高等数学分层分类教学设置方案
高职高专高等数学分层次教学的实施
高职高专高等数学分层次教学的实施在高职高专的数学教学中，为了适应不同学生的学习需求，分层次教学成为一种有效的教学模式。
本文将探讨高职高专高等数学分层次教学的实施方法和教学效果。
一、分层次教学的目的和意义高职高专学生的数学基础和学习能力各不相同，传统的统一教学模式难以满足不同学生的需求。
分层次教学可以根据学生的水平和能力，将学生划分为不同的层次，有针对性地进行教学，提高教学效果。
分层次教学能够充分发挥学生的主观能动性，使每个学生都能在适合自己的教学环境中发展潜能，提升学习兴趣和主动性。
二、分层次教学的实施方法1. 初步评估在开始实施分层次教学之前，需要对学生进行初步评估，了解每个学生的数学基础和学习能力。
可以通过诊断测试等方式评估学生的数学水平，然后将学生分为不同的层次。
2. 制定教学计划根据评估结果，对每个层次的学生制定相应的教学计划。
针对基础较薄弱的学生，可以设置强化训练的课程，帮助他们夯实基础；对于数学基础较好的学生，可以设置拓展训练的课程，帮助他们进一步提高。
3. 教学内容的选择和设计在分层次教学中，教学内容需要因材施教。
对于基础较薄弱的学生，可以从基本概念和基本算法入手，逐步引导他们理解数学知识；对于基础较好的学生，可以选取一些拓展性的内容，引导他们思考和探索更深层次的数学问题。
4. 不同层次的教学方式在分层次教学中，不同层次的学生需要采用不同的教学方式。
对于基础薄弱的学生，可以采用直观教学法，通过具体实例和图形等形象化的方法进行讲解；对于基础较好的学生，可以采用启发式教学法，让他们通过发现和解决问题来提高自己的数学能力。
三、分层次教学的教学效果分层次教学可以更好地满足学生的学习需求，提高教学效果。
首先，分层次教学能够使教师更充分地利用教学时间，有针对性地进行教学，提高教学效率。
其次，分层次教学能够激发学生的学习兴趣和主动性，促进学生的积极参与和思考。
最后，分层次教学能够提高学生的学习效果和成绩，较好地满足不同学生的学习需求。
《高等数学》分层次教学大纲
《高等数学》分层次教学大纲一．课程概况1．开课教研室：理工学院数学教研室3．适用专业：移动通信专业、应用电子技术专业、计算机应用技术专业5．总学时：154学时（移动通信专业、应用电子技术专业）220学时（计算机应用技术专业）6．修课方式：必修7．考核方式：考试8．使用教材：计算机应用技术专业：《计算机数学基础》教育部高职高专规划教材刘树利、孙云龙、王家玉编高等教育出版社，2003移动通信专业、应用电子技术专业：《高等数学》教育部高职高专规划教材盛祥耀主编高等教育出版社，2003二．课程的性质、任务和目的《高等数学》在高等职业教学规划中是一门应用广泛的重要基础理论课。
本大纲本着高职院校的学以致用、必需、够用为度的原则而编写。
通过这门课的学习，使学生获得比较系统的微积分、线性代数、常微分方程等方面的知识，为今后学习后续课程和进一步扩大知识面奠定必要的坚实的数学基础，培养学生良好的思维习惯。
在教授此课的同时，要通过教学环节的实施，逐步培养学生抽象概括的能力、逻辑思维推理能力、空间想象能力，特别是综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
上述知识模块的教学顺序按序号中所标次序进行，*号部分为选学内容，计算机应用技术专业选学十三-----十八模块，移动通信专业、应用电子技术专业选学十二模块，数学软件的教学可结合高等数学的教学内容同步进行，也可以在课程最后进行。
四．课程基本要求 A 层：（一） 函数 极限 连续 1．教学要求理解函数的概念，了解函数的有界性，单调性，周期性与奇偶性，理解反函数与复合函数的概念，熟练掌握基本初等函数的性质与图形，能建立简单实际问题中的函数关系。
了解极限δεε--，N 的定义，在整个学习过程中，逐步加深对极限思想的理解，掌握极限的四则运算法则，了解夹逼准则和单调有限准则，会用两个重要极限求极限，了解无穷小，无穷大的概念，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小的代换求极限，理解在一点连续的概念，会判断间断点的类型，了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。
高中数学分层次教学工作计划（精选6篇）
高中数学分层次教学工作计划（精选6篇）高中数学分层次教学工作计划（精选6篇）时间过得真快，总在不经意间流逝，我们又将奔赴下一阶段的教学，该好好计划一下接下来的教学工作了！怎样写教学计划才更能吸引眼球呢？以下是小编为大家整理的高中数学分层次教学工作计划（精选6篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中数学分层次教学工作计划1新学期已开始，为使新学期的工作有条不紊的进行，使教学工作更加科学合理，使学生对知识的接收更加得心应手，特订新学期个人教学计划如下一、指导思想加强现代教育理论的学习，提高自身的素质，转变教育观念，以教育科研为先导，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，深化课堂教学改革，大力推进素质教育。
二、教材分析本册教材具有以下几个明显的特点：1、为学生的数学学习构筑起点教科书提供了大量数学活动的线索，作为所有学生从事数学学习的出发点。
目的是使学生能够在所提供的学习情景中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展。
2、向学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材教科书从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，以展开数学探究。
3、为学生提供探索，交流的时间与空间教科书依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，帮助学生通过思考与交流，梳理所学的知识，建立符合个体认知特点的知识结构。
4、展现数学知识的形成与应用过程教科书采用"问题情境—建立模型—解释，应用与拓展"的模式展开，有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学的信心。
5、满足不同学生的发展需求教科书中"读一读"给学生以更多了解数学，研究数学的机会。
教科书中的习题分为两类：一类面向全体学生；另一类面向有更多数学需求的学生。
三、教材的重点和难点本册教材从内容上看，教学重点是三角形和四边形的性质定理和判定定理的应用以及一元二次方程的应用。
高等数学课程分层教学设计探究,数学范文.doc
高等数学课程分层教学设计探究,数学-张旭摘要：分层教学是高职院校不断探索、不断尝试的一种教学模式，适合群体构成复杂、学习上弱势的高职学生，通过教学内容、评价方式、教学方法、教学对象的分层次教学设计有利于教师因材施教，促进学生学习的兴趣。
