电压源与电流源及其等效变换
电压源与电流源及其等效转换
Rd R1 // R2 // R3
U 4 I S R4
Ud U4 I 0.2 A Rd R 5 R 4
24
解：计算恒流源 IS 功率
+ U1 + U3 -
I + UIs IS=3A –
R1
R2
R3
R5 R4 I4
R4=4 I= – 0.2A
Is
I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8A UR4 = I4 R4 =2.8×4=11.2V
12
注意
• 1、只有电压相等的电压源才可以允许并联，只有 电流相等的电流源才允许串联。 • 2、一个电压源与若干电路元件并联，对外仍等效 为一个电压源，即与电压源并联的元件在等效过 程中视为开路。 • 3、一个电流源与若干电路元件串联，对外仍等效 为一个电流源，即与电流源串联的元件在等效过 程中视为短路。
电流源 理 想 电 流 源
I IS R0 U R0 U － + RL
电流源模型 由上图电路可得: I
O
IS
电流源的伏安特性
U I IS R0 若 R0 = 理想电流源 : I IS
7
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
理想电流源（恒流源) I IS
+ U _ RL
可以变换
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
I – US + R0
I
电压源电流源等效变换
电压源电流源等效变换电压源和电流源是电路中常用的两种基本电子元件，它们在电路中起到不同的作用。
在某些情况下，可以将电压源和电流源等效变换，使得电路分析更加简化。
本文将从电压源和电流源的定义、特性以及等效变换的方法等方面进行探讨。
一、电压源和电流源的定义与特性电压源是指能够提供稳定电压的电子元件，它的输出特性可以看作是一个恒定的电压源。
电压源的电压不受外部电路负载的影响，始终保持恒定。
电压源通常用符号“E”表示，单位为伏特（V）。
电流源是指能够提供稳定电流的电子元件，它的输出特性可以看作是一个恒定的电流源。
电流源的电流不受外部电路负载的影响，始终保持恒定。
电流源通常用符号“I”表示，单位为安培（A）。
二、电压源和电流源的等效变换方法1. 电压源到电流源的等效变换将一个电压源等效为一个电流源，可以使用电流分配定律来实现。
根据电流分配定律，一个电阻电路中的电流分配与电阻值的比例成正比。
因此，可以通过串联一个大电阻来实现电压源到电流源的等效变换。
假设有一个电压源E和一个大电阻R，将它们串联连接，接在一个负载电阻上。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻值。
由于电压源的电压恒定，当电压源等效为电流源时，电流也应恒定。
因此，通过调整电阻R的值，可以使得电流恒定，从而实现电压源到电流源的等效变换。
2. 电流源到电压源的等效变换将一个电流源等效为一个电压源，可以使用电压分配定律来实现。
根据电压分配定律，一个电阻电路中的电压分配与电阻值的比例成正比。
因此，可以通过并联一个大电阻来实现电流源到电压源的等效变换。
假设有一个电流源I和一个大电阻R，将它们并联连接，接在一个负载电阻上。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻值。
由于电流源的电流恒定，当电流源等效为电压源时，电压也应恒定。
因此，通过调整电阻R的值，可以使得电压恒定，从而实现电流源到电压源的等效变换。
三、电压源和电流源的应用举例1. 电压源的应用电压源常用于提供稳定的电压给电子设备，例如电池、直流电源、稳压器等。
电压源与电流源及其等效变换PPT课件
A.I=0.8A，R=2.5Ω
B.I=0.8A，R=4Ω
C.I=3.25A，R=2.5Ω
D.I=3.25A，R=4Ω
【解析】电路如图2-8-7（a）（b）（c）所示。
知识点精讲
将图2-8-8（a）所示电路进行电压源与电流源的等效变换，则等效变换后开路电压 0 和内阻0 分别为 （ D ）A. 4.8V; 1.2Ω
2-8-4所示。实际直流电流源输出电流为
= −
i
