小学数学速算与巧算方法例解
最新小学数学速算与巧算方法例解
最新小学数学速算与巧算方法例解作为小学数学的基础，计算是非常重要的。
在小学数学中，有很多速算与巧算的方法，可以帮助学生快速准确地完成各种计算题目。
下面将介绍一些最新的小学数学速算与巧算方法，并通过例解来说明。
一、整数加减法的速算方法1.末位逢十进一法在整数加法中，如果两个整数的个位相加为10的倍数，那么所得结果的个位数一定是0。
例如，98+52，个位数8+2=10，所以结果的个位数是0，即100。
例题1：96+34=?解析：个位数6+4=10，所以结果的个位数是0，十位数9+3=12，进位10，所以结果的十位数是2，即130。
2.个位数相差法在整数加减法中，如果两个整数的个位数相差为5，那么所得结果的个位数就是整数中较大个位数减去5，并把小的个位数写在结果的十位上。
例如，93+57，个位数7-5=2，所以结果的个位数是3，十位数9+5=14，进位得1，所以结果的十位数是1，即150。
例题2：175-62=?解析：个位数5-2=3，所以结果的个位数是3，十位数7-6=1，即结果的十位数是1，即113二、小数乘法的速算方法1.快速乘法法则在小数乘法中，可以利用化简乘法的方式来得到近似结果，再根据小数点的位置确定精确的结果。
例如，0.6×5.2≈6×5=30，再通过小数点的位数确定结果为3.12例题3：0.48×0.05=?解析：化简乘法得到48×5=240，再通过两个小数点的位数确定结果为0.0242.小数位移法在小数乘法中，可以通过移动小数点来快速得到结果。
例如，0.6×2=1.2，通过移动小数点一位得到结果。
当乘法因子中有几个0时，可以通过移动小数点多位来得到结果。
例如，0.48×300=144，通过移动小数点两位得到结果。
例题4：6.25×0.002=?三、倍数的巧算方法1.乘法的倍数法在乘法运算中，如果乘数中有40、50、60等等，可以通过在被乘数后面加上2个、3个、4个零等等，再将其乘以一个较小的数得到结果。
（完整版）四年级奥数速算与巧算.doc
（完整版）四年级奥数速算与巧算.doc四年级奥数知识点：速算与巧算(一 )例1 计算 9+99+999+9999+99999解：在涉及所有数字都是 9 的计算中，常使用凑整法 . 例如将 999 化成 100 0—1 去计算 . 这是小学数学中常用的一种技巧 .9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=111105.例2 计算 199999+19999+1999+199+19解：此题各数字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用凑整法 . 不过这里是加 1 凑整.( 如 199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=22225.例3 算 (1+3+5+?+1989) - (2+4+6+?+1988)解法 2：先把两个括号内的数分相加，再相减 . 第一个括号内的数相加的果是：从1 到 1989 共有 995 个奇数，凑成 497 个 1990，剩下 995，第二个括号内的数相加的果是：从2 到 1988 共有 994 个偶数，凑成 497 个 1990.1990×497+995—1990×497=995.例 4 算 389+387+383+385+384+386+388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390 接近，所以选 390 为基准数 .389+387+383+385+384+386+388=390×7—1—3—7—5—6—4—=2730—28=2702.解法 2：也可以选 380 为基准数，则有389+387+383+385+384+386+388=380×7+9+7+3+5+4+6+8=2660+42=2702.例5 计算 (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6 个相接近的数之和，故可选4940 为基准数 .(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6=(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6=(4940×6+6) ÷6( 这里没有把4940×6先算出来，而是运=4940×6÷6+6÷6运用了除法中的巧算方法)=4940+1=4941.例6 计算54+99×99+45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45 和 54 先结合可得 99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54+99×99+45=(54+45)+99 ×99=99+99×99=99×(1+99)=99×100=9900.例7 计算9999×2222+3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错 . 如果将9999 变为3333×3，规律就出现了 .9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334=3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334)=3333×10000=33330000.例8 1999+999×999解法 1：1999+999×999 =1000+999+999×999=1000+999×(1+999)=1000+999×1000=1000×(999+1)=1000×1000=1000000.解法 2：1999+999×999 =1999+999×(1000 -1)=1999+999000-999=(1999-999)+999000=1000+999000=1000000.