压力管道应力计算论文

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压力管道应力分析的内容及特点

压力管道应力分析的内容及特点

压力管道应力分析的内容及特点摘要:压力管道应力分析是管道设计中最关键的工作之一。

管道设计应根据工业金属管道设计规范进行,进行管道设计应该从管道应力、管道材料和配管方面着手。

因为压力管道上存在复杂性的各种载荷,进行压力管道的应力分析的难度较大,导致阻碍管道设计工作,而且管道在运行和生产过程中的安全和质量关键是因为应力而存在的,因此找到管道应力分析的方法具有重要意义。

论述压力管道的应力特点和分布,能够提供给工程施工、管道选择和管道设计可靠的信息数据作参考,进而确保土建结构与管道连接的设备和管道自身的安全,保证了整个生产作业的安全,使压力管道提高使用价值。

关键词:应力;特点;压力;内容;管道前言:压力管道具有十分广泛的应用范围,而且在各个场所中的应用作用十分关键,压力管道关键作用是运输物质,在重要的大型建设工程中应用,如冶金工程、电力工程、天然气体、石油化工等,为满足一些需要进行供给或运输。

因为外界环境因素与整个管道系统均会很大程度的影响到压力管道应力,而且会受影响于流体的流动,这使应力分析增加了复杂度,应力分析压力管道应该结合实际的管道状况,尽量将接近实际、正确的分析结果准确模拟出来。

1应力分析压力管道的涵义在市政建设行业、化工行业、石油石化等产业普遍应用到管道,这些行业存在较高要求的工程安全指数与投资额,对压力管道进行应力分析应该对概念充分了解。

应力指的是管道构件应用在建设需要中承受的单位面积内力,其在荷载外力下形成的值较大,若是超出能够承受的材料极限强度,将造成管材失稳、破裂、变形等状况,关键在于因为外部热荷载与机械荷载导致的。

应力分析管道的状况下,能够确保良好的使用工艺装置而且保持其柔软性,精准的计算与分析热荷载与机械荷载后,获取设计管道的配件参数,计算变形与应力、应力与荷载,提供给管道配置合理的数据凭据,能够使管道产生的震动干扰减少,进而错开震源的震动频率,使管道的可靠性与安全性得到确保。

2应力分析压力管道的内容清楚了解分析的种类是应力分析压力管道的重要前提基础,按照不同种类应力的特点,应用针对性措施是压力管道减小应力,按照压力管道承受应力的作用方向、范围、强度大小,能够将压力管道上承受的应力分类成一、二次应力与峰值应力。

压力管道应力分析

压力管道应力分析

压力管道应力分析压力管道是工业生产和生活中常见的工程结构,广泛用于输送水、油、气等介质。

管道内部由于介质压力的作用而产生应力,这些应力的分析对于管道的设计和使用安全至关重要。

本文将从压力管道的应力计算方法、应力分布特点以及应力分析的影响因素等方面进行探讨。

压力管道的应力计算方法主要有两种,即薄壁理论和薄壁理论的改进方法。

薄壁理论是指在管道内径与壁厚比较大的情况下,将管道近似看作薄壁圆筒,应力集中在内径和外径处,通过简化计算得出管道内壁和外壁的应力分布。

该方法适用于绝大部分工程中的压力管道计算。

薄壁理论的改进方法包括厚壁筒薄壁环假设、都笑横断面假设等,通过考虑管道截面的几何形状以及内外径比等因素,提高了应力计算的准确性。

压力管道的应力分布特点主要有三个方面,即轴向应力、周向应力和切向应力。

轴向应力指的是管道轴线方向上的应力,主要由管道内压力和温度差引起。

周向应力指的是管道截面圆周方向上的应力,主要由内压力引起。

切向应力指的是管道截面切线方向上的应力,主要由内压力和薄壁理论简化计算引起。

在传统理论中,管道的轴向应力和周向应力一般为正值,而切向应力为零。

压力管道的应力分析受到多个因素的影响。

首先是管道的材料特性,包括材料的弹性模量、屈服强度、塑性延伸率等。

管道的材料特性直接决定了管道的耐压能力和变形能力。

其次是管道的几何形状,包括内径、外径、壁厚等。

几何形状的不同会导致管道内外径比和界面摩擦等因素的改变,进而影响应力分布。

再次是管道的工作条件,包括温度、压力等。

不同工作条件下管道内部介质的物理性质会发生变化,进而影响管道的应力分布。

最后是管道的固定和支撑方式。

固定和支撑方式的不同会引起管道的应力集中,影响管道的安全性。

为了保证压力管道的正常运行和安全性,需要进行应力分析以及补强设计。

应力分析主要通过有限元分析和解析方法进行。

有限元分析是一种常用的计算机辅助工程分析方法,通过将管道模型离散化为有限个单元,计算每个单元的应力和变形,进而得到整个管道应力分布的方法。

(热能工程专业论文)直埋敷设供热管道应力分析与受力计算

(热能工程专业论文)直埋敷设供热管道应力分析与受力计算

哈尔滨J下程大学硕士学位论文
口=1.2x10~m/m-℃,供水温度疋=130℃,回水温度瓦=80℃,管道安装温度瓦=5℃,管内介质工作压力P=1.6MPa.外径见=720mm,内径见=700mm。

1.管道内压应力
分析管道内压力产生的应力时,假设管道的内压作用在管道内没有压力损失,即管道内的内压力作用是定值。

数值分析时的模型可以简化为平面圆环的应力分析问题。

又因为管道是轴对称的,为了方便分析不同管径的内压应力可以取管道的1/4作为几何模型(见图2.6),单元模型采用结构实体单元plane42,网格为Quad4node。

图2-6管道的几何模型图
ANSYS分析命令流如下:
,PREP7
ET,l,PI,ANE42
hdmMP,1.0
MPDATA,EX,l,,2e11
MPDATA,PRXY,l一03
CYL4,0,0,0.35,0,0.36,90
图2-7内压应力等效变形图
图2-8内压应力等效应力图
应力分析结果:见图2.7内压应力等效变形图,图2.8内压应力等效应
图2-9径向应力分布图
图2-11周向应力分布图。

