机械制图基本体(PPT41页)
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机械制图三视图剖面图讲课文档
第3页，共85页。
6.1.1 基本视图及其配置
1.基本视图的形成
6.1 视图
• 主视图 • 俯视图 • 左视图 • 右视图
从右向左投射
• 仰视图 从下向上投射
• 后视图 从后向前投射
第4页，共85页。
6.1.1 基本视图及其配置
6.1 视图
2.六个基本投影面及其展开
仰视
主视
俯视
第5页，共85页。
内形虚线不画
一半画视图
以对称线为界
一半画剖视图
第27页，共85页。
6.2 剖视图
6.2.2 剖视图的种类及适用重要条件
⒉ 半剖视图 A－A
适用范围： 内、外形都需要表达，而
形状又基本对称时。
B
B
B－B
A
A
第28页，共85页。
6.2 剖视图
6.2.2 剖视图的种类及适用重要条件
⒉ 半剖视图 画半剖视图时必须注意的问题：
3.剖视图的标注
6.2 剖视图
A -A
剖视图的名称
位置在剖视图上 方， 用A-A、B-B 等大写字母表示.
剖切符号
粗短划线表示剖切
位置；箭头表示投
A
A 射方向；字母与产
生剖视图的名称的
字母一致。
省略标注:单一剖切平面，过对称面，按投影关系配置，中间 没有其他图形隔开。
第21页，共85页。
6.2 剖视图
A－A
A B
A
B B－B
第44页，共85页。
6.2 剖视图 6.2.3 剖切面的种类和常用剖切方法
2. 用几个剖切面剖切
（1）用两相交的剖切平面剖切（旋转剖）
假想倾斜部分旋 转到与基本投 影面平行位置
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
上页 下页 26 返回
⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
上页 下页 27 返回
二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
上页 下页 42 返回
五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
上页 下页 41 返回
三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
上页 下页 48 返回
⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
上页 下页 49 返回
三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
最全机械制图课件ppt课件
A
A－A
A
B
B
B－B
Page 38
5）表达机件底板、凸缘上的小孔等结构
Page 39
画局部剖应注意的问题：
① 波浪线不能与图上的其它图线重合。
Page 40
错误
正确
② 波浪线不能穿空而过，也不能超出视图的 轮廓线。
×
×
×
×
×
Page 41
③ 当被剖结构为回转体时，允许将其中 心线作局部剖的分界线。
A
A
Page 34
适用范围：
局部剖是一种较灵活的表示方法，适用 范围较广。 1） 实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。
Page 35
2）需要同时表达不对称机件的内外形状时，可以采 用局部剖视
Page 36
3） 当对称机件的轮廓线与中心线重合， 不宜采用半剖视时。
错误
正确
Page 37
4） 当机件的内外形都较复杂，而图形 又不对称时。
A
A
Page 22
对于一些具有空心回转体的机件，即使结构 对称，但由于外形简单，亦常采用全剖视图
Page 23
Page 24
⒉ 半剖视 A—A
A
Page 25
不能表达外形
存在什么问题？
A
解决办法：
A—A
已表达清楚的 内形虚线不画
Page 26
半剖视
以对称线为界， 一半画视图，一半 画剖视。
A－A
Page 30
3）半剖视图中间应画细点划线，不应画成粗实线
Page 31
4）半剖视图的标注方法与全剖视图的标注方法相同
Page 32
3. 局部剖
A－A
B
A－A
A
B
B
B－B
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5）表达机件底板、凸缘上的小孔等结构
Page 39
画局部剖应注意的问题：
① 波浪线不能与图上的其它图线重合。
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错误
正确
② 波浪线不能穿空而过，也不能超出视图的 轮廓线。
×
×
×
×
×
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③ 当被剖结构为回转体时，允许将其中 心线作局部剖的分界线。
A
A
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适用范围：
局部剖是一种较灵活的表示方法，适用 范围较广。 1） 实心杆上有孔、槽时，应采用局部剖视。