电压源与电流源的等效变换
将电压源等效变换成电流源，内阻0 阻值不变，要注意将其改为并联；将电流源等
效变换成电压源，内阻0 阻值不变，要注意将其改为串联，如图2-8-5所示。
两种电源等效变换关系由下式决定：
=
0
= 0
③端电压的输出电流和输出功率取决于外电路。
④端电压不相等的理想电压源并联或端电压不为零的理想电压源短路，都是没有意义的。
知识清单
（4）实际电压源
可以用一个理想电压源和一个电阻串联来模拟，此模型称为实际电压源模型。如图
2-8-2所示。
实际直流电压源端电压为
= −
2.电流源
（1）理想电流源：输出电流不受外电路影响，只依照自己固有的规律随时间变化
知识清单
注意：
等效变换是对外电路而言的，即把它们与相同的负载联接，负载两端的电压、负载
中的电流、负载消耗的功率都相同。
电压源与电流源的等效变换指的是实际电压源与实际电流源之间的等效变换。理想
电压源与理想电流源之间是不等进行等效变换的。
等效变换时， 与s 的方向是一致的，即电压源的正极与电流源输出电流的一端相
（2）理想电压源的符号：
第3讲 电压源、电流源及其等效变换
20 (5 2) 2
30
1.2.3 电压源及电流源的等效互换 举例：现有一理想电压源 U s 4V
一理想电流源 Is 8A 电阻 Rs 0.5
• 如用电压源串电阻带一负载
U Us Rs I 4 0.5I
即输出给负载的U与I关系为 • 如用电流源并电阻带同一负载
电流源
I
a
Uab R0
b
U S Is R0
• 注意
(1) “等效”是指“对外”等效（等效前后对外伏-安特性一致)
，
对内不等a效。 I
a
I
R0 +
Uab RL
Is
- US b
R0
Uab RL
b
例如：RL 时
对内不等效
R0中不消耗能量 R0'中则消耗能量
对外等效
U ab U S I 0
US
-
I
a
IS
Uab
b
b
IS
US R0
US 0
（不存在）
（4） 该等效变换可推广到含源支路。即恒压源串电阻和恒电流 源并电阻两者之间均可等效变换。Ro 不一定是电源内阻。
例. 已知：
2
求 ：i ? 解：
2
+
6V
－
6
2
2
i
7
2
32 6 2 2
i 7
+ +
2 4V i
则 U Rs I Rs Rs Is I
U Rs Is Rs I 4 0.5I
即输出给负载的 U与I关系为
I
+
Us
电压源与电流源及其等效变换
电压源与电流源及其等效变换————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2课题3-5电压源与电流源及其等效变换课型新授授课日期授课时数总课时数教具使用教学目标掌握电源的两种模型（电压源和电流源）教学重点和难点电源的两种模型的特点及等效变换方法。
学情分析学生对电动势和内阻串联的模型比较熟悉，对电流源模型不是很清楚，尚需详细讲解板书设计两种电源模型的等效变换二、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(I s)或是一定的时间函数i s(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。
实际电流源是含有一定内阻r S的电流源图3-19 电流源模型教学后记第1页教学过程：一、导入新课1 、什么叫电压源？什么叫电流源？2、穷举生活中电压源和电流源的实例。
二、讲授新课两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = E-r0I实际电源也可用一个理想电流源I S和一个电阻r S并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = r S I S -r S I对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r0 = r S ， E = r S I S 或I S = E/r0【例】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E=6 V，内阻r0 = 0.2 Ω，当接上R= 5.8 Ω负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
