材料力学作业
材料力学书面作业
2-1 试求图示各杆1-1和2-2截面上的轴力。
2-2 试画下列杆件的轴力图。
2-5 在图示结构中，所有各杆都是钢制的，横截面面积均等于0.003m2，力F等于100KN。
试求各杆的应力。
（注意：假设内力时必须设拉力）2-8 图示结构中，杆①和杆②均为圆截面钢杆，其直径分别为d1=16mm，d2=20mm，已知F=40KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa，试分别校核二杆的强度。
（杆①σ=103MPa；杆②σ=93.2MPa）2-9 图示为钢杆组成的桁架，已知F=20KN，钢材的许用应力[σ]=160MPa。
试求CD所需的横截面面积。
（A=125mm2）2-10 图示结构中，AB和BC均为直径d=20mm的钢杆，钢材许用应力[σ]=160MPa。
试求该结构的许用荷载[F]。
（[F]=35.5KN）2-13 图示钢杆的横截面面积为200mm2，钢的弹性模量E=200GPa。
试求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。
3-3 图示铆接接头中，已知F=60KN，t=12mm，b=80mm，铆钉直径d=16mm，铆钉材料的许用切应力[τ]=140MPa，许用挤压应力[σ]=300MPa，板的许用拉应力bs[σ]=160MPa。
试分别校核铆钉和板的强度。
3-5 图示一正方形截面的混凝土柱，浇注在混凝土基础上。
基础分两层，每层厚为t。
已知F=200KN，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[τ]=1.5MPa。
试计算为使基础不被破坏，所需的厚度t值。
（t=95.5mm）3-8 试画下列各杆的扭矩图。
3-13 图示受扭圆杆中，d=100mm，材料的许用切应力[τ]=40MPa。
试校核该杆的强度。
（τmax=35.7MPa）3-15 圆杆受力如图所示，已知材料的许用切应力[τ]=40MPa，切变模量G=8×104MPa，单位长度杆的许用扭转角[θ]=1.2°/m。
试求杆所需的直径。
材料力学课后作业
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
32、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
33、如图示，设q、a均为己知。求：梁的剪力方程和弯矩方程并根据剪力方程
和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图。
《材料力学》课后作业
1、试作图示各杆的轴力图。
2、求图示各杆 和 横截面上的轴力，并作轴力图。
答案：
3、 求图示阶梯状直杆横截面 、 和 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积 ， ， ，求各横截面上的应力。
答案：
4、 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 的等边角钢。已知屋面承受集度为 的竖直均布荷载。求拉杆 和 横截面上的应力。
40、割刀在切割工件时，受到F=1KN的切削力作用，割刀尺寸如图所示，若割刀的许用弯曲正应力〔σ〕=200MPa。试校核割刀的弯曲正应力强度。
答案：σmax=200MPa
41、图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为⊥形，材料的拉伸和压缩许用应力之比
〔σ+〕/〔σ-〕=1/4。求水平翼板的合理宽度b。
答案：b=510mm
答案：σA=σD=-163.5MPaσB=38.8 MPaσC=58.8 MPa
38、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求Ⅰ-Ⅰ截面和固定端Ⅱ-Ⅱ截面上A、B、C、D四点处的正应力。
答案：I-I截面：σA=-7.41MPaσB=4.94MPaσC=0σD=7.41MPa
I-I截面：σA=9.26MPaσB=-6.18MPaσC=0σD=-9.26MPa
《材料力学 》在线作业参考资料
一、单选题（共 10 道试题，共 20 分。
）V1. 如图：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分2.材料的持久极限与试件的（）无关A.材料B.变形形式C.循环特征D.最大应力正确答案：D 满分：2 分在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A.工作应力减小，持久极限提高；B.工作应力增大，持久极限降低；C.工作应力增大，持久极限提高；D.工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分4.圆截面杆受扭转作用，横截面任意一点（除圆心）的切应力方向（）A.平行于该点与圆心连线B.垂直于该点与圆心连线C.不平行于该点与圆心连线D.不垂直于该点与圆心连线正确答案：B 满分：2 分在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A.增加构件表面光洁度；B.增加构件表面硬度；C.加大构件的几何尺寸；D.减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分6. 如图2：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分7.截面上的切应力的方向（）A.平行于截面B.垂直于截面C.可以与截面任意夹角D.与截面无关正确答案：A 满分：2 分8. 如图3：A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：2 分9. 如图1：A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：2 分10.脆性材料的破坏应力是（）A.比例极限B.弹性极限C.屈服极限D.强度极限正确答案：D 满分：2 分二、判断题（共 40 道试题，共 80 分。
）V1.拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分2.. 用力法解超静定问题时，由于有标准形式的正则方程，故不需要考虑静力平衡、变形几何和物理关系三个方面。
