尺八数据生成
尺八及竹埙萧的制作
尺八及竹埙萧的制作| [<<][>>]尺八及竹埙萧玉屏箫笛，源远流长。
在诸多民族乐器中，有其独特之处。
近年来，玉屏箫笛厂挖掘潜力，不断开发出新的产品。
其中，尺八为日本及东南亚地区人民所喜爱，竹埙箫亦倍受乐器爱好者青睐。
小尺八：是一种用山竹制作的竖吹短箫，内径13－15mm，管身长42cm，开有5个音孔（无基音孔），正宫调（1=G）。
1 2 3 5 6 7G A B D E ＃F大尺八：用玉屏出产的大金竹根部及其上五节至十节竹身制成，内径20－30mm，管身长50－60cm，开有6个音孔，有基音孔，筒音为5，分尺字调和正宫调，与笛子一样是七声音阶。
5 6 7 1 2 3 4G A B C D E F（尺字调）D E ＃F G A B C（正宫调）大尺八比小尺八音域宽，声音低沉委婉，可以吹民间小调、民间舞曲及独奏曲，亦可吹奏流行歌曲。
竹埙箫：用山竹制作，内径13－16mm，管长30－40cm，两端都从竹节处截断。
乐器呈扇形，吹口开在上底节处（粗端），管身上开有7个音孔、1个膜孔，下底节处开一底孔。
乐器分小工调和正宫调。
5 ＃567 1 2 3 4A ＃AB ＃CDE ＃F G（小工调）D ＃DE ＃FG A B C（正宫调）这种乐器的音色，与埙、箫既有相似之处，又有差别，故暂取名竹埙箫。
此箫用于塑造某种民族音乐形象，渲染某种外静内激的复杂气氛，表现某种若有所思的艺术意境，有独到的艺术效果。
尺八的制作尺八形制与箫相近，以竹根制作，中通无底，管体一尺八寸，吹口多做成斜面月牙形，正面开五个按孔，背面开一个按孔，在吹口和正面音孔间设有膜孔。
其吹奏方法与箫相似，但音量较箫声大。
尺八的形状和箫相近，但管身较箫短而粗，取竹根制成，全长56～6O厘米，吹呐径2厘米。
尺八的选材和制作十分考究，多采用石竹、观音竹和茉莉花竹，从齐土的地方切下，将竹节挖通，无底，管体长一尺八寸，上端内径六分。
吹口多做成斜面月牙形，正面开5个按孔，背面开1个按孔，吹口和正面音孔间设有膜孔。
基本农田划定方案
监利县人民政府关于开展新一轮基本农田划定工作的通知各乡、镇人民政府，人民大垸、荒湖管委会，县经济开发区，县政府各部门：根据《湖北省国土资源厅关于迅速开展基本农田划定工作的通知》（鄂土资办文〔2012〕49号）和《荆州市人民政府办公室关于印发荆州市基本农田划定工作方案的通知》精神，县政府决定在全县开展新一轮基本农田划定工作，现就有关事项通知如下：一、指导思想切实贯彻党的十七届三中全会精神，实行最严格的耕地保护制度，坚持“依法依规，确保数量，提升质量，稳定布局，落地到户”的原则，以第二次全国土地调查基本农田上图成果和土地利用总体规划修编成果为基础，结合农用地分等定级和耕地地力调查成果，优化基本农田保护区布局和生态环境，划定基本农田保护区和保护片块，完善保护制度，实现基本农田保护管理计算机化、网络化，建立基本农田保护补偿机制，推动全县经济社会又好又快发展。
二、工作内容根据基本农田划定技术规程和有关规定，编制基本农田划定技术方案，落实保护片块和保护区，建立健全台账等基础资料，设立保护标识，落实保护责任与义务，建立基本农田数据库和信息管理系统，实现基本农田保护信息化监管。
（一）落实基本农田片块。
在第二次全国土地调查基本农田上图和新一轮乡镇土地利用总体规划成果基础上，结合农用地分等定级成果，将基本农田逐图斑落实到地块，明确基本农田的地块边界、地类、面积、片（块）编号、质量等级信息和承包经营信息。
（二）健全台账和图表册。
以第二次全国土地调查底图和数据库为基础，编制标准分幅乡级基本农田保护图、县级基本农田保护区图、基本农田调整划定分析图。
填写基本农田调整划定平衡表、现状登记表、片块登记表、保护区登记表、保护责任一览表，并形成相应的统计汇总表。
基本农田保护图、分布图的编制应在全要素土地利用现状图的线划图上，以相应的图例图示，反映基本农田保护片（块）的空间位置和编号，加注界桩和保护牌设立等信息。
（三）设立统一标识。
湖南省株洲市第二中学2025届高考数学一模试卷含解析
湖南省株洲市第二中学2025届高考数学一模试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．设函数()()sin f x x ωϕ=+（0>ω，0ϕπ<≤）是R 上的奇函数，若()f x 的图象关于直线4x π=对称，且()f x 在区间,2211ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A 3B ．2-C ．12D ．12-3．马林●梅森是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物，梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对2p ﹣1作了大量的计算、验证工作，人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2P ﹣1（其中p 是素数）的素数，称为梅森素数.若执行如图所示的程序框图，则输出的梅森素数的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式1()3V S S S S h =++下下上上•）. A ．2寸B ．3寸C ．4寸D ．5寸5．已知复数z 1=3+4i,z 2=a+i,且z 12z 是实数,则实数a 等于( ) A ．34B ．43C ．-43D ．-346．函数tan 42y x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 的部分图象如图所示，则 ()OA OB AB +⋅=（ ）A ．6B ．5C ．4D ．37．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅8．达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角,A C 处作圆弧的切线，两条切线交于B 点，测得如下数据：6,6,10.392AB cm BC cm AC cm ===30.866≈）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ）A ．3π B ．4π C ．2π D ．23π 9．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．920π+B ．926π+C ．520π+D ．526π+10．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为( ) A ．12B ．35C ．710D ．4511．已知等比数列{}n a 满足21a =，616a =，等差数列{}n b 中54b a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，则9S =（ ） A ．36B ．72C ．36-D ．36±12．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的回归方程为ˆy=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心（x ，y ）C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重比为58.79kg 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
尺八制作内径数据（图）
尺八制作内径数据（图）
尺八制作培训班全国大中城市都有开班，学之甚少。
上图：尺八制作用到的内径数据。
左右尺八音色的除了歌口外，内径曲线是非常关键的，5个孔，如何优化发音，音色，操控内径非常关键，音量大小，加压受力与否核心也是内径参数里头体现，日本很多知名的尺八制作师，能做出自己特性的尺八，也是基于最基础的尺八内径参数，在这个基石上研究，长年累月的制作中找到了自己的风格和特性，甚至可以为某某风格的尺八演奏家定制特种演奏尺八，因为每个尺八演奏家都有自己的音色偏好和演奏习惯。
表面上来看这个尺八的铭管之所以出名是因为某演奏家御用了，其实，是因为他好，演奏家才御用，然后演奏家提出要求，相互成全的把制管和演奏提升到新境界。
大家所熟悉的知名制管师，比如竹仙，露秋，真山，一城，龙亩，梵竹，粹镜，筦山，昌山，精华，容山，泽山，鹿山等等，都有自己的一两把刷子。
文/闻系文。
音乐生成的武器库
音乐生成的武器库这篇文章是之后系列文章的汇总集中目录。
首先做个小宣传。
因为很多想做这一块的同行本科生们不是很清楚国内外的院校列表。
有一位前辈在GitHub上整理了大部分的院校列表出来，我也对这个列表做了一点贡献。
点击查看Python官网整理的Python库有这些：链接基础组件Python-MIDI•项目官网：https:///vishnubob/python-midi/tree/feature/python3很多库的前置库，安装时记得选择其Python 3的branch。
乐谱生成相关的知乎问题：链接LilyPond•项目官网：LilyPond是GNU Project的一部分，是免费的乐谱生成软件。
生成的乐谱质量很高，支持从xml/mxl以及从midi转化成lilypond格式源代码（.ly），并且可以使用类LaTeX语言编写。
可以用两个方法通过Python代码调用LilyPond库：1.Python-ly库，其GitHub地址在这里2.mingus的lilypond模块，GitHub地址在这里MuseScore•项目官网：•社区和乐谱集：MuseScore的特点在于其有充分活跃的社区。
这个软件和LilyPond都可以通过XML和MIDI进行数据传送，所以在接口方面很灵活。
音乐的符号化表示music21对Python3的支持很好，也是目前为止最完善的一个Python库、武器库。
包括音乐的乐谱显示、音乐合成、矩阵分析、语料库、符号表达等。
ABC格式•项目官网：ABC格式是一种复杂而古早的模式，很多早期的数据集使用了这种标注。
ABC格式可以转化为music21，或者被其他方法解析。
Pretty_MIDI表示的Piano Roll•项目官网：https:///craffel/pretty-midi•我以前写的文章：https:///ldzhangyx/p/7789939.html一个方便将MIDI文件转化为Piano Roll的库。
数据挖掘技术与关联规则挖掘算法研究报告
工学博士学位论文数据挖技术与关联规则挖18法研究毛国君工业大学2003年4月单位代码:10005分类号：TP311学号：B200007009密级：工业大学工学博士学位抡文題目:数据挖損技术庁关联規IM挖損算法研究英文题目：DATA MINING TECHNIQUES AND ALGORITHMS FORMINING ASSOCIATION RULES研究生xx： Of ______________________________________ 专i：计算机应用枝术研究方向：人工智能与知识工程导师xx： _____________ 职緘_________________________论文报告授交日期：2003. 4 ____________________ 学位授予日期：授予单位名称和地北：工业大学（市XX区平乐园100号）_____________________________摘要数抵挖掘是致力于数播分析和理解、蝎示数抵内部珞藏知识的技术，它成为未来信息技术应用的重要目标之一。