第 2 页解：(1) 用电压源模型计算： A 10=+=Rr E I ，负载消耗的功率P L = I 2R= 5.8 W ，内阻的功率P r = I 2r 0 = 0.2 W(2) 用电流源模型计算：电流源的电流I S = E /r 0 = 30 A ，内阻r S = r 0 = 0.2 Ω 负载中的电流 A 1S S S =+=I Rr r I ，负载消耗的功率 P L = I 2R = 5.8 W ，内阻中的电流 A 29S S =+=I Rr R I r ，内阻的功率 P r = I r 2r 0 = 168.2 W两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。
2-8电压源与电流源及其等效变换
例1：用电压源等效变换的方法求电路中的电流 ： I1和I2。 解：将原电路等效变换，由此可得： 将原电路等效变换，由此可得：
5 I2 = × 3 = 1A 10 + 5
I1 = I 2 − 2 = 1 − 2 = −1A
例2：如图,已知： 如图,已知： E1=12V,E2=24V,R1=R2=20kΩ,R3=50kΩ 求流过R3 Ω,R3=50k R3的电 E1=12V,E2=24V,R1=R2=20kΩ,R3=50kΩ。求流过R3的电 I3。 流I3。
等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。 等效变换。变换后，若两电路加相同的电压，则电流也相同。
R1 R2 则两电路相互等效， ，则两电路相互等效，可以进行 R1 + R2
电压源： 二、电压源：
理想电压源 理想电压源
实际电压源
电流源： 三、电流源：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理想电流源 理想电流源
实际电流源
四、电压源与电流源的等效变换
电压源等效变换成电流源： 电压源等效变换成电流源： 把原来串联的内阻，阻值不变的改接为并联。 把原来串联的内阻，阻值不变的改接为并联。
电流源等效变换成电压源： 电流源等效变换成电压源： 把原来并联的内阻，阻值不变的改接为串联。 把原来并联的内阻，阻值不变的改接为串联。
2-8电压源与电流源及其等效变换
一、电路等效变换的概念
电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变， 电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而 对其余部分进行适当的结构变化， 对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路 中被变换的部分电路。 中被变换的部分电路。
图示两电路， 图示两电路，若 R =
电压源和电流源的等效变换
1．5电压源和电流源的等效变换实际使用的电源，按其外特性，可分为电压源和电流源。
当一个电压源和一个电流源能够为同一个负载提供相同的电压、电流和功率时，这两个电源对该负载来说是等效的，可以互相置换，这种置换称为等效变换。
下面来讨论电压源和电流源的等效变换。
1．5．1 电压源在电路分析课程中，将能够向外电路提供电压的器件称为电压源。
如，电池，发电机等均是电压源。
在物理学中，电池表示成电动势E和内阻R相串联的电路模型，电池是一个典型的电压源，所以，电压源也可表示成电动势和内阻相串联的电路模型。
为了利用KVL的方便，对电压源特性进行标定时，通常不使用电动势E，而改用电压源所能输出的恒压值US，如图1-30（a）所示虚线框内部的电路。
图中电压源旁的箭头为US的参考方向。
注意： US 和E是不同性质的两个物理量，US是描述电压源所能输出的恒值电压，该值的大小与E相等，设定的参考方向与E相反。
当电压源与负载电阻RL相连时，根据KVL可得描述电压源外特性的函数式。
描述理想化电压源外特性的函数式是（1-57）由式1-57可见，理想化电压源的外特性曲线是直线，如图1-30（b）所示，图1-30（b）又称为电压源伏（U）-安（A）特性曲线。
图1-30（b）纵轴上的点，为电压源输出电流等于0的情况，相当于电压源处在开路的状态下。
