4.4.2设计制作长方体形状的包装纸盒应用

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如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的 6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3， 时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数。
你还记得规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
我思故我进步！
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动 手试试）
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵ ⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱
柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，你能正确说出这些几 何体的名字么？
－2
3
-4
1
A 3x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？ (1)
A
B
C
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(× )
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H R V
P
U
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了 字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的 x 的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
长方体
(2) (3)
五棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
3、圆柱、圆锥的侧面展开图
名称 圆柱 圆锥
图形
h
l
h
l
r
r
侧面 展开 图
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
SKIP
中考聚焦（2005海口）
1.下列图形中，（
C
）是正方体的展开图
（A）
（B）
（C）
（D）
SKIP
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
考考你
在没有数字的方格内填入数，使折成正方体 后相对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
卫炜
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲Hale Waihona Puke Baidu
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？