第三章数组运算基础
数据结构(C语言版)_第3章 串与数组
char data; struct lnode *next;
}lstring;
3.3.3 串的存储结构——链式存储结构
当结点大小>1时，可以采用块链结构。
#define CHUNKSIZE 100
/*可由用户定义块的大小*/
typedef struct Chunk
第三章 串与数组
本章要点
➢字符串的基本概念与基本运算 ➢字符串的存储和基本运算的实现 ➢数组的概念和基本运算 ➢数组的存储结构 ➢特殊矩阵的压缩存储及运算 ➢广义表的概念及相关术语 ➢广义表的存储形式
3.1 “文学研究助手”案例导入
“文学研究助手”引例：请从下面的英文文章里，统计其中 good出现的次数和位置，并查找单词the所在的行号，该行中出 现的次数以及在该行中的相应位置。
3.4.1 数组的定义
数组是n个具有相同类型的数据元素构成的有限序列，数组 中的数据是按顺序存储在一块地址连续的存储单元中。
数组中的每一个数据通常称为数组元素，数组元素用下标 区分，其中下标的个数由数组的维数决定。
若线性表中的数据元素为非结构的简单元素，则称为一维 数组，又称为向量；若一维数组中的数据元素又是一维数组结 构，则称为二维数组；依次类推，若二维数组中的元素又是一 个一维数组结构，则称作三维数组。
3.3.4 串的基本操作的实现算法
第二种顺序存储方式下几种基本操作的算法
算法1：串连接操作 算法2：串比较操作 算法3：取子串操作 算法4：串插入操作 算法5：串删除操作 算法6：串置换函数 算法7：子串定位操作
3.3.5 串的应用
【例3-1】设计一个算法求串s中出现的第1个最长重复子串 及其位置。
第三章 数组及其运算
Logm(A) A的矩阵对数函数
%例二维数组、矩阵运算 A=[-4,-3,-2;-1,0,1;2,3,4];B=[1,3,2;3,2,5;2,5,7]; C=A+B*i %生成复数数组 C.',C' %非共轭转置和共轭转置
C= -4.0000 + 1.0000i -3.0000 + 3.0000i -2.0000 + 2.0000i -1.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 2.0000i -3.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 - 1.0000i -1.0000 - 3.0000i 2.0000 - 2.0000i -3.0000 - 3.0000i 0 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i -2.0000 - 2.0000i 1.0000 - 5.0000i 4.0000 - 7.0000i
>> a=3*ones(4,5) a= 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 >> b=diag(a) b= 3 3 3 3
>> zeros(5,6) %生成 行6列的全 阵 生成5行 列的全 列的全0阵 生成 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
第3章 数组与算法——竞赛评分系统.
一、项目描述
图 3- 7
选手得分程序界面
二、项目分析
选手得分即各评委总分的平均数， 选手得分即各评委总分的平均数， 应先求出各评委的总分。 应先求出各评委的总分。要求出各评委 的总分，可以利用FOR-NEXT循环结构 的总分，可以利用 循环结构 把各评委评分重复相加， 把各评委评分重复相加，这就是程序设 计中累加求和的问题。 计中累加求和的问题。
三、程序题 1．求S=1+3+5+7+……+99的值。 的值。 ． 的值 2．求N！的值，其中 由键盘输入。 由键盘输入。 ． ！的值，其中N由键盘输入 3．从键盘上输入这些数：10，11，6， ， ， 7，然后按相反的顺序：7，21，33，15，6，11， ，然后按相反的顺序： ， ， ， ， ， ， 10在窗体上显示。 在窗体上显示。 在窗体上显示 4．设计一个窗体，从键盘上输入 个数，显示其中 个数， ．设计一个窗体，从键盘上输入10个数 最大的数，界面如图3-10所示。 所示。 最大的数，界面如图 所示
图 3- 9
选手排行榜程序界面
二、项目分析
本案例主要考虑如何对校园十大歌 手最后得分数据按从大到小（ 手最后得分数据按从大到小（或从小到 的顺序进行排列， 大）的顺序进行排列，这就是程序设计 中排序问题。排序思想方法很多， 中排序问题。排序思想方法很多，下面 以选择排序为主进行分析。 以选择排序为主进行分析。
二、选择题 1．下列属于 合法的数组元素是＿＿＿＿。 合法的数组元素是＿＿＿＿。 ．下列属于VB合法的数组元素是 A.a8 B.a[8] C.a(0) D.a{6} 2． 使用语句 声明数组A后 ． 使用语句Dim Q(10) As Integer声明数组 后， 声明数组 以下说法正确的是＿＿＿＿。 以下说法正确的是＿＿＿＿。 A．Q数组中的所有元素值均为 数组中的所有元素值均为0 ． 数组中的所有元素值均为 B. Q数组中的所有元素值不确定 数组中的所有元素值不确定 C．Q数组中的所有元素值均为空 ． 数组中的所有元素值均为空 D. Q数组中的所有元素值均为 数组中的所有元素值均为10 数组中的所有元素值均为 3．用语句 声明的数组， ．用语句Dim B(-3 To 5) As Integer声明的数组，其 声明的数组 元素个数是＿＿＿＿。 元素个数是＿＿＿＿。 A.6 B.7 C.8 D.9
