上海中考状元徐瑜卿谈高分经验
北师大版七年级数学上册绝对值同步测试题
2.3 绝对值一、课前导学：在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，25，－4 观察以上各数在数轴上的位置，回答： 距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点25个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________.像1，2，25，4，0分别是±1，±2，±25，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2－2的绝对值是2，记作|－2|=2因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是101的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____.思考：一个数的绝对值能是负数吗？二、基础训练：一、填空题1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.2.－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21）|=_______，+（－21）=_______. 3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.4.a +b =0,则a 与b _______.5.若|x |=51，则x 的相反数是_______.6.若|m －1|=m －1,则m _______1.若|m －1|>m －1,则m _______1.若|x |=|－4|,则x =_______.若|－x |=|21|,则x =_______.二、选择题1.|x |=2,则这个数是（ ）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错 2.|21a |=－21a ，则a 一定是（ ）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）A.－mB.mC.±mD.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.－a 的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）3.若x <y <0,则|x |<|y |. （ ）四、解答题1.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.2.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.3.（1）若x x =1,求x . （2）若x x=－1,求x .三、能力提升：一、填空题1.互为相反数的两个数的绝对值_____.2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.3.－32的绝对值是_____.4.绝对值最小的数是_____.5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.10.将下列各数由小到大排列顺序是_____. －32，51 ，|－21|，0，|－5.1|11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）（1）－53_____|－21| （2）|－51|_____0（3）|－56|_____|－34| （4）－79_____－5614.计算（1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21|×5.2=_____（3）|－21|－21=_____ （4）－3－|－5.3|=_____二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于016.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数18.下列结论正确的是（ ）A.若|x |=|y |，则x =－yB.若x =－y ，则|x |=|y |C.若|a |＜|b |，则a ＜bD.若a ＜b ，则|a |＜|b |三、解答题19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、331、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
北师大版七年级数学上册字母表示数测试题
3.1 字母表示数1 已知a≠0，S1＝2a，S2＝2S1，S3＝2S2，…，S2 013＝2S2 012，则S2 013＝__________.(用含a的式子表示)2 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第1个图形中有6个小圆点，第2个图形中有10个小圆点，第3个图形中有16个小圆点，第4个图形中有24个小圆点，……，依此规律，第6个图形中有__________个小圆点，第n个图形中有__________个小圆点．3(1)某种糖每千克10元，小红妈妈买了3千克，共花了多少元？(2)某种糖每千克a元，小红妈妈买了b千克，共花了多少元？掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。
因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的基础上,仔细深入地了解解题的过程,要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。
这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:树枝答题法。
这种方法是用已知条件推导出多个潜在条件,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件,如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。
这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在起,题目最终也就迎刃而解了。
她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路其实,树枝答题法总结一下就是五个字:从条件入手。
在解数学题时,就是要实现“条件”向“结论”转化,由“已知”推出“未知”,因此在般情况下,总是从分析条件入手,看看由条件甲能推出什么?接着又能推出什么?……然后由条件乙能推出什么?当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目,甚至无路可走时,就可以考虑从命题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。
中考状元的实战经验心得
中考状元的实战经验心得在中考中，一些考得精彩的同学堪称“状元”或“高人”。
他们的阅历之谈闪耀着才智的火花，特殊是经过实践的检验证明白这些想法和说法的真理性，值得我们借鉴。
下面是我给大家带来的中考状元的实战阅历心得，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考状元的实战阅历心得(1)一、地毯式扫荡。
