高中数学说课稿万能模板之欧阳语创编
高中数学-说课稿(万能模板)之欧阳与创编
高中数学说课稿(模板)尊敬的各位评委老师,大家下午好!我是XX号考生。
今天我说课的题目是《_______》利用新课标的理念来下面,我将围绕本节课“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教学重难点分析、教法学法分析、教学过程分析和板书设计六个方面来进行我的说课。
一、教材分析(一)地位与作用数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
(二)学情分析(1)学生已熟练掌握_________________。
(2)学生的知识经验较为丰富,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。
(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(4)学生层次参次不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。
这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:(一)教学目标(1)知识与技能使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。
(2)过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
高中数学说课稿模板(共8篇)
篇一:高中数学说课稿模板(10分钟)各位评委老师好:今天我说课的题目是是必修章第节的内容,我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。
一、教材分析是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备,在整个高中数学中起着承上启下的作用,因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标1、知识能力目标:使学生理解掌握2、过程方法目标:通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想,培养能力3、情感态度价值观目标:通过学习体验数学的科学价值和应用价值,培养善于观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是 ,由于学生对缺少感性认识,所以本节课的重点是二、教法学法根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律,我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段.在教师点拨下,学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、教学过程六、教学程序及设想1、由……引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程. 在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题:……2、由实例得出本课新的知识点是:……3、讲解例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。
在题中:4、能力训练。
课后练习……使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论,强化认识。
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸,进行重构。
高中数学说课稿模板(优秀)
高中数学说课稿模板(优秀)高中数学说课稿模板 (优秀)一、说课内容:1. 说课目标本节课的教学目标是通过研究和掌握某一数学知识点,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 教材分析本节课所使用的教材是《高中数学》第X册,第X单元。
3. 教学重点和难点本节课的教学重点是什么,学生容易出现的困难点是什么。
二、说课设计1. 教学目标本节课的教学目标是:- 掌握某一数学知识点的定义和性质;- 能够应用所学知识解决实际问题;- 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 教学重点和难点本节课的教学重点是:- 理解数学知识点的定义和性质;- 运用所学知识解决实际问题。
本节课的教学难点是:- 将所学知识应用于实际问题的解决过程;- 培养学生的逻辑思维能力。
3. 教学方法和手段本节课将采用以下教学方法和手段:- 示范法:通过示范具体问题的解决过程,引导学生理解和掌握知识点;- 组织合作研究:让学生进行小组合作,共同解决问题,培养他们的团队合作能力和解决问题的能力;- 提问法:通过提问引导学生思考,激发他们的研究兴趣和思维能力。
4. 教学过程本节课将按照以下步骤进行:- 步骤一:导入,激发学生研究兴趣;- 步骤二:教授知识点的定义和性质;- 步骤三:示范问题的解决方法;- 步骤四:组织合作研究,让学生进行小组讨论和解决问题;- 步骤五:总结和归纳,帮助学生理清知识点的要点。
5. 板书设计本节课的板书设计如下:知识点名称:- 定义和性质- 示例问题及解决方法- 案例分析三、教学反思本节课的教学过程中,学生表现出了较好的学习积极性和思维能力。
他们能够理解和掌握所学知识点,并能够运用于实际问题的解决过程中。
同时,小组合作学习也提高了学生的团队合作能力和解决问题的能力。
然而,在某些环节上,部分学生仍存在一定困难,需要进一步加强练习和巩固知识。
通过本节课的教学反思,我将进一步完善教学设计和教学方法,以提高学生的学习效果和能力。
优秀-说课稿模板之欧阳法创编
一、说教材:1、地位、作用和特点:《》是高中数学课本第册(修)的第章“”的第节内容。
本节是在学习了之后编排的。
通过本节课的学习,既可以对的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习打下基础,所以是本章的重要内容。
此外,《》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。
本节的特点之一是:;特点之二是:。
2、教学目标:根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:(1)知识目标:A、B、C(2)能力目标:A、B、C(3)德育目标:A、B3、教学的重点和难点:(1)教学重点:(2)教学难点:二、说教法:基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。
二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得最佳效果。
另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。
并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。
三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。
让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。
四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。
当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。
因此,拟对本节课设计如下教学程序:导入新课 新课教学 反馈发展理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。
有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。
高中数学说课稿模板(共8篇)
篇一:高中数学说课稿模板(10分钟)各位评委老师好:今天我说课的题目是是必修章第节的内容,我将以新课程标准的理念指导本节课的教学,从教材分析,教法学法,教学过程,教学评价四个方面加以说明。
一、教材分析是在学习了基础上进一步研究并为后面学习做准备,在整个高中数学中起着承上启下的作用,因此本节内容十分重要。
根据新课标要求和学生实际水平我制定以下教学目标1、知识能力目标:使学生理解掌握2、过程方法目标:通过观察归纳抽象概括使学生构建领悟数学思想,培养能力3、情感态度价值观目标:通过学习体验数学的科学价值和应用价值,培养善于观察勇于思考的学习习惯和严谨的科学态度根据教学目标、本节特点和学生实际情况本节重点是 ,由于学生对缺少感性认识,所以本节课的重点是二、教法学法根据教师主导地位和学生主体地位相统一的规律,我采用引导发现法为本节课的主要教学方法并借助多媒体为辅助手段。
在教师点拨下,学生自主探索、合作交流来寻求解决问题的方法。
三、教学过程六、教学程序及设想1、由……引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想",继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程.在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题:……2、由实例得出本课新的知识点是:……3、讲解例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力.在题中:4、能力训练.课后练习……使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论,强化认识。
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸,进行重构。
高中数学说课万能模板及优秀说课实例
说课稿模板与说课指导说课模板一关于的说课稿各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析(说教材):1. 教材所处的地位和作用:本节内容在全书和章节中的作用是:《》是中数学教材第册第章第节内容。