关键词：分层教学；教学设计一、总体设计为了使《高等数学》课程教学规范化、合理化，适应大众化教育的要求，根据高职院教学特点，遵循逐步完善按层次分流培养的课程教学结构模式，实现选修课与必修课相结合、理论教学与实践教学相结合、校内教学与校外比赛相结合的教学形式，提高适应于不同学科大类的不同层次要求的教学质量，逐步实现教学对象、教学内容、教学评价和教学模式的层次化、立体化和多样化；在教学内容、教学方法与现代教学手段相结合的综合改革方面大胆改革，争取取得新突破；加强实践教学建设，全面提升数学实验课的教学水平和质量；提高教师的教学水平和业务水平，实现师资队伍学位结构高层次化；加强课程网站建设，建成特色鲜明的数学教学资源网。
二、教学分层设计（一）教学对象分层设计教学分层首先是教学对象的分层，按现有教学模式，同一专业班级合班授课，教学对象多是高中毕业生与三校生的混合体，学生基础参差不齐，根本达不到预期教学效果，要有效实施分层次教学，必须把学生分不同层次因材施教。
学生分层不实行走班制，实行合班内分层：即若三校生与高中毕业生合班上课，将学生分成二个层次：三校生为一层（B组），高中毕业生为一层（A组），二组学生分开就座听课；若单一类型学生，按入学成绩60分以上为一个层次（A组），60分以下为一层次（B组）。
（二）教学内容分层设计课堂教学内容要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。
课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。
要保证A层在听课时不等待，B层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得好”，B层“吃得了”，此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。
高职院校高等数学分层教学模式浅析
高职院校高等数学分层教学模式浅析一、引言高等数学是高职院校理工类专业学生的必修课程，是培养学生科学素养和数理思维能力的重要课程之一。
在高职院校教学中，由于学生的数学基础和学习能力存在差异，传统的统一授课模式难以满足不同学生的学习需求。
采用分层教学模式，根据学生的不同水平和需求设置不同的教学内容和教学方法，成为提高高职高等数学教学效果的重要途径之一。
本文将从分层教学的理论基础、实施步骤和教学效果等方面进行浅析，以期为高职院校高等数学教学改革提供一定的参考。
二、分层教学的理论基础分层教学是根据学生的学习水平和学习需求的不同，将学生分为不同的教学对象群体，设置不同的教学内容和教学方法，以提高教学效果和满足学生的学习需求。
分层教学的理论基础主要包括：1.差异理论：认为学生在认知、情感和兴趣等方面存在差异，因此需要采取差异化的教学手段和方法，以满足不同学生的学习需求。
2.个性化教学理论：提倡从学生的个体差异出发，关注每个学生的特点和需求，制定个性化的教学方案，使每个学生都能得到应有的关爱和教育。
3.因材施教理论：根据学生的不同智力水平和学习能力，采用不同的教学方法和手段，促进学生的全面发展。
以上理论为分层教学提供了理论基础和理论依据，为高职院校高等数学教学的分层教学提供了理论支撑。
三、分层教学的实施步骤高职院校高等数学分层教学的实施步骤主要包括以下几个方面：1.制定分层教学方案首先需要根据学生的学习水平和学习需求，制定相应的分层教学方案。
一般来说，可以将学生分为基础型、中等型和拔尖型三个层次。
对于基础型学生，可以设置基础知识的强化训练和解题技巧的培养等内容；对于中等型学生，可以设置中等难度的综合训练和应用题的解析等内容；对于拔尖型学生，可以设置拓展性较强的知识拓展和综合应用等内容。
还需要根据教学进度和学生实际情况，调整和完善教学方案。
2.确定分层教学内容在制定分层教学方案的基础上，需要确定不同教学对象群体的具体教学内容。
高中数学分层教学方案
高中数学分层教学方案一、学科组集体研究确定分层教学六大环节：学生分层备课分层授课分层作业分层辅导分层测试分层二、分层教学六环节操作方案：1，学生分层进行学生分层前要摸清底子，合理分组。
可以通过入学成绩及平时测验、课下作业等对学生进行综合分析，将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，划分合作学习小组，便于分层教学的后几个环节的实际操。
2、备课分层对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，教学内容相同，教学目标不同，同一班级三个层次的小组，教学内容一般是相同的，但考虑到B、C组学生基础较差，所以在教学目标上要有所差异。
如A组要注意知识的逻辑性，适当加深拓广，注重能力的培养，练习要注意综合性、灵活性；而B组要注意知识的基础性、应用性，狠抓基础知识、基本技能、基本方法的教学，加强局部训练；优化 C组基础差只要求记公式、用公式，并学会基本的计算。
3、授课分层进行分层教学中极为重要的一个而且最难操作的环节便是对学生实行授课分层。
在实际的操作过程中，限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的教室上课，因此，授课过程中对典型例题的问题设置至关重要，对不同小组的同学提出了不同的问题及要求，三个层次的同学分层进行思考解决。
4、作业分层为了检查学生的课堂效果，各层次学生能有最大的收获，在当堂检测还有课下作业上面同样要注意分层。
在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，堂测及课下作业分层建议：（1），各层次选题考查知识点相同；（2），所选题目能力要求不同，A层次可以设置需要进行逻辑推理然后得出解答的题目，B、C层次则设置直接考查所学公式的题目。
5、辅导分层在数学分层教学中，分层辅导是帮助学生巩固和掌握知识的一个重要环节。
辅导时可以采用了让学生之间相互辅导的办法进行。
具体操作办法是，首先安排A、B、C三个小组的同学进行结对子，教师负责对A组学生辅导，而B组的同学由A组的同学进行辅导，C组的同学则由B组的同学进行辅导，充分调动全体同学的学习数学的积极性。
高中数学分层教学教案
高中数学分层教学教案
时间：2022 年 9 月 1 日
学科：数学
年级：高中
分层教学目标：
1. 理解并掌握基础概念与定义；
2. 进一步提高数学推理和解决问题的能力；
3. 培养学生分析和解决实际问题的能力；
4. 提升学生的数学学习兴趣和学习能力。
分层教学内容：
第一层：基础概念与定义
1. 代数部分：一次函数、二次函数的基本概念与性质；
2. 几何部分：平面几何的基本概念与性质；
3. 概率与统计部分：基本概率概念与统计性质。
第二层：数学推理和解决问题
1. 代数部分：代数式求值和简单方程的解法；
2. 几何部分：平面图形的性质和面积计算；
3. 概率与统计部分：事件的概率计算和统计数据的分析。
第三层：实际问题的分析与解决
1. 代数部分：实际问题中的函数应用；
2. 几何部分：几何问题的应用；
3. 概率与统计部分：实际问题中的概率与统计分析。