先把该复习的基础学问全面过一遍。
追求的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字解释。
要有蝗虫精神，所向披靡一处不留，二、融会贯穿。
找到学问之间的联系。
把一章章一节节的学问之间的联系找到。
追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。
要多思索，多尝试。
三、学问的运用。
做题，做各种各样的题。
力求通过多种形式的解题去练习运用学问。
把握各种解题思路，通过解题熬炼分析问题解决问题的力量。
四、捡“渣子”。
即查漏补缺。
通过复习的反复，一方面强化学问，强化记忆，一方面查找差错，弥补遗漏。
求得更全面更深化的把握学问提高力量。
五、“翻饼烙饼”。
复习如同“烙饼”，需要翻几个个儿才能熟透，不翻几个个儿就要夹生。
记忆也需要强化，不反复强化也难以记牢。
因此，复习总得两三遍才能完成。
六、基础，还是基础。
复习时所做的事许多。
有一大堆复习资料等着我们去做。
千头万绪抓根本。
什么是根本?就是基础。
基础学问和基本技能技巧，是教学大纲也是考试的主要要求。
在“双基”的基础上，再去把握基本的解题思路。
解题思路是建立在扎实的基础学问条件上的一种分析问题解决问题的着眼点和入手点。
再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。
在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要抓基础。
要记住：基础，还是基础。
七、要“死”去“活”来。
历史学科，有许多需要背诵的东西，人物、大事、年月、一些历史史料的要点等等。
有些材料，只能“死”记。
要多次反复强化记忆。
历史课是一门机械死记量比较大的学科。
但是在考试时，却要把记往的材料敏捷运用，这就不仅要记得牢，记得死，还要理解，理解得活。
中考状元中考状元谈学习心得-V1
中考状元中考状元谈学习心得-V1中考状元谈学习心得作为一名中考状元，我深刻体会到了学习的重要性。
今天，就让我来和大家分享一些我在学习过程中的经验和心得。
1. 安排合理的学习时间合理的学习时间安排是学习成功的关键。
同学们应该对自己的课程表和作息时间进行分析，选定一个最适合自己的学习时间表。
在学习之余，我们也需要安排一些锻炼身体和放松心情的时间，让自己处于一个良好的状态，更有利于学习效果的达成。
2. 高效的学习方法学习方法是进步的桥梁。
我们应该选择适合自己的学习方法，在提高学习效率的同时避免浪费时间。
例如，在阅读方面，我们可以采用快速阅读的方法，找到文章的主题和要点，再进行深入理解。
3. 精细的学习计划学习计划可以帮助我们规划好学习任务，掌握学习进度，并及时发现和解决学习中的问题。
我们可以根据自己的需求和学习进度制定学习计划，并随时调整和完善。
同时，我们也应该将计划中的目标分小步骤实现，以避免压力和挫败感。
4. 不断积累知识学习不是一次性的事情，而是需要不断积累和应用。
我们应该注重基础知识的打牢，在学习的过程中多练习、多思考、多探索，积累更多的知识和经验。
同时，我们也可以结合实际情况进行知识应用和创新，提高自己的创新能力和实践能力。
总体而言，学习是一个需要持久耐力和不断积累的过程。
只有树立正确的学习观念，注重学习方法和学习计划的合理安排，才能获得更好的学习效果和更大的进步空间。
希望同学们能够不断提高自己的学习意识和学习能力，在未来的学习中取得更大的成果。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减测试题
第三章 整式及其加减周周测5一、选择题1．计算a a 32+-的结果是（ ）A ． a -B ． a C. a 5 D. a 5-2．当2=x 时，代数式32-x 的值为（ ）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．33．下列合并同类项正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=-4．下面各组是同类项的是（ ）A ．3x 和－2yB ．－3b a 2和22abC ．32a 和23aD ．－3mn 和2mn5．化简)2(y x --的结果是（ ）A ．y x 2--B ．y x 2+-C ．y x 2-D ．y x 2+6．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为（ ）．A ．7B ．-17C ．-7D ．177.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b （b ≠0），用代数式表示这个两位数是（ ）A ．baB ．a b +C ．a b +10D ．b a +108.下列代数式中，次数为1的代数式是（ ）A ．ab 2B ．2+aC ．6D ．222+a9.多项式2321xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．2,3 10.化简)(n m n m +--的结果是（ ）A ．0B ．m 2C ． n 2-D ．n m 22-二、填空题11． x 的5倍减去2，用代数式表示为 ．12．当1a =，2b =时，代数式2a ab -的值是 ． 输入x 平方 乘以3 输出x 减去513．单项式y x 2-的系数是 ；次数是 ． 14．在下列式子①12ab ，②b a 2+，③a -，④－6中，多项式有 ．单项式有 ．（填序号）15．对于代数式“23+x ”， 我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则x 分钟后油箱中油的升数．请你对“23+x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．16．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第1个图形需要围棋子的枚数是 ．第2个图形需要围棋子的枚数是 ．摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ．三、解答题 17．在22x y ，22xy -，23x y ，xy - 四个代数式中找出两个同类项，并合并这两个同类项．18、化简下列各式：（1）a b b a 33--+ （2）6(25)a a b --+；(3)8x 2－4(2x 2＋3x －1)； (4)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．19．给出三个多项式：,,33,322222ab a ab a b ab a ++++请你任选两个进行加（或减）法运算。
中考状元的学习经验分享心得分享心得分享
中考状元的学习经验分享心得分享心得分享中考状元的学习经验分享学习是每个中考生的重要任务，考取中考状元更是许多学生所渴求的荣誉。
那么，中考状元是如何取得这一成就的呢？在此，我将分享一些中考状元的学习经验，希望对大家有所启发。
首先，中考状元注重合理规划学习时间。
拥有优秀的学习成绩，并不意味着整天都在盲目地学习。
相反，中考状元懂得如何科学安排时间，合理分配各科目的学习时间，做到高效学习。
他们会制定学习计划，明确每天的学习任务，并确保按计划完成。
其次，中考状元注重掌握学习方法。
学习方法的正确与否直接决定了学习效果的好坏。
中考状元们善于总结经验，寻找适合自己的学习方法。
