MATLAB第五次实验

合集下载

MATLAB实验参考2018

MATLAB 运算基础
2.掌握 MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
二、实验设备与仪器
1.计算机 2.matlab 集成软件
三、实验原理
１．矩阵的建立方法（1）直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。（2）利用 M 文件建立矩阵,对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个 M 文件。（3）利用 MATLAB 函数（特殊矩阵函数）建立矩阵。 2. 常用数学函数 sin :正弦函数 cos ：余弦函数 sqrt ：平方根函数 exp ：自然指数函数 abs ：绝对值函数 rem ：求余数或模运算 mod ：模除求余 fix ：向零方向取整 floor：大于自变量的最大整数 round：四舍五入到最邻近的整数
x 2 y 2 2 y
(1 x y)dxdy
程序： clear;syms x y z; iy=int(1+x+y,y,(-sqrt(1-x^2))+1,(sqrt(1-x^2))+1); z=int(iy,x,-1,1) 结果： z = 2*pi 5． (广义积分)计算广义积分
1 sin x 1 tan( x ) exp( x 2 ) dx 1 x 4 dx , 0 x , 0 1 x 2 dx
（二）、操作实现下列建模过程
1 2 3 1、简单矩阵 A 4 5 6 的输入步骤。 ,3 4,5,6 7,8,9] 3、指令的续行输入 S=1-1/2+1/3-1/4+ ... 1/5-1/6+1/7-1/8
2
4、画出 z
0 1 3 d 0 1 4 。 0 1 5

MATLAB(实验五)

实验五1、编写程序，该程序在同一窗口中绘制函数在[]0,2π之间的正弦曲线和余弦曲线，步长为200/π，线宽为 2 个象素，正弦曲线设置为蓝色实线，余弦曲线颜色设置为红色虚线，两条曲线交点处，用红色星号标记，并通过函数方式在生成的图形中添加注释，至少应包括：标题，文本注释，图例和坐标轴标注。

x=0:pi/200:2*pi;sinx = sin(x); cosx = cos(x);k=find(abs(sinx-cosx)<1e-2); x1=x(k);figure,plot(x,sinx,'LineWidth',2) hold on ,plot(x,cosx,'r:','LineWidth',2)hold on ,plot(x(find(cosx==sinx)),cosx(find(cosx==sinx)),'r*','LineWidth',2)hold on ,plot(x1,sin(x1),'r*') xlabel('x:(0-2\pi)'); ylabel('y:sin(x)/cos(x)');title('正弦曲线和余弦曲线');text(x1+0.1,sin(x1),'sin(x)=cos(x)');gtext('sin(x)') gtext('cos(x)')legend('sin(x)','cos(x)')2、绘制图像：双曲抛物面：22164x y z =-，1616x -<<，44y -<<，并对绘制的双曲抛物面尝试进行视点控制。

[X,Y] = meshgrid(-16:0.4:16,-4:0.1:4); Z = X.^2/16 - Y.^2/4;subplot(1,3,1),plot3(X,Y,Z),view(0,180),title('azimuth = 0,elevation = 180'); subplot(1,3,2),plot3(X,Y,Z),view(-37.5,-30),title('azimuth = -37.5,elevation = -30');subplot(1,3,3),plot3(X,Y,Z),view([3,3,2]),title('viewpoint=[3,3,1]');3、表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。

实验五(线性方程组的数值解法和非线性方程求解)

1大学数学实验实验报告 | 2014/4/5一、实验目的1、学习用Matlab 软件数值求解线性代数方程组，对迭代法的收敛性和解的稳定性作初步分析；2、通过实例学习用线性代数方程组解决简化问题。

二、实验内容项目一：种群的繁殖与稳定收获：种群的数量因繁殖而增加，因自然死亡而减少，对于人工饲养的种群（比如家畜）而言，为了保证稳定的收获，各个年龄的种群数量应维持不变。

种群因雌性个体的繁殖而改变，为方便起见以下种群数量均指其中的雌性。

种群年龄记作k=1,2,…,n ,当年年龄k 的种群数量记作x k ，繁殖率记作b k （每个雌性个体1年的繁殖的数量），自然存活率记作s k （s k =1−d k ，d k 为1年的死亡率），收获量记作ℎk ，则来年年龄k 的种群数量x ̌k 应该为x ̌k =∑b k n k=1x k , x ̌k+1=s k x k −ℎk , (k=1,2,…,n -1)。

要求各个年龄的种群数量每年维持不变就是要求使得x ̌k =x k , (k=1,2,…,n -1).(1) 如果b k , s k 已知，给定收获量ℎk ，建立求各个年龄的稳定种群数量x k 的模型（用矩阵、向量表示）.(2) 设n =5,b 1=b 2=b 5=0,b 3=5,b 4=3,s 1=s 4=0.4,s 2=s 3=0.6,如要求ℎ1~ℎ5为500,400,200,100,100，求x 1~x 5.(3) 要使ℎ1~ℎ5均为500，如何达到？问题分析：该问题属于简单的种群数量增长模型，在一定的条件（存活率，繁殖率等）下为使各年龄阶段的种群数量保持不变，各个年龄段的种群数量将会满足一定的要求，只要找到种群数量与各个参量之间的关系，建立起种群数量恒定的方程就可以求解出各年龄阶段的种群数量。

