《坐标与图形的变化》第二课时(冀教版).docx
《坐标与图形的变化》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版
锐角
上“ 〞来表示这个 小于90 °的角角是直0º角＜.∠α＜90º
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º＜∠α＜180º
图示
┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A（B）
1
1
〔1〕1直角=_9_0__°=___2 __平角=__4 ___周角
〕；
假设将点A〔x，y〕向上〔或向下〕平移b个单
位长度，得到点C，那么标为〔
，
〕
或〔
，
〕。
所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化? 图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单 位长度后得到的。
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
(0，0)
(7，0)
3.如图18—13，如果图形A3B3C3D3E3与图形 ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对应
顶点的坐标有什么关系?
写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标 新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3， －1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。 ABCDE各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(2，2)， C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)
3 2
左或向下平 18.3 图形与坐标〔第2课时1〕N
移4个单位长 度,写出它们 的坐标,并说
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
1 2 3 4 5x
(1,-1)
出它们坐标
19.4.2坐标与图形的变化—教案 2022—2023学年冀教版数学八年级下册
19.4.2 坐标与图形的变化—教案一、教学目标1.理解平移、旋转和镜像的概念；2.掌握坐标中图形的平移、旋转和镜像的变化规律；3.能够通过坐标变化描述图形的变化。
二、教学重点1.平移、旋转和镜像的概念；2.坐标中图形的平移、旋转和镜像的变化规律。
三、教学难点1.应用平移、旋转和镜像的概念解决与坐标相关的问题；2.理解图形经过变化后的坐标变化规律。
四、教学过程4.1 导入通过提问调动学生的思维，引导学生回顾关于坐标的知识，例如：在二维坐标系中，我们是如何表示一个点的？通过坐标的改变，点的位置会发生什么变化？4.2 探究平移1.提供一个初始图形，并让学生通过平移将其移动到指定位置。
在此过程中引导学生观察图形经过平移后各点的坐标变化情况。
例如：将图形向右平移 3 个单位，整个图形的坐标发生了什么变化？2.引导学生总结图形经过平移后的坐标变化规律。
例如：向右平移 n 个单位，图形中每个点的横坐标都增加了 n。
3.练习：给出一个图形的初始位置和平移后的位置，让学生求出平移的距离。
4.3 探究旋转1.提供一个初始图形，并让学生通过旋转将其变换到指定的位置。
在此过程中引导学生观察图形经过旋转后各点的坐标变化情况。
例如：将图形逆时针旋转90°，整个图形的坐标发生了什么变化？2.引导学生总结图形经过旋转后的坐标变化规律。
例如：逆时针旋转90°，则图形中每个点的坐标变为 (y, -x)。
3.练习：给出一个图形的初始位置和旋转后的位置，让学生求出旋转的角度。
4.4 探究镜像1.提供一个初始图形，并让学生通过镜像将其变换到指定的位置。
在此过程中引导学生观察图形经过镜像后各点的坐标变化情况。
例如：将图形关于 x 轴做镜像，整个图形的坐标发生了什么变化？2.引导学生总结图形经过镜像后的坐标变化规律。
例如：关于 x 轴的镜像，图形中每个点的纵坐标取相反数。
3.练习：给出一个图形的初始位置和镜像后的位置，让学生求出镜像的轴线。
八年级数学下册课件(冀教版)坐标与图形的变化
例1 在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移 到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.