有多少个零 .总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.四年级奥数知识点：速算与巧算(二 )例1 比较下面两个积的大小：A=987654321×123456789，B=987654322×123456788.分析经审题可知 A的第一个因数的个位数字比 B 的第一个因数的个位数字小1，但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1. 所以不经计算，凭直接观察不容易知道 A 和 B 哪个大 . 但是无论是对 A或是对 B，直接把两个因数相乘求积又太繁，所以我们开动脑筋，将A和B 先进行恒等变形，再作判断 .解：A=987654321×123456789=987654321×(123456788+1)=987654321×123456788+987654321.B=987654322×123456788=(987654321+1)×123456788=987654321×123456788+123456788.因为 987654321>123456788，所以 A>B.例 2 不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.241×249 242×248 243×247244×246245×245.解：利用乘法分配律，将各式恒等变形之后，再判断.241×249=(240+1) ×(250 —1)=240×250+1×9;242×248=(240+2) ×(250 —2)=240×250+2×8;243×247=(240+ 3) ×(250 —3)= 240 ×250+3×7;244×246=(240+4) ×(250 —4)=240×250+4×6;245×245=(240+5) ×(250 —5)=240×250+5×5.恒等变形以后的各式有相同的部分240 × 250 ，又有不同的部分1×9，2×8，3×7，4 ×6，5×5，由此很容易看出245×245 的积最大 .一般说来，将一个整数拆成两部分 ( 或两个整数 ) ，两部分的差值越小时，这两部分的乘积越大 .如： 10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5则5×5=25 积最大 .例3 求 1966 、 1976 、 1986 、 1996 、 2006 五个数的总和 .解：五个数中，后一个数都比前一个数大10，可看出1986 是这五个数的平均值，故其总和为：1986×5=9930.例 4 2 、4、6、8、10、12?是偶数，如果五个偶数的和是320，求它中最小的一个 .解：五个偶数的中一个数320÷5=64，因相偶数相差2，故五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是 60.以上两，可以概括巧用中数的算方法. 三个自然数，中一个数首末两数的平均; 五个自然数，中的数也有似的性——它是五个自然数的平均 . 如果用字母表示更明，五个数可以作：x-2 、x—1、x、x+1、x+2. 如此推，于奇数个自然数，最中的数是所有些自然数的平均 .如：于 2n+1 个自然数可以表示：x—n，x—n+1，x-n+2 ，?，x —1， x ， x+1 ，? x+n— 1，x+n，其中 x 是 2n+1 个自然数的平均 .巧用中数的算方法，可一步推广，看下面例 .例 5 将 1～1001 各数按下面格式排列：一个正方形框出九个数，要使九个数之和等于：①1986，② 2529，③ 1989，能否到 ?如果不到，明理由.解：仔细观察，方框中的九个数里，最中间的一个是这九个数的平均值，即中数 . 又因横行相邻两数相差 1，是 3 个连续自然数，竖列 3 个数中，上下两数相差 7. 框中的九个数之和应是 9 的倍数 .①1986 不是 9 的倍数，故不行 ;②2529÷9=281，是9 的倍数，但是281÷7=40×7+1，这说明281 在题中数表的最左一列，显然它不能做中数，也不行 ;③1989÷9=221，是9 的倍数，且221÷7=31×7+4，这就是说221 在数表中第四列，它可做中数 . 这样可求出所框九数之和为 1989 是办得到的，且最大的数是229，最小的数是 213.这个例题是所谓的“月历卡”上的数字问题的推广. 同学们，小小的月历卡上还有那么多有趣的问题呢! 所以平时要注意观察，认真思考，积累巧算经验.四年级奥数习题：速算与巧算(一 )1.算 899998+89998+8998+898+882.算 799999+79999+7999+799+793.算(1988+1986+1984+?+6+4+2)-(1+3+5+ ?+1983+1985+1987)4.算 1—2+3—4+5—6+?+1991— 1992+19935. 1 点敲 1 下，2 点敲 2 下，3 点敲 3 下，依次推 . 从 1 点到 1 2 点 12 个小内共敲了多少下 ?6.求出从 1～25 的全体自然数之和 .7.算1000+999—998—997+996+995—994—993+?+108+107— 106—105+104+103—102—1018.算 92+94+89+93+95+88+94+96+879.算(125 ×99+125)× 1610.算3×999+3+99×8+8+2×9+2+911.算999999×7805312. 两个 10 位数 1111111111和 9999999999 的乘中，有几个数字是奇数?解答1.利用凑整法解 . 899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.利用凑整法解 .799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.3.(1988+1986+1984+?