第三章字符串、元胞、构架数组
可以看到这个构架数组不同域中存储的数据类型及维数是不同的，student.number和 中存放的是字符串，student.course中存放的是一个2×4的元胞数组， student.score存放的是一个2×4的数值数组。 如果想在构架数组student中增加一个 新的构架，那么只需要在构架数组名后添加下标，并向该构架的域中赋值即可。例 如，增加一个新构架来保存另一个学生的信息：
例题1直接用花括号创建
2.由各元胞创建－外标识元胞元素赋值法
例题3由各元胞内容创建元胞数组
例如4： 如何创建一个元胞数组，设girl为待建元胞数组的名称，则下面两组命令都可以完成任务。
3.2.2 元胞数组的内容显示
在MATALB命令窗口中输入元胞数组的名称，并不直接显示出元 胞数组的各元胞元素的内容值，而是显示各元胞元素的数据类 型和结构 ，单元素的元胞除外。 (1).使用celldisp命令显示元胞数组的内容
元胞数组的扩充、收缩和重组的方法和数值数组基本相同，下面以简单的指令形式表述。
3.3 构架数组 特点：
① 构架数组的基本组成是构架(Structure)，以下标区分 各个构架； ② 构架必须划分成“域”后才能使用，每一个构架都包 含多个域(Fields) ； ③ 构架不能直接存放数据，数据必须存放在构架下面的 “域”中； ④ 构架的域可以存放任意类型、任意大小的数组（数值 数组、字符串数组、符号对象、元胞等）； ⑤ 不同构架的同名域中可以存放不同类型的内容； ⑥ 构架数组可以是任意维的，可以利用单下标或全下标 寻址。
②获取构架数组中的域
获取构架数组中的域可以利用函数fieldnames来完成，其格式为 NAMES = fieldnames(struct_name)
《C程数组教案》课件
《C程数组教案》PPT课件第一章：数组概念1.1 数组的引入引入背景：为什么需要数组？数组的概念：数组是什么？如何理解数组？1.2 数组的基本操作数组的声明：如何声明一个数组？数组的初始化：如何初始化一个数组？数组的访问：如何访问数组中的元素？1.3 数组的内存表示数组的内存模型：数组在内存中是如何存储的？数组的大小：如何确定数组的大小？第二章：一维数组2.1 一维数组的应用应用场景：一维数组在实际编程中的应用场景有哪些？示例代码：如何使用一维数组实现排序、查找等功能？2.2 数组的边界判断越界问题：什么是数组越界？如何避免数组越界？边界判断的实现：如何判断数组是否越界？2.3 一维数组的排序与查找排序算法：如何对一维数组进行排序？查找算法：如何在一维数组中查找特定元素？第三章：多维数组3.1 多维数组的概念二维数组：什么是二维数组？如何理解二维数组？更高维数组：什么是三维数组？如何理解三维数组？3.2 多维数组的声明与访问声明方式：如何声明一个多维数组？访问方式：如何访问多维数组中的元素？3.3 多维数组的应用应用场景：多维数组在实际编程中的应用场景有哪些？示例代码：如何使用多维数组实现矩阵运算等功能？第四章：字符数组与字符串4.1 字符数组的概念字符数组的定义：什么是字符数组？如何理解字符数组？字符数组与字符串的关系：字符数组和字符串有什么联系和区别？4.2 字符数组的声明与初始化声明方式：如何声明一个字符数组？初始化方式：如何初始化一个字符数组？4.3 字符串的操作字符串的长度：如何获取字符串的长度？字符串的拷贝：如何复制一个字符串？字符串的连接：如何连接两个字符串？第五章：数组的排序与查找算法5.1 排序算法选择排序：什么是选择排序？如何实现选择排序？冒泡排序：什么是冒泡排序？如何实现冒泡排序？插入排序：什么是插入排序？如何实现插入排序？5.2 查找算法线性查找：什么是线性查找？如何实现线性查找？二分查找：什么是二分查找？如何实现二分查找？5.3 算法性能分析时间复杂度：如何分析排序和查找算法的时间复杂度？空间复杂度：如何分析排序和查找算法的空间复杂度？《C程数组教案》PPT课件第六章：数组的函数应用6.1 数组作为函数参数值传递：如何将数组作为值传递给函数？指针传递：如何将数组作为指针传递给函数？6.2 数组在函数中的操作函数对数组的修改：如何在函数中修改数组？函数返回数组：如何让函数返回一个数组？6.3 示例代码示例1：如何使用函数对数组进行排序？示例2：如何使用函数计算数组中元素的平方和？第七章：数组与指针7.1 数组与指针的关系数组名与指针的关系：数组名和指针有什么联系？指针数组：什么是指针数组？如何理解指针数组？7.2 指针操作数组指针访问数组元素：如何使用指针访问数组中的元素？指针遍历数组：如何使用指针遍历数组？7.3 指针与数组参数指针作为函数参数：如何将指针作为函数参数？指针数组作为函数参数：如何将指针数组作为函数参数？第八章：数组与动态内存分配8.1 动态内存分配的概念动态内存分配的意义：为什么需要动态内存分配？动态内存分配的方法：如何进行动态内存分配？8.2 动态数组的声明与使用动态数组的声明：如何声明一个动态数组？动态数组的释放：如何释放动态数组占用的内存？8.3 示例代码示例1：如何使用动态内存分配实现排序算法？示例2：如何使用动态内存分配实现链表结构？第九章：数组与多线程9.1 数组在多线程编程中的应用线程数组：如何在多线程程序中使用数组？线程安全：如何保证多线程访问数组时的线程安全？9.2 示例代码示例1：如何使用多线程计算数组中元素的平方和？示例2：如何使用多线程对数组进行排序？第十章：数组与文件操作10.1 数组与文件读写文件读取：如何使用数组读取文件内容？文件写入：如何使用数组向文件中写入数据？10.2 示例代码示例1：如何使用数组存储文件内容？示例2：如何使用数组实现文件的复制功能？重点和难点解析重点环节1：数组的概念和基本操作重点：理解数组的概念，掌握数组的声明、初始化以及访问方法。