A.错误B.正确正确答案：A 满分：2 分3.当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
A.错误B.正确正确答案：B 满分：2 分4.力法的正则方程是解超静定问题的变形协调方程。
材料力学作业
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。
设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB杆的应力。
()a四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB为木杆。
木杆AB的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。
试求许可吊重[]F 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、s F 、b F 和p σ、s σ、b σ，并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。
设材料单位体积的重量为γ，许用应力为[]σ。
钢缆下端所受拉力为F ，且钢缆截面不变。
试求钢缆的允许长度及其总伸长。
钢缆横截面面积为A 。
B七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。
已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。
八、设横梁ABCD为刚体。
横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。
设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。
试求两杆的轴力。
十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa200=E，C 061105.12-⨯=α。
两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。
若AC 杆的温度降低C 200，而AB 杆的温度不变，试计算两杆的轴力。
十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。
材料力学作业(8-11)
第八章 应力应变状态分析一、选择或填空题1、过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（ ）。
A 、正应力相同，切应力不同；B 、正应力不同，切应力相同；C 、正应力相同，切应力相同；D 、正应力不同，切应力不同。
2、在单元体的主平面上（ ）。
A 、正应力一定最大；B 、正应力一定为零；C 、切应力一定最小；D 、切应力一定为零。
3、图示矩形截面悬臂梁，A-A 为任意横截面，1点位于截面上边缘，3点位于中性层，则1、2、3点的应力状态单元体分别为（ ）。
A-AA B C4、图示单元体，其最大主应力为（ ）A 、σ；B 、2σ；C 、3σ；D 、4σ。
5、下面 单元体表示构件A 点的应力状态。
6、图示单元体，如果MPa 30=ασ，则βσ=（ ） A 、100Mpa ； B 、50Mpa ； C 、20MPa ； D 、0MPa 。
(C)7、图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ）A 、Eyσ； B 、)(1y x E μσσ−；C 、)(1x y E μσσ− ；D 、Gτ。
8、图示应力圆对应于单元体( )。
9、已知单元体及应力圆如图所示，σ1所在主平面的法线方向为( )。
A 、n 1；B 、 n 2；C 、n 3；D 、n4。
二、计算题1、已知应力状态如图所示，试用解析法计算图中指定截面上的正应力和切应力。
2、试画图示应力状态的三向应力圆，并求主应力、最大正应力和最大切应力。
3、边长为20mm的钢立方块置于刚性模中，在顶面受力F=14kN作用。
已知材料的泊松比为0.3，求立方体各个面上的正应力。
4、图示矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M=10 kN.m，Q=120 kN。
试绘出截面上1、2、3、4各点的应力状态单元体，并求其主应力。
第九章 强度理论一、选择题或填空题 1、在冬天严寒天气下，水管中的水会受冻而结冰。
根据低温下水管和冰所受力情况可知（ ）。
A 、冰先破裂而水管完好；B 、水管先破裂而冰完好；C 、冰与水管同时破裂；D 、不一定何者先破裂。
材料力学作业(1-4章)
第一章 绪 论一、选择题1 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力2 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移 3 下列结论中正确的是（ ）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力 4 下列说法中，正确的是（ ）A. 内力随外力的改变而改变。
B. 内力与外力无关。
C. 内力在任意截面上都均匀分布。
D. 内力在各截面上是不变的。
5 图示两单元体虚线表示其A. α，α 受力后的变形情况,两单元体切应变γ ( )、计算题1、如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的应力p =120 MPa ，其方位角θ=20°，试求B. 0，α C. 0，-2αD. α,2α二该点处的正应力σ与切应力τ。
2、已知杆内截面上的内力主矢为F R 与主矩M 如图所示，且均位于x-y 平面内。
试问杆件截面上 、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直存在哪种内力分量，并确定其大小。
图中之C 点为截面形心。
3角BAD 的切应变。
第二章 拉伸与压缩一、选择题和填空题1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。
A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、图示阶梯杆AD 受三个集中力作用，设AB 、BC 、CD 段的横截面积分别为3A 、2A 、A ，则三段的横截面上。
