n ）+m （n-m ）因式分解等于（ ）A ．（m-n ）（m 2-m ）B ．m （m-n ）（m+1）C ．m （n-m ）（m+1）D ．m （m-n ）（m-1）答案：A18．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A ．x 3－x ＝x （x 2－1）B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）答案：A19．已知a +b =2，则224a b b -+的值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．6答案：C20．下列各式中，不能．．继续分解因式的是（ ） A ．22862(43)xy x xy x -=- B ．113(6)22x xy x y -=- C ．3224844(+21)x x x x x x ++=+D ．221644(41)x x -=-答案：B21． 利用因式分解计算2009200822-，则结果是（ ）A ．2B ．1C ．20082D ．-1答案：C22．231()2a b -的结果正确的是（ ） A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b -答案：C23．计算326(3)m m ÷-正确的结果是（ ） A ．3m -B ．2m -C ．2mD ．3m答案：B24．把多项式22481a b -分解因式，其结果正确的是（ ） A ． (49)(49)a b a b -+ B ．(92)(92)b a b a -+ C ．2(29)a b -D ．(29)(29)a b a b -+答案：D25．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） A ．22()()a b a b a b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+ D ．2()a ab a a b -=-答案：A26．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ） A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a -答案：A 二、填空题27．分解因式3()4()a b c b c +-+= .解析：()(34)b c a +-28． 分解因式：46mx my += ．解析：2(23)m x y +29．分解因式：=-a a 3 ． 解析：)1)(1(-+a a a30．已知矩形的面积是)7(3522>--x x x ，其中一边长是7-x ，则表示矩形的另一边的代数式是 ．解析：5+x31．22()49x y -+÷（ ）=23x y+．解析：32y x -32．若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．解析：2mn33．把下列各式分解因式： (1)22x y -= ；294a -+= ； (2)22()x y z +-= ；22()a b c --= ．解析：（1）()()x y x y +- (32)(32)a a +-+；(2)()()x y z x y z +++- ()()a b c a b c -++- 34．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空： (1）x y -= (y x -）； (2）2()x y -= 2()y x - (3）x y --= (x y +）； (4）(3)(5)x x --= (3)(5)x x -- (5）2816x x -+-= - ( )； (6）3()a b -= 3()b a -解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816x x -+；（6）- 35． +14a +=（ ）2． 解析：2a ，12a +36． 观察下列等式：3211=，332123+=， 33321236++=， 33332123410+++=，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .解析：3333321234(1234)n n +++++=+++++ 三、解答题37．代数式24a +加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).解析：如4a ，4a -，4116a ，2a - 38．用简便方法计算： (1）2220092008-； (2）2199.919.98100++解析：(1) 4 Ol7；(2) 10 000 39． 若10a b +=，6ab =，求： (1）22a b +的值； (2）32232a b a b ab -+的值.解析：(1) 88 (2) 45640．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除. 41． 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.解析：４．42．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是：内直径d=5 cm ，外直径 D=75 cm ，长L=300cm ．利用分解因式计算，浇制一节这样的管道需要多少立方米的混凝土？ (π取 3. 14，结果保留两个有效数字)解析：0.85m 343．运用简便方法进行计算：(1)139910044⨯；(2)220039-；(3)2219.910.09-；(4)22007200820061-⨯+解析：(1)799996；(2)4012000；(3)396.4 (4)244．计算：(1)41()[2()]2a b b a -÷-；（2)32(36246)6x x x x -+÷；（3）62(310)(610)⨯÷-⨯解析：（1）31()4b a -；(2)641x x -+；3510-⨯ 45．把下列各式分解因式：(1)3246x x -；（2）225a b ab b ++；（3）2(1)1x x --+解析：22(23)x x -；（2）2(251)b a a ++；（3）(1)(2)x x -- 46．