Page 35
2）需要同时表达不对称机件的内外形状时，可以采 用局部剖视
Page 36
3） 当对称机件的轮廓线与中心线重合， 不宜采用半剖视时。
错误
正确
Page 37
4） 当机件的内外形都较复杂，而图形 又不对称时。
A
A
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对于一些具有空心回转体的机件，即使结构 对称，但由于外形简单，亦常采用全剖视图
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Page 24
⒉ 半剖视 A—A
A
Page 25
不能表达外形
存在什么问题？
A
解决办法：
A—A
已表达清楚的 内形虚线不画
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半剖视
以对称线为界， 一半画视图，一半 画剖视。
A－A
Page 30
3）半剖视图中间应画细点划线，不应画成粗实线
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4）半剖视图的标注方法与全剖视图的标注方法相同
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3. 局部剖
A－A
B
机械制图
易漏
A A
将其余部分投影后，所有可见 的线均画出，不能遗漏。 剖视图与其它视图配合，结构 形状已表达清楚时虚线不画。 与剖切面接触的部分必须画剖 面符号： 同一物体的各视图剖面符号 必须一致； 金属及不指明材料剖面符号 为 45°斜线。 39
方向、间隔必须一致
剖视图种类
单一剖切面 用剖切面完全地剖开物体所得 全剖视 的剖视图
68
双头螺柱连接
69
小
结
掌握螺纹的画法和标注
牙顶线（粗） 画法 三条线 牙底线（细） 螺纹终止线（粗） 标注 粗牙：不标螺距 普通螺纹 细牙：必标螺距 管螺纹：指引线标注
掌握螺栓连接及螺钉连接的画法
70
1.3.2
键、销的标注方法
一、键 联 接
(1) 键的功用 1. 键的功用、种类及标记 用键将轴与轴上的 传动件(如齿轮、皮 带轮等)联接在一起, 以传递扭矩。
粗实线, 线宽1~1.5d, 线长 6 ~ 7 mm, 尽量不与图形 轮廓线相交
•投射方向
箭头或粗短画 画在剖切线外端
剖切线
d
字母
4d
箭头画法
剖切面名称
字母“X‖注在剖切符号外侧 38
画剖视图应注意的问题
易漏
A—A
―假想”剖开，取剖视后其它 视 图不受影响，仍为完整图形。 剖切面一般通过物体的对称平 面或基本对称平面（以保证图 形内不出现不完整的要素）, 并平行或垂直某一投影面。
2 L 3~5
注意 有线！
1 (螺栓,螺母,垫圈等均按未剖绘制)
1.1d
L=1+2+0.15d+0.8d+(3~5)
67
0.5d 0.25d
机械制图基础重点知识
2021/7/17
2.截平面与立体表面交线的两个端 点，如图中的5、6点。作图时一般要 根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的两 个端点，如三棱锥上的A、B点。
12
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合体 属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析： 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位置， 各组成部分间的表面连接关系
割部分如图所示。 2.确定各切割面的位置和形状 3.综合想象其整体形状
2021/7/17
29
例：根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。 作图步骤：
从俯视图可看出该立体由半圆凸台（左）、圆筒（中） 和耳板（右）三部分组成。
2021/7/17
30
例：根据俯、左视图想出物体形状并画出主视图。 作图步骤：
读图也是机械专业技术人员经常要做的一项工作。
2021/7/17
19
§5 — 4 读组合体的视图
一、读图的基本知识 1.了解视图中的线框和图线的含义 掌握视图中的线框和图线的含义，是读图 的基础。 ⑴视图中图线的含义 视图中的图线可能由以下三种情况形成。 ①两表面交线的投影 ②面的积聚性投影 ③回转体轮廓素线的投影
7
3.三视图之间的度量对应关系
思考一个问题： 物体的大小是由长、宽和高三个方向的 尺寸所决定的，三视图中的每一个视图能 反映几个方向尺寸？
每一个视图只能反映物体三个方向尺寸
中的两个尺寸。
（点击图形演示动画）
主视图反映物体的长方向和高方向尺寸
俯视图反映物体的长方向和宽方向尺寸
左视图反映物体的宽方向和高方向尺寸
机械制图基本体及截断ppt课件
⑴ 一组孔的定位尺寸 ⑵ 圆柱体的定位尺寸
基准
基准
基准
⑶ 立方体的定位尺寸
基准 基准
基准 基准
注意：圆孔和圆柱 基准 体均应从中心线开
始标注定位尺寸。
54
本章小结