经il十几年的努力，数抵挖掘产生了许多新概念和方法。
特别是最近几年，一些基本榔念和方法趙于清晰，它的研究正向着更深入的方向发展。
像其它新技术的发展历程一样，数抵挖掘技术也必须经ills念提出、概念接受、广泛研究和探索、逐步应用和大量应用等阶段。
从目前的现状看，大部分学者沃为数掘挖掘的研究仍然处于广泛研究和探索阶貝，迫切需要在基础理论、应用模式、系貌构架以及挖掘算法和挖掘语言等方面ttftfii］新。
关联观IM挖掘是数掘挖掘中成果颇丰而且比较活跌的研究分支，留给研究者的是更深入的课题。
面对大型数播库，关联规则挖掘需耍在挖掘效率、可用性、精确性等方面得到提升。
因此，需耍探索新的挖掘理论和模型；需要利用用户的约束等聚焦挖掘目标；需耍对一些传统的算法alia进；也需要研究新的更有效的算法等。
鉴于目前数播挖掘技术和关联规则挖掘研究的现状和发展范势，在各类基金的支持下,我们选择了这一课題开展相关工作。
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试（暑假作业检测）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．有一组互不相等的数组成的样本数据1x 、2x 、L 、9x ，其平均数为a （i a x ¹，1i =、2、L 、9），若插入一个数a ，得到一组新的数据，则（ ）A ．两组样本数据的平均数相同B ．两组样本数据的中位数相同C ．两组样本数据的方差相同D ．两组样本数据的极差相同10．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,,E F G 分别为棱111,,A D AA CD 的中点，则（ ）6,A12．AD【分析】根据函数的对称性，周期性判断A ，根据()g x 与()f x 的关系及周期性判断B ，根据中心对称的性质及周期性可判断CD.【详解】对于A ，因为()()20f x f x -+=，所以()f x 的对称中心为()1,0，因为()()33f x g x +-=，所以()()33f x g x ++=，又()()13f x g x -+=，所以()()31f x f x +=-，所以()()31f x f x +=-+，即()()2f x f x +=-，所以()()()()42f x f x f x f x +=-+=--=éùëû，即()f x 的周期为4，又()()31g x f x =--，所以()g x 的周期也为4，故A 正确；对于B ，因为()()31f x f x +=-，所以()()4f x f x +=-，又由A 知()f x 周期为4，即()()4f x f x +=，所以()()=f x f x -，()f x 为偶函数，故B 错误；对于C ，由()f x 对称中心为()1,0，得()10f =，又因为直线2x =为()f x 对称轴，所以()30f =，所以()f x 关于点()3,0对称，所以()()22f ,和()()4,4f 关于点()3,0对称，所以()()240f f +=，所以()()()()12340f f f f +++=，所以()()()1220240f f f ++×××+=，故C 错误；对于D ，由C 得()()()()01230f f f f +++=，因为()()31g x f x =--，所以()()130g f =-，()()()23131g f f =--=-，()()332g f =-，()()433g f =-，所以()()()()()()()()123430313233g g g g f f f f +++=-+-+-+-。
EzCad2使用手册
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EzCad 用户使用手册
3.6 转为曲线 ............................... 20 第四章 绘制菜单 ........................................................................................ 21
EzCad2 用户使用手册
由于软件升级所造成的实际操作方式、功能设置等，如有与本手册不 符之处，以软件为准。
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EzCad 用户使用手册
第一章 概述 .................................................................................................. 1 1.1 EzCad2 软件简介 .............................................................................. 1 1.1.1 软件安装 ............................................................................... 1 1.1.2 软件功能 ............................................................................... 1 1.1.3 界面说明 ............................................................................... 2 1.2 本手册说明 ...................................................................................... 3 1.2.1 内容安排 ............................................................................... 3 1.2.2 其他声明 ............................................................................... 3
excel函数例题大全
1,对三组生产数据求和:=SUM(B2：B7,D2:D7，F2：F7)：2，对生产表中大于100的产量进行求和:｛=SUM((B2:B11〉100）＊B2：B11）}：3，对生产表大于110或者小于100的数据求和：｛=SUM（((B2:B11<100)+(B2：B11>110）)＊B2:B11)｝：4，对一车间男性职工的工资求和：{=SUM（（B2:B10="一车间”）*(C2:C10=”男”)＊D2：D10)｝: 5，对姓赵的女职工工资求和：｛=SUM（(LEFT（A2:A10）=”赵"）*（C2:C10="女”)*D2：D10)}6，求前三名产量之和:=SUM(LARGE（B2：B10，{1,2,3｝）):7，求所有工作表相同区域数据之和:=SUM（A组:E组！B2：B9)8,求图书订购价格总和:{=SUM（（B2:E2=参考价格！A＄2：A＄7）*参考价格!B＄2:B＄7)｝9，求当前表以外的所有工作表相同区域的总和:=SUM(一月:五月!B2),10,用SUM函数计数:{=SUM((B2:B9=”男”)*1)｝11，求1累加到100之和:｛=SUM（ROW（1：100))｝12,多个工作表不同区域求前三名产量和:｛=SUM(LARGE(CHOOSE（{1,2,3，4，5}，A组！B2：B9，B组!B2：B9,C组!B2：B9，D组！B2:B9,E组!B2：B9)，ROW(1:3）)）｝13，计算仓库进库数量之和:=SUMIF（B2：B10,”=进库”，C2:C10)14，计算仓库大额进库数量之和：=SUMIF(B2:B8,"〉1000"）:15，对1400到1600之间的工资求和:{=SUM（SUMIF(B2：B10,”〈="＆｛1400，1600}）*{—1，1｝）} 16，求前三名和后三名的数据之和:=SUMIF(B2:B10,">”&LARGE(B2:B10，4))+SUMIF（B2：B10，”<"＆SMALL(B2:B10，4）),17，对所有车间人员的工资求和：=SUMIF(A2:A10，"?车间"，C2）18，对多个车间人员的工资求和：=SUMIF(A2:A10,"??车间＊”,C2)：19，汇总姓赵、刘、李的业务员提成金额：=SUM（SUMIF（A2：A10,｛”赵",”刘”,”李"｝＆”*"，C2:C10））20，汇总鼠标所在列中大于600的数据：=SUMIF（INDIRECT（"R2C”＆CELL（"col”)＆”:R8C”＆CELL（"col”）,FALSE），”〉600")21，只汇总60~80分的成绩：=SUMIFS(B2:B10,B2：B10，">=60",B2：B10，”<=80”）22，汇总三年级二班人员迟到次数:=SUMIFS（D2：D10,B2:B10，"三年级"，C2:C10，"二班”)23，汇总车间女性人数:=SUMIFS(C2：C11，A2:A11，"*车间”，B2：B11，"女”)24,计算车间男性与女性人员的差：=SUM(SUMIFS（C2：C11，B2:B11,{"女”,”男”｝,A2:A11，”＊车间”)＊{—1，1})25，计算参保人数：=SUMPRODUCT（(C2:C11="是”）*1)26,求25岁以上男性人数:=SUMPRODUCT(（B2:B10=”男")*1，(C2：C10〉25)＊1)27，汇总一班人员获奖次数:=SUMPRODUCT（(B2：B11="一班”)＊C2:C11)28，汇总一车间男性参保人数：=SUMPRODUCT（（A2:A10&B2:B10&C2：C10="一车间男是"）*1) 29,汇总所有车间人员工资:=SUMPRODUCT（-—NOT（ISERROR(FIND（"车间"，A2:A10))），C2：C10）30，汇总业务员业绩：=SUMPRODUCT（(B2：B11=｛"江西","广东"｝）*(C2:C11=”男"）*D2：D11) 31，根据直角三角形之勾、股求其弦长：=POWER（SUMSQ（B1，B2)，1/2）32，计算A1：A10区域正数的平方和：｛=SUMSQ(IF(A1：A10>0,A1:A10））｝33，根据二边长判断三角形是否为直角三角形:=CHOOSE（(SUMSQ（MAX(B1:B3）)=SUMSQ （LARGE(B1：B3，｛2,3})））+1，"非直角"，”直角"）34，计算1到10的自然数的积：=FACT(10）35,计算50到60之间的整数相乘的结果:=FACT(60）/FACT（49）36,计算1到15之间奇数相乘的结果:=FACTDOUBLE(15）37，计算每小时生产产值：=PRODUCT（C2:E2）38，根据三边求普通三角形面积：=(PRODUCT（SUM(B1:B3）/2，SUM(B1：B3）/2-LARGE(B1：B3,｛1,2,3}）））^0。
我国古代“琴箫合奏”组合的形成溯源与嬗变初研