当电压源开路时，电压源的输出电压U就等于US ，所以，US的值等于电压源的开路电压。
图1=30（b）横轴上的点，为电压源输出电压等于0的情况，相当于电压源处在短路的状态下（实际上这是不允许的），电压源输出电流为IS ，所以，IS称为短路电流。
计算短路电流的表达式为（1-58）U=f（I）曲线的斜率为R0，R越小，斜率越小，直线越平坦。
当R=0时，电源外特性曲线是一条平行与I轴的直线。
具有这种外特性曲线的电压源输出电压保持恒定值US，这种电压源称为理想电压源，简称恒压源。
将图1-30（a）虚线框内部电路的电阻R去掉，剩下的电路就是恒压源电路的模型。
电路分析-电压源和电流源等效变换
f
Rf
d Pf d Rf
0
时，Rf获最大功率
得 Rf = Ri
U2 Pmax 4Ri
直流电路最大功率传输定理
例2 直流电桥电路
R1
R2
I
R3
R4
US
当
R1 R3 R2 R4
即 R1R4=R2R3 时，I = 0 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。
利用上述关系式，可测量电阻。
二、理想电流源的串、并联 并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
iS1
iSk …
iSn
iS
n
iS iSk
1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
例1
uS
iS
uS
例2
uS
iS
iS
电压源和电流源的等效变换
一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的
i
+
uS _
+
u
iS
i +
Ri
_
Gi u _
u = uS – Ri i i = uS/Ri – u/Ri
i = iS – Gi u
等效的条件 iS= uS /Ri , Gi = 1/Ri
由电压源变换为电流源： i
Hale Waihona Puke +uS _
+ 转换
u
Ri
_
由电流源变换为电压源：
i
iS
+
转换
Gi u _
i
iS
+
Gi u _
端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。
实验四 电压源与电流源的等效变换
实验4电压源与电流源及其等效转换1实验目的（1）了解理想电流源与理想电压源的外特性。
（2）验证电压源与电流源互相进行等效转换的条件。
2实验原理1理想电源理想电源有理想电压源和理想电流源两种。
（1)理想电压源接上负载后，当负载变化时其电压源输出电压保持不变。
（2)理想电流源接上负载后，当负载电阻变化时，该电流源供出的电流保持不变。
它们的电路图符号及其特性见图4.5-1。
（3)在工程实际上，绝对的理想电源是不存在的，但有一些电源其外特性与理想电源极为接近，如在电子技术中，通常采用的晶体管电流源与电压源。
因为用电子学的方法，可以使晶体管电压源的串联等效内阻极小，一般为10-3Ω以下，晶体管电流源并联等效内电导也极小，一般10-3Ω为以下。
因此，可以近似地将其视为理想电源。
2实际电源一个实际电源，就其外部特性而言，即可以看成是电压源，又可以看成是电流源。
(1)实际电压源用一个理想电压源Es与一电阻R0串联组合来表示。
(2)实际电流源用一个理想电流源I S与一电导G0并联的组合来表示。
图4.5-2和图4.5-3方框内部分是一个实际的电压源与一个实际的电流源，它们向同样大小的负载供出同样大小的电流I，而电源的端电压U也相等，那么这个电压源和电流源是等效的，即电压源与其等效电流源有相同的外特性。
3电压源与电流源相互进行等效转换的条件Is=Es/R0 G0=1/R0 或 Es=Is/G0 R0=1/G04实验内容及步骤1）测量理想电流源的外特性当负载电阻在一定的范围内变化时（注意必须使电流源两端的电压不超出额定值），电流基本不变，即可将其视为理想电流源。
(1)将一可变电阻R接至稳流源的输出端上，串联接入直流电流表，并联接入直流电压表，即接成图4.5-4的实验电路。
(2)首先置可变电阻R=0，调节直流电流源，使其输出电流I=50mA，测出此时电流源的端电压U和输出电流I记入表4.5-1。
