7空气动力学基础-第7章高速可压流动.
空气动力学基础知识什么是空气动力学
空气动力学基础知识什么是空气动力学空气动力学是力学的一个分支，研究飞行器或其他物体在同空气或其他气体作相对运动情况下的受力特性、气体的流动规律和伴随发生的物理化学变化。
以下是由店铺整理关于空气动力学基础知识的内容，希望大家喜欢!空气动力学的分类通常所说的空气动力学研究内容是飞机，导弹等飞行器在各种飞行条件下流场中气体的速度、温度、压力和密度等参量的变化规律，飞行器所受的升力和阻力等空气动力及其变化规律，气体介质或气体与飞行器之间所发生的物理化学变化以及传热传质规律等。
从这个意义上讲，空气动力学可有两种分类法：1)根据流体运动的速度范围或飞行器的飞行速度，空气动力学可分为低速空气动力学和高速空气动力学。
通常大致以400千米/小时(这一数值接近于地面1atm，288.15K下0.3Ma的值)这一速度作为划分的界线。
在低速空气动力学中，气体介质可视为不可压缩的，对应的流动称为不可压缩流动。
大于这个速度的流动，须考虑气体的压缩性影响和气体热力学特性的变化。
这种对应于高速空气动力学的流动称为可压缩流动。
2)根据流动中是否必须考虑气体介质的粘性，空气动力学又可分为理想空气动力学(或理想气体动力学)和粘性空气动力学。
除了上述分类以外，空气动力学中还有一些边缘性的分支学科。
例如稀薄气体动力学、高温气体动力学等。
空气动力学的研究内容在低速空气动力学中，介质密度变化很小，可视为常数，使用的基本理论是无粘二维和三维的位势流、翼型理论、升力线理论、升力面理论和低速边界层理论等;对于亚声速流动，无粘位势流动服从非线性椭圆型偏微分方程，研究这类流动的主要理论和近似方法有小扰动线化方法，普朗特-格劳厄脱法则、卡门-钱学森公式和速度图法，在粘性流动方面有可压缩边界层理论;对于超声速流动，无粘流动所服从的方程是非线性双曲型偏微分方程。
在超声速流动中，基本的研究内容是压缩波、膨胀波、激波、普朗特-迈耶尔流动(压缩波与膨胀波的基本关系模型及其函数模型)、锥型流，等等。
空气动力学第七章 高速可压流体
dp a d
2
p
v2
(
v2
故
)
可见．M数的大小标志运动空气压缩性的大小，M值越大则引起的压缩性越 | |<5％，可近似视为不可压流体． 大．当M<0.3，
马赫数还代表单位质量气体的动能和内能之比，即
因此，M数很小说明动能相对于内能很小，速度的变化不会引起气体温度的 显著变化，对不可压流体不仅可以认为密度是常值而且温度也是常值。当M数较 高时，动能相对于内能较大，速度的变化将引起温度的显著变化，密度和温度均 是变数．
7.1.1 完全气体假设；状态方程；内能和焓
1.状态方程与完全气体假设
热力学指出：任何气体的压强p、密度ρ和绝对温度T不是互相独立的，三 者之间有确定的关系，即
此函数关系称为状态方程。此方程的具体表达式可因介质的种类以及温 度和压强的不同而异. 完全气体的状态方程可表为
此方程又称为克拉贝隆方程。只要气体的温度不太高，压强不太大，R基本是 个常量287．053N· m／(kg· K)，称为气体常数。可用式(7—2)表示p、ρ、T间关系的 气体称为热完全气体。
3.焓值
在热力学，特别是气体动力学中，还常常引入另外一个代表热含量的参数焓h
因为p／ρ代表单位质量气体的压力能，故h表示单位质量气体的内能和压力能 的总和。对完全气体，焓只取决于温度，故也是一个状态参数。
第七章燃烧室的空气流动
图9 二维扩压器压力损失 18
图10 压气机出口动压头与出口马赫数的关系
P P 3.0 1 1 AR 2 CP P 3.0 PS 3.0 P 3.0 T T T
19
（二）空气动力学扩压器
• 这种空气动力学扩压器在压气机下游有一个短的前置扩压 器和一个较长与前置扩压器出口截面连起来的燃烧室整流 罩。前置扩压器典型的面积比一般为1.5-2.0，这样可以在 燃烧室进气斗的进口截面降低速度头，并可以提供沿着进 气斗的边缘平滑的流动转向，没有太大雍塞效应。进气斗 的内外通道设计成给以后的扩压流路提供平滑过渡，以免 出现流动分离。进入中间通道的气流在一个短直扩压器内 扩压，然后倾倒入头部区域。 • 空气动力学扩压器的内外通道的压力损失较小，但是中间 气流压力损失通常高于环形突扩扩压器。空气动力学扩压 器对机械公差也很敏感。燃烧室整流罩较小的径向位置改 变可以导致通道面积分布显著的改变。
图6突扩扩压器示意图14压力损失用静压力恢复系数31303030进口速度分布畸变对扩压器性能的影响15ar32二维扩压器扩压流动特性曲线16二维扩压器压力损失17图10压气机出口动压头与出口马赫数的关系3030303018二空气动力学扩压器这种空气动力学扩压器在压气机下游有一个短的前置扩压器和一个较长与前置扩压器出口截面连起来的燃烧室整流罩