管道柔性分析与应力计算【范本模板】

管道柔性分析与应力计算【范本模板】

今天借这个机会和大家共同学习和探讨一下管道柔性分析与应力计算以及应力计算软件CAESARⅡ。

我们作为管道工程师,配管是我们的主要工作,占据了我们大部分工作时间。

一般情况下,管道工程师在配管完成后,应将临界管系提给管道机械工程师进行管道柔性分析与应力计算,通常也简称为应力分析。

我们在配管完成后,为什么要进行管道应力分析呢?主要有以下几个原因:第一个原因是为了使管道应力在规范的许用范围内,保证所设计的管系及其连接部分的安全性。

第二个原因是为了使管口荷载符合标准规范的要求。

第三个原因是为了计算支撑和约束的设计荷载。

第四个原因是为了计算管道位移,从而选择合适的管架。

第五个原因是为了解决管道动力学问题,比如说:机械振动,声频振动,流体锤,压力脉动,安全阀的排放等等。

最后一个原因是为了帮助配管优化设计。

这些原因呢也构成了管机工程师需要完成的工作任务,对这些内容呢后面我们会作进一步学习。

今天我们学习的内容包括以下五个部分:1.管道应力分析的相关理论和基础知识。

我们简单的学习一下与管道应力分析相关的一些理论和基础知识。

2.管道应力分析的理解和工作任务。

3.实际工作中的管道应力分析的工作过程。

4.管道的柔性设计。

5。

CAESARⅡ管道应力计算程序。

我们首先一起学习一下应力分析的理论基础一管道应力分析的相关理论和基础知识。

应力分析的相关理论和基础知识涉及的内容是非常广泛的,象是材料力学,结构力学,有限元,弹塑性力学等等。

今天我们只学习和它关系最为密切的一些内容。

如果有兴趣的话,大家可以在以后时间里进一步学习其他相关知识。

我们学习的第一点是强度理论在管系上的任一受力点,往往受到多方向应力的作用,例如:轴向应力,环向应力,剪切应力的作用.这些应力会对管道材料的力学性能产生影响,严重时将使管道材料失效或产生破坏。

这种影响程度通常用“当量应力强度”来衡量,而定量求解应力强度则要依据相应的强度理论。

涉及的强度理论主要有四种:第一种是最大主应力理论。

管道设计中关于管道应力的分析与考虑

管道设计中关于管道应力的分析与考虑

管道设计中关于管道应力的分析与考虑摘要:管道应力分析应该保证在设计的条件下有足够的柔性,为的是防止管道因为过度膨胀冷缩、管道自振或者是端点附加位移造成应力问题,在管道设计的时候,一部分管道要求必须进行管道应力分析和相关计算,同时还有一部分管道是不需要进行应力分析的,这种的管道分为两个部分,一种是根据实际的经验或者是已经成功的工程案例,在管道的设计中加上相应的弯管、膨胀节等环节来避免,所以就不需要进行管道应力分析,另一种就是管道的管径比较小,管道比较短,常温常压,不连接设备或者是不会产生振动,所以就不需要进行应力分析,文章就对管道的应力分析进行了详细的介绍说明。

关键词:管道设计应力分析柔性标准一、管道应力分析的主要内容管道应力分析主要分为两个部分,动力分析和静力分析:1、管道应力分析中的动力分析动力分析主要包括了六个方面,第一是管道自振频率的分析,为的是有效的防止管道系统的共振现象;第二是管道强迫振动相应的分析,目的是能够有效的控制管道的振动和应力;第三是往复压缩机(泵)气(液)柱的频率分析,通过对压缩机(泵)气(液)柱的频率的相关分析有效的防止气(液)柱的共振现象发生;第四是往复压缩机(泵)压力脉动的分析,起到控制压力脉动值的作用;第五是冲击荷载作用下的管道应力分析,可以防止管道振动和应力过大;第六是管道地震分析,为防止管道地震应力过大。

2、管道应力分析中的静力分析静力分析包括了六个方面的内容:第一是压力荷载以及持续荷载作用下的一次应力计算,为的是有效的防止塑性变形的破坏;第二是管道热胀冷缩和端点附加位移产生的位移荷载作用下的二次应力计算,通过二次应力分析计算防止疲劳破坏;第三是管道对设备产生的作用力的相应计算,能够防止作用力太大,有效的保证设备的正常运行;第四是对于管道的支吊架的受力分析计算,能够为支吊架的设计提供充足的依据;第五是为了有效的防止法兰的泄漏而对管道法兰进行的受力分析;第六是管系位移计算,防止管道碰撞和支吊点位移过大2、管道应力分析的目的对管道进行应力分析为的就是能够使管道以及管件内的应力不超过许可使用的管道应力值;为了能够使和管道系统相连接的设备的管道荷载保持在制造商或者是国际规定的许可使用范围内;保证和管道系统相连接的设备的管口局部管道应力在ASME Vlll允许的范围内;为了计算管道系统中支架以及约束的设计荷载;为了进行操作的工况碰撞检查而进行确定管道的位移;为了能够尽最大可能的优化管道系统的设计。

关于压力管道的应力分析

关于压力管道的应力分析

关于压力管道的应力分析【摘要】压力管道的应力问题在管道检验过程中都会涉及到的,由于压力管道应力的分析和计算过程都要求相对高的技术,这对于检验技术人员来说是很难完成的。

因此,本文着重对压力管道应力分析的内容、应力特征、应力分类以及校核准则进行了论述,以便于为分析人员提供了有效的理论依据。

【关键词】压力管道应力分析一次应力二次应力压力管道的应力影响着压力管道在安装后的安全使用,所以进行应力分析是很有必要的,压力管道应力分析的内容相对较多,主要体现在以下几个方面。

2 压力管道应力分析的特征压力管道在应力分析过程中还不够严谨,其中还存在着一些缺陷,其主要原因是因为压力管道应力由历史根源所造成的校核准则存在不足,但压力管道应力分析有着自身的特点,主要体现在以下几个方面:(1)在压力管道的应力分析之中,没有考虑管道的薄膜应力和局部弯曲应力,从而导致一次应力中没有对一次总体薄膜应力、一次局部薄膜应力和一次弯曲应力进行细分;在一次应力校核准则中往往忽视了对一次弯曲应力和一次局部薄膜应力进行校核,而只对一次总体薄膜应力进行了校核。