模型建立：根据题目中的信息，令x ̌k =x k ，得到方程组如下：{x ̌1=∑b k nk=1x k =x 1x ̌k+1=s k x k −ℎk =x k+1整理得到：{−x 1∑b k nk=1x k =0−x k+1+s k x k =ℎk2 大学数学实验实验报告 | 2014/4/52写成系数矩阵的形式如下：A =[b 1−1b 2b 3s 1−100s 2−1…b n−1b n0000⋮⋱⋮000000000⋯00−10s n−1−1]令h =[0, ℎ1,ℎ2,ℎ3,…,ℎn−2,ℎn−1]Tx =[x n , x n−1,…,x 1]T则方程组化为矩阵形式：Ax =h ，即为所求模型。

matlab实验五循环结构程序设计实验报告

实验五：循环结构程序设计实验报告一、实验目的1. 了解循环结构的基本概念和原理；2. 掌握使用Matlab进行循环结构程序设计的方法；3. 提高编程能力和问题解决能力。

二、实验内容1. 学习while循环和for循环的基本语法和用法；2. 设计并编写一些基于循环结构的Matlab程序；3. 分析程序运行结果并进行总结。

三、实验原理循环结构是程序设计中的重要组成部分，它可以让一段代码重复执行多次，从而简化程序的编写。

在Matlab中，循环结构主要有while 循环和for循环两种形式。

while循环在执行循环体前判断条件是否为真，只有条件为真时才会执行循环体；for循环则是指定循环的次数，每次迭代时执行一次循环体。

四、实验步骤与结果1. 编写一个使用while循环的程序，实现1~100的累加。

程序代码如下：```matlabsum = 0;i = 1;while i <= 100sum = sum + i;i = i + 1;enddisp(sum);```运行程序后，得到的结果为5050。

2. 编写一个使用for循环的程序，实现1~10的阶乘。

程序代码如下：```matlabresult = 1;for i = 1:10result = result * i;enddisp(result);```运行程序后，得到的结果为xxx。

五、实验总结通过本次实验，我深刻理解了循环结构的基本概念和原理，掌握了使用Matlab进行循环结构程序设计的方法。

在编写循环程序的过程中，我发现循环结构可以大大简化程序的编写，并且能够高效地处理重复性任务。

我也进一步提高了自己的编程能力和问题解决能力。

本次实验使我对Matlab中的循环结构有了更加深入的了解，我相信这对我的编程能力和日后的学习工作都将大有裨益。

六、实验感想和改进意见通过本次实验，我深刻认识到循环结构在程序设计中的重要性和灵活性。

循环结构能够帮助我们简化程序的编写，提高代码的重用性和可读性，因此在实际的程序设计中，合理地运用循环结构能够大大提高程序的效率和逻辑清晰度。

第五次实验心得体会

心得体会今天我们做的实验是离散信号与系统的Z 变换分析, Z 变换分析法是分析离散时间信号与系统的重要手段, 实验前我书上和资料上了解到Z 变换它是由拉氏变换而来的, 属于一种线性坐标变换, 它将差分方程化为代数方程, 是分析采样系统的主要数学工具。

在离散系统分析中为简化运算而建立的对函数序列的数学变换, 其作用与拉普拉斯变换在连续系统分析中的作用很相似。

在采样控制理论中,Z 变换是主要的数学工具。

Z 变换还在时间序列分析、数据平滑、数字滤波等领域有广泛的应用。

在MATLAB 语言中有专门对信号进行正反Z 变换的函数ztrans( ) 和itrans( )。

离散信号f(k)的Z 变换定义为:()()k k F z f k z ∞-=-∞=∑反Z 变换的定义为:11()()2k f k F z z dz j π-=⎰（1）求离散序列的Z 变换:1122()()cos()()k k f k k πε=程序：syms k zf=0.5^k*cos(k*pi./2);Fz=ztrans(f)运行结果: Fz =4*z^2/(4*z^2+1)（2）离散序列:3()()(5)f k k k εε=--程序: syms k z f=('Heaviside(k)-Heaviside(k-5)')Fz=ztrans(f)运行结果:f =Heaviside(k)-Heaviside(k-5)(3)但在离散序列:[]4()(1)()(5)f k k k k k εε=---程序: syms k z f=k*(k-1)*('Heaviside(k)-Heaviside(k-5)')Fz=ztrans(f)运行结果: Fz =2/z^4*(z^2+3*z+6)在两个离散序列出现了不同的结果, 前者直接输出原来的函数, 猜想是不是因为后者系数K （K-1）有关。

执行下列程序: syms k zf=k*(k-1)Fz=ztrans(f)运行结果: Fz =z*(1+z)/(z-1)^3-z/(z-1)^2(4)而3()()(5)f k k k εε=--的z 变换为: Fz=(z/z-1)-(z^（-5）*z/z-1)=(z-z^(-4))/z-1 和用MATLAB 仿真的f =Heaviside(k)-Heaviside(k-5)显然不符。