+6+4+2)-(1+3+5+?+1983+1985+1987) =1988+1986+1984+?+6+4+2-1-3- 5?-1983-1985-1987=(1988-1987)+(1986- 1985)+?+(6 -5)+(4-3)+(2-1)=994.4.1-2+3 —4+5- 6+?+1991-1992+1993=1+(3-2)+(5- 4)+?+(1991 -1990)+(1 993-1992)=1+1×996 =997.5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=13×6=78(下 ).6.1+2+3+?+24+25=(1+25)+(2+24)+(3+23)+ ?+(11+15)+(12+14)+13 =26×12+13=325.7.解法1：1000+999—998—997+996+995—994-993+?+108+107—106—10 5+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995 —994- 993)+?+(108+ 107—106—105)+(104+103 —102—101)解法 2 ：原式 =(1000—998)+(999 —997)+(104 —102)+(103—101)=2 × 450=900.解法3 ：原式=1000+(999—998—997+996)+(995 —994 -993+992)+?+(107— 106—105+104)+(103—102—101+100)-100 =1000—100 =900.9.(125 ×99+125)×16=125×(99+1) ×16= 125 ×100×8×2=125×8×100×2=200000.10.3 ×999+3+99×8+8+2×9+2+9= 3 ×(999+1)+8 ×(99+1)+2 ×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.11.999999×78053=(1000000—1) ×78053=78053000000—78053=78052921947.12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111=11111111108888888889.这个积有 10 个数字是奇数 .四年级奥数习题：速算与巧算(二 )1.右图的 30 个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的数之和 ( 如方格中a=14+17=31). 右图填满后，这 30 个数的总和是多少 ?2.有两个算式：①98765×98769，②98766× 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3.比较568×764 和567×765 哪个积大 ?4.在下面四个算式中，最大的得数是多少 ?① 1992 ×1999+1999 ② 1993 ×1998+1998③ 1994 ×1997+1997 ④ 1995 ×1996+19965.五个连续奇数的和是 85，求其中最大和最小的数 .6.45 是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数 .7. 把从 1 到 100 的自然数如下表那样排列 . 在这个数表里，把长的方面 3 个数，宽的方面 2 个数，一共 6 个数用长方形框围起来，这6 个数的和为 81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6 个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少 ?习题解答1. 先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.解法 1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)×6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)× 5=37 5最后算 30 个数的总和 =10+360+375=745.解法 2：把每格的数算出填好 .先算出 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数 . 经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35) × 2+(27+33) ×3+(29+31) × 4=60 ×(1+ 2+ 3+4)=600最后算总和：总和 =145+600=745.2.①98765 ×98769= 98765 ×(98768+ 1)= 98765 × 98768+98765.② 98766 × 98768=(98765+1) × 98768 =98765 × 98768+ 98768.所以②比①大 3.3. 同上题解法相同：568×764>567×765.4.根据“若保持和不变，则两个数的差越小，积越大”，则1996×1996=3 984016 是最大的得数 .5.85 ÷5=17 为中数，则五个数是： 13、15、17、19、21 最大的是 21，最小的数是 13.6.45 ÷5=9 为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.7.观察已框出的六个数， 10 是上面一行的中间数， 17 是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和. 这个中间数之和可以用81÷3=27 求得 .利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.429÷3=143(143+7) ÷2=75 75+1=76最大数是 76.。