分层教学步骤：
1. 第一层：教师介绍基础概念与定义，学生进行基础练习；
2. 第二层：教师进行案例分析，学生进行综合性练习；
3. 第三层：教师与学生一起进行实际问题分析和解决。
分层教学评价：
1. 根据学生的学习表现和作业完成情况进行评价；
2. 针对学生的不同层次制定相应的评价标准；
3. 定期进行分层教学评估，及时调整教学策略和内容。
以上为数学分层教学教案范本，具体内容可根据实际教学情况进行调整。
高中数学分层教学
高中数学分层教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是高中数学分层教学。
在高中数学教学中，由于学生个体差异较大，采用分层教学能够更好地满足不同层次学生的需求，提高教学质量。
教学任务主要包括：针对学生的实际情况，将学生分为不同层次，制定相应的教学计划；针对各层次学生，设计差异化的教学内容和教学方法；激发学生的学习兴趣，提高数学素养，使他们在各自层次上取得最佳的学习效果。
2、教学对象教学对象为高中学生，根据学生的数学基础知识、学习能力、学习兴趣等因素，将学生分为以下三个层次：（1）基础层次：这部分学生数学基础较弱，对数学概念、公式、定理的理解和运用存在困难，需要加强基础知识的学习和巩固。
（2）提高层次：这部分学生数学基础较好，但学习过程中对一些难点和重点问题掌握不够扎实，需要在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
（3）拓展层次：这部分学生数学基础扎实，学习能力强，对数学有较高的兴趣和热情，需要拓宽知识面，提高数学思维能力和创新能力。
在教学过程中，教师需关注各层次学生的需求，制定合理的教学策略，使每个学生都能在分层教学中受益。
二、教学目标1、知识与技能（1）基础层次：使学生掌握高中数学的基本概念、公式、定理，提高基本的运算能力和解决问题的能力；培养学生养成良好的学习习惯，如认真听课、及时复习、主动提问等。
（2）提高层次：在基础层次的基础上，加强对数学难点、重点的掌握，提高综合运用数学知识解决问题的能力；培养学生独立思考、合作探究的学习方法，提高数学思维能力。
（3）拓展层次：进一步拓宽学生的数学知识面，培养学生对数学学科的兴趣和热情；提高学生的数学创新能力、逻辑推理能力和数学建模能力。
2、过程与方法（1）采用差异化教学策略，针对不同层次的学生设计合适的教学过程和方法，使学生在原有基础上得到提高。
（2）运用启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力和合作精神。
（3）结合实际生活中的问题，采用案例分析、数学实验等方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
高等数学类通识课程分层次教学设置方案
高等数学类通识课程分层次教学设置方案随着教育体制改革的推进和高等学府课程体系的不断完善，高等数学类通识课程作为一门重要的基础课程，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着关键作用。
为了更好地满足不同层次学生的学习需求，提高课程效果，本文将探讨高等数学类通识课程的分层次教学设置方案。
一、背景与意义高等数学类通识课程是大学本科教育中的重要组成部分，旨在培养学生的数学思维和运算能力，加强他们的数学素养。
然而，由于学生在数学基础、兴趣和能力等方面存在差异，传统的统一教学模式无法满足每个学生的学习需求。
因此，分层次教学设置成为解决这一问题的有效途径。
分层次教学可以根据学生的不同水平和需求，将学生分为几个层次进行教学，以更好地激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
同时，分层次教学还可以促使学生在学习过程中形成合作、探究和批判性思维等综合能力。
二、分层次教学设置方案（一）初级层次初级层次适合那些对数学知识基础较弱的学生，重点在于打好数学基础，提高他们的数学思维能力。
初级层次的教学内容主要包括基本的代数运算、函数与方程、数列与数学归纳法等。
在教学方法上，可以采用教师讲解结合学生小组讨论的方式，让学生在课堂上积极参与讨论与思考。
同时，引入一些实际问题和案例，帮助学生将理论知识应用于实际情境中。
（二）中级层次中级层次适合那些在数学基础上具有一定扎实程度的学生，重点在于拓展学生的数学知识面和加强他们的问题解决能力。
中级层次的教学内容主要包括微积分、概率论与数理统计等。
在教学方法上，可以采用案例分析和探究式学习的方式，通过引导学生思考与实践，培养他们的分析和推理能力。
同时，可以开设一些实践课程，如计算机模拟实验和数学建模等，将理论知识与实际应用相结合。
（三）高级层次高级层次适合那些在数学学科表现优异的学生，重点在于培养他们的创新能力和研究思维。
高级层次的教学内容主要包括数学分析、线性代数、数论等。
在教学方法上，可以采用问题导向和自主学习的方式，鼓励学生主动探索和研究，培养他们的创新和批判性思维能力。
分层教学高中数学教案
分层教学高中数学教案
教学目标：
1. 知识与技能：学生能够掌握高中数学中的各类概念、定理和方法，并能够灵活运用于问
题解决中。
2. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣和思维能力，激发他们对数学的热爱和探索欲望。
教学重点：基础知识的掌握和应用能力的培养。
教学难点：能够灵活运用数学知识解决实际问题。
教学过程：
第一阶段：铺垫知识
1. 引入：通过一个生活中的问题，引导学生思考数学的重要性和实际应用。
2. 复习：复习上节课的知识点，包括函数、方程、不等式等。
3. 导入：介绍本节课的主要内容和目标，让学生了解将要学习的知识点。
第二阶段：知识讲解
1. 讲解：逐步介绍本节课的重点知识点，包括相关概念、定理和解题方法。
2. 示例分析：通过做例题的方式，讲解如何运用所学知识解决具体问题。
3. 任务布置：让学生在课后完成相关练习，巩固所学知识。
第三阶段：实践应用
1. 练习：学生进行相关练习，巩固知识点。
2. 提高：提出一些拓展问题或思考题，引导学生进行更深层次的思考和探索。
3. 总结：总结当天所学内容，强调重点知识点和解题方法。
教学手段：板书、课件、实物表现、互动讨论等。
教学评价：根据课堂表现、课后练习成绩等综合评价学生的学习情况，及时发现问题并进
行针对性的辅导。
教学反思：及时总结反思教学过程，根据学生的反馈情况不断完善教学方法和内容，提高
教学效果。
高等数学类通识课程分层次教学设置方案
一元函数微积分 4 人文社科、建筑学、 城市规划、工业设 计、艺术类各专业 多元函数积分学 常微分方程
