北京第三十五中学初中数学七年级上期中经典测试(培优提高)
北京市第35中学2014—2015学年度第一学期期中考试初一数学试题

北京市第35中学2014—2015学年度第一学期期中质量检测初一数学一.选择题(每小题的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。
请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内。
每小题3分,共30分)1.14-的绝对值是()A.14-B.14C.4D.4-2.若aa-=,下列成立的是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤03.下列各对算式中,结果相等的是()A.32和23B.32-和32-C.23-和2)3(-D.2004)1(-和2005)1(--4.下列说法错误的是()A.π是一个单项式B.2xy-是一个三次单项式C.x1是一个单项式D.单项式x的系数和次数都是15.若422ba m和26--n ba是同类项,则m、n的值是()A.3=m,6=n B.3=m,6-=nC.21=m,6=n D.6=m,4=n6.下列合并同类项中,错误..的个数有()①123=-yy;②422xxx=+;③033=-nmmn;④22254ababab-=-;⑤532743mmm=+A.1个B.2个C.3个D.4个7.在下列等式变形中错误的是()A.因为ba=,所以33+=+ba B.因为bxax=,所以ba=C.因为ba=,所以33ba=D.因为xbxa+=+,所以ba=8.多项式523213--+-y xy xy 是() A .三次四项式 B .四次三项式 C .四次四项式 D .以上都不对 9.已知,0)12(1232=++-n m 则=-n m 2() A . 10 B . 6 C .8 D .5 10.下列说法:(1)b -2的倒数是b -21;(2)a +比a -大 (3)近似数31032.6⨯精确到百分位;(4)对任意有理数a ,2)3(+a 的值是一个正数;(5)m m +是非负数。
其中正确的个数为()A .1个B .2个C .3个D .4个二.填空题(请将正确答案填在题中的横线上。
每小题2分,共20分)11.54-的相反数是。
北师大版2020七年级数学上册期中模拟培优提升测试题1(附答案详解)

北师大版2020七年级数学上册期中模拟培优提升测试题1(附答案详解)1.下列几种说法中正确的个数有( )①正整数和负整数的全体组成整数集合②带“﹣”的数是负数③0是最小的自然数④﹣10是有理数⑤是正整数A .2个B .3个C .4个D .5个2.下列图形中,含有曲面的立体图形是( )A .B .C .D . 3.若x 的倒数是3,那么它的相反数是( )A .3B .-3C .13 D .-134.下列各题去括号正确的是( ).A .(a -b)-(c +d)=a -b -c +dB .a -2(b -c)=a -2b -cC .(a -b)-(c +d)=a -b -c -dD .a -2(b -c)=a -2b -2c5.截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元,则3.11×104亿表示的原数为( )A .2311000亿B .31100亿C .3110亿D .311亿6.计算1122--的结果是( ) A .0 B .1 C .﹣1 D .147.估计20的算术平方根的大小在 ( )A .3与4之间B .4与5之间C .5与6之间D .6与7之间 8.0.00108用科学记数法表示为( )A .31.0810-⨯B .41.0810-⨯C .410.810-⨯D .30.10810-⨯ 9.把()2a b c --+去括号正确的是( )A .2a b c -+B .2a b c +-C .2a b c -+D .2a b c ++10.甲数比乙数的一半多5,设甲数为x,乙数为()A.12x+5 B.2x+5 C.2x﹣10 D.12x﹣1011.在数轴上,表示数x的点到原点的距离用|x|表示,如果表示数m的点和﹣5的点之间的距离是3,那么m=_____;|c﹣10|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____12.比13-大且小于3的所有整数的和为_____。
三十五初一数学期中考试卷定稿