在此之前学生已学习了基础,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是在中,占据的地位。
以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标:根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:(1)知识目标:(2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析,收集处理信息,团结协作,语言表达能力以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,(3)情感目标:通过的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。
3. 重点,难点以及确定依据:本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点重点:通过突出重点难点:通过突破难点关键:下面,为了讲清重难上点,使学生能达到本节课设定的目标,再从教法和学法上谈谈:二、教学策略(说教法)1. 教学手段:如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。
在教学过程中拟计划进行如下操作:教学方法。
基于本节课的特点:应着重采用的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。
在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。
有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。
提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。
高中数学优秀教案说课稿万能模板
一、说教材1.教材分析本节课所选择的教材内容为高中数学教材中的某一部分,这部分内容与学生的生活实际紧密相连,具有一定的实际应用价值。
通过对本节课的学习,学生能够掌握相关数学知识,提高数学思维能力。
2.教学目标(1)知识与技能:使学生掌握本节课所学的数学概念、公式、定理等,能够运用所学知识解决实际问题。
(2)过程与方法:通过引导学生探究、讨论、合作,培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
(3)情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生严谨、求实的科学态度。
二、说学情1.学生情况本节课所面对的学生为高中阶段的学生,他们已经具备了一定的数学基础,但对新的数学概念和理论可能存在理解困难。
因此,在教学过程中,要注重引导学生,帮助他们克服困难。
2.教学重难点(1)教学重点:本节课的教学重点为使学生掌握所学数学知识,能够运用所学知识解决实际问题。
(2)教学难点:本节课的教学难点为引导学生理解新的数学概念和理论,提高他们的逻辑思维能力。
三、说教法1.教学方法(1)启发式教学:通过提问、引导,激发学生的学习兴趣,培养学生的主动探究能力。
(2)讨论式教学:组织学生进行小组讨论,培养他们的团队协作能力。
(3)案例分析法:通过实际案例,帮助学生理解数学知识,提高他们的实际应用能力。
2.教学手段(1)多媒体教学:利用多媒体课件,展示数学知识,提高学生的学习兴趣。
(2)实物教学:通过实物演示,帮助学生直观地理解数学知识。
(3)课堂练习:通过课堂练习,巩固学生的所学知识。
四、说学法1.学生学法(1)自主学习:引导学生课前预习,提高学生的自主学习能力。
(2)合作学习:组织学生进行小组讨论,培养学生的团队协作能力。
(3)探究学习:鼓励学生积极参与课堂活动,提高他们的探究能力。
2.教师指导(1)关注学生的学习进度,及时调整教学策略。
(2)鼓励学生提问,解答学生的疑惑。
(3)培养学生的数学思维,提高他们的数学素养。
五、说教学过程1.导入通过生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣,引入本节课的主题。
高中数学说课稿的模板
高中数学说课稿的模板尊敬的各位评委、老师,大家好!今天,我将为大家展示一份高中数学说课稿的模板。
这份模板旨在帮助教师们更好地准备和组织他们的数学课程,确保教学内容既系统又高效。
接下来,我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程、板书设计以及课后反思等几个方面进行详细阐述。
首先,我们来进行教材分析。
本次说课的内容选自《高中数学》必修一的第二章——函数的概念与性质。
本章节是高中数学课程的基础,它不仅为学生提供了函数的基本概念,还介绍了函数的基本性质和图像,为后续学习打下坚实的基础。
通过对本章的学习,学生能够理解函数在现实生活中的应用,培养抽象思维能力和逻辑推理能力。
接下来,我将明确本节课的教学目标。
知识与技能方面,学生将掌握函数的定义、表示方法以及基本的函数类型。
过程与方法方面,通过探究活动,培养学生的观察、分析和归纳能力。
情感、态度与价值观方面,激发学生对数学学习的兴趣,培养他们解决问题的自信心和毅力。
在教学重点与难点方面,本节课的重点在于理解函数的概念及其表示方法,难点则在于如何通过函数图像分析函数的性质。
为了突破这些难点,我将采用直观教学法和探究式学习法,通过具体的实例和图像,帮助学生形象地理解函数的概念,并引导他们通过观察和比较,自主发现函数的性质。
在教学方法上,我将采用启发式教学和合作学习相结合的方式。
首先,通过提问和讨论,激发学生的思考,然后通过小组合作,让学生在交流和合作中深化理解。
此外,我还将利用多媒体教学工具,如PPT和几何画板,直观展示函数图像,增强教学效果。
下面,我将详细介绍教学过程。
本节课的教学过程分为五个部分:导入新课、新课讲解、课堂练习、小结与反思以及布置作业。
首先,在导入新课环节,我将通过一个生活中的例子——银行存款利率的变化,引出函数的概念。
通过讨论利率与存款金额之间的关系,让学生感受到数学与现实生活的紧密联系。
接下来,在新课讲解环节,我将系统地介绍函数的定义、表示方法和基本类型。
高中数学说课稿(模板)
高中数学说课稿(模板)尊敬的各位评委、老师,大家好!今天,我将为大家说一节高中数学课,课题是“二次函数的图像与性质”。
二次函数作为高中数学的重要内容,不仅在数学领域有着广泛的应用,也是培养学生数学思维能力的关键知识点。
接下来,我将从教学目标、教学内容、教学方法、教学过程以及评价与反思五个方面进行详细的说课。
一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生理解并掌握二次函数的基本概念、一般形式和图像特征,能够熟练地画出二次函数的图像,并能根据图像和解析式分析函数的性质。
2. 过程与方法目标:通过观察、比较、归纳等方法,培养学生的观察力、抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作精神和探究精神,使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值。
二、教学内容本次课的教学内容主要包括以下几个方面:1. 二次函数的定义及其一般形式:掌握二次函数 y = ax^2 + bx + c (a ≠ 0)的定义,并了解其一般形式。
2. 二次函数图像的形状特征:学习二次函数图像的基本特征,包括开口方向、顶点位置、对称轴等。
3. 二次函数的性质:包括函数的增减性、最值问题以及与一元二次方程的关系等。
三、教学方法为了更好地实现教学目标,本次课程将采用以下教学方法:1. 启发式教学法:通过提出问题,引导学生自主思考,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 直观教学法:利用多媒体课件展示二次函数图像,帮助学生形象地理解函数的性质。
3. 讨论式教学法:组织学生进行小组讨论,通过交流和合作,共同解决问题。
四、教学过程1. 导入新课(5分钟)通过回顾一次函数和二次方程的知识点,引出二次函数的概念,为学生搭建知识桥梁。
2. 讲解新知(15分钟)详细讲解二次函数的定义、一般形式和图像特征,结合实例进行说明,确保学生能够理解和掌握。
3. 学生活动(10分钟)学生自主尝试画出几个二次函数的图像,并观察它们的特征,教师巡回指导。
高中数学说课稿模板
高中数学说课稿模板尊敬的各位评委老师,大家好。
今天,我将就高中数学的一节课进行说课。
本节课的主要内容是《函数的概念与性质》,旨在帮助学生理解函数的基本概念,并掌握函数的基本性质。
一、教学目标1. 知识与技能:学生能够理解函数的定义,掌握函数的三要素,即定义域、值域和对应关系。
2. 过程与方法:通过实际例子,引导学生学会如何表示函数,并能运用函数的性质解决实际问题。
3. 情感态度与价值观:培养学生的数学思维能力,激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点1. 函数的定义及其三要素。
2. 函数的表示方法,包括解析式、列表法和图象法。
三、教学难点1. 函数概念的抽象性,学生可能会对函数的抽象概念理解有难度。
2. 函数性质的运用,需要学生能够灵活运用函数的性质解决实际问题。
四、教学方法1. 启发式教学:通过提问引导学生思考,激发学生的思考兴趣。
2. 讨论式教学:组织学生进行小组讨论,促进学生之间的交流与合作。
3. 案例分析法:通过具体的数学问题,让学生在解决问题的过程中理解函数的概念和性质。
五、教学过程1. 导入新课:通过日常生活中的例子,如温度计的读数,引出函数的概念。
2. 讲解新知:详细解释函数的定义,以及定义域、值域和对应关系的含义。
3. 演示函数表示方法:通过解析式、列表法和图象法三种方式,展示函数的不同表示形式。
4. 学生练习:让学生尝试用不同的方法表示给定的函数,并讨论各自的优缺点。
5. 课堂小结:总结函数的定义和性质,强调其在数学中的重要性。
6. 布置作业:布置相关的练习题,巩固学生对函数概念和性质的理解。
六、教学反思在本节课的教学过程中,我将重点关注学生的参与度和理解程度,及时调整教学策略,确保每位学生都能跟上课程进度。
同时,我也会在课后收集学生的反馈,不断优化教学方法,提高教学效果。
七、结束语通过本节课的学习,希望同学们能够对函数有一个清晰的认识,并能够运用函数的概念和性质解决实际问题。
数学是一门美丽的学科,希望大家能够享受学习数学的过程,并在其中找到乐趣。
