数学实验报告 数学建模
数学建模基础实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在让学生掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
通过本次实验，培养学生主动探索、努力进取的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。
二、实验内容本次实验选取了一道实际问题进行建模与分析，具体如下：题目：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量。
表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
1. 数据准备：将数据整理成表格形式，并输入到计算机中。
2. 数据分析：观察数据分布情况，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立：利用统计软件（如MATLAB、SPSS等）进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
4. 模型检验：对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等，以判断模型的拟合效果。
5. 结果分析：分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
三、实验步骤1. 数据准备将数据整理成表格形式，包括年份、季度、公司销售额和行业销售额。
将数据输入到计算机中，为后续分析做准备。
2. 数据分析观察数据分布情况，绘制散点图，初步判断是否适合使用线性回归模型进行拟合。
3. 模型建立利用统计软件进行线性回归分析，建立公司销售额对全行业的回归模型。
具体步骤如下：（1）选择合适的统计软件，如MATLAB。
（2）输入数据，进行数据预处理。
（3）编写线性回归分析程序，计算回归系数。
（4）输出回归系数、截距等参数。
4. 模型检验对模型进行检验，包括残差分析、DW检验等。
（1）残差分析：计算残差，绘制残差图，观察残差的分布情况。
（2）DW检验：计算DW值，判断随机误差项是否存在自相关性。
5. 结果分析分析模型的拟合效果，并对公司销售量的预测进行评估。
四、实验结果与分析1. 数据分析通过绘制散点图，观察数据分布情况，初步判断数据适合使用线性回归模型进行拟合。
2. 模型建立利用MATLAB进行线性回归分析，得到回归模型如下：公司销售额 = 0.9656 行业销售额 + 0.01143. 模型检验（1）残差分析：绘制残差图，观察残差的分布情况，发现残差基本呈随机分布，说明模型拟合效果较好。
数学建模的实验报告
数学建模实验报告姓名：学院：专业班级：学号：数学建模实验报告（一）——用最小二乘法进行数据拟合一．实验目的：1.学会用最小二乘法进行数据拟合。
2.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。
3.掌握数据可视化的基本操作步骤。
4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。
二．实验任务：来自课本64页习题：用最小二乘法求一形如y=a+b x2的多项式，使之与下列数据拟合：三．实验过程：1.实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。
即要求出二次多项式: y=a+b x2的系数。
2．程序：x=[19 25 31 38 44]y=[19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]ab=y/[ones(size(x));x.^2];a=ab(1),b=ab(2)xx=19:44;plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,'.')3.上机调试得到结果如下：x = 19 25 31 38 44y=19.0000 32.3000 49.0000 73.3000 97.8000a = 0.9726b = 0.0500图形：四．心得体会通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。
数学建模实验报告（二）——用Newton法求方程的解一．实验目的1.掌握Newton法求方程的解的原理和方法。
2.利用Matlab进行编程求近似解。
二．实验任务来自课本109页习题4-2：用Newton法求f(x)=x-cosx=0的近似解三．实验过程1.实验原理：把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
数学建模优秀实验报告
一、实验背景与目的随着科学技术的不断发展，数学建模作为一种解决复杂问题的有力工具，在各个领域都得到了广泛应用。
本实验旨在通过数学建模的方法，解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、实验内容与步骤1. 实验内容本实验选取了一道具有代表性的实际问题——某城市交通拥堵问题。
通过对该问题的分析，建立数学模型，并利用MATLAB软件进行求解，为政府部门提供决策依据。
2. 实验步骤（1）问题分析首先，对某城市交通拥堵问题进行分析，了解问题的背景、目标及影响因素。
通过查阅相关资料，得知该城市交通拥堵的主要原因是道路容量不足、交通信号灯配时不当、公共交通发展滞后等因素。
（2）模型假设为简化问题，对实际交通系统进行以下假设：1）道路容量恒定，不考虑道路拓宽、扩建等因素；2）交通信号灯配时固定，不考虑实时调整；3）公共交通系统运行正常，不考虑公交车运行时间波动；4）车辆行驶速度恒定，不考虑车辆速度波动。
（3）模型构建根据以上假设，构建以下数学模型：1）道路容量模型：C = f(t)，其中C为道路容量，t为时间；2）交通流量模型：Q = f(t)，其中Q为交通流量；3）拥堵指数模型：I = f(Q, C)，其中I为拥堵指数。
（4）模型求解利用MATLAB软件，对所构建的数学模型进行求解。
通过编程实现以下功能：1）计算道路容量C与时间t的关系；2）计算交通流量Q与时间t的关系；3）计算拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系。
（5）结果分析与解释根据求解结果，分析拥堵指数与时间、交通流量、道路容量之间的关系。
针对不同时间段、不同交通流量和不同道路容量，提出相应的解决方案，为政府部门提供决策依据。
三、实验结果与分析1. 结果展示通过MATLAB软件求解，得到以下结果：（1）道路容量C与时间t的关系曲线；（2）交通流量Q与时间t的关系曲线；（3）拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线。
2. 结果分析根据求解结果，可以得出以下结论：（1）在高峰时段，道路容量C与时间t的关系曲线呈现下降趋势，说明道路容量在高峰时段不足；（2）在高峰时段，交通流量Q与时间t的关系曲线呈现上升趋势，说明交通流量在高峰时段较大；（3）在高峰时段，拥堵指数I与交通流量Q、道路容量C的关系曲线呈现上升趋势，说明拥堵指数在高峰时段较大。
数学建模实习报告4篇
数学建模实习报告4篇数学建模实习报告篇1大一第二学期的第九周，我们建筑工程学院的学生在陈金陵院长，彭莉英和梁桥等老师的带领下进行了为期一周的认知实习。