.不等式-x 的解集在数轴上表示为( )(1)A B C DD C B A8.如图,是由五个同样的三角形组成的图案,三角形的三个内角的度数分别为36°,72°,72°,则图中共有( )平行线.A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对9. 线段AB 的两个端点坐标为A (1,3)、B(2,7),线段CD 的两个端点坐标为C (2,-4)、D(3,0),则线段AB 与线段CD 的关系是( )A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等 10.如图所示,∠BAC =90°,AD ⊥BC ,垂足为D ,则下列结论:①AB 与AC 互相垂直;②AD 与AC 互相垂直;③点C 到AB 的垂线段是线段AB ;④点A 到BC 的距离是线段AD ; ⑤线段AB 的长度是点B 到AC 的距离; ⑥线段AB 是点B 到AC 的距离。
其中正确的有( )(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个二.填空题(请将正确答案填在题中的横线上.每空2分,共20分)11.用不等式表示“x 的2倍与3的和不大于0”为_____________________________. 12.点P (-2,1)关于y 轴对称点的坐标为 .13.已知:)0,4(A ,点C 在x 轴上,AC 5=.则点C 的坐标为_____________.14.已知点P(3a-8,a-1),若点P 在y 轴上,则点P 的坐标为 ; 若点P 在第二象限,并且a 为整数,则P 点坐标为 .15.把命题"垂直于同一条直线的两条直线平行"改写成"如果......那么......"的形式是____________________ 16.在实数范围内有意义,则x 的取值范围是__________.17.如图,已知a // b,若∠1与∠2互余,∠3=120º, 则∠4=_____________.(第17题图)18. 如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA 1B 1C 的对角线A 1C 和OB 1交于点M 1;以M 1A 1为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2 M 1,对角线A 1 M 1和A 2B 2 交于点M 2;以M 2A 1为对角线作第三个正方形A 3A 1B 3 M 2,对角线A 1 M 2和A 3B 3 交于点M 3;……,依次类推,这样作的第4个正方形对角线交点的坐标为M 4(__________________);第n 个正方形对角线交点的坐标为M n (___________________).4321b a(第18题).计算下列各题(每小题4分,共16分) 计算:(1)23)21(641251625-+- (2)3232332---+-20. 求不等式的非正整数....解:372211+-≥++x x . 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+<+x x x x 355131)1(523,并将解集在数轴上表示出来..作图题(本题4分)(1)作BE ∥AD 交DC 于E ;(2)连接AC ,作BF ∥AC 交DC 的延长线于F ; (3)作AG ⊥DC 于G .A B五.解答题(23题8分,24-27每小题5分,28题2分,共30分)23.如图,在平面直角坐标系xoy 中,),0,1(),5,1(--C B A (1)求出△ABC 的面积. 解:(2)在上图中画出△ABC 向右平移3个单位,再向下平2个单位的图形△1`11C B A . (3)写出点111,,C B A 的坐标: . 24.如图:若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角,OD 平分∠AOB ,OE 在∠BOC 内部, 并且∠BOE=21∠COE ,∠DOE=72°。
【6套打包】北京市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案)

