材料力学作业
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
《材料力学 》在线作业参考资料
一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 如图：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分2.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料B.变形形式C.循环特征D.最大应力正确答案：D 满分：2 分在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A.工作应力减小，持久极限提高；B.工作应力增大，持久极限降低；C.工作应力增大，持久极限提高；D.工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分4.圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线正确答案：B 满分：2 分在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度；B.增加构件表面硬度；C.加大构件的几何尺寸；D.减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分6. 如图2：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分7.截面上的切应力的方向（）A.平行于截面B.垂直于截面C.可以与截面任意夹角D.与截面无关正确答案：A 满分：2 分8. 如图3：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分9. 如图1：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分10.脆性材料的破坏应力是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1.拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分2.. 用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑静力平衡、变形几何和物理关系三个方面。
A.错误B.正确正确答案：A 满分：2 分3.当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分4.力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。
材料力学作业(1-4章)
第一章 绪 论一、选择题1 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移 3 下列结论中正确的是（ ）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力 4 下列说法中，正确的是（ ）A. 内力随外力的改变而改变。
B. 内力与外力无关。
C. 内力在任意截面上都均匀分布。
D. 内力在各截面上是不变的。
5 图示两单元体虚线表示其A. α，α 受力后的变形情况,两单元体切应变γ ( )、计算题1、如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的应力p =120 MPa ，其方位角θ=20°，试求B. 0，α C. 0，-2αD. α,2α二该点处的正应力σ与切应力τ。
2、已知杆内截面上的内力主矢为F R 与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件截面上 、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直存在哪种内力分量，并确定其大小。
图中之C 点为截面形心。
3角BAD 的切应变。
第二章 拉伸与压缩一、选择题和填空题1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。
A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、图示阶梯杆AD 受三个集中力作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面积分别为3A 、2A 、A ，则三段的横截面上。
A 轴力和应力都相等B 轴力不等，应力相等C 轴力相等，应力不等D 轴力和应力都不等3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4个变形阶段，它们依次是 、 、 、 。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
材料力学标准练习
学号 班级 姓名绪论、拉（压）变形练习一一、选择题1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是（ ）；属于稳定性问题的是（ ）。
（A ）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形（B ）桥梁路面由于汽车超载而开裂（C ）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲2、 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
（A ）在外力作用下构件抵抗变形的能力（B ）在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力（C ）在外力作用下构件抵抗破坏的能力3、 图1示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体剪应变γ分别为( )。
（A ）α，α （B ）0，α （C ）0，α2 （D ）α,α2图1 图2二、填空题1、杆件变形的基本形式是 ， ， 和 。
2、材料力学的任务是在满足构件的 、 和 要求的前提下，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。
3、变形固体的基本假设有 、 、 和 。
4、杆件截面上的应力可分为 和 。
5、变截面杆AD 受集中力作用，如图2示，设AB N 、BC N 、CD N 分别表示该杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，则它们三者的关系为AB N BC N CD N 。