众说周知。
建筑工程行业是相当注重实际经验的。
身为一名应用型本科土木专业的学生，经验对我们来说就更加重要了。
这次我们终于有机会去众多的建筑工地实地考察了。
一周以来，前两天天气炎热，后两天大于瓢泼，天气一直不好，我们先后去了长沙和湘潭等地考察，时间紧，路途远，是比较累的。
但一周以来，我却始终怀着兴奋的心情，认真听着老师和施工员，监理人员的实地讲解，这使我收获很大。
这不但使我对本专业的认识进一步加强，也是我对今后工作的选择有了初步的认识。
下面就是我本次实习的具体行程和我的体会。
一、实习地点及日程安排:2023年4月13日实习动员参观主校区2023年4月15日上午参观莲城大桥金屏村铁路桥晚上“招标与投标”专业知识讲座2023年4月16日上无参观并解工业厂房与民用住宅的异同观看湘潭市体育公园施工过程二、实习目的：认识实习是整个实习教学计划中的一个有机组成部分，是土木工程专业的一个重要的实践性环节。
通过组织参观和听取一些专题技术报告，收集一些与实习课题有关的资料和素材，为顺利完成实习打下坚实基础。
通过实习应达到以下目的：1.了解普通住宅结构2.初步了解体育馆结构设计及施工过程3.了解桥梁道路铁路桥梁等设计及结构4.了解工用与民用建筑的区别联系5.了解建筑结构领域的最新动态和发展方向6.提高艺术修养，加深对建筑与艺术的了解7.培养专业兴趣，明确学习目的三、实习过程及内容：2023年4月13号星期一晴上午，在图书馆第二报告厅内，我们认真聆听了陈院长和湘潭市建筑设计院的专家讲说。
陈院长概括了我们这次实习的行程安排，接着设计院的专家细致的为我们介绍了现在设计院内的工作要求，也就是告诉我们要达到怎们样的水平才有机会计入设计院工作。
这对我们既是鞭策是鼓励。
下午天气温和，我们怀着兴奋的心情，在陈院长的带领下参观我们学校的新校区。
数学建模选课实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会的发展和科技的进步，数学建模作为一种解决实际问题的有效方法，被广泛应用于各个领域。
为了提高学生的数学建模能力和实际操作能力，我校开设了数学建模选修课程。
本实验旨在通过数学建模选课实验，探讨如何选择适合学生兴趣和实际需求的数学建模课程，以提高学生的学习效果。
二、实验目的1. 了解数学建模课程体系，明确课程设置原则；2. 掌握数学建模选课方法，提高学生选课的科学性；3. 分析数学建模课程对学生实际能力的培养效果。
三、实验方法1. 调查法：通过问卷调查、访谈等方式，了解学生对数学建模课程的需求和兴趣；2. 比较分析法：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；3. 统计分析法：对实验数据进行分析，得出数学建模选课的科学方法。
四、实验步骤1. 收集数据：通过问卷调查、访谈等方式，收集学生对数学建模课程的需求和兴趣数据；2. 整理数据：对收集到的数据进行分析和整理，形成课程设置和选课建议的依据；3. 比较分析：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；4. 制定选课方案：根据课程特点和学生的需求，制定数学建模选课方案；5. 实施选课方案：引导学生根据选课方案进行选课；6. 跟踪调查：对选课后的学生进行跟踪调查，了解选课效果。
五、实验结果与分析1. 学生需求分析根据问卷调查和访谈结果，学生普遍认为数学建模课程应具备以下特点：（1）课程内容与实际应用紧密结合；（2）教学方法多样化，注重学生动手能力和创新能力的培养；（3）考核方式合理，注重过程评价和结果评价相结合。
2. 课程设置分析根据学生需求，我校开设了以下数学建模课程：（1）基础数学建模；（2）应用数学建模；（3）高级数学建模；（4）数学建模竞赛辅导。
3. 选课方案制定根据课程特点和学生的需求，制定以下选课方案：（1）基础数学建模：面向所有学生，作为公共选修课；（2）应用数学建模：面向有一定数学基础的学生，作为专业选修课；（3）高级数学建模：面向对数学建模有浓厚兴趣的学生，作为选修课；（4）数学建模竞赛辅导：面向有意参加数学建模竞赛的学生，作为辅导课程。
数字应用建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，数字建模在各个领域中的应用越来越广泛。
数字应用建模是将现实世界的复杂问题转化为数学模型，通过计算机模拟和分析，为决策提供科学依据。
本实验旨在通过数字应用建模的方法，解决实际问题，提高学生对数学建模的理解和应用能力。
二、实验目的1. 理解数字应用建模的基本原理和方法；2. 掌握数学建模软件的使用；3. 提高解决实际问题的能力；4. 培养团队合作精神和沟通能力。
三、实验内容1. 实验题目：某城市交通流量优化研究2. 实验背景：随着城市人口的增加，交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通压力，提高城市交通效率，本研究旨在通过数字应用建模方法，优化该城市的交通流量。
3. 实验步骤：（1）数据收集：收集该城市主要道路的实时交通流量数据、道路长度、交叉口数量、道路等级等数据。
（2）建立数学模型：根据交通流量数据，建立交通流量的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
（3）模型求解：利用数学建模软件（如MATLAB、Python等）对建立的数学模型进行求解，得到最优交通流量分布。
（4）结果分析：对求解结果进行分析，评估优化后的交通流量分布对缓解交通拥堵的影响。
（5）模型改进：根据分析结果，对模型进行改进，以提高模型的准确性和实用性。
4. 实验结果：（1）通过建立数学模型，得到优化后的交通流量分布。
（2）优化后的交通流量分布较原始分布，道路拥堵程度明显降低，交通效率得到提高。
（3）通过模型改进，进一步优化交通流量分布，提高模型的准确性和实用性。
四、实验总结1. 本实验通过数字应用建模方法，成功解决了某城市交通流量优化问题，提高了交通效率，为城市交通管理提供了科学依据。
2. 在实验过程中，学生掌握了数学建模的基本原理和方法，熟悉了数学建模软件的使用，提高了解决实际问题的能力。
3. 实验过程中，学生学会了团队合作和沟通，提高了自己的综合素质。
五、实验心得1. 数字应用建模是一种解决实际问题的有效方法，通过建立数学模型，可以将复杂问题转化为可操作的解决方案。
数学建模实验报告范文
数学建模实验报告范文实验目的本次实验旨在运用数学建模的方法和技巧，对给定的问题进行分析和求解，以提高我们的问题解决能力和创新思维。
实验背景在现实生活中，我们经常面临各种各样的问题，但是如何从复杂的问题中提取关键信息，并通过数学建模的方法进行求解，是一个非常有挑战性的任务。
通过本次实验的学习和训练，我们可以更好地应对复杂问题，提高解决问题的能力和效率。
实验过程和方法本次实验我们选择了一个关于货车配送问题的案例进行研究。
具体过程如下：1. 问题理解：我们首先详细了解了货车配送问题的背景和要求，明确问题的目标和限制条件。
根据问题的描述，我们可以得到基本的数学模型：- 假设有N个配送点，每个配送点有固定的货物数量和配送时长。
- 有M辆货车，每辆货车的最大载重量和最大配送时长是已知的。
- 目标是使得总配送时间最短的同时，不超过货车的最大载重量。
2. 数据处理：我们将问题中给出的具体数据转化为计算机可处理的数据结构，并进行必要的预处理工作。
包括计算各个点之间的距离、货物数量等信息。
3. 建模与求解：我们根据问题的特点和要求，选用相应的数学模型和求解方法。