高中数学说课稿模板万能
高中数学说课稿模板万能尊敬的各位评委、老师,大家好!今天,我将为大家说一节高中数学课,课题是“二次函数的图像与性质”。
本节课是高中数学的重要内容,对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
一、教学目标1. 知识与技能目标:使学生理解并掌握二次函数的图像特征及其性质,能够熟练地画出二次函数的图像,并根据图像分析函数的性质。
2. 过程与方法目标:通过观察、比较、归纳等方法,培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点:二次函数图像的对称性、顶点坐标、开口方向和与x轴的交点。
2. 教学难点:如何引导学生通过图像理解并掌握二次函数的性质,以及如何运用这些性质解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课首先,我将通过一个实际问题引入课题。
比如,可以提出一个关于抛物线运动的问题,让学生思考物体在不同力的作用下,轨迹的形状和特点。
通过这种方式,学生可以直观感受到二次函数与现实世界的紧密联系,从而激发他们的学习兴趣。
2. 探索新知接下来,我会引导学生通过观察几个典型的二次函数图像,比如y =x^2、y = -x^2和y = x^2 + 2x,来发现它们的共同特征和不同之处。
在此基础上,我会介绍二次函数的一般形式y = ax^2 + bx + c,并解释a、b、c对图像的影响。
3. 归纳总结通过观察和讨论,我会引导学生归纳出二次函数图像的性质,如对称性、顶点坐标的确定方法、开口方向等。
同时,我会通过例题演示如何利用这些性质解决实际问题,比如求解物体的最大高度或最远距离。
4. 巩固练习为了加深学生对知识点的理解,我会设计一些练习题,包括画出给定二次函数的图像、确定函数的性质、解决与二次函数相关的实际问题等。
通过这些练习,学生可以在实践中巩固和应用所学知识。
5. 小结与拓展在课程的最后,我会对本节课的主要内容进行小结,并提出一些拓展问题,比如二次函数与其他类型函数的关系、二次函数在高等数学中的应用等,以此激发学生的探究欲望和自主学习的动力。
高中数学说课稿万能模板
高中数学说课稿万能模板尊敬的各位领导、各位老师,大家好!今天我要说课的是高中数学中的《XXX》一课。
本节课的目标是让学生掌握XXX的概念和运用,为后续的学习打下坚实的基础。
一、教学目标1、知识目标:理解并掌握XXX的概念和定义,了解其意义和作用。
2、能力目标:能够正确运用XXX解决实际问题,提高学生的思维能力和解决问题的能力。
3、情感目标:通过小组合作和交流,培养学生的合作精神和团队意识,增强学生对数学学习的兴趣和信心。
二、教学内容本节课的主要内容是介绍XXX的概念和定义,以及相关的定理和公式。
其中,重点是让学生理解并掌握XXX的概念和定义,难点是运用XXX 解决实际问题。
三、教学方法本节课将采用启发式教学、案例分析、小组讨论等多种教学方法,以激发学生的学习兴趣,提高学生的学习效果。
具体的教学流程如下:1、通过问题导入,引导学生思考XXX的定义和意义。
2、通过案例分析,让学生深入理解XXX的概念和应用。
3、通过小组讨论,让学生在交流中巩固所学知识,提高解决问题的能力。
4、通过练习和作业,检验学生对所学知识的掌握情况,为后续学习打下坚实的基础。
四、教学评价本节课将通过多种评价方式,包括课堂表现、小组讨论、作业完成情况等,对学生进行全面、客观的评价。
评价结果将作为后续教学的重要依据,以便更好地满足学生的学习需求。
五、总结本节课我们学习了XXX的概念和定义,以及相关的定理和公式。
通过多种教学方法的运用,让学生更好地理解并掌握了这一重要的概念。
通过小组合作和交流,培养了学生的合作精神和团队意识,提高了学生的数学学习兴趣和信心。
为后续的学习打下了坚实的基础。
谢谢大家!小学数学优秀说课稿万能模板尊敬的评委们,大家好!今天我要说课的小学数学课程是《XXX》。
在这个课程中,我们将引导学生掌握XXX知识,培养他们的XXX能力。
一、课程设置本课程将分为XXX个课时,每个课时将围绕一个主题进行深入讲解和实践操作。
在课程开始时,我们将先介绍XXX的基本概念和原理,然后逐步引导学生掌握XXX的技能和方法。
高中数学说课稿模板(标准格式)
高中数学说课稿模板(标准格式)一、说教材教材名称:高中数学教材教材版本:最新版教材编写单位:XX出版社二、说教学目标本节课的教学目标:- 掌握概率与统计相关概念和基本计算方法;- 培养学生分析问题、解决问题的能力;- 培养学生的数据处理和统计思维能力。
三、说教学重难点教学重点:掌握概率的概念和计算方法。
教学难点:理解条件概率的含义和应用。
四、说教学内容和过程安排本节课的教学内容主要包括以下几个方面:1. 概率的基本概念:介绍概率的定义、性质和计算方法。
2. 概率计算:通过实际例子和练,教授概率计算的基本方法。
3. 条件概率:介绍条件概率的概念和计算方法,并通过实际问题进行讲解和练。
4. 统计思维:培养学生的数据处理和统计思维能力,通过实际案例进行讲解和讨论。
教学过程安排如下:1. 导入:通过引入一个实际生活中的问题,激发学生的研究兴趣,预告本节课的教学目标。
2. 概念讲解:讲解概率的基本概念,包括定义、性质和计算方法。
3. 练演示:通过一些简单的实例,引导学生进行概率计算的练。
4. 条件概率讲解:介绍条件概率的概念和计算方法,并通过实际问题进行讲解和练。
5. 统计思维培养:通过实际案例,引导学生进行数据处理和统计思维的讨论和思考。
6. 练巩固:通过一些练题,巩固学生对概率与统计的掌握程度。
7. 小结与展望:总结本节课的教学内容,展望下节课的研究内容。
五、说教学手段和教学资源本节课的教学手段和教学资源包括:- 教学手段:讲授、问答、演示、讨论、练。
- 教学资源:教材、教具(黑板、粉笔、投影仪)、练题。
六、说教学评价本节课的教学评价将从以下几个方面进行评估:- 学生在课堂上的参与度和研究态度;- 学生对概率与统计知识的掌握情况;- 学生在课后练中的表现。
为了有效评价学生的研究情况,将进行以下教学评价方式:- 课堂观察法:观察学生在课堂上的参与情况和表现。
- 练评价法:通过课后练题评估学生对概率与统计的掌握情况。
高中数学说课稿开场白
高中数学说课稿开场白尊敬的各位老师、同学们,大家好!今天,我非常荣幸能够站在这里,与大家分享高中数学的教学内容和方法。
数学,作为一门古老而又充满活力的学科,它不仅仅是知识的传递,更是一种思维的培养。
在我们的高中数学教学过程中,我们不仅要让学生掌握必要的数学知识,更要引导他们学会如何运用这些知识去分析问题、解决问题。
高中数学是基础教育中的重要组成部分,它在培养学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力方面发挥着不可替代的作用。
我们的课程设计旨在帮助学生建立起数学知识体系,同时,通过对数学概念的深入理解和应用,激发学生对数学的兴趣,培养他们的探究精神和解决问题的能力。
在接下来的课程中,我们将一起探索代数、几何、三角函数、概率统计等多个领域的知识。
我们会从具体的实例出发,通过问题引导学习,让学生在解决问题的过程中,逐步理解和掌握数学的原理和方法。
我们也会注重数学知识与现实世界的联系,让学生明白数学不是孤立的符号游戏,而是与我们的日常生活息息相关的工具。
为了更好地进行教学,我会采用多样化的教学方法。
这包括传统的板书讲解、多媒体教学、小组讨论、互动式问答等。
我相信,通过这些多样化的教学手段,可以增加课堂的趣味性,提高学生的学习效率,同时也能够更好地满足不同学生的学习需求。
在教学过程中,我鼓励学生们积极参与,不仅仅是听讲,更重要的是要敢于提问、勇于表达自己的观点。
每个人的思维方式都是独特的,通过交流和讨论,我们可以相互启发,共同进步。
同时,我也会定期组织测试和评价,这不仅是对学习成果的检验,也是对教学方法的反馈,帮助我更好地调整教学策略,以适应学生的学习节奏。
此外,我也非常注重培养学生的自主学习能力。
在课堂上,我会教授一些学习方法和技巧,比如如何高效地记笔记、如何进行知识点的归纳总结、如何利用网络资源进行自学等。
我相信,这些能力对于学生未来的学习和生活都是非常有益的。
最后,我想强调的是,数学学习并非一蹴而就,它需要时间和耐心。
高中数学说课稿模板之欧阳语创编
各位评委:下午好!我叫,来自。
今天我说课的课题是《》(第课时)。
下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题,下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、五方面逐一加以分析和说明一、教材分析(一)教材的地位和作用《》既是在知识上的延伸和发展,又是本章的运用与巩固,也为下一章教学作铺垫,起着链条的作用。
同时,这部分内容较好地反映了的内在联系和相互转化,蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
概括地讲,本节课内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性。
(二)、学情分析通过前一阶段的教学学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构主要体现在三个层面:知识层面:学生在已初步掌握了。
能力层面:学生在初中已经掌握了用初步具备了思想。
情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.(三)教学内容本节内容分课时学习。
(本课时,品味数学中的和谐美,体验成功的乐趣。
)二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高()学生的认知规律,本节课的教学目标确定为:知识目标--理解;掌握,熟悉能力目标--通过,培养学生的转化能力,“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标--创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
在自主探究与讨论交流过程中,培养学生的合作意识和创新精神. 通过对立统一关系的认识,对学生进行辨证唯物主义教育.三、重难点分析因为节课的重点确定为:要把握这个重点。
关键在于理解其本质就是由于要真正掌握有一定的难度。
因此,本节课的难点确定为:要突破这个难点,让学生归纳作铺垫。
