2015年全国成人高考高升专文(理)科试题

2015年成人高考数学（文史类）试卷
一、选择题：本大题共15小题；每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1、已知{}2,58M =，，集合{}68N =，，则M N =（ ）
A ．{}6
B ．{}8
C ．{}2,5,6,8
D ．{}2,5,6
2、函数y = ）
（A ）[3,)+∞ （B ）[0,)+∞ （C ）[9,)+∞ (D) R
3、若1
,sin 24π
θπθ<<=，则cos θ=( )
（A ） (B) (C) (D) 4、已知平面向量(2,1),(,2)a b λ=-=垂直，则λ=（ ）
A 、 4-
B 、1-
C 、 1
D 、 4
5、下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ）
（A ）1y x =- （B ）21y x =+ （C ）12x y -=+ （D ）12x y =+
6、设甲：函数y kx b =+的图像过点(1,1)，乙：1k b +=，则( )
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（D ）甲是乙的充分必要条件
7、设函数k
y x =的图像过点(2,2)-，则k =（ ）
A 、 4-
B 、1-
C 、 1
D 、 4
8、已知等比数列{}n a 的公比为3，49a =，则1a =（ ）
A 、 1
9 B 、1
3 C 、 3 D 、 27
9、55log 10log 2-=（ ）
A 、 0
B 、1
C 、 5
D 、 8
10、设tan 2θ=，则tan()θπ+=（ ）
A 、 1
2 B 、1
2- C 、 2 D 、2-
11、已知(1,1),(2,1),(2,3)A B C -，则过点A 及线段BC 的中点的直线方程为（ ）。

（A ）20x y ++= (B) 20x y +-= (C) 0x y -= (D) 20x y -+=
12、设二次函数2y ax bx c =++的图像过点(1,2)-和(3,2)，则其对称轴的方程为（ ）
（A ）3x = (B) 2x = (C) 1x = (D) 1x =-
13、以点(0,1)30y --=相切的圆的方程为（ ）
A. 22(1)2x y +-=
B. 22(1)4x y +-=
C. 22(1)16x y +-=
D. 22(1)1x y -+=
14、设函数()f x 是偶函数，且(2)3f -=，则(2)f =( )
（A ）3- （B ）0 （C ）3 （D ） 6
15、下列不等式成立的是（ ）
（A ）1122
log 5log 3> （B ）22log 5log 3> （C ）112253> （D ）5311()()22> 16、某学校为学生开设4门选修课程，规定每位新生至少选其中三门，则一位新生不同的选课方案有（ ） 种。

A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
17、甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人破译密码的概率为12,,p p ，则恰有一人破译密码的概率为（ ）
A 、12p p
B 、12(1)p p -
C 、1221(1)(1)p p p p -+-
D 、121(1)(1)p p ---
二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．
18、不等式11x -<的解集为
19、抛物线2
2y px =的准线过双曲线2
13x y -=的左焦点，则p = 20、曲线234y x x =++在点(1,2)-的切线方程为
21、从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试的结果如下（单位：kg ）3722,3872,4004,4012,3972,3778,4022,4006,3986,4026
则该样本的方差为 2
kg （精确到0.1） 三、解答题：本大题共5小题，共59分。

解答应写出推理、演算步骤．
22、已知在ABC ∆中，30,1A AC BC =︒==,求
(1)AB ；
(2) ABC ∆的面积。

23、已知等差数列{}n a 的公差110,2
d a ≠=，且125,,a a a 成等比数列
（1）求{}n a 的通项公式；
（2）若{}n a 前n 项的和50n S =，求n 。

24、已知函数32()f x x ax b =++，在1x =处取得极值1-。

（1）求,a b ；
（2）求函数)(x f 单调区间，并指出)(x f 在各区间的单调性。

25、已知椭圆E ：)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左，右焦点分别为12,F F ，直线l 过1F ，且斜率为34
k =。

00(,)A x y 0(0)y >为l 和E 的交点。

212AF F F ⊥ （1）求E 的离心率；
（2）设E 的焦距为2，求其方程。

2015年广东成人高考录取分数线于2015年11月24日公布，考生可查看2015年广东成人高考录取分数线信息。

各地级以上市及顺德区招生委员会，各普通高等学校、成人高等学校：
经研究决定，2015年广东省各类成人高等学校招生各批次录取最低控制分数线(文化课总分)如下：
一、第一批录取院校
(一)专科升本科
文史、中医类，理工、经管类，农学类，医学类，
法学类，教育类： 120分
体育类、艺术类： 110分
(二)高中起点本科
理工类、文史类、外语类： 210分
体育类、艺术类： 170分
二、第二批录取院校(高中起点专科脱产班)
理工类、文史类、外语类： 140分
艺术类： 120分
三、第三批录取院校(高中起点专科函授、业余班)理工类、文史类、外语类： 120分
体育类、艺术类： 105分。