传热学期末复习题

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一建筑物的屋顶覆盖一层镀锌铁皮，其表面对太阳投入辐射 的吸收率为0.5，自身黑度为0.2。如果夏天中午太阳的投入 辐射为1000 W/m2，室外空气温度为35C，有风天空气与屋顶 表面对流换热系数为20 W/(m2K)。假设铁皮下面绝热良好， 试确定铁皮的温度。
解：单位面积铁皮向外的辐射换热量为：
5 如果用特征长度为原型1／5的模型来模拟原型中速度为6 m/s、 温度为200 C 的空气强迫对流换热，模型中空气的温度为20 C。试问模型中空气的速度应为多少？如果测得模型中对流换 热系数为200 W/(m2K)，求原型中的对流换热系数值。
解： 查表(附录)：当空气温度为 200C 时，

t w3 t w4 R3
得到：
tw2 tw1 ql R1 400 401.27 0.000228 399.90 C t w3 t w1 ql (R1 R2 ) 400 401.27 (0.000228 0.645) 141.10 C
4 一双层玻璃窗，高1.2m,宽1.1m，厚3mm，导热系数为1.05W/ （m·K）；中间空气层厚5mm，设空气层仅起导热作用，导热系数 为0.026W /(m·K) ；室内空气温度为25℃。表面对流辐射换热系 数为20W /(m·K)；室外空气温度为-10℃，表面对流辐射换热系 数为15W /(m·K) 。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层 玻璃窗想比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热 系数相同。
Q1, 2 1 bT1 0.2 5.67 108 (273 t ) 4
4
单位面积屋顶与气体之间的对流换热量为：
Q1,3 (t t f ) 20 (t 35)
单位面积屋顶接收的太阳辐射热量为：
Q1, 4 0.5 1000 500
由热平衡可以得到：
Q1,3 Q1, 2 Q1, 4
R2
ln
R3
ln
根据圆筒壁稳态导热计算公式：
ql t w1 t w4 R1 R2 R3 ＝ 400 50 353.1W / m 0.000228 0.645 0.346
由 ql
t w1 t w4 R1 R2 R3
＝
t w1 t w2 R1