他们会利用各种资源，如参加培训班、查阅参考书、上网查询等，扩大学习的广度和深度。
同时，他们也善于运用积极的心理暗示，保持良好的学习状态。
此外，中考状元注重课外综合素养的培养。
他们深知单一的学习成绩并不能全面反映一个学生的素质。
因此，他们不仅致力于学业的进步，还积极参加各类课外活动，如社区服务、参加学术竞赛、加入学校俱乐部等，以丰富自己的知识储备，并锻炼自己的团队合作能力和领导能力。
此外，中考状元注重良好的复习备考策略。
对于中考来说，它是一个检验学生整个学习过程的综合性考试，而不仅仅是一个临时性的应试机会。
中考状元们清楚这一点，他们会制定合理的复习计划，并在复习过程中注重系统性和全面性。
他们会经常进行自我评估，及时调整学习策略，以达到不断提高的目标。
最后，中考状元注重心理素质的培养。
中考期间，很容易因紧张而导致学习和发挥失常。
中考状元们懂得控制自己的情绪，保持内心的平静和冷静。
他们会通过参加体育活动、音乐欣赏等方式来调整心情，同时也会学会找到自己放松的方式，如阅读、听音乐等，从而达到放松身心，更好地应对中考的目的。
总之，中考状元们取得优异成绩的背后，离不开他们付出的努力和踏实的学习态度。
通过合理规划学习时间，掌握科学的学习方法，培养课外综合素养，制定良好的复习备考策略以及培养良好的心理素质，我们也可以向他们学习，为自己的中考道路铺就通向成功的康庄大道。
中考状元的成功秘籍总结
中考状元的成功秘籍总结一、重视基础，回归教材我相信现在很多学生都认为：在中考中只要搞定那些偏难怪就可以取得高分甚至满分了，但是通过我对中考状元的采访，发现不是这样的。
这些优秀的学员统一的观点是：基础最重要、教材要好好利用。
其实这个道理很好解释，我以数学为例：在中考中数学的满分是120分，基础和中档的题目就占了108分，而真正的偏难怪题目只占了12分。
中考中最后一道压轴题每年都出自国际上的竞赛试题，难度非常大，分数是8分，而其中的第一、二问都是基础题和中档题，最后一问特别难但只有3分。
而中考中第一道选择题都是4分，因此初三学员不要过于迷恋压轴题，在初三的初期，大家还是先做好基础和中档题目，保证地基打的牢固，楼房才会盖的越高。
给各位分享一个案例：文科：在上初三年级的时候一直非常重视基础、重视教材，我在采访他的时候，他可以熟练的把人教版的6本数学书目录中的小标题倒背如流，有的学员可能很不理解，但这样会形成一个非常严谨的知识网，每当考试的时候，每道题你都会马上知道它要考察的知识点，这样会有助于做题的速度和做题的思路。
二、心态决定成败上了初三之后，学生们的考试频率会加大，会有月考、期中、期末等各种考试，而考试难度也会大大增加，这样就要求学生心态要放正，不能因为一次考试的失败而否定自己，一位孩子说，在初三上学期第一次月考中成绩就不是很理想，但她的心态保持的非常好，不是在一味的埋怨自己的失误，而是更加努力学习，最终取得了海淀区的裸分状元。
三、注重学习规划很多原来成绩不错的学生，到了初三却始终找不到感觉。
同学们总是感觉科目越来越多(升入初三后增加一门新学科——化学)，题目的难度越来越大，不知道如何合理安排各科学习，导致初三的学习很混乱，学习起来很痛苦。
这就需要我们一定要做好初三阶段的学习规划，把事情做到非常有条理性，这样才会找到学习的乐趣，才能在学习中找到成就感。
四、化学提前学通过对中考状元的采访，他们都一个共同的特点，化学这门新的学科都是提前学习，目的有二：①分散初三学习压力；②提早适应新学科。
中考状元的学习经验分享心得分享
中考状元的学习经验分享心得分享中考状元的学习经验分享在许多人眼中，中考状元是学习的高峰，代表着优异的成绩和出色的学业表现。
那么，中考状元是如何取得这样的成绩的呢？他们有着哪些学习经验和心得值得我们去学习和借鉴呢？在本文中，我将分享一些中考状元的学习经验和心得，希望能对大家的学习有所启发和帮助。
一、制定合理的学习计划中考状元们普遍都有一个共同的特点，那就是制定了合理的学习计划。
他们会提前规划每天的学习时间和内容，将学习任务合理地分配在不同的时间段里，确保既不会太紧张又不会过于松散。
这样，他们能够在保证休息的同时，高效地学习和掌握知识点。
二、培养良好的学习习惯良好的学习习惯是中考状元们取得成功的关键。
他们会养成定时复习的习惯，每天都会安排一定的时间来回顾和巩固已学知识，以保持对知识点的掌握。
此外，他们还会积极主动地参加讲座、学术讨论会以及各类学科竞赛，拓宽自己的学习视野。
通过这样的学习习惯，他们逐渐养成了高效学习的能力。
三、掌握学习方法中考状元们深知学习方法对于知识掌握的重要性。
他们会花时间学习和探索适合自己的学习方法，并不断调整和改进。
他们懂得通过做题、思考和总结来加深对知识点的理解和记忆，而不是单纯地死记硬背。
同时，他们也善于利用各种学习资源，如图书馆、电子图书和网络资源等，来拓宽知识面和提高学习效果。
四、保持积极的学习态度中考状元们通常都具备积极的学习态度，他们对学习充满热情，并乐于面对学习中的挑战和困难。
他们相信通过努力和坚持，一定能够取得好成绩。
同时，他们也注重保持身心健康，通过适量的运动和休息来保持精力充沛和头脑清晰。
五、合理安排考前复习中考状元们非常重视考前的复习工作，但他们也知道过度复习可能会带来紧张和疲劳，影响发挥。
因此，他们会制定详细的复习计划，将各个科目的内容有条不紊地进行整理和复习。
同时，他们也会保持良好的心态，相信自己在平时的积累和复习上已经做到了最好，放松心情应对考试。
综上所述，中考状元们之所以能够取得优异的成绩，是因为他们具备了有效的学习经验和心得。
北师大版八年级数学上册数据的离散程度测试卷
6.4 数据的离散程度1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.A.甲B.乙C.甲.乙的成绩一样稳定D.无法确定2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2甲=240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）.A.众数是4B.中位数是1.5C.平均数是2D.方差是1.255.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）.A.甲试验田禾苗平均高度较高B.甲试验田禾苗长得较整齐C.乙试验田禾苗平均高度较高D.乙试验田禾苗长得较整齐6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm ．7.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 .9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______.10.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？12.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.掌握的三个数学答题方法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
上海中考优秀生谈学习经验：高分来自良好习惯
上海中考优秀生谈学习经验：高分来自良好习惯6月25日晚上11点拨通卞宸同学家的电话，他只是不停谦让，说自己只是很多优秀学生中的一位。
小卞说，如果说中考是一场戏，那么这场戏表演地是否精彩，作为主角的考生自然责无旁贷，而作为配角的家长，老师也起着不可忽视的作用。
主角、配角配合得越默契，这场戏表演地就越成功。