四、教法与学法分析(一)学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学。
学是中心,会学是目的。
因此在教学中要不断指导学生学会学习。
全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编之欧阳索引创编
全国高中数学说课大赛获奖优秀说课稿汇编欧阳家百(2021.03.07)一、教学理念教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。
新课程标准指出,“数学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。
”笔者认为教学中成功的关健在于:教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发,激发探索知识的愿望,不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异,处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。
人的智力结构是多元的,有的人善于形象思维,有的人长于计算,有的人擅长逻辑思维,这就是学生的实际。
教学要越贴近学生的实际,就越需要学生自己来探索知识,包括发现问题,分析、解决问题。
在引导学生感受算理与算法的过程中,放手让学生尝试,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中,并适时调动学生大胆说出自己的方法,然后让学生自己去比较方法的正确与否,简单与否。
这样学生对算理与算法用自己的思维方式,既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误,特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。
教师针对这种情况,是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见,然后让学生发现错误,验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。
学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。
这样对教学知识的理解就比较深刻,既知其然,又知其所以然。
而且学生通过对自己提出的问题,分析或解决的问题提出质疑,自我否定,有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题,并用多种数学语言分析它,用数学方法解决它,从中获得相关的知识与方法,形成良好的思维习惯和应用数学的意识,感受教学创造的乐趣,增进学生学习数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。
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尊敬的各位评委教师,大家下午好!我是XX号考生.明天我说课的题目是《_______》
操纵新课标的理念来下面,我将围绕本节课“教什么,怎么教,为什么这样教”为思路,从教材分析、方针分析、讲授重难点分析、教法学法分析、讲授过程分析和板书ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计六个方面来停止我的说课.
一、教材分析(一)地位与作用数列是高中数学重要内容之一,它不但有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用.一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不成分;另外一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备.而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为此后学习等比数列提供了学习对比的依据.(二)学情分析(1)学生已熟练掌握_________________.(2)学生的知识经历较为丰富,具有了教强的抽象思维才能和演绎推理才能.(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究才能.(4)学生条理参次不齐,个体差别比较分明.二、方针分析新课标指出“三维方针”是一个紧密亲密接洽的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观.这要求我们在讲授中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这二者充分体现在讲授过程中,新课标指出讲授的主体是学生,因此方针的制定和设计必须从学生的角度出发,根据____在教材内容中的地位与作用,连系学情分析,本节课讲授应实现如下讲授方针:(一)讲授方针(1)知识与技能使学生懂得函数单调性的概念,初步掌握辨别函数单调性的方法;.(2)过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念处理简单的问题;使学生体会数形连系的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、处理问题的才能.(3)情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的迷信价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的杰出习惯和严谨的迷信态度.(二)重点难点本节课的讲授重点是________________________,讲授难点是_____________________.三、教法、学法分析(一)教法基于本节课的内容特点和高二学生的春秋特征,依照高中数学“三五四”讲堂讲授战略,采取探究――体验讲授法为主来完成讲授,为了实现本节课的讲授方针,在教法上我采纳了:1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的间隔,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性.2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念.3、在鼓励学生主体参与的同时,不成忽视教员的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达.(二)学法在学法上我重视了:1、让学生操纵图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到感性思维的质的飞跃. 2、让学生从问题中质疑、测验测验、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析处理问题的才能.四、讲授过程分析(一)讲授过程设计讲授是一个教员的“导”,学生的“学”以及讲授过程中的“悟”构成的和谐整体.教员的“导”也就是教员启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是承受任务,探究问题、完成任务.如果在讲授过程中把“教与学”完美的连系也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、诠释和探究来组织和推动讲授.(1)创设情境,提出问题.新课标指出:“应该让学生在详细生动的情境中学习数学”.在本节课的讲授中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目标明白的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位.(2)引导探究,建构概念.数学概念的形成来自处理实际问题和数学自身发展的需要.但概念的高度抽象,造成了难明、难教和难学,这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经历和已有的知识基础出发,履历“数学化”、“再创造”的活动过程.(3)自我测验测验,初步应用.有效的数学学习过程,不克不及单纯的仿照与记忆,数学思想的贯通和学习过程更是如此.让学生在解题过程中亲身履历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究.(4)当堂训练,巩固深化.通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化.(5)小结归纳,回顾反思.小结归纳不但是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经历等方面停止总结.我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?(二)作业设计作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连接,强调学以致用.通过作业设置,使分歧条理的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生丰满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成.我设计了以下作业:(1)必做题(2)选做题(三)板书设计板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现讲堂过程,能简明扼要反映知识布局及其相互接洽;能指导教员的讲授过程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节俭讲堂时间,使讲堂过程更加连接.五、评价分析学生学习的成果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价.我采取及时点评、延时点评与学生互评相连系,全面考察学生在知识、思想、才能等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的感性精力,在概念反思过程中评价学生的归纳猜测才能是否得到发展,通过巩固操练考察学生对____是否有一个完整的集训,并停止及时的调整和补偿.我的说课竣事,谢谢各位评委教师!