二年级速算与巧算
二年级速算与巧算一、“凑整”先算1、计算：【1】24+44+56【2】53+36+47解：【1】24+44+56=24+【44+56】=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数.所以先把它们的和算出来。
【2】53+36+47=53+47+36=【53+47】+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数.所以先把+47带着符号搬家.搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2、计算：【1】96+15【2】52+69解：【1】96+15=96+【4+11】=【96+4】+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11.这是因为96+4=100.可凑整先算。
【2】52+69=【21+31】+69=21+【31+69】=21+100=121这样想：因为69+31=100.所以把52分拆成21与31之和.再把31+69=100凑整先算。
3、计算：【1】63+18+19【2】28+28+28解：【1】63+18+19=60+2+1+18+19=60+【2+18】+【1+19】=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
【2】28+28+28=【28+2】+【28+2】+【28+2】-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整.但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中.运算顺序可改变计算：【1】45-18+19【2】45+18-19解：【1】45-18+19=45+19-18=45+【19-18】=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家.搬到-18的前面。
然后先算19-18=1。
【2】45+18-19=45+【18-19】=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1。
三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数.又叫等差数列.如：1.2.3.4.5.6.7.8.91.3.5.7.92.4.6.8.103.6.9.12.154.8.12.16.20等等都是等差连续数。
小学六年级数学速算与巧算试题
小学六年级数学速算与巧算试题数学速算与巧算在小学六年级的数学学习中占据着重要的地位，它不仅能够提高计算的速度和准确性，还能培养同学们的思维能力和创新意识。
下面，让我们一起来看看一些有趣的速算与巧算试题吧！一、加法的速算与巧算1、凑整法例：23 ＋ 89 ＋ 77分析：我们可以先将 23 和 77 相加，得到 100，再加上 89，计算就变得简单多了。
解：23 ＋ 89 ＋ 77 ＝（23 ＋ 77）＋ 89 ＝ 100 ＋ 89 ＝ 1892、基准数法例：97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103分析：这些数都接近 100，可以把 100 作为基准数。
解：97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103＝ 100×7 ＋（－3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3）＝ 700 ＋ 0＝ 700二、减法的速算与巧算1、凑整法例：256 89 11分析：先将 89 和 11 相加得到 100，再用 256 减去 100。
解：256 89 11 ＝ 256 （89 ＋ 11）＝ 256 100 ＝ 1562、交换律和结合律例：378 127 78 73分析：可以先交换减数的位置，再结合进行计算。
解：378 127 78 73＝（378 78）（127 ＋ 73）＝ 300 200＝ 100三、乘法的速算与巧算1、乘法分配律例：25×（40 ＋ 4）分析：根据乘法分配律，将 25 分别乘以 40 和 4，然后相加。
解：25×（40 ＋ 4）＝ 25×40 ＋ 25×4＝ 1000 ＋ 100＝ 11002、乘法结合律例：25×4×8×125分析：先将 25 和 4 相乘，8 和 125 相乘，然后再将两个积相乘。
解：25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000＝ 1000003、特殊数的乘法例：125×88分析：将 88 拆分成 8×11，先计算 125×8。
(完整版)常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解一、加法求和巧算方法1.加数相等巧算法：如果两个数相加，且这两个数的个位数字相等、并且这两个数的十位数字之和也相等，那么，这时候只需将个位数字相加再将两个十位数字相加，然后组合即可。
例如：48+58=？个位相加8+8=16，十位相加4+5=9，所以：48+58=9162.数根巧算法：对于一个两位数相加求和的问题，有时候我们可以通过拆解成个位数和十位数的方法来快速计算。
这就是数根巧算法。
3.数位和巧算法：对于一个两位数相加求和的问题，如果两个数的个位上的数以及十位上的数之和都是10的倍数，那么这个求和问题就可以通过个位数、十位数的和直接求得。
例如：27+73=？7+3=10，所以这个求和问题的答案为100。
二、减法巧算方法1.差作差法：对于一个两位数相减的问题，我们可以通过差作差法来快速计算。
如果两个数的个位数相减的结果是个位数内，十位数相减的结果是个位数，则可以通过直接进行个位数与十位数的相减求得。
