理论力学第七版十四章2PPT课件

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理论力学 ppt课件

相对运动：动点相对于动系的运动。
相对速度用
vr
；
牵连运动：动系相对于静系的运动。
牵连速度用
ve
；
二、牵连速度的概念：牵连点的速度；牵连点： 1、瞬时量；
2、在动系上；
三、点的速度合成定理：
3、与动点相重合的那一点；
四、用速度合成定理解题的步骤：
A、选取动点和动系：注意动点必须与动系有相对运动，
FN
FN'
rW 且知F '
fsR
max
rW R
代入上式
F1min
1 a
(FN'
b
Fmax c)
F1min
Wr ( aR
b fs
c)
ppt课件
FOy FOx
F’N
F1 F’max
19
[练2] 结构如图，AB=BC=L，重均为P，A，B处为铰链，
C处靠在粗糙的铅垂面上。平衡时两杆与水平面的夹角均为α，
方向：
R
aa
ae
ωαB
避开 ar ，向垂直于 ar 的方向投影得
aRen
M
ar
aa cos aan sin aC ae
求：C处的摩擦系数fS=?
FAx
A
P
解：1）分析整体
M
A
0,
FNC
2L sin
2P
L 2
cos
0
2）分析BC
FAy
α α
B
FNC
C
Fmax
P
FBy FBx
M
B
0,
FNC
L
sin

Fmax
L
cos

《理论力学课件》PPT课件

1、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。
2、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。 3、力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决一些工程实际问题。
.
14
在各种工程中，都有大量的静力学问题。起重机
8
上课时主动思考，跟上教学进度。尽量不缺课。
按时独立做好布置的作业，作业中的图要画清楚，算式要写清楚。
要做大量的习题和思考题。
.
9
2 在学习中遇到困难怎么办？
阅读相关教材和习题解答找老师答疑答疑时间: 答疑地点:
发送电子邮件 Email: cyliu@
访问扬州大学理论力学教学网 /course2/lllx
.
7
理论力学的学习方法
1 如何学好理论力学
学习理论力学必须深刻地反复地理解它的基本概念和公理或定律
要透彻理解由基本概念、公理或定律导出的定理和结论，以及由这些定理和结论引出的基本方法，它们是理论力学的主要内容。
掌握抽象化的方法，理论联系实际，要逐步培养把具体实际问题抽象成为力学模型的能力
.
但是这种变形，往往非常小，在研究平衡问题以及研究力与运动变化关系的问题时，可以完全忽略。因此在理论力学中，通常我们假设所处理的对象均为刚体。
.
21
§0－3 结构的构件与分类
工程结构：由工程材料制成的构件，按合理方式组成为能支承荷载，传递力，起骨架作用的整体或某一部分。构件按几何特征可分为三类：杆、板壳、块体
理论力学课件
扬州大学水利科学与工程学院
.
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书

理论力学精品课程第十四章动能定理

d(1 2mivi2)Wi
dTWi
质点系动能的增量，等于作用于质点系全部力所作的元功的
和
微分形式。
T2T1 Wi
质点系在某一段运动过程中动能的改变量，等于作用于质点
系全部力所作功的和
积分形式。
第十四章动能定理
3. 理想约束
dr
F′ O
F
B A
W F d r F d r 0
第14章动能定理
※ 力的功 ※ 质点和质点系的动能 ※ 动能定理 ※ 势力场·势能·机械能守恒定律 ※ 功率·功率方程·机械效率 ※ 质点系普遍定理的综合应用 ※ 结论与讨论
第十四章动能定理
§14-1 力的功
a. 常力的功
WFcoss
F
M
M1