我国古代“琴箫合奏”组合的形成溯源与嬗变初研作者：***来源：《歌海》2020年第02期[摘要]由古琴和洞箫组成的“琴箫合奏”是我国“文人音乐”之典范，更是我国传统“丝竹之乐”中甚为经典和简洁的形式之一，对探究我国传统丝竹组合的发展具有重要意义。
然而，对于其历史沿革与文化内涵，当今学界鲜有关注，文献上的相关记载也多是只言片语。
从“琴箫合奏”这一器乐组合形式入手，由小及大，依托相关的音乐图像和音乐文献数据进行研究，认为“琴箫合奏”形成于明清时期，但可溯源至汉魏的“瑟笛合奏”与“筝笛合奏”形式。
此外，南北朝至隋唐的“琵琶—长笛”合奏形式也是“琴箫合奏”形成准备过程中的重要一环。
“琴箫合奏”的最终形成，与中国古代“丝竹相和”的朴素音乐美学观念相关，与明清时期“文人艺术”的兴盛相关，亦与洞箫形制的变化相关。
[关键词]琴箫合奏;嬗变;古琴;洞箫“琴箫合奏”指古琴与洞箫所组成的器乐演奏组合，是我国传统民族音乐中一种具有很高辨识度与知名度的器乐合奏形式。
在演奏中，古琴顿挫有致，箫声温润连绵，前者的颗粒性与后者的连贯性形成优势互补，具有非凡的审美性，受到文人雅士的赞誉与青睐。
从音乐学视角来看，“琴箫合奏”不仅仅是古琴与洞箫的简单组合，更是我国民族器乐中丝弦乐器和吹管乐器相结合的典范，是形式最为干练和简洁的“丝竹之乐”之一。
然而，在长期的艺术实践和研究中，笔者注意到，“琴箫合奏”这一演奏形式虽给人的感觉十分古老，但实际上，其历史起源和发展过程却是十分模糊乃至不确定的，学界前人在这一问题上也并没有给予太多的关注。
就此，笔者由“琴箫合奏”这一组合形式入手，從音乐史学角度提出三个问题：一、琴箫合奏最早可追溯至何时？二、琴箫合奏的初始形态与现今的组合形态是否一致？三、如果不一致，其经历了怎样的发展演变？本文将围绕这三个问题，运用已知的音乐图像和音乐文献展开考证与论述。
一、琴、箫两种乐器在历史上的流变考不同于后世出现的乐器以及从外域传入我国的乐器，琴、箫两种乐器皆是“华夏旧器”，属于“八音”之列。
MIDI详解
MIDI详解MIDI详解MIDI信息（MIDI message）可分为系统信息（System message）和通道信息（Channel message）两种，Channel message中的status byte 包含channel编号，指定信息由某个channel 接收；System message则没有，所以每⼀个channel都可以收。
System message与Channel message的内容分别如下：⼀、通道信息（Channel Voice Messeages）针对指定通道的MIDI设备，让相应通道上的设备响应，参与声⾳传输和编辑。
各个设备都能发⽣。
也就是，改变某个参数的时候，整个所对应的通道类的相关数据都被改变参数所影响（⼀）、⾳符开关信息（Note On/Off）⾳符发声是通过两个信息控制的，当发声开始时，收到Note on信息，当持续够所规定的时值的时候，要停⽌的发⽣便发送Note off信息。
（⼆）、触后信息（After Touch）触后信息指的是当⾳符被“触键”发⽣后由于触键压⼒的再次变化⽽⽣成改变⾳⾊特性的信息，主要在⼀些⾼级的合成器或⾳源中具有此功能。
1、键位触后（Key Aftertouch）或复⾳触后（Polyphonic Aftertouch）键位触后主要针对的是某些要被变化的⾳符，所以它的两个数据是键位压⼒值和⾳符编号。
也就是说在同⼀个通道，有些⾳符可以被设置为键位触后，⽽有些⾳符则不设置为键位触后。
2、通道触后（Channel Aftertouch）通道触后主要针对的是要被改变的某个通道，所以它的两个数据值是压⼒值（即⼒度）和通道号。
也就是说，可以将某1个或2个不同的通道都设为键位触后，这样，每个通道的所有⾳符都具备触后功能。
（三）、⾳⾊程序改变（Program Change）⾳⾊程序改变也就是俗称的⾳⾊变化，即在同⼀个通道中如何使⽤多个⾳⾊，就涉及到⾳⾊变化。
2020-2021学年山东省聊城市临清市某校高三(上)10月月考数学试卷有答案
2020-2021学年山东省聊城市临清市某校高三（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 已知函数y=√−x2+2x+3的定义域为集合M，集合N={x∣0≤x≤2}，则M∩N=( )A.[−1,3]B.[0,2]C.[0,1]D.[−1,4]2. 平流层是指地球表面以上10km到50km的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是( )A.|x+10|<50B.|x−10|<50C.|x+30|<20D.|x−30|<203. 命题“∀x∈[2,+∞)，x2≥4”的否定为( )A.∀x∈[2,+∞)，x2<4B.∀x∈(−∞,2)，x2≥4C.∃x0∈[2,+∞)，x02<4D.∃x0∈[2,+∞)，x02≥44. 某学校为了解学校教师组成的跑步社团每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是( )A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳5. 已知二次函数f(x)=(x−m)(x−n)+1，且x1，x2是方程f(x)=0的两个根，则x1，x2，m，n的大小关系可能是( )A.x1<x2<m<nB.x1<m<x2<nC.m<n<x1<x2D.m<x1<x2<n6. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）为( )（台体体积公式：V台体=13(S1+√S1S2+S2)ℎ，S1，S2分别为上、下底面面积，ℎ为台体的高）A.3B.4C.23749D.474497. 已知符号函数sgnx={1,x>0,0,x=0,−1,x<0.f(x)=2x，若φ(x)=f(3x)−f(x)，则( )A.f(x)=2xsgnxB.f(x)=−2xsgnxC.sgn(f(x))=sgn(φ(x))D.sgn(f(x))=−sgn(φ(x))8. 若定义域为R的函数f(x)的导函数为f′(x)，并且满足f(x)<f′(x)−2，则下列正确的是( )A.f(2021)−e f(2020)<2(e−1)B.f(2021)−e f(2020)>2(e−1)C.f(2021)−e f(2020)>2(e+1)D.f(2021)−e f(2020)<2(e+1)二、多选题若集合M={−1,1,3,5}，集合N={−3,1,5}，则正确的是( )A.∀x∈N，x∈MB.∃x∈N，x∈MC.M∩N={1,5}D.M∪N={−3,−1,3}下列不等式成立的是( )A.若a<b<0，则a2>b2B.若ab=4，则a+b≥4C.若a>b，则ac2>bc2D.若a>b>0，m>0，则ba <b+ma+m在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AA1=AB=4，BC=2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是( )A.MN//平面A1BDB.平面MNB截长方体所得截面的面积为6√2C.直线BN与B1M所成角为60∘D.三棱锥N −A 1DM 的体积为4已知函数f(x)=|x|e |x|+1，g(x)={f(x)，(x ≤0)，x 2−2x +a ，(x >0),且g (1)=0，则关于x 的方程g (g (x )−t )−1=0实根个数的判断正确的是( )A.当t <−2时，方程g (g (x )−t )−1=0没有相异实根B.当−1+1e <t <0或t =−2时，方程g (g (x )−t )−1=0有1个相异实根C.当1<t <1+1e 时，方程g (g (x )−t )−1=0有2个相异实根D.当−1<t <−1+1e 或0<t ≤1或t =1+1e 时，方程g (g (x )−t )−1=0有4个相异实根三、填空题为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：根据上表可得回归直线方程y ̂=0.76x +0.4，则t =________.在(x +2x 2)5的展开式中，x 2的系数是________．（用数字作答）若函数f (x )的导函数f ′(x )存在导数，记f ′(x )的导数为f ′′(x )．如果f (x )对∀x ∈(a,b )，都有f ′′(x )<0，则f (x )有如下性质：f(x 1+x 2+⋯+x n )n )≥f(x 1)+f(x 2)+⋯+f(x n )n ．其中n ∈N ∗，x 1，x 2，⋯， x n ∈(a,b ).若f (x )=sin x ，则 f ′′(x )=________；在锐角△ABC 中，根据上述性质推断：sin A +sin B +sin C 的最大值为________.已知正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以4√2为球的半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为________.四、解答题已知集合A ={x|m −1≤x ≤2m +3}，________.(1)当m =2时，求A ∪B ，(∁R A )∩B ；(2)若A∩B=A，求实数m的取值范围．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．①函数f(x)=lg(−x2+2x+8)的定义域为集合B．<1的解集为B．②不等式8x−1注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．．已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)+f(−x)=0，当x>0时，f(x)=log21x(1)求函数f(x)的解析式；3>0．(2)解关于x的不等式：f(−2x)+log2某公园管理人员为提升服务效能，随机调查了近三个月（每个月按30天计）中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据如下表（单位：天）若某天的空气质量等级为1或2，则称为这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称为这天“空气质量差”．(1)估计该公园一天的“空气质量好”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．，附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，AB=2，且∠DAB=∠DBF=60∘．(1)求证：AC⊥BF；(2)求二面角E−AF−B的余弦值．2020年8月，体育总局和教育部联合提出了《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》．某地区为落实该意见，初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分．某学校在初三上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图（如图所示），且规定计分规则如下表：(1)现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于35分的概率；(2)若该校初三年级所有学生的跳绳个数X服从正态分布N(μ, σ2)，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差s2≈169（各组数据用中点值代替）．