例如：69-48=？9-8=1，6-4=2，所以这个减法问题的答案为212.退位法：对于一个两位数相减的问题，有时候我们需要进行退位计算。
当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们需要将被减数的十位数减1，并且在被减数的个位数上加上10。
例如：63-58=？63的个位数小于58的个位数，所以我们需要先将63的十位数减1，得到的结果为5，然后再在63的个位数上加上10，即13、接下来，我们就可以进行个位数和十位数的相减，得到的结果为5，所以这个减法问题的答案为5三、乘法巧算方法1.九乘法口诀：九乘法口诀是指利用数字之间的规律，通过一定的计算方法来快速计算乘法的方法。
例如：9乘以4，答案等于4的前一位数字是3，4减去3得到1，则这个乘法问题的答案为362.十倍定律：对于两个数中的一个数乘以10的倍数的问题，我们只需在这个数的末尾加上相应的0即可。
例如：32×10=？这个乘法问题的答案为320。
小学数学速算巧算
小学数学速算与巧算方法例解一、加法中的巧算速算（一）“凑整”法1、互补数先加法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，…例：53+36+47 = 53+47+36 = 136巧算下面各题：36+87+64 99+136＋101 1361＋972＋639＋282、补数来先加后减法例：96+15 = (96+4) + (15-4) = 100+11 = 111巧算下列各题52+69 63+18+19 28+28+28188＋873 548＋996 9898＋203（二）找基准数法例：23+20+19+22+18+21 =（20+3）+ 20 +（20-1）+（20+2）+ （20-2）+（20+1）= 20+20+20+20+20+20+3-1+2-2+1 = 120 + 3 = 123巧算下列各题37+42+39+40+38+41 102+100+99+101+98 209+213+210+208+212+211（三）等差数列求和法相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5， 1，3，5，7，9 3，6，9，12，15 4，8，12，16，201. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，例： 1+3+5+7+9 = 中间数是5 共有5个数 5×5=25巧算下列各题2+4+6+8+10 3+6+9+12+15 4+8+12+16+201+2+3+4+5+6+7+8+9 102+100+99+101+982. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于最小数与最大数之和乘以个数的一半，例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 共10个数,个数的一半是5,最小数是1,最大数是10.（1+10）×5=11×5=55巧算下列各题23+20+19+22+18+21 3+5+7+9+11+13+15+172+4+6+8+10+12+14+16+18+20 37+42+39+40+38+41二、减法中的巧算（一）.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
速算与巧算的技巧
速算与巧算的技巧篇一：小学数学速算与巧算方法例解小学数学速算与巧算方法例解【转】2019-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
小学数学速算与巧算方法
小学数学速算与巧算方法在小学数学中，速算与巧算方法可以帮助学生们快速计算数学题目，提高他们的计算效率。
下面介绍一些常用的小学数学速算与巧算方法。
一、快速乘法1.垂直互补法：假设解题的数字是27和83相乘，我们可以将相乘的数字列成如下形式：2 7×83---------16 21 (7×3=21)+ 56 (2×8=16)---------2241这种方法适用于两位数相乘的情况。
2.分解法：当有一个较大的数和一个较小的数相乘时，我们可以将较大的数分解成更容易计算的部分，然后再相乘。
例如，我们要计算37×4，可以将37分解为30+7，然后将这两个数分别与4相乘，最后再将两个结果相加：(30×4)+(7×4)=120+28=1483.十倍法：当需要计算一个数的十倍时，可以直接在这个数的末位加一个零。
例如，计算23的十倍，就是230。
二、快速除法1.分解法：当需要计算一个数除以一个较大的数时，我们可以将这个数分解成更容易计算的部分，然后再进行计算。
例如，计算125÷5，可以将125分解为100+20+5，然后分别将这三个数除以5：(100÷5)+(20÷5)+(5÷5)=20+4+1=252.迭加法：当需要计算一个数除以2、3、4等数字时，可以使用迭加法。
例如，计算108÷4，可以从最大的4开始迭加，找到一个最大的数x，使得x×4≤108，然后再计算108-x×4的值，这个值就是我们要的结果。
在这种情况下，4×25=100，所以108-100=8，所以108÷4=25余8三、快速加减法1.补零法：当需要进行两个数的加减运算时，我们可以选择将其中一个数补零，使得两个数的位数相同，然后再进行计算。
例如，计算27+8，我们可以将8补零成80，然后进行计算：27+80=1072.数形结合法：当需要进行一系列连加或连乘的运算时，我们可以将这些数进行排列组合，形成一种数形结合的形式，从而简化计算过程。
四年级思维拓展-速算与巧算(一)
速算与巧算（一）☜知识要点速算与巧算是学习数学、解决生活中数学问题的基础，只有掌握了速算与巧算才能又快又准的计算出正确的结果。
如何掌握此类问题的特征，并能熟练、灵活地加以运用，是研究此类问题所要思考的。
1.找互补数：两个数相加和是10、100、1000、10000、、、、、、我们就称这两个数互为补数。