M2
S
功是代数量，其国际单位制为 J（焦耳）。
d1
dt
1,
d1
dt
1
Ⅱ M2
1(M1M i122) (J1iJ1222)
主动力的功：
W 12M 11M 2 2(M 1M i122)1
由动能定理得： 1 2(J1iJ1 222) 1 20(M 1M i12 2) 1
第十四章动能定理
Ⅰ M1
driC
d
Mi
C
§14-2 质点和质点系的动能
质点的动能
T 1 mv 2 2
动能和动量都是表征机械运动的量，前者与质点速度的平方成正比，是一个标量；后者与质点速度的一次方成正比，是一个矢量，它们是机械运动的两种度量。动能与功的量纲相同，也为 J 。
质点系的动能
第十四章动能定理
T
b. 变力的功

第十四章理论力学PPT教学课件

2、运动分析：
虚位移（按虚
速度对应法分析）；
rrBA
BP AP
3、建立动力学关系：虚位移原理；
F A δrAF B δrB0
4、求解：
FAFBtan
2020/12/12
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例14-2
已知：如图所示曲柄压榨机构中，M=50Nm，
OA=r，
BD=DC=ED=l，； A
若杆重均不计、
B
忽略各处摩擦， E
W F r
（2）集中力偶的虚功： W M
2）约束力：
（1）光滑面、光滑铰链、固定端等约束力的功：
2020/12/12
s
F
做功均为零；
8
（2）滑动摩擦力的功： A、静滑动摩擦力的功：为零；如：只滚不滑；
Fs
B、动滑动摩擦力的功：不为零； 4、理想约束：
1）做功为零的约束称为理想约束：光滑面、光滑铰链、静滑动摩擦力等；
且机构在图示求位：置求平压衡榨.力 P。
o M
D C
P
2020/12/12
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
15
第十四章虚位移原理
虚位移原理一种用动力学的原理求解静力学问题的方法；
§14-1 约束 · 虚位移 · 虚功
一、几个基本概念：
1、自由度：空间物体在三维空间内自由运动的程度；
2、完全自由的物体在三维空间内的自由度：
2020/12/12
1
完全自由的物体在空间可以沿三根独立的坐标
轴做移动运动、同时还可以绕三根坐标轴做转动运
故，非完全自由的物体的自由度为：6-约束方程的个数。

理论力学说课PPT课件

机械运动实例
总结词
机械运动是理论力学的传统应用领域，涉及各种实际机械系统的运动规律。
详细描述
机械运动是理论力学中最为常见的应用领域之一。各种实际机械系统，如汽车、飞机、机器和机器人等的运动规律，都需要通过理论力学进行分析和描述。通过研究机械运动，可以深入理解力矩、动量、动能等力学概念，以及它们在机械系统中的具体应用。
自我评价
通过本课程的学习，我掌握了理论力学的基本知识和分析方法，对物理学
的理解更加深入
我认为自己的逻辑思维、抽象思维和创新能力得到了提高，解决问题的能力也有所增强
建议
建议增加一些与实际应用相关的案例和实验，以更好地理解理论力学的应用价值
对于一些较难理解的概念和公式，希望能够有更多的解释和练习题
详细描述
力的分析方法包括矢量表示法、直角坐标表示法和极坐标表示法等。通过力的合成与分解，可以确定物体运动状态的变化。力矩的计算则涉及到转动惯量、角速度和动量矩等概念。
运动分析方法
总结词
运动分析方法主要研究物体运动轨迹、速度和加速度等参数。
详细描述
运动分析方法包括对质点和刚体的运动学分析，通过求解运动微分方程或积分方程，可以确定物体的运动轨迹、速度和加速度等参数。这些参数对于理解力学系统的运动规律和相互作用至关重要。
本课程总结
提高了学生解决实际问题的能力改进方向
针对不同专业需求，调整教学内容和深度，更好地满足学生需求
本课程总结
01
加强实验和实践环节，提高学生的动手能力和实践经验
02
引入更多现代技术和方法，更新教材和教学方法，保持课程的前沿性
力学发展历程与展望
力学发展史