(2)计算一次应力主要是为了避免管道在安装的时候承受不住压力而塌下来。

计算二次应力是为了防止管道在发生热变形之后是否会出现问题,通过二次应力计算管道是否发生偏移、移位,并防止并排管道所产生的相互影响。

(3)二次应力校核具有着自身的操作方式,最主要是针对其结构的安定性,只需满足结构安定性条件,就可以避免压力管道产生低周疲劳。

(4)一次应力校核主要是校核压力管道的纵向应力,其最主要的特点是不遵循剪应力理论,二次应力校核虽然遵循的是最大剪应力,但其计算应力过程中不会计算管道轴向立,只考虑管道弯矩和扭矩的作用。

3 压力管道的应力分类及校核准则压力管道与压力容器有所不同,对于不同的管道根据管道自身的特点都有着不同的校核准则,由于压力管道的应力分析主要侧重于对管系整体的分析,而压力容器的应力分析主要是对局部进行详细的分析,两者在应力分类的方法和校核准则上都存在着较大的差异。

试述压力管道应力分析的内容及特点

试述压力管道应力分析的内容及特点

试述压力管道应力分析的内容及特点作者:杨杰来源:《城市建设理论研究》2013年第15期摘要:本文首先介绍了压力管道应力分析的内容,然后分析了压力管道的柔性设计,最后论述了压力管道应力分析特征,具有一定的参考价值。

关键词:压力管道,应力分析,内容,特征。

中图分类号:TV732.4文献标识码: A 文章编号:一直以来,压力管道在使用中都出现了各种各样的问题,如重力、压力、风、冲击、地震以及压力脉动等荷载与热膨胀,这些因素势必影响到压力管道的正常运行,影响到人们正常生活。

对这些问题进行分析可以发现,热胀冷缩在整个压力管道应力分析中表现尤为突出,其影响程度很大。

因此,分析热膨胀在管道中产生应力至关重要,且能够为压力管道的安装提供理论依据。

一、压力管道应力分析的内容对压力管道进行应力分析是非常有必要的,关系着压力管道安装之后的使用。

而且分析压力管道的应力内容较多,主要有如下几个方面:1应力分析之任务对压力管道进行应力分析之时,其任务主要涉及到静力和动力两个方面,这两个方面各自任务是不相同的,各有各的任务。

1.1静力分析1.1.1对压力管道中应力进行计算,要达到标准规范要求,这样做主要是确保管道的自身安全。

l.l.2对管道和其他相连接机器及设备之间应力进行计算,并且要确保达到标准规范要求,用来保证设备、机器之安全。

1 1 3对压力管道对土建结构与支吊架的应力进行计算,为土建结构及支吊架提供设计参考依据,确保支吊架与土建的安全。

1.1.4对管道的位移范围及应力进行计算,提防过大位移出现支架脱落或者管道碰撞,且给选择弹簧支吊架提供理论依据。

1.2动力分析1.2.1要分析地震之时对管道产生的应力,进而做好地震对管道造成破坏的防范措施;1.2.2分析往复泵管道及压缩机固有频率与振型,提防与压力管道产生机械共振;1.2.3分析往复压缩机对管道产生的强迫振动,进而采取有效方式控制振动应力,防止压力管道出现疲劳破坏;1.2.4分析往复压缩机产生的气脉压力,避免气体固有频率与压力脉动过大,进而破坏了压力管道;1.2.5计算水锤及安全阀在泄放中产生的荷载,给土建结构及支架设计提供数据依据。

压力管道应力分析的内容及典型的案例分析

压力管道应力分析的内容及典型的案例分析

压力管道应力分析的内容及典型的案例分析摘要:压力管道应力的分析是压力管道设计的重要内容,随着压力管道应用越来越普及,对它的认识也越来越深入,压力管道的重要性也逐渐的凸显出来。

压力管道的应力作用直接关系到管道的正常使用和操作的安全。

本文主要对压力管道应力进行分析,阐述其基本内容,从而更好的掌握压力管道的相关工作内容,促进压力管道应力分析的标准化和规范化。

关键词:压力管道;应力分析;内容;事例引言在压力管道使用的过程中,常常会伴随着一系列的问题,如果得不到很好的解决会严重的影响压力管道正常的使用。

通过阐述管道应力分析内容为维护压力管道应力正常运行提供理论的依据。

经过案例分析进步了解一些压力管道应力分析的机理。

一、压力管道应力分析的内容压力管道应力的分析关系到压力管道安装后的使用情况,所以加强对压力管道应力分析,提高压力管道正常运行的重要依据。

压力管道应力分析的内容主要涉及到以下的几个方面:(一)分析管道系统的载荷来源。

管路系统的载荷主要分为一次应力载荷和二次应力载荷,一次应力载荷通常指管道系统正常生产时的内外压力作用、管道系统自身的重力、设备运行中的压力脉冲对管道系统的作用以及瞬间内承受的载荷(风力、地震,泵瞬时启动的压力载荷等)。

二次应力载荷通常是指管路运行时产生的热膨胀载荷、冷紧是产生的载荷、由于设备沉降产生的管道系统支点位移产生的载荷。

(二)静力分析通过对管路系统内压荷载和持续荷载作用下的一次应力分析计算、管道系统冷热膨胀位移产生的二次应力分析计算、管道系统与相关设备的相互作用及管口校核、管道系统的支吊架的受力分析、可以有效防止管道发生塑性变形、管道疲劳损坏,确保管道系统与设备的安全运行。

(三)动力分析管道系统设计应避免管道振动和管道共振,对振动管线特别是往复式压缩机、往复泵的相关管线要重点进行分析,主要包括管道内气(液)柱的频率分析,使其避开激振频率;压力脉冲不均匀度分析,控制压力脉动值;管道系统固有频率,各个节点的振幅及动应力分析,通过设置管道防震支架和优化配管设计,避免产生共振。