完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环） 是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影 是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌 握。 1．基本的三视图画法及表面取点 平面体表面取点——利用平面上取点的方法 圆柱表面取点——利用柱面投影的积聚法 圆锥表面取点——用素线法和辅助圆成 圆球表面取点——用辅助圆法（纬圆法）
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4• •1 •2 •3
4•
3•
•1
•2
32
例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
33
4.42..22.2 曲曲面面体体的的截截交交
(1) 曲面体截交线的性质：
确定截交 线的形状
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相
对位置。
分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类
似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
确定截交线
截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 的投影特性
先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。
补充一般点。
光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每 部分均称为截断体。
基准
基准
基准
⑶ 立方体的定位尺寸
基准 基准
基准 基准
注意：圆孔和圆柱 基准 体均应从中心线开
始标注定位尺寸。
54
本章小结
完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环） 是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影 是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌 握。 1．基本的三视图画法及表面取点 平面体表面取点——利用平面上取点的方法 圆柱表面取点——利用柱面投影的积聚法 圆锥表面取点——用素线法和辅助圆成 圆球表面取点——用辅助圆法（纬圆法）
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4• •1 •2 •3
4•
3•
•1
•2
32
例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
33
4.42..22.2 曲曲面面体体的的截截交交
(1) 曲面体截交线的性质：
确定截交 线的形状
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相
对位置。
分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类
似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
确定截交线
截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 的投影特性
先找特殊点（外形素线上的点和极限位置点）。
补充一般点。
光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每 部分均称为截断体。
基本体的尺寸标注
基本体的尺寸标注
（a）
（b）
（c）
图3-42 相贯体的尺寸标注
基本体的尺寸标注
（d）
（e）Βιβλιοθήκη （f）图3-42 相贯体的尺寸标注
机械制图
谢谢观看！
机械制图
基本体的尺 寸标注
基本体的尺寸标注
（a）
（b）
（c）
（d）
图3-41 截断体的尺寸标注
（e）
基本体的尺寸标注
1.3 相贯体尺寸标注
相贯体除了标注出参与相交的两个基本体的尺寸外，还 应注出确定两基本体相对位置的尺寸，并应注在反映两形体 相对位置特征的视图上，如图3-42（a）所示。
当两相交基本体的形状、大小及相对位置确定后，相贯 线的形状、大小及位置也就确定，因此，相贯线不能再注尺 寸，如图3-42（b）、图3-42（c）、图3-42（d）、图3-42（e ）、图3-42（f）所示，图中打“×”的尺寸都是错误的注法。
机械制图字体样式基准
A型小写斜体 abcdefghijklmnopqrstuvwxyz A型斜体 0123456789 A型直体 0123456789 A型斜体 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ A型直体 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ 四川科技职业学院 刘俊蓉