温馨提示： 点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移 动共同来完成 千万不要走斜线哦
方法一：
(1， 3) 左移3个单位
横坐标-3
(－2， 3)
下移5个单位
(－2， 3)
纵坐标-5
(－2， －2)
方法二： (1， 3) 下移5个单位
纵坐标-5
(1， －2)
左移3个单位
(1， －2)
横坐标-3
(－2， －2)
y 7 6
5 4 （1，3） 3 2 1
- 6- 5- 4- 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7 x -2
D．(5，2)
4 若将点A (1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单
位长度得到点B，则点B 的坐标为( C )
A．(－2，－1)
B．(－1，0)
C．(Байду номын сангаас1，－1)
D．(－2，0)
5 已知点M (a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移 3个单位长度，再向下平移4个单位长度，此时点M 的坐 标为(2，b－1)，则a＝___0___，b＝__1_0___．
各景点的坐标．
（2）若以猴园为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向 上为y 轴正方向建立平面直角
坐标系，写出各景点的坐标． （3）比较（1）、（2）中各景点的
坐标，你发现了什么规律？
解：(1)如图①，由图可得虎山(0，0)、熊猫馆(3，2)、鸟岛 (－1，3)、狮子馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．
八年级数学(冀教版)下册课件：19.4《坐标与图形的变化
依次连结各点得到四边形A1B1C1D1 (图18—17)
那么所得四边形与原四边形相比，形状有怎样的变化? 四边形A1B1C1D1相当于四边形ABCD纵向拉长为原
来的2倍得到的。
如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为
(6，3.5)
(4，2) (5，1)
(2，0)
(9，0)
仔细观察：所得封闭图形与原图形相比，位置有怎 样的变化?
图形A1B1C1D1E1相当于图形ABCDE向右平移了2 个单位长度后得到的。
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
(3，1)
）；
若将点A（x，y）向上（或向下）平移b个单位
长度，得到点C，则标为（
，
）或
（
，
）。
所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化? 图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个单 位长度后得到的。
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
19.4 坐标与图形的变化
y
x
y
(1)请同学们在
5 4
坐标纸上建立
3
坐标系,描出点
2
A(-2,-3),将点A
1
向右平移5个单 -4 -3 -2 -1 0
位长度,得到点
-1
B,在图上标出
-2 -3
1 2 3 4 5x
这个点,并写出
A(-2,-3)
-4
【最新冀教版精选】冀教初中数学八下《19.4坐标与图形的变 化》word教案.doc
坐标与图形的变化学案（2）----轴对称变化学习目标1.感受坐标平面内图形轴对称时点的坐标变化.2.会利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。
3.在学习过程中，进一步体会数形结合的思想和探索新知识的方法。
教学重点：对称点的坐标特征.教学难点：坐标平面内图形的轴对称。
教学过程：1、知识回顾A(x,y) 关于x轴对称B( )A(x,y)关于y轴对称C( )A(x,y)关于原点对称D( )2.练一练P（-3,5）关于x轴的对称点的坐标为（，）关于y轴的对称点的坐标为（，）关于原点的对称点的坐标为（，）新课讲解：例：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别为：A（-5，1），B （-1，1），C（-2，4）.（1）分别把点A，B，C关于x轴和y轴对称的坐标点填写在下表中.（2）在图中作出△关于x轴成轴对称的△A1B1C1，关于y轴对称的△ A2B2C2 （3）根据对应顶点坐标的变化规律，描述关于x轴，y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系.解：（1）△ABC关于x轴和y轴对称点坐标如下表：A（-5，1）B（-1，1）C（-2，4）关于x轴的对称点关于y轴的对称点（2）对称图形如图所示：（3）△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，其横坐标相等，纵坐标互为相反数. △ABC与△ A2B2C2关于y轴对称，其纵坐标相等，横坐标互为相反数.由此可知，关于x成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴成轴对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.对点练习：1在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1 关于y轴对称，那么点A（-4,2）的对应点A1的坐标为（，）2将四边形ABCD的四个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得四边形A1B1C1D1 ，那么两图形间的位置关系是（）3 △ABC在直角坐标系中的位置如图所示.（1）作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标. （2）作与△ABC关于y轴成轴对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标解：由图可知A点坐标为（2，4），B点为（1，1），C点为（3，2）.（1）△A1B1C1如图所示，由对称点坐标关系可知A1坐标为（2，-4），B1为（1，-1），C1为（3，-2）.（2）△A2B2C2如图所示，由对称点坐标关系可知A2坐标为（-2，4），B2为（-1，1），C2为（-3，2）.课堂小结：图形在坐标系中的轴对称-----转化为点在坐标系中的轴对称------关于x轴对称的点的特征和关于y轴对称的点的特征。