MATLAB实验

MATLAB实验一：MATLAB语言基本概念实验实验目的：1. 熟悉MATLAB语言及使用环境；2.掌握MATLAB的常用命令；3．掌握MATLAB的工作空间的使用；4.掌握MATLAB的获得帮助的途径。

5.掌握科学计算的有关方法，熟悉MATLAB语言及其在科学计算中的运用；6.掌握MATLAB的命令运行方式和M文件运行方式；7.掌握矩阵在MATLAB中的运用。

实验方案分析及设计：本次实验主要目的是了解MATLAB的使用环境，以及常用的一些命令的使用；了解矩阵在MATLAB实验中的具体运用，以及相关的一些符号命令的使用。

实验器材：电脑一台，MATLAB软件实验步骤：打开MATLAB程序，将实验内容中的题目依次输入MATLAB中，运行得到并记录结果，最后再对所得结果进行验证。

实验内容及要求：1．熟悉MATLAB的菜单和快捷键的功能2．熟悉MATLAB的命令窗口的使用3．熟悉常用指令的使用format clc clear help lookfor who whos 4．熟悉命令历史窗口的使用5. 熟悉MATLAB工作空间的功能将工作空间中的变量保存为M文件，并提取该文件中的变量6.熟悉MATLAB获取帮助的途径将所有plot开头的函数列出来，并详细给出plotfis函数的使用方法1. 输入 A=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3)A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*BA.*BA^2 A.^2 B/A B./AA=[7 1 5;2 5 6;3 1 5]7 1 52 5 63 1 5>> B=[1 1 1; 2 2 2;3 3 3]1 1 12 2 23 3 3>> A(2, 3)6>> A(:,2)151>> A(3,:)3 1 5>> A(:,1:2:3)7 52 63 5>> A(:,3).*B(:,2)51215>> A(:,3)*B(2,:)10 10 1012 12 1210 10 10>> A*B24 24 2430 30 3020 20 20>> A.*B7 1 54 10 129 3 15>> A^266 17 6642 33 7038 13 46>> A.^249 1 254 25 369 1 25>> B/A0.1842 0.2105 -0.23680.3684 0.4211 -0.47370.5526 0.6316 -0.7105>> B./A0.1429 1.0000 0.20001.0000 0.4000 0.33331.0000 3.0000 0.60002．输入 C=1:2:20，则 C （i ）表示什么？其中 i=1,2,3, (10)1到19差为2，i 代表公差3. 试用 help 命令理解下面程序各指令的含义：cleart =0:0.001:2*pi;subplot(2,2,1);polar(t, 1+cos(t))subplot(2,2,2);plot(cos(t).^3,sin(t).^3)subplot(2,2,3);polar(t,abs(sin(t).*cos(t)))subplot(2,2,4);polar(t,(cos(2*t)).^0.5)4计算矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535与⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242之和。

实验五+MATLAB数值计算(含实验报告)

实验五 MATLAB 数值计算一、实验目的1．掌握求数值导数和数值积分的方法。

2．掌握代数方程数值求解的方法。

3．掌握常微分方程数值求解的方法。

二、实验的设备及条件计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。

设计提示1．参考本节主要内容，学习并理解相关函数的含义及调用方法。

三、实验内容1．线性系统方程：分别使用左除（\）和求逆（inv ）求解下面系统方程的解：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=++377251463c b b a c b a2. 数值积分：使用quad 和trapz 求解⎰-503/dx xe x 的数值积分，并与其解析解9243/5+--e 相比较；3. 请完成教材P154页中实验指导环节的实验内容第2题4. 请完成教材P155页中思考练习的第3题（1），并绘制解在该求解区间（即[0,5]）上的图像；。

5、请完成教材P164页实验指导环节的实验内容第5题。

（提示：该函数的符号导数，可以通过函数diff 求得。

首先定义符号变表达式，如求sin(x)的一阶符号导数，可以先定义f=’sin(x)’;df=diff(f);可求得df=cos(x)。

其中df 即为函数f 的一阶符号导数）。

四、实验报告要求（包含预习报告要求和最终报告要求）1.实验名称2.实验目的3.实验设备及条件4.实验内容及要求5.实验程序设计指程序代码。

6.实验结果及结果分析实验结果要求必须客观,现象。

结果分析是对实验结果的理论评判。

7.实验中出现的问题及解决方法8. 思考题的回答五、实验报告的提交方式Word文档，命名方式:实验号_你的学号_姓名例如本次实验：实验一_000000001_张三.doc（信息101提交报告邮箱）：E_mail: *******************(网络工程101提交作业邮箱)：E_mail: *******************（注意网络班的M是大写的)下一次课前提交,过期不收!六、参考文献参考教材和Matlab帮助文件。