四川科技职业学院 刘俊蓉
思考题： 1.国家标准规定了种几图纸幅面？哪种 最小？ 2.看图方向有哪两种？ 3.什么叫比例？
4.机件的真实大小与图形的大小及绘制 的准确度是否有关？
作业：
习题集P1
四川科技职业学院 刘俊蓉
横平竖直起落有锋源自结构匀称填满方格四川科技职业学院 刘俊蓉
字母和数字
图样中的字母和数字可写成斜体或直体，字母和数字分A 型和B型，B型的笔画比A型宽。 斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。 用作指数、分数、极限偏差、注脚的数字及字母的字号一 般应采用小一号字体。 A型大写斜体 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
三、字体 （GB/T14691-1993）
图样上除有图形外还有较多的汉字、数字何字母，为使 图样清晰美观国家标准对图样中的字体基本要求是：
字体工整 笔画清楚 排列整齐 间隔均匀
字体的字号表示字的书写高度h，有1.8、2.5、3.5、5、7、 10、14、和 20（mm）等字号，字宽一般为h/√2 。 图样中的汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布的 简化字。汉字的高度不应小于3.5mm。 长仿宋体字的书写要领是：
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基本体的投影
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
36
小结
基本体的投影
重要的投影规律 — “三等”规律 整体、局部 注意:曲面体（回转体） — 外形轮廓线投影的对应关系
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找线特分殊析点
检查
中间点
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 > 交线为椭圆
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 < 交线为双曲线
32
平面P与圆锥面的交线
P
P过锥顶 交线为直线
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析
截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
s"
(a")
e"
d"
c"
b"
分析
ABD不通过锥 顶，故为曲线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
bd
18
圆球
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
圆环面
圆环面的V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图
构成基本体的所有表面以及形成该 形体的特征线（轴线）投影的总和
4
2. 基本体的投影 平面体
棱柱
底边 底面
形成
由多边形沿直线 拉伸而成
L
棱线
侧棱面
棱柱的棱线相互平行
m
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
5
棱柱的投影
高
V
W
长
宽
宽
H
H、V投影 — 长相等 V、W投影 — 高相等 H、W投影 — 宽相等
交虚线实可分界见点性
34
综合举例 求作水平投影
p' 双曲线 q'
q"
p"
P Q
求求与与加大小圆深圆锥柱的的交交线线 35
平面与球体相交
平面与圆球体相交其截交线均为圆
例
Q P
投影分析
P面交线的H投影 为圆弧曲线 Q面交线的W投影 为圆弧曲线
36
小结
基本体的投影
重要的投影规律 — “三等”规律 整体、局部 注意:曲面体（回转体） — 外形轮廓线投影的对应关系
平面与圆柱体相交
P
P
P轴线 截交线为圆
P
P//轴线 截交线为矩形
P 轴线 截交线为椭圆
28
例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影
p'
P
q'
Q
非圆曲线画法
截交找线特分殊析点
检查
中间点
外形轮廓线投影
QP//光圆圆滑柱柱连体体接轴轴曲线线线，，QP圆圆柱柱面面交线交为线椭为圆直曲线线
29
若增加圆柱孔 结果将如何？
形成
圆沿与其垂直的直 线拉伸形成。拉伸过 程中其直径均匀变化
直角三角形绕其直 角边旋转而成
L
圆锥面的形成
15
圆锥体的投影
s'
s"
S
V
W
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投
s
影的对应关系
圆锥面投影 可见性判断
16
圆锥体表面取点取线
例 圆锥体表面一点M，已知m，求m′，m"
S
s'
3.2 平面与基本体相交
平面 基本体 截交线
截平面
共有线
平面体
回转体
本节重点：截交线求法
25
1.平面与平面体相交 例1 求截交线并完成截头三棱锥的三投影
C