根据往年经验，该校初三年级学生经过训练，正式测试时跳绳个数都有明显进步．假设中考正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，现利用所得正态分布模型：(ⅰ)预估全年级恰好有2000名学生时，正式测试每分钟跳182个以上的人数；（结果四舍五入到整数）(ⅰ)若在全年级所有学生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳195个以上的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．附：若随机变量X服从正态分布N(μ, σ2)，则P(μ−σ<X<μ+σ)=0.6826，P(μ−2σ<X<μ+2σ)=0.9544，P(μ−3σ<X<μ+3σ)=0.9974.(k≠0)，g(x)=λln x(λ∈R)，且函数f(x)的图像在点(1,f(1))已知函数f(x)=kx+1x处的切线方程为2x+y−2=0.(1)求实数k的值；(2)当λ≥−2时，令函数ℎ(x)=g(x)+f(x)，求ℎ(x)的单调区间；(3)在(2)的条件下，设函数ℎ(x)有两个极值点为x1,x2，其中x1<x2，试比较ℎ(x1)与ℎ(x2)的大小．参考答案与试题解析2020-2021学年山东省聊城市临清市某校高三（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】一元二次不等式的解法函数的定义域及其求法交集及其运算【解析】求出集合M，然后进行交集的运算,由此能求出结果．【解答】解：由题意得：−x2+2x+3≥0，解得−1≤x≤3，则M={x|−1≤x≤3}，又N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x≤2}.故选B.2.【答案】D【考点】绝对值不等式的解法与证明【解析】由绝对值不等式的解法进行判断.【解答】解：由绝对值不等式的解法得|x−30|<20的解集为10<x<50.故选D.3.【答案】C【考点】全称命题与特称命题命题的否定【解析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：全称命题的否定为特称命题，则命题“∀x∈[2,+∞)，x2≥4的否定是：∃x0∈[2,+∞)，x02<4．故选C．4.【答案】D【考点】众数、中位数、平均数频率分布折线图、密度曲线【解析】月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数；月跑步平均里程2月、7月、8月和11月减少；月跑步平均里程高峰期大致在9、10月；1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳．【解答】解：月跑步平均里程的中位数为5月份对应的里程数，故A错误；月跑步平均里程2月、7月、8月和11月减少，故B错误；月跑步平均里程高峰期大致在9、10月，故C错误；1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确．故选D.5.【答案】D【考点】二次函数的性质二次函数的图象【解析】利用函数的图象变换得到根的大小.【解答】解：设函数g(x)=(x−m)(x−n)，则g(x)的图象与x轴交于(m,0)，(n,0)，f(x)=(x−m)(x−n)+1是g(x)的图象沿y轴向上平移1个单位得到，由图可得，x1,x2∈(m,n)或x1,x2∈(n,m)，x1，x2，m，n的大小关系可能是m<x1<x2<n.故选D.6.【答案】A【考点】柱体、锥体、台体的体积计算【解析】由题意求得盆中水的上地面半径，代入圆台体积公式求得水的体积，除以盆口面积得答案．【解答】解：由题意可知，天池盆上底面半径为14寸，下底面半径为6寸，高为18寸．∵积水深9寸，∴水面半径为12(14+6)=10（寸），则盆中水的体积为13π×9(62+102+6×10)=588π（立方寸）．∴平地降雨量等于588ππ×142=3（寸）．故选A.7.【答案】C【考点】函数新定义问题分段函数的应用【解析】直接利用函数代入法即可求出判断.【解答】解：A，2xsgnx=2x×{1,x>0, 0,x=0,−1,x<0,={2x,x>0,0,x=0,−2x,x<0,≠2x，即f(x)≠2xsgnx，故A错误；B，−2xsgnx=−2x×{1,x>0,0,x=0,−1,x<0,={−2x,x>0,0,x=0,2x,x<0,≠2x，即f(x)≠−2xsgnx，故B错误；C，sgn(f(x))=sgn(2x)={1,x>0，0,x=0，−1,x<0.又φ(x)=f(3x)−f(x)=6x−2x=4x，所以sgn(φ(x))=sgn(4x)={1,x>0, 0,x=0,−1,x<0.所以sgn(f(x))=sgn(φ(x))，故C正确；D，所以−sgn(φ(x))={−1,x>0, 0,x=0, 1,x<0.所以sgn(f(x))≠−sgn(φ(x))，故D错误. 故选C.8.【答案】B【考点】利用导数研究函数的单调性函数单调性的性质【解析】构造函数g(x)，根据函数的单调性判断出g(2021)>g(2020)，整理即可．【解答】解：令g(x)=f(x)e x+2e−x，则g′(x)=f′(x)−f(x)e x −2e x=f′(x)−f(x)−2e x>0，故g(x)在R上递增，故g(2021)>g(2020)，即f(2021)e2021+2e−2021>f(2020)e2020+2e−2020，故f(2021)+2>e f(2020)+2e，即f(2021)−e f(2020)>2(e−1).故选B．二、多选题【答案】B,C【考点】全称命题与特称命题交集及其运算并集及其运算【解析】由集合元素的关系，集合的交集、并集运算，逐个进行判断.【解答】解：x=−3∈N，但x∉M，A错误；x=1∈N，且x=1∈M，B正确；M∩N={1,5}，故C正确；M∪N={−3,−1,1,3,5}，故D错误.故选BC.【答案】A,D【考点】不等式比较两数大小不等式性质的应用【解析】利用不等式的性质，并且通过举反例对选项进行排除，即可求解.【解答】解：对于A，因为a<b<0，所以a2>b2，所以A成立;对于B，当a<0，b<0时，比如a=−1，b=−4，此时a+b=−5，故B不一定成立;对于C，当c=0时，ac2=bc2=0，所以C不一定成立;对于D，ba −b+ma+m=b(a+m)−a(b+m)a(a+m)=(b−a)ma(a+m)，因为a>b>0，所以b−a<0，因为m>0，所以a+m>0，(b−a)ma(a+m)<0，即ba<b+ma+m，故D成立.故选AD.【答案】A,C,D【考点】直线与平面所成的角直线与平面平行的判定柱体、锥体、台体的体积计算【解析】由空间中直线与平面、平面与平面位置关系逐一核对四个选项得答案．【解答】解：对于A，连接MN，D1C，因为M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，所以MN//CD1，因为CD1//A1B，所以MN//A1B，因为A1B⊂平面A1BD，MN⊄平面A1BD,所以MN//平面A1BD，故A正确；对于B，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，平面MNB截长方体所得的截面为四边形MNBA1，且四边形MNBA1为等腰梯形, 其中MN=2√2，A1B=4√2，BN=A1M=2√2，等腰梯形的高为√(2√2)2−(4√2−2√2)2)2=√6，所以截面的面积为2√2+4√22×√6=6√3，故B错误；对于C，取CD中点E，连接BE，NE，可得BE//B1M，∠EBN为直线BN与B1M所成角，由题意可得BE=EN=BN=2√2，所以△BEN为等边三角形，则∠EBN=60∘，故C正确；对于D，连接DN，有题意得，MN=2√2，DM=DN=2√5，△DMN的边MN上的高为√(2√5)2−(√2)2=3√2，S△DMN=12×2√2×3√2=6，所以V N−A 1DM =V A 1−DMN =13×S △DMN ×A 1D 1=13×6×2=4， 故D 正确.故选ACD ．【答案】A,B【考点】根的存在性及根的个数判断函数的零点与方程根的关系函数的零点【解析】首先确定函数g (x )的分布，再利用复合函数零点的求法，即可得到正确答案.【解答】解：由 g(1)=0得，a =1，所以g(x)={f(x)，(x ≤0)，(x −1)2，(x >0),则g (x )≥0， 当x ≤0时， f (x )=1−xe x ， f ′(x )=−(x +1)e x ，当x <−1时，f ′(x)>0，f(x)单调递增，当−1≤x ≤0时，f ′(x)<0，f(x)单调递减，所以易得f (x )max =f (−1)=1+1e ，而x →−∞， f (x )→1，f (0)=1，则可画出g(x)的图像如图所示：故g(0)=g(2)=1，所以g (g (x )−t )=1 时，g(x)−t =0或g(x)−t =2，即g (x )=t 或g(x)=2+t .利用化归的思想：当 t <−2时，g (x )=t 或2+t 无解，故无相异实数根，故A 正确；当 g (x )=t 或2+t 有且仅有一个解，则 g (x )=t 无解，即t <0 ，g (x )=t +2有一解， 即 t +2=0或t +2>1+1e ， 所以t =−2或1e −1<t <0，故B 正确；当1<t <1+1e 时，g (x )=t 有3个解，g (x )=t +2有1个解，共4个相异实数根，故C 错误；当t =1+1e 时，g (x )=t 有2个解，g (x )=t +2有1个解，共3个解；当0<t ≤1时，g (x )=t 有2个解，g (x )=t +2有1个解，共3个解；当−1<t <1e −1时，g (x )=t 无解，g (x )=t +2有3个解，共3个解；故D 错误. 故选AB .三、填空题【答案】8.5【考点】求解线性回归方程【解析】利用样本中心点在直线上可求得y ¯，从而求解.【解答】解：由题意可得x ¯=15(8.2+8.6+10.0+11.3+11.9)=10，代入回归直线方程可得：y ¯=0.76×10+0.4=8，∴ 15(6.2+7.5+8.0+t +9.8)=8，解得t =8.5.故答案为：8.5.【答案】10【考点】二项展开式的特定项与特定系数【解析】利用二项展开式的通项公式求出第r +1项，令x 的指数为2得x 2的系数；令二项式中的x 为1得展开式中各项系数之和．【解答】解：(x +2x 2)5展开式的通项为T r+1=C 5r x 5−r (2x 2)r =2r C 5r x 5−3r ， 令5−3r =2得r =1，∴ 展开式中x 2的系数是2C 51=10.故答案为：10．【答案】−sin x ,3√32【考点】函数新定义问题导数的运算【解析】利用求导公式求解即可得f ″(x )，再利用题目中定义通过类比即可求解.【解答】解：f (x )=sin x ，则f ′(x )=cos x ，f ″(x )=−sin x .