4.4.2设计制作长方体形状的包装纸盒应用
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
人教版数学七上4.4课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》(共2课时)
AB DE
C
解得 AB=11．
F
随堂练习
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)， 可知该无盖长方体的容积为( C ) A.4 B.6 C.8 D.12
解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8．
2.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了 字母和数据，请根据要求回答： (1) 如果 A 面在长方体的底部, 那么 F 面会在上面； (2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是 2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)． 体积是 1×2×3=6 (立方米)．
3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是 正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则 根据图中数据可得原长方体的体积是 20 cm3．
解：因为四边形 ABCD 是正方形， 所以AB=AE= 10÷2 =5 cm， 所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)， 所以EF=5-1=4(cm)， 所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)．
设计制作一个正五棱柱形状（底面是 5 条边都相等、 5个角都相等的五边形）的包装纸盒.
设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
拓展训练
例1 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一
个长方体，则剪去的这个图形是( A )
A.①
B.②
C.③
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计
6.结合环保理念，引导学生关注包装纸盒的环保性能，将绿色设计理念融入到教学过程中。
-在设计制作过程中，鼓励学生使用可回收材料，并探讨如何减少包装废弃物对环境的影响。
四、教学内容与过程（一）导来自新课1.教师展示一系列生活中常见的长方体物品，如牛奶盒、礼品盒等，引导学生观察并思考它们的特点和作用。
七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解长方体的定义、性质和特征，熟练运用长方体的公式计算其表面积和体积。
2.学会运用简单的几何变换，如平移、旋转等，将长方体展开成平面图形，并掌握展开图的绘制方法。
3.能够运用所学的几何知识，设计并制作出具有实际应用价值的长方体形状的包装纸盒。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的动手操作能力和创新意识，特布置以下作业：
1.完成课本相关练习题，加深对长方体表面积、体积计算方法的理解。
-结合生活实例，让学生自主选择一个长方体物品进行测量，并计算出其表面积和体积。
2.设计并制作一个长方体包装纸盒，要求具有一定的实用性和美观性。
-学生可以尝试运用不同的图案、颜色和材质进行设计，体现出个人创意。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组设计一个长方体包装纸盒，并绘制其展开图。
-要求学生在设计过程中考虑包装纸盒的实用性、美观性和环保性。
2.学生在小组内部分工合作，共同探讨如何运用几何变换绘制展开图，并讨论设计过程中遇到的问题。
-教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生相互交流、共同解决问题。
4.培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
人教版数学七年级上册4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计
人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.4课题学习“设计制作长方体形状的包装纸盒”是本册内容的一个重要组成部分。
这部分内容主要让学生掌握长方体的特征，学会如何计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
通过设计制作长方体形状的包装纸盒，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于长方体的理解和运用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握长方体的特征，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：长方体的特征，长方体表面积和体积的计算方法。
2.难点：如何运用长方体的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，以便学生在课堂上观察和操作。
2.准备一些关于长方体的图片，如家具、日常用品等，以便学生在课堂上观察和思考。
3.准备一些实际问题，如商品包装、仓库存储等，以便学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出长方体的特征，如六个面都是长方形，相对的面面积相等等。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果，然后依据情况再进行下一步操作，直到满意 时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下列图中数据和形状．注意预留粘贴处．
第6页