数据结构练习题 第三章 栈、队列和数组 习题及答案
第三章栈、队列和数组一、名词解释：1.栈、栈顶、栈底、栈顶元素、空栈2.顺序栈3.链栈4.递归5.队列、队尾、队头6.顺序队7.循环队8.队满9.链队10.随机存储结构11.特殊矩阵12.稀疏矩阵13.对称方阵14.上（下）三角矩阵二、填空题：1.栈修改的原则是_________或称________，因此，栈又称为________线性表。
在栈顶进行插入运算，被称为________或________，在栈顶进行删除运算，被称为________或________。
2.栈的基本运算至少应包括________、________、________、________、________五种。
3.对于顺序栈，若栈顶下标值top=0,此时，如果作退栈运算，则产生“________”。
4.对于顺序栈而言，在栈满状态下，如果此时在作进栈运算，则会发生“________”。
5.一般地，栈和线性表类似有两种实现方法，即________实现和________实现。
6.top=0表示________，此时作退栈运算，则产生“________”；top=sqstack_maxsize-1表示________，此时作进栈运算，则产生“________”。
7.以下运算实现在顺序栈上的初始化，请在________处用适当的句子予以填充。
int InitStack(SqStackTp *sq){ ________;return(1);}8.以下运算实现在顺序栈上的进栈，请在________处用适当的语句予以填充。
Int Push(SqStackTp *sq,DataType x){ if(sp->top==sqstack_maxsize-1}{error(“栈满”);return(0);}else{________________:________________=x;return(1);}}9.以下运算实现在顺序栈上的退栈，请在________________用适当句子予以填充。
数据类型及运算
内存中存储形式
负数的补码 =反码+1 =原码取反+1
内存中存储形式 10
A B
整型数据在内存中的存储形式
----以有符号 2 字节整型为例 32767（215-1）的 16位编码 原码：01111111 11111111 反码：01111111 11111111 补码：01111111 11111111 内存中存储形式 -32767（1-215）的 16位编码 原码：11111111 11111111 反码：10000000 00000000 补码：10000000 00000001 内存中存储形式
A B
空类型void 3
3.2~3.3(1) 常量与简单变量–以数值型为例
• 常量: 在程序运行中,其值不变的量,如： 23.7, - 67 等。 • 变量: 在程序运行过程中,其值可以改变的量, 在内存中占据一定的存储单元。
变量a 150 50
A B
4
一、两类常量
常数常量和符号常量 常数常量 如-10， 3.14 符号常量: 用标识符表示的常量。符号常量用 预处理（宏定义）命令定义在函数之外。 定义形式: A B
第三章 算法3
【例2】开灯问题：有从1到n依次编号的n个同学和n 盏灯。 1号同学将所有的灯都关掉；2号同学将编号为2的倍数的 灯都打开；3号同学则将编号为3的倍数的灯作相反处理 （该号灯如打开的，则关掉；如关闭的，则打开）；以 后的同学都将自己编号的倍数的灯，作相反处理。问经n 个同学操作后，哪些灯是打开的？ 问题分析： 1）用数组表示某种状态，这里定义有n个元素的a数组，它 的每个下标变量a[i]视为一灯，i表示其编号。a[i]=1 表示灯处于打开状态，a[i]=0表示灯处于关闭状态。 2）实现将第i 灯作相反处理的操作，可以用条件语句if表 示：当a[i]为1时，a[i]被重新赋为0；当a[i]为0时， a[i]被重新赋为1。 但通过以下算术运算： a[i]=1-a[i] 可以很好地模拟“开关”灯的操作。
【例4】编写算法，求任意三个数的最小公倍数。
算法设计：
1）用短除法求三个已知数的最小公倍数的过程就是求它们的因 数之积，这个因数可能是三个数共有的、两个数共有或一个数 独有的三种情况。
2）用算法实现就只能利用尝试法判断三个数含有哪些因数， 及属于哪种情况。尝试的范围:? 2——最大数
无论因数属于以下三种情况之一，都只算作一个因数，累乘一次 •是三个数的共有的因数，如：2是2，14，6的因数；
算法说明：算法中 通过二重循环，交 叉比较所有数据， 用标志变量t=0标 识可能的ห้องสมุดไป่ตู้复。若 循环结束，t仍为1， 说明数据没有重复， 互不相同。
【例3】输入三个数值，判断以它们的边长是否能构成的 三角形，属于哪种特殊三角形：等边、等腰、直角。
问题分析：可能的输出情况：
1）不构成三角形、
2）构成等边三角形、 3）构成等腰三角形、
4）用变量Max记录当前最大的乘积，m、n 为对应的两个乘数；变量min记录当前最 小的乘积，s、t为对应的两个乘数。