在锐角△ABC 中，A,B,C ∈(0,π3)，f ″(x )=−sin x <0，∴ sin A+sin B+sin C 3≤sin (A+B+C 3)=sin π3=√32， ∴ sin A +sin B +sin C 的最大值为3√32. 故答案为： −sin x ；3√32. 【答案】6π【考点】球内接多面体【解析】由题意画出图形，可知正方体的表面被该球面所截得的弧长有相等的三部分，利用弧长公式求出一部分的弧长，乘以3得答案．【解答】解：如图，以D 为球心，则正方体的表面被该球面所截得的弧长有相等的三部分，与上底面截得的弧长，是以D 1为圆心，以4为半径的四分之一圆周，则弧长A 1C 1̂=14×2π×4=2π， ∴ 该球面被正方体表面所截得的所有的弧长和为6π.故答案为：6π.四、解答题【答案】解：(1)选条件①：根据题意，当m =2时，A ={x|1≤x ≤7}，B ={x|−x 2+2x +8>0}={x|−2<x <4}，则A ∪B ={x|−2<x ≤7}，又∁R A ={x|x <1或x >7}，所以(∁R A)∩B ={x|−2<x <1}.选条件②：根据题意，当m =2时，A ={x|1≤x ≤7}，B ={x <1或x >9}，则A ∪B ={x|x ≤7或x >9}，又∁R A ={x|x <1或x >7}，所以(∁R A)∩B ={x|x <1或x >9}.(2)选条件①：根据题意，若A ∩B =A ，则A ⊆B .分2种情况讨论：①当A =⌀时，有m −1>2m +3，解得m <−4，②当A ≠⌀时，若有A ⊆B ，必有{m −1≤2m +3,m −1>−2,2m +3<4,解得−1<m <12， 综上可得：m 的取值范围是：(−∞,−4)∪(−1,12). 选条件②：根据题意，若A ∩B =A ，则A ⊆B .分2种情况讨论：①当A =⌀时，有m −1>2m +3，解得m <−4，②当A ≠⌀时，若有A ⊆B ，必有{m −1≤2m +3,2m +3<1或{m −1≤2m +3,m −1>9, 解得−4≤m <−1或m >10，综上可得：m 的取值范围是：(−∞,−1)∪(10,+∞).【考点】集合关系中的参数取值问题一元二次不等式的解法交、并、补集的混合运算并集及其运算【解析】根据题意，由m =2可得A ={x|1≤x ≤7}，由并集定义可得AUB 的值，由补集定义可得C R A ={x|x <1或x >7}，进而由交集的定义计算可得(∁R A )∩B ，即可得答案.根据题意，分析可得A ⊆B ，进而分2种情况讨论：①当A =⌀时，有m −1>2m +3，②当A ≠⌀时，有 {m −1≤2m +3m −1>−22m +3<4，分别求出m 的取值范围，进而对其求并集可得答案．【解答】解：(1)选条件①：根据题意，当m =2时，A ={x|1≤x ≤7}，B ={x|−x 2+2x +8>0}={x|−2<x <4}，则A ∪B ={x|−2<x ≤7}，又∁R A ={x|x <1或x >7}，所以(∁R A)∩B ={x|−2<x <1}.选条件②：根据题意，当m =2时，A ={x|1≤x ≤7}，B ={x <1或x >9}，则A ∪B ={x|x ≤7或x >9}，又∁R A ={x|x <1或x >7}，所以(∁R A)∩B ={x|x <1或x >9}.(2)选条件①：根据题意，若A ∩B =A ，则A ⊆B .分2种情况讨论：①当A =⌀时，有m −1>2m +3，解得m <−4，②当A ≠⌀时，若有A ⊆B ，必有{m −1≤2m +3,m −1>−2,2m +3<4,解得−1<m <12，综上可得：m 的取值范围是：(−∞,−4)∪(−1,12).选条件②：根据题意，若A ∩B =A ，则A ⊆B .分2种情况讨论：①当A =⌀时，有m −1>2m +3，解得m <−4，②当A ≠⌀时，若有A ⊆B ，必有{m −1≤2m +3,2m +3<1或{m −1≤2m +3,m −1>9, 解得−4≤m <−1或m >10，综上可得：m 的取值范围是：(−∞,−1)∪(10,+∞).【答案】解：(1)由f (x )+f (−x )=0得函数f (x )为奇函数，当x <0时，−x >0，则f (−x )=log 2(−1x )，∴ f (x )=−log 2(−1x)，f (0)=0， ∴ f(x)={ log 21x ，x >0，0，x =0，log 2(−x)，x <0.(2)由(1)知当x <0时， f (x )=log 2(−x )，为减函数，可将不等式f (−2x )+log 23>0转化为f (−2x )>−log 23=f (−13)，∴ 2x >13，∴ x >−log 23，所以不等式的解集为(−log 23,0)．【考点】对数的运算性质函数奇偶性的性质函数解析式的求解及常用方法函数的求值【解析】【解答】解：(1)由f (x )+f (−x )=0得函数f (x )为奇函数，当x <0时，−x >0，则f (−x )=log 2(−1x)， ∴ f (x )=−log 2(−1x )，f (0)=0，∴ f(x)={ log 21x ，x >0，0，x =0，log 2(−x)，x <0.(2)由(1)知当x <0时， f (x )=log 2(−x )，为减函数，可将不等式f (−2x )+log 23>0转化为f (−2x )>−log 23=f (−13)， ∴ 2x >13，∴ x >−log 23，所以不等式的解集为(−log 23,0)．【答案】解：(1)由数据得“空气质量好”的天数共为3+13+20+4+10+12=62，∴ P =6290=3145．该公园一天的“空气质量好”的概率为3145 ．(2)根据所给数据，得到下面的2×2列联表∴ K 2=90×(30×8−32×20)250×40×28×62≈4.147， 由于4.147>3.841，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．【考点】独立性检验古典概型及其概率计算公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由数据得“空气质量好”的天数共为3+13+20+4+10+12=62，∴ P =6290=3145．该公园一天的“空气质量好”的概率为3145 ．(2)根据所给数据，得到下面的2×2列联表∴ K 2=90×(30×8−32×20)250×40×28×62≈4.147， 由于4.147>3.841，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．【答案】(1)证明：设AC 与BD 相交于O 点，连接FO ，因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD ，O 为AC 的中点，因为FA =FC ，所以AC ⊥OF ，又OF ∩BD =O ，所以AC ⊥平面BDEF ，又BF ⊂平面BDEF ，所以AC ⊥BF .(2)解：连接DF ，因为四边形BDEF 为菱形，且∠DBF =60∘，所以△DBF 为等边三角形，O 为BD 中点，所以OF ⊥BD ，又AC ⊥OF ，所以OF ⊥平面ABCD ，因为OA ，OB ，OF 两两垂直，则以点O 为坐标原点，OA ，OB ，OF 所在的直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系O −xyz ，如图，因为AB =2，∠DAB =60∘，所以AB =BD =BF =2，OF =√3，A(√3,0,0)，B (0,1,0)，F(0,0,√3)，E(0,−2,√3)，设平面AEF 的法向量为n →=(x 1,y 1,z 1)，因为AE →=(−√3,−2,√3)，AF →=(−√3,0,√3)，则{n →⋅AE →=0n →⋅AF →=0，即{−√3x 1−2y 1+√3z 1=0−√3x 1+√3z 1=0， 取n →=(1,0,1)；设平面AFB 的法向量为m →=(x 2,y 2,z 2)，因为 AB →=(−√3,1,0)，则{m →⋅AB →=0m →⋅AF →=0，即 {−√3x 2+y 2=0−√3x 2+√3z 2=0 ， 取m →=(1,√3,1)；所以 cos <m →,n →>m →⋅n →|m →|⋅|n →|=√5⋅√2=√105， 由图形知，二面角E −AF −B 为钝角，所以其余弦值为−√105． 【考点】用空间向量求平面间的夹角两条直线垂直的判定直线与平面垂直的判定【解析】【解答】(1)证明：设AC 与BD 相交于O 点，连接FO ，因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD ，O 为AC 的中点，因为FA =FC ，所以AC ⊥OF ，又OF ∩BD =O ，所以AC ⊥平面BDEF ，又BF ⊂平面BDEF ，所以AC ⊥BF .(2)解：连接DF ，因为四边形BDEF 为菱形，且∠DBF =60∘，所以△DBF 为等边三角形，O 为BD 中点，所以OF ⊥BD ，又AC ⊥OF ，所以OF ⊥平面ABCD ，因为OA ，OB ，OF 两两垂直，则以点O 为坐标原点，OA ，OB ，OF 所在的直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系O −xyz ，如图，因为AB =2，∠DAB =60∘，所以AB =BD =BF =2，OF =√3，A(√3,0,0)，B (0,1,0)，F(0,0,√3)，E(0,−2,√3)，设平面AEF 的法向量为n →=(x 1,y 1,z 1)，因为AE →=(−√3,−2,√3)，AF →=(−√3,0,√3)，则{n →⋅AE →=0n →⋅AF →=0，即{−√3x 1−2y 1+√3z 1=0−√3x 1+√3z 1=0， 取n →=(1,0,1)；设平面AFB 的法向量为m →=(x 2,y 2,z 2)，因为 AB →=(−√3,1,0)，则{m →⋅AB →=0m →⋅AF →=0，即 {−√3x 2+y 2=0−√3x 2+√3z 2=0 ， 取m →=(1,√3,1)；所以 cos <m →,n →>m →⋅n →|m →|⋅|n →|=1+1√5⋅√2=√105， 由图形知，二面角E −AF −B 为钝角，所以其余弦值为−√105． 【答案】解：(1)由频率分布直方图得，得分为17，18的人数分别为6人，12人，由题意知两人得分之和不大于35分：为两人得分均为17分，或两人中1人17分，1人18分， P =C 62+C 61C 121C 1002=291650. (2)X ¯=160×0.06+170×0.12+180×0.34+190×0.30+200×0.1+210×0.08=185（个）.又σ2≈169，σ=13，所以正式测试时，μ=195，σ=13，所以μ−σ=182.(ⅰ)所以P(X >182)=1−1−0.68262=0.8413，所以0.8413×2000=1682.6≈1683（人）.