☜精选例题【例1】(1)72+28 ；(2)654+346；(3)8742+42+1258；(4)2345+3243+7655+6757；☝思路点拨：对于算式（1）72+28 、(2)654+346，同学们会很快得出答案为100、1000。
对于算式(3)、(4)我们可以运用加法交换律:a+b=b+a 和加法结合律:（a+b)+c=a +（b+c)，先把相加能得到10000的加起来再和其它数相加。
☝标准答案：解：(1)72+28=100 (2)654+346=1000(3)8742+42+1258 (4)2345+3243+7655+6757=8742+1258+42 =（2345+7655）+（3243+6757）=10000+42 =10000+10000=10042 =20000✌活学巧用1. 327+43+6732. 8973+342+1027+6583. 785342+________=10000004. 3270+______=10000总结：找互补数的方法：知道一个互补数求另一个互补数，如果知道的这个互补数个位不为零，它的互补数就等于用10来减去这个数的最高位与最低位，其它位上的数字用9来减。
注意个位为零时看前一位。
2.凑整:把相加能得到整十、整百、整千、整万、、、、、、的数先加起来有利于我们的计算简便。
【例2】简便计算：（1）48+54；（2）3999+5+456+539+5+6；（3）79998+7998+798+78+8；☝思路点拨：题目中没有能够凑成整十、整百、整千、、、、、的数，但是有些数很接近，我们可以把（1）的48分成2+46，这样46就可以和54凑成整百了，（2）中的5可以分解成1+4，分别加到前后的数上凑整，（3）式可以分别给这五个数添加上他们凑整所需的2，最后再减去5个2就行了。
速算与巧算(一)(含答案)-
速算与巧算(一)速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
(一)指导探索：例L 计算8 + 89 + 899 + 8999 + 89999分析与解：观察题目的特点发现：8可以看作9-1, 89可以看作90-1, 899可以看作900-1……，又是连加的算式。
根据这个特点,可以看作9, 90, 900, 9000与90000的和再减去5个1的和。
8 + 89÷899+ 8999 + 89999= (9-1) + (90-1) + (900-1) + (9000-1)÷ (90000-1)=(9+90 ÷ 900+ 9000 +90000)-(1 + 1 +1 + 1 + 1)=99999 - 5=99994还可以这样想：8 + 89 + 899 + 8999 + 89999= 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 89 + 899 + 8999 + 89999= 4 + (89 + 1) + (899 + 1) + (8999 + 1) + (89999 +1)= 4 + 90 + 900 + 9000 + 90000=99994例 2.计算：20+19 — 18—17 + 16+15—14- 13+・・・+4 + 3 — 2 — 1分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。
观察发现：20-18 = 2, 19-17 = 2, 16-14 = 2, 15-13 = 2, -4-2 = 2,3-1 = 2,因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。
20+19-18-17 + 16+15-14-13+ ∙∙∙+4 + 3-2-l=(20-18)+ (19-17)+ (16-14) + - ÷(4-2)+ (3-1)= 2 + 2+∙∙∙+2 + 210个2=20例 3. 444 × 25分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100,因此25与一个数相乘时，就要想办法从这个数中分离出4o方法一：444 × 25= (400 + 40 + 4)×25= 400×25 + 40×25 + 4×25=10000+1000+100= 11100方法二：444 × 25= (111×4)×25= 111×(4×25)= 11100方法三：444 × 25=(444 ÷4)× (25 × 4)= lll×100= 11100例 4. 375×480 + 6250×48分析与解：观察题目的特点发现：“乘、力∏,乘”的形式符合乘法分配律的符号特征,另外480比48末尾多了一个0,如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000o 375 × 480 + 6250 × 48=375 × 480 + 625 × 480=480 × (375 ÷ 625)= 480×1000=480000例 5.计算:333333×333333分析与解：如果把一个因数改变成连续几个9的形式，就可以把它看成一个整十(整百、整千，整万……)数-1的形式，从而利用乘法分配律简算，我们知道333333 × 3 = 999999 ,因此根据积不变的规律，把一个因数扩大3倍，变成999999,另 一个因数缩小3倍，变成111111。
五年级奥数——巧算与速算(含解析)
速算与巧算教学目标1.掌握常用的运算律并能熟练运用；2.掌握周期性数字的特征；3.掌握从简单情况找规律的思想方法。
巧用运算律在计算的过程中，运算律的应用是最常用的技巧。
经常用到的运算律有：⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。
要注意添括号或者去括号对运算符号的影响：⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。