(3)改变电阻电阻R，每改变R值记下U和I，但应使Rmax*I≤20V，此时数据记入表4.5-1，即可得至理想电流源的外特性。
2.5 电压源与电流源的等效变换
º
º 源的电流不确定。
（2）理想电流源的串并联
可等效成一个理想电流源iS（ 注意电流的参考方向）。
iS1
iS2
º iSk
º iS
串联:
º
º
is isk , is is1 is2 isk
电流相同的理想电流源才 能串联，并且每个电流源 的端电压不能确定。
iS u1
iS u2
（3）几个实际电源模型串联时，可等效成电压源模型 再合并；
＋
电输 ＋ 压出
－US
端U
－
RL
理想电压源内阻为零，因此输出电压恒定。
二、电流源
输出电流较稳定的：如光电池或晶体管的输出端等通 常用电流源模型(理想电流源和一个内阻相并联的形式)表 示。
IS R0
RO=1/ GS：电流源电源内阻，一般很大。
II
IS
+ GS u_ U R
I=IS – GS u
GS=1/RO:电流源电源内电导，一般很小。
1 GS
,US
IS GS
I S RS
3、电源等效变换的应用 （1）理想电压源43; uS_1 u+S_2
+ 5V _
º
º
串联:
+ uS_ us us1 us 2
uS=uSk
( 注意电压参考方向)
º
º
I
I
º
º 并联:
+
+
5V _
5V _
电压相同的电压源才 能并联，且每个电压
2.5 电压源与电流源的等效变换
一、电压源
蓄电池
柴油机组 汽油机组
各种形式的电源设备图
任何电源都可以用两种电 源模型来表示，输出电压比较 稳定的，如发电机、干电池、 蓄电池等通常用电压源模型(理 想电压源和一个电阻元件相串 联的形式)表示；
简述电压源与电流源的等效变换方法
电压源与电流源是电路中常见的两种基本元件，它们分别以恒定的电压和恒定的电流来驱动电路。
在电路分析和设计中，经常需要将电压源转换为等效的电流源，或将电流源转换为等效的电压源，以便更方便地进行电路分析和计算。
下面将分别介绍电压源与电流源的等效变换方法。
一、将电压源转换为等效的电流源1. 理论基础电压源的等效电流源转换是基于欧姆定律进行的。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，即I=V/R。
我们可以将电压源转换为等效的电流源，通过在电压源的正负端并联一个等效电阻，使得该电阻上的电流等于电压源的电压除以电阻值。
2. 转换公式电压源转换为等效电流源的公式为：I=V/R，其中I为等效电流源的输出电流，V为电压源的电压，R为等效电流源的电阻。
3. 举例说明假设有一个5V的电压源，需要将其转换为等效的电流源。
如果我们希望等效电流源的输出电流为1A，那么根据公式I=V/R，可得等效电阻R=V/I=5Ω。
我们可以在电压源的正负端并联一个5Ω的电阻，即可将电压源转换为等效的电流源。
二、将电流源转换为等效的电压源1. 理论基础电流源的等效电压源转换同样是基于欧姆定律进行的。
根据欧姆定律，电压等于电流乘以电阻，即V=IR。
我们可以将电流源转换为等效的电压源，通过在电流源的两端串联一个等效电压源，使得该电压等于电流源的电流乘以电阻值。
2. 转换公式电流源转换为等效电压源的公式为：V=IR，其中V为等效电压源的输出电压，I为电流源的电流，R为等效电压源的电阻。
3. 举例说明假设有一个2A的电流源，需要将其转换为等效的电压源。
如果我们希望等效电压源的输出电压为10V，那么根据公式V=IR，可得等效电阻R=V/I=5Ω。
我们可以在电流源的两端串联一个10V的电压源，并在其正负端串联一个5Ω的电阻，即可将电流源转换为等效的电压源。
电压源与电流源的等效变换方法可以在电路分析和设计中起到重要的作用。
通过合理应用这些方法，可以使得电路分析更加简便和直观，为电路设计提供重要的参考依据。
1-5 电压源与电流源及其等效变换
电比它压较们源电分源别模与型电的压电源路、方电程流，源它的与电电路流方源程电的形流电式源路相方同程，形这
u 式不模型相是uS表同巧示。合R，。0它i 表明了任何实际电源可以用i两种iS 不 同Ru0的电路
3.理想电源的理解
理想电压源
