MATLAB第五次实验

一、 【实验目的】

学习利用matlab 作拟合和插值

二、 【实验任务】

P130 8. 在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三 次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。

P130 10. 在某种添加剂的不同浓度之下对铝合金进行抗拉强度试验，得到数据如下， 现分别使用不同的插值方法，对其中间没有测量的浓度进行推测，并估算出浓度X=18及26时的抗压强度Y 的值。

P130 12. 用不同方法对9

16z 2

2y x -=在( -3 , 3 )上的二维插值效果进行比较。

三、 【实验程序】

P130 8. x=[ ];

y=[15 18 19 21 26]; p1=polyfit(x,y,1); p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5);

disp('一阶拟合函数'), f1 = poly2str(p1, 'x') disp('三阶拟合函数'), f3 = poly2str(p3, 'x') disp('五阶拟合函数'), f5 = poly2str(p5, 'x')

x1=0::;

y1=polyval(p1,x1);

y3=polyval(p3,x1);

y5=polyval(p5,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y1,'--',x1,y3,'k-',x1,y5,'g-')

legend('拟合点', '一次拟合', '三次拟合', '五次拟合')

P130 10.

x = 10 :5 : 30; %浓度x

y = [, , , , ]; %抗压强度y

p4=polyfit(x,y,4);

x1 = 10 : : 30;

y1 = interp1(x, y, x1, '*nearest'); %最近点插值

y2 = interp1(x, y, x1, '*linear'); %线性插值

y3 = interp1(x, y, x1, '*spline'); %样条插值

y4 = interp1(x, y, x1, '*cubic'); %立方插值

plot(x, y, 'ro', x1, y1, '--', x1, y2, '-', x1, y3, 'k-.', x1, y4, 'm:') legend('原始数据', '最近点插值', '线性插值', '样条插值', '立方插值')

P130 12.

[x, y] = meshgrid(-3 : : 3); z = x.^2./16 - y.^2./9; %给出数据点[x1, y1] = meshgrid(-3 : : 3); z1 = x1.^2./16 - y1.^2./9;

figure(1)

subplot(1, 2, 1), mesh(x, y, z), title('数据点')

subplot(1, 2, 2), mesh(x1, y1, z1), title('数据图像')

[xi, yi] = meshgrid(-3 : : 3); %确定插值点

zi1 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*nearest'); %最近点插值

zi2 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*linear'); %线性插值zi3 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*spline'); %样条插值zi4 = interp2(x, y, z, xi, yi, '*cubic'); %立方插值figure(2) %打开另一个图形窗口，绘制使用4种方法得到的图形subplot(2, 2, 1), mesh(xi, yi, zi1), title('最近点插值') subplot(2, 2, 2), mesh(xi, yi, zi2), title('线性插值') subplot(2, 2, 3), mesh(xi, yi, zi3), title('样条插值') subplot(2, 2, 4), mesh(xi, yi, zi4), title('立方插值')

四、【实验结果】

P130 8.

P130 10.

P130 12.