A 轴力和应力都相等B 轴力不等，应力相等C 轴力相等，应力不等D 轴力和应力都不等3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4个变形阶段，它们依次是 、 、 、 。
华南理工 网络 材料力学作业1
参考答案：×问题解析：3图示桁架中3杆的内力为0。
（）参考答案：√1.图示扭转杆固定端截面的扭矩为15kN-M。
（）参考答案：√问题解析：2.等截面圆轴作匀速转动，转速n=200r/min，传递的功率为60kw，作用在轴上的外力偶矩为2864.7N.m。
（）参考答案：√1.梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为FS1＝－qa， M1＝－qa2/2 。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.图示简支梁，其正确的弯矩图如图所示。
（）参考答案：×问题解析：3.图示受力梁的支座约束力、剪力图、弯矩图均正确。
（）参考答案：√1.图示杆件的内力有轴力和扭矩。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.图示杆件的内力有轴力和弯矩。
（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.静定轴向拉（压）杆横截面上的应力与杆件材料的力学性能有关。
（）参考答案：×问题解析：2.已知变截面圆杆受力如图所示，d=38mm,D=65mm,AB段和BC段横截面的应力是相同的。
（）参考答案：×问题解析：3.边长为200mm的正方形杆件受力如图示，杆件横截面上最大压应力为 7.5MPa。
（）参考答案：√1.拉压杆的最大切应力发生在与轴线成450的斜截面上，且。
（）参考答案：√1.边长为200mm的正方形杆件受力如图示（同题2图），材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa，杆件总变形为1.05mm。
（）参考答案：√问题解析：2.轴向拉（压）杆，受力和变形关系满足胡克定律，即。
（）参考答案：×问题解析：3.变截面直杆受力如图所示，可用公式求杆的总伸长量。
参考答案：×1.图示的杆系结构中，按强度条件计算，最危险的杆件是4杆。
（）参考答案：×1.图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。
材料力学试卷部分作业答案1
题3-7图示构件中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，其弹性模量210GPa E =，已知1m l =，212100mm A A ==，23150mm A =，20kN P F =，试求C 点的水平和铅垂位移。
1 内力1321,02F F F F ===2 变形3311961133229622201010.47610m 222101010010201010.47610m 222101010010F l Fl l EA EA F l Fl l EA EA ----⨯⨯∆====⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯∆====⨯⨯⨯⨯⨯3 C 点的位移()()3121333120.47610m 110.476100.476100.47610m 22Cx CyA A l l l ----∆==∆=⨯∆=∆+∆=⨯+⨯=⨯∆2l题11-2题11-3yz题12-16 如图12-44，两根材料相同、截面面积相等的简支梁，一根是整体矩形梁，另一根是矩形截面叠合梁。
热布吉叠合梁间的摩擦，试问：（1）这两种梁截面上的弯曲正应力是怎样分布的? (2)这两种梁能承受的荷载相差多少？解 1. 画弯矩图，最大弯矩在中间截面1max 12max 211,44M F l M F l ==2. 整梁的强度条件 应力分布如图a[][]21max 11max121/42/63z bhM F l F W bh lσσσ==≤∴≤3．叠合梁的最大应力和强度： 危险面也在中面，由于上下梁截面相同，弯曲相同()a b ρρ=，所以上下截面受到的弯矩max a M 、max b M 相同，于是可画出应力分布如图b 。
由于截面总弯矩为2max M ，所以max max 2max 2/2/8a b M M M F l ===叠合梁的强度条件为()[][]2max 22max22/813/2/6a az bhM F l F W lb h σσσ==≤∴≤14241maxσ1maxσ2max σ2max2max可见 [][]122F F =12－6 铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。
材料力学课程作业及答案4
材料力学作业4 单项选择题第1题下列哪项措施不能提高压杆稳定性：___。
A、减小压杆支撑间的长度B、减弱压杆的约束条件C、选择合理的截面形状D、合理选用压杆的材料答案：B第2题下列哪项措施可以提高构件的疲劳强度：___。
A、减缓应力集中B、增加构件尺寸C、降低表面质量答案：A第3题下列哪项措施不能提高构件的抗冲击能力：___。
A、减小构件的刚度B、增加构件的弹性模量C、增加构件的体积答案：B第4题下图所示的连续梁的静不定次数为___。
A、1B、2C、3D、4答案：B判断题第5题构件在发生疲劳破坏前，会出现明显的塑性变形。
答案：错误第6题构件外形的变化不会改变构件的持久极限。
答案：错误第7题虚位移表示这种位移是由其他原因引起，且和梁上的原有载荷相关。
答案：错误第8题在虚功原理中，与材料性质也是相关的。
答案：错误第9题对于既是外力静不定又是内力静不定的情况，应当同时接触外多余约束和内多余约束，才能形成静定基。
答案：正确第10题轴向受压的细长直杆当压力过大时，可能突然变弯，失去原直线形式的平衡状态，此状态称为失稳。
答案：正确第11题杆愈细长，其临界力越小，愈容易失稳。
答案：正确第12题杆端的约束愈强，压杆的临界压力就愈低。
答案：错误第13题压杆的柔度愈大，其愈容易失稳。
答案：正确第14题机器设备中零件的工作应力随时间作随机性变化，，这种应力称为交变应力。
答案：错误第15题交变应力作用下材料抵抗疲劳破坏的能力，称为疲劳强度。
答案：正确填空题第16题两根尺寸和材料均相同的细长压杆，弹性模量=200Gpa，直径d=80mm。
下端固定，上端与刚性很大的横梁固连，压杆长度L=1.2m，则细长压杆的临界力为___。