4.掺混段进气：占25%~30%
作用：将上游已燃高温气流掺冷、掺匀至合理温度分布 这部分空气虽亦有微弱的补燃作用，但它的主要作用是将上 游已燃高温气流掺冷到合理的温度分布，达到涡轮可接受的 程度。由于燃气温度在此段明显降低，反应几乎不再进行， 同时也不会产生离解，燃气成分趋于稳定。 在火焰筒中心部分由于旋流器对气流的旋转作用有可能 引起中心涡束，它是个高温燃气热核心，也由于它处于中心 位置，各类进气孔穿透深度不易达到，因此掺混段有少量引 导孔（在空的火焰筒内边和引套）以便加强进气深度；将中 心高温涡束吹散。
空气动力学基础知识
O
X
描述飞机的姿态运动
Xa 速度V
3.速度坐标系（气流轴系）S-oxayaza
Za
原点o —飞机质心
oxa — 飞机速度V的方向 oza —飞机对称平面，垂直于oxa，指向机腹 oya —垂直于oxaza平面，向右
描述飞机的速度（轨迹）运动，
气流方向—力的方向（如吹风数据）
坐标系间可以相互转换，转换矩阵
成激波,受扰区限于扰源下游的马赫锥内
六、激波
气流以超音速流经物体时，流场中的受扰区情况与物体的形 状有关，超音速—强扰动，产生激波
激波实际上就是气流各参数的不连续分界面 在激波之前，气流不受扰动，气流速度的大小和方向不变， 各状态参数也是常数； 气流通过激波，其流速突然变小，温度、压强、密度等也突 然升高
它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷气推 进技术的发展而成长起来的一个学科。还涉及飞行 器性能、稳定性和操纵性等问题。
包括外流、内流。
遵循基本规律：质量守恒、牛顿第二定律，能量守恒、热
力学第一、第二定律等。
发展简史：
18世纪流体力学开始创建：伯努利公式、欧拉方程 等。
19世纪流体力学全面发展；形成粘性流体动力学、 空气-气体动力学：NS方程、雷诺方程等。
钝头物体的激波是脱体波（正激波），产生大波阻 楔形物体的激波是倾斜的（附体波 ），波阻较小，用于超音
速飞机的机头
七 膨胀波
伯努利静态公式
p1V2 C(常数)
2
不适用于高速流动情况 ，由
于空气高速流动时密度不是常数
由导伯努利方程动态过程，得出考虑到空气的可压缩性的 能量守恒方程：
(M2 1)dV dA VA
鸭式导弹 鸭翼，不受气流下洗的影响，改变气动特性
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。
空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。
空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。
根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。
在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。
空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。
这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。
空气动力学部分知识要点
空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、流体属性与静动力学基础1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。
2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力T多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。
3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。
4、当马赫数小于0.3 时，气体的压缩性影响可以忽略不计。
5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
6、流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力。
流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。
在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有7、按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力）两类。
例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。
