2013届山西省临汾一中高一上学期期中考试数学试题(含答案)

临汾一中2010—2011学年度第一学期高一年级学段考试

数学试题（卷）

（考试时间90分钟 满分100分）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的） 1．设全集{}4,3,2,1,0=U ，{}4,3,0=A ，{}3,1=B ，则B A C U ⋃）（= ( )

A ．{2}

B ．{0，1，2，3，4}

C ．{1，3} Ｄ．{1，2，3}

2．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得

(1)0,(1.5)0,(1.25)0f f f <><则方程的根落在区间 （ ）

A ．(1.25,1.5)

B ．(1,1.5)

C ． (1.5,2) Ｄ．不能确定

3．下列函数中，与函数1y x =+是同一个函数的是 （ ）

A ．2

y = B ．2

1x y x

=+ C ．1y = Ｄ．1y = 4 已知集合2}y 0|{y Q 4},x 0|x {P ≤≤=≤≤=，下列不能表示从P 到Q 的映射的是（ ）

A ．x 21y x :f =

→ B ．x 31

y x :f =→ C ．x 3

2

y x :f =→ D ．x y x :f =→

5．函数2x +2x-3,x 0

x)=-2+ln x,x>0

f ⎧≤⎨

⎩（的零点个数为 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 Ｄ．0

6．下列式子中成立的是 （ ）

A ．0.40.4log 4log 6<

B 3.4 3.51.01 1.01> C.0.30.3

3.5 3.4< D ．76log 6log 7

<

7．函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(-∞,4)上递减,则a 的取值范围是 ( ) A ．[)3,-+∞

B ．(],3-∞-

C ．(-∞,5)

D ．[)3,+∞

8．设25a b

m ==，且

11

2a b

+=，则m = ( )

A B ．10 C ．20 D ．100

9．三个函数①x

y 1

=

；②x y -=2；③3x y -=中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是 （ ）

A ．1

B ．0

C ．2

D ．3 10．若函数432--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为 ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡--

4,425，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．[

23 ，4] C ．[23 ，3] D ．[2

3

，＋∞] 二、填空题：（每小题3分，共24分）

11．设集合2{|1},{|1}M y y x N y y x ==-+==+，M ∩N ＝ ．（用区间表示）

12 已知幂函数f(x)的图象过点(2，2)，则()f x 的解析式为___________ 13 已知x x x f 2)12(2

-=+，则)3(f = .

14．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，2()f x x x b =++；当0x <时，

()f x = ．

15．设集合A ＝{－1,1,3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________.

16 已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则

a 的取值范围

是 。

17．函数(1)(0,1)x y a b a a =-+>≠的图象不经过第一象限，则b a ,满足条件为_______

18．下列各式中正确的有 （把你认为正确的序号全部写上） （1）21]

)2[(2

1

2-

=--

（2）方程22=+x x 的实数根的个数为 2个 ．

（3）函数x y 3=的图象与函数x y --=3的图象关于原点对称． （4）函数3

2x y =是奇函数。

（5）函数)lg(2x x y +-=的递增区间为]2

1,(-∞

临汾一中2010—2011学年度第一学期高一年级学段考试

数学试题（答卷）

第Ⅱ卷（非选择 共70分）

二、填空题（每小题3分，共24分，请把正确答案写在题后的横线上）

11．

12．

13．

14．

15． 16．

17． 18．____________

三、解答题：（本大题共5小题，46分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 19．（本小题满分8分）

不用计算器计算：7log 2

0log lg25lg47(9.8)+++-。

20．（本小题满分8分）

已知10≠>a a 且，函数11

()12

x x a ϕ=+- ，判断)(x ϕ的奇偶性，并给出证明； 21．（本小题满分10分）

已知集合A ＝

{|x y x N =∈}，B ＝{|10x mx +=}，若A ∪B ＝A ；

求m 的值．

22 （本小题满分10分）

已知函数2()2x x b

f x a

+=+，且1(1)3f =，(0)0f =

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）判断函数()f x 在定义域上的单调性，并证明； （3）求证：方程()ln 0f x x -=至少有一根在区间()1,3.

23．（本小题满分10分）