数组公式基础：数组运算
数组公式基础：数组运算在单元格输入普通公式，按Enter键或编辑栏左侧的“输入”按钮完成输入；而在单元格输入数组公式需要按Ctrl+Shift+Enter三键完成输入，所以数组公式也叫做CSE公式。
按Ctrl+Shift+Enter三键输入数组公式后，在编辑栏显示该公式用大括号“{}”括住。
不要直接输入这对大括号来代替按三键，那样输入的只是文本，不是公式。
数组公式通过把普通公式中的单值构建成数组，并按数组中元素的个数进行重复计算，称为数组运算。
如图，根据单价和数量，直接求总金额。
在C2输入“=SUM(A2:A3*B2:B3)”，然后按Ctrl+Shift+Enter三键，Excel就自动给公式加上“{}”，并计算出总金额340。
Excel是怎么计算出这个结果的？首先，分析公式中哪些部分要重复计算，或者说哪些部分由普通公式的单值变成了数组。
这里SUM函数的参数是一个乘法式子，在普通公式中乘法运算符前后都是一个单值，而现在都是一个区域引用，所以这个乘法式子要进行重复计算，就是要重复进行多次乘法运算。
然后，分析参与运算的数组的维度和大小，并据此确定该数组运算需要重复计算的次数，以及返回的数组的维度和大小。
这个乘法式子的两个操作数A2:A3和B2:B3都是一个单列两行的数组，各有两个元素。
于是我们可以确定：该乘法式子将重复计算两次，并返回一个单列两行的数组。
具体计算步骤如下：第一次计算取第一个数组的第一个元素A2，跟第二个数组的第一个元素B2相乘，得到的100作为返回数组的第一个元素；第二次计算取第一个数组的第二个元素A3，跟第二个数组的第二个元素B3相乘，得到的240作为返回数组的第二个元素。
乘法式子返回数组{100;240}。
（在编辑栏里，用鼠标拉黑公式中的“A2:A3*B2:B3”，然后按F9，可以看到该部分的计算结果。
）最后计算SUM({100;240})得到最终结果340。
如果输入公式后没有按Ctrl+Shift+Enter三键，而是直接按了回车，会是什么情况呢？在C2输入上述公式后直接按回车，结果返回100。
第3章数组及矩阵运算
第3章数组及矩阵运算第三章数组与矩阵及其基本运算3.1 数组3.1.1数组与矩阵的输⼊1. 直接输⼊法对于规模较⼩的矩阵，可直接在MATLAB 命令窗输⼊，也可在程序编辑器中写⼊程序，矩阵元素值还可在变量浏览器修改。
矩阵所有元素包含在“[]”内，同⾏元素之间⽤“,”隔开，也可⽤空格，两⾏元素⽤“;”分开，矩阵元素可以是数值，也可以是表达式。
【例3-1】输⼊矩阵=987654321A 。
解：（1）在键盘上输⼊下列内容A = [1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]（2）按【Enter 】键，指令被执⾏，⼯作窗将显⽰以下结果：A =1 2 3 4 5 67 8 9也可输⼊：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] %同⾏元素之间⽤空格或 A=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9]【例3-2】已知B=2+3i ，输⼊矩阵??+=9872*6)5(4323/1B sqrt A 。
解：（1）在键盘上输⼊下列内容A = [1/3,2,3; 4,sqrt(5),6*B+2; 7,8,9]（2）按【Enter 】键，指令被执⾏，⼯作窗将显⽰以下结果：A =0.3333 2.0000 3.00004.0000 2.2361 14.0000 +18.0000i 7.0000 8.0000 9.0000【例3-3】⽤下⾯三条指令创建⼆维数组C 。
解：（1）在键盘上输⼊下列内容a=sqrt(2); b=33^0.5;C=[1,1/a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/6),a+b,3+2i]（2）按回车后得:C =1.0000 0.7071 + 5.7446i 6.8315 0.5000 7.1588 3.0000 +2.0000i复数矩阵的输⼊见例2-2、例2-3。
【例3-4】输⼊矩阵??++++++=i i ii i iCN 166155144133122111。
解：在键盘上输⼊下列内容后，按回车后得CN 矩阵。
第三章 数据类型、运算符及表达式§31 字符及标识符
2关系运算符
比较两个操作数的大小的运算符,称为关系运算符。 关系运算的表达式,称为关系表达式。 例如， 3+5 > 7-4 关系表达式也有它的值。 如: 8 > 3， 该关系成立，因此关系表达式的值为真, 反之, 其值为假。 在Ｃ语言中，用数值１表示真,用数０表示假。 如，7 == 2，关系表达式为假，其值为０。 关系运算符的种类和表达式如下:
•
*C 语言提供的长整数的表示方法可以用来扩大整数的取值 范围. – 例如， 41l, 037l, 0x1fL 字母后面的l 或 L ,表示该数是长常数., 上面三个数,分别是十进制、八进制、十六进制长整数。 一个在整数中放不下的普通整数也被作为长整数,
因此, 把其后紧跟有 l 或 L 的整数叫显式长整数. • 在16位字长的机器上,长整数的位数是 32 位 ( 增长一倍 )。 故长十进制整数取值范围为 -2147483648 到 2147483647。 (2)整型变量: • 基本整型 int 如: int x; • 长整型 long 如: long int y; 或 long y ; • 无符号 unsugend 如: unsigend int z; 或 unsigend z。