哈尔滨工业大学第七版理论力学.14

将 FI 值代入，得
m2 g )l sin ϕ − FI l cos ϕ = 0 2
ω2 =
2m1 + m2 g tan ϕ 2m1 (a + l sin ϕ )
14-5 曲柄滑道机械如图 14-5a 所示，已知圆轮半径为 r，对转轴的转动惯量为 J，轮上作用 1 不变的力偶 M，ABD 滑槽的质量为 m，不计摩擦。求圆轮的转动微分方程。
∑ M x = 0, M − 2 FI ⋅ l cos ϕ = 0
其中代入前式得
FI = m ⋅ l sin ϕ ⋅ ω 2
209
理论力学（第七版）课后题答案哈工大.高等教育出版社
k (ϕ − ϕ 0 ) − 2 ⋅ m ⋅ l sin ϕ ⋅ ω 2 ⋅ l cos ϕ = 0
ω=
k (ϕ − ϕ 0 ) ml 2 sin 2ϕ
y
m2 g 2
FAy
A FI
FAx
x
ϕ
m1 g
(a) 图 14-4
(b)
解
取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受约束力为 FN = m2 g/2
取左圆盘为研究对象，受力如图 14-4b 所示，惯性力为
FI = m1 ⋅ (a + l sin ϕ )ω 2
由动静法
∑ M A = 0, (m1 g +
FI
a
FI
a
FS FN mg
(a) (b) 图 14-1
A FN mg
(c)
FS
解取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力 FI。（1）零件不滑动时，受力如图 14-1b 所示，它满足以下条件：摩擦定律
Fs ≤ f s FN

理论力学知识点ppt课件

图 (a)
图 (b)
图 (c)
6
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
7
图(c)
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
推论三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点，且三个力的作用线在同一平面内。
5
静力学
第一章静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论：推论力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体所能阻止的位移方向相反。
11
静力学

理论力学(第七版)哈工大高等教育出版社教学课件

图如图（b）所示
取左拱 AC,其受力图如图
（c）所示
系统整体受力图如图（d）所示
考虑到左拱 AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f）所示
讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？
如图（g）（h）（i）
例1-5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图．图(a)
一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．
（3）固定铰链支座
约束特点：
由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成．约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（经向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．
固定铰链支座
F
Fy

Fx
i 1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
FR FRn1 Fn Fi Fi
i1
二.平面汇交力系平衡的几何条件
平衡条件 Fi 0
平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭.
例2-1
已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；
求：CD杆及铰链A的受力.

可用二个通过轴心的正交分力 Fx , Fy 表示．
（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．
光滑圆柱铰链约束
A B
F A
B
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示．

理论力学完整ppt课件

理论力学
主讲王卫东
可编辑课件PPT
1
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2
绪
论
一、理论力学的研究对象和内容二、理论力学发展简史三、学习理论力学的目的四、理论力学的研究方法
可编辑课件PPT
3
可编辑课件PPT
真汽车碰撞仿
4
可编辑课件PPT
5
可编辑课件PPT
6
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学——研究物体机械运动规律的科学。
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15
都江堰
岷江上的大型引水枢纽工程，也是现有世界上历史最长的无坝引水工程。始建于公元前256～前251年。
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16
赵州桥(安济桥)
591～599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，
敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”
的美誉。
可编辑课件PPT
3 随着科学技术的发展，交叉学科的地位也越来越重要。力学与其它学科的渗透形成了生物力学、爆炸力学、物理力学等边缘学科，这就需要我们有坚实的理论力学基础。
4 培养分析问题、解决问题的方法。
可编辑课件PPT
24
四、理论力学的研究方法
是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。
17
张衡与地动仪
东汉时期，中国发生地震的次数是比较多的，为了测定地
震方位，及时地挽救人民的生命财产，公元126年，张衡在第二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
次担任太史令之后，就注意掌握收集地震的情报和记录，经过
多年的潜心研究，终于在公元132年(东汉顺帝阳嘉元年)，发明