采访中我开玩笑说：“我从小最恨那些不用挑灯夜战，不用废寝忘食，最后却总考天文数字的同学。
”卞宸笑着说：“我们班这种人多的是呀！”他反复强调，自己只是班里的普通一员，身边很多同学都出类拔萃，中考成绩也跟他不相上下。
如果说有什么共同特点的话，那就是，每个人都有一套适合自己的学习方法，都养成了良好的学习习惯。
当习惯成自然时，学习还会难吗？他们玩得“疯”，学得也投入。
像今年同时参加中、高考的胡一同学也在他们班。
卞宸说，自己不喜欢参加课外辅导班，也不太买辅导书，主要把精力放在上课听讲和课下研究经典例题上。
他认为老师的工作已经做得很充分了，他只要把老师的思考方法学到手，再结合老师留的作业反复琢磨、总结，完全可以达到事半功倍的效果。
平时他还会分阶段制定学习计划，每完成一项计划，他都会非常开心。
贵在自知重在自制别看年纪小，卞宸却有极强的自我管理能力。
他所在的班级，很多同学都数学特别突出，频频在各种竞赛中获奖。
卞宸在这方面处于劣势，但是他很清楚，他的优势是各门课都均衡发展，总体成绩领先。
所以他坚持自己的学习方法，每门课都一丝不苟。
毕竟还是孩子，中考进入冲刺复习阶段时，看到保送的同学提前享受假期的轻松，自己却不得不埋头复习，心里也痒痒过，也不平衡过。
但是他的自制力又发生作用了，他告诉自己，放弃保送机会冲击自己心仪的目标，是自己选择的路，别的同学只是走另外一条路实现了自己的愿望。
自己通过中考之路也一定能跟他们殊途同归。
因为“平静”所以成功在谈到卞宸平时的生活和学习经验时，我惊讶于这个年纪小小的男孩难得的平静。
平静面对“辅导班热潮”现在社会上各式各样的辅导班可谓如火如荼。
中学生逆袭故事
高考生逆袭故事从倒数第一到保送北大只花两年王旭冉记者李化摄相比那些天赋禀异的少年来说，育才中学的王旭冉同学更多的体会则是天道酬勤。
通过自己的不断努力，这个曾经排名班上倒数第一的男孩不仅拿下全国中学生生物竞赛中的银牌，还被保送了北京大学医学部。
6月3日，离高考还剩下4天，成功逆袭的王旭冉在学校的升旗仪式上为即将踏上高考考场的同学们加油鼓劲。
从倒数第一名到年级前十6月3日早上，在育才中学的升旗仪式上，有这样一个特殊的环节：校长金永向高三.1班的王旭冉发放了3.5万元的“育才隆鑫奖学金”，并分享了他勤奋学习的故事。
王旭冉并不是今年该校第一个保送上北大的学生，学校为什么要对他进行特别的奖励？原来，如今的优等生王旭冉在刚刚踏入高中时，还只是成绩平平的学生。
谁都没有想到当初进入高中成绩一般的学生，甚至是学校的计划外录取。
问到学习的诀窍，王旭冉只是说：放低姿态，沉下心来。
“他学习很努力，天道酬勤是对他最好的印证。
”班主任王田丽老师说，刚进高二，王旭冉的成绩是班上倒数第一名。
殊不知，半个学期过去以后，他一下就冲到了年级前十名。
王田丽还记得，王旭冉在高一时，语文、英语都不及格，一般能考80多分。
但到高三的“一诊”考试，他的英语考了127.5分。
这40多分的提高，用王旭冉的话来说，来自每天的积累。
在学习上，王旭冉总是觉得自己“还不够”，因此，要放低姿态去努力。
他说，比如弱项英语，老师说要想提高成绩，可以每天做一篇完型填空和5篇阅读，他记在了心里，并每天坚持做。
“每天做了我就记下错的，每天学一两个单词，每天积累一点。
”课余时间，王旭冉坦言自己会打羽毛球、游泳放松，但不上网，也不看电视，想看新闻就看报纸。
支招：考前多扫一遍知识点如何应对即将到来的高考，经历过学科奥赛、保送生考试两场“大考”的王旭冉给即将踏入考场的同学提供了自己的几点建议：“离考试时间越近，同学们越要镇定。
考前有点紧张，头一天睡不着觉，这都是正常的，不影响发挥。
北师大版九年级数学上册第六章综合练习测试题
第六章 反比例函数一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .2、如果反比例函数xky =的图象过点（2，-3），那么k = .3、已知y 与x 成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x 的值是 .4、已知y 与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y 的值是 .5、若点A （6，y 1）和B （5，y 2）在反比例函数xy 4-=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是 .6、已知函数x y 3=，当x ＜0时，函数图象在第 象限，y 随x 的增大而 .7、若函数12)1(---=m mx m y 是反比例函数，则m 的值是 .8、直线y=-5x+b 与双曲线xy 2-=相交于点P （-2，m ），则b= . 9、如图1，点A 在反比例函数图象上， 过点A 作AB 垂直于x 轴，垂足为B ， 若S △AOB =2，则这个反比例函数的解析式为. 图 110、如图2，函数y=-kx(k ≠0)与xy 4-=的图象交于点A 、B ，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则△BOC 的面积为 . 图 2二、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内. 1、如果反比例函数的图象经过点P （-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A 、x y 21=B 、x y 21-=C 、x y 2=D 、xy 2-=2、已知y 与x 成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x 的值等于（ ） A 、4 B 、-4 C 、3 D 、-33、若点A （-1，y 1）,B(2,y 2)，C （3，y 3）都在反比例函数xy 5=的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 2＜y 1＜y 3C 、y 3＜y 2＜y 1D 、y 1＜y 3＜y 24、反比例函数xm y 5-=的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值范围是（ ）A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜5D 、m ＞5 5、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ） A 、（-1，-2） B 、（-1，2） C 、（1，-2） D 、（-2，1）6、若一次函数b kx y +=与反比例函数xk y =的图象都经过点（-2，1），则b 的值是（ ）A 、3B 、-3C 、5D 、-5 7、若直线y=k 1x(k 1≠0)和双曲线xk y 2=（k 2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k 1、k 2的关系是（ ）A 、k 1与k 2异号B 、k 1与k 2同号C 、k 1与k 2互为倒数D 、k 1与k 2的值相等8、已知点A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x 轴的距离为3，若点A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）A 、x y 12=B 、x y 12-=C 、x y 121=D 、xy 121-=9、如果点P 为反比例函数xy 6=的图像上的一点，PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面积为（ ）A 、12B 、6C 、3D 、1.510、已知反比例函数xky =(k ≠0),当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A 、第一、第二、三象限B 、第一、二、三象限C 、第一、三、四象限D 、第二、三、四象限三、解答题（本题6个小题，共40分） 1、（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y 与宽x 之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象. 2、（6分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m 3）是它的体积v (m 3)的反比例函数，当v =10m 3时，ρ=1.43kg/m 3. （1）求ρ与v 的函数关系式；（2）求当v =2m 3时，氧气的密度ρ. 