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思绪和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮位置，然后依据题意再用 量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角 始边；二要分清东南西北，了解偏东、偏西意义． 巩固练习 灯塔A在灯塔B南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有 一艘轮船C在灯塔B正北方向、灯塔A北偏东30°方向．试画 图确定轮船位置．(每10海里用1厘米长线段表示)
4．4 课题学习 设计制作长方体形状包装纸盒
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巩固立体图形展开图知识，深入体会平面图形与立体图 形相互转化．
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重点 设计制作长方体形状包装纸盒． 难点 包装纸盒平面图形设计．
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Байду номын сангаас
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面平面图形哪些能折叠成立方体？
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学生思索后回答． 问题2：依据正方体展开图，你能想象画出长方体展开 图吗？ 学生思索讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个详细墨水瓶包装盒，将它展开，然后展示 给学生，让学生观察包装盒展开图，然后学生讨论说出 这个实物与我们所想象展开图有什么不一样之处． 教师注意引导学生观察，在详细设计过程中，设计图纸 并不完全等同于展开图．
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活动4：交流、评选 展示、交流、评选，并让学生说说设计制作过程中感受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成包装盒是否为长方体，假如不是，哪里出现了问题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中感想和对平面图形、立体图 形认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过设计制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本几何知识，包括长、宽、高的概念及其关系，同时培养学生在实际问题中运用数学知识的能力，提高空间想象力和动手能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 理论学习：学生需预习并理解长方体的基本性质和计算方法，包括长、宽、高的定义及体积的计算公式。
2. 设计规划：学生需根据设计需求确定纸盒的长、宽、高，考虑包装内容物的实际尺寸及空间需求。
3. 图纸绘制：学生需将设计理念转化为图纸，明确纸盒的展开图及各部分尺寸。
4. 材料准备：学生需准备足够数量的纸张和必要的辅助材料（如胶水、剪刀等）。
5. 动手制作：学生按照图纸进行剪裁和折叠，完成纸盒的制作。
三、作业要求作业要求如下：1. 设计要合理：纸盒的尺寸应符合实际需求，避免过大或过小。
2. 图纸要清晰：展开图应准确无误，各部分尺寸标注清晰。
3. 制作要规范：剪裁和折叠过程中应保持纸张平整，折叠处应准确对齐。
4. 注重细节：纸盒的边缘应处理得当，确保美观且牢固。
5. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，并提交完整的制作过程记录。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计合理性：纸盒尺寸是否符合实际需求，是否考虑了包装内容物的空间需求。
2. 图纸清晰度：展开图是否准确无误，各部分尺寸标注是否清晰。
3. 制作规范性：剪裁和折叠过程中是否保持纸张平整，折叠处是否准确对齐。
4. 细节处理：纸盒的边缘处理是否得当，是否美观且牢固。
5. 完成度与时间管理：是否按时完成作业，并提交完整的制作过程记录。
五、作业反馈作业反馈将采取以下措施：1. 教师批改：教师将对每位学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进建议。
2. 同伴互评：学生之间可进行互评，互相学习、互相提高。
设计制作长方体形状的包装纸盒(共10张PPT)
资料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩 笔等.
预备：搜集一些长方体外形的包装盒，如墨水瓶盒、粉 笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
活动步骤：
1．察看、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
的包装盒的类别，明确分工．〔这里以墨水瓶 盒为例〕
〔1〕察看作为参考物的包装盒，分析其
各面、各棱的大小与位置关系．
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展 各组展现本组的作品，并引见设计思想
〔25〕拆经开过盒讨子论，把确它定铺 本平组，的得设到计外方表案展.
开图；察看它的外形，找出对应长方体各 〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展
面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出 以〔53～ 〕6包人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
〔3〕把外表展开图复原为包装盒，察看它 以5～6人为一组，各组确定所要设计制造
〔以35〕 ～包6人装为盒一的组外，观各设组计确能定否所美要观设？计制造
是如何折叠并粘到一同的． 合〔处3〕，把得外到表长展方开体图包复装原盒为.包装盒，察看它
合处，得到长方体包装盒 .
〔4〕多拆、装几个包装盒，留意它们的共 〔51〕经察过看讨作论为，参确考定物本 的组包的装设盒计，方分案析其.
各组展现本组的作品，并引见设计思想
同特征．
〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案 .
〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘 合处，得到长方体包装盒 .