高中数学优秀说课稿 等差数列之欧阳育创编
高中数学优秀说课稿等差数列本节课讲述的是人教版高一数学(上)§3.2等差数列(第一课时)的内容。
一、教材分析1、教材的地位和作用:数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。
一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平,确定了本次课的教学目标a在知识上:理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移来研究数列,培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上:通过对等差数列的研究,培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。
同时,学生对“数学建模”的思想方法较为陌生,因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于高一学生,知识经验已较为丰富,他们的智力发展已到了形式运演阶段,具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思维能力的进一步发展。
三、教法分析针对高中生这一思维特点和心理特征,本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过问题激发学生求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题。
高中数学必修五全套学案之欧阳育创编
2021.02.04§1.1.1 正弦定理时间:2021.02.04 创作:欧阳育学习目标1. 掌握正弦定理的内容;2. 掌握正弦定理的证明方法;学习过程一、课前准备试验:固定∆ABC的边CB及∠B,使边AC绕着顶点C转动.思考:∠C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系?显然,边AB的长度随着其对角∠C的大小的增大而.能否用一个等式把这种关系精确地表示出来?二、新课导学※学习探究探究1:在初中,我们已学过如何解直角三角形,下面就首先来探讨直角三角形中,角与边的等式关系. 如图,在Rt∆ABC中,设BC=a,AC=b,欧阳育创编2021.02.04 欧阳育创编2021.02.042021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04AB=c ,根据锐角三角函数中正弦函数的定义, 有sin a A c =,sin b B c =,又sin 1c C c ==, 从而在直角三角形ABC 中,sin sin sin a b c A B C==. 探究2:那么对于任意的三角形,以上关系式是否仍然成立?可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况:当∆ABC 是锐角三角形时,设边AB 上的高是CD ,根据任意角三角函数的定义,有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B =, 同理可得sin sin c b C B=, 从而sin sin a b A B =sin c C =. 类似可推出,当∆ABC 是钝角三角形时,以上关系式仍然成立.请你试试导.新知:正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的的比相等,即sin sin a b A B =sin c C =.2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04试试:(1)在ABC ∆中,一定成立的等式是( ).A .sin sin a A bB = B.cos cos a A b B =C. sin sin a B b A =D.cos cos a B b A =(2)已知△ABC 中,a =4,b =8,∠A=30°,则∠B 等于.[理解定理](1)正弦定理说明同一三角形中,边与其对角的正弦成正比,且比例系数为同一正数,即存在正数k使sin a k A =,,sin c k C =;(2)sin sin a b A B =sin c C =等价于 ,sin sin c b C B =,sin a A =sin c C .(3)正弦定理的基本作用为:①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边,如sin sin b A a B=;b =. ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值, 如sin sin a A B b=;sin C =. (4)一般地,已知三角形的某些边和角,求其它的边和角的过程叫作解三角形.※典型例题2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04例1. 在ABC ∆中,已知45A =,60B =,42a =cm ,解三角形.变式:在ABC ∆中,已知45B =,60C =,12a =cm ,解三角形.例2.在45,2,,ABC c A a b B C ∆===中,求和.变式:在60,1,,ABC b B c a A C ∆===中,求和.三、总结提升※学习小结1. 正弦定理:sin sin a b A B =sin c C= 2. 正弦定理的证明方法:①三角函数的定义,还有 ②等积法,③外接圆法,④向量法.3.应用正弦定理解三角形:①已知两角和一边;②已知两边和其中一边的对角.※知识拓展a b B =2sin c R C==,其中2R 为外接圆直径.※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.041. 在ABC ∆中,若cos cos A b B a=,则ABC ∆是( ). A .等腰三角形 B .等腰三角形或直角三角形C .直角三角形D .等边三角形2. 已知△ABC 中,A∶B∶C=1∶1∶4,则a∶b∶c 等于( ).A .1∶1∶4B .1∶1∶2CD3. 在△ABC 中,若sin sin A B >,则A 与B 的大小关系为( ).A. A B >B. A B <C. A ≥BD. A 、B 的大小关系不能确定4. 已知∆ABC 中,sin :sin :sin 1:2:3A B C =,则::a b c =.5. 已知∆ABC 中,∠A 60=︒,a =sin a b cB C +++=.课后作业1. 已知△ABC 中,AB =6,∠A=30°,∠B=120︒,解此三角形.2. 已知△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC =k∶(k +1)∶2k (k≠0),求实数k 的取值范围为.§1.1.2 余弦定理2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04 学习目标 1. 掌握余弦定理的两种表示形式;2. 证明余弦定理的向量方法;学习过程一、课前准备 复习1:在一个三角形中,各和它所对角的的相等,即==.复习2:在△ABC 中,已知10c =,A=45,C=30,解此三角形.思考:已知两边及夹角,如何解此三角形呢?二、新课导学※探究新知问题:在ABC ∆中,AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b . ∵AC =, ∴AC AC •= 同理可得: 2222cos a b c bc A =+-,2222cos c a b ab C =+-.新知:余弦定理:三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两cab C2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04倍.思考:这个式子中有几个量?从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角?从余弦定理,又可得到以下推论:222cos 2b c a A bc +-=,,.[理解定理](1)若C=90︒,则cos C =,这时222c a b =+由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例.(2)余弦定理及其推论的基本作用为:①已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边;②已知三角形的三条边就可以求出其它角. 试试:(1)△ABC中,a =2c =,150B =,求b .(2)△ABC 中,2a =,b,1c =,求A . ※典型例题例1. 在△ABC 中,已知a =b ,45B =,求,A C 和c .2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04变式:在△ABC 中,若AB,AC =5,且cosC =910,则BC =________. 例2. 在△ABC 中,已知三边长3a =,4b =,c =,求三角形的最大内角.变式:在∆ABC 中,若222a b c bc =++,求角A .三、总结提升※学习小结1. 余弦定理是任何三角形中边角之间存在的共同规律,勾股定理是余弦定理的特例;2. 余弦定理的应用范围:① 已知三边,求三角;② 已知两边及它们的夹角,求第三边.※ 知识拓展在△ABC 中,若222a b c +=,则角C 是直角;若222a b c +<,则角C 是钝角;若222a b c +>,则角C 是锐角.学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.041. 已知ac =2,B =150°,则边b 的长为( ).A.B.C. 2D. 2. 已知三角形的三边长分别为3、5、7,则最大角为( ).A .60B .75C .120 D .1503. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ,则x 的取值范围是( ).Ax Bx <5C . 2<xD<x <54. 在△ABC 中,|AB |=3,|AC |=2,AB 与AC 的夹角为60°,则|AB -AC |=________.5. 在△ABC 中,已知三边a 、b 、c 满足222b a c ab +-=,则∠C 等于.课后作业1. 在△ABC 中,已知a =7,b =8,cosC =1314,求最大角的余弦值.2. 在△ABC 中,AB =5,BC =7,AC =8,求AB BC ⋅的值.正弦定理和余弦定理(练习)学习目标2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容;2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无解等情形.学习过程一、课前准备复习1:在解三角形时已知三边求角,用定理;已知两边和夹角,求第三边,用定理;已知两角和一边,用定理.复习2:在△ABC 中,已知A =6π,a =,b =,解此三角形.二、新课导学※学习探究探究:在△ABC 中,已知下列条件,解三角形. ① A =6π,a =25,b =② A =6π,a,b =③ A =6π,a =50,b =思考:解的个数情况为何会发生变化?新知:用如下图示分析解的情况(A 为锐角时). 试试:2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.041. 