数学积的变化规律课件人教实验版四年级上册2020年
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《积的变化规律》课件
25×100 ＝ 2500 25× 20 ＝（ 500） 17×6 ＝ 102 17×12 ＝（ 204 ）
25×10 ＝（250 ）
17×24 ＝（ 408 ）
练 习
1. 先算出每组题中第 1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝ 36 24×5＝120 8×50＝400
120×3＝ 360
人教版教材小学数学四年级上册
第四单元 之
积的变化规律
因数
因数
积
因数
因数
积
6 ×
2
= 12Байду номын сангаас
20 × 4 10 × 4 5 × 4
= 80 = 40 = 20
6 × 20
= 120
6 × 200 = 1200
回顾：
乘法算式中的三个数字分别叫做什么？
仔细观察： 每一列算式当中好像有什么相同点，又 好像有什么不同点，那他们之间有什么规律 和联系吗？
4.还记得下面这道题吗？
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各 题的积。
12345679×18 ＝ 222222222 12345679×27 ＝ 333333333 12345679×81 ＝ 999999999
12345679×( 36 ) ＝ 444444444 12345679×( 54 ) ＝ 666666666
24×50＝1200 8×25＝200
120×30＝3600 48×50＝2400 4×50＝200
练 习
2. 根据每组题中第 1题的积，再写出下面两题 的得数。 79×2＝158 240×3＝ 720 180×5＝ 900
79×20＝1580
24×3＝72
25×10 ＝（250 ）
17×24 ＝（ 408 ）
练 习
1. 先算出每组题中第 1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝ 36 24×5＝120 8×50＝400
120×3＝ 360
人教版教材小学数学四年级上册
第四单元 之
积的变化规律
因数
因数
积
因数
因数
积
6 ×
2
= 12Байду номын сангаас
20 × 4 10 × 4 5 × 4
= 80 = 40 = 20
6 × 20
= 120
6 × 200 = 1200
回顾：
乘法算式中的三个数字分别叫做什么？
仔细观察： 每一列算式当中好像有什么相同点，又 好像有什么不同点，那他们之间有什么规律 和联系吗？
4.还记得下面这道题吗？
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各 题的积。
12345679×18 ＝ 222222222 12345679×27 ＝ 333333333 12345679×81 ＝ 999999999
12345679×( 36 ) ＝ 444444444 12345679×( 54 ) ＝ 666666666
24×50＝1200 8×25＝200
120×30＝3600 48×50＝2400 4×50＝200
练 习
2. 根据每组题中第 1题的积，再写出下面两题 的得数。 79×2＝158 240×3＝ 720 180×5＝ 900
79×20＝1580
24×3＝72
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
人教版数学四年级上册4.4《积的变化规律》课件(23张ppt)
（18÷2）×（24×2）＝ 432
9
48
（18×2）×（24÷2）＝ 432
36
12
三、新知应用
填一填
105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725
315
15
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
21
225
三、新知应用
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
5×3＝15 10×3＝30 30×3＝90
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数 ，积就 。
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
这里有一条 重要的数学规律， 你们发现了吗？
二、例题讲授
二、例题讲授
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
三、新知应用 在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
观察、讨论
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
缩小相同的倍数：
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
数学四年 上册 级
第4单元
三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
一、自主预习
为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友” 的号召，我们班与希望小学四(1)班开展 “手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出 自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友 购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算， 一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
(36×4)×(104 ÷ 4)＝3744 (36 ÷ __6_)×(104 × _6__)＝3744
四年级上册数学积的变PPT人教新课标
3．先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3=36
48×5= 240 8×50=400
二、合作探究 (1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
口头列式并计算
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细观察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
缩小相同的倍数：
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
规律： 两个因数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘以(或除以)几时，积 也随着乘以(或除以)几。
数学四年 上册 级
第4单元
三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
一、自主预习
为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友” 的号召，我们班与希望小学四(1)班开展 “手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出 自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友 购买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算， 一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？ 20盒、200盒呢？
(36×4)×(104 ÷ 4)＝3744 (36 ÷ __6_)×(104 × _6__)＝3744
四年级上册数学积的变PPT人教新课标
3．先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3=36
48×5= 240 8×50=400
二、合作探究 (1)上好佳大礼包每包20元，4包一共多少元？ (2)上好佳中礼包每包10元，4包一共多少元？ (3)上好佳小礼包每包5元，4包一共多少元？
口头列式并计算
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
列式：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