• 关键字
具有固定意义的标识符，用户不能用作为自己的标识符， 它们共有32个,除符号常量外都用小写字母表示，就其用途 分五类。 (1) 数据类型 int char float double short ... (2) 存储类型 extern static register auto typedef (3) 控制语句 if else for while do .... (4) 运算符 sizeof (5) 符号常量 EOF BOF .... *它们的含义后面将会络续提到。 * 用户定义的标识符,不能和关键字同名。
第3章 数组(习题答案及解析)
习题3 参考答案一、选择题3.1 C 分析：本题考查程序和数组的基本概念。
3.2 A 分析：字符串比较大小是以第1个不相同字符的大小为标准的，跟长度没有关系，B选项不正确；字符串比较大小除了使用库函数strcn3()以外，就只能靠自己写代码来实现了，而不能通过关系运算符来比较大小。
因为字符串在表达式中相当于const char*，即常字符指针，代表的是字符串的首地址，关系运算符会将两个字符串的首地址值比较大小，这是毫无意义的。
C选项不正确。
C语言中只有字符串常量而没有字符串变量，D选项描述不正确；空串的长度为0，而以空格打头的字符串的长度至少为1，因此A选项是正确。
3.3 A 分析：如果第一维的长度没有指定，则定义的同时需要完成初始化，否则不知道分配多大的内存空间给它，所以选项B、C错误；二维数组a[2][3]中只有两个元素，都是一维数组，一维下标最大只能是a[1]，所以选项D错误；若完成初始化的二维数组，第一维的长度没有指定，则第一维的大小按如下规则确定：若初值个数能被第二维大小整除，所得的商就是第一维的大小，若不能整除，则所得的商加1作为第一维的大小，所以选项A相当于：double a[1][3] = {6}；其中a[0][0]=6，其他元素赋值0，选项A正确，答案为A。
3.4 D 分析：本题考察的知识点是：字符串常量。
在C语言中，字符串常量是以双引号括起来的字符序列。
因此B选项和C选项不正确。
字符序列中可包含一些转义字符，转义字符都是以"\"开头的。
A选项中包含了三个"\"，前两个(\\)代表了一个"\"字符，后面一个和"""一起(\")被看作一个"""，所以该字符串缺少一个结束的"""，因此不正确。
D选项的两个"""之间没有任何字符，代表的是一个空串，是合法的字符串常量，因此D选项正确。
中职电子与信息：《Qbasic》中数组的应用教案
《Qbasic》中数组的应用教案第一章：数组的概念与声明1.1 教学目标让学生了解数组的概念及其在编程中的应用。
学会声明和使用一维数组和多维数组。
1.2 教学内容数组的概念一维数组的声明和使用多维数组的声明和使用1.3 教学方法讲解法：讲解数组的概念和声明方法。
示范法：通过示例展示一维数组和多维数组的应用。
1.4 教学步骤1. 引入数组的概念，让学生了解数组在编程中的应用。
2. 讲解一维数组的声明和使用方法，示例演示。
3. 讲解多维数组的声明和使用方法，示例演示。
1.5 练习与作业编写一个程序，使用一维数组存储学生的成绩，并计算平均分。
编写一个程序，使用多维数组存储一个班级的学生信息，包括姓名、年龄和成绩，并输出指定学生的信息。
第二章：数组的初始化与遍历2.1 教学目标学会初始化数组，并掌握数组的遍历方法。
2.2 教学内容数组的初始化数组的遍历2.3 教学方法讲解法：讲解数组的初始化和遍历方法。
示范法：通过示例展示数组的初始化和遍历。
2.4 教学步骤1. 讲解数组的初始化方法，包括默认初始化和指定值初始化。
2. 讲解数组的遍历方法，包括for循环和while循环。
2.5 练习与作业编写一个程序，初始化一个一维数组，并使用for循环遍历输出数组元素。
编写一个程序，初始化一个多维数组，并使用for循环遍历输出数组元素。
第三章：数组的排序与查找3.1 教学目标学会对数组进行排序和查找操作。
3.2 教学内容数组的排序方法：冒泡排序、选择排序、插入排序数组的查找方法：线性查找、二分查找3.3 教学方法讲解法：讲解排序和查找的方法及算法。
示范法：通过示例展示排序和查找的操作。
3.4 教学步骤1. 讲解冒泡排序、选择排序、插入排序的算法及实现。
2. 讲解线性查找和二分查找的算法及实现。
3.5 练习与作业编写一个程序，使用冒泡排序对一维数组进行排序。
编写一个程序，使用二分查找在一维数组中查找指定元素。
第四章：数组数组的应用实例4.1 教学目标学会使用数组解决实际问题。
matlab——第三章 数值数组及其运算
sqrt(A) 对A的各元素求平方根
3.6.4 标准数组生成函数
指令 diag eye magic ones 含义 指令 含义
产生对角形数据 rand 产生均匀分布随机数组 randn 产生正态分布随即数组 产生单位数组 zeros 产生全0数组 产生魔方数组 产生全1数组
>> ones(3) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> ones(1,2) ans = 1 >> magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2
3.6 数组运算和矩阵运算
3.6.1 标量－数组运算