用图示分析(A 为直角时)解的情况?2.用图示分析(A 为钝角时)解的情况?※典型例题例1. 在∆ABC 中,已知80a =,100b =,45A ∠=︒,试判断此三角形的解的情况.变式:在∆ABC 中,若1a =,12c =,40C ∠=︒,则符合题意的b 的值有_____个.例2. 在∆ABC 中,60A =︒,1b =,2c =,求sin sin sin a b c A B C++++的值.变式:在∆ABC 中,若55a =,16b =,且1sin 2ab C =求角C .三、总结提升※学习小结1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决);2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决);3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决);4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理,可能有一解、两解和无解三种情况).※知识拓展2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04在∆ABC 中,已知,,a b A ,讨论三角形解的情况 :①当A 为钝角或直角时,必须a b >才能有且只有一解;否则无解;②当A 为锐角时,如果a ≥b ,那么只有一解;如果a b <,那么可以分下面三种情况来讨论:(1)若sin a b A >,则有两解;(2)若sin a b A =,则只有一解;sin a b A <,则无解.学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 已知a 、b 为△ABC 的边,A 、B 分别是a 、b 的对角,且sin 2sin 3A B=,则a b b +的值=( ). A. 13 B. 23 C. 43 D. 532. 已知在△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是( ).A .135° B.90° C .120° D.150°3. 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04角形形状为( ).A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .由增加长度决定4. 在△ABC 中,sinA:sinB:sinC =4:5:6,则cosB =.5. 已知△ABC 中,cos cos b C c B =,试判断△ABC 的形课后作业1. 在∆ABC 中,a xcm =,2b cm =,45B ∠=︒,如果利用正弦定理解三角形有两解,求x 的取值范围.2. 在∆ABC 中,其三边分别为a 、b 、c ,且满足2221sin 24a b c ab C +-=,求角C .§1.2应用举例—①测量距离学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决学习过程一、课前准备复习1:在△ABC 中,∠C=60°,a +b =2,c =为.复习2:在△ABC 中,sinA =sin sin cos cos B C B C ++,判断三角2021.02.04形的形状.二、新课导学※典型例题例1. 如图,设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55m,∠BAC=51︒,∠ACB=75︒. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).提问1:∆ABC中,根据已知的边和对应角,运用哪个定理比较适当?提问2:运用该定理解题还需要那些边和角呢?分析:这是一道关于测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离的问题题目条件告诉了边AB的对角,AC为已知边,再根据三角形的内角和定理很容易根据两个已知角算出AC的对角,应用正弦定理算出AB边.新知1:基线在测量上,根据测量需要适当确定的叫基线.例2. 如图,A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量A、B两点间距离的方法.欧阳育创编2021.02.04 欧阳育创编2021.02.042021.02.04分析:这是例1的变式题,研究的是两个的点之间的距离测量问题.首先需要构造三角形,所以需要确定C、D两点. 根据正弦定理中已知三角形的任意两个内角与一边既可求出另两边的方法,分别求出AC和BC,再利用余弦定理可以计算出AB的距离.变式:若在河岸选取相距40米的C、D两点,测得∠BCA=60°,∠ACD=30°,∠CDB=45°,∠BDA=60°.练:两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则A、B之间的距离为多少?三、总结提升※学习小结1. 解斜三角形应用题的一般步骤:(1)分析:理解题意,分清已知与未知,画出示意图(2)建模:根据已知条件与求解目标,把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中,建立一个解斜三角形的数学模型;欧阳育创编2021.02.04 欧阳育创编2021.02.042021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04(3)求解:利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形,求得数学模型的解(4)检验:检验上述所求的解是否符合实际意义,从而得出实际问题的解.2.基线的选取:测量过程中,要根据需要选取合适的基线长度,使测量具有较高的精确度.学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 ※当堂检测(时量:5分钟 满分:10计分:1. 水平地面上有一个球,现用如下方法测量球的大小,用锐角45︒的等腰直角三角板的斜边紧靠球面,P 为切点,一条直角边AC 紧靠地面,并使三角板与地面垂直,如果测得PA=5cm ,则球的半径等于( ).A .5cmB .C .1)cmD .6cm2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.042. 台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动,离台风中心30千米内的地区为危险区,城市B 在A 的正东40千米处,B 城市处于危险区内的时间为( ).A .0.5小时B .1小时C .1.5小时D .2小时3. 在ABC ∆中,已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+, 则ABC ∆的形状( ).A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.在ABC ∆中,已知4a =,6b =,120C =,则sin A 的值是.5. 一船以每小时15km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60,行驶4h 后,船到达C 处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的km .课后作业1. 隔河可以看到两个目标,但不能到达,在岸边选的C 、D 两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,A 、B 、C 、D 在同一个平面,求两目标A 、B 间的距离.2. 某船在海面A 处测得灯塔C 与A 相距海里,2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04且在北偏东30︒方向;测得灯塔B 与A相距且在北偏西75︒方向. 船由A 向正北方向航行到D 处,测得灯塔B 在南偏西60︒方向. 这时灯塔C 与D 相距多少海里?§1.2应用举例—②测量高度学习目标1. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题;2. 测量中的有关名称.学习过程一、课前准备复习1:在∆ABC 中,cos 5cos 3A bB a ==,则∆ABC 的形状是怎样?复习2:在∆ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边,若::a b c,求A:B:C 的值.二、新课导学※学习探究新知:坡度、仰角、俯角、方位角方位角---从指北方向顺时针转到目标方向线的水平转角 ;坡度---沿余坡向上的方向与水平方向的夹角;2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04仰角与俯角---视线与水平线的夹角当视线在水平线之上时,称为仰角;当视线在水平线之下时,称为俯角.探究:AB 是底部B 不可到达的一个建筑物,A 为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度AB 的方法.分析:选择基线HG ,使H 、G 、B 三点共线, 要求AB ,先求AE在ACE ∆中,可测得角,关键求AC在ACD ∆中,可测得角,线段,又有α故可求得AC※典型例题例1. 如图,在山顶铁塔上B 处测得地面上一点A 的俯角α=5440'︒,在塔底C 处测得A 处的俯角β=501'︒. 已知铁塔BC 部分的高为27.3 m ,求出山高CD(精确到 1 m)例2. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A 处时测得公路南侧远处一山顶D 在东偏南15︒的方向上,行驶5km 后到达B2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04 处,测得此山顶在东偏南25︒的方向上,仰角为8︒,求此山的高度CD.问题1:欲求出CD ,思考在哪个三角形中研究比较适合呢? 问题2:在∆BCD 中,已知BD 或BC 都可求出CD ,根据条件,易计算出哪条边的长?变式:某人在山顶观察到地面上有相距2500米的A 、B 两个目标,测得目标A 在南偏西57°,俯角是60°,测得目标B 在南偏东78°,俯角是45°,试求山高.三、总结提升※学习小结利用正弦定理和余弦定理来解题时,要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素,进行适当的简化. ※知识拓展在湖面上高h 处,测得云之仰角为α,湖中云之影的俯角为β,则云高为sin()sin()h αβαβ+-. 学习评价2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 在∆ABC 中,下列关系中一定成立的是( ).A .sin a b A >B .sin a b A =C .sin a b A <D .sin a b A ≥2. 在∆ABC 中,AB=3,AC=4,则边AC 上的高为( ).A.2 B. C .32 D.3. D 、C 、B 在地面同一直线上,DC=100米,从D 、C 两地测得A 的仰角分别为30和45,则A 点离地面的高AB 等于( )米.A .100 B.C .501) D .501)4. 在地面上C 点,测得一塔塔顶A 和塔基B 的仰角分别是60︒和30︒,已知塔基B 高出地面20m ,则塔身AB 的高为_________m .5. 