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯；(2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯=47．用如图所示的大正方形纸片 1 张，小正方形纸片 1 张，长方形纸片 2 张，将它们拼成一个正方形，根据图示可以验证的等式是什么？2222()a ab b a b ++=+解析：2222()a ab b a b ++=+48．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.解析： a=-1,b=-1249．用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b ++ 分解因式.22352(32)()a ab b a b a b ++=++解析：22352(32)()a ab b a b a b ++=++50．分解因式： (1）2222236(9)m n m n -+； (2）2221a ab b ++-解析：（1）22(3)(3)m n m n --+；(2)(1)(1)a b a b +++-。
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19． 已知一个长方形的面积为( 4a2 81)cm2，它的长为( 2a 9 )cm，那么它的宽是 ． 解析： 2a 9
20．举出一个既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式： ． 解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）
21．多项式 ax2 4a 与多项式 x2 4x 4 的公因式是 ．
，则表示矩形的另一边的代数式是
பைடு நூலகம்
．
解析： x 5
25． 分解因式 x2 4 = ．
解析： (x 2)(x 2)
26． (x2 8xy 16 y2 ) ÷（ ）= x 4y ；
解析： x 4y
27．把一个 化成几个 的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 解析：多项式， 整式，乘积
28．已知 a2b 2 ，即 ab(a5b2 a3b a) 的值为
45．分解因式： (1)-4x3+16x2-16x； (3) 1 ax2y2+2axy+2a ；
2
(2) 1 a2(x-2a)2- 1 a(2a-x)3；
2
4
(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81；
解析：(1) 4x(x 2) 2 ；(2) 1 ax(x 2a) 2 ；(3) 1 a(xy 2) 2 ；(4) (x 3)4 .
A．1个
答案：B
B． 2 个
C． 1个
12．若 4x2 2(m 1)x 36 是完全平方式，则m 的值是（ ）
D．4 个
A．11
B． 13
C． 11
D．-13 或 11
答案：D
13．如果改动三项式 4a2 6ab b2
中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（ ）
A．可以改动三项中的任意一项 B．只能改动第一项
解析：0
C．只能改动第二项
D．只能改动第三项
答案：A
14．下列多项式因式分解正确的是（ ） A． 4 4a a2 (a 2)2
B．1 4a 4a2 (1 2a)2
C．1 x 2 (1 x)2
D． x2 xy y 2 (x y)2
解析：A
15． 若 x2 mx 16 是完全平方式，则 m 的值等于（ ）
4
4
解析：（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)6396 41．如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为 b ( b a )的圆. (1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解； (2)当 a=12.75cm，b=7.25cm， 取 3时，求剩下部分面积.
解析：(1) (a b)(a b) (2) 330cm2
．
解析： 2 29． + a 1 =（ ）2．
4 解析： a2 ， a 1
2 30．若整式A 与 2a 3b 的积等于( 4a2b 6ab2 )，则A= .
解析： 2ab 三、解答题
31．利用因式分解计算： (1） (49 1)2 ；（2） 2512 502 1
2
解析： (1) 2450 1 ；(2)62500 4
解析： (2))① (a b)(a c) ，② (m n)(m 5)
36．变形 x2 2 1 (x 1 )2 是因式分解吗？为什么？
x2
x
解析： 不是，因为等式两边不是整式 37．若 x2 ax b 能分解成 (x 3)(x 4) ，求 a ， b 的值.
解析： a=-1,b=-12 38．已知 n 为正整数，试判断 3n2 3n 能否被24 整除．
2019年七年级下册数学单元测试题
第六章 因式分解
一、选择题
1．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． x2 ( y2 )
B． x2 5 y2
C． x2 4y
D． (a)2 b2
答案：D
2．多项式 8a3b2c 16a2b3 24ab2c 分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A． 4ab2c
32．分解因式：
(1) ax2 16ay2 ；
(2) x2 2xy y2 ；
(3) a2 2ab b2 1 ； (4) (x y)2 10(x y) 25 .
解析：(1) a(x 4 y)(x 4 y) ； (2） (x y)2 ；
(3） (a b 1)(a b 1) ； (4） (x y 5)2 33．把20 cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5c m2，求这两段铁丝的长.
解析： 能被 24 整 39．(1)计算： (2 1)(2 1)(22 1)(24 1)(232 1) ； (2)试求(1)中结果的个位数字.