口头列式并计算
列式：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
仔细观察、比较这组算式，你能发现 什么？因数和积各是怎样变化的？
四年级上册数学积的变化规律 精品PPT人教新课标
人教版四年级上册数学课件：《积的变化规律》
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
80×4＝320 20×4＝80 8×4＝32
……
两数相乘，一个因数不 变，另一个因数
，积就 。
0可以作为除数吗？
能完整地说说因数和积 是怎么变化的吗？
新知应用
1.先算出每组题中第 1 题的积，再写出下面两题的得数。
4 三位数乘两位数
积的变化规律
口算比赛
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝1200
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
例题讲解
认真观察第一列算式，你发现了什么？
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝1200
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
（24÷○6）×（75×6）＝1800 （24×○3）×（75÷○□3 ）＝1800
在○中填上运算符号，在□中填上数
36×104＝3744
（36×4）×（104÷○4）＝3744 （36○÷□6 ）×（104×○□6 ）＝3744
今天你学到了什么？
积的变 化规律
一个因数不变，另一个因数
，积也
。
积的不 变规律
一个因数 另一个因数
，
，
。
人教新课标数学四年级上册《积的变化规律修》PPT课件
560平方米 24米Fra bibliotek8米 8米 8米
560平方米 560平方米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
5元：3千克 10元：2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
脑 筋转转弯
看谁最聪明！
本节课我们主要学习了积的变化 规律，同学们要掌握积的变化规律， 能够应用积的变化规律解决实际问题。
16×50=800 32×50=1600 8×25= 200
560平方米
8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
560平方米 560平方米 560平方米 560平方米
8米 8米
一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
观察这组算式，说一说你发现了什么？
6×2=12 6×20=120 6×200=1200 两数相乘，一个因 数不变，另一个因数 乘以几，积也乘以几。
那这一组算式呢？
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20
两数相乘，一个因 数不变，另一个因数 除以几(0除外)，积 也除以几。 仔细观察哟！ 看看你发现了 什么规律？
两个因数相乘，如果其中一 个因数不变，另一个因数乘以 （或除以）几（0除外），积也 乘以（或除以）几。
智力大比拼
根据6×50=300，我 可以直接写出下面 各题的积，你可以 吗？
都准备好了吗？
2×50= 100
3×50= 150
36×50= 1800 54×50= 2700
根据8×50=400，我 可以直接写出下面各 题的积，你可以吗？
人教版数学四年级上册第四单元 三位数乘两位数(二) 积的变化规律课件
C、72
【答案】 C 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除 以几（0除外）时，积也要除以几。所以7200÷100=72。
5. 已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（ ）；如果B缩小5倍， 则积是（ ）。
【答案】 1140；76 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，当一个因数不变，另一个因数 乘几时，积也要乘几。两数相乘，当一个因数不变，另一个因 数除以几（0除外）时，积也要除以几。所以A扩大3倍，则积 也应该扩大3倍；如果B缩小5倍，则积也缩小5倍。
年七月十四日 8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
2. 两个因数的乘积是300，如果一个因数乘6，另一个因数除以6，那
么它们的积不变。
（）
【答案】 × 【解析】 根据积的变化规律，两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除 外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
3. 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（ ）。
A、不变
B、扩大10倍
1班需要： 2班需要： 3班需要：
列表入下：
370×50=18500（元） 370×30=11100（元） 370×10=3700（元）
门票单价（元） 人数（人）
总钱数（元）
370 50 18500
370 30 11100
370 10 3700
观察上表，这次你发现了什么？你自 己会总结吗？
注意
• 0不能做除数，所以积的变化规律中，一个因数除以几不能包括0。
生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14,
人教版小学四年级上册《积的变化规律》精品PPT课件
40×4 ﹦
20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
（ ）×4 ﹦ （ ）× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
第一个因数不变，第二个因 数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 两个数相乘，一个因
6×200＝1200 数不变，另一个因数
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数
乘几，积也乘几。
是怎样变化的？积是怎
样变化的？
合作探究2：
80×4 = 320
合作探究1：
6×2﹦
6×20 ﹦
6×200﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
6×（ ） ﹦
6× （ ） ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（√ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
检阅第二关
因数 20 40 40 400 因数 5 5 15 15
积 100200 6060000
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
（ ）×4 ﹦ （ ）× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
第一个因数不变，第二个因 数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 两个数相乘，一个因
6×200＝1200 数不变，另一个因数
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数
乘几，积也乘几。
是怎样变化的？积是怎
样变化的？
合作探究2：
80×4 = 320
合作探究1：
6×2﹦
6×20 ﹦
6×200﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
6×（ ） ﹦
6× （ ） ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（√ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
检阅第二关
因数 20 40 40 400 因数 5 5 15 15
积 100200 6060000
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
人教版四年级上册数学《积的变化规律》(课件)
×8
2
×
3
＝
×
2
6
×2
2 × 6 ＝ 12 ×8
×4 ×4
2 × 24 ＝ 48
2 × 8 ＝ 16
×3
×6