此外，下面的三个结论也是很有用的：商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
【例1】（“走进美妙的数学花园”初赛）计算：11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和。
原式11353735=⨯-⨯⨯=⨯-⨯11351115=-⨯(113111)5=10【例2】（武汉明心奥数挑战赛）计算：1234567981⨯【分析】原式123456799912345679(101)9(12345679012345679)9=⨯⨯=⨯-⨯=-⨯=⨯=1111111119999999999[巩固] 计算：123456789876543219⨯[分析] 原式12345678987654321(101)=⨯-=-12345678987654321012345678987654321=111111110888888889【例3】（“走进美妙的数学花园”决赛）计算：⨯+⨯+÷-⨯+2237.522.312.523040.7 2.51【分析】原式2233 2.522.35 2.523 2.50.7 2.50.4 2.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯=⨯⨯+⨯+-+2.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)=⨯++-+=⨯2.5803.2=⨯÷803.2104=÷80324=2008[巩固] 计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯[分析] （法1）原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯=⨯-19.98(199.9199.7)=⨯19.980.2（法2）也可以用凑整法来解决。
小学十种常用速算与巧算方法(详)1
丁继葳一、顺逆相加：用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。
那么“3+5+7+………＋97+99=？所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
二、凑整巧算：用“凑整方法”，常常能使计算变得比较简便、快速。
例如：（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125=155＋125＋125＋125＋（120+5）＋125＋125+125-5=125×8-5=1000-5=995三、恒等变形：是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。
例如：（1）1832＋68=（1832-32）＋（68+32）=1800＋100=1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1）=359.8-10=349.8四、拆数加减：在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如：又如（2）拆成两个分数相加。
例如：又如五、先借后还：“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
例如：做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。
现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
小学数学速算与巧算方法例解
小学数学速算与巧算方法例解小学数学的速算与巧算方法是指通过一些简单、快捷的计算方法，进行数学运算，节省计算时间，提高计算效率。
下面，我将介绍几种常见的小学数学速算与巧算方法。
一、乘法速算方法1.小数×10的整数幂：将小数点向右移动和移动的位数相等，反之向左移动。
例如：0.32×100=322.两位数之积：求两位数相乘，先算个位上的乘积，再算十位上的乘积，最后相加。
3.乘法竖式中的快速乘法：将个位数乘以个位数，再将十位数乘以十位数，分别相加得到乘积的十位和个位，然后将个位数乘以十位数和十位数乘以个位数，再相加得到乘积的百位数。
例如：37×24=8(×2+×7)+(×2+×3)×10+7(×4)=888二、除法速算方法1.短除法：将被除数和除数对齐，逐位进行计算，得到商和余数。
例如：245÷5=49，余0。
2.效果法：遇到末尾数字是5、50、500等以5结尾的除数时，可以先除以10，然后再乘以2、例如：465÷5=93，930÷10=93×2=1863.两个数相除得到循环小数：将被除数和除数进行移位，使得除数变成整数，然后进行计算。
例如：11÷9=1.2222...，可以近似表示为11/9≈1.2三、加法速算方法1.近似法：将大数近似为最接近的整数相加，然后再根据误差进行修正。
例如：387+597≈400+600=1000-13-3=9842.数量法：将两个数分解成数个量的相同数，然后再进行计算。
例如：387+597=400+500+72+97=1000+169=11693.进位借位法：将两个数按位进行计算，向后进位或借位。
例如：387+597=7+7=14，37+57+1=95，3+1=4，所以387+597=984四、减法速算方法1.进退法：将减数和被减数对齐进行计算，遇到退位时向前退位。
五年级奥数题速算与巧算
小学五年级奥数题——速算与巧算在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1例3：计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20 解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