答案：689kN第17题变形固体的功能原理为：外力功=___。
答案：变形能第18题对于任何弹性体，其外力功 = ___广义力 X 广义位移。
答案：0.5第19题列出两个常用的结构位移变形能法：___和___。
材料力学作业
2.图示结构中，若1、2两杆的EA相
同，则节点A的竖向位移AAy=,水
平位移*
3.a、b、c、
三种材料的应力应变曲线
如图所示
其中强度最高的材料
，弹性模量最小的材料
，塑性最好的材料
4.图示在拉力
的作用下的螺栓，已知材料
的剪切许用应力
LI是拉伸许用应力的0.6
bs
9.图示销钉的剪应为
EP
2
P
t=
;挤压应力；「
剪应力
F(A)4bp(
I.
ri+d2);
(B)4(丨很丄b
2
)P/(
的直径都为
二bs=p/(二dt/4)。
d,则两面三刀者中最大
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四
种指标中哪种得到提咼()
:
拉力作用，
错误的是()
(A)强度极限；
(B)比例极限；
(A)1-1
(C)断面收缩率；
(D)伸长率(延
伸
截面偏
率
2
10cm。当温度升高至 分的温度应力。钢材的
200GPa。
15在图示结构中，
T1=5C时被固定，杆件
2
A上=5cm ,A下=
T2=25C时，试求杆内各部
:.i =12.5X10-6C-1,E=
1,2两杆的抗拉刚度同为
330mm l=56mm,拉杆的许用应力
L- .1= 50MPa,
校核拉杆1的强度。
心受
/厂
—
)
。
拉；
1
3.图示等直杆，杆长为3a
，材料的抗拉刚度为
(B)2-2
EA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为
材料力学作业参考题解扭转
17.76MPa [ ]
（3）如图取坐标系，有：
T (x) m0 x
AB
l T (x) dx
m0
0 GI p
GI p
l
xdx
m0l 2
M 0l
0
2GI p 2GI p
32 389.9 40
0.064 [1
(5 /
6)4 ]
0.148弧度
8.48
3-16 如图所示，将空心圆杆（管）A套在实心圆杆B旳一端。两杆在同一横截面处有一直径 相同旳贯穿孔，但两孔旳中心线构成一β角，目前杆B上施加扭力偶使之扭转，将杆A和B旳 两孔对齐，装上销钉后卸去所施加旳扭力偶。试问两杆横截面上旳扭矩为多大？已知两杆旳 极惯性矩分别为 IpA和 IpB，且材料相同，切变模量为G。
620.7 16
0.043
49.4MPa [ ]
max 2
TDB W pDB
1432.4 16
0.073
21.3MPa [ ]
max
TAC GI pAC
180
80
32 620.7
109
180
0.044
1.77 / m [ ]
该轴满足强度与刚度要求
3-13 已知钻探机钻杆旳外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.35kW，转速n=180r/min，钻 杆入土深度l=40m，材料旳G=80GPa，[ τ ]=40MPa。假设土壤对钻杆旳阻力沿长度均匀分布， 试求：（1）单位长度上土壤对钻杆旳阻力矩；（2）作钻杆旳扭矩图，并进行强度校核； （3）A、B两截面旳相对扭转角。
d 4
d 8
32 100 103
8 0.13
127MPa
材料力学精选练习题及答案
材料力学精选练习题及答案
材料力学，是力学中的一个重要分支，它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中，材料力学的知识和技能非常重要，不仅是理论基础，更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案，供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目：一个长为L，横截面积为A的钢杆，弹性模量为E，要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ，求钢杆所受的应力和应变。
解答：应力σ=F/A，应变ε=δ/L，弹性模量E=σ/ε，所以σ=F/A，ε=F/(AE)，将δ带入ε可得σ=F(L/AE)，ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目：在压缩试验中，一块铜板被加压后，其长度由原来的L
缩短至L'，试求其应变。
解答：应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目：一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂，试求其破裂力F。
解答：破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目：在疲劳试验中，一个试件经过n个周期后发生失效，试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答：循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目：一个由纤维和基材组成的复合材料，在受到一定的横向压力后，试求其纵向伸长量。
解答：通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，还需要不断积累和练习，才能真正掌握材料力学的知识和技能，为工程实践提供有力的支持和保障。
西交14秋《材料力学》在线作业答案
材料力学西交《材料力学》在线作业一,判断题1. 虎克定律适用于弹性变形范围内。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A2. 一点处各方向线应变均相等。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A3. 压强是构件表面的正应力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A4. 外力是构件所承受的载荷。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A5. 产生轴向拉压变形杆件的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A6. 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B7. 杆件的基本变形只是拉（压）、剪、扭、弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