压力管道的热应力产生及补偿方法比较

压力管道的热应力产生及补偿方法比较

△l 热膨胀量 ; —— 4 力管道 自然补偿对 支架 所产生 的弹力计算啪: 压
P K = ×E× × J 八 (- 4 1)
二 、压力管道热应力的补偿方法 :
1 . 安设补偿 器 :( 波纹管式 补偿器 ,优点 :结构 紧凑 、占地小 、 1 ) 流体阻力小 、配管简单 、支 架费用 低及维修 管理方便 ;缺点 :内压轴
设计压力 为1 Mp , 的线 膨胀 系数 ot .1 m / ℃. . a 0 管道 t 0 2 m m・ 试计算不 同 = O
用 ; 4 ( )型补偿器 ,优 点 :制 造简单 、轴 向推 力较小 、补偿 量 度5 米 。采 用架 空敷设 方式 ,设计 温度 9 ℃ ,环境 极低温度 .O , () 矩 方 O O 1℃
J 7 0 m =1 46 c ;
省补偿 器铺设 、减少 安装工作 量 、具 有与管道 几乎相 同的使用 寿命 ; 般应用在 管道铺设时 自 然形成 的弯 曲形状 。
采蚪L 、z 、方形 补偿 器 的形状 ,管道 所产生 的热应 力 、弹 J型 型 方 式一 :L 自然 补偿 型 拟用 管道长度数 据 :L=0 L=0 =6 l m 22 m Al3mm;热应 3
用 。 于三 向位 移的蒸汽 、热水 、热油 、煤气 等各种 工业管道 和城市 例加 以说 明。 对
供 热管 道上采 用 ,也可 在某 些设 备 的活 动 部分 上做 管道 的活 动关 节
大 、 行可靠 、严 密性好 、不需经 常维修 ;缺 点 :单 面外伸臂较 长、 运
【 算例 51 设 计 一条D 0 压力 管道 ,局部两 圊定点 间区域长 —】 N40
占地 面积较大 、需增 设管架 、大管径不 适宜采 用 ;应 丹 :一般在 室外 补偿方式下 ( J 方型补偿器 与 自然补偿 )时管段产生 的应力大小 比较 : 架空 、管沟铺设 、较小直径 的压力管道 ; 2 . 管道本身走 向的 自然补偿 :L 、z 、空 间型 。优点 :节 利用 型 型 已知 管道各 参数 为 : E= . ×16 gc ;K 3 = 2 6 21 0( / ) = ;D 4 6× ; k m

浅谈压力管道应力分析及计算

浅谈压力管道应力分析及计算

浅谈压力管道应力分析及计算摘要:压力管道在工业生产或社会建设中被越来越广泛的使用,以其自身的特殊性和有针对性的特点,成为工业社会的一个重要课题。

管道质量及应力的大小直接影响到工程的质量及安全事故的发生率,应力的分析与计算也显得十分重要。

压力管道应力可分为一次应力、二次应力及峰值应力,三种类型,各种类型应力的特点各有不同,可以通过科学的方法如CAESAR II分析系统及复杂的公式多次计算,得出准确数值。

关键词:压力管道应力分析计算随着我国现代化技术的革新,工业蓬勃发展,国家大力支持公共设施建设项目,油田建设、大兴水利、天然气工程、南水北调工程等,压力管道成为最常见设备之一,其承担着输送易燃易爆能源、放射性及高腐蚀性物资的重大任务。

压力管道的安全与质量问题也成为从设计、安装、维护到使用等各个环所有相关部门都关注的重点防范问题,但其生产和使用过受到各种荷载因素的影响,加之自身应力的原因,使得压力管道事故频频发生,成为重大公共安全隐患,其也是国家相关安全监督管理项目之一[1]。

压力管道的应力分析与计算成为各种建设项的必要课题。

现对当前常用的压力管道应力进行分析及计算,相关报告如下:一、压力管道的特点压力管道在工作过程中所承担的重任和性质的特殊性,使其呈现出与一般管道与压力容器完全不同的特性,按照使用领域来划分,压力管道了分为一般工业压力管道和大跨度的公用管道,具体分以下几点:①工业压力管道构建出现代工业化生产体系,其特点是连接点多,管道的弯曲较多,分布密度大。

各个车间职能不同,使用的压力管道材料、规格要求各不一样,降低了整个系统的均衡质量。

生产过程中影响荷载的因素众多,如温度、运送物资质量、密度、化学性质等[2]。

②大跨度公用管道该类工程均跨越地理、气候各不一样的省市,有以下几个特点即长度极大,压力荷载复杂,性质不稳定,且受自然条件影响较多,如地质压力、风雪天气、地震塌陷等。

各项安全指标的测量准确度不高,维护难度大。

压力钢管安全鉴定的应力分析与强度计算

压力钢管安全鉴定的应力分析与强度计算

压力钢管安全鉴定的应力分析与强度计算压力钢管作为一种用于输送气体或液体的重要管道设备,其安全鉴定对于保障工业生产和人员安全至关重要。

在进行安全鉴定时,应力分析和强度计算是必不可少的步骤。

本文将针对压力钢管的应力分析和强度计算进行探讨。

一、应力分析1.1 弹性应力分析弹性应力分析通过对压力钢管所受力的计算,确定其在工作条件下的应力状态。

弹性应力可以分为轴向应力、周向应力和切向应力。

轴向应力是指压力钢管在管轴方向上受到的拉伸或压缩作用产生的应力。

其计算公式为:σz = (P * D) / (2 * t)其中,σz表示轴向应力,P表示管内的压力,D表示管道的直径,t 表示管壁的厚度。

周向应力是指在管壁厚度方向上产生的应力。

其计算公式为:σθ = (P * D) / (4 * t)切向应力是指在周向应力方向上的切应力。

其计算公式为:τ = (P * D) / (2 * t)1.2 塑性应力分析当压力钢管的应力超过弹性极限时,塑性应力开始发挥作用。

塑性应力分析需要考虑材料的屈服强度、变形硬化指数等因素。

塑性应力的计算涉及到材料的本构关系,常用的本构关系有屈服准则、应变硬化准则等。

根据材料的特性和具体情况,可以选取适合的本构关系进行计算。

二、强度计算2.1 材料的强度计算压力钢管的强度计算主要涉及材料的屈服强度和破坏强度。

屈服强度是指在材料屈服时承受的最大应力,破坏强度是指材料在极限状态下承受的最大应力。

通常采用屈服准则或破坏准则进行强度计算。

常用的屈服准则有von Mises准则、Tresca准则等,常用的破坏准则有最大应力准则、最大应变准则等。

2.2 结构的强度计算压力钢管的结构强度计算需要考虑管道本身的结构特点和外部载荷等因素。

常用的计算方法有弹性理论法、有限元法等。

弹性理论法是一种简化的计算方法,适用于结构相对简单、载荷较小的情况。

有限元法是一种更为精确的计算方法,可以考虑更复杂的结构和不同的载荷条件。

压力管道应力分析

压力管道应力分析

压力管道应力分析引言压力管道作为输送流体的重要管线,承受的压力和温度都是极高的。

这样就会导致管道中的应力和变形问题,从而产生一定的安全隐患。

因此,对于压力管道的应力分析就显得尤为重要。

压力管道的应力压力管道在运行过程中,会受到各种力的作用,如内压、重力、支架反力、温度等,这些力作用在管道上,就会造成管道内部的应力,如轴向应力、周向应力、径向应力等。