8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小与流体团块表面积成正比的接触力。
由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是［力］/［长度］210、标准大气规定在海平面上，大气温度为15 C 或T o =288.15K，压强p o = 760毫米汞柱二101325牛/米2，密度p二1.225 千克/米311 、从基准面到11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加1km，温度下降6.5 K。
从11 km到21km的高空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为216.5 K。
清华工程流体力学第七章气体一维高速流动精品PPT课件
dqdhVdV
在绝热流动的条件下，dq 0 ，上式可写成dhVdV0，积
分可得能量方程的另一表达式
h V 2 常数 2
（7-11）
这个方程可用于可逆的绝热流动，也可用于不可逆的绝热
流动，即式（7-11）在熵有增加（有摩擦或其他不可逆因
素）的绝热流动中也是正确的。因为在与外界无热交换的
绝热过程中，消耗于抵抗摩擦所作的功完全转换为热能，
工程流体力学
由于微弱扰动波的传播过程进行得很迅速，与外界来
不及进行热交换，而且其中的压强、密度和温度变化极为
微小，所以这个传播过程可以近似地认为是一个可逆的绝
热过程，即等熵过程。假定气体是热力学中的完全气体， 则根据等熵过程关系式 p =常数和完全气体状态方
程 pRT，可得
dp p RT d
代入式（7-3），得
c p RT
为热力学绝对温度，K
（7-4）
为绝热指数
为气体常数，J/(kg·K)
对于空气，
11.10.2020
1.4
,
工程R流=体力2学 87 J/(kg·K)。
由式（7-4）可知，气体中的声速随气体的状态参数 的变化而变化。于是在同一流场中，各点的状态参数若 不同，则各点的声速也不同。所以声速指的是流场中某 一点在某一瞬时的声速，称为当地声速。
VdV 1 dp 0
（7-9）
将式（7-9）沿流管（或流线）进行积分，得
dp
V2 2
常数
对于等熵流动，将等熵过程关系式 p 常数，代入上式，
得完全气体一维定常等p熵流V动2 的能常量数 方程为 1 2
（7-10）
11显.10.2然020 ，这个方程只能用于可工逆程流体的力学绝热流动。
空气动力学部分知识讲解
空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、流体属性与静动力学基础1、流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。
2、静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力τ多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。
3、流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。
4、当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。
5、流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
6、流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力。
流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。
在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有关7、按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力）两类。
例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。
8、表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小与流体团块表面积成正比的接触力。