在本次实验中，我们选择了基于图论的算法，如最短路径算法和旅行商问题算法，来优化货车的配送路径和时间。
4. 结果分析：我们根据得到的结果，对货车的配送路径和时间进行分析和评估。
通过对比不同算法和参数设置的结果，找出最优解，并对结果进行可视化展示。
实验结果经过模型求解和分析，我们得到了一组满足条件的最优解。
在我们的实验中，总配送时间最短的方案是：...通过对比和分析不同算法和参数设置的结果，我们可以发现...实验总结本次实验通过对货车配送问题的研究和实践，我们学习了数学建模的基本方法和技巧。
通过模型建立、求解和分析的全过程，我们深入理解了数学建模的重要性和应用价值。
在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战，如如何选择合适的数学模型和求解算法等。
通过克服这些困难，我们不断提高了自己的问题解决能力和创新思维。
数学建模实验报告范文
一、实验目的通过本次数学建模实验，使学生掌握数学建模的基本步骤和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、实验内容本次实验以某城市交通拥堵问题为背景，建立数学模型，并进行求解和分析。
三、问题分析近年来，随着城市化进程的加快，交通拥堵问题日益严重。
为了缓解交通拥堵，提高城市交通效率，需要建立数学模型对交通拥堵问题进行分析。
四、模型假设1. 交通流量的变化服从泊松分布；2. 交通信号灯周期固定，绿灯时间、红灯时间比例不变；3. 交通事故发生概率服从泊松分布；4. 交通拥堵程度用道路上的车辆数表示。
五、模型构建1. 建立交通流量模型：假设道路上车流量为λ，则道路上的车辆数N(t)满足泊松分布，即N(t)~Poisson(λt)。
2. 建立交通信号灯模型：假设绿灯时间为t_g，红灯时间为t_r，信号灯周期为T，则有t_g + t_r = T。
3. 建立交通事故模型：假设交通事故发生概率为p，则在时间t内发生交通事故的次数X(t)满足泊松分布，即X(t)~Poisson(pt)。
4. 建立交通拥堵模型：假设道路上的车辆数为N(t)，则交通拥堵程度U(t)可以用N(t)表示。
六、模型求解1. 根据泊松分布的性质，求解N(t)的期望值和方差，即E(N(t))=λt，Var(N(t))=λt。
2. 根据信号灯模型，求解绿灯时间t_g和红灯时间t_r。
3. 根据交通事故模型，求解交通事故发生次数X(t)的期望值和方差，即E(X(t))=pt，Var(X(t))=pt。
4. 根据交通拥堵模型，求解交通拥堵程度U(t)的期望值和方差。
七、结果分析与解释1. 根据模型求解结果，分析不同时间段内的交通流量、交通事故和交通拥堵程度。
2. 结合实际情况，分析影响交通拥堵的关键因素，并提出相应的缓解措施。
3. 通过模型求解，为相关部门制定交通管理政策提供依据。
八、实验总结通过本次数学建模实验，学生掌握了数学建模的基本步骤和方法，提高了运用数学知识解决实际问题的能力。
数学建模全部实验报告
一、实验目的1. 掌握数学建模的基本步骤，学会运用数学知识分析和解决实际问题。
2. 提高数学建模能力，培养创新思维和团队合作精神。
3. 熟练运用数学软件进行数据分析、建模和求解。
二、实验内容本次实验选取了以下三个题目进行建模：1. 题目一：某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量，表中给出了1977—1981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。
2. 题目二：三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），某公司计划招聘一批新员工，要求男女比例分别为1:1，甲系女生比例60%，乙系女生比例40%，丙系女生比例30%。
请为公司制定招聘计划。
3. 题目三：研究某市居民出行方式选择问题，收集了以下数据：居民年龄、收入、职业、出行距离、出行时间、出行频率等。
请建立模型分析居民出行方式选择的影响因素。
三、实验步骤1. 问题分析：对每个题目进行分析，明确问题背景、目标和所需求解的数学模型。
2. 模型假设：根据问题分析，对实际情况进行简化，提出合适的模型假设。
3. 模型构建：根据模型假设，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
4. 模型求解：运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行模型求解，得到结果。
5. 结果分析与解释：对求解结果进行分析，解释模型的有效性和局限性。
四、实验报告1. 题目一：线性回归模型（1）问题分析：利用线性回归模型预测公司销售量，分析行业销售额对销售量的影响。
（2）模型假设：假设公司销售量与行业销售额之间存在线性关系。
（3）模型构建：根据数据，建立线性回归模型y = β0 + β1x + ε，其中y为公司销售量，x为行业销售额，β0、β1为回归系数，ε为误差项。
（4）模型求解：运用MATLAB软件进行线性回归分析，得到回归系数β0、β1。
（5）结果分析与解释：根据模型结果，分析行业销售额对销售量的影响程度，并提出相应的建议。
2. 题目二：招聘计划模型（1）问题分析：根据男女比例要求，制定招聘计划，确保男女比例均衡。
数学建模课实验报告心得(3篇)
第1篇一、前言数学建模是一门将数学理论与实际问题相结合的课程，旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
通过参加数学建模课的实验，我对数学建模有了更深刻的认识，以下是我对实验的心得体会。
二、实验过程1. 理解实验目的在实验开始前，我明确了实验的目的：通过具体实例，掌握数学建模的基本思想和方法，提高自己的实际应用能力。
这使我更加有针对性地进行实验。
2. 实验步骤（1）选题：选择一个实际问题，明确问题的背景、目标和所需解决的问题。
（2）建立模型：运用数学知识，将实际问题转化为数学模型。
（3）求解模型：利用数学软件，对模型进行求解，得到最优解或近似解。
（4）分析结果：对求解结果进行分析，评估其合理性和可行性。
（5）撰写实验报告：总结实验过程、结果和分析，撰写实验报告。
3. 实验成果通过实验，我成功地将一个实际问题转化为数学模型，并利用数学软件求解得到最优解。
同时，我学会了如何分析结果，评估其合理性和可行性。
三、心得体会1. 数学建模的重要性数学建模是解决实际问题的有效途径。
通过数学建模，我们可以将复杂的问题简化为数学模型，从而提高解决问题的效率。
在实验过程中，我深刻体会到了数学建模在解决实际问题中的重要性。
2. 数学知识的运用数学建模实验使我更加深入地理解了所学数学知识，并将其应用于实际问题。
在实验过程中，我运用了线性规划、概率论、统计学等多种数学知识，提高了自己的综合运用能力。
3. 团队合作精神数学建模实验需要团队合作，共同完成实验任务。
在实验过程中，我与团队成员相互学习、相互帮助，共同攻克难题。
这使我认识到团队合作的重要性，培养了团队协作精神。
4. 实验技能的提升通过实验，我熟练掌握了数学建模的基本步骤，提高了自己的实验技能。
同时，我学会了使用数学软件进行求解和分析，为今后从事相关领域的工作打下了基础。
5. 分析问题的能力在实验过程中，我学会了如何分析问题，寻找问题的本质。
这使我具备了解决实际问题的能力，为今后的学习和工作奠定了基础。
数学建模实习报告书
数学建模实习报告书一、实习背景与目的随着现代科学技术的迅速发展，数学作为一种重要的工具和语言，在各行各业中发挥着越来越重要的作用。