《高等数学I》 （Higher Mathematics I） 课程编号： 011101 学时：184学时 学分：11.5 课程性质：通识课 适用专业：土木工程、材料科学、交通运输、交通工程、工业工程、 安全工程、电气工程及其自动化、工程管理、国际工程项目管理、土 地资源管理、信息管理与信息系统专业、给排水、环境工程、环境科 学、建筑环境与设备工程、机械设计制造及其自动化、材料成型及控 制工程、测控技术与仪器专业、市场营销、会计学、统计学、电子商 务、经济学、财务管理、计算机、自动化、通信工程、电子信息工 程、电子信息科学与技术等本科专业。 学时分配：课程总学时：184学时。其中：理论课学时：150学时； 实验学时：0学时；上机学时：4学时；习题课学时：30学时。
学校
开设的门类
学时
学分
面向专业 工科门类的力学、机械工程、光学工程、 仪器科学与技术、动力工程及工程热物理、
高等数学一
184
电气工程、电子科学与技术、信息与通信 工程、控制科学与工程、计算机科学与技 术等专业。 工科门类的纺织科学与工程、轻工技术与
苏州大学 高等数学二 150 10 工程、材料科学与工程、化学工程与技术 等专业。 药学、生物技术、农业科学与技术学院专 高等数学三 120 8 业 政治与公共管理学院 （管理科学、人力资 高等数学四 高等数学一 四川大学 高等数学二 高等数学三 西安交通大学 高等数学 90 192 120 90 192 6 源管理专业） 12 7.5 5 12 非数学理工科各专业 经贸类专业 人文艺术类专业 理工科各专业
~ ~ L (R)
第二层次（高等数学II,160学时）为管理及经济类和 环境相关学科各专业要求层次。主要面向环境工程、环境 科学等专业，开设的学院有：环境与市政学院等。 第三层次(高等数学III，120学时)为经贸类各专业要求 层次，是为培养经济管理人才服务的。通过这门课程的学 习，使学生系统地获得微积分、常微分方程和有关级数的 基本知识，掌握基础理论和常用的计算方法，从而使学生 受到用数学方法解决几何，经济等实际问题的训练，为继 续有关的后续课打下良好的数学基础。主要面向经济贸易 专业、营销（专升本）专业，开设的学院有：经贸学院、 商学院等。 第四层次（高等数学IV，64学时）为文科（含建筑和 艺术）专业要求层次。主要面向面向广告学、社会工作、 建筑类、艺术类等有关专业，开设的学院有：人文学院、 建筑学院、艺术学院。
如何在数学教学中分层次教学学习专用
如何在数学教学中分层次教学学习专用在数学教学中采用分层次教学可以满足不同学生的学习需求，使教学更加个性化和差异化。
下面提供一种分层次教学的实施方案。
1.学生水平评估：首先，进行学生水平评估，了解学生的数学水平和学习能力。
可以通过课堂测试、小组合作任务或者个人项目等方式进行评估。
2.制定学习目标：根据学生的评估结果，制定每个层次的学习目标。
目标应该具体、明确且符合学生实际水平，同时与课程标准相一致。
3.分层次教学组织：根据学生的评估结果，将学生划分为不同的层次。
可以将学生分为三个层次：基础层、提高层和拓展层。
每个层次的学生都有自己的学习内容和教学计划。
4.教学内容和教学方法：为每个层次的学生设计不同的教学内容和教学方法。
基础层的学生以掌握基础知识和技能为主，可以使用较为简单和直观的教学方法，如示范或者操练。
提高层的学生可以深入学习和应用数学知识，可以使用探究性和项目化的教学方法。
拓展层的学生可以进行更高层次的数学探究和拓展，可以使用研究性项目或者竞赛等教学方法。
5.不同层次之间的联动：在教学过程中，不同层次之间的学生可以互相交流和相互影响。
可以安排基础层的学生与提高层的学生合作完成任务，提高层的学生可以充当基础层学生的小导师，拓展层的学生可以为其他层次的学生分享他们的学习经验和成果。
6.个别辅导和扩展学习：为每个层次的学生提供个别辅导和扩展学习的机会。
基础层的学生可以接受个别辅导，提高层和拓展层的学生可以参加数学俱乐部或者竞赛等活动进行扩展学习。
7.反馈和评估：在教学过程中，及时给予学生反馈和评估。
可以采用多种评估方式，如口头或书面反馈、自我评估、同伴评估等，帮助学生理解自己的学习进展和需要改进的地方。
8.调整和改进：根据学生的学习情况和反馈，及时调整和改进教学计划和方法。
可以选择更适合学生学习需求的教材、教具和学习资源。
总之，分层次教学可以更好地满足不同学生的个性化学习需求，提高教学效果。
教师需要根据学生实际情况进行评估，并为不同层次的学生设计合适的学习目标、教学内容和教学方法。
高等数学分层次教学实施方案
高等数学分层次教学的实施方案【摘要】随着招生规模的不断扩大，各高校学生的整体素质有所下降，并且个体差异很大，这给高等数学教学带来了前所未有的难度，为了改变这一现状，一些院校开展了分层次教学改革的尝试，笔者根据多年来分层次教学改革的经验，深入探讨了高等数学分层次教学的指导思想和基本方向，并提出了具体实施方案.【关键词】分层次教学；高等数学改革；因材施教【中图分类号】g424【文献标识码】a随着我国高等教育的迅速发展，办学规模的不断扩大，如何保证培养高素质的合格人才，是高等院校面临的严峻考验与挑战.大学数学课程是高等工科院校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养工程技术人才所必备的数学素质.然而目前各高校均面临着地区性教育质量的不同导致学生素质参差不齐，生源总体差异显著加大，按总分录取的方式出现单科成绩差距悬殊现象.并且由于各专业的不同，因而对数学知识和能力的要求也不相同.非数学理学类专业要求学生具有较深的数学功底，工学类专业要求学生具有扎实的数学基础，管理及经济类专业要求具有较强的经济数学知识等.高等教育形势的这一变化必然对大学数学教育提出新的要求.传统的对同一专业、同一班级、甚至几乎所有的专业都采用统一的教学计划、统一的教学要求和统一的教学模式已经不符合目前大学数学教育的要求.因此，在高校大力扩招的新形势下，根据新生入学基础差别较大的特点对学生进行分层次教学是实施因材施教的积极措施和探索人才培养模式的有效途径.高等数学实施分层次教学不仅对传统教学体系的改革具有现实的意义，而且在国家实现大众化教育目标的进程中也有着长远的战略意义.一、分层次教学指导思想和基本方向我们对大学数学课程在全校范围内开展了以优化整合教学内容为重点，以建设立体化优质教材为核心，以建设精品课程为目标的教学改革运动.在教学体系、教学内容、教材建设、教学方法与手段和网络教学平台建设等方面进行了一系列研究、改革与实践.我们的指导思想是遵循高等教育的基本规律，以传统大学数学教学内容为主线，辅之以数学训练、数学建模、数学实验和数学素质培养四条支线.在承认学生有差异的前提下，确立以学生为主体的意识，运用不同的教学策略，分别制定教学目标、教学要求，设计教学内容，调整教学进度，变换教学方式，创立评估体系，尽可能地满足不同层次的学生学习需要，依据学生的专业结构特点及学生的实际水平和兴趣，建立具有不同层次的课程体系，在确保课程教学基本要求的基础上，针对不同层次学生数学基础和学习特点，采用不同的教学方法.基本方向是以精品课程建设为目标，以教学内容改革为动力，以师资队伍建设为根本，以建设教材优质为核心，以现代信息技术的应用为突破口，以教学理论研究为保障，以教师为主导，以学生为主体，不断深化大学数学改革，构建并逐步完善符合我校高素质应用性人才培养目标的大学数学创新教学体系，不断完善适用于不同层次的教学班的教学大纲、教学内容和教学方法，并把课程体系和教学内容的建设作为教学改革的重点.