3．交流、比较
各组展现本组的作品，并引见设计思想 和制造过程． 讨论本组的作品，重点探求以下问题： 〔1〕制成的包装盒能否是长方体？假设不是，
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 教案(1)
问题3--1：按刚才长培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长。）
问题3--2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计，而且可以用电脑进行创意。图案以朴实大方设计合理为主。
（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒。教师要预先制作几个长方体纸板盒。制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思 维。）
这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒。在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流。同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力。通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题。
问题4--2：设计出与如果是从顶点A沿表面转一圈爬到顶点A′，最短的路线是什么呢？
图2.8-8
（这两个问题可根据实际情况，有选择地提出。解决这两个问题的关键在于将长方体这个立体图形展开成平面展开图，将立体问题转化为平面问题解决，渗透了空间图形和平面图形之间相互联系、相互转化的数学思想。）
［练习］
［小结］
教学重点
难点
【人教版】七上数学：4.4《课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计及练习
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．检测试卷（满分100分）班级 姓名 成绩一、填空题（每空4分，共40分）1．圆柱的侧面展开图是 ；2．已知α∠与β∠互余，且40α=∠51'，则β∠为 ；3．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________；4．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在AB ，两站之间最多共有________种不同的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
《设计制作长方体形状的包装纸盒》 讲义
《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、引言在我们的日常生活中，长方体形状的包装纸盒随处可见，从食品包装盒到电子产品包装盒，从快递包裹箱到家具包装箱等等。
这些纸盒不仅起到了保护产品的作用，还具有展示和促销的功能。
那么，如何设计和制作一个美观、实用的长方体形状的包装纸盒呢？接下来，让我们一起来探讨这个问题。
二、设计前的准备1、确定产品尺寸和形状首先，我们需要了解被包装产品的尺寸和形状。
这是设计纸盒的基础，只有准确掌握了产品的大小和特点，才能设计出合适的纸盒。
比如，如果是包装一个长方体形状的手机，我们需要知道手机的长、宽、高，以及是否有突出的按键、摄像头等部分。
2、考虑运输和存储要求除了产品本身的尺寸，我们还需要考虑运输和存储的因素。
例如，如果产品需要通过长途运输，那么纸盒就需要具备足够的强度和抗压能力；如果产品需要在仓库中大量存储，那么纸盒的尺寸和形状就需要便于堆叠和摆放。
3、选择合适的材料常见的纸盒材料有瓦楞纸、卡纸、白板纸等。
瓦楞纸具有较好的抗压强度和缓冲性能，适合用于运输包装；卡纸和白板纸则比较美观，适合用于展示包装。
在选择材料时，需要根据产品的特点、成本预算和环保要求等因素进行综合考虑。
三、纸盒结构设计1、常见的纸盒结构（1）管式纸盒管式纸盒是一种常见的结构，由一张纸板经过折叠和粘贴而成。
它的优点是结构简单、制作方便，缺点是强度相对较低。
（2）盘式纸盒盘式纸盒是由一页纸板四边以直角或斜角折叠成主要盒型，有时在角隅处进行锁合或黏合。
这种结构的纸盒强度较好，适用于包装较重的产品。
（3）自锁底纸盒自锁底纸盒在成型后底部能够自动锁合，不需要额外的粘贴或装订，节省了制作成本和时间，同时也具有较好的稳定性。
2、确定纸盒的尺寸（1）计算纸盒的内尺寸纸盒的内尺寸应该略大于产品的外尺寸，以保证产品能够顺利放入。
一般来说，在长、宽、高方向上分别预留 2-5mm 的间隙。
（2）计算纸盒的制造尺寸纸盒的制造尺寸是指在制作纸盒时需要用到的尺寸，它考虑了纸板的厚度和折叠工艺的影响。
人教版数学七年级上册4.4设计制作长方体形状的包装纸盒说课稿
1.学生在空间想象能力上存在差异，可能导致部分学生难以理解长方体的表面积和体积计算；
2.制作包装纸盒的实践活动可能因材料和工具准备不足而受到影响；
3.课堂时间分配可能不合理，导致教学进度受到影响。
应对措施：
1.针对不同学生的认知水平，进行个别辅导，提高他们的空间想象能力；
2.表面积公式：通过实际操作，让学生观察长方体的展开图，推导出长方体表面积的计算公式；
3.体积公式：借助长方体模型，引导学生理解长方体体积的含义，推导出体积的计算公式；
4.实际应用：结合实例，讲解如何运用长方体的性质和计算方法设计制作包装纸盒。
（三）巩固练习
我计划设计以下巩固练习或实践活动，以帮助学生巩固所学知识并提升应用能力：
2.设计一个具有创意的长方体包装纸盒，并计算出其表面积和体积；
3.写一篇关于本节课学习心得的反思日记，总结自己的学习方法和技巧。
作业的目的在于：巩固课堂所学知识，提升学生的实际应用能力；培养学生的创新意识和空间想象力；引导学生进行自我反思，形成良好的学习习惯。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化布局，主要内容分为三部分：长方体基础知识、长方体表面积和体积的计算方法、设计制作包装纸盒的步骤。板书风格将简洁明了，使用不同颜色的粉笔突出重点，使用箭头和框线展示知识点之间的逻辑关系。
本节课的主要知识点包括：长方体的性质、表面积公式、体积公式以及如何将这些知识应用于设计制作长方体形状的包装纸盒。
（二）教学目标
1.知识与技能目标
（1）掌握长方体的性质、表面积和体积的计算方法；
（2）能够运用长方体的性质和计算方法设计制作长方体形状的包装纸盒；
人教版数学七年级上册4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计2