（）A. 错误B. 正确正确答案：B8. 材料力学只研究因构件变形引起的位移（）A. 错误B. 正确?正确答案：B9. 角应变是变形后，构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A10. 材料力学只限于研究等截面直杆。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A11. 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A12. 只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B13. 线应变是构件中单位长度的变形量。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A14. 应力是横截面的平均内力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A15. 材料力学的任务是尽可能使构件既安全又经济。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B16. 用截面法求内力时，可以保留构件的任一部分进行计算。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B17. 材料力学研究的内力是构件各部分的相互作用力。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：A18. 材料力学只限于研究弹性范围内的小变形情况。
（）A. 错误B. 正确?正确答案：B19. 拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
材料力学作业
一、试作出图示各杆的轴力图。
二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。
设两根横梁皆为刚体。
三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB 杆的应力。
()a四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
木杆AB 的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。
试求许可吊重[]F 。
五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、s F 、b F 和p σ、s σ、b σ，并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。
六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。
设材料单位体积的重量为γ，许用应力为[]σ。
钢缆下端所受拉力为F ，且钢缆截面不变。
试求钢缆的允许长度及其总伸长。
钢缆横截面面积为A 。
B七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。
已知：kN20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。
八、设横梁ABC D 为刚体。
横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。
设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。
试求两杆的轴力。
十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa200=E ，C 061105.12-⨯=α。
两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。
若AC 杆的温度降低C 200，而AB杆的温度不变，试计算两杆的轴力。
十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。
材料力学作业
材料力学作业Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】第一章 绪论1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。
若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延伸率）。
3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bs σ是（ ）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt;(C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ）(A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ).（A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。
材料力学作业及答案
【C】 就受力分析的目的而言，这样取分离体不算错，但是材料力学与理论力学不同，前
另一个方面即便是把左侧这个截面上的轴力画上去，那还要看它是否是已知的，如果这个内力你已 经求出来了，那么通过水平方向上的平衡方程是能够求出右侧截面上的未知轴力的，但是如果左侧截面 上的内力你预先还没有求出来，那么平衡方程中就会有两个未知数，解不出结果来。因此像本题所示的 单根杆件的问题，一般只用一个截面把杆件截断，取其中一部分为隔离体来列平衡方程，而不要取两个 截面。当然你说这个题目把杆件截断之后我取左侧为隔离体，而左侧有支座怎么办？那当然要把支座从 隔离体上去掉，同时用支座反力来代替，这时你得先把支座反力求出来。 3．正确答案为【B】。 【A】这个选项的问题在于没有考虑轴力的符号，轴力的正负号必须严格按照“拉为正压为负”的原则 来确定，如果你是目测的那么一定要小心，不要忘了轴力的符号；如果是取隔离体列平衡方程算的，那 么要注意，横截面上未知的（要求的那个）轴力一定按其正向（拉力）来假设，否则很容易把符号弄反。 【C】和【D】有两个共同的错误，就是在目测轴力时按照所取截面左右最靠近的外力来确定轴力，例如 BC 段中间取的计算截面的左右两侧都有一个 2F 的外力作用，因此就认为 BC 段上轴力就是 2Fo 所以，在 不熟练的情况下，一般不要通过简单的目测来确定轴力，还是得取隔离体、用平衡方程来计算。 四、 已知一杆件的轴力图如图所示，试回答以下几个问题。