由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将其分解为法向应力和切向应力：9、理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是[力]/[长度]210、标准大气规定在海平面上，大气温度为15℃或T0=288.15K ，压强p0 = 760 毫米汞柱= 101325牛/米2，密度ρ0 =1.225千克/米311、从基准面到11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加1km，温度下降6.5 K。
从11 km 到21km 的高空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为216.5 K。
空气动力学与飞行原理课件：高速气流特性
上世纪为制造飞三马赫数飞行的飞机，前苏联选用 不锈钢建造米格25，美国人选用钛合金建造SR71
5
贰 目录
一、
空气的压缩性
二、
激波
6
贰 激波 激波简介
飞机以超音速飞行时，沿途的空气来不及让开，物 体与空气骤然相遇，空气突然遭受强烈压缩，形成一个 强烈的扰动。（事先无影响）
扰动锥前后即受扰动空气与尚未受到扰动的空气之 间有一个压力、密度、温度等参数都相差很大的分界面， 这个分界面叫激波。
1200 56.6%
4
壹 空气的压缩性 与温度的关系
空气本身温度越高，越不易被压缩。 这种现象是空气分子热运动影响的结 果。温度越高，空气分子的整运动速度越 大，在外界压力改变量相同的条件下，体 积变化小，密度变化也较小、空气压缩性 较少。气体温度越高，它抵抗外界压缩的 能力越强，越难压缩。 空气密度是否容易变化，与温度有很 大的关系。
section
2
斜激波
12
LOGO 13
在大速度情况下，气流速度变化引起空气密度的变化显著增大，就会引起空气 动力发生额外的变化，甚至引起空气动力规律的改变，这就是高速气体特性所以区 别于低速气流根本点。
飞行速度 空气密度增加的百分比
200 1.3%
400 5.3%
600 12.2%
800 22.3%
空气密度随飞行速度变化的关系
1000 45.8%
膨胀波产生的特点： 1.超声速来流为定常二维流动,在壁面折转处必定产生一扇型膨胀波组，此扇型膨胀波是有 无限多的马赫波所组成。 2.经过膨胀波组时，气流参数是连续变化的，其速度增大，压强、密度和温度相应减小,流 动过程为绝热等熵的膨胀过程。 3. 气流通过膨胀波组后，将平行于壁面OB流动。 4. 沿膨胀波束的任一条马赫线，气流参数不变，固每条马赫线也是等压线。而且马赫线是 一条直线。 5. 膨胀波束中的任一点的速度大小仅与 该点的气流方向有关。
空气动力学前六章知识要点
空气动力学基础前六章总结第一章空气动力学一些引述1、空气动力学涉及到的物理量的定义及相应的单位①压强：是作用在单位面积上的正压力，该力是由于气体分子在单位时间内对面发生冲击（或穿过该面）而发生的动量变化，具有点属性。
p = lim i dF ,dAr 0IdA丿单位：Pa, kPa, MPa 一个标准大气压：101kPa②密度：定义为单位体积内的质量，具有点属性。
— lim dm,dv > 0dv单位：kg/tf 空气密度：1.225Kg/卅③温度：反应平均分子动能，在高速空气动力学中有重要作用。
单位：C④流速：当一个非常小的流体微元通过空间某任意一点的速度。
单位：m/s⑤剪切应力：.二卩：黏性系数dy⑥动压：4比="2空；2、空气动力及力矩的定义、来源及计算方法空气动力及力矩的来源只有两个：①物体表面的压力分布②物体表面的剪应力分布。
气动力的描述有两种坐标系：风轴系（L,D ）和体轴系（A,N）。
力矩与所选的点有关系，抬头为正，低头为负。
L = N cos ： - Asin ：，D = Ns i n A c o s3、气动力系数的定义及其作用气动力系数是比空气动力及力矩更基本且反映本质的无量纲系数，在三维中I的力系数与二维中有差别，^口：升力系数C L=丄（3D），q =丄（2D）q（S q^cc_L Q _D Q _N Q _A CC L, C D , C N, C A, C MqSq ：：Sq ：Sq ：：S二维：S=C （1）=C4、 压力中心的定义压力中心，作用翼剖面上的空气动力，可简化为作用于弦上某参考点的升力 L,阻力D 或法向力N ，轴向力A 及绕该点的力矩M 。
如果绕参考点的力矩为零， 则该点称为压力中心，显然压力中心就是总空气动力的作用点，气动力矩为005、 什么是量纲分析，为什么要进行量纲分析，其理论依据，具体方法在等式中，等号左边和等号右边各项的的量纲应相同， 某些物理变量可以用 一些基本量（质量，长度，时间等）来表达，据此有了量纲分析法，量纲分析可 以减少方程独立变量个数，其理论依据是白金汉n 定理。
第4讲-高速可压缩流动
M>1 来流
V↓ p ↑ M<1 ρ↑
建立了正激波理论和计算方法
11
Winchester .308 口径 子弹以 853m/s, 在标准状态下的运动 M＝ 2.5.
