四年级数学下册前三单元知识点总结
数学四年级下册一至三单元总结
数学四年级下册一至三单元总结主要涵盖了加减法、乘除法、面积和周长等内容。
以下是总结：1. 加减法：第一单元主要学习了加法和减法的概念，加减法口诀，运算顺序及解决实际问题的方法。
2. 乘除法：第二单元主要学习了乘法和除法的概念，乘除法口诀，数字的分解和组合，零的商和分数的概念等内容。
3. 表格：第三单元主要学习了利用表格描述、组织和分析数据的方法，也包括了数据库的概念和基本操作。
4. 几何：此外，在以上三个单元的基础上，还学习了面积、周长、分类和测量等等几何内容。
面积和周长的常用单位、计算公式，图形分类和识别方法，以及测量长度、质量、容量等知识都有涵盖。
以上四年级下册数学的内容涉及面较广，难度逐渐加深，对于初学者来说需要注意掌握基础知识并进行灵活运用。
除了上面提到的内容外，四年级下册数学还涉及到其他一些知识点，包括但不限于以下几点：1. 数量关系：学生们需要掌握数字之间的大小关系、顺序关系和相等关系等，能够使用算术符号和图表来表示和比较数字的数量关系。
2. 时钟和日历：学生们需要掌握读取和使用时钟，学习时钟的刻度、指针、表盘的组成结构和使用方法；同时也需要掌握日历的结构和使用方法。
3. 数字运算方法：除了上面提到的加减乘除法外，还需要学习一些较为复杂的数字运算方法，如解决多步加减乘除法问题、长除法、进位补位等。
4. 数据统计和分析：学生们需要学习如何对收集到的数据进行统计和分析，学习如何制作各类表格和图表，进而帮助他们更好地理解数据的意义和信息。
综上所述，四年级下册数学涵盖了多个知识点，因此在学习的过程中需要学生们注意基础知识的掌握，同时要注重实际问题的解决能力，培养学生们的分析和创新能力。
小学四年级下册数学知识点总结
小学四年级下册数学知识点总结四年级下册数学知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的'高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
2020北师大版小学数学四年级下册知识点汇总
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
②复名数改单名数：抄相同，改不同。
（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。
③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。
b.高级单位名数×进率=低级单位名数。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。
再按照题目的要求按顺序排列。
当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2020年北师大版小学四年级数学下册知识点全册精品版
四年级数学下册知识点第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
四年级下册数学小报三单元
四年级下册数学小报三单元一、知识点总结。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示为：a + b = b + a。
- 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)2. 乘法运算定律。
- 乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a。
- 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a + b) × c = a × c + b × c。
3. 简便运算。
- 利用加法和乘法的运算定律进行简便计算，例如：- 25 + 37 + 75 = 25 + 75 + 37 = 137.- 125×13×8 = 125×8×13 = 13000.- 99×25 = (100 - 1)×25 = 100×25 - 1×25 = 2475.二、典型例题。
1. 计算 45 + 18 + 55 + 82。
思路：运用加法交换律和结合律，将 45 和 55 相加，18 和 82 相加，然后将两个和相加。
解答：45 + 18 + 55 + 82 = (45 + 55) + (18 + 82) = 100 + 100 = 200。
2. 计算 25×44。
思路：将 44 拆分成 4×11 或者 40 + 4，然后运用乘法运算定律进行计算。
解答：方法一：25×44 = 25×4×11 = 100×11 = 1100。
人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总
人教版小学数学四年级上下册各单元知识点总结归纳汇总1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。
9.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。
10.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
11.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
四年级下册数学前四个单元知识点
四年级下册数学前四个单元知识点《四年级下册数学前四个单元知识点》四年级下册数学的前四个单元可有趣啦！先说说第一单元四则运算。
这单元就像是数学里的基础魔法。
加法和减法互为逆运算，乘法和除法也互为逆运算。
就像你走出去的路，还能按原路走回来一样。
在四则混合运算里，有小括号的时候，先算小括号里面的，这就像在一个小团队里，小团队内部的事儿先解决，然后再跟外面的计算打交道。
要是没有小括号，那就先乘除后加减，这规则得牢牢记住，不然计算就全乱套啦，就像你穿衣服，顺序错了可就奇怪咯。
第二单元观察物体（二）也很有意思。
从不同的位置观察物体，看到的形状可能不一样呢。
就好比你看一个小玩偶，从正面看是可爱的脸，从侧面看可能就是小小的耳朵或者胳膊。
有时候我们要通过看到的形状去推测这个物体原来的样子，这就像是在玩猜谜游戏，特别考验我们的空间想象能力。
第三单元运算定律，这里面有好多“宝藏”定律。
加法交换律，就是两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就像你和小伙伴交换小零食一样，总数可不会变哦。
还有加法结合律，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和也不变。
乘法也有类似的交换律和结合律呢。
而乘法分配律就更特别啦，一个数乘两个数的和，可以用这个数分别乘这两个数，再把积相加。
这就像把一堆糖果分给两组小朋友，既可以先把小朋友合起来再分，也可以分开来分别给，糖果的总数是不变的。
第四单元小数的意义和性质。
小数在生活里可太常见啦。
小数的意义就是把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份就是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
小数的性质也很神奇，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
这就像小尾巴一样，多一个或者少一个“0”，只要在末尾，数值大小可不变呢。
我觉得这前四个单元的知识点都特别重要。
它们就像一个个小积木，一块一块搭起来，就能建成数学知识的大厦。
这些知识点不仅在考试里有用，在我们日常生活里也到处都能看到它们的影子。
四年级数学下册重点单元知识归纳与易错总结(人教新课标)
分析
缩小到原来的 1
5.7
10
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左
移动一位
0.57
分析
缩小到原来的 1
5.7
100
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左
移动两位
0.05
7
分析
缩小到原来的 1
5.7
1000
就是除以1000
5.7÷1000
2 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个 因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商= 被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除 数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数， 商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）
÷商。
3 乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。
该数位5.6
该 数 最 小为
5.55
百分位上是5、6、7、8、9，
“五入”后才能得到5.6
分析 用“五入”法求近似数
准确数＜5.6，是两位数
该数位5.5
该 数 最 大为
5.64
百分位上是1、2、3、4，“四舍”
后才能得到5.6
6.一个两位小数，它的近似数是5.6， 这个两位数最小是多少？最大是多少？
1 一个数加上0，还得原数。 2 被减数等于减数，差是0。 3 0除以一个非0的数，还得0。 4 一个数和0相乘，仍得0。
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，既有小括号，又有中括号， 要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租 这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考 虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜 的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
