模拟PID 调节器设计及数字化实现

模拟PID 调节器设计及数字化实现摘要：本文首先对现代工控系统中比较常用的PID 调节器原理作了详细的阐述，然后对各个环节进行了硬件电路的设计，并通过MATLAB、EWB 等EDA 软件对各个环节及整个调节电路进行了验证

摘要：本文首先对现代工控系统中比较常用的PID 调节器原理作了详细的阐述，然后对各个环节进行了硬件电路的设计，并通过MATLAB、EWB 等EDA 软件对各个环节及整个调节电路进行了验证仿真。通过分析，得出了PID 调节器的优点及缺陷。最后，对数字化实现PID 调节器的工作过程进行了概述。

关键词： PID；硬件设计；数字实现；EDA 仿真

引言

随着工业自动化的不断发展，人们对于生产过程的要求越来越高，这就促使人们在生产实践中不断探求新的控制方案。而在控制方案的选择中，控制规律的选择尤为重要。控制规律的恰当与否将直接决定生产线的安全、产品的质量以及生产的效率等。

据不完全统计，目前在各种工业控制中，PID 调节或基于PID 调节的控制方式占90%。

调节规律作为应用时间最长、生命力最强的控制方式，主要有以下优点：（1）原理简单，使用方便（2）适应性强（3）鲁棒性强。既然PID 调节在工业控制中的地位如此重要，那么，PID 的设计问题就显得颇为重要了。

硬件电路设计方案控制器是一种线性控制器。它根据给定值x (t )与实际输出值y (t )构成控制偏差e(t)，即表示e(t) = x (t) ? y (t)。将偏差的比例、积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID 控制器。其控制规律为模拟PID 调节器主要由三个部分组成，即P 调节、I 调节、D 调节，当然，作为工业应用，还必须有输入、输出电路，手动调节电路，下面给出各部分电路的硬件设计方案。

输入电路主要作用：获得偏差信号，并以VB＝10V 为参考点进行电平迁移。分析：如图2 所示，设A1 为理想放大器，即输入阻抗无穷大，输出阻抗为零。给定信号与测量信号分别通过两对并联的输入电阻R 加到A1 的正、反相输入端，其输出是以＝10V 为基准的电压信号Vo1，它一方面作为微分电路的输入端，另一方面则取出Vo1/2 通过反馈电阻R 反馈至A1 的反相输入端。根据基尔霍夫定律，可以很方便地推倒出如下式子：

可以看出，输入电路不但实现了偏差放大，而且实现了电平移动。

比例微分电路主要作用：以VB 电平为基准的偏差信号V01，通过电路进行比例微分运算，再经比例放大后，其输出信号V02 送给比例积分电路。分析：用运算法对电路进行分析。由于分压电阻（9.1k 和1k）比RD 小得多，计算时可只考虑其分压比（n）而不考虑其输出阻抗。这样，对运放同相输入端，有上式中Id 是电容CD 的充电电流α令n=Kd（微分增益）；nRDCD=Td（微分时间）则：α比例积分电路主要作用：接收比例微分电路输出信号V02，进行PI 运算，输出以VB 为基准的1～信号V03 给输出电路。

比例积分电路分析：用运算法对电路进行分析。由于分压电阻（9.1k 和1k）比RI 小得多，计算时可只考虑其分压比（m）而不考虑其输出阻抗。这样，对运放反相输入端，手动操作电路手动操作电路是在PI 电路中附加软手动操作电路和硬手动操作电路而成。软手动操作，是指调节器的输出电流与手动输入电压信号

成积分关系；硬手动操作，是指调节器的输出电流与手动输入电压信号成比例关系。在软手动时，软手动开关均处于开路状态，调节器输出电流不变，则为保持状态[1]。

仿真分析结合仿真图，可以得出PID 各环节对系统的影响如下：

（1）比例环节对控制性能的影响比例增益Kp 能及时地反映控制系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例环节立即产生调节作用，使系统偏差快速向减小的趋势变化。当比例增益Kp 越大，PID 控制器调节速度越快。但Kp 不能太大，过大的比例增益会加大调节过程的超调量，从而降低系统的稳定性，甚至可能造成系统的不稳定。

（2）积分环节对控制性能的影响积分环节可以消除系统稳态误差，提高系统的无差度，以保证实现对设定值的无静差跟踪。假设系统己经达到闭环稳定状态，当且仅当e (t ) = 0时，控制器的输出才为常数。由此可见，只要被控系统存在动态误差，积分环节就产生作用。直到系统无差时，积分环节的输出为一个常值，积分作用停止。积分作用的强弱取决于积分时间常数i T 的大小， i T 越小，积分作用越强，反之则积分作用弱。积分作用的引入会使系统稳定性下降，动态响应变慢。在实际过程中，尤其对大滞后、慢时变对象，积分作用对超调量的贡献是很重要的。

（3）微分环节对控制性能的影响微分环节的引入，主要是为了改善控制系统的响应速度和稳定性。微分作用反映的是系统偏差的变化律，它可以预见偏差变化的趋势，具有超前的控制作用。换言之，微分作用能在偏差还没有形成之前，就将其消除。因此，微分作用可以改善系统的动态性能。微分作用反映的是变化率，当偏差没有变化时，微分环节的输出为零。微分作用的强弱取决于微分时间d T 的大小， d T 越大，微分作用越强，反之则越弱。在微分作用合适的情况下，系统的超调量和调节时间可以被有效的减小。微分作用对噪声干扰有放大作用，所以我们不能过强地增加微分调节，否则会对控制系统抗干扰产生不利的影响。当然，PID 调节电路也存在一定的局限性。常规PID 控制是建立在知道被控对象精确的数学模型的基础之上，只要调试整定好控制器参数p K ， i K ， d K 后，便可投入生产运行，具有结构简单、稳定性能好、可靠性高、其控制原理与控制技术己完善成熟，且为现场工作人员和设计工程师们所熟悉等优点，但在实际工业过程控制中确存在这样的情况

（1）许多被控过程机理较复杂，具有非线性、慢时变、纯滞后等特点，这样就很难得到确切的描述这些过程的传递函数或状态方程。

（2）在噪声、负载扰动和其他一些环境条件变化的影响下，过程参数会发生变化。采用常规PID 控制器，以一组固定不变的PID 参数去适应参数变化、干扰等众多的变化因素，显然难以获得满意的控制效果。当参数变化超过一定的范围时，系统性能就会明显变差，致使PID 控制难以发挥作用而无法适用。

数字 PID 调节器在计算机直接数字控制系统中，PID 控制器是通过计算机PID 控制算法程序实现的。进入计算机的连续时间信号，必须经过采样和量化后，变成数字量，才能进入计算机的存储器和寄存器，而在数字计算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。

控制规律在计算机中的实现，也是用数值逼近的方法。当采样周期T 足够短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使PID 算法离散化，即可作如下近似变换≈∫ ≈ Σ = Σ≈式中T—采样周期。

将描述连续PID 算法的微分方程，变为描述离散时间PID 算法的差分，为书写