管理经济学习题及详解

管理经济学第二次作业1.解释边际收益与边际收益产品的区别，边际成本与边际要素成本的区别。

答：边际收益（Marginal revenue ，MR ）是指生产者每多出手一个商品或提供一项劳务而使企业收益增加的值。

边际收益可以是正值或负值，它是厂商分析 中的重要概念。

利润最大化的一个必要条件是边际收益等于边际成本。

其计算公式是：∆=∆总收益增量边际收益产量增量。

边际收益产品（Marginal revenue product ，MRP ）是指厂商增加一个单位的要素投入所增加的收益，即某种要素的边际收益产品等于边际收益与该要素的边际产量的乘积，即：L L TR MRP MR MP L∂==⋅∂。

边际成本（Marginal cost ）是指增加一单位的产量随即而产生的成本增加量即称为边际成本。

由定义得知边际成本等于总成本（TC ）的变化量（∆TC ）除以对应的产量上的变化量（∆Q ），即：()()TC Q MC Q Q∆=∆。

边际要素成本（Marginal factor cost ）是指厂商增加一个单位的要素投入所增加的总成本。

其计算公式为：L TC MFC L ∂=∂。

2.某玩具市场需求函数和供给函数分别为：Q D =2000－250P 和 Q S =600+100P ；阿达姆柯公司生产这种玩具的生产函数为：Q=K 0.5L 0.5 ；阿达姆柯公司在小镇上是最大的劳动力雇主，劳动力供给函数W=0.5L S ；如果资本投入是固定的，为225，求利润最大化的劳动力投入量（L ）、产量（Q ）、工资率(W)应是多少？解：玩具市场是完全竞争市场。

故由需求函数和供给函数： 2000250600100D S Q PQ P=-=+，解得：4P = 又由生产函数可知：0.50.5TR PQ P K L ==⋅则，0.50.512L TR MRP P K L L -∂==⋅∂，又124,225,30L P K MRP L -==∴=又，0.5TC TFC TVC K WL K L =+=+=+，则，L TC MFC L L ∂==∂ 完全竞争市场条件下，利润最大化的条件是：L L MRP MFC = 所以，1230L L -=，由此解出劳动投入量：9.65L ≈ 因此，根据生产函数解出产量：110.50.5222259.6546.60Q K L ==⋅=，根据劳动力供给函数解出工资率：0.5 4.83W L ==。

3.蜡制品公司发现一种新的方法来生产“塑料蜡”，硬木地板一经使用这种蜡，就会产生一种永久的、防水防磨的光亮表面，并有12个月的保证期。

该公司认识到这种产品的市场潜力，已聘请了一个研究班子估计塑料蜡在国内和国际市场的需求函数。

这个研究班子估计塑料蜡在国内市场的需求是P d =100-5Q d ，在国际市场的需求是P d =60-5Q d 。

P 是价格，以元计；Q 是日销量，按箱计。

该公司估计塑料蜡的生产函数为Q=10X ，X 为可变投入单位量，可变投入的单位价格为220元。

该公司经理不很清楚价格决策，要求你帮助他求出利润极大化的具体价格和产出水平，请你试一下。

解：该公司将购买者划分为国内和国外两个类别，所以应该采用三级差别定价以达到利润最大化，设国内市场的价格和产量为1P 、1Q ，国际市场的为1P 、2Q 。

根据国内市场需求函数：21111111(1005)1005TR PQ Q Q Q Q ==-=-则，1110010MR Q =-根据国际市场需求函数：22222222(605)605TR PQ Q Q Q Q ==-=- 则，226010MR Q =-又，22022TC TVC TFC X C Q C =+=+=+，则22MC = 根据利润最大化条件：1M R M C = 2MR MC =解得：117.8,61Q P ==，223.8,41Q P ==。

4.博弈模型的基本要素及其含义。

答：博弈模型的基本要素有以下六项：（1）参与人（Players ）是参与博弈活动的经济当事人，指的是一个博弈中的决策主体，他的目的是通过选择行动使自己的收益或效用最大化。

每个参与人必须有可供选择的行动和一个很好定义的偏函数。

（2）行动（actions ）是参与人在特定条件下可能选择的行动，是参与人在博弈的某个时点的决策变量。

参与人的行动可能是离散的，也可能是连续的，参与人的行动顺序对于博弈的结果是非常重要的，有关静态博弈与动态博弈的区分就是基于行动的顺序做出的。

（3）策略（strategies ）是指在博弈的每一环上，参与人的行事规则，即按什么规则去选择行动。

行动与策略的区别：①行动是参与人可以采取的某种行动方式，而策略是一种有条件的应对行动方案；②行动是一种客观的可能性、是可以观察到的，策略是一种主观的、心理上的应变对策，参与人不可能观察到对手心中的策略。

（4）收益（payoff ）是指在一个特定的策略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用水平。

收益不等于结果，而是博弈参与人真正关心的东西。

对于特定的结果而言，一个参与人的收益函数可能是正数值，也可能为负数值，通常在分析中约定，正数值的支付表示一个参与人具有净所得，而负数值表示参与人具有净支出。

（5）结果（outcome ）是博弈分析者所感兴趣的所有东西，如均衡策略组合，均衡行动组合，均衡收益组合等。

对于所有参与人选择的既定策略而言，结果是博弈可能发生的一切结局。

通常一局博弈的结果可以是多种多样的，在参与人策略既定的条件下，它取决于规则和局中人所选择的策略即策略组合，结果不等于策略组合，有时，同一结果可以由不同的策略组合造成。