(ⅰ)由正态分布模型，全年级所有学生中任取1人，每分钟跳绳个数195以上的概率为0.5，即ξ∼B(3, 0.5)，所以P(ξ=0)=C 30(1−0.5)3=0.125，P(ξ=1)=C 310.5(1−0.5)2=0.375，P(ξ=2)=C 320.52(1−0.5)=0.375，P(ξ=3)=C 330.53=0.125，所以ξ的分布列为【考点】有关排列、组合的计算两点分布二项分布超几何分布的期望与方差正态分布的密度曲线离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量及其分布列古典概型及其概率计算公式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由频率分布直方图得，得分为17，18的人数分别为6人，12人，由题意知两人得分之和不大于35分：为两人得分均为17分，或两人中1人17分，1人18分， P =C 62+C 61C 121C 1002=291650. (2)X ¯=160×0.06+170×0.12+180×0.34+190×0.30+200×0.1+210×0.08=185（个）.又σ2≈169，σ=13，所以正式测试时，μ=195，σ=13，所以μ−σ=182.(ⅰ)所以P(X >182)=1−1−0.68262=0.8413，所以0.8413×2000=1682.6≈1683（人）.(ⅰ)由正态分布模型，全年级所有学生中任取1人，每分钟跳绳个数195以上的概率为0.5，即ξ∼B(3, 0.5)，所以P(ξ=0)=C 30(1−0.5)3=0.125，P(ξ=1)=C 310.5(1−0.5)2=0.375，P(ξ=2)=C 320.52(1−0.5)=0.375，P(ξ=3)=C 330.53=0.125，所以ξ的分布列为【答案】解：(1)由题意知，f(1)=k +1，所以切点为(1,k +1)， 且f(x)=kx +1x 的定义域为{x|x ≠0}，所以f ′(x)=k −1x 2，则f ′(1)=k −1=−2，所以k =−1.(2)由(1)知，ℎ(x )=λln x +1x −x,(x >0)，所以ℎ′(x )=−x 2+λx−1x 2=−(x 2−λx+1)x 2，若−2≤λ≤2时， ℎ′(x )≤0，此时ℎ(x )在(0,+∞)内单调递减；若λ>2时，令ℎ′(x )=0，得x =λ−√λ2−42或x =λ+√λ2−42， 当x ∈(0,λ−√λ2−42)或x ∈(λ+√λ2−42,+∞) 时，ℎ′(x )<0， 当x ∈(λ−√λ2−42,λ+√k 2−42)时，ℎ′(x )>0，所以当λ>2时，ℎ(x )在(0,λ−√λ2−42)和(λ+√λ2−42,+∞)上单调递减， 在(λ−√λ2−42,λ+√λ2−42)上单调递增．(3)由(2)知，ℎ(x )有两个极值点，当且仅当λ>2时，ℎ(x )的两个极值点x 1,x 2满足方程x 2−λx +1=0， 所以x 1+x 2=λ，x 1x 2=1，所以x 2=1x 1， 因为0<x 1<x 2，所以0<x 1<1<x 2．ℎ(x 1)−ℎ(x 2)=λln x 1+1x 1−x 1−(λln x 2+1x 2−x 2) =λln x 1+1x 1−x 1−(−λln x 1+x 1−1x 1) =2λln x 1+2x 1−2x 1 =2[(x 1+1x 1)ln x 1+1x 1−x 1]，令m(x)=(x +1x )ln x +1x −x ，(0<x <1)，所以m ′(x)=(x 2−1)ln xx 2，因为0<x <1时，x 2−1<0，ln x <0,则m ′(x)>0，所以m(x)在(0,1)上单调递增，所以m(x)<m(1)=0，即ℎ(x 1)−ℎ(x 2)<0，所以ℎ(x 1)<ℎ(x 2)．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程函数在某点取得极值的条件利用导数研究函数的单调性函数单调性的性质【解析】【解答】解：(1)由题意知，f(1)=k +1，所以切点为(1,k +1)， 且f(x)=kx +1x 的定义域为{x|x ≠0}，所以f ′(x)=k −1x 2，则f ′(1)=k −1=−2，所以k =−1.(2)由(1)知，ℎ(x )=λln x +1x −x,(x >0)， 所以ℎ′(x )=−x 2+λx−1x 2=−(x 2−λx+1)x 2，若−2≤λ≤2时， ℎ′(x )≤0，此时ℎ(x )在(0,+∞)内单调递减；若λ>2时，令ℎ′(x )=0，得x =λ−√λ2−42或x =λ+√λ2−42， 当x ∈(0,λ−√λ2−42)或x ∈(λ+√λ2−42,+∞) 时，ℎ′(x )<0， 当x ∈(λ−√λ2−42,λ+√k 2−42)时，ℎ′(x )>0，所以当λ>2时，ℎ(x )在(0,λ−√λ2−42)和(λ+√λ2−42,+∞)上单调递减， 在(λ−√λ2−42,λ+√λ2−42)上单调递增．(3)由(2)知，ℎ(x )有两个极值点，当且仅当λ>2时，ℎ(x )的两个极值点x 1,x 2满足方程x 2−λx +1=0， 所以x 1+x 2=λ，x 1x 2=1，所以x 2=1x 1， 因为0<x 1<x 2，所以0<x 1<1<x 2．ℎ(x 1)−ℎ(x 2)=λln x 1+1x 1−x 1−(λln x 2+1x 2−x 2) =λln x 1+1x 1−x 1−(−λln x 1+x 1−1x 1)=2λln x1+2x1−2x1=2[(x1+1x1)ln x1+1x1−x1]，令m(x)=(x+1x )ln x+1x−x，(0<x<1)，所以m′(x)=(x2−1)ln xx2，因为0<x<1时，x2−1<0，ln x<0, 则m′(x)>0，所以m(x)在(0,1)上单调递增，所以m(x)<m(1)=0，即ℎ(x1)−ℎ(x2)<0，所以ℎ(x1)<ℎ(x2)．。
尺八制作
现代尺八不仅有基本的五孔，也有七孔与九孔。
为了方便乐曲的演奏，七孔尺八显得更加有效。
目前世界上的尺八演奏家，多使用七孔尺八。
现代尺八通过不同长度的管，来适应不同的调。
常用的现代尺八有一尺三到二尺四，一共十二支（完全覆盖整个八度的十二个半音）。
除了这十二支以外，还有比较不常用的较短的一尺到一尺二，以及较长的二尺五到三尺二。
每增加一寸，其筒音便降低半个音；每减少一寸，其筒音便升高半个音。
因此，现代尺八也以筒音的音高名称来取代尺寸，如一尺八就被称为D管，一尺六为E管，一尺七为Eb管（说成‘降E管’）。
现将音高与尺寸列出方便大家了解：这种用长度取代音高的称法，叫[呼寸]。
其实，这是一种约定俗成的称法，实际测量音高与长度的关系，并非这样一对一的精确，除了D管是刚好一尺八寸外，音越高的管长度比[呼寸]要稍短些，而音越低的管长度比[呼寸]要稍长些，如A管，呼二尺三寸，而实际长度是二尺四寸三分二厘。
四、除了以上介绍的三种尺八之外，还有一种尺八，特别适合做为初学者练习用，并且制作简单，取材容易，不怕摔打，兼可防身！！请看下图：本人所制PP-R管尺八，一尺八寸D管PP-R管？不就是那个家家户户都在用的给水管吗？对了，就是它！大家不要小看这PP-R管尺八，其效果与性能很不错，是练习用尺八的上佳之选。
PP-R管尺八的试音其制作也是非常简单的，免去了竹尺八制作时对竹材的严格要求，和从采竹到可以制作的漫长的等待。
基本上当天准备材料，当天便可完成制作。
我会在‘尺八的制作’这个版块中，对PP-R管尺八的制作为大家详细的介绍。
2005年的某一天晚上，无意间听到一曲尺八之后，我便渴望这样的曲子可以由我自己吹奏而出。
想要吹尺八，自然要有尺八才行，从那天之后的一个月时间，我跑遍了我所住的城市中大大小小的所有乐器行，希望能找到尺八的踪迹，结果一无所获。
在寻找的过程中，当我向乐器行老板询问有没有尺八时，通常会有两种回答：一、尺八？什么是尺八？二、糍粑（一种食品）？你走错地方了吧！！！（第二种回答占大多数）呵呵，现在回想起来，还是想笑。
数据通信原理实验指导书
实验一编码与译码一、实验学时：2学时二、实验类型：验证型三、实验仪器：安装Matlab软件的PC机一台四、实验目的：用MATLAB仿真技术实现信源编译码、过失操纵编译码,并计算误码率。
在那个实验中咱们将观看到二进制信息是如何进行编码的。
咱们将要紧了解：1．目前用于数字通信的基带码型2．过失操纵编译码五、实验内容：1．经常使用基带码型（1）利用MATLAB 函数wave_gen 来产生代表二进制序列的波形,函数wave_gen 的格式是：wave_gen(二进制码元,‘码型’,Rb)此处Rb 是二进制码元速度,单位为比特/秒（bps）。
产生如下的二进制序列：>> b = [1 0 1 0 1 1];利用Rb=1000bps 的单极性不归零码产生代表b的波形且显示波形x，填写图1-1：>> x = wave_gen(b,‘unipolar_nrz’,1000);>> waveplot(x)（2）用如下码型重复步骤（1）（提示：能够键入“help wave_gen”来获取帮忙），并做出相应的记录：a 双极性不归零码b 单极性归零码c 双极性归零码d 曼彻斯特码(manchester)x 10-3x 10-3图1-1 单极性不归零码图1-2双极性不归零码x 10-3x 10-32．过失操纵编译码（1） 利用MATLAB 函数encode 来对二进制序列进行过失操纵编码, 函数encode 的格式是：A ．code = encode(msg,n,k,'linear/fmt',genmat)B ．code = encode(msg,n,k,'cyclic/fmt',genpoly)C ．code = encode(msg,n,k,'hamming/fmt',prim_poly)其中A ．用于产生线性分组码，B ．用于产生循环码，C ．用于产生hamming 码，msg 为待编码二进制序列，n 为码字长度，k 为分组msg 长度，genmat 为生成矩阵，维数为k*n ，genpoly 为生成多项式,缺省情形下为cyclpoly(n,k)。
2020届山东省聊城市高考模拟考试(三模)数学试题解析
A． 为 的周期
B．对于任意 ，函数 都满足
C．函数 在 上单调递减
D． 的最小值为
答案：ABC
A.由函数周期定义判断是否满足 ；B根据诱导公式判断是否满足 ；C.根据定义域 ，化简函数，并判断函数的单调性；D.在一个周期内，分 和 两种情况讨论函数，并判断函数的最小值.
解：
A. ，即 ，所以 为 的周期，故A正确；
bcqnh为qn的中点点c到直线qn的距离最大为ch由题中数据求出cnq重合时pnqmaxmaxmaxpnqpnqcc的中点连接pq交bbcc的中心取左侧面aadd的中心为点f连接ef记ef的中点abcdabc的中心连接mg则mgef得到pnq的外接圆圆心为点e根据球的结构特征得到三棱锥外接球的球心在直线ef上记作点o连接om外接球的半径为r根据题中条件列出方程求解即可得出bc交qn于点h因为四边形bbcc是正方形nbb的中点所以易得bcqnabcdabc重合时pnqabcdabcab平面bbcc所以mb平面pnqmaxmaxmaxpnqpnqcc的中点连接pqbbcc的中心取左侧面aadd的中心为点f连接ef记ef的中点为gabcdabc的中心连接mg则mgefcc的中点所以npqnpq因此npnq所以pnqefabab平面bbcc因此三棱锥外接球的球心在直线ef上记作点mbge且mbgeefbcmbeg为矩形因此ogommgneccgeogoeef点评
答案：B
根据题中条件，求出 ，再由向量夹角公式，即可求出结果.
解：
因为向量 ， ， ，
所以 ，即 ，即 ，
因此 ，所以 .
故选：B.
点评：
本题主要考查求向量的夹角，熟记向量夹角公式，以及向量数量积的运算法则即可，属于基础题型.