A PB
c' c" b" b'
a'
a"
a
截交线求法
截平面棱线=交点 棱线法 截平面棱面=交线 棱面法
c
b 先求求棱截锥交侧线投影
26
例2 四棱柱被 P、Q截切，求侧投影
O
球面
形成
圆绕其直径旋转 而成
O 轴线 圆球表面无直线！
圆球面的形成
19
圆球的投影
O
V
W
a'
c"
O b
外形轮廓线投 影的对应关系
球面投影 可见性判断
20
圆球表面取点取线
例 圆球表面一点N，已知n′，求n ，n"
O N
n'
(n" )
O
点N在球面的
n
一水平圆上 21
圆环
轴线
形成
圆绕与其共面、但 不通过圆心的轴线 旋转而成
O 底面
的直线拉伸形成 矩形绕其边旋
转形成
轴线
圆柱面
L
轴线
O
母线
素线
圆柱面的形成
11
圆柱体的投影
O
V
W
O
H
对V面的外 对W面的外 形轮廓线 形轮廓线
外形轮廓线投 影的对应关系
圆柱面投影 可见性判断
12
圆柱体表面取点取线
例 圆柱体表面一点M ，已知m′求m ，m"
O
V
W
m'
M
( m" )
O
H
m
13
例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、ac
a'
a''
b'
(c'')
b''
(c') d'
(d'')
a b
c
d 外形轮廓线上的 点是曲线投影的 虚、实分界点
分析
ac不平行轴线 故AC为曲线
作图
①找特殊点 ②求H投影 ③求W投影 ④光滑连接曲线
14
圆锥体
S
锥顶 圆锥面
轴线
底面
过圆锥面上任一点可作 一条直线通过锥顶、亦 可在圆锥面上作一圆
A
Ca
c
B
H
s
b
9
在棱锥表面取点取线
例 棱锥表面的折线MNK(mnk)求另二投影
S
s'
s"
n'
n"
N
M
m'
m"
A
C
BK
a'
分析 M连线SA
am
注意分N析 点SB、直线 如所何在在表K平面面的SB上可C取见点性？
k'
(k")
b' c' a"(c") b"
c
s nk
b
10
曲面体（回转体）
圆柱体
形成
圆沿与其垂直
求检无轮内外查检廓线表孔查线面的交!投交外线影线形
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影
截平面与孔的交线
30
平面与圆锥体相交 平面P与圆锥面的交线
P
P
P轴线 交线为圆
P 轴线 > 交线为椭圆
31
平面P与圆锥面的交线
P
P
P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0 < 交线为双曲线
32
平面P与圆锥面的交线
P
P过锥顶 交线为直线
归纳
P轴线 交线为圆 P 轴线 > 交线为椭圆 P 轴线 = 交线为抛物线
P 轴线 0< 交线为双曲线 P过锥顶 交线为直线
33
例 求截交线 P
椭是圆什短么轴点的？投影 P
截交线分析
截截交交线线投为影椭分圆析 截检交查线外投形影轮仍廓为线椭投圆影
椭圆画法
特外殊形点轮廓线 中终间止点点 光截滑交连线接投曲影线
第三章 基本体
1
内容
3.1 基本体的投影 3.2 平面与基本体相交
2
3.1 基本体的投影 1. 基本概念
单一的几何体称为基本体。如：棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。 它们是构成形体的基本单元，在几何 造型中又称为基本体素。
3
基本体的分类
表面仅由平面围成的 基本体 平面体
表面包含曲面的 基本体 曲面体
s"
V
W
M
m'
( m")
H
如何在曲面内取点？
s
作直素线
辅助线如何作？
m
作水平圆
17
例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W 投影
s'
a' d' (e')
b'(c')
c
e
sa
s"
(a")
e"
d"
c"
b"
分析
ABD不通过锥 顶，故为曲线
作图
①找特殊点 ②求H、W面投影 ③光滑连接曲线
bd
18
圆球
“三等”关系
6
在棱柱表面取点
例：棱柱表面上一点A，已知a′，求a、a"
A
a" a'
基本方法
面内取点方法
a
注意分析点所 在表面的位置
7
棱锥
锥顶
侧棱面
棱线
形成
由多边形沿直线 拉伸而成。但拉 伸过程中多边形 大小均匀变化
底面 底边
棱锥的棱线相交于锥顶
L
m
8
棱锥的投影
s'
s"
VS W
a'
b' c' a"(c") b"
PQ
4（' 3'） 5'
p'
1（' 2'） q'
3"
4" 5"
p"
2" 1" q"
7' 2
3 6'
7" 6"
p
(7) 1
求qp"
投影分析
q4
5(6)
P为正垂面，p"、p为类似图形 p"为检四边查形
Q为铅垂面，q"、q'为类似图形 q"为类五似边图形形
按“三等”关系作图
“三等”关系 27
2.平面与回转体相交
圆环面
圆环面的V
W
外环面
H
母线圆圆心轨迹
赤道圆 喉圆
23
圆环表面取点取线
例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影
(a')
(a")
(b')
(b")
(b)
a
分析
点A在内环面的 上半部 点B在外环面的 下半部
作图