实验五用Matlab数据拟合

2. 已知观测数据点如表所示 x 1.6 2.7 1.3 4.1 3.6 2.3 y 17.7 49 13.1 189.4 110.8 34.5
0.6
4
4.9
409.1
3
65
2.4
36.9
求a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bsin x+c lnx 与已知数据点在最小二乘意义上充分接近.
例4 已知观测数据点如表所示
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 3.1 3.27 3.81 4.5 5.18 6 7.05 8.56 9.69 11.25 13.17 求三个参数 a, b, c的值, 使得曲线 f(x)=aex+bx2+cx3 与已知数据点在最小二乘意义上充分接近.
1.55
500 106
2.47
2. 93
3. 03
2.89

1000 106 1500 106 2000 106 2375 106
3 1.953 103 1.517 103 1.219 10
/ / N / m 2 3.103 103 2.465 103
解: 描出散点图, 在命令窗口输入: t=[0:1:16] y=[30.0 29.1 28.4 28.1 28.0 27.7 27.5 27.2 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1 25.7 25.3 24.8 24.0] plot(t,y,'*')
a=polyfit(t,y,1) a= -0.3012 29.3804 hold on
beta
= 3.0022 4.0304 0.9404

matlab 实验报告

matlab 实验报告Matlab 实验报告引言：Matlab（Matrix Laboratory）是一种强大的科学计算软件，它为科学家、工程师和研究人员提供了一个强大的计算环境。

本实验报告旨在介绍我对Matlab的实验结果和使用体验，以及对其优点和局限性的思考。

一、Matlab的基本功能和特点Matlab是一种高级编程语言和开发环境，它具有广泛的数学和工程计算功能。

通过Matlab，我可以进行矩阵运算、数值计算、数据可视化、算法开发等一系列操作。

Matlab的语法简洁易懂，可以快速实现复杂的计算任务。

此外，Matlab还提供了大量的工具箱，如信号处理、控制系统、图像处理等，使得各种领域的科学研究和工程应用变得更加便捷。

二、实验结果与应用案例在本次实验中，我选择了一个经典的数值计算问题——求解非线性方程。

通过Matlab的数值计算能力，我可以使用不同的迭代方法来求解方程的根。

在实验中，我使用了牛顿迭代法、二分法和割线法来求解方程。

通过对比这些方法的收敛速度和精度，我得出了不同方法的优缺点。

在实际应用中，Matlab可以广泛应用于信号处理、图像处理、数据分析等领域。

例如，在信号处理中，我可以使用Matlab的信号处理工具箱来进行滤波、频谱分析等操作。

在图像处理中，我可以利用Matlab的图像处理工具箱进行图像增强、边缘检测等操作。

这些应用案例充分展示了Matlab在科学计算和工程应用中的重要性和灵活性。

三、Matlab的优点1. 强大的计算功能：Matlab提供了丰富的数学和工程计算函数，可以高效地进行复杂的计算任务。

2. 简洁的语法：Matlab的语法简洁易懂，使得编程变得更加高效和便捷。

3. 丰富的工具箱：Matlab提供了大量的工具箱，覆盖了各种领域的科学计算和工程应用需求。

4. 可视化能力强：Matlab提供了丰富的绘图函数，可以直观地展示数据和计算结果。

四、Matlab的局限性1. 高昂的价格：Matlab是一款商业软件，其价格较高，对于个人用户而言可能不太容易承受。

实验五彩色图像处理

实验五彩色图像处理一、实验目的使用MatLab 软件对图像进行彩色处理。

使学生通过实验熟悉使用MatLab软件进行图像彩色处理的有关方法，并体会到图像彩色处理技术以及对图像处理的效果。

二、实验要求要求学生能够完成彩色图像的分析，能正确讨论彩色图像的亮度、色调等性质；会对彩色图像进行直方图均衡，并能正确解释均衡处理后的结果；能够对单色图像进行伪彩色处理、利用多波长图像进行假彩色合成、进行单色图像的彩色变换。

三、实验内容与步骤(1) 彩色图像的分析调入并显示彩色图像flower1.tif ；拆分这幅图像，并分别显示其R，G，B分量；根据各个分量图像的情况讨论该彩色图像的亮度、色调等性质。

(2) 彩色图像的直方图均衡接内容(1)；显示这幅图像的R，G，B分量的直方图，分别进行直方图均衡处理，并显示均衡后的直方图和直方图均衡处理后的各分量；将处理完毕的各个分量合成彩色图像并显示其结果；观察处理前后图像的彩色、亮度、色调等性质的变化。

(3) 假彩色处理调入并显示红色可见光的灰度图像vl_red.jpg、绿色可见光的灰度图像vl_green.jpg 和蓝色可见光的灰度图像vl_blue.jpg；以及近红外灰度图像infer_near.jpg和中红外灰度图像infer_mid.jpg；以图像vl_red.jpg为R；图像vl_green.jpg为G；图像vl_blue.jpg为B，将这三幅图像组合成可见光RGB彩色图像；分别以近红外图像infer_near.jpg和中红外图像infer_mid替换R分量，形成假彩色图像；观察处理的结果，注意不同波长红外线图像组成图像的不同结果(4) 伪彩色处理1：灰度切片处理调入并显示灰度图像head.jpg；利用MATLAB提供的函数对图像在8~256级的范围内进行切片处理，并使用hot模式和cool 模式进行彩色化；观察处理的结果。