4 × 24 ＝ 96
3××
2
4
＝ 12
×2
6 × 4 ＝ 24
×2
×2
12 × 4 ＝ 48
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘相同的数 。
一个因数不变，另一个 因数除以几，积……
÷ 4
8÷
5
×
＝4
× 5
÷4
48
÷5
6 × 40 ＝ 240
60÷× 3 ＝ 180
2
÷2
30 × 3 ＝ 90
÷3
÷3
10 × 3 ＝ 30
小宇
笑笑
文文
思考：
关于乘法算式中因数与积的变化的众多例 子中，有没有发现共同的规律呢？请你用 一句话概括我们的发现（写一写、画一画 ）
×＝
× ÷× ÷
× ＝ 小
6 × 2 ＝ 12
＋6 ＋36
6 × 8 ＝ 48
＋32 ＋192
6 × 40 ＝240
小宇
因数6不变，另一 个因数不断变大 ，积也不断变大
好像有规律……
6 × ห้องสมุดไป่ตู้ ＝ 12
×4 ×4
6 × 8 ＝ 48
×5 ×5
6 × 40 ＝240
文文 小雅
6 × 2 ＝ 12
×4 ×4
×2
0
6 × 8 ＝ 48
笑笑
先观察算式 特点，再找
规律……
四年级数学《-积的变化规律》1完整ppt课件
完整版ppt课件
25
1、一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（ c ）。
A、缩小5倍 B、不变 C、扩大5倍
2、两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3
倍，那么积（ c ）。
A、不变 B、扩大5倍 c 、扩大6倍
3、一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3 倍，宽不变，扩大后的面积是（ B ）
16×50=（ 800 ）
8×25=（ 200 ）
32×50=（1600）
8×10=（ 80 ）
3、找出规律再填空。
16×17=272
16×68=（1088）
16×34=（ 544 ） 16×85=（1360）
16×51= （ 816 ） 16×102=（1632）
完整版ppt课件
23
找出规律再填空。
400平方米
8米
24米
400平方米
8米
400平方米
宽扩大了 （？24÷8） 倍， 面积就是 400？×
8米
=1200（平方米）
完整版ppt课件
8
这节课学到了什么？
在乘法里，一个因数不变，另一个因 数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大 （或缩小）相同的倍数。
完整版ppt课件
9
完整版ppt课件
10
探索发现乘法中两个因数都变 化，积的变化规律。并初步学 习用这些规律解决简单 的计算 问题。
完整版ppt课件
21
（7 ）一个因数乘以5，另一个因数除以5，
积不变。（√）
（8）一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。（x）
（9）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
（×）
（10）一个因数扩大a倍，另一个因数也
四年级上册数学第四课 积的变化规律(例) 精品PPT人教新课标
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2、判断。 ⑴一个因数变小，另一个因数变大， 积不变。（ × ） ⑵一个因数乘8，要使积不变，另一个 因数也要乘8。（ × ） ⑶一个数乘5再除以5，结果还是这个数。 （√ ）
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根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝200
（50÷2） （400÷4）
2×50＝100
（8÷4）
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两数相乘，当一个因 数不变，另一个因数除 以几时，积也要除以几。
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谁能用一句话将发现的两条规律概括为一 条呢？
两数相乘，当一个因数不变，另 一个因数乘几时，积也要乘几。
两数相乘，当一个因数不变，另 一个因数除以几时，积也要除以几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10（或扩大10倍），积 也乘了10 （或扩大10倍）。
还是256平方厘米
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2、判断。 ⑴一个因数变小，另一个因数变大， 积不变。（ × ） ⑵一个因数乘8，要使积不变，另一个 因数也要乘8。（ × ） ⑶一个数乘5再除以5，结果还是这个数。 （√ ）
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根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝200
（50÷2） （400÷4）
2×50＝100
（8÷4）
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两数相乘，当一个因 数不变，另一个因数除 以几时，积也要除以几。
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谁能用一句话将发现的两条规律概括为一 条呢？
两数相乘，当一个因数不变，另 一个因数乘几时，积也要乘几。
两数相乘，当一个因数不变，另 一个因数除以几时，积也要除以几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10（或扩大10倍），积 也乘了10 （或扩大10倍）。
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人教版四年级数学上册第四单元第4课时《积的变化规律》教学课件
25×24＝( 600 )
25×6＝( 150 )
25×36＝( 900 )
50×24＝(1200)
75×12＝( 900 )
125×12＝( 15) 00
提升点 1 积不变的规律
4．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝ 288 (12÷3)×(24×3)＝ 288 (12×4)×(24÷ 4 )＝288
这节课你们都学会了哪些知识？ 积的变化规律
（1） 6×2＝12 6×20＝120
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
4 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
练习
知 识 点 积的变化规律
6×200＝ 1200
5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几 （0除外），积也乘（或除以）几。
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的 得数。
12×3＝36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
120×3＝ 360
48×50＝ 2400 8×25＝ 200
120×30＝ 3600 48×500＝ 24000 4×50＝200
÷10
6 × 20 ＝ 120
不变 ÷10
÷10
6 × 200 ＝ 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × 4 ＝ 80
÷2
不变 ÷2
10 × 4 ＝ 40
÷2
不变 ÷2
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40×13＝ 520 12×300＝ 3600
400×13＝5200 6×300＝ 1800
学以致用
从下往上填。 乘（ 3 ） 24×6= 144
乘（ 2 ）
8×6= 48 4×6= 24
课件PPT
乘（ 3 ） 乘（ 2 ）
学以致用
课件PPT
大货车在普通公路上以40千米/时的速度行
驶，4小时可以行（ 160）千米。小轿车在
典题精讲
正确解答：
根据第1题的积,找规律填 出其他题的得数。
15×8=120 15×32=480 15×48=720 15×64=960 15×80=1200
典题精讲
一辆大货车与一辆小轿车同 时从甲地开往乙地,小轿车的速 度是大货车的2倍,大货车从甲 地到乙地用8小时,小轿车从甲 地到乙地需要几小时?