常用的巧算和速算方法
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
常用的巧算和速算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1 +2 + ……+ 99 + 100所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。
“3+5+7+………＋97+99=？3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
小学速算与巧算方法（附例解），收藏一下！
小学速算与巧算方法（附例解），收藏一下！在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
1“凑整”先算1.计算：（1）24 44 56 （2）53 36 47解：（1）24 44 56=24 （44 56）=24 100=124因为44 56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53 36 47=53 47 36 =（53 47） 36=100 36=136因为53 47=100是个整百的数，所以先把47带着符号搬家，搬到 36前面；然后再把53 47的和算出来。
2.计算：（1）96 15 （2）52 69解：（1）96 15=96 （4 11）=（96 4） 11=100 11=111把15分拆成15=4 11，这是因为96 4=100，可凑整先算。
（2）52 69=（21 31） 69 =21 （31 69）=21 100=121因为69 31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31 69=100凑整先算。
3.计算：（1）63 18 19 （2）28 28 28解：（1）63 18 19 =60 2 1 18 19 =60 （2 18）（1 19） =60 20 20=100将63分拆成63=60 2 1就是因为2 18和1 19可以凑整先算。
（2）28 28 28 =（28 2）（28 2）（28 2）-6 =30 30 30-6=90-6=84因为28 2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
2改变运算顺序在只有“ ”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18 19 （2）45 18-19解：（1）45-18 19=45 19-18 =45 （19-18）=45 1=46把 19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45 18-19=45 （18-19）=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
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小学数学速算与巧算方法例解【转】2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4① 4723-（723＋189）② 2356-159-256解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例 5 ①506-397②323-189③467＋997④987-178-222-390解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上）=109②式=323-200+11（把多减的11再加上）=123+11＝134③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝1464④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）② 100-（10＋20+3O）③ 100-（30-10）解：①式=100＋10＋20＋30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30＋10＝80例7 计算下面各题：① 100＋10＋20＋30② 100-10-20-30③ 100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160②式=100-（10＋20+30）＝100-60=40③式=100-（30-10）=100-20=802.带符号“搬家”例8 计算 325＋46-125＋54解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋3解：原式=9-9＋2+3=54.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85＝6401.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25② 125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算① 24×25② 56×125③ 125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算① 175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝ 67×100＝6700（原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101 ② 123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。