(5) 彩色变换(选做)调入并显示灰度图像Lenna.jpg；使用不同相位的正弦函数作为变换函数，将灰度图像变换为RGB图像。

matlab实验内容答案解析

实验报告说明：matlab 课程实验需撰写8个实验报告，每个实验报告内容写每次实验内容中标号呈黑体大号字显示的题目。

第一次实验内容：实验一 MATLAB 运算基础一、实验目的1.熟悉启动和退出MATLAB 的方法。

2.熟悉MATLAB 命令窗口的组成。

3.掌握建立矩阵的方法。

4.掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验内容1.先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）22sin 8511z e ︒=+（2）12ln(2z x =，其中2120.455i +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦（3）0.30.33sin(0.3), 3.0, 2.9, 2.8,,2.8,2.9,3.02a ae e z a a --=+=---提示：利用冒号表达式生成a 向量，求各点的函数值时用点乘运算。

（4）2220141122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪--≤<⎩，其中t ＝0：0.5：2.5 提示：用逻辑表达式求分段函数值。

2.已知12344347873657A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，131203327B -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求下列表达式的值：（1） A+6=B 和A-B+I(其中I 为单位矩阵)。

（2） A*B 和A.*B 。

（3） A^3和A^.3 。

（4） A/B 和B\A 。

（5）[A ，B]和[A([1,3],;);B^2] 。

3.设有矩阵A 和B12345678910111213141516171819202122232425A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 30161769023497041311B ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（1）求它们的乘积C 。

（2）将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D （3）查看MATLAB 工作空间使用情况。

4.完成下列操作：（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。

(完整word)Matlab实验报告

实验一:Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境.2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。

二、实验内容熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format 命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。

求下列函数的符号导数(1)y=sin（x)；（2） y=(1+x)^3*（2-x）；求下列函数的符号积分(1)y=cos(x）;(2)y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt（1—x^2)；(4）y=(x1)/(x+1）/(x+2)求反函数(1)y=（x-1)/(2＊x+3）; （2） y=exp(x）；（3） y=log（x+sqrt（1+x^2));代数式的化简(1）(x+1)*（x-1）*(x-2）/（x-3）/（x—4)；(2）sin（x）^2+cos(x）^2；（3）x+sin(x）+2*x—3*cos(x）+4＊x*sin（x）;2．函数与参数的运算操作。

从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1）^2(2）y2=（x+2)^2(3) y3=2＊x^2 (4） y4=x^2+2 (5） y5=x^4 (6） y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作求和(1)sin（x)+cos（x) (2） 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5乘积(1)exp(—x）＊sin（x） (2） sin(x)＊x商(1)sin(x）/cos（x); （2) x/（1+x^2); （3) 1/(x—1)/(x—2）; 求复合函数(1)y=exp（u) u=sin（x） (2） y=sqrt（u) u=1+exp(x^2）(3） y=sin（u） u=asin（x） (4) y=sinh(u) u=-x实验二：MATLAB基本操作与用法一、实验目的1.掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。

《MATLAB仿真技术》实验指导书2016附问题详解

实验项目及学时安排实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 2学时实验二 MATLAB数值计算实验 2学时实验三 MATLAB数组应用实验 2学时实验四 MATLAB符号计算实验 2学时实验五 MATLAB的图形绘制实验 2学时实验六 MATLAB的程序设计实验 2学时实验七 MATLAB工具箱Simulink的应用实验 2学时实验八 MATLAB图形用户接口GUI的应用实验 2学时实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。

2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。

MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式5.MATLAB的基本运算表7 两种运算指令形式和实质涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8 标准数组生成函数表9 数组操作函数三、实验容1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。

3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。

实验五 matlab基础知识(简单)

本次实验注意：《实验五MALTAB基础知识（简单）》《实验五基于Matlab的信号频谱分析（复杂）》选作一个即可实验五MALTAB基础知识（一）实验目的 (2)（二）实验设备 (2)（三）实验要求 (2)（四）实验内容 (2)1.1 MATLAB基础知识 (2)1.1.1 MATLAB程序设计语言简介 (2)1.1.2 MA TLAB界面及帮助 (2)1.2 MA TLAB基本运算 (4)1.2.1 MA TLAB内部特殊变量和常数 (4)1.2.2 变量类型 (4)1.2.3 内存变量管理 (5)1.2.4 MA TLAB常用数学函数 (5)1.2.5 MA TLAB矩阵生成 (5)1.2.6 MA TLAB矩阵运算 (8)1.2.7 MA TLAB中的矩阵分析 (10)1.3 MA TLAB程序设计 (10)1.3.1 M文件 (10)1.3.2 程序控制结构 (12)实验五MALTAB基础知识（一）实验目的●了解MA TLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MA TLAB软件运行环境●掌握创建、保存、打开m文件及函数的方法●掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应的计算机模型并进行处理的能力（二）实验设备计算机，Matlab软件（三）实验要求本实验属于验证实验，请根据（四）实验内容的步骤，运行相应的指令或例子，并将仿真结果截图至文档（请自己新建一个word文档，注意，并不一定所有指令或例子的实验结果都要截图，截图数目大于等于5个即可，自己选择性截图，答案不唯一，自由发挥）请在页眉处填写班级、学号、姓名，并将实验报告命名为“实验五_学号_姓名”，并通过FTP上传至指定文件夹。