10
斜激波：压缩后，方向改变
M>1
M>1
角度大于450激波脱体
M>1
建立了斜激波关系
V？ p↑ ρ↑
12
曲线脱体激波：正激波和斜激波系组成
31
英国弹道学家B.罗宾斯(1707-1751)在1740年进行实验时发现，炮弹的速 度超过820英里>空气中声波传播速度760英里时，阻力的增加远远大于牛顿 平方阻力公式计算值，有时高出3~4倍，特别是在运动速度在达到声速之前。 受到L.欧拉的赞赏。
阻
力 系
跨声速
数
当时他们就认为是原本稀薄 的空气能被快速运动的物体 所压缩，所以物体前的压强 会增高，炮弹自身会感受一 种全新的力。
51
2. 超声速飞行激波诱导阻力 ¾阻力剧升－波阻wave drag ¾超声速时的激波还会使得翼面上流动紊乱，分离， 飞机剧烈抖动，操纵困难
M>1
p
pd > p
50
M>1
3.超声速后掠翼
机身头激波，通过 逐渐变细的尖头削 弱，使机身波阻达 到最小
M1<1 M>1
后掠角
机翼实际上以亚声 速方式飞行
亚声速型机翼
M>1
弓形激波
M>1
13
反坦克导弹，120mm, 弹壳激波会影响导弹的姿态和精度
14
弹壳脱落
导弹，长1m,直径120mm，M=2（实际是可达M=5）
可压缩空气动力学
可压缩空气动力学
可压缩空气动力学是研究在高速流动中，空气的可压缩性对物体运动和力学性能的影响的学科。
它通常应用于研究高速飞行器（如飞机和导弹）、喷气发动机、涡轮机、流体动力学等领域。
在可压缩空气动力学中，空气被视为可压缩流体，其流动影响着运动物体周围的压力和力。
由于空气具有可压缩性，它在高速流动中会发生密度和压力的变化。
这些变化对物体产生的升力、阻力和控制特性产生重要影响。
可压缩空气动力学主要研究以下几个方面：
1.绕流问题：研究流体在绕流物体周围的流动模式和特性。
这包括压力分布、速度分布、湍流、激泛波和绕流失速等
现象。
2.声学效应：研究可压缩流体中的声学传播和声学效应，如
正冲波、音爆和雷声等。
这对于高速飞行器的噪声控制和
空气动力学性能都具有重要意义。
3.高超声速和超声速流动：研究在超声速速度下空气流动的
特性和振荡。
这包括超声速飞行器的设计、超声速风洞试
验和超声速流动中的湍流问题等。
4.气动加热和高温效应：研究在高速流动中，空气由于压缩
和摩擦而引起的气体加热和高温效应。
这对于火箭发动机
和高速飞行器的设计和热管理都具有重要作用。
可压缩空气动力学在航空航天工程、火箭推进、喷气发动机设
计、超声速飞行器设计等领域中具有广泛的应用。
它对于理解和控制高速流动中空气的行为和力学性能非常重要。
07高速可压流动基础
C
c
RT 20 T
声速随温度变化的原因在于，气体分子无规则热运动的速度与温度 温度有关，温度越高分子热运动速度越大，扰动传播的速度也就越大。
7.2.2
马赫数
Ma v c
马赫数：气流速度 v与当地音速c 之比
由于音速随高度（或温度）变化，因此在不同高度上，同样的Ma数并
不一定表示速度相同。 马赫数是一个非常重要的无量纲参数，是一个反映压缩性大小的相似 准则。Ma数的大小标志着运动空气压缩性的大小，Ma值越大则压缩 性越大。可证当 Ma 0.3 时，
7.2.1
微弱扰动的传播——声速
弱扰动的传播速度的平方是由压强的改变量与密度的改变量之比 决定的。音速是介质压缩性的一个指标。 例如在海平面空气的音速c ≈ 340m/s，而水的音速c ≈ 1440m/s 微弱扰动在空气中的传播可看成是等熵过程，将等熵关系代入音 速公式 可得：
dp d p
p
1 1 cV d ln T Rd ln d C V ln T R ln
在热力学中，有意义是熵的增量，即从初始状态1变到状态2的Δs值
s s1 s 2
s2 s1
7.1.3
热力学第二定律，熵
1 1 du பைடு நூலகம் pd T
定义单位质量气体的熵为
ds
q
T
du c V dT
p RT
1 d 1 1 dT ds cV dT RTd cV R 1 T T
能忽视区域，流动是熵增不可逆过程，等熵关系式不能用。
《高速空气动力学》课件
燃烧室内部的材料需要具备出色的耐高温性能和抗烧蚀能 力，以确保发动机的可靠性和寿命。
05
高速空气动力学的发展趋势和展望
