《平行四边形》导学案

《平行四边形》导学案

结论：

在四边形ABCD中，已知：AO＝OC，BO＝DO,

问：四边形ABCD是平行四边形吗？给出简单的证明

结论：

已知：在△ABC中，点D,点E分别是边AB,AC边的中点，试证明线段DE,BC的位置关系和数量关系。

A

D E

B C

结论：

A

D E

B C

（备用图）

已知：a∥b，AB⊥b于B，CD⊥b于D求证：AB=CD

结论：

1、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）

A、AB∥CD，AD＝BC

B、AB＝CD，AD＝BC

C、∠A＝∠B，∠C＝∠D

D、AB＝AD，CB＝CD

2. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A、一组对角相等

B、两条对角线互相平分

C、两条对角线互相垂直

D、一对邻角的和为180°

3.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

4.如图10，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。

2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）．

（A）9 （B）6 （C）3 （D）9 2

6．下列说法准确的是（）．

（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等

（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等7．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）．（A）∠A+∠C=180°（B）∠B+∠D=180°

（C）∠A+∠B=180°（D）∠A+∠D=180°

平行四边形开放题三例

一.探索条件型

10．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_______（•填一个你认为准确的条件）．

例1. 如下图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使

ΔADF≌ΔCBE，还需添加一个条件是：__________（只需添加一个条件）。

二. 探索结论型

例2.如下图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中除平行四边形ABCD外的平行四边形还有__________（写出一个即可）。

三. 探索作图型

例3.已知直线l把平行四边形ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件是_________（只需填上一个你认为合适的条件）。

1. 已知：如图，E、F是□ABCD的对角线上的两点，AE = CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形BEDF是平行四边形．

DE=。

2. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是直线BD上的两点，且BF

AE=．

求证：CF