冀教版初中数学八年级下册19.4坐标与图形的变化word教案
《18.3图形与坐标2》教学案例一、教材说明:1、教材版本：冀教版八年级（上）第十八章第3节《图形与坐标》第2课时。
2、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、的基础，是沟通数与形的桥梁。
这节课是在学习了坐标系与有关几何知识的基础上，进行函数图像在坐标系中变化，，学生在学习平面直角坐标系的概念，继续探究坐标系中点、图形变化的特征，为以后学习图形的平移、函数图像的平移打下基础。
本节内容需3课时，本设计为第2课时，本人大胆尝试，改编教材原有内容，结合学生现有水平，充分运用多媒体课件及导学案，创新编排，由点的平移拓展到图形的平移，符合学生的认知规律。
二、教学目标：（一）知识目标1、感受平面直角坐标系中图形的变化过程；2、探索平面直角坐标系中图形的变化过程及规律。
（二）技能目标1、会正确画出平面直角坐标系中图形的变化过程；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与图形变化的特征，解决一些简单的数学问题；4、初步培养学生探索总结规律的能力。
（三）情感目标1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
三、教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，结合图形的变化求相应点的坐标。
2、教学难点：探索象限内图形变化而产生的坐标变化特征，以及它们特征的简单运用。
四、教学媒体和教学技术选用1、提供学习资源：导学案（前一天发给学生自主完成）2、教学媒体：实物投影、多媒体课件五、教学过程：（一）、自学引路：（课前以导学案的形式发给学生，学生独立完成）根据右图完成下列问题：1、写出图中各点的坐标：点A( )点B( )点C( )点P( )2、将点A向右平移5个单位长度，得到点A1( );3、将点B向左平移2个单位长度，得到点B1( )；4、将点P向上平移4个单位长度，得到点P1( ) ;5、将点C向下平移3个单位长度，得到点C1( )；归纳总结：根据以上平移过程及结果，你发现了什么变化规律？想一想，做一做：点C(2,1)经过如何变化得到点C2(5,4)点A(-1,-1)经过如何变化得到点A2(2,3).使用说明：课前教师检查学生完成情况，确定课堂教学任务。
19.4+坐标与图形变化——平移+对称+放缩++课件++2023—2024学年冀教版数学八年级下册
1.已知两点A（﹣1，3），B（2，﹣3），将线段 AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，﹣b）， 那么ab的值是（ ）
知识点拨： 找好对应关系，分别看横纵坐标变化
在平面直角坐标系中，已知点A(-3，3)，B(-5， 1)，C(-2，0) ，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一 点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1， 点P的对应点为P(a+6，b-2)
19.4
坐标与图形变化—— 平移、对称、放缩
学习目标
①明确平移、对称、放缩与横纵坐标的关系； ②能根据图形的整体变化判断点的坐标；
重难点：根据图形信息得出已知点的坐标。
知识回顾—平移
①平移前后图形：形状大小？ ②点的平移坐标变化： 右加左减x变化； 上加下减y变化； ③图形平移变化（整体变化）→点的坐标变化
4、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2） C（2，3）．
(1)在图中画出△ABC关于y轴 对称的图形△A1B1C1；
（2）△A1B1C1的面积为 ？ ；
(3)在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对
称，则这条对称轴是
，此时C点关于这条直线的对
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都 在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右 平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应 点B′的坐标为（ , ）
3、已知点(-1,3)经变换后到点B，则完成下列四个填空①．点A与 点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ， ） ②．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为 （ ，） C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为（ ， ） D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的 坐标为（ ， ）
坐标与图形的变化—课件 2022—2023学年冀教版数学八年级下册
三、变式训练，拓展提升
如图，△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位
长度. （1）作出平移后的△A'B'C';
找到图形的关键点A,B,C，将关 键点按要求平移，顺次连接平 移后的对应点即可.
y 4 A3
B
2
C1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？ 是 因为图形平移时，图形上所有点的平移方向和 距离是一样的.