>>g = 1 2 5 6 9 10 >> g-2 ans = -1 0 3 4 7 8 > >2*g-1 ans = 3 4 1 3 5 7 7 8 9 11 13 15 11 12 17 19 21 23 >> 2*g/5+1 ans = 1 2 1.4000 1.8000 2.2000 5 6 3.0000 3.4000 3.8000 9 10 4.6000 5.0000 5.4000
啊（
>>A=zeros(2,4) A= 0 0 0 0 0 0 0 0 >>A(:)=1:8 %全元素赋值方式 A= 1 3 5 7 2 4 6 8 >>s=[2 3 5] %产生单下标数组行数组 s= 2 3 5 >>A(s) ans = 2 3 5
>>Sa=[10 20 30]' %Sa是长度为3的“列数组” Sa = 10 20 30 >>A(s)=Sa %单下标方式赋值 A= 1 20 30 7 10 4 6 8 >>A(:,[2 3])=ones(2) ％把A的第2、3列元素全赋值为1 A= 1 1 1 7 10 1 1 8
第三章 数据类型及其运算
第三章 数据类型及其运算知识点提示1．C 的数据类型（基本类型、构造类型、指针类型、空类型）及其定义方法。
2．C 的运算符种类、运算优选级和结合性。
3．不同类型数据间的转换与运算。
4．C 表达式类型（赋值表达式、算术表达式、关系表达式、逻辑表达式、条件表达式、逗号表达式）和求值规则。
知识点一．C 的数据类型1．数据类型的概念数据类型在高级语言中的实质是为解决数据在程序中的表示（常量）、内存单元的分配（变量）及其加工的描述（算符和表达式）这三个基本问题。
在高级语言中，任何数据都是有类型的，即不同类型的数据有不同的存储属性及操作属性，将数据按其操作属性和存储属性进行分类，就是数据类型的概念。
2．C 的数据类型在C 语言中，数据类型分为基本类型、导出类型（构造类型）、空类型、指针类型。
基本类型有：整型、实型、字符型、枚举类型。
数据有常量与变量之分，它们分别属于这些类型。
3．常量在程序运行过程中，其值不发生变化的量，也就是在程序中直接给出的数据，在词法记号中属于文字。
常量分为字面常量（直接常量）和符号常量。
在C 语言中，符号常量是用无参数的宏定义实现的，即用标识符代表某一字面常量，其定义形式为：#define 标识符（宏名） 字面常量4．变量在程序运行过程中，其值可以改变的量。
变量实质在C 中是为解决不同类型数据在计算机中存储时内存单元的分配问题。
一个变量对应相应的内存单元，且变量有对应的变量名，变量名实际上是内存单元的符号地址。
将变量对应内存单元所存放的当前值，称为变量的值，对变量的访问是按地址进行的，即通过变量名找到相应内存单元的地址，对其存储单元进行读、写操作。
记住：变量的类型、变量名、变量的值是其三大基本属性。
5．整型数据·整型常量的表示方法十进制整数：如123，-456等。
八进制整数：以0为前导的八进制整数。
如0123、-03467，而0879非法。
十六进制数：以0x 为前导的十六进制整数。
数组的运算.
运用知识
强化练习
教材练习3.2.2
1.设a=(1,2,3),b=(2,0,4),c=(2,3,5). 试计算: (1) a+b-c; (2) a· b;
(3) (a+b)· c; (4) a-2b+3c.
2.小华、仲明、大志3人参加迎奥运火炬接力,已知小 华行进速度为40m/min,走了3.5min;仲明行进速度为 30m/min,走了2min;大志行进速度为50m/min,走了 3min.试用数组运算求他们平均每人行进了多少米?
x 1 1 a b (76.32 40 74.45 37 78.91 35) 40 37 35 112
8569.3 76.51. 112
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概 念 n维数字数组的加、数乘、内积,有下列运算律: 其中m、 n是实数, a、b、c是数组. (1) a+0=a,a+(-a)=0.(其中,0=(0,0,0)是n维数组). (2) 结合律: (a+b)+c=a+(b+c), m(na)=(mna)=n(ma), . m(a· b)=(ma)· b=a(mb). (3) 交换律: a+b=b+a, a· b=b· a. 分配律: (m+n)a=ma+na, m(a+b)=ma+mb, (a+b)· c=a· c+b· c
第三章 数据表格信息处理
3.2 数组的运算
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演示
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概 念
一般地，数组用黑体英文字母表示,如 a=(a1, a2, …, an), b=(b1, b2, …, bn). 数组中分量的个别数叫做数组的维数.上面的数组a, b都是n维的,叫做n维数组. 对于两个n维数字数组,规定： (1) 相加：a + b=(a1, a2, …, an)+ (b1, b2, …, bn)= (a1+ b1, a2+ b2, …, an+ bn); 数组a + b叫做a, b的和数组,简称和. (2) 相减：a - b=(a1, a2, …, an)-(b1, b2, …, bn)= (a1- b1, a2- b2, …, an- bn); 数组a - b叫做a, b的差数组,简称差. 说明：数组的加、减运算的维数必须相同.