数学建模作为一种运用数学知识和方法解决实际问题的途径，已经成为现代社会的一种需求。
本次数学建模实习旨在提高我的数学建模能力，培养我运用数学知识和方法解决实际问题的能力，为我未来的学习和工作打下坚实的基础。
二、实习内容与过程在实习期间，我主要进行了以下几个方面的学习和实践：1. 学习数学建模的基本概念和方法：我通过阅读教材、论文和参加讲座，了解了数学建模的基本概念和方法，掌握了建立数学模型、求解模型和分析模型结果的基本技能。
2. 参与团队合作的数学建模项目：我和同学们组成一个团队，共同选择了一个实际问题进行数学建模。
在团队中，我负责了部分模型的建立和求解工作，并与队友进行了良好的沟通和合作。
3. 独立完成一个数学建模项目：在团队合作的基础上，我独立完成了一个数学建模项目。
在这个过程中，我独立思考、自主学习，提高了自己的数学建模能力。
4. 撰写数学建模报告：我根据实习过程中所做的工作，撰写了一篇数学建模报告，对所建立的模型进行了详细的描述和分析，并得出了相应的结论。
三、实习收获与反思通过本次数学建模实习，我收获颇丰。
首先，我掌握了一定的数学建模基本概念和方法，能够运用数学知识和方法解决实际问题。
其次，我在团队合作中学会了与他人沟通和合作，提高了自己的团队协作能力。
最后，我在独立完成项目的过程中，锻炼了自己的独立思考和自主学习能力。
然而，在实习过程中，我也发现了自己的一些不足之处。
例如，我在建立和求解模型时，有时会忽略一些细节，导致模型的准确性和可靠性受到影响。
此外，我在撰写报告时，有时表达不够清晰，导致报告的阅读者难以理解我的观点和结论。
四、展望未来通过本次数学建模实习，我对数学建模有了更深入的了解，也明确了自己在数学建模方面的优势和不足。
在未来的学习和工作中，我将继续努力提高自己的数学建模能力，充分发挥数学作为一种工具和语言的作用，为解决实际问题做出更大的贡献。
数学建模实习报告
数学建模实习报告一、引言本实习报告旨在总结我在数学建模实习过程中的经验和收获。
在实习期间，我所学习到的数学知识得到了实际应用和锻炼，提升了自己的数学建模能力。
二、实习背景数学建模实习是我们专业培养学员解决现实问题的一种有效方式。
实习期间，我们小组所选项目是分析某一城市的交通拥堵问题，并提出优化策略。
本次实习旨在通过数学建模的理论和方法，为解决城市交通拥堵问题提供科学依据。
三、实习过程1. 数据收集和整理我们首先进行了大量的数据收集工作，收集了各个时间段的交通流量、道路拥堵指数以及道路通行速度等相关数据。
然后对这些数据进行整理和分析，以便进一步建立数学模型。
2. 建立数学模型基于收集到的数据，我们运用概率论、统计学和优化方法等数学理论，建立了适用于城市交通拥堵问题的数学模型。
我们首先设计了一个基础模型，然后根据实际情况进行修正和改进，使得模型更加符合真实情况。
3. 模型求解我们运用计算机编程和数值计算的方法，对建立的数学模型进行求解。
通过模拟实验和数据验证，我们不断调整模型参数，以达到模型的准确性和可行性，并找到最优解。
四、实习成果1. 实际问题解决通过对城市交通拥堵问题的研究和分析，我们提出了一系列优化策略。
其中包括交通信号灯的优化配时，道路建设与规划的调整以及交通流量管控等方面。
这些优化策略在实际应用中能够有效降低交通拥堵现象，提高城市交通的效率和舒适度。
2. 数学建模能力提升通过实习，我深刻理解了数学建模的重要性和应用广泛性。
我不仅学会了应用数学理论解决实际问题的方法，还提高了数据分析、模型建立和模型求解的技巧。
3. 团队合作能力提升在实习过程中，我积极与小组成员合作，共同分工、讨论和解决问题。
通过团队合作，我们能够更好地发挥每个人的优势，达到事半功倍的效果。
五、经验总结1. 数据的重要性在数学建模过程中，数据的质量和准确性对模型的建立和求解起到关键作用。
因此，我们要善于收集和整理数据，并对数据进行合理分析和利用。
建模实验报告结论
一、实验背景及目的本次实验旨在通过数学建模方法，对某一实际问题进行建模与分析，以期达到对该问题有更深入的理解，并寻求解决问题的有效途径。
实验过程中，我们运用了多种数学方法，如线性回归、层次分析法、面向对象建模等，结合实际数据，对问题进行了深入研究和分析。
二、实验过程及方法1. 确定问题及目标首先，我们根据实际问题，确定了实验的目标，即通过对问题的建模与分析，寻找解决问题的有效途径。
2. 收集数据在实验过程中，我们收集了与问题相关的数据，包括历史数据、现状数据等，为后续建模与分析提供了数据支持。
3. 建立模型根据问题的性质和特点，我们选取了合适的数学模型，如线性回归模型、层次分析模型等，对问题进行了建模。
4. 模型求解与分析运用数学软件，对建立的模型进行求解，分析模型结果，验证模型的有效性。
5. 结果解释与讨论根据模型结果，对问题进行解释与讨论，提出解决问题的建议。
三、实验结果与分析1. 线性回归模型通过线性回归模型，我们对某公司销售量与行业销售额之间的关系进行了分析。
结果显示，销售量与行业销售额之间存在显著的正相关关系，说明行业销售额的变化对公司的销售量有较大影响。
2. 层次分析法运用层次分析法，我们对治理雾霾的方案进行了重要性排序。
结果表明，提高汽柴油品质、淘汰排放不达标汽车、提高洗煤率等方案在治理雾霾方面具有较高的重要性。
3. 面向对象建模通过面向对象建模，我们对食堂售饭系统进行了分析。
结果表明，该系统主要包括学生、食堂管理部门和食堂工作人员三个角色，以及办理饭卡、充卡、补办、挂失饭卡、退换饭卡、扣除饭菜等用例。
四、结论与建议1. 结论（1）通过数学建模方法，我们对实际问题进行了深入研究和分析，找到了解决问题的有效途径。
（2）线性回归模型、层次分析法和面向对象建模等方法在解决实际问题中具有较好的效果。
（3）在实验过程中，我们积累了丰富的建模与分析经验，提高了自身的数学素养和实际应用能力。
2. 建议（1）在今后的建模实验中，我们要更加注重问题的实际背景和特点，选择合适的数学模型，提高建模的准确性。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
乘法_数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景数学建模是数学与其他学科交叉的一种研究方法，它通过建立数学模型来描述现实世界中的现象，从而为解决实际问题提供理论依据。
乘法作为基础的数学运算之一，广泛应用于各个领域。
本实验旨在通过数学建模的方法，探讨乘法运算在解决实际问题中的应用，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
二、实验目的1. 了解数学建模的基本方法，掌握建立乘法模型的基本步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对乘法运算的理解和应用水平。
三、实验内容1. 问题提出假设某公司生产一种产品，每件产品成本为20元，售价为30元。
公司计划在一段时间内销售1000件产品，请建立数学模型预测公司在该时间段内的利润。
2. 模型建立（1）定义变量设公司销售产品的数量为x件，则公司获得的利润为y元。
（2）建立关系式根据题意，每件产品的利润为售价减去成本，即10元。
因此，公司销售x件产品的总利润为10x元。
（3）确定模型利润y与销售数量x之间的关系可以表示为：y = 10x。
3. 模型求解（1）确定模型参数根据题意，公司计划销售1000件产品，即x = 1000。
（2）代入参数求解将x = 1000代入模型y = 10x，得到y = 10 × 1000 = 10000。