3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m 3，6小时（h ）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q （m 3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t 与Ｑ之间的关系式（4）如果准备在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m 3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 4、（７分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x （元）与日销售量y （个）之间有如下关系：日销售单价x （元）3 4 5 6 日销售量y(个) 20 15 12 10 （１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x ，y ）的对应点；（２）猜测并确定y 与x 之间的函数关系式，并画出图象；（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？５、（７分）如图３，点Ａ是双曲线xky 与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x 轴于B ，且Ｓ△ABO ＝23.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC 的面积.图 3６、（７分）已知反比例函数xky 2 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b ），（a+1，b+k ）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.图 4掌握的三个数学答题方法 树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
中考状元心得：我不聪明但懂得方法!
中考状元心得：我不聪明但懂得方法！中考状元心得：我不聪明但懂得方法！听到自己考了638分，刘锦通反应很平静。
锦通说，自己不是特聪明的孩子，上小学的时候还觉得自己特笨呢，常常为了一个问题在那里冥思苦想，为的就是：为啥是这个样子呢?而上初一时自己也一直都是班级的十几名，不过自己一直都是一股劲，就是靠着一小步一小步提高，慢慢地就不一样了。
不少人都好奇，成绩好的孩子都是咋安排学习时间的。
提到时间的安排，锦通笑了，也没有什么特别啦，不会在那里弄个表格什么的，一般都是随机安排，根据一周或者是一天各科的重点分量来安排，哪一科分量中就会倾斜一些。
还有就是自己觉得稍稍薄弱的科目，就会“偷偷”的加时。
说到这，锦通做了个鬼脸。
锦通说，如果一定要说点时间上的安排话，那就是自己不会熬夜，“睡太晚会影响第二天的学习质量的，再说了，成绩绝对不是靠时间堆出来的。
”“一般每天都会在10点半左右就休息了，晚点也就是11点也休息了。
最后初三冲刺的时候，也没有几次熬到12点的。
锦通说，自己原来是个话很少的人，刚上初中时甚至有同学笑话他是个“书呆子”。
“后来我就想通了，自己一个人在那里思考并不会快乐，而多和同学交流常常还能碰出点火花呢。
所以，现在他们都说我特别能说。
”自己才能真正听明白录音中的发音。
”锦通说，虽然咱平时都不能随时随地接触到外教，但是可以想点“办法”啊，“外语老师不是都说要有语言环境嘛，一般有时间，我就会给自己放录音，可以的话就跟着他们讲，别怕错，就在那自己对自己说，让自己生活在自己‘造’的语言环境里。
当然，如果能找到一个对话伙伴那是再好不过了。
”“外语的语法一定要准，这个还得靠练习，没有啥好办法。
我和身边的同学都常犯的一个错误就是忽略细节，外语考试时常常会在小的语法方面丢分，就是那种特别简单的地方，于是就自己跟自己较针，怎么就错了呢，慢慢地就好了许多。
”物理：让心中的知识形成“反射”“好多人开始学接触物理时都觉得挺难的，但是你要是抓住了物理知识间的那些‘细节’，记住它，就会发现物理其实并不太难。
北师大版九年级数学下册圆周角和直径的关系及圆内接四边形测试题
3.4 圆周角和圆心角的关系第2课时圆周角和直径的关系及圆内接四边形1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为( )A．90°B．60°C．45°D．30°2.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE 相等的角有( )A．2个B．3个C．4个D．5个3.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（）A．60 B．80 C．100 D．1204.如图，在△ABC中，AB为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C 的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°5.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是( )A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤1206.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是AC上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.DCBO7.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ .8.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD 的值.DCBP9.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．（1）求证：AB为⊙C直径．（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．OBACyxM掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
北师大版八年级数学下册分式方程的解法2测试题