14理论力学讲义-第十四讲2004.11.02-20页精选文档

ve
C
A
θ
O’ O
2)选动系(与动点不在同一构件上) 凸轮
3)运动分析系(Va、Ve、Vr) x’ ?
v v v x
a
e
r
退出
vr θ v ve a
vavect gvc3t0 g3v
§9－3 点的速度合成定理
12 12
例9-3：刨床急回机构如图
所示；曲柄 OA的一端与滑快 A 用铰链联接。当曲柄 OA以匀角速度ω绕定轴O转动时，滑块在摇杆 O1B 的槽中滑动，并带动摇杆 O1B 绕固定轴 O1 转动。设曲柄长 OA=r ，两轴间距离 OO1=L ，求曲柄在水平位置的瞬时，摇杆O1B绕Ol轴转动的角速度ωl及滑块A对于摇杆O1B的相对速度。
1)选动点（研究对象：联接点） A(OA上) 2)选动系(与动点不在同一构件上) 摇杆O1B
ωO
va
r
vr
A
3)运动分析系(Va、Ve、Vr)
? ? ve va sin
v v v s 1 a i O n v 1eA e c lro r2s irvs r2 n v va al 2 c orr s2 r2
牵连速度 vr0vave
ve0vavr
§9－3
8 8
点的速度合成定理
点的速度合成定理
动点的绝对速度等于它的牵连速度与相对速度的矢量
和。
vavevr
z
C1
证明：
牵连位移、相对位移、绝
C’
对位移的矢量关系知：
B
CC1CC'C'C1
z’ x’A1 y’

(PPT幻灯片版)理论力学课件

F1
刚体
大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 =－F2 (矢量) 且在同一直线上。
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
绳子
F2
平衡
F1
F2 不平衡
F1
F2
绳子
不平衡
F1
对多刚体不成立
理论力学
中南大学土木建筑学院
11
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
中南大学土木建筑学院
57
[例] 画出下列各构件的受力图
D
F2
B
F1
A
FAy FBy FBx B
E
FAx
FCx
C
FCy F2
E
FB
FE
FD F3
G
F3 FC
G FCx
FBy
B
F1 二力构件
F1 二力杆
F2
F2
注意：二力构件是不计自重的。
公理3 加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。
理论力学
中南大学土木建筑学院
12
推论1：力的可传性作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A F B 等效 A F F B F 等效 A F F B F
理论力学
中南大学土木建筑学院
46
理论力学
中南大学土木建筑学院
47
（3）止推轴承（圆锥轴承）
约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正

理论力学14

v1+ vr1= v2+ vr2
vr2
A C α M
D
vr1
B
v1
a2
vM
v2
上式沿⊥CD方向投影得
v1 vr1 v2 vr 2
v1cosα + vr1sin α =v2 vr1=(v2－v1cosα )/ sin α
ar2
A C α M
D B
ar1
a2
(2) 求加速度，牵连运动为平动。则： ae1=a1=0 , ar1 沿AB，则 aM=ar1 动系AB：
vr2
A C
α D
M
vr1 vM v2
B
v1
a2
vr2
A C α M
D
vr1
B
v1
a2
vM
v2 解：设动点为交点M, 分别取AB和CD为动系，地为定系。 (1) 求速度
ve1=v1 , vr1 沿AB，则 vM v1 vr1 动系AB： ve2=v2 , vr2 沿CD，则 vM v2 vr 2 动系CD：
2
习题: 5.9,5.10,5.11,5.12，
5. 如图示,已知 h、、ω和 , 求小园环M的绝对加速度。

O

M

h
B
解: (1) 动点: 园环 M , 定系: 地面 , 动系: OB。 (2) 运动分析
相对运动: 直线运动绝对运动: 直线运动牵连运动: 定轴转动 (3) 速度分析 vM
aen r
2 2
其中， a e 0
a rn r 2
a C 2r
将上式沿CA方向投影:
a r