6、图3拉伸试样上B A 、两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。
若原长mm l 100=，则B A 、两点间的平均应变=m ε 。
图3三、基本计算题1、试求图3示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
图3 图42、图4示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。
试求沿OB的平均应变，并求AB，BC两边在B点的角度改变。
3、求图5示各杆1-1、2-2、3-3 截面的轴力；并作出各杆轴力图。
图54、求图6示各杆1-1、2-2、3-3 截面的轴力；并作出各杆轴力图。
材料力学作业解答
材料力学作业解答1.弹簧的力学行为弹簧是一种具有弹性的材料，它可以在受力时发生弹性形变，并且能够恢复到原始形状。
弹簧的力学行为可以通过胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧的形变与施加在它上面的力成正比，即F=k*x，其中F是施加在弹簧上的力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2.弹簧的应变能和弹性势能当弹簧被拉伸或压缩时，它会储存一定量的应变能。
弹簧的应变能可以通过下式计算：U=(1/2)*k*x^2，其中U是弹簧储存的应变能，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
3.伸长弹簧的应变能假设一个弹簧的弹性系数为k，它被拉伸或压缩x长度。
根据胡克定律，施加在弹簧上的力可以通过F = k * x计算得到。
通过积分力在形变路径上的关系，可以得到弹簧的应变能。
假设初始长度为L，拉伸后的长度为L+x，则弹簧的伸长应变能可以计算如下：U = ∫[0, L+x] F(x)dx = ∫[0, x] k * x dx = (1/2) k * x^24.剪切应力和剪切应变剪切应力是作用于物体上的横截面内的剪切力与该横截面上的面积之比。
剪切应变是物体在受到剪切应力时产生的形变。
剪切应力和剪切应变之间的关系可以通过剪切弹性模量来描述。
剪切弹性模量G可以通过下式计算：G=τ/γ，其中τ是剪切应力，γ是剪切应变。
5.弯曲应力和弯曲应变弯曲应力是作用于物体上的弯曲力与该物体的横截面想对距离之比。
弯曲应变是物体在受到弯曲应力时产生的形变。
弯曲应力和弯曲应变之间的关系可以通过弯曲弹性模量来描述。
弯曲弹性模量E可以通过下式计算：E=σ/ε，其中σ是弯曲应力，ε是弯曲应变。
6.斯特拉因准则斯特拉因准则描述了材料在达到破坏点之前的应力和应变行为。
根据斯特拉因准则，当材料达到其屈服点时，应力和应变之间的关系可以通过单一的线性方程来描述。
这个线性方程表明了在屈服点之前，应力与应变之间的比例关系。
7.杨氏模量和泊松比杨氏模量是一种描述材料刚度的量度，它可以表示应力与应变之间的比例关系。
材料力学精选练习题及答案
材料力学精选练习题及答案
材料力学，是力学中的一个重要分支，它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中，材料力学的知识和技能非常重要，不仅是理论基础，更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案，供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目：一个长为L，横截面积为A的钢杆，弹性模量为E，要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ，求钢杆所受的应力和应变。
解答：应力σ=F/A，应变ε=δ/L，弹性模量E=σ/ε，所以σ=F/A，ε=F/(AE)，将δ带入ε可得σ=F(L/AE)，ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目：在压缩试验中，一块铜板被加压后，其长度由原来的L
缩短至L'，试求其应变。
解答：应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目：一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂，试求其破裂力F。
解答：破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目：在疲劳试验中，一个试件经过n个周期后发生失效，试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答：循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目：一个由纤维和基材组成的复合材料，在受到一定的横向压力后，试求其纵向伸长量。
解答：通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，还需要不断积累和练习，才能真正掌握材料力学的知识和技能，为工程实践提供有力的支持和保障。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学习题
材料力学习题材料力学是工程学和物理学的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
掌握材料力学的基本理论和方法对于工程技术人员来说至关重要。
下面我们来看一些材料力学的习题，通过解题来加深对材料力学知识的理解。
1. 一根长为L的钢杆，横截面积为A，受到拉力F，求钢杆的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
根据公式，我们可以计算出钢杆的伸长量。
2. 一根长度为L的铜棒，横截面积为A，受到拉力F，求铜棒的伸长量。
解，根据胡克定律，材料的伸长量与受力成正比。
伸长量ΔL与拉力F的关系可以用公式表示为ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量，A为横截面积。
由于铜和钢的杨氏模量不同，因此需要根据铜的杨氏模量和横截面积来计算铜棒的伸长量。
3. 一根长为L的橡胶棒，横截面积为A，受到拉力F，求橡胶棒的伸长量。
解，橡胶是一种具有较大的拉伸变形能力的材料，其伸长量与拉力之间的关系并不符合胡克定律。
橡胶的拉伸性能可以用应力-应变曲线来描述，根据橡胶的应力-应变曲线可以计算出橡胶棒的伸长量。
4. 一根长度为L的钢丝，横截面积为A，受到拉力F，求钢丝的应力。
解，钢丝的应力可以用公式表示为σ = F/A，其中F为拉力，A为横截面积。