高速空气动力学面临的主要挑战
高马赫数流动的复杂性
随着飞行速度的增加，空气流动的特性变得更加复杂，包括湍流、激波、边界层分离等现象，这给数值模拟和实验测 量带来了极大的挑战。
研究高超声速飞行中的热力学效应和化学反应，对 于理解高超声速飞行中的空气动力学问题具有重要 意义。
数值模拟与实验验证
提高数值模拟的精度和稳定性，以及加强实 验验证，是未来研究的重点方向之一。
THANKS
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高超声速飞行
随着科技的发展，高超声速飞行 已成为可能，这将对航空航天领 域产生重大影响。研究高超声速 飞行中的空气动力学问题，如热 力学效应、化学反应等，是未来 的重要研究方向。
数值模拟与实验验证 相结合
随着计算能力的提升，数值模拟 已成为研究高速空气动力学的重 要手段。未来将更加注重数值模 拟与实验验证相结合，以提高研 究的准确性和可靠性。
激波
由于流体速度的突然变化，导 致压力和密度急剧增加的现象
。
膨胀波
由于流体速度的减小，导致压 力和密度降低的现象。
形成机制
流体的压缩性和粘性是激波和 膨胀波形成的关键因素。
传播特性
激波和膨胀波在流体中以声速 传播。
高速流动的边界层理论
边界层
流体的一个薄层，其中流体的速度从零变化 到流体的自由流速。
件和目标。
风洞实验方法
风洞实验通常包括模型制作、安 装、气流调整、数据采集与分析 等步骤。这些步骤对于获得准确
可靠的实验结果至关重要。
飞行试验技术
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dQ dU pdV
这是静止物系的热力学第一定律的公式。上式两端同除以物系 的质量可得静止物系满足的单位质量能量方程 ：
dq
du
pd
1
7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学一定律
密度的倒数就是单位质量的体积，即比容
1
单位质量的焓的微分是：
dh
du
pd
1
1
dp
从而静止物系单位质量的能量方程可用焓表为：
空气动力学基础
第7章 高速可压流动
沈阳航空航天大学 航空航天工程学院 飞机设计教研室
2014年3月
7.1 热力学基础知识 7.1.1 热力学的物系 7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学第一定律 7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律
7.2 音速和马赫数 7.2.1 弱扰动与强扰动 7.2.2 微弱扰动传播过程与传播速度——音速 7.2.3 音速公式 7.2.4 马赫数
p RT
其中 R 称为气体常数，空气的 R = 287.053 N.m/(kg.K)。
7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学一定律
2、内能、焓
气体内能是指分子微观热运动（与温度有关）所包含 的动能与分子之间存在引力而形成的位能之和。对于完 全气体而言，分子之间无引力，单位质量气体的内能 u 仅仅决定于分子间的热运动，是温度的函数。
T2 T1
1
p
C
p2 p1
2 1
7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律
2. 热力学过程 系统可在各种条件下经历热力学过程从一种热力学状态变化到
另一种热力学状态，不同的热力学过程可用其对应的压强和比
容关系即 p~υ图表达出来。常见的热力学过程可用下式表达：
p
n
p n
C
1
在热力学中，常常引入另外一个代表热含量的参数 h（焓）
hu p
p
由于 表示单位质量流体所具有的压能，故焓 h 表示单位质量流
体所具有的内能和压能之和
7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学一定律
3. 热力学第一定律
热力学第一定律是一条能量守恒定律。对一个封闭物系来说，
经过一步无限微小的可逆过程，由外界给物系的热量 dQ 必等 于物系的内能增量 dU 和该物系对外界膨胀所作的功 pdV 这二 者之和(这里V是体积)，即：
