四年级数学下册前三单元知识点总结

四年级数学下册前三单元知识点总结

第一单元：小数的意义

1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……

3、小数的数位、计算单位、进率：

①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。

4、理解0.1与0.10的区别联系：

区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

测量活动（名数的改写）

1、改写方法：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。

如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）

2、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

比大小（比较小数的大小）

1、比较两个小数大小的方法：先比整数部分；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……(当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一)

小数的加减法

1、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2、小数加减计算法则：①小数点对齐；②按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。③如果被减数的小数部分位数不够，必须先添“0”补够位数再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

第二单元：三角形

三角形具有稳定性，平行四边形不具有稳定性。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②有一个角是直角的三角形是直角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。（特征：两腰相等，两底角相等。）

②三条边都相等的三角形是等边三角形。（特征：三条边相等，每个角都是60°）

2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。

3、一个三角形最多有3个锐角，至少有2个锐角。

三角形内角和、三角形边的关系

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。（1、和 2、差

3、范围

4、具体数字）

3、四边形的内角和是360°。n边形的内角和=（n-2）×180°。

4、摆n个三角形需要2n+1根小棒，摆n个正方形需要3n+1根小棒。

5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等

腰的直角的三角形。

四边形的分类

1、四边形分类：平行四边形、梯形、一般四边形。

2、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，

梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。

3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

4、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

①正方形有4条对称轴。

②长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。

③等腰梯形有1条对称轴。

④等边三角形有3条对称轴。

⑤圆有无数条对称轴。

第三单元：小数乘法的意义

1. 小数乘小数的意义：求几个相同加数和的简便运算

2、乘法的变化规律：

（4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

3、积不变规律：

①、在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小到原来的1/a,积不变。

②、在乘法里，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，则积扩大

到原来的m×n倍。（m、n≠0）

③、在乘法里，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的。（m、n≠0）

小数乘法的法则

1、小数乘小数的计算方法：

（1）末位对齐

（2）按整数乘法计算

（3）乘数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

（4）乘积末尾有0，一定先点小数点，再划掉0.

乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c

乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c