•轴向应力轴向应力是指管道轴向方向的应力,通常是指由流体作用产生的内压力和拉力两部分的影响。

在管道内部,如果内压力太大,轴向应力就会增大,会导致管道的卡铁暴力现象。

•周向应力周向应力是指管道周向方向的应力,主要受到流体和温度两个因素的影响。

当管道内部温度升高,周向应力也会随之升高,如果超过极限值,就可能导致管道的破裂。

•径向应力径向应力是指与管道中心轴线垂直方向的应力,通常是由于弯曲、扭转等变形所引起的。

如果弯曲半径过小或者存在缺陷,就会导致径向应力过大,从而容易引起管道的破裂。

压力管道应力分析压力管道应力分析是针对管道内各种应力进行综合分析的过程。

在分析的过程中,通常需要采用有限元分析等方法,通过建立合适的数学模型和计算,得出管道内部的应力情况和强度,并评估管道是否存在危险的可能性。

在进行应力分析时,一般需要考虑以下几个方面。

1. 材料力学性能材料力学性能直接影响管道的使用寿命和安全性。

因此,对于材料的强度、韧性、塑性等性能参数,都需要进行准确的测定和分析。

常见的材料包括石墨、钢铁、铝合金等。

2. 工况分析针对不同的工况,管道所受的力也会不同。

因此,在进行应力分析之前,需要准确确定工况参数,如内压、外界温度等,以便进行有针对性的分析。

3. 有限元分析有限元分析是应用计算机模拟技术,将管道模型分割成有限个小模型,通过对小模型的计算和组合,分析管道内部的应力和强度分布。

这种方法可以更直观地了解管道内部应力的变化情况,有效评估管道的安全性和强度。

压力管道应力分析是管道设计和使用过程中必不可少的环节。

应力分析论文

应力分析论文

石化管道应力分析及优化设计摘要:随着现代工业的发展,石化管道设计中管道的应力分析尤为重要。

文中阐述了管道应力分析的方法,并举例说明之,为石化企业类似计算提供了可靠的模型。

关键词:管道应力;支吊架;管道设计;泵进出口管道随着现代工业的发展,石化装置规模逐步大型化,大量高温高压管道的应用,管道的配置显得尤为重要,也对从事管道设计的人员提出了更高的要求。

要求设计人员必须具备有一定的应力分析能力,才能设计既满足工艺流程,又安全,经济合理,美观的管道布置方案。

1管道应力分析的概念和任务1.1 应力的概念压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击等外力荷载和热膨胀的存在,是管道产生应力问题的主要原因。

其中热膨胀问题是管道应力分析所要解决的最常见和最主要的问题。

管道在内压、持续外载以及热胀、冷缩和其它位移等载荷作用下,其最大应力往往超过材料的屈服极限,使材料在工作状态发生塑性形变。

高温管道的蠕变和应力松弛,也将使管系上的应力状态发生变化。

对于管道上的应力,一般分为一次应力、二次应力和峰值应力三类。

一次应力是指由管道所受荷载,如所受内压、持续外载、风荷载、冲击荷载等引起的正应力和剪应力。

它是非自限性的,超过某一限度,将使管道整体变形直至破坏。

因此,必须为不发生材料屈服而留有适当的裕度,以防止过度的塑性变形而导致管道被破坏。

二次应力是指由热胀、冷缩、端点位移等位移载荷的作用所产生的应力,它不直接与外力平衡,而是为满足位移约束条件或管道自身变形的连续要求所必须的应力。

二次应力的特点是具有自限性,即局部屈服或小量变形就可以使位移约束条件或自身变形连续要求得到满足,从而变形不再继续扩大。

一般来讲,只要不重复加载,二次应力不会导致管道破坏。

也就是说,二次应力引起的主要是疲劳破坏。

应该指出的是,当位移荷载极大,局部屈服或小量变形不足以使位移约束条件或自身变形连续要求得到满足时,管道也可能在一次加载的过程中就发生破坏。

由一次应力和二次应力的定义和特点可知,因为一次应力没有自限性,所以它比二次应力更危险,应该受到更加严格的控制。

压力管道应力分析的内容及特点研究

压力管道应力分析的内容及特点研究

压力管道应力分析的内容及特点研究摘要:压力管道广泛应用于石油化工、天然气等行业的物料输送过程中,起着非常重要的作用,可以保证原材料和产品的正常运输。

压力管道在运行过程中,其受力状况会受到多种因素的影响,包括管道系统内部因素和外部环境因素。

如果要分析压力管道的受力情况,必须准确掌握压力管道的实际运行状态,以获得更准确的分析结果。

关键词:压力管道;应力分析;内容;特点研究1 管道应力分类管道应力是压力管道使用中需要考虑的关键问题。

在分析压力管道的应力之前,有必要对压力管道的应力进行相应的分类。

从我国压力管道的使用情况来看,管道的压力可分为以下几类。

1.1主要压力初应力是指管道在内外压力、重力、冲击载荷、风载荷等因素作用下产生的剪应力或法向应力。

主应力是压力管道经常承受的应力,它具有以下特点:当外部荷载增加时,主应力也会增加,与外部荷载呈平衡关系,没有自限性。

如果主应力值超过管道材料的承载范围,管道中使用的材料不能满足要求,就会发生一定的变形,导致管道损坏。

因此,必要的控制措施非常重要。

必须确保管道材料不会发生任何物理变化,并且管道在一定压力下仍能保持有效形状而不受损。

需要根据极限分析条件和弹性分析条件检查主应力。

一次性应力可分为:(1)膜应力,即沿管道横截面均匀分布的应力;(2)一次整体膜应力,影响管道的整体结构;(3)原发性局部膜应力。

一般来说,一次局部膜应力略大于整体膜应力;(4)主要弯曲应力由管道内部压力或其他接地载荷引起。

一次弯曲管道应力是沿管道厚度线性变化的应力。

1.2二次应力二次应力是指管道在外部温度和内部压力的变化下发生热膨胀、冷缩或其他位移的现象,以及在此过程中产生的剪应力和法向应力。

与一次应力相比,二次应力对管道材料的要求更高,需要使用更好的管道材料来应对二次应力对管道的影响。

一般来说,如果管道材料具有良好的塑性,则管道仅在第一次施工荷载下不会受损。

为了提高管道的承载能力,需要结合管道的具体要求,从技术参数的角度进行相应的设计,以防止管道在使用过程中产生过大的二次应力问题。

压力管道应力分析内容及特点

压力管道应力分析内容及特点

压力管道应力分析的内容及特点【摘要】:本文概括论述了压力管道应力分析的内容和任务,并对压力管道安全评定的特点进行了说明。

【关键词】:压力管道应力分析1.引言压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击等外力荷载和热膨胀的存在,是管道产生应力问题的主要原因。