人教实验版
四年级 数学 上册
第4单元 三位数乘两位数
3 积的变化规律
学习目标
1.知道扩大、缩小的意义。 2.会运用积的变化规律进行用简便方 法计算。
3. 能灵活地根据积的变化规律解 决实际问题。
课件PPT
情景导入 算一算，说一说你发现了什么？
6×2＝ 12
我发现了
（×10） （×10）
第一个因数不变，第二个因
（÷2）
（÷2）
10×4＝ 40
第一个因数不变，第二个因 数不断变小，积也变小。
（÷2）
（÷2） 一个因数不变，另一个因数
5×4＝ 20
除以2（或缩小2倍），积也
观察：与第一个算式比较，除以2（或缩小2倍）。
第二个算式的因数是怎样变
化的？积是怎样变化的？第
三个算式呢?
探索新知
课件PPT
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
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高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿
车用同样的时间可行（320）千米。 方法一： 40×2×4=320（千米）
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小时 行的路程
学以致用
课件PPT
找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
扩大4倍
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
典题精讲
解题思路：
两车都从甲地开往乙地,即行驶的路程是一 样的,但速度不同,因此所用的时间也就不相同, 可以运用对比的方法分析本题。
观察可知,一个因数乘2,要使积(也就是路程) 不变,另一个因数应该除以2。
典题精讲
正确解答：
8÷2=4(时) 答:小轿车从甲地到乙地需要4小时。
易错提醒
两数相乘,积是210,如果一个 因数扩大到原来的3倍,另一个 因数扩大到原来的2倍,那么积
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两数相乘,一个因 数乘一个数,另一个 因数除以相同的数(0 除外),它们的积不变。
1.当一个因数不变时,另一个因数乘几,积 也乘几。
2.当一个因数不变时,另一个因数除以几 (0除外),积也除以几。
以下赠品教育通用模板
前言
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扩大3倍
16×85= 1356
扩大5倍
16×102= 1632
扩大6倍
学以致用
课件PPT
算一算，想一想。你发现什么规律？ 18×24=432
（18÷2）×（24×2）= 432
（18×2）×（24÷2）= 432
我发现：两数相乘，一个因数乘几， 另一个因数除以几，积不变。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
到原来的( 5 )倍。
两数相乘,积是210,如果一个 因数扩大到原来的3倍,另一个因 数扩大到原来的2倍,那么积扩大
到原来的( 6 )倍。
课件PPT
学以致用
根据第一个算式，写出结果。
（1） 4×13＝52
（2） 24×300＝7200
4×130＝ 520 24×30＝ 720
4×1300＝ 5200 24×3＝ 72
6×20＝ 120
数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 一个因数不变，另一个因数
6×200＝1200
乘10（或扩大10倍），积也
乘10（或扩大10倍）。
观察：与第一个算式比较， 第二个算式的因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
课件PPT
探索新知
算一算，说一说你发现了什么？
20×4＝ 80
我发现了
扩大到原来的( 5 )倍。
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对因数与积的变化规律 理解不透。积随第一个因数扩大到原来的 3倍,再随第二个因数扩大到原来的2倍,即 积要先乘3,再乘2,所以积会扩大到原来的6 倍。
易错提醒
两数相乘,积是210,如果一个 因数扩大到原来的3倍,另一个因 数扩大到原来的2倍,那找规律填出 其他题的得数。 15×8=120 15×32= 15×48= 15×64= 15×80=
典题精讲
解题思路：
观察给出的这组算式,第一个因数 都是15,第二个因数分别是8、32、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因 数不变,另一个因数乘几,积也乘几”, 用120分别乘4、6、8、10,可得各算 式的积。