人教版小学四年级数学和语文(下册)知识点总结
人教版四年级数学、语文（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。
5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。
5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。
÷5＝（4）不能作除数。
第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
冀教版四年级数学(下册)重点知识点汇总
3、分数单位：把单位 “ 1平”均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、把整体 “ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物
体平均分成几份 ,分子是表示这样几份的数。把 1 平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零
律。 a × b=b × a
8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合
律。 （ a ×ｂ）× c=a （×b ×ｃ）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法
分配律。 （ a+b ）× c=a × c+b × c
10 、积的变化规律：
垂足之间的线段叫
平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。 14 、 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 15 、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 16 、 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边 边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。 17 、 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的 高。 18 、 梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。 19 、 等腰梯形是轴对称图形。 20 、 直角梯形有两个直角。
两个质数的互质数： 5 和7
两个合数的互质数： 8 和9
一质一合的互质数： 7 和8
9、两数互质的特殊情况： ⑴ 1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数
一定互质；⑷ 2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
10 、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫
计
四年级数学下册1-5单元知识点复习
苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。
3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。
一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×（）×2；250×4×6=250×（）。
6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是（）×（），要是成绩最小，应该是（）×（）。
7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填（）。
8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。
北师大版四年级数学下册知识点概括(学生打印版)
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
人教版四年级数学下册全册知识点
四年级下册数学全册知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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四年级数学下册前三单元知识点总结
第一单元：小数的意义
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的数位、计算单位、进率：
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
4、理解0.1与0.10的区别联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
测量活动（名数的改写）
1、改写方法：大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。
如：3米2厘米=（）米。
相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）
2、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
比大小（比较小数的大小）
1、比较两个小数大小的方法：先比整数部分；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……(当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一)
小数的加减法
1、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、小数加减计算法则：①小数点对齐；②按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
③如果被减数的小数部分位数不够，必须先添“0”补够位数再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
第二单元：三角形
三角形具有稳定性，平行四边形不具有稳定性。
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
②有一个角是直角的三角形是直角三角形。
③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
（特征：两腰相等，两底角相等。
）
②三条边都相等的三角形是等边三角形。
（特征：三条边相等，每个角都是60°）
2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。
3、一个三角形最多有3个锐角，至少有2个锐角。
三角形内角和、三角形边的关系
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（1、和 2、差
3、范围
4、具体数字）
3、四边形的内角和是360°。
n边形的内角和=（n-2）×180°。
4、摆n个三角形需要2n+1根小棒，摆n个正方形需要3n+1根小棒。
5、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等
腰的直角的三角形。
四边形的分类
1、四边形分类：平行四边形、梯形、一般四边形。
2、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
梯形：只有一组对边平行的四边形是梯形。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
4、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
①正方形有4条对称轴。
②长方形有2条对称轴。
菱形有2条对称轴。
③等腰梯形有1条对称轴。
④等边三角形有3条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
第三单元：小数乘法的意义
1. 小数乘小数的意义：求几个相同加数和的简便运算
2、乘法的变化规律：
（4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
3、积不变规律：
①、在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小到原来的1/a,积不变。
②、在乘法里，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数扩大到原来的n倍，则积扩大
到原来的m×n倍。
（m、n≠0）
③、在乘法里，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积缩小到原来的。
（m、n≠0）
小数乘法的法则
1、小数乘小数的计算方法：
（1）末位对齐
（2）按整数乘法计算
（3）乘数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
（4）乘积末尾有0，一定先点小数点，再划掉0.
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c
小数点移动规律
1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10 、1/100 、 1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。