其中,热膨胀问题是管道应力分析所要解决的最常见和最主要的问题。

2. 管道应力分析的任务2.1 管道静力分析的任务管道静力分析需要完成的任务:(1)计算管道的应力并使之满足标准规范的要求,保证管道自身的安全(包括防止法兰泄漏);(2)计算管道对与其相连的设备的作用力,并使之满足标准规范的要求;(3)计算管道对支吊架和土建结构的作用力,为支吊架和土建结构的设计提供依据;(4)计算管道位移,防止位移过大造成支架脱落或管道碰撞,并为弹簧支吊架的选用提供依据。

2.2 管道动力分析的任务管道动力分析需要完成的任务:(1)管道的地震分析,防止管道在地震中发生破坏;(2)往复压缩机和往复泵管道的固有频率和振型分析,防止管道系统发生机械共振;(3)往复压缩机管道气体压力脉动分析,避免气柱共振和压力脉动过大,从而防止管道振动过大;(4)水锤、安全阀泄放荷载和两相流所产生的支架荷载计算,为支架和土建结构的设计提供依据。

在进行上述分析的过程中,应该根据实际情况不断对管道布置和支吊架的设置加以修改,在满足安全性的前提下,力求得到最优化的结果。

3.压力管道安全评定的方法3.1 静设备的允许荷载(1)管道作用于容器设备管口的荷载不应超过设备制造商或设备专业规定的允许值,(2)管道作用于工业炉管口的荷载不应超过工业炉制造商或工业炉专业规定的允许值,3.2 转动机器的允许荷载管道作用于转动机器管口的荷载不应超过机器制造商或机械专业规定的允许值,当制造商或机械专业无数据时,可参考相关标准进行核算(1)离心泵管口的允许荷载可参考api 610的规定;(2)汽轮机管口的允许荷载可参考nema sm23的规定;(3)离心压缩机管口的允许荷载可参考api 617的规定;(4)螺杆式压缩机管口的允许荷载可参考api 619的规定。

压力管道应力分析

压力管道应力分析

压力管道的应力分析【摘要】本文介绍了管道应力分析以及目的,阐明了管道应力分析的几种方法,并提出了如何改善管系受力状况的措施。

【关键词】管道应力分析方法改善方法中图分类号:tv732.4文献标识码: a 文章编号:一、前言管道应力分析的目的进行管道应力分析的目的,根据工程上的要求,主要有以下几个方面:1、使管道应力在规范的许用范围内2、使设备管口荷载符合制造商或公认的标准3、使与管道连接的容器应力保持在其规定的许用范围内4、计算出各种支撑及约束的设计载荷5、确定因各种冲击所导致的管道位移6、解决管道动力学问题,如管道的机械振动,流体锤等7、帮助配管优化设计。

二、管道应力与分析一般来说, 管系为三维空间走向, 由一条或多条主管线及数条支管线组成, 有限元计算模型的建立, 必须参考具体结构现场数据进行, 准确的结构参数是一切计算的基本出发点。

管系载荷分类与确定1、压力载荷: 可能在几种不同压力、温度组合条件下运行的管道, 应根据最不利的压力温度组合确定管道的计算压力。

也即是必须将最危险工况区分出来。

2、持续外载: 包括管道基本载荷( 管子及其附件的重量、管内介质重量、管外保温的重量等) 、支吊架的反力、以及其它集中和均布的持续外载。

3、热胀和端点位移: 管道由安装状态过渡到运行状态, 由于管内介质的温度变化, 管道产生热胀冷缩使之变形; 与设备相连接的管道, 由于设备的温度变化而出现端点位移, 也使管道变形。

4 、偶然性载荷: 包括风雪载荷、地震载荷、流体冲击以及安全阀动作而产生的冲击载荷。

这些载荷都是偶然发生的临时性载荷, 而且不会同时发生, 在一般静力分析中, 不考虑这些载荷。

三、管道应力分析方法管道应力分析的计算方法有很多,主要的计算方法如下:1、表算法表算法的原理是管道柔性分析和应力计算的一般方法,即将管系中的一个端点固定,求其余端点释放,运用卡氏定理建立变形协调方程组,解此方程组后求出管端复原力,求出管系各计算点端点作用力和力矩,在求出管系各计算点的应力值。

浅谈压力管道应力分析及计算

浅谈压力管道应力分析及计算

质量及 应力的大小直接影响到工程的质量及 安全事故的发 生率,应 力的分析与计算也显得十分重要 。压力管道应力可分为一次应力 、二次应 力及峰值应 力,三种类型 ,各种类型应力的特 点各有 不同,可以通过科 学的方法如 C A E S A RI 1 分析 系统及复杂的公式 多次计算,得 出准确数值。
有 以下 几 个特 点 即长 度极 大 ,压 力荷 载复 杂 ,性 质 不稳 定 ,且受 自然 条 件影 响较 多 ,如 地质 压 力 、风 雪天气 、地 震 塌陷 等 。各项 安全 指 标 的测量 准确度 不高 ,维护 难度 大。
用 力时, 二次 应力计 算公式, 1 I 1 . 2 5 [ o - ] + 『 a r 1 ) . . 1 中, f 为修 正系 数,

压 力 管道 的特 点
压 力管道 在 工作 过 程 中所承 担 的重 任和 性质 的特 殊性 ,使其 呈 现 出与一 般管 道 与压 力容 器 完全 不 同的特 性 ,按 照使 用领 域来 划分 ,压 力 管道 了分 为 一般 工业 压 力管道 和 大跨 度 的公 用管 道 ,具体 分 以下 几
关 报告如 下 :