dq
du
pd
1
dq dh 1 dp
定容过程的比热（cυ）和等压过程的比热（cp）:
cv
du dT
du cvdT
cp
dh dT
p
dh cpdT
7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学一定律
将比热关系和状态方程代入焓的表达 h u p
可得梅耶公式：
cp cv R
cp 1 R
cv
1 1
R
常规状态下空气的比热比： cp 1.4
cv
采用完全气体模型，比热及比热比γ 都是常数。完全气体的
模型只能用到 M 数不太高的超音速流为止。对于M数很高的 高超音速流动，则必须计及气体的非完全性
7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律
1. 熵 熵是反映热能可利用部分的指标，有意义的是熵增量。 熵增量:系统经历可逆过程时的加热量与温度之比。
dS
dq T
rev
或
s sB s A
B dq A T rev
熵是状态参数，这是因为熵增可以写为全微分：
dS
dq T
re v
du T
p T
d( 1
)
cv
dT T
R
d
dS
dq T
rev
1 T
(dh
1
dp)
cp
dT T
R
dp p
7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律
热力学体系：和周围环境的其它物体划开的一个 任意形态的物质体系 无物质交换，无能量交换，称为隔绝体系 无物质交换，有能量交换，称为封闭体系 有物质交换，有能量交换，称为开口体系
高速流中遇到的情况绝大多数属于隔绝体系和封 闭体系。经典热力学所处理的都是处于平衡状态 下的物系。但在分析时我们也常用开口体系（控 制体）。
7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学第一定律
1、完全气体假设与状态方程 完全气体：气体分子直径远小于分子的平均自由程，且分子 间不存在引力仅为完全弹性碰撞的气体称为完全气体，空气 可被假设为完全气体。 状态方程：任何气体的压强、密度、绝对温度三者之间存在 一定的关系，称为状态方程。对于完全气体的状态方程为：
• 在高速流中，不可逆是因气体摩擦、激波出现以及因温 度梯度而引起。一般在绝大部分流场区域速度梯度和温 度梯度都不大，可近似视为绝热可逆的，称为等熵流动， 等熵关系式成立。
• 在边界层及其后的尾迹区，激波附近区域，气体的粘性 和热传导不能忽视区域，流动是熵增不可逆过程，等熵 关系式不能用。
熵增量的表达还可写为（根据上述二式）：
dS
Rd ln
p
T 1
Rd ln
1
T 1
cv d ln
p
等熵关系式
p C T 1
1 C1 T 1
p
C2
7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律
等熵关系式
p
T 1
C
p2 p1
T2 T1
1
1
1 C T 1
2 1
dq dh 1 dp
一个物系的压强、密度和温度都是状态函数或称点函数，内能 和焓都是状态函数或函数。
7.1.2 完全气体假设与状态方程、内能和焓、热力学一定律
4.比热(specific heat)
比热：单位质量气体每加热升高一度时所吸收的热量
比热的大小与热力学过程有关 。
由静止气体热力学第一定律：
7.3 高速一维定常流 7.3.1 一维定常绝热流的能量方程 7.3.2 一维定常绝热流参数间的基本关系式
7.4 微弱扰动的传播区，马赫锥与马赫波 7.4.1 微弱扰动的传播区，马赫锥
7.4.2 马赫波满足的基本关系 7.5 膨胀波 7.6 激波
7.6.1 正激波 7.6.2 斜激波 7.6.3 圆锥激波
n=0－－等压过程 n=1－－等温过程 n=γ=Cp/Cv－等熵（绝热可逆）过程 n=∞－－等容过程 n=其他－－多变过程
7.1.3 熵，热力学过程，热力学第二定律
3. 热力学第二定律
• 热力学第二定律指出：在绝热变化过程中，如果过程可 逆，则熵值保持不变， s=0 ，称为等熵过程；如果过程 不可逆，熵值必增加， s>0。因此，热力学第二定律也 称为熵增原理。