二、高等数学分层次教学具体实施方案我校分层教学的具体实施方案为：首先选择几个试点学院，参照学生高考入学成绩，并通过选拔考试，选出一批数学基础较好、综合成绩突出的学生组成卓越班；其余学生则依据高考入学数学成绩，由高到低按学院分成若干快班或普通班.每个分级教学班的学生入学数学成绩和数学基础基本相近，这样更有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学方法和手段的改革，以提高教学效率、改善教学效果.为了保证分层教学效果，达到分层教学的目的，着重从以下方面逐步建立和完善了分层教学的质量保障和监控体系：1.修订教学大纲教学大纲是教学管理的纲领性文件，应根据不同层次学生的实际情况编写不同的教学大纲，尤其是教学目的、教学内容、教学重点和难点等.根据不同层次学生的情况来设置各个层次的学生在教学活动中所要达到的学习目标，有针对性地教给学生不同水平的知识.制定教学大纲更加注重不同层次的学生在基础理论、突出重点内容的理解以及教学方法上的不同，使教学大纲更能适应不同层次的需要.2.制订教学计划，调整教学内容根据不同层次的教学大纲，制订不同层次的教学计划，适当调整教学内容.对于基础班学生，应以传授知识为主，按照少而精的原则重点学习工程技术中常用的数学方法，提高他们解决实际问题的应用能力.对于提高班学生，根据实际情况结合考研的目标可按适当高于基本要求的标准进行教学.数学的基础理论适当拓宽、加厚，加强应用能力的培养，提高学生的数学素质.3.实施后续精英培养计划根据我校自身的实际情况，我们开设了与理论教学相配套的数学实验课，将部分理论教学内容实验化，具体做法是根据教学内容，精心设计一些应用性小课题，指导学生应用所学知识寻找解决问题的思路和方法，并通过计算机和大型数学软件（如matlab、splus 和spss等）达到最终解决问题的目的，使学生学会使用常用的数学软件，并且增开数学建模课程以及在全校开设数学通识课，不间断对不同层次学生的数学素质进行训练.4.精心组建教学团队，保证教学质量实行分层教学，不但要求教师有扎实的数学知识和常规的教学技能，尤其是面对不同层次的学生还要求教师有更强的因材施教的能力.为了确保分层教学改革的顺利进行，我们建立一个教学团队，成员包括骨干主讲教学、主讲教师和青年教师.下设教学内容和课程体系设计、教学方法和教学手段研究和网络学习资源建设三个小组，全面负责高等数学课程建设任务.5.分层次教学方法改革既然学生已经分了层次，那么针对不同层次的学生应采用不同的教学方法.鉴于数学课程的特点，在分层次教学中，同一层次的学生水平差异不大，教师讲课可以有的放矢，教师必须根据本层学生的特点，制定相应的讲课内容和方法.应将内容区分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分.要改变过去重理论、轻应用的教学方法，注意将实际问题模型化，培养学生解决实际问题的能力；引进多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生学习兴趣；引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算，采用灵活多变的教学方式进行知识的传授.6.分层教学考试对于不同层次的学生可以按照教学大纲确定的内容单独命题进行考试.考试试卷分层，即不同层次的学生出不同的试卷，每个层次出a，b两套卷子供教务处考试前随机抽取.三、结束语分级教学模式突出体现了差异性教学的理论与策略，根据学生存在的个体差异，有的放矢，通过教学方法和手段的改革，注重培养了不同层次上学生学习和运用理论知识解释实际问题的能力.高等数学实行分层次教学后的效果得到越来越多的认可，不仅仅是学生，教师和学校同样享受分层教学的成果.分层教学的实施为提高学校本科高数教学质量起着积极的促进作用.【参考文献】[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[j].高等理科教育，2003（4）.[2]洪港，李锐.高等数学分层教学改革的探讨.哈尔滨职业技术学院学报，2007（6）：88-89.[3]丁翠云.关于高等数学分层教学的实践和思考.北京城市学院学报，2007（1）：30-32.[4]柴志明.谈工科院校数学课程实施分级教学管理，中国成人教育，2006（8）.[5]朱婉珍，严永仙.应用型高校高等数学分层教学体系构建与实践.江西教育学院学报，2007（6）.。
高等数学分层分类教学设置方案精品
高等数学分层分类教学设置方案公共数学的现状与思路目前的招生存在一二本不同的生源，个别专业文理科生源都有，学生的数学素养参差不齐，给教学带来严峻的挑战。
公共数学课通常采用大班教学模式，教师的课堂主导作用不能充分影响学生，若学生的主观能动性不足，教学效果将大幅度下降。
在这种背景下，要求所有学生都具有各学科扎实的基础理论是不现实的。
同时，为了适应时代变化，在课程设置上加强了人文科学教学，使得专业课、专业基础课教学时间减少幅度较大，各专业都想减少公共课教学时数；另外，实践周的模式也使实际教学时数更加减少。
因此需要改变教学策略，加强对课外自学环节的重视。
一个专业的公共数学的教学取决于专业的定位，从培养优秀的专业人才角度，公共数学应该采用“理论+证明”模式，强调逻辑演绎，加强思维训练的同时还注重知识结构的系统化，这样势必占用大量的教学时数。
现今教学时数大幅减少，执行这种模式只能是喂填压缩饼干，需要学生投入更多的课外时间。
如果考虑同一专业的学生只有极少数会从事研究和深造，专业培养定位在培养一般工作者，对于多数学生来说，更需要的是在本专业如何应用数学来解决问题，包括建立数学模型，数学的计算方法、精确度估计、可否利用计算机来帮助实现至少一部分工作等等。
据此，公共数学教学应该向“工具+应用”模式转变，让学生学会利用数学去解决实际问题。
目前大多数高等学校将大学数学分为理科、工科、经管和文科四个类别，这样的分类基本还是合理的。
考虑各专业对数学知识的需求不同，建议设置通用的最低标准，对专业有特殊需求的，选用开设模块。
对于有深造要求的，设立选修课解决。
另外，通过在线测试平台（准备购买）将部分任务在课外完成，以弥补课时不足。
由于教学模式的改变是多方面的，除了学生之外，对教师、教材和教学管理都是新课题，新的模式也许会存在我们意料之外的缺陷，通过实践才能检验。
为了保证教学质量的稳定性，建议在部分专业开始试点。
为了比较，高等数学C和经济数学的面比较小，暂不列入试点。
高等数学的分层次教学
知到 未知 的合 乎 科 学 的 逻 辑 推理 的 思 路
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《高等数学》分层次教学试行方案
《高等数学》分层次教学试行方案高等数学》是大学生必修的公共基础课，由于学科的不同，因而对数学教育的要求也不相同，理学类专业要求学生具有较深的数学功底，工学类专业要求学生具有扎实的数学基础，管理及经济类专业要求具有较强的经济数学的知识，其它学科类专业要求学生具有一定的数学文化基础。