（四）实验内容1.1 MATLAB基础知识1.1.1 MATLAB程序设计语言简介MA TLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。

自动控制原理线性系统串联校正实验报告五

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号指导教师姓名同组者无Bode 图如图5-1所示。

考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。

1010101010幅值(d b )--Go,-Gc,GoGcM a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)图5-1 原系统的Bode 图由),3,8.12,50(00000c m c Φ=Φ=+-=Φ令取为原系统的相角裕度εγγεγγ，mm ϕϕαsin 1sin 1-+=可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic))/(1-sin(phic)) 得：alpha = 4.6500[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha)));wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); num0=20; den0=[1,1,0]; numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc); [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp('校正之后的系统开环传递函数为:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.'); grid; ylabel('幅值(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('相位(0)'); xlabel('频率(rad/sec)');title(['校正前：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm1)),'db','相位裕量=',num2str(pm1),'0';'校正后：幅值裕量=',num2str(20*log10(gm)),'db','相位裕量=',num2str(pm),'0'])10-110101102103-100-5050幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc10-110101102103-200-150-100-50050相位(0)频率(rad/sec)图5-2 系统校正前后的传递函数及Bode 图 num/den = 0.35351 s + 1-------------- 0.076023 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den = 7.0701 s + 20 -----------------------------0.076023 s^3 + 1.076 s^2 + s 系统的SIMULINK 仿真：校正前SIMULINK 仿真模型：单位阶跃响应波形：校正后SIMULINK仿真模型：单位阶跃响应波形：分析：由以上阶跃响应波形可知，校正后，系统的超调量减小，调节时间变短，稳定性增强。

实验5 基于Matlab的数字滤波器设计

实验五基于Matlab 的数字滤波器设计实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。

实验原理：低通滤波器的常用指标如下所述，其典型规格如下：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+≤≤-πδδδw w e G w w e G s s jw p p jw p ,)(,1)(1 通带边缘频率：p ϖ阻带边缘频率：s ϖ 通带起伏：p δ 通带峰值起伏：))(1(log 2010dB p p δα--=阻带起伏： s δ 最小阻带衰减：))((log 2010dB s s δα-=数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，他们的特点和设计方法不同。

一、窗函数法设FIR 滤波器在Matlab 中产生窗函数十分简单：（１）矩形窗调用格式：w=boxcar(n) ，根据长度n 产生一个矩形窗w 。

（２）三角窗调用格式：w=triang(n) ，根据长度n 产生一个三角窗w 。

（3）汉宁窗调用格式：w=hanning(n) ，根据长度n 产生一个汉宁窗w 。

（4）汉明窗调用格式：w=hamming(n) ，根据长度n 产生一个汉明窗w 。

（5）布莱克曼窗调用格式：w=Blackman(n) ，根据长度n 产生一个布莱克曼窗w 。

基于窗函数的FIR 滤波器设计利用Matlab 提供的函数firl 来实现。

调用格式：firl(n,wn,’ftype ’,Window)，n 为阶数,wn 是截止频率（如果输入是形如[w1 w2]的矢量时，本函数将设计带通滤波器，其通带为w1<w<w2）、ftype 是滤波器的类型（底通——省略该参数、高通——ftype=high 、带阻——ftype=stop ）、Window 是窗函数。

1、设计一个长度为8的线性相位FIR 滤波器。

Window=boxcar(8); b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1); Window=blackman(80;b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1);2、设计线性相位带通滤波器，其长度N=15，上下边带截止频率分别为w1=0.3π,w2=0.5π Window=blackman(16); B=firl(15,[0.3 0.5],Window); Freqz(b,1);3、设计指标为，dB A dB R s a p p 50,3.0,25.0,2.0====πϖπϖ的底通滤波器。

北科大Matlab_数学实验报告1~6次(全)

《数学实验》报告实验名称 Matlab 基础知识学院专业班级姓名学号2014年 6月一、【实验目的】1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。

2.掌握Matlab基本操作和常用命令。

3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。

4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。

5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。

二、【实验任务】P16 第4题编写函数文件，计算1!nkk =∑，并求出当k=20时表达式的值。

P27第2题矩阵A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，B=468556322⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。

P27第3题已知矩阵A=5291⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B=1292⎡⎤⎢⎥⎣⎦，做简单的关系运算A>B,A==B,A<B,并做逻辑运算(A==B)&(A<B),(A==B)&(A>B)。

P34 第1题用11114357π=-+-+……公式求π的近似值，直到某一项的绝对值小于-610为止。

三、【实验程序】P16 第4题function sum=jiecheng(n) sum=0;y=1;for k=1:nfor i=1:ky=y*i;endsum=sum+y;endsumP27第2题>>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]>>B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]>>A*BP27第3题>> A=[5 2;9 1];B=[1 2;9 2];>>A>B>>A==B>>A<B>> (A==B)&(A<B)>> (A==B)&(A>B)P34 第1题t=1;pi=0;n=1;s=1;while abs(t)>=1e-6pi=pi+t;n=n+2;s=-s;t=s/n;endpi=4*pi;四、【实验结果】P16 第4题P27第2题两者的区别：A*B是按正规算法进行矩阵的计算, A.*B是对应元素相乘。