使用GDAL将12bit量化图像转为16bit或者8bit
李民录的专栏使用GDAL将12bit量化图像转为16bit或者8bit分类： C++编程技术GDAL GIS RS 2012-02-23 20:56 983人阅读 评论(3) 收藏举报很多遥感卫星数据使用的量化级别都要比8bit高，长江的WorldView用的是12bit的量化，对于一些图像处理软件，是不能直接处理12bit量化的图像，所以需要将12bit的数据转为16bit数据或者8bit数据来进行处理。
下面写了一个简单的函数来进行处理，具体原理很简单，就是使用GDAL将12bit的数据读进来，然后再使用线性拉伸为8bit存出去，或者直接保存为16bit数据。
注意12bit的数据在GDAL中读取的时候会显示为16bit数据，就好比2bit的数据在GDAL中是8bit一样，因为在C或者C++中很难找到一个类型来表示2bit或者12bit的东西，最小的char是8bit，short是16bit。
代码如下，首先是头文件：/***************************************************************************** Time: 2012-02-23* Project: 遥感平台* Purpose: 将12bit数据转换为8bit或者16bit* Author: 李民录*Copyright(c)2012,********************** Describe:将12bit数据转换为8bit或者16bit*****************************************************************************/#ifndef DATARESCALE_H#define DATARESCALE_H/*! 8U */typedef unsigned char DT_8U;/*! 16U */typedef unsigned short DT_16U;/*** @brief 释放数组*/#define RELEASE(x)if(x!=NULL) {delete []x; x = NULL;}/*** @brief 图像转换，将图像存为16bit，前提确保输入的数据是12bit的* @param pszSrcFile输入文件路径* @param pszDstFile输出文件路径* @param bTo8是否转为8位，false为专为16bit数据，true表示转为8bit数据* @param pszFormat输出文件格式，详细参考GDAL支持数据类型* @return 返回值，表示计算过程中出现的各种错误信息*/int ImageDataRescale216(const char* pszSrcFile, const char* pszDstFile, bool bTo8 = true, const char* #endif /* DATARESCALE_H */下面是函数实现代码：/***************************************************************************** Time: 2012-02-23* Project: 遥感平台* Purpose: 将12bit数据转换为8bit或者16bit* Author: 李民录*Copyright(c)2012,********************** Describe:将12bit数据转换为8bit或者16bit*****************************************************************************/#include "DataRescale.h"#include "gdal_priv.h"/*** @brief 图像转换，将图像存为16bit，前提确保输入的数据是12bit的* @param pszSrcFile输入文件路径* @param pszDstFile输出文件路径* @param bTo8是否转为8位，false为专为16bit数据，true表示转为8bit数据* @param pszFormat输出文件格式，详细参考GDAL支持数据类型* @return 返回值，表示计算过程中出现的各种错误信息*/int ImageDataRescale(const char* pszSrcFile, const char* pszDstFile, bool bTo8 = true, const char* ps {//判断输入路径是否为空if(pszSrcFile == NULL || pszDstFile == NULL)return -1;GDALAllRegister();GDALDataset *poSrcDS = (GDALDataset *) GDALOpen( pszSrcFile, GA_ReadOnly );if( poSrcDS == NULL ){//图像打开失败return -2;}GDALDriver *poDriver = GetGDALDriverManager()->GetDriverByName(pszFormat);if( poDriver == NULL ){//不能创建制定类型的文件，请检查该文件类型GDAL是否支持创建GDALClose( (GDALDatasetH) poSrcDS );return -3;}//获取图像宽高和波段数int iXSize = poSrcDS->GetRasterXSize();int iYSize = poSrcDS->GetRasterYSize();int iBandCount = poSrcDS->GetRasterCount();//确定输出图像的位数GDALDataType eDT = GDT_UInt16;if(bTo8)eDT = GDT_Byte;elseeDT = GDT_UInt16;//创建16bit的数据GDALDataset *poDstDS = poDriver->Create(pszDstFile, iXSize, iYSize, iBandCount, eDT, NULLdouble dGeoTrans[6] = {0};//设置仿射变换参数poSrcDS->GetGeoTransform(dGeoTrans);poDstDS->SetGeoTransform(dGeoTrans);//设置图像投影信息poDstDS->SetProjection(poSrcDS->GetProjectionRef());//用于保存读取的12bit数据DT_16U *pSrcData = new DT_16U[iXSize];if(bTo8)//转换为8bit{//定义结果数据存储空间DT_8U *pDstData = new DT_8U[iXSize];//循环波段for(int iBand=1; iBand<=iBandCount; iBand++){GDALRasterBand *pSrcBand = poSrcDS->GetRasterBand(iBand);GDALRasterBand *pDstBand = poDstDS->GetRasterBand(iBand);for(int i=0; i<iYSize; i++)//循环图像高{//将数据读出来pSrcBand->RasterIO(GF_Read, 0, i, iXSize, 1, pSrcData,//循环，将12bit数据专为8bit数据，使用线性拉伸方式for(int j=0; j<iXSize; j++){double dTemp = pSrcData[j] * 255.0 / 4095.0if(dTemp > 255.0)pDstData[j] = 255;elsepDstData[j] = (DT_8U)dTemp;}pDstBand->RasterIO(GF_Write, 0, i, iXSize, 1, pDstData,}}RELEASE(pDstData);//释放内存}else//转换为16bit数据{//循环波段for(int iBand=1; iBand<=iBandCount; iBand++){GDALRasterBand *pSrcBand = poSrcDS->GetRasterBand(iBand);GDALRasterBand *pDstBand = poDstDS->GetRasterBand(iBand);for(int i=0; i<iYSize; i++)//循环图像高{//将数据读出来，然后写入结果数据pSrcBand->RasterIO(GF_Read, 0, i, iXSize, 1, pSrcData,pDstBand->RasterIO(GF_Write, 0, i, iXSize, 1, pSrcData,}}}RELEASE(pSrcData);//关闭原始图像和结果图像GDALClose( (GDALDatasetH) poDstDS );GDALClose( (GDALDatasetH) poSrcDS );return 0;}对于上面的实现做一个简单的说明，12bit的数据读进来，对于16bit的直接写到结果图像里面，没有拉伸到16bit的范围，这样就是完全保留了原始数据的所有图像信息，对于保存为8bit的数据，肯定会造成部分信息的丢失，使用最简单的线性方程进行拉伸，将0～4095的范围拉伸到0～255的范围。
马蹄焰池窑设计
窑炉及设计（玻璃）课程设计说明书题目：年产1.2万吨玻璃酒瓶燃油马蹄焰池窑的设计学生姓名：学号：院（系）：材料科学与工程学院专业：无机非金属材料工程指导教师：2012 年 6 月 17 日陕西科技大学窑炉及设计（玻璃）课程设计任务书材料科学与工程学院无机非金属材料工程专业班级学生：题目：年产1.2万吨玻璃酒瓶燃油马蹄焰池窑的设计课程设计从2012 年 6 月 4 日起到2012 年 6 月17 日1、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：(1) 原始数据:a.产品规格：青白酒瓶容量500mL, 重量400g/只b.行列机年工作时间及机时利用率：313 天，95%c.机速：QD6行列机青白酒瓶38只/分钟d.产品合格率：90%e.玻璃熔化温度1430℃f.玻璃形成过程耗热量q玻=2350kJ/kg玻璃液g.重油组成（质量分数%），见表1。
表1 重油组成(2) 设计计算说明书组成（电子纸质版）参考目录如下1.绪论1.1设计依据1.2简述玻璃窑炉的发展历史及今后的发展动向1.3对所选窑炉类型的论证1.4有关工艺问题的论证2.设计计算内容2.1日出料量的计算2.2熔化率的选取2.3熔窑基本结构尺寸的确定2.4燃料燃烧计算2.5燃料消耗量的计算2.6小炉结构的确定与计算2.7蓄热室的设计2.8窑体主要部位所用材料的选择和厚度的确定3.主要技术经济指标4.对本人设计的评述参考文献设计说明书格式见《陕西科技大学课程设计说明书撰写格式暂行规范》。
（3）图纸要求采用绘图纸铅笔绘制，图纸断面见参考图。
图幅大小见表3。
各断端面绘图比例必须一致。
表3 图纸要求2、对课程设计成果的要求〔包括图表、实物等硬件要求〕：设计计算说明书一套，窑炉图纸两张。
指导教师：日期：教研室主任：日期：目录1.绪论1.1设计依据61.2简述玻璃窑炉的发展历史及今后的发展动向61.3对所选窑炉类型的论证71.4有关工艺问题的论证82.设计计算内容102.1日出料量的计算102.2熔化率的选取102.3熔窑基本结构尺寸的确定102.4燃料燃烧计算142.5燃料消耗量的计算152.6小炉结构的确定与计算172.7蓄热室的设计192.8窑体主要部位所用材料的选择和厚度的确定203.主要技术经济指标204.对本人设计的评述225. 参考文献231、绪论课程设计是培养学生运用《玻璃窑炉及设计》课程的理论和专业知识，解决实际问题，进一步提高设计、运算、使用专业资料等能力的重要教学环节。