根据“因材施教”的原则，考虑理、工、文、管、法、经各学科相关专业培养目标的不同。
对数学教育要求的不同以及学生数学基础的差异，从2001级学生开始，《高等数学》试行分层次教学，具体办法如下：一、分层次办法《高等数学》按照教学内容和教学要求的不同由低到高分为四个层次：第一层次为文科（含艺术）层次，第二层次为工科（含管理）基本要求层次，第三层次为工科（含管理）较高要求层次，第四层次为理科层次。
各层次教学大纲见附件。
二、选课办法原则上学生按照专业学科类型选择《高等数学》各教学层次。
文科（含艺术）可选择第一、二、三、四层次；工科（含管理）专业学生可以选择第二、三、四层次；理科专业、理工提高班学生选择第四层次。
对于同一教学层次，学生可以自由选择授课教师，选择办法为：充分了解授课教师的教学水平、教学风格、教学态度、教学效果，然后由学生选择并确定授课教师。
为保证稳定的教学秩序，学生选定授课教师后不得再次更改。
三、考试要求不同教学层次具有不同的教学要求。
选择较高教学层次的学生不能参加较低教学层次的考试；选择低教学层次的学生可以参加高教学层次的考试，但必须在期末考试前四周向任课教师提出书面申请，经批准后方可参加考试。
四、成绩换算文科学生参加第一层次《高等数学》考试，其成绩如实记载分；文科学生参加第二层次《高等数学》考试，其成绩在考试成绩的基础上加10分记载；文科学生参加第三层次《高等数学》考试，其成绩在考试成绩的基础上加15分记载；文科学生参加第四层次《高等数学》考试，其成绩在考试成绩的基础上加20记载。
成绩记载最高为100分。
工科（含管理）学生《高等数学》教学要求应为第三层次，参加第三层次《高等数学》考试，其考试成绩即为学生的档案成绩；工科（含管理）学生参加第二层次《高等数学》考试，其考试成绩须换算成第三层次考试成绩后，记载到学生成绩档案中，换算后最高成绩为80分。
高中数学分级教学计划
高中数学分级教学计划引言：在高中数学教学中，学生的学习能力、兴趣和背景知识差异很大。
为了满足不同学生的学习需求，提高数学教学的有效性，分级教学逐渐成为一种有效的教学方式。
本文将探讨高中数学分级教学计划的教学主题、活动安排和教材使用等方面的具体实施。
一、教学主题1. 培养基础知识: 高中数学的基础知识是学生进一步学习数学的基础。
为了确保学生掌握基础知识，教师可安排针对不同知识点的分级教学。
例如，对于代数基础知识，可以分为初级、中级和高级三个层次进行教学。
在初级阶段，学生可以通过一些简化的例子和练习来熟悉代数的基本规则；在中级阶段，可以通过更复杂的问题来加深对代数知识的理解；在高级阶段，则可以进行一些拓展和应用知识的学习。
2. 强调问题解决能力：高中数学教学应致力于培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
通过分级教学，可以针对不同层次的学生提供不同难度的问题，以激发学生的求解欲望和思考能力。
例如，可以设计一些开放性问题，让学生进行探究和讨论，进一步培养学生的问题解决和证明能力。
3. 整合数学与实际应用：高中数学理论知识与实际应用的结合是数学教学的重要目标之一。
通过分级教学，可以针对不同层次的学生分别设计实际应用的问题和案例。
例如，在几何学中，可以通过实际测量和建模问题来培养学生的几何应用能力。
二、活动安排1. 小组讨论活动: 教师可以将学生分为不同水平的小组，组织小组讨论活动。
在讨论中，教师可以引导学生思考问题、交流解题思路，并及时给予指导和反馈。
通过小组讨论，学生可以相互学习和帮助，培养良好的学习氛围和合作精神。
2. 个别辅导活动: 针对个别学生的学习困难，教师可以组织个别辅导活动。
通过一对一的辅导，教师可以对学生的学习情况进行详细了解，并针对其学习特点和需求提供有针对性的指导和支持。
3. 研究性学习活动: 研究性学习是高中数学教学中的一种重要教学方法。
通过研究性学习活动，学生可以主动参与问题的探究和解决，提高自主学习和合作学习的能力。
浅析高等数学教学中的分层次教学
浅析高等数学教学中的分层次教学[摘要]数学作为多学科共同使用的精确的科学语言,在学校课程体系中占有特殊的重要地位。
文章着重研究了在数学教学中分层次教学的可行性、实施方案以及保障措施,并指出这种以学生发展为本的教学模式将带来更良好的教学效果。
[关键词]高等数学分层次教学实施方案保障措施一、分层次教学的内涵、目的及其可行性分析分层次教学的教学模式,源于孔子提出的“因材施教”思想,它是尊重学生的个性,促进所有学生发展的有效措施。
或者说分层次教学就是要最大限度地为不同层次的学生提供“学习条件”和“必要的全新的学习机会”。
学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的;对数学的兴趣和爱好,对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的,继续在教学中采用“一刀切”的教学方法,已不符合素质教育的要求。
“分层次教学”是一种符合因材施教原则的教学方法,它能面向全体学生,为学生的全面发展创造条件,有利于学生数学素质的普遍提高。
分层次教学指导思想包括以下三点主要内容:第一,教师的教要适应学生的学。
根据学生的差异,教也可以是分层的。
第二,教学要促进学生的发展。
包括学习困难学生在内的每一个学生都是有充分发展潜能的,不能以牺牲一部分人的发展为代价来求得另一部分人的发展,因此在教学中要形成一种促进每一个学生在原有基础上得到较好发展的机制。
第三,学生之间的差异是一种可供开发利用的教育资源。
学生的主体性不仅表现为他是教学过程中学的主体,而且表现为他在某种程度上还可以成为“教”的主体。
因此,教学中要努力创设一种合作学习的氛围,促进师生之间、学生与学生之间积极互动关系的建立。
作为高校主要公共课之一的高等数学,在当前形势下暴露的问题更多。
如自然班的学生素质参差不齐,教师的教学速度和进度不好控制,课堂教学容量大小难以掌握,教学质量得不到保证,等等。
这些问题导致教和学的难度加大,普遍出现了“教师不会教,好学生吃不饱,次学生吃不了”的局面,学生的学习成绩整体呈下滑趋势,重修率越来越高,因此实施高等数学分层次教学显得尤为重要。
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高等数学分层分类教学设置方案公共数学的现状与思路目前的招生存在一二本不同的生源，个别专业文理科生源都有，学生的数学素养参差不齐，给教学带来严峻的挑战。
公共数学课通常采用大班教学模式，教师的课堂主导作用不能充分影响学生，若学生的主观能动性不足，教学效果将大幅度下降。
在这种背景下，要求所有学生都具有各学科扎实的基础理论是不现实的。
同时，为了适应时代变化，在课程设置上加强了人文科学教学，使得专业课、专业基础课教学时间减少幅度较大，各专业都想减少公共课教学时数；另外，实践周的模式也使实际教学时数更加减少。
因此需要改变教学策略，加强对课外自学环节的重视。
