复习试题1结构力学

m a P sin t
2a
2a
已知0.6 ,计算图示体系质点处的最大动位移。
m
E I
计算图示体系的自振频率、振型向量，并绘出振型图。
m
E I
m
求图示体系的自振频率和主振型。
m1 m ， m 2 2 m
m1
EI m2
l
2 EI
2 EI
l
“结构力学CAI实验” 10日,星期一下午,
13:30——15:10
结构CAD室(KXII211), 主要是“求解器”的上机实习
一、目的与要求 实习是结构力学CAI的重要组成环节，通过实习，要达 到理解和掌握结构力学求解器的特点和使用方法， 同学必须重视，作到以下几点： 1、认真预习求解器的操作和使用方法。
2、每人设计准备计算的结构简图，要求8个以上的杆件， 支座、结点、截面、载荷等情况要丰富。同学间不 许重复。上机前以书面形式提交老师检查，并在实 习结束时，记录主要计算结果，填写实验报告, 作为 考核依据。
. 2kN m 3 (0,0,2) 2 (0,0,1) ③ ① ④ ② y l M , x 1 (0,0,0) l 5 (0,0,0) l 4 (0,0,0)
考虑轴向变形,求图示结构单元①的杆端力。已知：
I 0 . 0417 m ; E 3 10 kN/m
4 3 2
; A 0 .5 m ;
P
q
P
4m
1m
3m
6m
3m
1m
8 kN.m C B D
A
用力矩分配法计算图示结构，并作M图
q
EI l
EI= l
EI l
EI l
用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。 （计算两轮）
56kN 6kN/m
EI 3m 3m
2 EI 8m 6m
EI
41.85
42.29 84 21.52 41.93 10.73 48
求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。 已 知 q = 20 kN/m , 各 杆 EI 相 同 。
q D A C 1.5m
3m B 2m
2m
用力矩分配法作图示对称结构的M图。 已 知 ：P = 8 kN , q = 2 kN / m , 边 梁 抗 弯 刚 度 为 3 EI ， 中 间 横 梁 抗 弯 刚 度 为 9 EI ， 立 柱 抗 弯 刚 度 为 4 EI 。
二、分组与任务 根据课程内容，每位同学至少选择下列问题中的2 个以上进行计算。
序号 1 2 3 4 5 6
实验项目 几何组成分析（与约束的关(桁架) 多自由度结构振动的振型分析 (改变梁与柱的刚度、质量比) 极限载荷（状态）分析
课代表在上机时,找实验室老师领空白实验报告
2 . 71 m 5 . 15 rad
2
结点1的位移列阵
1
1 10
4
3 . 70 m

T
。
用 矩阵位移法作图示连续梁的弯矩图 。
56kN 6kN/m
EI 3m 3m
2 EI 8m 6m
EI
动力学:
单自由度自由振动的频率计算 动力系数，动位移、动内力计算 阻尼对频率、振幅的影响，阻尼比 2自由度自由振动的频率、振型计算 简谐受迫振动的动位移、动内力 （刚度、柔度法）频率方程及应用
考虑弯曲变形和轴向变形时，图示结构各杆长度、刚度、 截面相同，用矩阵位移法分析时： 1）对结点、单元、结点位移进行编号， 建立各单元局部坐标系 2）写出CD单元的坐标转换矩阵 3）写出单元BC的定位向量，并指出其单元刚度矩阵中的 系数K32、K45，在总刚度矩阵中所处的行列编号。
B
C
A
D
已用矩阵位移法求得图a所示结构单元③的杆端力 (整 体 坐 标 ) 为 ③ T
求图示桁架的自振频率
m
EI
3 EI
试 求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。杆 长 均 为 l m 为单位长度的质量。
m EI EI EI
0
oo EI
EI
图 示 结 构 ，各 杆 为 均 质 刚 性 杆 ，
m 为 各 杆 单 位 长 度 的 质 量 ，k 为 弹 簧 刚 度 。
试求其自振频率
m k l k l l
图 示 体 系 各 柱 EI = 常 数 ，柱 高 均 为 l，
求最大动力弯矩。
EI= oo P sin t m

( 18 EI / ( ml
3
))
求 图 示 桁 架 的 自 振 频 率 和 主 振 型。EA = 常 数 。
a m
a
a
如图示体系：
/2
各 杆 EI = 常 数 ，不 计 杆 件 自 重 。 求振幅并作动力弯矩图。
F
3
1
4
3
1
2
(单 位 ：kN，kN· m)，则 单 元 ③ 的 弯 矩 图 为
10kN
①
1 2
②
3
4
2 y M , x
③
4 4 M 图 (a) 2

kN . m

(b)
图示结构综合结点荷载列阵
q ql ql
2
2
3
l /2
l /2 1 l
y
x M,
图示刚架只考虑弯曲变形 , 各 杆 EI = 常 数 。 求结 点 位 移 列 阵, 单 元 ② 的 杆 端 弯 矩