数组的存储和运算
第十一讲
void TransMatrix（ElementType source［n］［m］, ElementType dest［m］［n］） {/*source和dest分别为被转置的矩阵和转置以后的矩阵（用二维数组表示）*/ int i, j; for(i=0; i<m; i++) for (j=0; j< n; j++) dest［i］［ j］=source［j］ ［i］ ; }
第十一讲
第十一讲
基本操作： （1） InitArray(A, n, bound1, …, boundn)： 若维数n和各维的 长度合法，则构造相应的数组A，并返回TRUE。 （2） DestroyArray（A）： 销毁数组A。 （3） GetValue（A，e, index1, …, indexn）： 若下标合法， 则用e返回数组A中由index1, …, indexn所指定的元素的值。 （4） SetValue（A，e，index1, …, indexn）： 若下标合法， 则将数组A中由index1, …, indexn所指定的元素的值置为e。 这里定义的数组，与C语言的数组略有不同，下标是从1 开始的。
a
第十一讲
三维数组元素的标号由三个数字表示，即行、列、纵三个 方向。a142表示第1行，第4列，第2纵的元素。如果对A3×4×2 （下标从1开始）采用以行为主序的方法存放，即行下标变化 最慢，纵下标变化最快，则顺序为： a111，a112，a121，a122， …，a331，a332，a341，a342 ，a 采用以纵为主序的方法存放， 即纵下标变化最慢， 行下 标变化最快， 则顺序为： a111 ，a211 ，a311 ，a121 ，a221 ，a321 ，…，a132 ，a232 ，a332 ，a142 ， a242，a342
MATLAB第三章数值数组及其运算
行向量
如：array=[2, pi/2, sqrt(3), 3+5i]
x=[1,2,3,4,5都已知.如对 少量实验数据的处理可用此种方法.
4
(2) 冒号生成法： array=a: inc: b
<向量>
a---数组的第一个元素
inc---采样点之间的间隔, 即步长. 最后一个元素不一定等于b, 其大小为b’=a +inc*[(b-a)/inc]; 步长可以省略, 默认为 1; inc可以取正数或负数, 但要注意当取正时,要保证b>a, 数 组最后一个元素不超过b, 取负时b<a, 最后一个元素不小于b.
(2) 数值计算解法
delt=0.01; x=0:delt:4;
y=exp(-sin(x));
sx=delt*cumtrapz(y);
plot(x,y, 'r', 'LineWidth', 6); hold on;
plot(x, sx, '.b', 'MarkerSize', 15);
plot(x, ones(size(x)), 'k');
a inc>0 b
b inc>0 a
特点: 等差数列
方便对数据之间的间隔(步长)进行控制.但要注意三个数值之 间的关系，可能得到空数组．另外要注意生成的数组的元素的 个数．如x=a: (b-a)/n :b (b>a)得到n+1个元素的数组.
5
x=1:5x=[1,2,3,4,5]
y=5:-1:1y=[5, 4, 3, 2, 1]
2. 在命令窗中输入MyMatrix
11
3.5 二维数组的标识 (mxn, m>1, n>1)
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上边的代码生成了一个4行，3列，2页的三维全1数组。从结 果可见，该数组是按页显示的，首先显示第1页，然后显示第 2页。除zeros外，ones、eye、rand和randn等函数构成的标准 数组也可以按照相同的方法生成三维数组。再次，可以利用 函数生成三维数组。示例如下： >>b=reshape(a, 4,6) b= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 reshape函数是一个数组重塑函数，原来的a数组是一个两页， 每页4行3列的三维数组，经reshape重塑后得到一个4行6列的 二维数组b。
>>c= a*b
c= 8 8 19 10 8 7 15 10 14 >>e= c*d ??? Error using = =>-1 Matrix dimensions must agree. >>e= d*c e= 33 26 40 下面，我们再来看一下a.*b的结果 >>aa= a.*b aa= 3 4 3 3 0 3 4 4 4
>>reshape(b,2,4,3)
ans(:,:,1) = 1 1 ans(:,:,2) = 1 1 1 1 1 1
1
1 ans(:,:,3) = 1 1 数组。
1
1
1
1
1
1
1 1
1 1
1 1
b再经reshape重塑后，又得到了一个3页，每页2行4列的三维
提示：reshape函数可以将任何维数的数组转 变成其它维数的数组，在数组的处理方
>>a(:,3)=[5 ;5 ; 5]
a=
2 3 4 1 2 3 5 5 5 0 0 1
但若写成下列形式，则产生错误提示信息。
>>a(:,3)=[5 5 5]
??? In an assignment A(:,matrix)=B, the number of elements in the subscript of A and the number of columns must be the same. 事实上，上面的语句是想将a的第三行的元素全部设置为
-1.0000 4.0000 -1.0000 -0.5000
>> b.\a ans = -1.0000 >> a.\b ans = -1.0000 0.2500 -1.0000 -2.0000 4.0000 -1.0000 -0.5000
提示：数组相乘，不能使用“*”,而是“.*”， 数组相除分左除和右除之分，左除用符号 “.\”，右除用符号“./”。从上面 a./b和b.\a的结果可见，数组a右除b等 于b左除a。