人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》这一节内容，是在学生已经掌握了长方体和正方体的性质，以及表面积和体积的计算方法的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是让学生通过实践活动，自己设计并制作一个长方体形状的包装纸盒，从而加深对长方体的理解，提高空间想象能力和动手能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手能力，他们对长方体和正方体的性质有一定的了解。
但是，对于如何将理论知识应用到实际生活中，还需要进行引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与实践活动，提高他们的实践能力和创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解长方体的性质，掌握长方体的表面积和体积的计算方法，能够自己设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
2.过程与方法目标：通过实践活动，培养学生的空间想象能力和动手能力，提高他们的实践能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心，使他们感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方体的性质，掌握长方体的表面积和体积的计算方法，能够自己设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
2.教学难点：如何引导学生将理论知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力和创新意识。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动参与实践活动，提高他们的实践能力和创新意识。
2.互助合作学习法：引导学生相互讨论、相互帮助，共同完成实践活动，培养他们的团队合作意识。
3.激励评价法：注重对学生的过程性评价，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如长方体和正方体的模型，以及包装纸等材料。
2.学生准备：学生需要准备好自己的手工工具，如剪刀、胶水等。
4.4制作长方体形状的设计包装纸盒(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体的基本概念。长方体是一种特殊的立体图形，具有六个面、十二条棱、八个顶点。它在生活中的应用非常广泛，如包装盒、家具等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用长方体的特征来设计一个美观实用的包装纸盒。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体的表面积计算和应用制作步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和动画演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体包装纸盒相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作——制作长方体包装纸盒。这个操作将演示长方体制作的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和制作的长方体包装纸盒。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“4.4制作长方体形状的设计包装纸盒”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过各种各样的包装纸盒？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索长方体包装纸盒的制作奥秘。
举例：在讲解长方体表面积时，教师要强调长、宽、高在计算中的作用，通过具体的例子说明如何将长方体拆分成平面图形来计算表面积。
2.教学难点
-空间想象能力的培养：学生在想象长方体的立体结构时可能会遇到困难，尤其是在将平面图形折叠成立体形状时。
-表面积计算的应用：学生在运用表面积计算公式解决实际问题时，可能会混淆长、宽、高的数值，导致计算错误。
另外，分组讨论环节，学生们的参与度很高，大家积极发表自己的观点，这让我感到很欣慰。但在引导讨论的过程中，我也发现部分学生对于长方体在实际生活中的应用了解不够深入，这可能与我们平时联系实际生活不够紧密有关。因此，我计划在今后的教学中，多举一些生活中的实例，让学生更好地理解数学知识在实际中的应用。
人教版-数学-七年级上册-《4.4设计制作长方体形状的包装盒》教案
教学目标：（一）知识与技能目标1．利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒。
2．通过对长方体和它表面的探究，经历观察、思考、拆装、交流等过程，体会“平行与垂直”及有关数学知识在活动中的应用，丰富学生的空间观念。
（二）过程与方法目标3．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，体验数学知识与其它学科知识的综合应用，提高审美能力。
4．通过展开与折叠的活动，培养学生观察、想象、思考、交流的能力，体会数学的应用价值。
（三）情感、态度与价值观目标5．在探讨、交流的过程中获得一些研究问题的方法和经验，感受创造的乐趣，树立创新的意识。
6．通过学生之间的交流，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。
教学重点：设计并制作长方体形状的包装纸盒。
教学难点：正确画出长方体形状包装纸盒的平面展开图形。
教学方法：采取观察、动手操作、合作探究等形式，让学生在活动中体会长方体形状的包装纸盒的制作方法。
教具学具准备：根据“组间同质，组内异质”的原则将学生以5～6人为一组，分成8～10个小组。
每组准备一个长18厘米、宽12厘米、高6厘米的长方体白板纸盒，另配有白板纸、厚白纸各一块，裁纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔、彩笔、若干长方体形状的包装纸盒（如墨水瓶盒、粉笔盒、牙膏盒、文具盒、药品盒、牛奶包装盒……）、多媒体等。
【设计意图：对学生合理、有效地分组，尽可能做到“组间同质、组内异质”。
“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便于各小组之间进行公平的比较和竞争；“异质”，即组内成员的差异性，有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作。