二、新知探究（二） 图形的平移与点的坐标变化
典例精析
例.如图， △ABC在直角坐标系内，向右平移5个单位长度后
得到△A1B1C1.
（1）△ABC与△A1B1C1各顶点的坐
B
标有怎样的变化？
y
4
A3
A1
五、课堂小结，布置作业
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
五、课堂小结，布置作业 (x,y+a)
向
左右平移
上 上下平移
平
移
向左平移a
(x-a,y)
a 向右平移
P(x,y)
(x+a,y)
向
左减右加纵不变
下 平
上加下减横不变
移
a
(x,y-a)
五、课堂小结，布置作业
A.2
B.3
C.4
D.5
四、达标检测，回扣目标
5.如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将 △ABC作同样的平移到△A1B1C1。
19.4坐标与图形的变化第二课时-2020-2021学年冀教版八年级数学下册课件
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1 -2 -3
新课学习
问题：已知△ABC中，A(-1，3) B(-4，2) C(-2,1)
(3)画A3B3C3，使A3(1， 3)B3(4， 2)C3(2，1).
1.两个三角形有什么关系？
B
关于原点对称
y 4 A3 2
C1
2.两图形对应顶点坐标有何关系？ 横坐标、纵坐标均互为相反数
原来的 4 .
3
1.对应顶点的坐标有什么关系？
2
横坐标乘 3 ，纵坐标乘以2. 2.图形发生什么变化？
2
横向压缩为原来的 3 ，纵向拉长为原来的2倍.
巩固练习
2.在直角坐标系中，如果将一个图形以它的中心为原点，在 原坐标系中放大为原来的2倍，那么放大后的图形与原图形 相比（ D ）.
A.横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍； B.横坐标、纵坐标均不变； C.横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变； D.横坐标、纵坐标均扩大为原来的2倍.
-1
-2
横坐标互为相反数，纵坐标相等
-3
新课学习
问题：已知△ABC中，A(-1，3) B(-4，2) C(-2,1)
(2)画A2B2C2，使A2 (1， 3)B2 (4， 2)C2 (2，1).
y 4
A3
1.两个三角形有什么关系？ 关于y轴对称
B
2
C1
2.两图形对应顶点坐标有何关系？ 横坐标相等，纵坐标互为相反数
1.对应顶点的坐标有什么关系？ 横坐标、纵坐标均乘2. 2.图形发生什么变化？ 横向、纵向均拉长为原来的2倍.
巩固练习
1.已知△ABC中，A(0，0) B(6，0) C(3,4.5)
2019八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形变化教案2 (新版)冀教版
19.4坐标与图形变化一、教学目标初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.二、教学重点和难点教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.三、教学方法和教学手段本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.五、教学过程设计与实施根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:（一）一起探究在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，爬行路径如图19-4-1所示，（1）写出A、B、C、D、E这五个点的坐标。
（2）指出蚂蚁在各条线段上爬行的方向和距离，并填写下表。
2、在平面直角坐标系中，将一个图形沿坐标轴方向平移时，各顶点坐标是否有相同的变化规律？例、如图19-4-2在平面直角坐标系中，长方形ABCD各顶点坐标分别为A（-2，1）、B（2，1 ）、C（2，3 ）、D（ -2，3 ）。
将长方形AB CD沿x轴方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1请写出长方形ABCD的各顶点坐标变化规律。
解：将长方形ABCD沿x轴方向向右平移5个单位长度，各顶点坐标平移方向一致，移动的距离都是5个单位长度。
因此平移后长方形A1B1C1D1各顶点坐标分别为A1（3，1）、B1（7，1）、C1（7，3）、D1（3，3）.变化规律为长方形A1B1C1D1各顶点横坐标是将长方形ABCD各顶点横坐标都增加5，纵坐标不变得到的。
（二）做一做1、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿y轴方向向下平移4个单位长度，画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的。
2、在图19-4-2中，将长方形ABCD沿x轴方向向右平移6个单位长度，再沿y轴方向向右平移5个单位长度.画出平移后的长方形，写出其各顶点坐标，并说出平移前后各对应顶点坐标是如何变化的。
八年级数学下册第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化19.4.1图形的平移与坐标变化课件(新版)冀教版
7．如图，在平面直角坐标系中，线段 A1B1 是由线段 AB 平移 得到的，已知 A，B 两点的坐标分别为 A(－2,3)，B(－3,1)，若 A1 的坐标为(3,4)，则平移方法是线段 AB 先向右平移 5 个单位长度， 再向上平移 1 个单位长度．
解析：因为－2＋5＝3,3＋1＝4，右加，上加．
解析：因为图形的平移是图形整体的平移，所以三角形上各点 的平移与其情况相同，即横坐标加 2，纵坐标加 3.故选 A.