（3）结果分析通过计算可知，公司在该时间段内的利润为10000元。
4. 模型验证为了验证模型的准确性，我们可以根据实际情况调整销售数量，重新计算利润，并与实际结果进行比较。
四、实验结果与分析通过本实验，我们成功建立了乘法模型，并预测了公司销售产品的利润。
实验结果表明，乘法模型能够有效地解决实际问题，为决策提供理论依据。
五、实验总结1. 数学建模是解决实际问题的重要方法，通过建立数学模型，我们可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。
2. 乘法模型在解决实际问题中具有广泛的应用，我们可以通过乘法模型预测、分析各种现象。
3. 在进行数学建模时，需要注意以下几点：（1）准确理解问题，明确模型的目标和变量。
数学建模实验报告模版
数学建模实验报告模版一、实验目的数学建模是实际问题抽象为数学模型，通过数学方法求解得到问题的答案。
本实验的目的是通过一个具体问题的建模与求解，培养学生的实际问题抽象与解决能力。
二、实验内容本次实验选择了一个实际生活中的问题进行建模与求解。
该问题是市场调查机构要对地区餐馆的顾客满意度进行调查，以评估餐馆的服务质量。
但由于资源有限，调查机构只能选择一部分顾客进行调查。
在这个问题中，我们需要确定调查的样本量大小，使其能够在一定的置信水平下准确代表整个顾客群体的意见。
三、实验步骤1.问题分析：首先，我们需要对问题进行分析，了解问题的背景和要求。
2.建立模型：根据问题的要求，我们选择了一个概率模型来描述问题。
假设顾客的满意度服从一个二项分布，即每位顾客都有可能是满意或不满意。
我们通过计算满意度的均值和方差，来代表整个顾客群体的意见。
3.数学求解：根据建立的模型，我们使用统计学方法对样本量大小进行估计，以达到一定的置信水平。
4.实验验证：最后，我们通过实验验证我们得到的样本量大小，看是否满足要求。
四、实验结果经过建模和求解，我们得到了样本量大小的估计结果。
根据我们的计算，当置信水平为95%时，我们需要调查的样本量大小为110人。
五、实验总结通过这次实验，我们学会了将实际问题抽象成数学模型，以及通过数学方法去求解这个模型。
我们也进一步了解了概率分布和统计学的知识，以及如何利用它们来进行建模和求解。
这对我们今后在实际问题中的应用具有重要意义。
在实验过程中，我们也发现了一些问题和不足之处。
例如，我们的模型可能存在一定的偏差，因为我们的假设可能与实际情况有所不同。
此外，我们的模型也有一些局限性，不适用于所有情况。
因此，在今后的学习过程中，我们需要进一步加强对数学建模的理解和应用，不断提高自己的建模能力，以更好地解决实际问题。
以上是一份关于数学建模实验的报告模板，希望对你的写作有所帮助。
实验报告的内容可根据具体实验情况进行修改和补充，以符合实际情况。
数学建模实验报告经典实例
《数学建模》实验报告计算过程如下, 结果如下:画图程序命令如下:函数图象如下:实验题目二: 编写利用顺序Guass消去法求方程组解的M-函数文件,并计算方程组的解解: M-函数文件如下:方程组的计算结果如下:实验题目三: 编写“商人们安全过河”的Matlab程序解: 程序如下:function foot=chouxiang%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 程序开始需要知道商人数, 仆人数, 船的最大容量n=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');if nn>nn=input('输入商人数目:');nn=input('输入仆人数目:');nnn=input('输入船的最大容量:');end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 决策生成jc=1; % 决策向量存放在矩阵“d”中, jc为插入新元素的行标初始为1for i=0:nnnfor j=0:nnnif (i+j<=nnn)&(i+j>0) % 满足条件D={(u,v)|1<=u+v<=nnn,u,v=0,1,2}d(jc,1:3)=[i,j 1]; %生成一个决策向量后立刻将他扩充为三维（再末尾加“1”）d(jc+1,1:3)=[-i,-j,-1]; % 同时生成他的负向量jc=jc+2; % 由于一气生成两个决策向量,jc指标需要往下移动两个单位endendj=0;end再验证：程序结果说明在改变商人和仆人数目, 其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
程序结果说明在改变商人和仆人数目，其他条件不变的条件下。
可能无法得到结果。
数学建模实习报告[定稿]
![数学建模实习报告[定稿]](https://img.taocdn.com/s3/m/680b8ded7e192279168884868762caaedd33ba14.png)
数学建模实习报告[定稿]第一篇：数学建模实习报告[定稿]数学建模实习报告一、实习目的数学建模主要是将显示对象的信息加以翻译、归纳的产物。
通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，在经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。
数学建模对我们并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。
例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案......这些问题和建模都有着很大的联系。
通过数学建模培训，就会知道解决问题的原理。
学习更多的数学方面的知识及其应用，数学建模的过程可以培养我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高，它还可以让我了解多种数学软件以及如何运用数学软件对模型求解。
二、实习内容（一）实习单位简介西安财经学院统计学院数学建模组是以信息与计算科学系主任王培勋教授为组长的指导教师组，每年都组队参加高教社杯全国大学生数学建模竞赛，并取得了优异的成绩。
今年我院数学建模参赛队员的选拔是经过学生自愿报名、考试选拔、集中培训等环节来进行的。
30 名最后入选的学生，组建了10个队，经过一个暑假的培训，基本全部掌握了数学软件的计算机程序设计方法，掌握了常用的数学建模方法。
在三天三夜的竞赛过程中，各参赛小组学员勇于拼搏，力争创新，在规定的七十二小时内顺利完成了答卷。
（二）实习内容数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，它为我们学生提供了自主学习的空间，有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发我们学习数学的兴趣，发展我们的创新意识和实践能力。
数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径，是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。
数学建模教学实践报告(3篇)
第1篇一、前言数学建模是现代科学技术领域的一种重要方法，它将数学理论与实际问题相结合，为解决实际问题提供了一种新的思路。
近年来，随着我国高等教育的快速发展，数学建模教学逐渐成为各高校教学的重要组成部分。
本文以某高校数学建模课程为例，对数学建模教学实践进行总结和分析。