控制系统计算机仿真(matlab)实验五实验报告

实验五控制系统计算机辅助设计一、实验目的学习借助MATLAB 软件进行控制系统计算机辅助设计的基本方法，具体包括超前校正器的设计，滞后校正器的设计、滞后－超前校正器的设计方法。

二、实验学时：4 学时三、实验原理1、PID 控制器的设计PID 控制器的数学模型如公式（5-1）、（5-2）所示，它的三个特征参数是比例系数、积分时间常数（或积分系数）、微分时间常数（或微分系数），因此PID 控制器的设计就是确定PID 控制器的三个参数：比例系数、积分时间常数、微分时间常数。

Ziegler （齐格勒）和Nichols （尼克尔斯）于1942提出了PID 参数的经验整定公式。

其适用对象为带纯延迟的一节惯性环节，即：s e Ts Ks G τ-+=1)( 5-1式中，K 为比例系数、T 为惯性时间常数、τ为纯延迟时间常数。

在实际的工业过程中，大多数被控对象数学模型可近似为式（5-1）所示的带纯延迟的一阶惯性环节。

在获得被控对象的近似数学模型后，可通过时域或频域数据，根据表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式计算PID 参数。

表控制器的参数。

假定某被控对象的单位阶跃响应如图5-4所示。

如果单位阶跃响应曲线看起来近似一条S 形曲线，则可用Ziegler-Nichols 经验整定公式，否则，该公式不适用。

由S 形曲线可获取被控对象数学模型（如公式5-1所示）的比例系数K 、时间常数T 、纯延迟时间τ。

通过表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式进行整定。

如果被控对象不含有纯延迟环节，就不能够通过Ziegler-Nichols 时域整定公式进行PID 参数的整定，此时可求取被控对象的频域响应数据，通过表5-1 所示的Ziegler-Nichols 频域整定公式设计PID 参数。

如果被控对象含有纯延迟环节，可通过pade 命令将纯延迟环节近似为一个四阶传递函数模型，然后求取被控对象的频域响应数据，应用表5-1求取PID 控制器的参数。

【MATLAB】实验五：数值微积分与方程数值求解

实验五数值微积分与方程数值求解一、实验目的1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。

2. 掌握代数方程数值求解的方法。

3. 掌握常微分方程数值求解的方法。

二、实验内容要求：命令手工 ( )输入1. 求函数在指定点的数值导数。

232()123,1,2,3026x x x f x x x x x==2. 用数值方法求定积分。

(1) 210I π=⎰的近似值。

(2) 2220ln(1)1x I dt xπ+=+⎰3. 分别用三种不同的数值方法解线性方程组。

6525494133422139211x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-⎧⎪-+-=⎪⎨++-=⎪⎪-+=⎩4. 求非齐次线性方程组的通解。

1234123412342736352249472x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩解：先建立M 函数文件,然后命令窗口中写命令。

121/119/112/115/111/1110/11100010X k k --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，其中12,k k 为任意常数。

5. 求代数方程的数值解。

(1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。

(2) 在给定的初值x 0=1，y 0=1，z 0=1下，求方程组的数值解。

23sin ln 70321050y x y z x z x y z ⎧++-=⎪+-+=⎨⎪++-=⎩ans =1289/6826. 求函数在指定区间的极值。

(1) 3cos log ()xx x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值。

(2) 33212112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。

（以下选作题，是微分方程的数值解）7. 求微分方程的数值解。

x 在[1.0e-9,20]2250(0)0'(0)0xd y dy y dx dx y y ⎧-+=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩解：M 文件：运行结果：8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。