6．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是 (A)
A．向左平移了 3 个单位长度 B．向左平移了 1 个单位长度 C．向上平移了 3 个单位长度 D．向下平移了 1 个单位长度 解析：看图可得．故选 A.
解析：∵点 A(m＋2,3)向上平移 1 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度得到点 B(－4，n＋5)，∴m＋2－2＝－4,3＋1＝n＋5， 解得 m＝－4，n＝－1.故选 C.
3．(2017·郴州)在平面直角坐标系中，把点 A(2,3)向左平移一 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标为(1,3)．
解析：设 P 点坐标为(x，y)，由题意可知 x－2＝－1，y＋1 ＝3，解得 x＝1，y＝2，故 P 点坐标为(1,2)．
随堂演基础练训(1练0分钟)
点的平移与坐标变化 1．如图所示，在平面直角坐标系中，将点 A(－2,3)向右平 移 3 个单位长度，那么平移后对应的点 A′的坐标是( C )
向上(或向下)平移 k 个单位长度，相当于这个点的横坐标 __不__变______，纵坐标___增__加_____(或___减__少_____)k，即点 P(x，y)平 移到点 P″__(_x_，__y_＋__k_) [或 P″__(_x_，__y_－__k_)]．
冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的变化(2)》优质课课件
A．(－4，1) B．(－4，－1) C．(4，－1) D．(4，1)
y
5 A
4
3
B2
C
1
图1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1（3，0），（7，0），（2，2），（3，2）， （7，2），（8，2），（5，4），分别做如下变化，并 画出变化后的图形，说说变化前后图形的关系.
一起探究1
△ABC各顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-1，
1），C（-2，4），请你在平面直角坐标系中描出各
点并画出△ABC。 5y
4
3
2
1 o
x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
-2
-3
-4
①分别把点A、B、C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中
△ABC顶点 坐标
关于x轴的对 称点
小试牛刀：
1、将一个梯形各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原 来的0.5
（1）则所得的图形仍为梯形么？ （2）它与原梯形相比发生了哪些变化？ （3）它的面积与原来梯形的面积之间有什么关系？
2、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图1所示，如果 △A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点C的对应点C'的坐
①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 1 ，写出各对应点的坐标。
2
②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接得到四边形 O1A1B1C1 与四边形OABC相比较，形状和大小有什么变化？
3、分别过每对对应点画直线，你能发现什么结果？
结论：
将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k
（或 1 , k＞1 ），所得图形的形状不变，各边扩 k 大到原来的k倍（或缩小为原来的 1 , k＞1 ）， k 且连接各对应顶点的直线相交于一点。
冀教版数学八年级下册1坐标与图形的变化第2课时课件
中，△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？
△ABC与△A1B1C1关于x轴对称
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1
的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 )
A1： ( 1 , 2) B1：( 5 , 1 )
–2
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0)
–3
两个图形关于x轴对称
–4
–5
1
2
3
4
5
6
7
8
x
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
归纳总结：