一个专业的公共数学的教学取决于专业的定位，从培养优秀的专业人才角度，公共数学应该采用“理论+证明”模式，强调逻辑演绎，加强思维训练的同时还注重知识结构的系统化，这样势必占用大量的教学时数。
现今教学时数大幅减少，执行这种模式只能是喂填压缩饼干，需要学生投入更多的课外时间。
如果考虑同一专业的学生只有极少数会从事研究和深造，专业培养定位在培养一般工作者，对于多数学生来说，更需要的是在本专业如何应用数学来解决问题，包括建立数学模型，数学的计算方法、精确度估计、可否利用计算机来帮助实现至少一部分工作等等。
据此，公共数学教学应该向“工具+应用”模式转变，让学生学会利用数学去解决实际问题。
目前大多数高等学校将大学数学分为理科、工科、经管和文科四个类别，这样的分类基本还是合理的。
考虑各专业对数学知识的需求不同，建议设置通用的最低标准，对专业有特殊需求的，选用开设模块。
对于有深造要求的，设立选修课解决。
另外，通过在线测试平台（准备购买）将部分任务在课外完成，以弥补课时不足。
由于教学模式的改变是多方面的，除了学生之外，对教师、教材和教学管理都是新课题，新的模式也许会存在我们意料之外的缺陷，通过实践才能检验。
为了保证教学质量的稳定性，建议在部分专业开始试点。
为了比较，高等数学C和经济数学的面比较小，暂不列入试点。
公共数学的分类课时设置注1：由于新生入学比老生迟，还有军训与始业教育，其他冲突（中秋、国庆、元旦、运动会和五一），每学年的实际授课周数不到30周。
原先公共数学的大纲规定课时数为：A=172，B=136。
注2：公共课教学需要重视对教师的培养，教师应熟悉相应专业的数学应用，我院准备通过政策引导，逐步推进。
也请各专业积极提供后续课程所需的数学知识范围和应用范例。
高等数学A内容设置高等数学A1核心模块一（第一学期）一、函数与极限（20课时，课外40学时）1．掌握邻域的概念，理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解ε-语言，了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念、极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解收敛数列及各类函数极限的基本性质（唯一性、（局部）有界性、（局部）保号性、不等式性质），9．理解无穷小量、理解无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、导数与微分（14课时，课外28学时）1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，掌握导数的应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数及二阶导数，理解相关变化率概念．5．掌握弧微分的概念，掌握曲率与弧长的计算及应用．三、不定积分（14课时，课外28学时）1．理解原函数的概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．四、定积分及应用（16课时，课外32学时）1．理解定积分的概念．2．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．3．掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．4．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量及函数的平均值，会利用定积分求解其它简单的应用问题．5．理解反常积分的概念，会计算反常积分．高等数学A2核心模块二（第二学期）五、 微分中值定理与导数的应用（14课时，课外28学时）1．理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理和柯西(Cauchy)中值定理，会用拉格朗日(Lagrange)中值定理．2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．4．了解函数图形的凹凸性，并会利用导数的符号判断，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘简单函数的图形．5．了解方程的近似解求法．六、 微分方程（14课时，课外28学时）1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)(,)n y f x y f x y y f y y ''''''===和．5．了解线性(二阶)微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会用微分方程解决一些简单的应用问题．七、 空间曲线及曲面（14课时，课外28时）1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的线性运算、内积和外积运算，了解两个向量垂直、平行的条件．3．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．4．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．5．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．八、多元函数微分法（16课时，课外32学时）1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，理解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．4．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．5．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．6．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，并会解决一些简单的应用问题．九、 多元函数积分法（10课时，课外20学时）1．理解二重和三重积分概念，了解重积分的性质，了解重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．会用重积分分求一些几何量与物理量．十、 曲线积分与曲面积分（8课时，课外16学时）1．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．2．掌握计算两类曲线积分的方法．3．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法．4．会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量．十一、 无穷级数（10课时，课外20学时）1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．