在∆ABC中,b =2a =,且三角形有两解,则A 的取值范围是.课后作业1. 为测某塔AB 的高度,在一幢与塔AB 相距20m2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04的楼的楼顶处测得塔顶A 的仰角为30°,测得塔基B 的俯角为45°,则塔AB 的高度为多少m ?2. 在平地上有A 、B 两点,A 在山的正东,B 在山的东南,且在A 的南25°西300米的地方,在A 侧山顶的仰角是30°,求山高.§1.2应用举例—③测量角度学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.学习过程一、课前准备复习1:在ABC △中,已知2c =,3C π=,且1sin 2ab C =求a b ,.复习2:设ABC ∆的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且A=60,3c =,求a c的值. 二、新课导学※典型例题例1. 如图,一艘海轮从A 出发,沿北偏东75︒的方向航行67.5 n mile 后到达海岛B ,然后从B 出发,沿北偏东32︒的方向航行54.0 n mile 后达到海岛C.2021.02.04如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离?(角度精确到0.1︒,距离精确到0.01n mile)分析:首先由三角形的内角和定理求出角∠ABC,然后用余弦定理算出AC边,再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角∠CAB. 例2. 某巡逻艇在A处发现北偏东45︒相距9海里的C处有一艘走私船,正沿南偏东75︒的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶,巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去,问巡逻艇应该沿什么方向去追?需要多少时间才追赶上该走私船?※动手试试练1. 甲、乙两船同时从B点出发,甲船以每小时10(3+1)km的速度向正东航行,乙船以每小时20km的速度沿南60°东的方向航行,1小时后甲、乙两船分别到达A、C两点,求A、C 两点的距离,以及在A点观察C点的方向角.练2. 某渔轮在A处测得在北45°的C处有一鱼群,欧阳育创编2021.02.04 欧阳育创编2021.02.042021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04离渔轮9海里,并发现鱼群正沿南75°东的方向以每小时10海里的速度游去,渔轮立即以每小时14海里的速度沿着直线方向追捕,问渔轮应沿什么方向,需几小时才能追上鱼群?三、总结提升※学习小结1. 已知量与未知量全部集中在一个三角形中,依次利用正弦定理或余弦定理解之.;2.已知量与未知量涉及两个或几个三角形,这时需要选择条件足够的三角形优先研究,再逐步在其余的三角形中求出问题的解.※知识拓展已知∆ABC 的三边长均为有理数,A=3θ,B=2θ,则cos5θ是有理数,还是无理数?因为5C πθ=-,由余弦定理知222cos 2a b c C ab +-=为有理数,cos5cos(5)cos C θπθ=--=-为有理数.学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.041. 从A 处望B 处的仰角为α,从B 处望A 处的俯角为β,则α,β的关系为( ).A .α>βB .α=βC .α+β=90D .α+β=1802. 已知两线段2a =,b =a 、b 为边作三角形,则边a 所对的角A 的取值范围是( ).A .(,)63ππ B .(0,]6π C .(0,)2π D .(0,]4π 3. 关于x 的方程2sin 2sin sin 0A x B x C ++=有相等实根,且A 、B 、C 是∆的三个内角,则三角形的三边a b c 、、满足( ).A .b ac =B .a bc =C .c ab =D .2b ac =4. △ABC 中,已知则此三角形中最大角的度数为.5. 在三角形中,已知:A ,a ,b 给出下列说法:(1)若A≥90°,且a≤b,则此三角形不存在(2)若A≥90°,则此三角形最多有一解(3)若A <90°,且a=bsinA ,则此三角形为直角三角形,且B=90°(4)当A <90°,a<b 时三角形一定存在2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04(5)当A <90°,且bsinA<a<b 时,三角形有两解.课后作业1. 我舰在敌岛A 南偏西50︒相距12海里的B 处,发现敌舰正由岛沿北偏西10︒的方向以10海里/小时的速度航行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰?2.§1.2应用举例—④解三角形学习目标1. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题;2. 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用;3. 能证明三角形中的简单的恒等式.学习过程一、课前准备复习1:在∆ABC中(1)若1,120a b B ===︒,则A 等于.(2)若a =2b =,150C =︒,则c = _____. 复习2:在ABC ∆中,a =2b =,150C =︒,则高BD=,三角2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04形面积=.二、新课导学※学习探究探究:在∆ABC 中,边BC 上的高分别记为h a,那么它如何用已知边和角表示?h a =bsinC=csinB 根据以前学过的三角形面积公式S=12ah , 代入可以推导出下面的三角形面积公式,S=12absinC , 或S= ,同理S= .新知:三角形的面积等于三角形的任意两边以及它们夹角的正弦之积的一半.※典型例题例1. 在∆ABC 中,根据下列条件,求三角形的面积S (精确到0.1cm 2):(1)已知a=14.8cm ,c=23.5cm ,B=148.5︒;(2)已知B=62.7︒,C=65.8︒,b=3.16cm ;(3)已知三边的长分别为a=41.4cm ,b=27.3cm , c=38.7cm .变式:在某市进行城市环境建设中,要把一个三角2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04形的区域改造成室内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m ,88m ,127m ,这个区域的面积是多少?(精确到0.1cm 2)例2. 在∆ABC 中,求证:(1)222222sin sin sin a b A B c C++=; (2)2a +2b +2c =2(bccosA+cacosB+abcosC ). 小结:证明三角形中恒等式方法: 应用正弦定理或余弦定理,“边”化“角”或“角”化“边”.※动手试试练1. 在∆ABC 中,已知28a cm =,33c cm =,45B =,则∆ABC 的面积是.练2. 在∆ABC 中,求证:22(cos cos )c a B b A a b -=-.三、总结提升※学习小结1. 三角形面积公式: S=12absinC==. 2. 证明三角形中的简单的恒等式方法:应用正弦定理或余弦定理,“边”化“角”或“角”化“边”.※知识拓展三角形面积S =2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04 这里1()2p a b c =++,这就是著名的海伦公式.学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 在ABC ∆中,2,60a b C ︒===,则ABC S ∆=( ).A.B.C. D. 322.三角形两边之差为2,夹角的正弦值为35,面积为92,那么这个三角形的两边长分别是( ).A. 3和5B. 4和6C. 6和8D. 5和73. 在ABC ∆中,若2cos sin sin B A C ⋅=,则ABC ∆一定是( )三角形.A. 等腰B. 直角C. 等边D. 等腰直角 4.ABC ∆三边长分别为3,4,6,它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是.5. 已知三角形的三边的长分别为54a cm =,61b cm =,71c cm =,则∆ABC 的面积是.课后作业 2. 已知在∆ABC 中,∠B=30︒,b=6,a2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04 及∆ABC 的面积S .2. 在△ABC 中,若sin sin sin (cos cos )A B C A B +=⋅+,试判断△ABC 的形状.§1.2应用举例(练习)学习目标1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题;学习过程一、课前准备复习1:解三角形应用题的关键:将实际问题转化为解三角形问题来解决.复习2:基本解题思路是:①分析此题属于哪种类型(距离、高度、角度); ②依题意画出示意图,把已知量和未知量标在图中; ③确定用哪个定理转化,哪个定理求解;④进行作答,并注意近似计算的要求.二、新课导学※典型例题例1. 某观测站C 在目标A 的南偏西25方向,从A 出发有一条南偏东35走向的公路,在C 处测得与C2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04相距31km 的公路上有一人正沿着此公路向A 走去,走20km 到达D ,此时测得CD 距离为21km ,求此人在D 处距A 还有多远?例2. 在某点B 处测得建筑物AE 的顶端A 的仰角为θ,沿BE 方向前进30m ,至点C 处测得顶端A 的仰角为2θ,再继续前进至D 点,测得顶端A 的仰角为4θ,求θ的大小和建筑物AE 的高. 例3. 如图,在四边形ABCD 中,AC 平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6AB的长. ※动手试试练1. 为测某塔ABAB 相距20mB 的俯角为m ?练2. 两灯塔A 、B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ,灯塔A 在观察站C 的北偏东30°,灯塔B 在观察站C 南偏东60°,则A 、B 之间的距离为多少?三、总结提升※学习小结1. 解三角形应用题的基本思路,方法;2.应用举例中测量问题的强化.B C2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04※ 知识拓展学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:1. 某人向正东方向走x km 后,向右转150,然后朝新方向走3km ,结果他离出发点恰好km ,则x 等于( ).AB .CD .32.在200米的山上顶,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30,60,则塔高为( )米.A .2003B C .4003 D3. 在∆ABC 中,60A ∠=︒,16AC =,面积为么BC 的长度为( ).A .25B .51C .D .494. 