晰 的国 际化标 准作 为 参考 等优 点 ,成 为计算 压 力管道 应 力的 是首 选软 件 。其可 以 计算诸 多 种类 的应 力 ,包括 地 震荷载 、瞬变 流冲 击荷 载如 安全 阀 自动跳 闸或 阀门在 特殊 条件 下 的瞬 间开 启或关 闭的冲 击力 等一 次应 力 、热胀 冷缩 的热 力荷载 和定 点位 置 移动 荷载 的二 次应 力 、管道 的支 吊架所承 受 的压力 、压力管 道对连 接的机 械设 备限制 力等 。
2 . 手动公 式计 算 在 经典 力学 原理 的基 础 上推 理 出的一 套应 力 计算公 式 ,可 将 其运

压力管道的弯管与直管连接结构应力分析

压力管道的弯管与直管连接结构应力分析

压力管道的弯管与直管连接结构应力分析
压力管道的弯管与直管连接结构的应力分析是对该结构在受到压力载荷作用时的应力分布和应力集中情况进行研究。

压力管道的弯管与直管连接结构是一种常见的连接形式,它能够将两个直管进行连接,并且在连接处能够承受一定的压力载荷。

在进行应力分析时,首先需要确定相关参数,包括管道的尺寸、材料性质和工作条件等。

然后,利用应力分析方法,可以得到该连接结构在内压载荷作用下的应力分布情况。

由于连接结构的复杂性,常用的应力分析方法包括理论分析和数值分析两种。

理论分析方法主要是基于弹性力学理论,通过假设一些简化条件,使用数学方程进行求解。

这种方法适用于结构简单的情况,可以得到较为精确的应力分布情况。

由于连接结构的复杂性,理论分析方法往往难以直接应用。

无论是理论分析方法还是数值分析方法,应力分析的结果都会包括应力的大小和应力分布的情况。

通过对应力结果的分析,可以评估连接结构的强度和稳定性,从而为设计者提供参考。

在进行应力分析时,还需要注意边界条件的设定和荷载的合理选择。

这些都会对应力分析结果产生影响。

压力管道的弯管与直管连接结构的应力分析是一个复杂而重要的问题,通过合理的方法和计算,可以得到准确的应力分布情况,为结构设计提供依据。

压力管道应力探析

压力管道应力探析

压力管道应力探析摘要:管道之于城市,如同动脉静脉之于人体,输送着新鲜的血液,在现代化文明城市中,管道已然成为其中不可或缺的重要组成部分。

随着社会现代化发展,对管道的设计和装置有更高的要求,其安全性、合理性、投资经济性成为管道设计工程师新的攻坚课题。

管道应力分析在管道设计中发挥着重要的作用,直接影响着管道工程最终质量,充分的展开管道应力分析研究,优化管道设计方案、节约工程材料,进而降低管道项目成本。

关键词:压力管道;应力分析;分类;内容;在我国石油、化工工程建设中,压力管道被广泛应用,由于压力管道运送的物质具有特殊性,因此,对压力管道的安全系数有着较高的要求。

受到技术、管理等因素的影响,当前我国压力管道在实际的应用中存在着大量问题,带来了一定的安全隐患,压力管道一旦发生泄露或是爆炸,必定会引发严重的事故灾害,造成惨重的损失。

因此,在管道设计装置中,加强其安全性能,及时的对相关问题进行改进。

一、压力管道应力分析的重要性随着压力管道的普遍应用,越来越重视压力管道的安全性能,其中压力管道应力分析可以有效的提高压力管道在使用中的安全性。

压力管道应力是指在单位面积内管道构件所承受的压力。

由于外力的荷载作用产生更大的应力,当应力大于管材承受力时,就会造成压力管道出现变形、开裂等现象,进而加大了事故的发生的几率1,因此,对压力管道应力情况进行科学、精细的分析,通过相关载荷计算,确定相关的设计参数作为合理配置管道的重要依据,将压力管道的应力控制在管材承受力范围内,防止管道事故的发生。

二、压力管道应力的分类众所周知,在压力管道使用过程中,压力管道应力是其中重要的考虑因素,在进行压力管道应力分析前应充分的了解管道应力的相关分类,根据我国当前压力管道的使用情况,将压力管道应力分为以下三类:(一)一次应力压力管道通常受外力影响,包括外界压力、自身重力、风力、甚至是撞击力,受各种外力影响产生的压力管道应力叫一次应力。

其特点表现为,一次应力同外界压力的条件一致,当外界压力逐渐增加时,一次应力也随之增加,与外界压力呈平衡状态,缺乏自限性2。

压力管道周向应力

压力管道周向应力

压力管道周向应力压力管道是一种承受压力的管道结构,在工业生产和民用建筑中广泛应用。

周向应力是指垂直于压力管道轴线方向的应力,是压力管道设计和使用中需要重点考虑的因素之一。

本文将从周向应力的定义、产生原因、对压力管道的影响以及应对措施等方面进行探讨。

周向应力是指作用在压力管道周边的应力状态。

在压力管道中,介质的压力会在管道壁上产生一个与管道轴线方向垂直的周向应力分量。

这个应力分量的大小与管道的内径、壁厚、工作压力以及材料的力学性能等因素有关。

周向应力的产生主要与压力管道内部介质的压力有关。

当管道内部介质的压力增加时,管道壁会受到压力的作用,从而产生周向应力。

这种应力的大小与管道的几何尺寸和工作压力呈正相关关系。

周向应力对压力管道的影响是多方面的。

首先,周向应力的存在会增加管道的应力水平,使管道的应力集中程度增加,从而增加了管道的破坏风险。

其次,周向应力还会影响管道的疲劳寿命,加速管道的老化与损伤。

此外,周向应力还可能导致管道发生变形、变形不均匀等问题,影响管道的正常运行。

针对周向应力对压力管道的影响,我们可以采取一些应对措施来减小其负面影响。

首先,合理选择管道材料和壁厚,确保管道具有足够的强度和刚度,能够承受内部介质的压力。

其次,可以采用增加支撑点、加固管道连接等方式来增强管道的抗应力能力。

此外,定期对压力管道进行检测和维护,及时发现和修复管道的损伤,也是减小周向应力影响的重要手段。

周向应力是压力管道设计与使用中需要重点考虑的因素之一。

了解周向应力的定义、产生原因、对压力管道的影响以及应对措施,对于保证压力管道的安全运行具有重要意义。

只有充分认识到周向应力的重要性,并采取相应的预防和控制措施,才能确保压力管道的正常运行,避免事故的发生。

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浅谈压力管道应力分析及计算
摘要:压力管道在工业生产或社会建设中被越来越广泛的使用,以其自身的特殊性和有针对性的特点,成为工业社会的一个重要课题。