根据这个公式，我们可以计算出钢丝的应力。
5. 一根长度为L的铝棒，横截面积为A，受到拉力F，求铝棒的应力。
解，铝和钢的杨氏模量不同，因此铝棒的应力需要根据铝的杨氏模量和横截面积来计算。
通过以上习题的解答，我们可以加深对材料力学的理解，掌握材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
希望大家能够通过练习，提高对材料力学知识的掌握程度，为工程实践提供坚实的理论基础。
材料力学习题集 (有答案)
绪 论一、 是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（ ） 1.2 内力只能是力。
（ ）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（ ） 二、选择题1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力 B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C轴向拉压一、选择题1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=；(B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ρ=；(D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。
2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C)3. 在A 和B和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。
4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F 的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A)[]2A σ； (B) 2[]3Aσ；(C) []A σ； (D) 2[]A σ。
材料力学作业
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。
设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。
()a四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。
试求许可吊重[]F 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、s F 、b F 和p σ、s σ、b σ，并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。
设材料单位体积的重量为γ，许用应力为[]σ。
钢缆下端所受拉力为F ，且钢缆截面不变。
试求钢缆的允许长度及其总伸长。
钢缆横截面面积为A 。
B七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。
已知：kN20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。
八、设横梁ABC D 为刚体。
横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。
设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。
试求两杆的轴力。
十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa200=E ，C 061105.12-⨯=α。
两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。
若AC 杆的温度降低C 200，而AB杆的温度不变，试计算两杆的轴力。
十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。
材料力学练习题
材料力学练习题材料力学练习题材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究材料的力学性质和材料的行为。
在工程实践中，我们经常需要通过解决一些材料力学的练习题来应用所学的理论知识，从而更好地理解和应用材料力学的原理。
本文将通过一些典型的材料力学练习题来展示材料力学的应用。
练习题1：弹性模量的计算假设有一根长度为L，横截面积为A的钢材，已知在受到拉伸力F的作用下，材料的伸长量为ΔL。
求该钢材的弹性模量E。
解析：根据胡克定律，应力与应变成正比。
应力σ等于拉伸力F除以横截面积A，应变ε等于伸长量ΔL除以原始长度L。
根据定义，弹性模量E等于应力与应变的比值。
所以，E = σ/ε = F/A / ΔL/L = FL / AΔL练习题2：杨氏模量的计算一根长度为L，横截面积为A的杆，受到一个作用力F，使其产生弯曲，最大挠度为δ。
求该杆的杨氏模量Y。
解析：根据杨氏模量的定义，Y等于应力与应变的比值。
在弯曲时，应力σ等于弯矩M除以截面惯性矩I，应变ε等于挠度δ除以杆长L。
所以，Y = σ/ε = M/I / δ/L = ML / Iδ练习题3：剪切模量的计算一块长方形的材料，宽度为W，厚度为H，受到一个剪切力F，使其产生剪切变形。
已知剪切变形量为Δx。
求该材料的剪切模量G。
解析：剪切模量G等于剪应力τ与剪应变γ的比值。
剪应力τ等于剪切力F除以横截面积A，剪应变γ等于剪切变形量Δx除以材料的高度H。
所以，G = τ/γ = F/A / Δx/H = FH / AΔx通过解答这些练习题，我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
在实际工程中，这些理论知识可以帮助我们设计和分析各种材料的力学性能，从而确保工程的安全性和可靠性。
同时，通过解决这些练习题，我们也可以提高自己的问题解决能力和思维能力。
总结材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究材料的力学性质和行为。
通过解决一些典型的材料力学练习题，我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
材料力学习题及答案
材料力学习题一一、计算题1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。
2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。