材料力学大作业
1.躲避防患：有“伤口”(即使很小)的单股绳不要使用。远离已有小裂缝的玻璃、陶瓷制品等，以防它们”突然崩溃”溅出碎片伤人。在刮大风的时候，不要站在大的玻璃窗下。不要购买那些某处曲率大的产品。
2.分散应力：玻璃有小裂缝，能止住裂缝继续变长吗？答案是可以的，裂缝的末尾打一个适当大小的圆孔来分散应力即可止住其继续变长。使用同样原理的例子还有比如，修补车胎的师傅，会把车胎裂口的两端剪成圆形后再修补。
3.逐渐变温：冬天把烫开水冲入普通玻璃保温瓶时，应先把温度较低的温、热水倒进去预热，倒出之后，再进一步预热。多次预热后再冲入开水。同理，在夏天把诸如雪糕等低温物体放进普通玻璃桶时，应逐渐降温。
4.减小曲率：在制作各种拉力工具时，拉脚的拐弯处应设圆角，这并不是为了美观，这是为了避免应力集中。应用同样方法的还有在有凹洞的物品表面涂油漆或胶水填补凹洞。
图2
选取左半边结构如图2所示，由于此结构为正对称结构，所以C节点暴漏出内力为轴力和弯矩（剪力在正对称结构中等于0）。我们对A点用节点法可得A处没有水平，只有竖向分力。所以C点暴漏出的轴力等于0，由于C节点是铰接，所以C节点的弯矩也等于0，所以取左半边结构后，可简化为图3所示结构。
图3
取节点D求DC杆内力。
则
图4
取I—I截面如图4，取左部分为研究对象如图5。
图5
则
下面求AC杆的弯矩和剪力。
如此一来这题我们就做完了，接下来我们只需画出悬索桥模型的内力图即可，鉴于内力图太大，就不粘贴到此文章当中。由内力图我们可以看出，悬索部分均没有剪力和弯矩，只有轴力，而桥面部分则正好相反，没有轴力，只有剪力和弯矩。这样一来，我们就可以确定桥面上弯矩最大处在A点左边300m和B点右边300m处， 。这样我们就可以针对此最大弯矩对桥面进行加固，以使桥面能承受大于 的弯矩。由轴力图我们可以看出DA和EB悬索承受最大的轴力，这样我们就需要在这2根杆上进行加固，使它至少能承受1200kN的力，否则他就会断裂，甚至造成桥的坍塌。
材料力学作业(单面印刷)
2-3求下列结构中指定杆的应力。
已知(b)图中杆的横截面面积A1=850 mm2，A2=600 mm2，A3=500 mm2。
（1）图（a）为开槽拉杆，两端受力F=10 kN，b=4mm，h=20mm，h0=10mm；2-6图示短柱，上段为钢制，截面尺寸为100×100mm2，钢的弹性模量E s=200GPa，下段为铝制，截面尺寸为200×200mm2，E a=70GPa。
当柱顶受F力作用时，柱子总长度减少了0.4mm，试求F值（注：不计杆的自重）。
2-11图示结构中，AB为刚性杆，AD为钢杆，面积A1=500mm2，弹性模量E1=200GPa；CG为铜杆，面积A2=1500mm2，弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，面积A3=3000mm2，弹性模量E3=10GPa。
当G点受力F=60kN作用时，求该点的竖直位移ΔG。
2-13图示结构，CD 杆为刚性杆，C 端铰接于墙壁上，AB 杆为钢杆，直径d =30mm ，容许应力[]170MPa σ=，弹性模量52.010MPa E =⨯。
试求结构的容许荷载F 。
2-14图示正方形砖柱，顶端受集中力16kN F =作用，柱边长为0.4m ，砌筑在高为0.4m的正方形块石底脚上。
已知砖的容重3116kN m g ρ=，块石容重3220kN m g ρ=。
地基容许应力[]0.08MPa σ=。
试设计正方形块石底脚的边长a 。
2-17图示AB杆为刚性杆，长为3a。
A端铰接于墙壁上，在C、B两处分别用同材料、同面积的1、2两杆拉住。
在D点受力F作用，求1、2两杆的应力。
设弹性模量为E，3-1试作下列各杆的扭矩图。
10N·m 90N·m 500N·m/m(d)3-2一直径d=60mm的圆杆，两端受外力偶矩2kN mT=⋅的作用而发生扭转。
试求横截面上1，2，3点处的切应力和最大切应变。
(80GPaG=)。
T3-6图示圆轴AC，AB段为实心，直径为50mm；BC段为空心，外径为50mm，内径G 。
材料力学性能学作业完整答案
材料力学性能学作业答案某校力学性能试验室装有液压万能材料试验机、扭转试验机和疲劳试验机等设备，今欲测定下列材料的塑性：1）40CrNiMo调质钢试样-拉伸2）20Cr渗碳淬火钢试样-弯曲或扭转3）W18Cr4V钢淬火回火试样-压缩或扭转4）灰铸铁试样-弯曲，扭转或压缩万能材料试验机-弯曲扭转试验机-扭转疲劳试验机-拉伸、压缩今有如下工件需测定硬度，试说明选用何种硬度试验为宜。
1)渗碳层的硬度分布显微2）淬火钢洛或维或布3）灰铸铁布4）硬质合金洛或维5）鉴别钢中的隐晶马氏体与残余奥氏体显微6）仪表小黄铜齿轮显微7）龙门刨床导轨肖氏（便携）8）氮化层显微9）火车圆弹簧布氏10）高速钢刀具布氏检验以下材料的冲击韧性，哪些需要开口，哪些不需要开口？W18Cr4v[NO] Cr12MoV[NO] 3Cr2W8V[YES] 40CrNiMo[YES] 30CrMnSi[YES] 20CrMnSiTi[YES] 铸铁［NO］试说明低温脆性的物理本质及其影响因素？答：物理本质：某些金属材料或合金，在试验温度低于某一温度时，由韧性状态变为脆性状态。
影响材料脆韧转变的因素有：?1．晶体结构，对称性低的体心立方以及密排六方金属，合金转变温度高，材料脆性断裂趋势明显，塑性差；?2．化学成分，能够使材料硬度，强度提高的杂质或者合金元素都会引起材料塑性和韧性变差，材料脆性提高；?3．显微组织，显微组织包含以下几个方面的影响：晶粒大小，细化晶粒可以同时提高材料的强度和塑性，韧性。
细化晶粒提高材料韧性原因为,细化晶粒可以使基体变形更加均匀，晶界增多可以有效的阻止裂纹的扩张，因塑性变形引起的位错的塞积因晶界面积很大也不会很大，可以防止裂纹的产生；金相组织；?4．温度的影响：温度影响晶体中存在的杂质原子的热激活扩散过程，定扎位错原子气团的形成会使得材料塑性变差。
5．加载速度的影响：提高加载速度如同降低材料的温度，使得材料塑性变差，脆化温度升高。