5.4 分式方程 第2课时 分式方程的解法 一、选择题 1．若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣42．分式方程的解是（ ）A ． x =3B ．] x=﹣3C ． x =D ．x=3．关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x =1，则a 应取值( )A.1B.3C.－1D.－34．分式方程3121x x =-的解为（ ）A.1x =B. 2x =C. 4x =D. 3x =5．把分式方程x x 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4）6．要使x x --442与x x --54互为倒数，则x 的值是（ ）A 0B 1C 1-D 217．若3x 与61x -互为相反数，则x 的值为（ ）A.13 B.－13 C.1 D.－1二、填空题8．方程的解是 ．9．方程 = 的解为 ．10．分式方程112x =-的解是 ．11．方程x x 132=-的解为x =___________．12.方程x x 527=-的解是 ．13．分式方程=3的解是 ．14．若分式方程2()2(1)5x a a x -=--的解为3x =，则a 的值为__________．15．若方程212x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________． 16．如果424x x --的值与54x x --的值相等，则x =___________． 17．观察分析下列方程：①32=+x x 的解是21==x x 或，②56=+xx 的解是32==x x 或，③712=+x x 的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n n x n x ++=+-（n 为正整数）的解，你的答案是： ．三、解答题18．解方程：x x 332=-．19．解方程：123-=x x ．20．已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？21．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和x x --21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.-3 xx --21 B ． 0 A ．22.若方程kx x +=+233有负数解,则k 的取值范围是 什么？掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
北师大版八年级数学上册为什么要证明测试卷
第七章平行线的证明7.1 为什么要证明1.下列图案均由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第5个图案中小正方形的个数为__________．2. 有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：①红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里．”②黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里．”③蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里．”已知①②③中只有一句是真的，那么苹果在哪个箱子里？3.观察下图，左图中间的圆圈大还是右图中间的圆圈大？4.我们知道：2×2＝4,2＋2＝4.试问：对于任意数a与b，是否一定有结论a×b＝a＋b?5.如图，在▱ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，试问DF与BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由．掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。
因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的基础上,仔细深入地了解解题的过程,要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。
这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:树枝答题法。
这种方法是用已知条件推导出多个潜在条件,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件,如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。
这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在起,题目最终也就迎刃而解了。
她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路其实,树枝答题法总结一下就是五个字:从条件入手。
在解数学题时,就是要实现“条件”向“结论”转化,由“已知”推出“未知”,因此在般情况下,总是从分析条件入手,看看由条件甲能推出什么?接着又能推出什么?……然后由条件乙能推出什么?当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目,甚至无路可走时,就可以考虑从命题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。
湘教版八年级数学上册三角形的有关概念及三边关系同步练习题
2.1 三角形第1课时 三角形的有关概念及三边关系1．若a 、b 、c 表示△ABC 的三边长，则|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|＝________．2．三角形的两边长分别为5 cm 和12 cm ，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________．3．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的任意一点，AH ⊥BC 于H ，图中以AH 为高的三角形的个数为______个．4.在数学活动中，小明为了求23411112222++++…12n +的值(结果用n 表示)，设计了如图所示的几何图形．请你利用这个几何图形求23411112222++++…12n +＝________．5．请你观察上图的变化过程，说明四条边形的四条边一定时，其面积________确定．(填“能”或“不能”)6．如图，是用四根木棒搭成的平行四边形框架，AB ＝8cm ，AD ＝6cm ，使AB 固定，转动AD ，当∠DAB ＝_____时，ABCD 的面积最大，最大值是________．7．草原上有4口油井，位于四边形ABCD 的四个顶点上，如图所示，如果现在要建一个维修站H ，试问H 建在何处，才能使它到4口油井的距离之和HA+HB+HC+HD 为最小，说明理由．8．取一张正方形纸片，把它裁成两个等腰直角三角形，取出其中一张如图①，再沿着直角边上的中线AD按图②所示折叠，则AB与DC相交于点G．试问：△AGC和△BGD的面积哪个大?为什么?9. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，（1）求∠BAC的度数．（2）△ABC是什么三角形．