掌握e x，sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数．高等数学A 选修模块（第二学期）（选8课时）一、 一元微积分（4课时，课外8学时）1．掌握可化为有理函数的积分计算．2．掌握反常积分的审敛法．二、 多元微分法应用（4课时，课外8学时）1．掌握拉格朗日乘数法及应用．2．掌握最小二乘法及其应用．三、 曲线积分与曲面积分（4课时，课外8学时）1．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．2．掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．3．了解散度与旋度的概念，并会计算．四、 傅里叶级数（4课时，课外8学时）1．理解傅里叶级数的基本性质．2．理解一般周期函数的傅里叶展开．3．了解傅里叶级数的应用．五、数学模型（4课时，课外8学时，根据其他模块选取相应内容，以下为范例）1．了解一元微积分模型．2．了解微分方程模型．3．了解多元微积分模型．4．了解差分模型．5．了解级数模型．注1：为保证一定的通用性，高等数学A的教学内容设置尽量保持与国内多数院校相似，建议理工科对数学知识要求较高的专业选择高等数学A。
注2：具体各章节的知识点的要求程度可由所在专业与任课教师交流。
注3：习题课的次数视实际执行的课时数而定，不能因冲突多而补课次数太多。
高等数学B内容设置高等数学B1核心模块一（第一学期）一、函数与极限（20课时，课外40学时）1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．了解极限的概念和ε-语言，了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念、极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．了解收敛数列及各类函数极限的基本性质．9．理解无穷小量、理解无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性．二、导数与微分（14课时，课外28学时）1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，掌握导数的应用，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数及二阶导数．三、微分中值定理与导数的应用（14课时，课外28学时）1．了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理和柯西(Cauchy)中值定理，会用拉格朗日(Lagrange)中值定理．2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．4．了解函数图形的凹凸性，并会利用导数的符号判断，会求函数图形的拐点以，会描绘简单函数的图形．5．了解方程的近似解求法．四、不定积分（14课时，课外28学时）1．理解原函数的概念，理解不定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．高等数学B2核心模块二（第二学期）五、定积分基础（12课时，课外24学时）1．理解定积分的概念．2．了解积分上限的函数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．3．了解定积分的性质，会求一般的定积分．4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．六、微分方程基础（10课时，课外20学时）1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．了解线性(二阶)微分方程解的性质及解的结构．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．七、空间曲线及曲面（6课时，课外12时）1．理解空间直角坐标系．2．掌握特殊旋转曲面和二次曲面的图形．高等数学B选修模块（第二学期）（选36课时）一、空间的平面与直线（6课时，课外12时）1．掌握向量的线性运算、内积运算，了解两个向量垂直的条件．3．掌握平面及直线的方程，了解它们在空间的位置关系．二、多元函数微分法基础（6课时，课外12学时）1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．理解多元函数偏导数概念，会求偏导数．4．会求多元隐函数的偏导数．三、二重积分（6课时，课外12学时）1．理解二重积分概念与性质．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．3．会用重积分分求一些几何量与物理量．四、无穷级数基础（6课时，课外12学时）1．理解收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．五、一元微分学应用（6课时，课外12学时）1．掌握相关变化率概念及应用．2．掌握曲率与弧微分知识．3．掌握方程的近似解求法．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）六、一元积分学应用（6课时，课外12学时）1．掌握定积分的元素法应用．2．会利用定积分求面积、体积和弧长．3．会利用定积分求变力做功、压力、引力问题．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）七、多元微分学应用（6课时，课外12学时）（必须先选二）1．掌握空间曲线的切线和法平面方程．2．掌握空间曲面的切平面与法线方程．3．会求多元函数的极值与最值．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）八、三重积分（6课时，课外12学时）（必须先选三）1．掌握三重积分的概念，了解三重积分的性质．2．会计算三重积分．3．了解三重积分的应用．4．（欢迎所在专业提出自己的例题）九、曲线积分与曲面积分（6课时，课外12学时）（必须先选二、三）1．理解两类曲线积分的概念，掌握计算两类曲线积分的方法．2．了解两类曲面积分的概念、掌握计算两类曲面积分的方法．3．了解格林公式及应用．十、幂级数（6课时，课外12学时）（必须先选四）1．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．2．了解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数收敛半径的求法．十一、数学模型（6课时，课外12学时，根据其他模块选取相应内容，以下为范例）1．了解一元微积分模型．2．了解微分方程模型．3．了解级数模型．注1：为保证各专业的需求，高等数学B的各章节的知识点的要求程度可由所在专业与任课教师交流。