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第一章绪论1. 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mml2105-⨯=∆。
若l的原长为l＝100mm，试求A与B两点间的平均应变mε。
第二章轴向拉伸和压缩与剪切一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm，则横截面ｍｋ上的正应力为（）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率；（Ｄ）3.图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为（）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。
4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bsσ是（）。
（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。
5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。
6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π).7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。
二、填空题1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。
试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。
2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的竖向位移Ay ∆=____,水平位移AX ∆=____。
3.a 、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示。
其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
4.图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力的0.6倍。
螺栓直径d 和螺栓头高度H 的合理比值是 。
5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d 的铆钉联接。
钢板厚度2t >1t 。
这时钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在 截面上，其值σ＝ 。
7.图示两种联接，在相同荷载下，若12d d =，则12/t t ＝ ；若12t t =，则12/d d ＝ 。
8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力t =；挤压应力bsσ＝ 。
9.图示销钉的剪应为t = ，挤压应力bs σ=。
10. 厚度为t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力P 作用，则基础的剪切面面积 。
挤压面面积为 。
三、计算题1.在铆接头中，已知钢板的[]170MPa σ=，铆钉的[]t ＝140MPa ，许多挤压应力[]320bs MPa σ=。
试校核强度。
2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。
3.作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。
4 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。
设由BC连接的1和2两部分均为刚体。
5 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。
已知油缸内径D=350mm，油压MPap1=。
若螺栓材料的许用应力[]σ＝40MPa，求螺栓的内径。
6 汽车离合器踏板如图所示。
已知踏板受到压力F1＝400N作用，拉杆1的直径D＝9mm，杠杆臂长L＝330mm，l=56mm，拉杆的许用应力[]σ＝50MPa,校核拉杆1的强度。
7 图示双杠杆夹紧机构。
需产生一对20KN的夹紧力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直径。
已知：该三杆的材料相同，[]σ＝100MPa，a＝30°8 在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆，木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力[]σ1＝7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用拉应力[]σ2＝160MPa。
试求许可吊重F。
9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。
设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其σp＝200MPa，σ3＝240 MPa，σb=400MPa。
试验机最大拉力为100KN。
（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？10 变截面直杆如图所示。
已知：A1＝8cm2，A2=4cm2，E＝200GPa。
求杆的总伸长△l。
11图示杆件所受的集中力P、均布载荷q以及横截面面积A和各段长度a 均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E。
试作该杆的轴力图，并求B截面的水平位移BX∆。
12 木制短柱的四角用四个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固。
已知角钢的许用应力[]σ钢＝160MPa，E钢＝200GPa；木材的许用应力[]σ木＝12MPa，E木＝10GPa。
试求许可载荷F。
13刚杆AB悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm2，2杆为120mm2，且两杆材料相同。