二、教学目标与内容1. 教学目标（1）使学生掌握数学建模的基本理论和方法；（2）提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。
2. 教学内容（1）数学建模的基本理论：数学建模的概念、数学建模的方法、数学建模的步骤等；（2）数学建模的常用工具：MATLAB、Mathematica、Excel等；（3）实际问题案例分析：从实际问题中提取数学模型，运用数学方法求解；（4）团队协作与论文撰写：培养学生团队合作精神和论文撰写能力。
三、教学方法与手段1. 教学方法（1）启发式教学：引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣；（2）案例教学：通过实际案例，让学生了解数学建模的应用；（3）小组讨论：培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力；（4）实践操作：通过实际操作，让学生掌握数学建模的方法和工具。
2. 教学手段（1）多媒体课件：利用多媒体课件展示数学建模的理论和方法；（2）网络资源：利用网络资源，拓展学生的知识面；（3）实践平台：搭建实践平台，让学生在实际操作中提高数学建模能力。
四、教学过程1. 理论教学在理论教学中，教师重点讲解数学建模的基本理论和方法，引导学生掌握数学建模的步骤和常用工具。
同时，结合实际案例，让学生了解数学建模的应用。
2. 实践教学在实践教学环节，教师布置实际问题，要求学生运用所学知识进行建模和求解。
学生通过小组讨论、实践操作，提高数学建模能力。
教师对学生的作品进行点评和指导，帮助学生改进和完善。
3. 论文撰写在论文撰写环节，教师指导学生整理和总结建模过程，撰写论文。
通过论文撰写，培养学生的团队协作精神和论文撰写能力。
数学建模实验报告
数学建模实验报告数学建模实验报告实验报告⼀4.1例1 加⼯奶制品的⽣产计划Lingo程序：max 72x1+64x2stx1+x2<5012x1+8x2<4803x1<100End输出结果：4.1例2 奶制品的⽣产销售计划输⼊程序为：Max 24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6st4x1+3x2+4x5+3x6<6004x1+2x2+6x5+4x6<480x1+x5<100x3-0.8x5=0x4-0.75x6=0end得到结果为：4.2例1 ⾃来⽔输送问题输⼊程序为：Min160x11+130x12+220x13+170x14+140x21+130x22+190x23+150x24+190x31+200x32 +230x33 stx11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=60x31+x32+x33=50x11+x21+x31>30x11+x21+x31<80x12+x22+x32>70x12+x22+x32<140x13+x23+x33>10x13+x23+x33<30x14+x24>10x14+x24<50end输出结果：4.2例2 货运装机输⼊程序：Max3100x11+3100x22+3100x13+3800x21+3800x22+3800x23+3500x31+3500x32+3500x 33+2850x41+2850x42+2850x43stx11+x12+x13<18x21+x22+x23<15x31+x32+x33<23x41+x42+x43<12x11+x21+x31+x41<10x12+x22+x32+x42<16x13+x23+x366+x43<8480x11+650x21+580x31+390x41<6800 480x12+650x22+580x32+390x42<8700 480x13+650x23+580x33+390x43<5300 输出结果：4.3例1汽车⼚⽣产计划max 2x1+3x2+4x31.5x1+3x2+5x3<600280x1+250x2+400x3<60000 endgin 3输出结果：4.3例2 原油采购与加⼯max 4.8x11+4.8x21+5.6x12+5.6x22-10x1-8x2-6x3 st x-x1-x2-x3=0x11+x12-x<500x21+x22<10000.5x11-0.5x21>00.4x12-0.6x22>0x1-500y1<0x2-500y2<0x3-500y3<0x1-500y2>0x2-500y3>0int y1int y2int y3输出结果：4.4例1 混合泳接⼒队的选拔min 66.8x11+75.6x12+87x13+58.6x14 +57.2x21+66x22+66.4x23+53x24+78x31+67.8x32+84.6x33+59.4x34+70x41+74.2x42+69.4x43+57.1x44+67.4x51+71x52+83.8x53+62.4x54stx11+x12+x13+x14<=1x21+x22+x23+x24<=1x31+x32+x33+x34<=1x41+x42+x43+x44<=1x11+x21+x31+x41+x51=1x12+x22+x32+x42+x52=1x13+x23+x33+x43+x53=1x14+x24+x34+x44+x54=1endint 20输出结果：4.4例2 选课策略min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 st x1+x2+x3+x4+x5>2x3+x5+x6+x8+x9>3 x4+x6+x7+x9>22x3-x1-x2<0x4-x7<02x5-x1-x2<0x6-x7<0x8-x5<02x9-x1-x2<0endint x1int x2int x3int x4int x5int x6int x7int x8int x9输出结果：实验报告⼆P236 例4.⼯作选择（1）对⼯作选择中的：贡献、收⼊、发展、声誉、关系、位置六个变量进⾏打分，分别为5，9，8，5，8，3。
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数学实验报告班级：应用物理091学号：0902052016姓名：李海瑞2011.11.26探索实验二非线性迭代一，实验指导书解读迭代是数学研究中的一个非常重要的工具，通过函数或向量函数由初始结点生成迭代结点列，也可通过函数或向量函数由初值（向量）生成迭代数列或向量列。
本实验主要分四步：首先利用蛛网图和迭代数列研究不动点的类型；其次通过蛛网图和迭代数列研究Logistic映射，探索周期点的性质、认识混沌现象；第三通过迭代数列或向量列求解方程（组）而寻求有效的求解方法；最后，利用结点迭代探索分形的性质。
二,试验计划2.1.迭代序列与不动点对函数的迭代过程，我们可以用几何图象来直观地显示它——“蜘蛛网”。