Hale Waihona Puke i+ R0 =0理想电流源
+
u
uS
-
-
电压源
i+
R0 ＝∞
iS
u
i+
+ uS uS
-
理想电压源 i+
u iS
电流源
理想电流源
4.实际电源两种模型的关系
从数学的角度讲
两方程描述的是同一条直线。 从电路分析的观点讲
两电源模型间是互为等效的， 其等效的条件是：
R0不变； uS R0iS
iS
uS R0
若已知一种模型，根据等效条件可求出另一
种模型，此称为两种模型等效互换。由等效条件
可知，理想电压源、电流源间不存在等效及等效 变换的问题。
5.等效变换时应注意
(1)电压源与电流源的等效变换，是对外电 路而言的，而对电源内部电路并不等效。
(2)恒压源与恒流源两者不能等效变换。
(3)电压源与电流源等效变换时，因为它们 对外电路产生的电流方向相同，所以电流 源电流流出的一端应与电压源的正极相对 应，不可颠倒。
1-5 电压源与电流源及其等效变换
任何一个实际电源，都可以用电动势和电阻串 联模型来表示 或电激流和电阻并联模型来表示。
i+ R0
+
u
uS
-
-
i+ iS R0 u
电压源与电流源及其等效变换
一、电压源与电流源及其等效变换理想的电压源就是串联内阻为零的恒压源，理想的电流源就是并联内阻为∞的恒流源。
理想的情况在实践中并不存在，因此用电压源或电流源表示都是可以的。
在什么场合使用电压源或电流源，视需要和方便而定，并没有固定地说必须用哪一种。
3、电压源与电流源的等效变换变换的原则：不论是使用电压源模型还是电流源模型，在负载上电压、电流都应该完全相同。
电压源与电流源之间作等效变换时，传统的推导过程如下：Ua=E －Ia*Ra ，Ub=(Is-Ib)*Rb由于Ia=Ib ，Ua=Ub ，所以，E －Ia*Ra=(Is-Ib)*Rb ，展开与替换后即：E －Ia*Ra=Is*Rb －Ia*Rb推导至此，传统方法就认为上面等式左右两边的分项各自相等，即E= Is*Rb ，Ia*Ra= Ia*Rb ，进而Ra=Rb 。
这应该很牵强，怎么能说A —B=C —D ，就一定会有A=B ，C=D ？我使用一种更直观、更好理解的方式推导如下：负载上电压、电流完全相同，实际上就是两种模型下的电流-电压曲线完全相同（重叠）。
电压源与电流源模型下的电流-电压曲线如下图所示：由于Ua=Ub ，Ia=Ib ，所以①、E= Is*Rb ；②、Is=E/Ra （亦即E=Is*Ra ）。
综合①和②，由电源源转换为电流源时：Rb=Ra ，Is= E/Ra由电流源转换为电压源时：Ra=Rb ，E= Is*Rb负载 RL + _ 负载 RL + _ 0 电流 电压 电压源模型的电流-电压曲线： Ua=E －I*Ra Ia=0，Ua=E Ia=E/Ra ，Ua=0 0 电流 电压 电流源模型的电流-电压曲线： Ub=(Is-Ib)*Rb Ib=0，Ub=Is*RbIb=Is ，Ub=0。
电压源和电流源的等效变换
电压源与电流源等效变换的依据是对外部电路等效，即相同的负载接入后性状相同。
一个电压源与一个电流源对同一个负载如果能提供等值的电压，电流和功率，则这两个电源对此负载是等效的，换言之，即如果两个电源的外特性相同，则对任何外电路它们都是等效的。
电压源变换成电流源时，其电流的大小等于电压除于与其串联的电阻。
然后该电阻直接与电流源并联就是了。
电流源变换成电压源时，其电压的大小等于电流源电流乘于与其并联的电阻。
然后该电阻直接与电流源串联就是了。
扩展资料：
电流是电荷的定向移动形成的。
但是电荷本身无法直接看见，不象水流、车流那么直观。
由于导体有电流通过时会产生一定的效应（化学效应、热效应、磁效应），因此，教材通过小灯泡发光来判断电流的存在与否。
电阻发生变化时，在电压一定的条件下，会导致电路中的电流发生变化，引起小灯泡的亮度变化。
通过亮度的比较来比较电阻的大小。
将不可见的电阻转换为直观的亮度来反映。
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=
20W
两者平衡：
(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W=80W
例5 R5
R1 R2
R3 I
I=?