matlab数学实验胡良剑第五章

第五章%Exercise 1x=[0 4 10 12 15 22 28 34 40];y=[0 1 3 6 8 9 5 3 0];trapz(x,y)%Exercise 2x=[0 4 10 12 15 22 28 34 40];y=[0 1 3 6 8 9 5 3 0];diff(y)./diff(x)%Exercise 3xa=-1:0.1:1;ya=0:0.1:2;[x,y]=meshgrid(xa,ya);z=x.*exp(-x.^2 -y.^3);[px,py] = gradient(z,xa,ya);px%Exercise 4t=0:0.01:1.5;x=log(cos(t));y=cos(t)-t.*sin(t);dydx=gradient(y,x)plot(x,dydx) %dydx函数图，作图观察x=-1时，dydx的值约0.9 %以下是更精确的编程计算方法[x_1,id]=min(abs(x-(-1)));%找最接近x=-1的点，id为这个点的下标dydx(id)%Exercise 5(1)fun=@(x)1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);quadl(fun,0,1)或用trapzx=linspace(0,1,100);y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);trapz(x,y)%Exercise 5(2)fun=inline('exp(2*x).*cos(x).^3');quadl(fun,0,2*pi)或用trapzx=linspace(0,2*pi,100);y=exp(2*x).*cos(x).^3;trapz(x,y)%Exercise 5(3)fun=@(x)x.*log(x.^4).*asin(1./x.^2);quadl(fun,1,3)或用trapzx=1:0.01:3;y=feval(fun,x);trapz(x,y)%Exercise 5(4)fun=@(x)sin(x)./x;quadl(fun,1e-10,1) %注意由于下限为0，被积函数没有意义，用很小的1e-10代替%Exercise 5(5)fun=inline('x.^(-x)','x');quadl(fun,1e-10,1) %注意由于下限为0，被积函数没有意义，用很小的1e-10代替%Exercise 5(6)fun=inline('sqrt(1+r.^2.*sin(th))','r','th');dblquad(fun,0,1,0,2*pi)%Exercise 5(7)%先在Editer窗口建立90页函数dblquad2，再在Command窗口clear;fun=@(x,y)1+x+y.^2;clo=@(x)-sqrt(2*x-x.^2);dhi=@(x)sqrt(2*x-x.^2);dblquad2(fun,0,2,clo,dhi,100)%Exercise 6t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t);dx=gradient(x,t);dy=gradient(y,t);f=sqrt(dx.^2+dy.^2);trapz(t,f)%Exercise 6另一解法%先写参数方程x=2*cos(t);y=3*sin(t);%计算x'(t)=-2*sin(t),y'(t)=3*cos(t)%4*sin(t)^2+9*cos(t)^2=4+5*cos(t)^2fun=@(t)sqrt(4+5*cos(t).^2);quadl(fun,0,2*pi)%Exercise 7%先算出z的梯度dz/dx=(1-2*x^2)*exp(-x^2-y^2),dz/dy=(1-2*y^2)*exp(-x^2-y^2);%根据曲面面积公式fun=@(x,y)sqrt(1+((1-2*x.^2).*exp(-x.^2-y.^2)).^2+((1-2*y.^2)*exp(-x.^2-y.^2)).^2);dblquad(fun,-1,1,0,2)%或者用下列纯粹离散化解法xa=linspace(-1,1);ya=linspace(0,2);[x,y]=meshgrid(xa,ya);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);[zx,zy]=gradient(z,xa,ya);f=sqrt(1+zx.^2+zy.^2);s=0;for i=2:length(xa)for j=2:length(ya)s=s+(xa(i)-xa(i-1))*(ya(j)-ya(j-1))*(f(i,j)+f(i-1,j)+f(i,j-1)+f(i-1,j-1))/4;%每个近似长方体高用四顶点平均值endends%Exercise 8funl=inline('-(-x).^0.2.*cos(x)');funr=inline('x.^0.2.*cos(x)');quadl(funl,-1,0)+quadl(funr,0,1)%Exercise 9 (以I32为例)fun=@(x)abs(sin(x));h=0.1;x=0:h:32*pi;y=feval(fun,x);t1=trapz(x,y)h=pi;x=0:h:32*pi;y=feval(fun,x);t2=trapz(x,y)%步长与周期一致，结果失真q1=quad(fun,0,32*pi)q2=quadl(fun,0,32*pi)%Exercise 10(1)先在Editer窗口建立88页函数deriv，再在Command窗口fun=inline('x.^2.*sin(x.^2+3*x-4)','x');deriv(fun,[1.3 1.5],0.1,1e-3) %取0.1为初始步长%注：书后习题答案错，1.3处导数应为2.4177，1.5处导数应为-11.3330%Exercise 10(2)%先在程序编辑器，写下列函数，保存为ex5_10_2ffunction d=ex5_10_2f(fname,a,h0,e)h=h0;d=(fname(a+h)-2*fname(a)+fname(a-h))/(h*h);d0=d+2*e;while abs(d-d0)>ed0=d;h0=h;h=h0/2;d=(fname(a+h)-2*fname(a)+fname(a-h))/(h*h);end%再在指令窗口执行fun=@(x)x.^2*sin(x.^2-x-2);d=ex5_10_2f(fun,1.4,0.1,1e-3)%Exercise 11%提示：f上升时，f'>0;f下降时，f'<0; f极值，f'=0.%Exercise 12在程序编辑器，写下列函数，保存为ex5_12function I=ex5_12(fname,a,b,n)h=(b-a)/n;x=a:h:b;f=fname(x);I=f(1)+f(n+1);for i=2:nif i-2*floor(i/2)==0I=I+4*f(i);elseI=I+2*f(i);endendI=h/3*I;%再在指令窗口执行ex5_12(inline('1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2)'),0,1,50) %注：原题n=5改为偶数n=50%更加符合Matlab风格的编程ex5_12function I=ex5_12f(fname,a,b,n)x=linspace(a,b,n+1);f=fname(x);I=(b-a)/n/3*(f(1)+f(n+1)+2*sum(f(3:2:n))+4*sum(f(2:2:n)));%Exercise 13fun=inline('5400*v./(8.276*v.^2+2000)','v');quadl(fun,15,30)%Exercise 14重心不超过凳边沿。