】教学过程：一、创设情境，引入课题多媒体展示日常生活中的各种各样的长方体形状的包装盒。
问题：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？接着问：这些精美的包装纸盒是怎样设计和制作的呢?再问：你认为设计制作一个包装盒都需要了解些什么？【设计意图：引导学生仔细观察,积极思考、讨论、交流，激发学生学习的积极性,为课题学习作准备。
七年级数学上册教案：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、基本目标【知识与技能】巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立体图形的相互转化．【过程与方法】在设计制作长方体包装盒的过程中，培养学生的空间想象能力、动手能力、审美能力．【情感态度与价值观】在小组合作完成制作的过程中，培养学生的协作意识和合作精神．二、重难点目标【教学重点】设计制作长方体形状的包装纸盒．【教学难点】包装纸盒的平面图形设计．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P142～P143的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是(B)2．将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是(A)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1．按照教材P142～143的活动过程设计一个长方体形状的包装盒．【教师点拨】(1)设计各种各样的长(正)方体形状包装盒时，要先绘制长(正)方体的表面展开图，再把它剪出并折叠成长(正)方体，此外，还要用到美术知识、语言知识、生产知识等．(2)将长方体沿着某几条连续的棱剪开，能将长方体展开成平面图形，这就是长方体的展开图．沿着不同的棱剪开，所得的长方体的展开图是不同的，长方体的展开图主要有如下几种：2．分小组完成教材P144的活动1.3．分小组完成教材P144～145的活动2.活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K 重合的点是( B )A ．点F ，点NB ．点F ，点BC ．点F ，点MD ．点F ，点A2．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( C )3．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有(1)(3).4．有两个正方体，它们的表面上画有形状和排列彼此完全相同的图案，如图1和图2所示的分别是这两个正方体表面的展开图，请你在图2的4个空白方格中补上应有的图案．解：如图所示．活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．(单位：毫米)(1)此长方体包装盒的体积为________立方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(2)此长方体的表面积(不含内部粘贴角料)为________平方毫米；(用含x 、y 的式子表示)(3)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15，求当x ＝40毫米，y ＝70毫米时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。
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一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动 手试试）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H R V
P
U
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了 字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的 x 的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵ ⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱
柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，你能正确说出这些几 何体的名字么？
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
我思故我进步！
长方体
(2) (3)
五棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
3、圆柱、圆锥的侧面展开图
名称 圆柱 圆锥
图形
h
l
h
l
r
r
侧面 展开 图
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
卫炜
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？ (1)
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
SKIP
中考聚焦（2005海口）
1.下列图形中，（
C
）是正方体的展开图
（A）
（B）
（C）
（D）
SKIP
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
考考你
在没有数字的方格内填入数，使折成正方体 后相对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
A
B
C
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(× )
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
－2
3
-4
1
A 3x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
8
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的 6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3， 时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数。
你还记得规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）