t w2 t w3 R2
解：根据多层复壁导热计算公式:
q
1 2 ＋ 1 2
1 2 ＋ 1 2
t w1 t w2
t w1 t w2
＝
700 80 595.2W / m 2 0.250 0.250 ＋ 0.6 0.4 700 80 595.2 得到： 0.250 2 ＋ 0.6 0.076
R13 R23
1 18.0 0.09 0.616
( R13 R23 ) / R12
5.67 (5.5 4 2.754 ) q1 4.31 102 ( W) 1 1 16.0 0.36 0.06
1 4.81 10 3 ( W/m 2 ) 0.36 1 J 2 E02 q1 R2 5.669 (275 / 100 ) 4 4.31 10 2 2.61 10 3 ( W/m 2 ) 0.06 J1 E01 q1 R1 5.669 (550 / 100 ) 4 4.31 10 2
解：
R1 1 21 1 22
1 23
ln
d2 1 160 ln 0.000228 K m /W d1 2 45 150 d3 1 240 ln 0.645K m / W d 2 2 0.1 160
d4 1 340 ln 0.346 K m / W d 3 2 0.16 240
解： (1) E01 R1 J1 R13 J3 R12 J2 R23 R2 E02
1
0.3m
3
2
0.6m
F1 F2 0.32 0.09 ,
F3 0.6 0.3 0.18
1,3
R1
F3 0.18 3,1 0.308 0.616, F1 0.09
由q
＝
2 47.5mm
2 一根直径为 3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22 × 10-3Ω 。 导线外包有1mm厚、导热系数0.15w/m.k 的绝缘层。限定绝缘层 的最高温度为65℃，试确定导线在0℃的环境下允许通过的最大 电流。
解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为 65 ℃ ， 最低温度 0℃ 的情形。此时每米导线的导热量：
2.59 10 W
2
mK
2 m ， 15.06 10 6
s
当空气温度为 2000C 时，
3.93 102 W m K ， 34.85 106 m s
2
(1)由相似原理： Re Re' ， 所以有 w'
wL
wL ' 6 5 15.06 12.964 (m / s ) L ' 34.85 L ' L ' (2)由相似原理： Nu Nu ' ， ' ' L' 200 3.93 60.695 ( w / m 2 k ) 所以有 ' L 5 2.59
(2)
J 3 J 2 q R13 J 3 q R23 且R13 R23
J3 1 1 ( J 1 J 2 ) (4.81 103 2.61 103 ) 3.71 103 (W/m2 ) 2 2
J 3 E03
∴
3 J 3 . 71 10 3 T3 4 4 506(K) 4 8 5.669100 5.6710
2 冬天，经过在白天太阳下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和， 并且经过拍打后，效果更加明显。试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进入更多的空气。而且空 气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热 系数较小（20℃，1.01325×10Pa时，空气导热系数为0.0259W/ （m· K）），具有良好的保温性能。经过拍打的棉被可以让更多的空 气进入，因而效果更加明显。
（2） 单层玻璃窗情形：
F (t f 1 t f 2 ) 1.11.2 [25 (10)] q2 386.5 W 3 1 1 2 1 3 10 1 1 2 2 20 1.05 15
显然，单层玻璃窗的散热量是双层玻璃窗的2.6倍。因此，北 方的冬天常常采用双层玻璃窗，使室内保温。
4冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无风时感到更 冷些？
解 假定人体表面温度相同时，人体的散热在有风时相当于强制对流换热，而
在无风时属自然对流换热（不考虑热辐射或假定辐射换热量相同时）。而空 气的强制对流换热强度要比自然对流强烈。因而在有风时从人体带走的热量 更多，所以感到更冷一些
1 炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为250 mm，导热 系数分别为0.6 W/(mK)和0.4 W/(mK)，炉墙内外壁面温度分别 维持700 C和80 C不变。（1）试求通过炉墙的热流密度；（2） 如果用导热系数为0.076 W/(mK)的珍珠岩混凝土保温层代替红 砖层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保 温层的厚度。
1 有人说：“常温下呈红色的物体表示该物体在常温下红色光的 光谱发射率较其它单色光（黄、绿、蓝等）的光谱发射率高”。 你认为这种说法正确吗？为什么？
答：不正确。因为常温下物体呈现的颜色是由于物体对可见光中某种单色 光的反射造成的。红色物体正是由于物体对可见光中的黄、绿、蓝等色光 的吸收比较大，反射比较小，而对红光的吸收比较小，反射比较大所致。 根据A+R=1 ( A )T，可见红光的光谱发射率较其他单色光的光谱发射率 低而不是高。


w' L' '
6 试确定下图中的角系数 12 (已知F1，F2)
解: (a)、由相对性原理得到:
1,2 F1 2,1F2
2,1 1,所以, 1, 2
F2 F1
(b)、由相对性原理得到:
1,2 F1 2,1F2
2,1 1,所以, 1, 2
F2 F1
(c)、在球上方对称放置与无限大平板 2 同样的无限大平板 3，则有
（1） 双层玻璃窗情形，由传热过程计算式：
3 1 1 2 1 q1 = 1 F 1 F 2 F 3 F 2 F
tf1 tf 2 1
1
1 2 3 1 1 2 3 2
F (t f 1 t f 2 )
=
1.1 1.2 [25 (10)] 146.8W 3 3 3 1 3 10 5 10 3 10 1 20 1.05 0.026 1.05 15
3对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换 的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系 数，应采用哪一种布置？
解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。
最大允许通过电流满足
所以
(A)
3 某过热蒸汽管道的内、外直径分别为150 mm和160 mm ，管 壁材料的导热系数为45 W/(mK)。管道外包两层保温材料：第 一层厚度为40 mm，导热系数为0.1 W/(mK)；第二层厚度为50 mm，导热系数为0.16 W/(mK)。蒸汽管道内壁面温度为400 C， 保温层外壁面温度为50 C。试求：（1）各层导热热阻；（2） 每米长蒸汽管道的散热损失；（3）各层间的接触面温度。
1, 2 1,3 1