10.如图，一个四边形木框，四边长分别为AB＝8cm，BC＝6cm，CD＝4cm．AD＝5cm，它的形状是不稳定的，求AC和BD的取值范围．一、选择题1．如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个3.如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( )A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，则下列说法中错误的是 ( )A．在△ABC中，AC是BC边上的高B．在△BCD中，DE是BC边上的高C．在△ABE中，DE是BE边上的高D．在△ACD中，AD是CD边上的高5．用3cm、5cm、7cm、9cm、11cm的五根木棒可组成不同的三角形的个数是( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个6．给出下列图形：其中具有稳定性的是( )A．① B．③ C．②③ D．②③④7．(台湾全区)如图所示为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为214平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分? ( )A．11 B．12 C．13 D．148．(四川绵阳)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架．如图所示，要使这个木架不变形，他至少要再订上几根木条?( )A．0根 B．1根 C．2根 D．3根掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
北师大版九年级数学上册利用一元二次方程解决面积问题测试题
第2课时利用一元二次方程解决面积问题◆随堂检测1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．2、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大1082米，这两块木板的长和宽分别是（）A、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米B、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米C、第一块木板长9米，宽4.5m，第二块木板长13.5m，宽7米D、以上都不对3、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，求原来的正方形铁片的面积是多少？4、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，•几秒后△PCQ•的面积为Rt△ACB面积的一半．（点拨：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．）•◆典例分析B CAQP如图①，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？解:◆课下作业 ●拓展提高1、矩形的周长为1，则矩形的长和宽分别为________．2、如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD 的周长为（ ）A 、4+B 、12+、2+ D 、212+3、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m ），•另三边用木栏围成，木栏长40m ．（1）鸡场的面积能达到180m 2吗？能达到200m 2吗？ （2）鸡场的面积能达到210m 2吗？图②图①DE4、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，•上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？(分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为x m.)●体验中考1、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x 满足的方程是（）A、213014000x x+-=+-= B、2653500x xC、213014000x x--=--= D、2653500x x2、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米3、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共化了多少元？●挑战能力1.如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减测试题
第三章 整式及其加减周周测2一．选择题（每小题3分，共18分）1．下列式子中①a 3；②n m ÷53；③18%x ；④)(21n s -；⑤h －30米，符合代数式书写格式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．某商品连续两次涨价10%后的价格为a 元，那么商品的原价是（ ）．A ．a ×1.12元B ．21.1a元 C ．a ×0.92元 D ．92.0a 元3．下列叙述中：①a 是代数式，1不是代数式；②m 除以4的商与3的和的立方用代数式表示是3)34(+m ；③代数式2)11(ba +的意义是a 与b 倒数的平方和；④当m 表示整数时，2m 表示偶数，2m ＋1表示奇数，其中正确个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．数学课上，张老师编制了一个程序，当输入一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍．若输入－1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ）．A ．0B ．－1C ．－2D ．－45．按某种标准，多项式5x 3－3和a 2b ＋ 2ab 2－5属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ）．A ．3x 3 ＋ 2xy 4B ．x 2 – 2C ．m 2 ＋ 2mn ＋ n 2D ．abc – 8 6．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程长是x 千米，那么x 的最大值是（ ）． A ．5 B ．7 C ．8 D ．11 7．下列说法中正确的有（ ）．A ．x 的系数是1，次数是0B ．式子－0．3a 2，7522y x ，－5，t 都是单项式C ．3x 4－5x 2y 2 – 6y 4 – 2是四次四项式D ．一个五次多项式最多有6项8．要使217+x 的值为整数，则整数x 的值有（ ）．A ．－1B ．－3C ．15D ．－19二．填空题（每小题3分，共18分）9．一个教室有2扇门和6扇窗户，n 个这样的教室有＿＿＿扇门和＿＿＿扇窗户；一个关于x 的二次三项式，二次项系数为2，常数项与一次项系数的和为－6，且常数项是最大的负整数，则这个多项式按x 的升幂排列形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10．