运行下列Mathematica程序：Clear[f]f[x_] := (25*x - 85)/(x + 3); （实验时需改变函数）Solve[f[x]==x , x] （求出函数的不动点）g1=Plot[f[x], {x, -10, 20}, PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0],DisplayFunction -> Identity];g2=Plot[x, {x, -10, 10}, PlotStyle -> RGBColor[0, 1, 0],DisplayFunction -> Identity];x0=5.5; r = {};r0=Graphics[{RGBColor[0, 0, 1],Line[{{x0, 0}, {x0, x0}}]}];For[i = 1, i <= 100, i++,r=Append[r, Graphics[{RGBColor[0, 0, 1],Line[{{x0, x0},{x0, f[x0]}, {f[x0], f[x0]}}]}]];x0=f[x0]];Show[g1, g2, r, r0, PlotRange -> {-1, 20}, （PlotRange控制图形上下范围）DisplayFunction -> $DisplayFunction]x[0]=x0;x[i_]:=f[x[i-1]]; （定义序列）t=Table[x[i],{i,1,10}]//NListPlot[t] （散点图）如果只需迭代n次产生相应的序列，用下列Mathematica程序：Iterate[f_,x0_,n_Integer]:=Module[{ t={},temp= x0},AppendTo[t,temp];For[i=1,i <= n, i++,temp= f[temp];AppendTo[t,temp]];t]f[x_]:= (x+ 2/x)/2;Iterate[f,0.7,10]2.2.Logistic映射与混沌Mathematica程序：IterGeo[a_, x0_] :=Module[{p1, p2, i, pointlist = {}, v= x0, fv= a*x0*(1 - x0)},p1=Plot[ {a*x*(1 - x), x}, {x, 0, 1}, DisplayFunction -> Identity];AppendTo[pointlist, {x0, 0}];For[i = 1, i < 20, i++, AppendTo[pointlist, {v, fv}];AppendTo[pointlist, {fv, fv}];v= fv; fv= 4*v*(1 - v)];p2=ListPlot[pointlist, PlotJoined -> True,DisplayFunction -> Identity];Show[{p1, p2}, DisplayFunction -> $DisplayFunction]]IterGeo[2.6, 0.3]将区间（0，4］以某个步长a∆离散化，对每个离散的a值做迭代（2.2.2），忽略前50个迭代值，而把点()51,xa，()52,xa显示在坐标平面上，最后形成的图形称为a，…，()100,xFeigenbaum图。
Mathematica程序：Clear[f, a, x]; f[a_, x_] := a*x*(1 - x);x0 = 0.5; r = {};Do[For[i = 1, i <= 300, i++,x0 = f[a, x0];If[i > 100, r = Append[r, {a, x0}]]],{a, 3.0, 4.0, 0.01}];ListPlot[r]在Logistic映射中，取4a，任取两个初值使得它们之间的差的绝对值不超过0.l，运=行下列程序。
Sensitivity[n_Integer, x01_, x02_] :=Module[{pilist = {}, i, temp1=x01, temp2=x02},For[i=1, i <= n, i++, temp1=4*temp1*(1-temp1);temp2=4*temp2*(1-temp2);AppendTo[pilist, {i, temp2-temp1}];];ListPlot[pilist, PlotJoined -> True]]Sensitivity[50, 0.1, 0.1001]混沌不等于随机。
实际上，在混沌区域之内，蕴涵着许多有序的规律。
其Mathematica 程序：distrib[n_Integer,m_Integer,x0_]:=Module[{i,temp=x0,g1,f,k,c=Table[0,{i,m}]},For[i=1,i n,i++,temp=4*temp*(1-temp);If[temp 1,c[[m]]++,c[[Floor[temp*m]+1]]++]];f[k_]:=Graphics[{GrayLevel[0.5],Rectangle[{k-0.5,0},{k+0.5,c[[k]]}]}];g1=Table[f[k],{k,1,m}];Show[g1,Axes True,PlotLabel->"x0=0.4"];]n=100;m=20;x0=0.4;distrib[n,m,x0]运行下列程序，听一听混沌的声音PlayChaos[n_Integer, x0_] :=Module[{t = {}, i, temp = x0},For[i = 1, i <= n, i++, temp = 4*temp*(1 - temp);AppendTo[t, Floor[temp*100]]];ListPlay[t, PlayRange -> {0, 100}, SampleRate -> 5]]2.3. 方程求根Mathematica程序如下：Iterate[f_,x0_,n_Integer]:=Module[{ t={},temp= x0},AppendTo[t,temp];For[i=1,i <= n, i++,temp=N[x0-f[x0]/h[x0]];AppendTo[t,temp]];t]f[x_]:=x^3-2*x+1;h[x_]=Dt[f[x],x];Iterate[f,4,10]而要通过几何直观观察，可由如下Mathematica程序实现：Clear[f]f[x_] := x^3-2*x+1;g1 = Plot[f[x], {x,2, 5}, PlotStyle -> RGBColor[1, 0, 0],DisplayFunction -> Identity];x0 = 4; r = {};h[x_]=Dt[f[x],x];For[i = 1, i <= 100, i++,If[h[x0]≠0,x1=N[x0-f[x0]/h[x0],20]];r = Append[r, Graphics[{RGBColor[0, 0, 1],Line[{{x0, 0},{x0, f[x0]}, {x1, 0}}]}]];x0 =x1];Show[g1, r, PlotRange -> {-20, 20},DisplayFunction -> $DisplayFunction]线性方程组f x M x +=由f x M x n n +=+1（ ,2,1,0=n ）给出迭代的Mathematica 程序：LSIterate[m_,f_List,f0_List,n_Integer]:=Module[{i,var=f0,t=Table[{},{i,n}]},For[i=1,i<=n,i++,t[[i]]=var;var=m.var+f];t]m={{0.2,0.3},{0.4,0.2}};f={1,1};f0={0,0};LSIterate[m,f,f0,20]2.4.