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
y
5
探究二：坐标变化引起的图形变化
4
问题提出1：在平面直角坐标系中依次
3
连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)，
2
(5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，
1
你得到了一个怎样的图案？
像鱼的图案
–1
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
学习目标
合作探究
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题2：把以上各点的横坐标、纵坐标都乘以2，然
冀教版第十九章平面直角坐标系19.4坐标与图形的变化第2课时用坐标表示图形的对称放大和缩小 教学课件
3
横坐标变成原来
2
的 1 ，图形会怎 2
1
么变？
0 1 2 3 4 5 6x
–1 –2
原图形被横向压缩 1 2
例2 如图所示，正方形ABCD四个顶点A，B，C，D的坐标 分别是(1，1)，(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1). (1)试求正方形ABCD各顶点 横、纵坐标都乘以2后所 得的正方形的面积； (2)试求正方形ABCD各顶点 横坐标不变，纵坐标都乘 以2后得到的长方形的面积．
－1，横坐标不变， 则图形怎么变化？
–
1–2
–3
与原图形关于x轴对称
–4
y 5
4
纵坐标不
3
变，横坐标乘
2
以－1， 图形会
1
变成什么样？
-5 -4
-3 -2 -1 0 –1
12
3
45x
与原图形关于y轴对称
–2
–3
例 1 如图，在平面直角坐标系中，A(－3，4)，B(－4，1)， C(－1，1)． (1)求出△ABC的面积； (2)作出△ABC关于x轴成轴对 称的图形△A′B′C′； (3)写出点A′、B′、C′的坐标．
(2)变换后的长方形A2B2C2D2如图所示， 显然A2B2＝C2D2＝2，B2C2＝A2D2＝4， 所以S长方形A₂B₂C₂D₂＝A2B2×B2C2＝2×4＝8.
归纳
图形的平移只改变图形的位置，而不改变 图形的形状和大小，将图形的坐标都乘或除以 同一个不为0的数时，图形的形状没有改变，但 大小可能发生了改变．
解：(1)S△ABC＝
1 ×3×3＝ 2
9 .
2
(2)画出的△A′B′C′如图所示．
(3)点A′、B′、C′的坐标依次
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义务教育教科书
《坐标与图形的变化》第二课时
同步练习
♦选择题
1•如图所示，AABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1, 4）•将△ABC沿y
轴翻折到笫一象限，则点C的对应点C'的坐标是（）
2.在平面直角坐标系屮，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA' B'.若已知点A的坐标为（6, 0）,则点B'的横坐标是（）
数
八年级下册
A. 6
B. -6
C. 3
D. -3
教育部审定C 2
（T1 3 /
3•在平面直角坐标系中，AABC 的位置如图所示，点A 的坐标为(1, 3),将先向
再作出其关于x 轴的对称图形，则A 点的对应点的坐标为
AABC 向右平移4个单位得到△ A ；B]Ci,再作△A：BQ 关于x 轴的对称图形△A2B2C2, 的坐标是 ( )
5 •坐标平面内有点A (4, 8), B (-4, - 8),以坐标轴为对称轴，点A 可以由点B 经过m 次轴对称变换得到，则山的最小值为 (
) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
♦填空题
6.线段口在直角坐标系屮的位置如图所示，若线段M'N'与MN 关于y 轴对称，则点M 的对应点M'的坐标为 __________ .
7.如图所示，线段AB 两个端点的坐标分别为A (6, 6), B (8, 2),在第一象限内将线 段AB 缩小为原来的寸后得到线段CD,则端点D 的坐标为 ___________
乙
左平移3个单位, A. (-3, -2) 4.如图所示, D. (一2, -3)
AABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是(-2,
3),先把 则顶点A 2
A. (-3, 2)
B. (2, -3)
-1)
B. (一1,
C. (1, —2)
D. (3, y
&如图所示，/XABO在平面直角坐标系中，△A'B' 0与△ABO关于原点对称，已知A(-3, 1)，则点B'的坐标为_________ .
答案和解析
一、选择题
ACDBB
二、填空题
6.(4, -2)
7.(4, 1)
& （1, 一2）。