管道质量及应力的大小直接影响到工程的质量及安全事故的发生率,应力的分析与计算也显得十分重要。

压力管道应力可分为一次应力、二次应力及峰值应力,三种类型,各种类型应力的特点各有不同,可以通过科学的方法如caesar ii分析系统及复杂的公式多次计算,得出准确数值。

关键词:压力管道应力分析计算
随着我国现代化技术的革新,工业蓬勃发展,国家大力支持公共设施建设项目,油田建设、大兴水利、天然气工程、南水北调工程等,压力管道成为最常见设备之一,其承担着输送易燃易爆能源、放射性及高腐蚀性物资的重大任务。

压力管道的安全与质量问题也成为从设计、安装、维护到使用等各个环所有相关部门都关注的重点防范问题,但其生产和使用过受到各种荷载因素的影响,加之自身应力的原因,使得压力管道事故频频发生,成为重大公共安全隐患,其也是国家相关安全监督管理项目之一[1]。

压力管道的应力分析与计算成为各种建设项的必要课题。

现对当前常用的压力管道应力进行分析及计算,相关报告如下:
一、压力管道的特点
压力管道在工作过程中所承担的重任和性质的特殊性,使其呈现出与一般管道与压力容器完全不同的特性,按照使用领域来划
分,压力管道了分为一般工业压力管道和大跨度的公用管道,具体分以下几点:①工业压力管道构建出现代工业化生产体系,其特点是连接点多,管道的弯曲较多,分布密度大。

各个车间职能不同,使用的压力管道材料、规格要求各不一样,降低了整个系统的均衡质量。

生产过程中影响荷载的因素众多,如温度、运送物资质量、密度、化学性质等[2]。

②大跨度公用管道该类工程均跨越地理、气候各不一样的省市,有以下几个特点即长度极大,压力荷载复杂,性质不稳定,且受自然条件影响较多,如地质压力、风雪天气、地震塌陷等。

各项安全指标的测量准确度不高,维护难度大。

二、压力管道应力的分类
在使用过程中,压力管道会受到各种荷载的影响,发生弯曲、变形、断裂等现象,也使得压力管道的安全管理问题难度很大,也直接影响到压力管道的使用寿命。

因此压力管道的应力分析十分必要。

一般压力管道应力分为以下三种:①一次应力一次应力是压力管道在对抗外在载荷时所必须的内部应力,其随着外力的增大而增大,且始终保持微妙的平衡关系,具有非自限性的特点。

一次应力按照分布状况又可分为三个类型:一次整体薄膜应力、一次局部薄膜应力、一次弯曲应力;②二次应力二次应力(q)与外部荷载没有直接关系,而是自身结构上的各个部件的组合、连接,互相作用变形产生的正应力。

在管道受到外部荷载时,塑性变化缓冲本身应力。

二次应力不会直接损伤管道,而是经过一段时间反复交替且不稳定量的荷载压力下,导致管道老化、脆弱。

鉴于该性质,二次
应力的检测需在一段时间内测量与计算,才能获得准确值[3]。

③峰值应力当管道局部构件出现集中热荷载,甚至达到一次应力或二次应力的荷载量,而管道并未发生位移、形变等反应,管道对于热荷载的瞬间疲劳和损伤,是从根本上损伤了管道的物理及化学性质,对管道是致命的、不可逆的损伤[4]。

三、应力的计算
在计算压力管道应力值方面,方法众多,大致可以分为如软件计算与手动公式计算两大来类:
1.软件计算
现代先进的测算系统中,常用的软件有autopipe 、caesar ii 等,caesar ii以其简便的操作,较高的准确率,还可给给予用户清晰的国际化标准作为参考等优点,成为计算压力管道应力的是首选软件。

其可以计算诸多种类的应力,包括地震荷载、瞬变流冲击荷载如安全阀自动跳闸或阀门在特殊条件下的瞬间开启或关闭的冲击力等一次应力、热胀冷缩的热力荷载和定点位置移动荷载的二次应力、管道的支吊架所承受的压力、压力管道对连接的机械设备限制力等[5]。

2.手动公式计算
在经典力学原理的基础上推理出的一套应力计算公式,可将其运用于实际应力值计算中,根据作用力的不同类型,计算公式也有所区别,如压力管道的应力许用值的限定中的一次应力的限定值为:内力作用下;内压轴向力与连续的外部力作用下;二次应力
的限定值可分为一次应力加二次应力;单独二次应力;当内压轴向力和连续外部作用力小于内压作用力时,二次应力计算公式中,f为修正系数,交变次数n的值小于7000时,相应的f值为1;当n的值超过7000时,则f的值为0.9。

承受内压圆筒应力分布平均值的计算式为
,。

由最大剪力应用理论可以推出压力管道壁的厚度计算公式:根据外径来计算根据内径来计算,若在必要条件下,需考虑压力管道在产生负偏差和被腐蚀等情况,应在一定程度上放宽数值,压力的管道壁的厚度应为。

因压力管道的受力情况复杂,且自身架构材质等不同,计算公式也十分繁琐,且需要多次计算才能得出准确值,如火力电厂锅炉压力管道应力的具体公式为:
该公式中αeq表示内压折算应力(mpa);p表示设计压力(mpa);do表示管子外径(mm)s表示管子实测最小壁厚(mm);y表示温度对计算管子壁厚公式的修正系数;α表示考虑腐蚀、磨损和机械强度的附加厚度(mm);η表示许用应力的修正系数。

对计算出的一次应力、二次应力等进行判别。

一、二次应力值应小于规定值;管道对设备管口的推力和力矩应在允许的范围内;管道的最大位移量应能满足管道布置的要求。

参考文献
[1]罗宇,张春迎,陈万里.探讨化工设计中的管道应力分析[j].
科技信息.2010(11):775-748.
[2]周小兵,蔡晓峰,阳东升,何旭东,包俊.弹簧支吊架在管道布置和应力分析中的相关注意事项[j].化肥设计.2010(06):29-31.
[3]唐永进.压力管道应力分析的内容及特点[j].石油化工设计.2008(02):20-24.
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[5]曹宇光,孔谦,田凯,张卿,张杰.基于有限元模拟的压力管道轴向裂纹应力强度因子计算[j].石油矿场机械.2010(08):1-6.。

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