一个三位数＋位数字是a ，个位数字上3，百位数字是b ，则这个三位数为＿＿＿；若（a – 2）x 2y |a |＋1是关于x 、y 的五次单项式，则a ＝＿＿＿＿＿；当x ＝4时，代数式x 2－2x ＋m 的值为0， 则m ＝＿＿＿＿＿．11．已知关于x 的多项式（m – 2）x 2 – mx –3中的x 的一次项系数为－2，则这个多项式为＿＿＿＿＿＿；小马虎在计算50＋n 时，误将“＋”看成“－”，结果得32，则50＋n 的值为＿＿＿＿；当5=+-n m n m 时，代数式nm n m n m n m -+-+-)(5)(6的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．12．观察下列各式：a 1＝3×1－2＝1，a 2＝3×2－2＝4，a 3＝3×3－2＝7，a 4＝3×4－2＝10，…，据此，你可以猜想出计算a n 的式子是a n =＿＿＿＿＿＿＿＿＿．13．写出所有以m 2,n 2，2mn ，－1为项的三项多项式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．一种品牌电脑，每台成本为a 元，将成本增加25%后出售，后因电脑的更新换代而滞销，因而按售价的92%出售，则每台电脑还能盈利＿＿＿＿＿元． 三．解答题15．（8分）已知：311221+-x 04=-y ，且x n y m –1＋(m –2)是关于x 、y 的五次单项式，试求多项式mn – xy – xy 2的值．16．（10分）某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出a 元，盈利20%，乙种股票卖出b 元，但亏损20%，（1）试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元？（2）当a ＝1500，b ＝1600时，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？17．（10分）当a ＝0．5时，b ＝41时，求下列代数式的值：（1）（a＋b）2；（2）a2＋2ab＋b2据以上结果，这两个代数式的值有什么关系？②当a＝1，b＝3时，上述结论是否仍然成立？③再给a、b一组值试一试，上述结论是否仍然成立？④你能用简便方法算出当a＝0.125，b＝0.875时，a2＋2ab＋b2的值吗？18．（8分）已知多项式mx5 ＋nx3＋P x– 4,当x＝2时，此多项式的值为5，求当x＝－2时，多项式的值．19．（10分）任选一题，只计一题算入总分（1）从1… …①在上面横线处填空．②根据上面规律，推测从1开始，n 个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来．③根据（2）中的结论，求当n ＝100时，它们的和是多少？（2）①如果依次用a 1，a 2, a 3, a 4分别表示图中（1）、（2）、（3）、（4）中三角形的个数，那么a 1 = 3, a 2 = 8 ,a 3 = 15, a 4 = ______． ②如果按照上述规律继续画图，那么a 9与a 8之 间的关系是a 9 = a 8＋＿＿＿＿＿＿．③若n 是正整数，依据上述规律，写出a n ＋1与 a n 之间的关系是a n ＋1＝＿＿＿＿＿＿．20．（10分）任选一题，只计一题算入总分．（1）某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：行驶路程n （km ）耗油量 Q （L ） 剩油量A （L ）1 0.0420－0.04 2 0.0820－0.08 3 0.1220－0.12 4 0.1620－0.16… … …写出n 表示A 的公式，并计算当n ＝200时，A 是多少？（2）如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边A →B →D 的路线逃跑，一只猫同时沿着阶梯A →C →D 去捉，结果在距离点C 0.6米的D 处，猫捉住了老鼠．已知老鼠的速度是猫的1411．①请将右表中每句话“译成”数学语言．（列代数式）设阶梯A ――C 的长度为 x 米 AB ＋BC 的长为 A →C →D 的长为 A →B →D 的长为设猫捉老鼠所用的时间为t 秒猫的速度是②该题还有一个条件没有，是哪一个，你能不能利用这个条件将有关的代数式连结起来．21．（15分）星期一下午，校图书馆起初有a名同学在看书．（1）后来，七（2）班组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学．若这样理解，后来两批一共来了＿＿＿＿位同学，因而图书馆共有＿＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内共有＿＿＿＿名同学．于是,可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿＿＿①．（2）后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，若这样理解，后来两批一共走了＿＿＿位同学，因而图书馆内还剩下＿＿＿位同学；若换种角度考虑，图书馆内还剩下＿＿＿位同学．于是，可以得到一个等式＿＿＿＿＿＿②．（3）观察等式①、②中括号与各项符号的变化，你能得出什么结论？试用文字简述出来．（4）按上述结论，将下列代数式变形：①a＋(2m– 3n) ②a– (2m–3n)22．（15分）三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？若是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？试根据上述规律，猜想一下，写出a个球队进行单环比赛时总的比赛场数k的公式，并计算当a＝8时，一共赛的场数k的值．掌握的三个数学答题方法树枝答题法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
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上海中考状元徐瑜卿谈高分经验
上海中考状元徐瑜卿谈高分经验考生姓名:徐瑜卿
考试成绩:语文144分，数学150分，英语147分，物理86分，化学59分，体育30分，总分616分
零志愿填报:复旦附中
“这次中考是我初中以来考过的最好成绩。
10日玩，当得知成绩的那一刻，华育中学初三学生徐瑜卿有点不敢相信自己的耳朵。
在这样一所”学霸遍地的中学，一直位列中游的徐瑜卿显得很不起眼，尤其是经历了自主招生的失败后，她一度情绪低落，甚至想过放弃努力。
这次中考，这样一位裸考生上演了成功的逆袭战，她是如何做到的？
身边有一半的学生获得了预录取的资格，自己却在自招中失利;班级强手如云，更有甚者已提前学完了高中三年的数学课........徐瑜卿坦言，由于身边”学霸太多，在初三上学期，她一度被消极情绪包围。
”我不是同学眼中的学霸;，平时成绩也很一般，属于勉强能考上600分就很好的那种。
徐瑜卿很坦率，”高手太多了，觉得自己无论多努力，上课多认真，作业再仔细，都无法赶超他们。
这种感觉让我觉得不知道为了什么而学习。
一次偶然的机会，让徐瑜卿的状态开始发生转变。
那是一节普通的数学课，老师布置了一道附加题。
”这种题目可以做不出，但一定要去想，这是数学老师对他们一直以来的要求，但以前的徐瑜卿总是没有勇气尝试，因为做难题一向不是她的长项。
但是这一次，徐瑜卿想试一试。
”学霸;们能解的题，为什么我不能去尝试？抱着试试看的想法，徐瑜卿花了1小时20分钟，终于解出了这。