尺八内径精确测量方法研究
尺八内径精确测量方法研究方晓阳;苏润青;巴达日乎【摘要】尺八始为中国民族吹奏乐器,后传入日本.尺八外观与洞箫相似,但内腔经过特殊处理使得其共振效果更好.为了无损获取尺八内径数据,文章利用CT扫描、三维重构技术与二维工程图模式对尺八内径进行了测量,首次获其间距为0.625 mm,测量精度达到微米级的尺八内径和轴线数据,为进一步深入研究尺八内径曲线的变化规律以及内腔变化与音质的关系等奠定了重要的基础.【期刊名称】《广西民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(025)002【总页数】4页(P53-56)【关键词】尺八;内径;无损测量【作者】方晓阳;苏润青;巴达日乎【作者单位】中国科学院大学,北京 100049;中国科学院大学,北京 100049;中国科学院大学,北京 100049【正文语种】中文【中图分类】TS953.220 引言尺八是源于中国的一种单管吹奏乐器，竹制，竖吹五孔.“尺八”一名最早见《旧唐书·吕才传》中记载[1]：“吕才,博州清平人也.少好学，善阴阳方伎之书.贞观三年,太宗令祖孝孙增损乐章……徵曰：‘才能为尺八十二枚,尺八长短不同,各应律管,无不谐韵.’”在唐朝，尺八曾广泛地应用于宫廷乐舞、乐部和及民间俗乐，[2-6]后来东传至日本，如今日本奈良正仓院仍保存有唐代的不同材质的8支尺八.在我国，尺八在宋元后逐渐消失，但在日本得到传承和发展，从最初作为宗教的法器渐渐走向世俗化，并衍生出众多风格迥异的流派，已成为日本典型的代表性乐器.[7]明治之后，为了便于合奏与符合广大听众审美的需求，尺八的制作者通过调整内腔尺寸、在内腔髹涂大漆、调整指孔大小等，使其八度音律都可以达到与其他乐器合奏的需求.其中地涂(在内腔中上漆)技术作为一种独特的内径调整制作技术在昭和时期已相当完备.如今，除了一些特别标榜的地无管或是传统普化尺八管外，尺八在制作时会通过调整内径以达到对音准的要求，而不仅仅是依靠音孔位置的改变与孔壁的修整.尺八的三大流派中，除了明暗流之外，琴古流与都山流尺八的制作绝大部分使用了地涂技术.[8]经过内径调整的尺八音色更为动人，其音质与没经过内径调律的尺八有明显区别.[9]为了研究尺八内径变化的规律，前人主要是利用测量工具探入尺八管内进行测量或对纵向剖开的尺八内腔进行测量，但上述两种测量方法均存在较大缺陷，一是每个测量点之间的距离较大，测量数据难以表达管壁的微小变化.二是无论是探入管内进行测量，还是对纵向剖开的尺八内壁进行测量，其测量精度都会受到测量者测量水平高低的影响.三是多数尺八的内腔并非正圆，测量出的数据可能为十分接近内径的弦长.为此，文章参考精确复制贾湖骨笛的方法，[10-11]利用CT扫描、三维重构、计算机辅助设计首次完成对尺八内径的精确测量，并获得了微米级尺八内径的高精度数据.图1 尺八内腔手工测量图Fig.1 Manual measurement of the inner cavity of the shakuhachi1 样品信息为了便于比较研究，文章选择了两支具有代表性的尺八——尺八悠(图2,a)和频伽尺八(图2,b).尺八悠是日本管乐株式会社生产的规范树脂尺八，以名家制作的真竹尺八为原型进行精工铸造，是目前市面上较为流行的入门尺八，长约545 mm，外切式吹口，五孔(前四后一)；频伽尺八是由频伽道馆的张听和日本的神崎宪合作研发，为完全调律无中继树脂尺八，长556 mm，外切式吹口，五孔(前四后一). 图2 尺八图Fig.2 Pictures of shakuhachi2 数据采集获取精确的样品数据是尺八内径测量的基础.由于CT能在一个横截面上准确地探测各种不同组织间密度的微小差别，加之可以做轴位扫描，可以使尺八截面形态与几乎所有细节都能在CT切片上丝毫不差地表现出来.因此CT不仅是观察尺八的外形与内腔结构非常理想的探测仪器，更是实现对尺八内径三维数据采集的最佳设备.本实验扫描设备为GE公司生产的64照排医学CT，扫描间距为0.625 mm，扫描探头工作电压、电流为120 kV、246 mA，由尺八吹口端至尾部进行横断面扫描.总共获取断层影像1273张，在CT工作站中转为医学影像学标准格式DICOM格式存储.3 三维重建将CT扫描获取的尺八数据导入Mimics软件中，Mimics不仅会展示原始扫面的断层图像，并会根据调整好的方位自动计算生成相关联的矢状面图和冠状面图(图3).注：a为断层图，b为冠状面图，c为矢状面图，d为三维图面图3 Mimics操作主界面Fig.3 Mimics main operation interface然后通过阈值调节来获取完整的尺八模型.进行阈值调节时一般以轴面线阈值分布图作为参考，通过查看不同断层的轴面图及冠状面图、矢状面图检查所提取的部分.为避免数据丢失，最低阈值的选取以能够完全显示尺八结构，并无由噪点未去除完全而产生的冗余毛刺为基本原则.经实际调试，最低阈值间距在10～20之间时，选中像素变化不明显，当阈值区间距在50以上时，选中像素才发生明显变化.由于本次实验所选尺八与CT机身材料密度相近，故为了尽可能保留尺八的细节，本实验阈值选取的范围为-315～6，图4中的绿色为被选中部分的像素灰度值.在选取阈值后对该点集进行一体化像素区域生长，去除噪声干扰点，把CT机器运算误差造成的游离误差点排除在点集外.最后依据除噪后的像素点集进行三维立体计算，得到尺八的三维立体模型(图5).图4 阈值选择 Fig.4 Threshold selection注：a为重构实体图，b为重构透视图图5 频伽尺八与尺八悠的三维重构图Fig.5 3D reconstruction of shakuhachi Yo and Pinjia shakuhachi通过三维重建，不仅可以方便地从多角度观察尺八外观的三维形态，而且还可以多角度观察尺八内腔的三维形态.4 三维模型处理将三维重建的尺八模型转换成DXF文件并导入AutoCAD中，在二维线框模式下不仅可清楚地看到尺八的内部结构、内外壁形态、音孔大小与音孔间距离，而且还可以利用AutoCAD软件将残留的CT机身的冗余部分裁剪掉(图6).注：a为尺八悠，b为频伽尺八图6 经裁剪后的尺八Fig.6 Manicured shakuhachi由于尺八的三维模型是由一条条线段构成，当将三维模型投影到二维平面时，尺八的内腔也自然变成固定的线段，其中内腔最外层线段之间的距离就是尺八的内径.为了方便从多角度对尺八内径进行测量，我们对尺八外管壁进行了修剪，得到尺八的矢状面及冠状面剖切图(图7)，这样可使投影后的尺八内腔的线条更加清晰.注：a为尺八悠矢状面剖面，b为尺八悠冠状面剖面，c为频伽尺八矢状面剖面，d为频伽尺八冠状面剖面图7 尺八悠与频伽尺八矢状面、冠状面剖面图Fig.7 Vertical sections of shakuhachi Yo ，vertical sections and coronal sections of Pinjia shakuhachi5 内径测量将修剪好的尺八模型在SolidWorks软件上以毫米为数据单位的二维工程图模式下打开，在保证线段精度的前提下合并小于0.01 mm的线段，从而使尺八内壁外壁的精确轮廓清楚地显示在二维工程图中(见图8).图8 尺八悠矢状面二维工程图及标记测量 Fig.8 The vertical of shakuhachi Yo 2D engineering drawing with measurement由于尺八二维工程图中内腔的最外层线段之间的距离就是尺八内径的实际尺寸,且二维工程图的点及线段均为携带数据的固定值，故通过二维工程图的标记测量不会出现标记两点间距离的超出或不足，由此保证了测量数据的准确性.首先，我们对尺八进行矢状面冠状面投影进行标记测量，每隔0.625 mm测量标注1次(图8)，其中尺八悠测量标注了872个数据，频伽尺八测量标注了889个数据.由于尺八悠与频伽尺八测量标注的数据量较为庞大，所以仅用表1与表2分别展示尺八悠与频伽尺八的部分测量标注数据.表1 尺八悠测量标注数据(部分)Tab.1 Measuring data of shakuhachiYo(section)数值序号内壁长 (mm)尺八悠矢状位半径(mm)尺八悠冠状位半径(mm)矢状位半径与冠状位半径差(mm)10.62510.03876510.049749-0.01098421.2510.032000510.05685-0.02485031.87510.014250510.0579015-0.04365142.510.007110.067501-0.06040153.12510.010650510.0746005-0.06395063.759.999110.0887985-0.08969874.37510.0035510.0718995-0.0683508510.007110.0497495-0.04265095.62510.010649510.0320015-0.021352106.259.9964510.0249005-0.028450表2 频加尺八测量标注数据(部分)Tab.2 Measuring data of Pinjia shakuhachi (section)数值序号内壁长(mm)频加尺八矢状位半径(mm)频加尺八冠状位半径(mm)矢状位半径与冠状位半径差(mm)10.6259.5383499.46835050.06999921.259.54899959.481550.0674503 1.8759.5419019.48509950.05680142.59.545459.48865050.05680053.1259.5 383499.49220.04614963.759.531259.4851010.04614974.3759.517059.4851 0.031950859.49939.48155050.01774995.6259.51704959.49930050.0177491 06.259.5063999.47800050.0283986 结果与讨论通过合理运用CT扫描、三维重建、模型投影、测量标注的方法，我们首次获得了间隔0.625 mm的尺八悠内径数据871组、频伽尺八内径数据889组，这是迄今为止精度最高的尺八内径测量数据，为下一步深入研究尺八的内径曲线变化规律提供了非常重要的数据.这种无损获得多角度尺八内径精确数据的方法，不仅极大地提高了尺八内径曲线测量的精度，而且极大地提高了数据采集速度，为无损测量音乐文物或其他文物提供了新方法.[参考文献]【相关文献】[1]刘昫.旧唐书[M].卷七十九列二十九,清乾隆武英殿刻本,5218.[2]杜佑.通典[M].卷一百四十六乐六,清乾隆武英殿刻本,5538.[3]李隆基.唐六典[M].卷十四,明刻本,423.[4]欧阳修.新唐书[M].卷二十一礼乐志第十一,清乾隆武英殿刻本,252.[5]张鷟.《游仙窟》[M].清鈔本,108.[6]王金旋.尺八的历史考察与中日尺八辨析[D].上海:上海音乐学院,2008.[7]王金旋.尺八：中日文化语境中的历史与变迁[D].上海:上海音乐学院, 2014.[8]蔡鸿文.现代尺八制作与形制变革之研究[D].台南:“国立”台南艺术大学,2012.[9]Kudo, Elmer Takeo, Kinko Shakuhachi One Maker’s Approach[M]. Willits: TaiheiShakuhachi,2006.[10]方晓阳,邵錡，夏季，等.贾湖骨笛的精确复原研究[J].中国音乐学, 2012(2).[11]邵錡,方晓阳，潘伟斌，等.贾湖骨笛复原新技术研究[J].华夏考古, 2012(1).。