可见，a.*b是对应元素相乘，做的是数组的乘法，而a*b 是遵循矩阵相乘的规则，做的是矩阵的乘法。 3. 矩阵的除法运算 与数组的除法运算一样，矩阵相除也分为左除“\”和右除 “/”，若∣a∣≠0，则a\b和b/a的运算均可以实现。a\b等价于 inv(a)*b，而b/a等价于b*inv(a)。事实上，inv(a)*b是方程 a*x=b的解，b*inv(a)是x*a=b的解。一般情况下，a\b≠b/a。 下面通过实例看一下矩阵的除法运算。 >>a=[1 2 3;3 0 1;4 2 1]; >>b=[5 ;5 ; 5]; >>c= a\b c= 1.1111 -0.5556 1.6667
图标），则进入M文件编辑器环境在编辑器内录入
a=[1 2 1 1 2 1 2;3 4 5 5 5 5 0;54 3 3 3 3 3;
3 0 4 6 5 5 4 ]，然后将其保存为名为myfirstmatrix
的文件，在命令窗口提示符后输入myfirstmatrix， 就可得到上面的数组，即， >> myfirstmatrix
提示：若在变量或表示式后面加“;”，则不 显示变量或表达式的内容。所以在 Matlab 中, 若要看到表达式的运算结
果，则不应在其后加“；”。
2. a＝first :last
>>a=-2 :2
a=
-2 -1 0 1 2
>>a=-2.5 :2.55 a= -2.5000 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000
Column 5 100.0000
二、二维数组的创建
>>a=[1 2 3 ;3 0 1;4 2 1] a=
1
3 4
2
0 2
3
1 1
>>b=[1 sin(pi/2);0 3*sqrt(40)]
b= 1.0000 1.0000
0
18.9737
另外，也可通过M文件创建二维数组： 打开文件编辑器（即点击Matlab桌面左上角的快捷
4. a=linspace(first ,last,n)
创建均匀间隔的行向量a，first是首元素， last是末元素，n为元素总数。示例如下：
>>a=linspace（-2,2,5） ansrst,last,n) 创建对数间隔的行向量a，first是首元素，last 是末元素，若有n个元素。示例如下： >>a=logspace（-2,2,5） ans = Columns 1 through 4 0.0100 0.1000 1.0000 10.0000
上面是以一维数组为例，进行的数组一数组运算， 若是二维数组应遵循同样的运算规则。示例如下： >> a=[1 2 1;2 1 4]; >> b=[2 2 2;1 1 1]; >> c=a+b c= 3 4 3 3 2 5 >> d=a-b d= -1 0 -1 1 0 3 >> e=a.*b e= 2 4 2 2 1 4 >> f=a./b
>>b=[5 5 5;5 5 5;5 5 5]; c=a\b c= 1.1111 1.1111 1.1111 -0.5556 -0.5556 -0.5556 1.6667 1.6667 1.6667 >>c=b/a c= 1.3889 -0.2778 1.1111 1.3889 -0.2778 1.1111 1.3889 -0.2778 1.1111
三、数组的处理方法
数组是Matlab的基础,其处理方法多种多样，了解
这些处理特性有助于用户更有效地使用Matlab，下面
通过示例看一下Matlab的数组处理特性： >>a=[2 1 1;3 2 2;4 3 3];
>>a(3,3)=0
a= 2 3 4 1 2 3 1 2 0
% 将第3行、第3列元素设置为0
5，重新调用a数组，其实现代码为：
>> a=[2 1 1;3 2 2;4 3 3] a= 2 1 1 3 2 2 4 3 3 >>a(3,:)=[5 5 5] a= 2 1 1 3 2 2 5 5 5 重新调用a数组，再看看其它一些数组处理方法。
>>a=[2 1 1;3 2 2;4 3 3]; >>b=a(3 : -1:1, 1: 3) b= 4 3 2 3 2 1 3 2 1
1. 矩阵的加、减运算
矩阵的加、减运算和数组的加、减运算没有区别, 其运算法则与普通的加、减运算相同，需要注意的是 相加、减的两个矩阵必须有相同的阶数，若其中一个 为标量除外。见下例：
>>a=[1 2 3 ;3 0 1;4 2 1]; >>b=[3 2 1;1 0 3;1 2 4]; >>e=4; >>f=a+e
>>a(3,4)=1
% 将第3行、第4列元素设置为1
a= 2 1 1 0 3 2 2 0 4 3 3 1 由于原数组中没有第4列，数组a的维数就根据需要增 加，且在其它没有赋值的位置填上0元素，以便使数组保 持为一个3行4列的维数。 >>a(:,3)=5 a= 2 1 5 0 3 2 5 0 4 3 5 1 该语句将数组a的第3列元素全都设置为5，与下面的语句 等效。
>> a = 1 3 5 3 2 4 4 0 1 5 3 4 1 5 3 6 2 5 3 5 1 5 3 5 2 0 3 4
三、多维数组的创建
创建一个含3页，每页3行，2列的三维数组，如下例所示： >>a=zeros(3,2); >>a(:,:,2)=[1 1;3 3;2 0] a(:,:,1) = 0 0 0 a(:,:,2) = 1 3 2 1 3 0 0 0 0
第二章 数组的运算基础
数组的创建
标量—数组运算
数组－数组的运算 标准数组 数组的大小 矩阵和数组的关系运算和逻辑运算
第一节 数组的创建
一、一维数组的创建
二、二维数组的创建
三、多维数组的创建
一、一维数组的创建
1.创建一个既含有实数,又含有虚数的一个一维数组：
a=[2 1+i 0 2*pi sqrt(2)]; >> a=[2 1+i 0 2*pi sqrt(2)] a= 2.000 1.000+1.000i 0 6.2832 1.4142
0.6667 2.0000 1.3333 2.6667
第三节
数组－数组的运算
一、数组的四则运算和幂运算 >>a=[1 4 2 -1]; >>b=[-1 1 -2 2]; >>a+b ans = 0 5 0 1 >>a-b ans = 2 3 4 -3
>>a.*b ans = -1 >>a./b ans = 4 -4 -2