3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。
4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。
5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。
木材的许用应力[σ]=10MPa 。
若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。
四、选择题（共2题，9分）2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。
答案：（ ）材料力学习题二二、选择题：（每小题3分，共24分）1、危险截面是______所在的截面。
材料力学作业
材料力学作业Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】第一章 绪论1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延伸率）。
3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是（ ）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ).（A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学作业及答案
【A】
【B】
【C】
【D】 解：正确答案为【D】； 【A】 分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之； 【B】 用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用 的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为 ，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累 加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围 内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件 各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力 不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件 的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第 一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须 是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力 是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示， 此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中 力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。
材料力学作业习题
材料⼒学作业习题第⼆章轴向拉伸与压缩1、试求图⽰各杆1-1和2-2横截⾯上的轴⼒,并做轴⼒图。
（1）（2）2、图⽰拉杆承受轴向拉⼒F =10kN ，杆的横截⾯⾯积A =100mm 2。
如以α表⽰斜截⾯与横截⾯的夹⾓，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截⾯上的正应⼒和切应⼒,并⽤图表⽰其⽅向。
3、⼀⽊桩受⼒如图所⽰。
柱的横截⾯为边长200mm 的正⽅形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的⾃重，试求：(1)作轴⼒图；(2)各段柱横截⾯上的应⼒； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截⾯杆横截⾯沿圆周⽅向的线应变d ε,等于直径⽅向的线应变d ε。
(2)⼀根直径为d =10mm 的圆截⾯杆,在轴向拉⼒F 作⽤下,直径减⼩0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松⽐ν=0.3,试求轴向拉⼒F 。
(3)空⼼圆截⾯钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松⽐ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图⽰A和B两点之间原有⽔平⽅向的⼀根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加⼀竖直荷载F。
已知钢丝产⽣的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的⾃重不计。
试求：(1) 钢丝横截⾯上的应⼒(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离?；(3) 荷载F的值。
6、简易起重设备的计算简图如图所⽰.⼀直斜杆AB应⽤两根63mm×40mm×4mm不等边⾓钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满⾜强度成,钢的许⽤应⼒]条件?7、⼀结构受⼒如图所⽰,杆件AB,AD均由两根等边⾓钢组成。
已知材料的许⽤应⼒[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的⾓钢型号。
材料力学 作业 1 和答案07
材料力学课程作业1（本科）作业涉及教学内容：第一、二章一、问答题：1．材料力学的基本任务是什么？答：主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
2．材料力学对研究对象所做的基本假设是什么？答：1。
连续性假设；2。
均匀性假设。
3。
各向同性假设。
3、试简述材料力学中求解内力的基本方法？答：截面法。
4、试画出固体材料低碳钢轴向拉伸实验的应力应变曲线，并标明变形过程中各变形阶段的极限应力？1。
线性阶段的极限应力称为比例极限。
用 表示；p2．屈服阶段的极限应力称为屈服应力或屈服极限。
s3．硬化阶段的极限应力称为强度极限。
B4缩径阶段二、填空题：1．计算内力的基本方法是_截面法________ 。
2．圆轴扭转时，轴内除轴线上各点处于________应力状态外，其余各点均处于___________应力状态。