若F＝6KN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
14 阶梯形钢杆的两端在T1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：A上＝5cm2,A下＝10cm2。
当温度升高至T2=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。
钢材的αl＝12.5×10-6℃-1，E＝200GPa。
15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。
3杆的长度为l+δ,其中δ为加工误差。
试求将3杆装入AC位置后，1，2，3三杆的内力。
16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Mc＝200N.m，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d≈10mm，对称地分布在D=80mm的圆周上。
如螺栓的剪切许用应力[]τ＝60MPa，试校核螺栓的剪切强度。
17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。
已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为MPau370=τ。
求安全联轴器所能传递的力偶矩M。
18 用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。
若铅丝的剪切极限应力约为100MPa，试问需要多大的F？若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。
19 在厚度δ＝5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力τu＝300MPa，求冲床所需的冲力F。
第三章扭转一、选择题1.内径与外径的比值为/a d D=的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。
设四根轴的a 分别为0、0.5、0.6、0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴( ).（A ）0a = （B ）0.5a =（C ）0.6a =.（D ）0.8a =2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（ ）。
（A）max 2max1t t f ；（B ）max 2max1t t p （C）max 2max1t t = （D ）无法比较。
4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（ ）。
（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。
5.图示圆轴受扭，则A 、B 、C 三个横截面相对于D 截面的扭转角有四种答案：（A ）DA DB DC φφφ==；（B ）0,DA DBDCφφφ==； （C）2DA DB DC φφφ==；（D ）,0DA DC DB φφφ==。
二、填空题 1.圆轴受力如图，其危险截面在段，当3m 4、m 交换以后，危险截面在 段。
2.阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大剪应力max1t 与BC 段的最大剪应力max 2t 之比1max 2/max t t ＝ 。
3．长为l ，直径为d 的传动轴转速为(/min)n r ，材料的剪变模量为G （GPa ）。
轴单位长度容许扭转角为[]φ（rad/m ），根据刚度条件该轴可传递的最大功率max N = KW 。
三、计算题1. 作图示各杆的扭矩图。
2. T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝5.5KW ，转速n ＝200r/min ，材料为45钢，[]τ＝40MPa 。
试按强度条件初步设计轴的直径。
4.发电量为15000KW 的水轮机主轴如图所示。
D ＝550mm ，d ＝300mm ，正常转速n=250r/min 。
材料的许用切应力[]τ＝50MPa 。
试校核水轮机主轴的强度。
5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。
已知1240,80,80d mm d mm G GPa ===。
求：（1）扭矩图； （2）轴的最大剪应力；（3）A 、B 两截面间相对扭转角。
6.图示圆轴承受扭转力偶矩m ，已知[]100,80,t MPa G GPa ==在轴2.5m 长度内的最大许可扭转角为0.006rad ，求m 的许可值。
7. 传动轴的转速为n ＝500r/min ，主动轮1输入功率P 1＝368KW ，从动轮2和3分别输出功率P 2＝147KW ，P 3=221KW 。
已知[]τ＝70MPa ，[]ϕ'＝1（o ）/m ，G ＝80GPa 。
（1）试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。
（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d 。
（3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？8. 钻头横截面直径为20mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N·m/m）的作用，许用切应力[]τ＝70MPa。
（1）求许可的Me。
（2）若G＝80GPa，求上端对下端的相对扭转角。
9. 两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩Me作用。
试求两固定端的反作用力偶矩MA 和MB。
提示：轴的受力图如图b所示。
若以ϕAC表示截面C对A端和转角，ϕCB表示B对C的转角，则B对A的转角ϕAB应是ϕAC和ϕCB的代数和。
但因B，A两端皆是固定端，故ϕAB应等于零，于是得变形协调方程。
10. 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100mm×50mm，长度l＝2m，在杆的两端作用着一对力偶矩。