+ E1 -
+
- E3
R4
Is
I1 E1 R1
R1 R2
R5 I
I 3 E3 I1
I3 R3 R4
Is
R3
R5
I1 R1 R2
I
Is
I3 R3 R4
I1+I3
R5
I R4 Is
R1//R2//R3
b (c)
利用实际电源两种模型转换可以简化电路计算。
例2. 求I=? a
5A
3
b
2A
4
c
I 7
3 a
+
I
15v_
_ b 7
8v +
4
c
I=0.5A
注意：化简时不能改变待求支路。
例3: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++
6V–
12V –
理想电压源（恒压源）
I
U
+ +
E
E_
U _
RL
O
I
特点: (1) 内阻R0 = 0
外特性曲线
(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压，有 U E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 电压恒定，电 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
3 电压源与电流源的等效变换
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
E = ISR0
E IS R0
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
is
等 效 是 对 外 等 效 ， 对 内 不 等 效
is = is2 - is1
有问题
例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
+a + 5V U –
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A
1
10A
I I1 IS 10 2 A 6A
2
2
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
I1
R1 IS
R
(2)由图(a)可得：
(b) b
IR1 IS－I 2A－6A －4A
IR3
U1 R3
10 5
A
2A
理想电压源中的电流
I U1 IR3－IR1 2A－(－4)A 6A
理想电流源两端的电压
(c) b
UIS U R2 IS RI R2 IS 1 6V 2 2V 10V
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 3A 2A 21
I 2 1
例4: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I； (2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端 的电压UIS；(3)分析功率平衡。
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
(b)
由图(d)可得 I 8 2 A 1A
222
–
2 2V
2 +
2
I
8V –
(d)
+ +
– 2 2V 2 2 I 4A
(c)
例4：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
5 U_
电压源与电流源及其等效变换
1 电压源
电压源是由电动势 E
+ E
和内阻 R0 串联的电源的 电路模型。
R0
I
+
U
RL
–
U 理想电压源
电压源模型
U0=E
电压源
由上图电路可得:
U = E – IR0
O
IS
E RO
电压源的外特性
I
若 R0 = 0 理想电压源 : U E 若 R0<< RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。
理想电流源（恒流源)
I
U
+
IS
U _
RL
O
I IS
特点: (1) 内阻R0 = ；
外特性曲线
(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。
2 电流源
I
电流源是由电流 IS
+
和内阻 R0 并联的电源的 电路模型。
IS
U R0 R0 U
RL
U
理
U0=ISR0
想
电流源 电
－ 电流源模型
流
由上图电路可得:
O
源
I IS
I
IS
U R0
电流源的外特性
若 R0 =
理想电流源 : I IS
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
R5
I1+I3
I R4
R1//R2//R3
IS Rd
R5 I
R4
+
Ed I1 I3 R1 // R2 // R3 - Ed
+ E4 -
Rd R1 // R2 // R3 E4 IS R4
I Ed E4 Rd R5 R4
例. 如图，求U=? a
可视为 不存在
5 10V
+
10V 6A
PU1 = U1IU1 = 10×6 = 60W
PIS = UISIS = 10×2 = 20W 各个电阻所消耗的功率分别是：
PR = RI 2 = 1×62 = 36W
PR1
=
R1
I
2 R1
=
1×（－4）2
=
16W
PR2 = R2 IS2 = 2 ×22 = 8W
PR3
=
R3
I
2 R3
=
5 ×22
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0ISb来自a–aE
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
不明白
例：
us
is
us
is
us1
us2
is2
is1
us is