解析：(1) 264 1 ；(2)5
40． 用简便方法计算：
(1) 2172 112 ；(2) 552 452 ；(3) (3 1)2 (6 3)2 ；(4) 78 82
4
2
46．已知(4x+y-1)2+ xy 2 =0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.
解析：-14. 47．说明:对于任何整数m,多项式 (4m 5)2 9 都能被8整除.
解析：∵ (4m 5) 2 9 16m 2 40m 16 8(2m 2 5m 2) ，∴ (4m 5)2 9 都能被8整除. 48．已知a,b,c是ΔABC三边, a2 b2 c2 ab bc ac 0 ，试判断ΔABC的形状,并说明理由．
a(m n) 与 b(m n) 又有公因式 m n ，于是可提出公因式 m n ，从而得 (m n)(a b)
．因此，有 am anbm bn (am an) (bm bn) a(m n) b(m n) (m n)(a b)
这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项 式就可以用分组分解法来分解因式. (2)请用(1)中给出的方法分解因式： ① a2 ab ac bc ； ② m2 5n mn 5m ．
C． (a b)2 a2 2ab b2 D． a2 ab a(a b)
答案：A
17．多项式 a2 1 和 (a 1)2 的公因式是（ ）
A． a 1
B． a 1
答案：B 二、填空题 18．因式分解 6xy2 9x2 y y3 = .
C． (a 1)2
D． a2 1
解析： y(3x y)2
42． x2 1 x 1 24
是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全 平方式，请你加上一个适当的含 x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.
解析： 不是完全平方式，再加上 1 x ，则 x2 x 1 (x 1)2 或加上 3 x
D．3 D． (x. )2 1
4
A． m2 1
B． (m 1)2
C． m 1
D． m 1
答案：D 10．已知 248 1可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）
A． 61,63
答案：D
B．61 ,65
C．61，67
D．63,65
11． 在多项式 x2 2 y2 、 x2 y2 、 x2 y2 、 x2 y2 中，能用平方差公式分解的有 （ ）
2
4
2
2
使它成为 x2 x 1 (x 1)2
4
2
43．已知 x y 6 ， xy 6 ，求代数式 x3 y xy3 的值.
解析： -288 44． 观察下列各式:1 3 22 1，3 5 42 1，9 11 102 1 ,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.
解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差， (2n 1)(2n 1) (2n) 2 1．
答案：B
7．若 2x2 mx 2 可分解因式 (2x 1)(x 2) ，则m的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-3
答案：C
8．下列多项式中不能分解因式的是（ ）
A． a3b3 ab
B． (x y)2 ( y ) C． 0.36x2 6 1 4
答案：D
9．多项式 m2 1 和 (m 1)2 的公因式是（ ）
解析：设较长的线段长为 x ，则有 ( x )2 ( 20 x )2 5 ，解这个方程得 x 12 ，
4
4
所以这两段铁丝的长分别为 l2cm、8 cm.
34．分解因式：
(1） 36m2n2 (9m2 n2 )2 ；
(2） a2 2ab b2 1
解析：（1） (3m n)2 (3m n)2 ；(2) (a b 1)(a b 1) 35．先阅读下列材料，再分解因式： (1)要把多项式 am an bm bn 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式 a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式 b ，从而得到 a(m n) b(m n) ．这时，由于
B． 8ab3
C． 2ab3
D． 24a3b3c
答案：B
3．下列多项式不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A． x2 1 x 1 24
答案：A
B． 0.01 0.2m m2 C． y2 6 y 9 4a2 12ab 9b2
4．在多项式① a 2 ab b2 ；② m2 14mn 49n2 ；③ a2 10a 25 ；④ ab2 2a2b 1；④ 63
y6 2y3 1 中，不能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．①②⑤
B．③④
C．①②④
答案：C
5．如图，可以写出一个因式分解的等式是（ ）
D．②④⑤
A． 6a2 5ab b2 (2b 3a)(b 2a)
B． 6a2 5ab b2 2a(3a 2b)