分形计算机绘出Koch 曲线的Mathematica 程序：redokoch[ptlist_List] :=Block[{tmp = {}, i, pnum = Length[ptlist]},For[i = 1, i < pnum, i = i + 1, tmp = Join[tmp, {ptlist[[i]],ptlist[[i]]*2/3 + ptlist [[i + 1]]/3,(ptlist[[i]] + ptlist [[i + 1]])/2 + {ptlist[[i]] [[2]] - ptlist[[i + 1]] [[2]],ptlist[[i + 1]][[1]] - ptlist[[i]][[1]]}*Sqrt[3]/6,ptlist[[i]]/3 + ptlist[[i + 1]]*2/3,ptlist[[i + 1]]}]]; tmp]lnko01 = {{0, 0}, {1, 0 }};Show[Graphics[Line[Nest[redokoch, lnko01, 5]], AspectRatio -> Sprt[3]/6]]计算机绘出Minkowski “香肠”的Mathematica 程序：redominkowski[ptlist_List] :=Block[{tmp = {}, tmp1, i, pnum = Length[ptlist]},For[i = 1, i < pnum, i = i + 1,tmp1 = {ptlist[[i]][[2]] - ptlist[[i + 1]][[2]],ptlist[[i + 1]][[1]] - ptlist[[i]][[1]]}/4;tmp = Join[tmp, {ptlist[[i]],ptlist[[i]]*3/4 + ptlist[[i + 1]]/4,ptlist[[i]]*3/4 + ptlist[[i + 1]]/4 + tmp1,ptlist[[i]]/2 + ptlist[[i + 1]]/2 + tmp1,ptlist[[i]]/2 + ptlist[[i + 1]]/2,ptlist[[i]]/2 + ptlist[[i + 1]]/2 - tmp1,ptlist[[i]]/4 + ptlist[[i + 1]]*3/4 - tmp1,ptlist[[i]]/4 + ptlist[[i + 1]]*3/4,ptlist[[i + 1]]}]];tmp]redomk1[ptlist_list] :=Block[{tmp = {ptlist[[1]][[2]] - ptlist[[2]][[2]],ptlist[[2]][[1]] - ptlist[[1]][[1]]}/4}{ptlist[[1]],ptlist[[1]]*3/4 + ptlist[[2]]/4,ptlist[[1]]*3/4 + ptlist[[2]]/4 + tmp,ptlist[[1]]/2 + ptlist[[2]]/2 + tmp,ptlist[[1]]/2 + ptlist[[2]]/2,ptlist[[1]]/2 + ptlist[[2]]/2 - tmp,ptlist[[1]]/4 + ptlist[[2]]*3/4 - mp,ptlist[[1]]/4 + ptlist[[2]]*3/4,ptlist[[2]]}]redomk2[ptlist_list] :=Block[{tmp = {}, i, pnum = Length[ptlist]},For[i = 1, i < pnum, i = i + 1,tmp = Join[tmp, redomk1[{ptlist[[i]],ptlist[[i + 1]]}]]];tmp]In01 = {{0, 0}, {1, 0}};Show[Graphics[Line[Nest[redominkowski, In01, 4]],AspectRatio -> 1/GoldenRatio]]计算机绘出Sierpinski三角形的Mathematica程序：redosierpinski[ptlist_List] :=Block[{tmp = {}, i, pnum = Length[ptlist]/3},For[i = 0, i < pnum, i = i + 1,tmp = Join[tmp, {ptlist[[3i + 1]],(ptlist[[3i + 1]] + ptlist[[3i + 2]])/ 2,(ptlist[[3i + 1]] + ptlist[[3i + 3]])/ 2,(ptlist[[3i + 1]] + ptlist[[3i + 2]])/2,ptlist[[3i + 2]],(ptlist[[3i + 2]] + ptlist[[3i + 3]])/ 2,(ptlist[[3i + 1]] + ptlist[[3i + 3]])/ 2,(ptlist[[3i + 2]] + ptlist[[3i + 3]])/2,ptlist[[3i + 3]]}]];tmp]showsierpinski[ptlist_List] :=Block[{tmp = {}, i, pnum = Length[ptlist]/3},For[i = 0, i < pnum, i = i + 1AppendTo[tmp,Polygon[{ptlist[[3*i + 1]],ptlist[[3*i + 2]], ptlist[[3*i + 3]]}]]];Show[Graphics[tmp], AspectRatio -> 1/GoldenRatio]]po1 = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, Sqrt[3]}};showsierpinski[Nest[redosierpinski, po1, 4]]计算机绘出树木花草的Mathematica如下：redotree[ptlist_List] :=Block[{tmp = {}, i, ptnum = Length[ptlist]/2,midpt1, midpt2, leftpt, rightpt},For[i = 0, i < ptnum, i = i + 1,midpt1 = (ptlist[[2i + 1]]*2 + ptlist[[2i + 2]])/3;midpt2 = (ptlist[[2i + 1]] + ptlist[[2i + 2]]*2)/3;leftpt = midpt1 + {{Cos[theta], -Sin[theta]},{Sin[theta], Cos[theta]}}.{ptlist[[2i + 2]][[1]] - ptlist[[2i + 1]][[1]],ptlist[[2i + 2]][[2]] - ptlist[[2i + 1]][[2]]}/3;rightpt =midpt2 + {{Cos[theta], Sin[theta]}, {-Sin[theta],Cos[theta]}}.{ptlist[[2i + 2]][[1]] - ptlist[[2i + 1]][[1]],ptlist[[2i + 2]][[2]] - ptlist[[2i + 1]][[2]]}/3;tmp = Join[tmp, {ptlist[[2i + 1]], midpt1, midpt1, leftpt,midpt1, midpt2, midpt2, rightpt,midpt2, ptlist[[2i + 2]]}]];tmp]showtree[ptlist_List] :=Block[{tmp = {}, i, ptnum = Length[ptlist]/2},For[i = 0, i < ptnum, i = i + 1,AppendTo[tmp,Line[{ptlist[[2i + 1]], ptlist[[2i + 2]]}]]];Show[Graphics[tmp], AspectRatio -> 3/2/Sin[theta]]]theta = 30Degree;showtree[Nest[redotree, {{0, 0}, {0, 1}}, 4]]种颜色显示相应象素（或者用相应的灰度级显示）。