（6）均衡（equilibrium ）是博弈中n 个游戏中各自都采取了其最优策略而产生的一个策略组合，均衡是在策略集{}12,,,n s s s ……上定义的，但不是随便取的一个策略组合，而是由每个游戏者的最优策略组成的一个组合，由均衡产生的籍贯叫均衡结果。

5.若企业1和企业2的需求函数分别为:q 1（p 1，p 2）= a - p 1 + p 2q 2（p 1，p 2）= a - p 2 + p 1若假设两个企业的生产成本均为0，两个企业同时决策的纳什均衡是什么？ 解：两个企业同时决策的纳什均衡即两企业各自追求利润最大化时得到的均衡。

故，企业1的利润:211112*********(,)()()0p q p p C q p a p p ap p p p π=-=-+-=-+ 则利润最大化时，112120a p p p π∂=-+=∂ （1） 企业2的利润：222212222212212(,)()()0p q p p C q p a p p ap p p p π=-=-+-=-+ 则利润最大化时，221220a p p p π∂=-+=∂ （2） 综合（1）、（2）可得：12p p a ==即当这两个企业的定价相同都为a 时，达到纳什均衡12(,)(,)p p a a =。

6.为克服会计行业“做假账”的问题，需要建立什么样的激励机制？答：造成会计行业“做假账”的问题，具有多方面的复杂原因。

有会计从业人员个人的原因，如会计人员可能因为屈服于领导的压力而被动作假，也可能自律意识不强，为谋私利铤而走险；也有企业方面的原因，如企业或为本身的利益所需，或因为完成经济增长指标的压力所致；同时还有会计规范体系和监督机制、激励机制不完善等方面的原因。

从激励角度，我们可以设计一个博弈模型：第一，参与人是博弈模型中的决策主体，将参与人假设为两方，政府作为监管部门，对企业进行监管，可将政府视为博弈的甲方，企业作为会计信息提供者，视为博弈的乙方。

第二，行动，即在会计信息披露过程中乙方（企业）有两个选择：一是按会计准则、会计制度及相关法规真实公允编著财务报告，“做真账”；二是为了谋求自己的利益歪曲会计信息，“做假账”。

甲方（政府）也有两个选择：一是对企业披露的会计信息进行检查；二是不对企业披露的会计信息进行检查。

同时假定甲乙双方不能“串谋”以谋取双方利益的最大化。

由以上模型，我们可以得出纳什均衡为（检查，做真账），即当双方都是理性经济人时，为追求利益，政府会充分发挥检查职能，企业会按照会计准则、制度等做真账，结果双方都获得收益。

由此，我们可以设计以下激励机制：首先，对政府来说，必须加强政府的检查监督，对分管会计信息质量的部门要奖惩分明，以鼓励他们充分发挥职能，当他们进行检查，而企业做真账时，不仅要对企业进行奖励，对检查部门也予以嘉奖；当他们发现做假账的企业时应予以更高的奖励，而对企业进行严厉的惩罚；而当政府不履行检查职能时，他不会获得任何好处。

其次，对企业来说，当他做真账而政府未对其进行检查时，我们看来企业并不能因此获得既得利益，但可能因此增强企业的社会信誉；而当企业做假账时，如果政府恰好没有检查，双方都暂无损失，但长远来看，对企业自身信誉和品牌都是一种伤害，而对政府的监管形象也是一种伤害。

7.设计一份经理激励合同设公司经理既可以努力工作，也可以偷懒，努力工作的个人成本为20000元，偷懒则无成本。

该经理面对三种可能的情况：好运气的概率是30%，中等运气的概率是40%，坏运气的概率是30%。

下表把该经理的努力、运气与公司的利润联系起来：尽管公司的利润是可以观察到的，而且不受控制，但是经理的努力和运气都是观察不到的。

请设计一个现金工资奖励方案，使经理的行为和股东利益一致，说明此方案为何能提高股东价值。

解：运用激励相容原则，采取薪酬与公司利润挂钩措施。

问题：怎样确定薪酬与公司利润的挂钩（即利润分享）比例？需要计算：设首席执行官薪酬为W，W=利润/x，x是利润分成率。

根据激励相容原则，要做到首席执行官努力时的净收入（薪酬-努力成本）期望值大于不努力时的净收入期望值；同时要使首席执行官努力时公司的净利润（利润—支付首席执行官薪酬）大于首席执行官不努力时公司的净利润。

设：EU努力为首席执行官努力时的净收入期望值EU不努力为首席执行官不努力时的净收入期望值EV努力为首席执行官努力时公司的净利润期望值EV不努力为首席执行官不努力时公司的净利润期望值首席执行官的薪酬必须同时满足：EU努力>EU不努力EV努力>EV不努力根据题中给出的条件，有EU努力=(1000000/x-20000)30%+(800000/x-20000)40%+(500000/x-20000)30% EU不努力=(800000/x-0)30%+(500000/x-0)40%+(300000/x-0)30%解不等式EU努力>EU不努力，可得770000/x-20000>530000/x，x<12EV努力=(1000000-1000000/x)30%+(800000-800000/x)40%+(500000-500000/x)30% EV不努力=(800000-800000/x)30%+(500000-500000/x)40%+(300000-300000/x)30%解不等式EV努力>EV不努力，可得x>1综合两式的解，即在1<x<12的范围内，确定首席执行官的薪酬W=利润/x，可同时满足当首席执行官工作努力时，该执行官的个人净收入期望值和公司净利润期望值均大于他不努力的时候，即首席执行官和公司都能从其努力中获益。