3、由杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤然增加的现象，称为 应力聚中 。
4．衡量固体材料强度的两个重要指标是 轴力与扭矩 。
三、选择题：1．材料力学中内力（即轴力、扭矩）的符号规则是根据构件的 A 来规定的。
A ．变形B ．运动C ．平衡D ．受载情况2．材料力学求内力的基本方法是 C 。
A ．叠加法B ．能量法C ．截面法D ．解析法3．材料力学中两个最基本力学要素是 D 。
A ．力和力偶B ．力和力矩C ．内力和外力D ．应力和应变4．长度和横截面面积相同的两根杆件，一为钢杆，一为铜杆，若在相同的轴向拉力作用下，_____B_______。
（杆件的轴线方向为x 轴）A 两杆的应力x σ、应变x ε均相同Ｂ 两杆应力x σ相同，应变不同Ｃ 两杆的应力x σ，应变x ε均不相同Ｄ 两杆应力x σ不同，应变x ε相同5．材料许用应力[]n uσσ=，式中u σ为极限应力，对脆性材料u σ应选____B________。
材料力学作业
101．将沸水倒入厚薄壁玻璃杯中，杯会因此破裂，根据热膨胀与热传导一起的内、外壁受力情况判断，断裂时从内壁开始的。
（ ×）解释：应该是玻璃杯的外侧先破裂。
，由于热胀冷缩，玻璃杯内侧受到压应力，外侧受到拉应力，拉压应力大小相等，但是玻璃的抗拉强度远小于抗压强度，所以玻璃杯外侧先破裂。
102.不管是低碳钢还是铸铁，不管是受单向拉伸还是单向压缩，它们的强度条件都是σ≤[σ]，所以它们的“弹性失效”（“破坏”）均具有共同的力学原因 （× ）解释：两种材料的“弹性失效”（“破坏”）原因不同。
低碳钢属于塑性材料，可拉不可压，它的“破坏”主要由于单向压缩；而铸铁属于脆性材料，可压不可拉，它的“破坏”主要由于单向拉伸。
103.圆轴在轴向拉伸与扭转联合作用下，拉伸引起正应力σ，扭转引起剪应力τ，则轴上危险点的应力状态为单向应力状态与纯剪应力状态的叠加，强度条件可写为σ≤[σ]，τ≤[τ]。
（× ）解释：不一定。
当剪应力方向与拉应力方向相同时，则轴上危险点的应力状态为单向应力状态与纯剪应力状态的叠加。
但是当剪应力方向与拉应力方向不相同时，剪应力与拉应力相互抵消一部分，所以最危险的点不一定在单向应力状态与纯剪应力状态的叠加上。
第八章:组合变形一、填空106.折杆ABC 如图所示（在x-z 平面内），分别于C 处x 方向和y 方向作用有载荷P1和P2则I-I 截面上内力分量有＿。
答案：N=P1My=P1a,Mz=P2l,T=P2a 。
107.悬臂梁受横向载荷P 作用，梁的横截面（空心圆管）与载荷作用线（虚线）如图所示。
此梁的变形形式为＿。
答案：平面（弯曲）。
108．如图所示A 端固定的1/4圆弧形曲杆横截面为矩形，载荷P 垂直作用于曲杆平面（曲杆半径为R ），则危险面上内力分量（表达式）有剪力P Fs =,弯矩PR Mz =，扭矩PR T =，可能危险点有d 和c （或e ）。
解：以杆件的圆心从A 处向杆件另一端逐步分析其截面所受力，弯矩，扭矩的情况，设从A 旋转θ角度处横截面所受力P Fs =，弯矩θcos PR Mz =， 扭矩)sin 1(θ-=PR T ；由于θ角度为900-度,则A 处截面为危险面,剪力P Fs =,弯矩PR Mz =，扭矩PR T =,此时可知剪力对截面各处切应力相同; 在弯矩作用下,b,d 处所受扭转切应力较大; 在弯矩作用下,e 处受拉,c 处受压;三者综合作用可知,在d 和c(或e)存在危险的概率较大.109.图示受拉杆件材料相同，对于如图（a ）、（b ）所示情况，正确的安全程度排序为A 。
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材料力学作业1
单项选择题
第1题认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物质，这是___假设。
A、均匀性
B、连续型
C、各向同性
D、小变形
答案：B
第2题在国际单位制中，应力的单位是___。
A、公斤力/厘米2
B、牛顿/米2
C、牛顿/厘米2
D、公斤力/米2
答案：B
第3题已知钢板厚度t=10mm,其剪切强度极限为300Mpa，若用冲床将钢板冲出直径d=25mm 的圆孔，需要冲剪力P为___。
A、136kN
B、216kN
C、236kN
D、196kN
答案：C
第4题下图为低碳钢拉伸时的应力应变图，其中cd段称为___。
A、屈服阶段
B、颈缩断裂段
C、弹性阶段
D、强化阶段
答案：A
第5题如图所示为一变截面钢杆，已知P1=10kN，P2=35kN,P3=20kN,则第II段横截面的轴力为___。
A、10kN
B、25kN
C、-25kN
D、-10kN
答案：C
第6题一管道支架简化为下图所示结构，则其静不定次数为___。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：B
第7题材料在拉伸过程中变形为弹性，而且很小，此阶段称为_______。
A、弹性阶段
B、屈服阶段
C、强化阶段
D、颈缩断裂段
答案：A
第8题材料在拉伸过程中应力几乎不增长，变形却迅速增加，该阶段称为______。
A、弹性阶段
B、屈服阶段
C、强化阶段
D、颈缩断裂段
答案：B
第9题材料在拉伸过程中，变形明显增加，且绝大部分为塑性变形，该阶段称为______。
A、弹性阶段
B、屈服阶段
C、强化阶段
D、颈缩断裂段
答案：C
第10题
材料在拉伸过程中，局部截面明显变细，该阶段称为_______。
A、弹性阶段
B、屈服阶段
C、强化阶段
D、颈缩断裂段
答案：D
判断题
第11题按载荷随时间变化的情况，载荷可分为静载荷和动载荷。
答案：错误
第12题无论构件是否受载，构件内部所有质点间总存在有相互作用的力，称为内力。
答案：正确
第13题三个方向的尺寸相差不多（属同一量级）的构件，称为块体。
答案：正确
第14题材料在弹性范围内时，横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数。
答案：错误
第15题为保证机械或工程结构的安全，每一构件都应有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。
答案：正确
第16题构件的承载能力主要由强度、刚度和稳定性决定。
答案：正确
第17题材料在线弹性范围内时，正应力与线应变成反比。
答案：正确
第18题弹性模量，泊松比和剪切弹性模量，已知其中任意两个，即可确定第三个量。
答案：正确
第19题在相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且大小相等。
答案：正确
第20题应力集中程度与截面形状或尺寸改变的严重程度有关，与材料性质也相关。
答案：正确。