从200米高的山顶A 处测得地面上某两个景点B 、C 的俯角分别是30º和45º,且∠BAC=45º,则这两个景点B 、C 之间的距离.5. 一货轮航行到M 处,测得灯塔S 在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东45︒,课后作业1. 3.5米长的棒斜靠在石堤旁,棒的一端在离堤足1.2米地面上,另一端在沿堤上2.8米的地方,求堤对地面的倾斜角.2. 已知a ,b ,c 为△ABC 的三个内角A ,B ,C 的对边,向量m 1-),n =(cosA ,sinA ). 若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC ,求角B.第一章解三角形(复习)学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决学习过程一、课前准备复习1: 正弦定理和余弦定理(1)用正弦定理:①知两角及一边解三角形;②知两边及其中一边所对的角解三角形(要讨论解的个数).(2)用余弦定理:2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编 2021.02.04①知三边求三角;②知道两边及这两边的夹角解三角形.复习2:应用举例① 距离问题,②高度问题,③ 角度问题,④计算问题.练:有一长为2公里的斜坡,它的倾斜角为30°,现要将倾斜角改为45°,且高度不变. 则斜坡长变为___.二、新课导学※典型例题例1. 在ABC ∆中tan()1A B +=,且最长边为1,tan tan A B >,1tan 2B =,求角C 的大小及△ABC 最短边的长.例2. 如图,当甲船位于A 处时获悉,在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C 处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B 处救援(角度精确到1)?例3. 在∆ABC 中,设tan 2,tan A c b B b -= 求A 的值. ※动手试试 练1. 如图,某海轮以60 n mile/h 的速度航行,在北20 10A B • •C2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.04A 点测得海面上油井P 在南偏东60°,向北航行40 min 后到达B 点,测得油井P 在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min 到达C 点,求P 、C 间的距离.练2. 在△ABC 中,问a 取何值时,三、总结提升※学习小结1. 2. 利用正、余弦定理解决实际问题(测量距离、高度、角度等);3.在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. (边角转化).※知识拓展设在ABC 中,已知三边a ,b ,c ,那么用已知边R 的公式是 学习评价※自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:2021.02.04欧阳育创编 2021.02.04 欧阳育创编2021.02.041. 已知△ABC 中,AB =6,∠A=30°,∠B=120︒,则△ABC 的面积为( ).A .9B .18C .9D .2.在△ABC 中,若222c a b ab =++,则∠C=( ).A . 60° B. 90° C.150° D.120°3. 在∆ABC 中,80a =,100b =,A=30°,则B 的解的个数是( ).A .0个B .1个C .2个D .不确定的4. 在△ABC 中,a =,b =,1cos 3C =,则ABC S =△_______ 5. 在∆ABC 中,a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对2222sin a b c bc A =+-,则A=_______.课后作业1.已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角,且其对边分别为a 、b 、c ,若1cos cos sin sin 2B C B C -=. (1)求A ;(2)若4a b c =+=,求ABC ∆的面积.2. 在△ABC 中,,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边,22285bc a c b -=-,a =3, △ABC 的面积为6,(1)求角A 的正弦值; (2)求边b 、c.。
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说课稿模板尊敬的各位专家、各位评委:大家好!今天我说课的课题是,选自人教版高中数学必修一第章第节的内容。
下面,我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来展开我今天的说课.地位如何(承上启下)作用分析(通过 ,培养学生能力,体会思想方法。
成功的教育必须以认识学生为前提,他和他的学习能力可能不一样,对知识的理解也可能不一样,我们教师只有充分地了解他们,才可能使我们的教学比较顺利地进行.他们高一年级的学生,已经具有了一定的观察问题和分析问题的能力,抽象思维也得到了一定的发展。
但是针对这一节课,在过程中,学生可能会遇到一定的困难,这就要求我们在教学过程中,要特别注意启发引导。
根据以上教材分析和学情分析,我将这节课的三维目标设置如下知识与技能过程与方法情感态度与价值观结合新课标要求,确定了以下教学目标和教学重难点。
根据教学目标和考试大纲,本节课的重点是,难点是,这是由于 .为突出重点、突破难点,实现教学目标,接下来,我来说第二点,教法学法分析。
教法与学法是互相联系辩证统一的,不能孤立地去研究,什么样地教法必定带来什么样的学法.新课程标准要求教师是教学的组织者、引导者、合作者,在教学过程中要充分调动学生的积极性。
学生作为教学活动的主体,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素.根据这个原则,结合本节课实际,在教法上,主要体现教师的引导,在学法上,突出学生的探索发现。
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说课稿
各位评委:下午好!我叫 ,来自。
今天我说课的课题《》(第课时)。
下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”以及“为什么这样教?”三个问题,从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。
一、教材分析(一)教材的地位和作用
《》是人教版出版社第册、第单元的内容。
《》既是在知识上的延伸和发展,又是本章的运用与巩固,也为下一章教学作铺垫,起着链条的作用。
同时,这部分内容较好地反映了的内在联系和相互转化,蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法,能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
概括地讲,本节课内容的地位体现在它的基础性,作用体现在它的工具性。
(二)、学情分析通过前一阶段的教学,学生对的认识已有了一定的认知结构,主要体现在三个层面:知识层面:学生在已初步掌握了。
能力层面:学生在初
步已经掌握了用
初步具备了思想。
情感层面:学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡.
(三)教学课时本节内容分课时学习。
(本课时,品味数学中的和谐美,体验成功的乐趣。
)
二、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高中生的认知规律,本节课的教学目标确定为:
知识与技能:
过程与方法:
情感态度:
(例如:创设问题情景,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
在自主探究与讨论交流过程中,培养学生的合作意识和创新精神. 通过对立统一关系的认识,对学生进行辨证唯物主义教育)在探索过程中,培养独立获取数学知识的能力。
在解决问题的过程中,让学生感受到成功的喜悦,树立学好数学的信心。
在解答数学问题时,让学生养成理性思维的品质。
三、重难点分析重点确定为:
要把握这个重点。
关键在于理解其本质就是
本节课的难点确定为:
要突破这个难点,让学生归纳
作铺垫。
四、教法与学法分析(一)学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学。
学是中心,会学是目的。
因此在教学中要不断指导学生学会学习。
本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法,这样做增加了学生自主参与,合作交流的机会,教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法,使学生真正成了教学的主体;只有这样做,才能使学生“学”有新“思”,“思”有新“得”,“练”有新“获”,学生也才会逐步感受到数学的美,会产生一种成功感,从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做,课堂教学才富有时代特色,才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
(二)教法分析本节课设计的指导思想是:现代认知心理学--建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为:应把学习看成是学生主动的建构活动,学生应与一定的知识背景即情景相联系,在实际情景下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识,这样获取的知识,不但便于保持,而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思探究教学法”(陕西师范大学教育
研究所张熊飞教授)。
在课堂教学中凸显学生主体地位的重要性,不再是以教师为中心去设计教学过程,而是以学生为主体去组织教学进程。
把课堂真正地交给了学生,学生主体地位得以实现。
五、说教学过程本节课的教学设计充分体现以学生发展为本,培养学生的观察、概括和探究能力,遵循学生的认知规律,体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则,通过问题情境的创设,激发兴趣,使学生在问题解决的探索过程中,由学会走向会学,由被动答题走向主动探究。
(一)创设情景………………….
(二)比旧悟新………………….
(三)归纳提炼…………………
(四)应用新知,熟练掌握…………………
(五)总结…………………
(六)作业布置…………………
(七)板书设计…………………以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想,如有不妥之处,恳请各位专家批评指正。
谢谢
著名美国数学家和数学教育家波利亚包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大步骤的解题全过程,它们就好比是寻找和发现解法的思维过程进行分
解,使我们对解题的思维过程看得见,摸得着,易于操作。
精髓是启发你去联想。
联想什么?怎样联想?。