人教版七年级(上)期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分。
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.(3分)如图,A、B、C、D中的图案()可以通过如图平移得到.A.B.C.D.2.(3分)下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3)B.(2,﹣3)C.(﹣2,3)D.(0,﹣2)3.(3分)下列算式正确是()A.±=3B.=±3C.=±3D.=4.(3分)在3.14,,,π,,0.1010010001…中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(3分)如图,已知AB∥CD,∠2=125°,则∠1的度数是()A.75°B.65°C.55°D.45°6.(3分)若|x﹣2|+=0,则xy的值为()A.﹣8B.﹣6C.5D.67.(3分)如图,下列条件能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠2+∠3=180°8.(3分)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果,甲种水果每千克4元,乙种水果每千克6元,且乙种水果比甲种水果少买了2千克,求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克,乙种水果y千克,则可列方程组为()A.B.C.D.9.(3分)已知x,y满足方程组,则无论m取何值,x,y恒有关系式是()A.x+y=1B.x+y=﹣1C.x+y=9D.x+y=﹣9 10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律,第2016个点的坐标为()A.(45,9)B.(45,13)C.(45,22)D.(45,0)二、填空题(本题有6个小题愿,每小题3分,满分18分)11.(3分)﹣8的立方根是.12.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是.13.(3分)已知满足方程2x﹣my=4,则m=.14.(3分)点A(2,3)到x轴的距离是.15.(3分)用“※”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么※2=.16.(3分)如图,AB∥CD,∠BAP=60°﹣α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°﹣α,则α=.三、解答题(本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17.(10分)(1)计算:﹣32+||+(2)解方程:(a﹣2)2=1618.(10分)解方程组(1)(2)19.(10分)已知,如图.AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.请完成解答过程.证明:∵AD∥BE(已知)∴∠A=∠()又∵∠1=∠2(已知)∴AC∥()∴∠3=∠(两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠E(等量代换)20.(10分)已知=x,=2,z是9的算术平方根,求:2x+y﹣z的平方根.21.(12分)如图,已知CD∥AB,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠CDO=62°,分别求出∠BOE,∠DOF的度数.22.(12分)如图,方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形,若学校位置坐标为A (2,1),图书馆位置坐标为B(﹣1,﹣2),解答以下问题:(1)在图中试找出坐标系的原点,并建立直角坐标系;(2)若体育馆位置坐标为C(1,﹣3),请在坐标系中标出体育馆的位置;(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到三角形ABC,求三角形ABC的面积.23.(10分)已知与都是方程y=ax+b的解,求a+b的平方根.24.(14分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣2,0),C(2,2),过C作CB⊥x轴于B.(1)如图(1),则三角形ABC的面积为;(2)如图(2),若过B作BD∥AC交y轴于D,则∠BAC+∠ODB的度数为;若AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数.25.(14分)如图1,在平面直角坐标系中,A(m,0),B(n,0),C(﹣1,2),且满足式|m+2|+(m+n﹣2)2=0.(1)求出m,n的值.(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积等于△ABC的面积的一半,求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立,若存在,请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE,当点P运动时,的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.2017-2018学年广东省广州中学七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分。
北京市七年级上学期数学期中考试试卷

北京市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题;共10分)1. (1分) (2018七上·开平月考) -3的倒数是()A .B .C . 3D . -32. (1分)在数轴上到-3的距离等于5的数是()A . 2B . -8和-2C . -2D . 2和-83. (1分) (2017八下·新洲期末) 化简的结果是()A . –2B . 2C . ±2D . 44. (1分) (2019七上·萧山期末) 用代数式表示“ 的和除以所得的商”()A .B .C .D .5. (1分) (2019七下·厦门期中) 在下列式子中,正确是()A . =﹣2B . ﹣=﹣0.6C . =﹣13D . =±66. (1分) (2017七上·柯桥期中) 下列各数互为相反数的是()A . 与B . 与C . 与D . 与7. (1分)如果|a+2|+(b﹣1)2=0,则(a+b)2015的值是()A . -2015B . 2015C . -1D . 18. (1分) (2018八上·天台月考) 若,,则的值是()A . 2B . 4C .D .9. (1分)已知α是一元二次方程 -x-1=0较大的根,则下面对α的估计正确的是()A . 0<α<1B . 1<α<1.5C . 1.5<α<2D . 2<α<310. (1分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()A . a>bB . a>-bC . a<bD . -a<-b二、认真填一填 (共6题;共6分)11. (1分) (2019七下·洛阳月考) 已知的平方根是的算术平方根是4,则________.12. (1分) 3a+2b可以解释为________。
13. (1分) (2018八上·桥东期中) 的绝对值是 ________.14. (1分) (2016八上·射洪期中) 若a2+2a=1,则3a2+6a+1=________.15. (1分)(2018·襄阳) 计算:|1﹣ |=________.16. (1分)如图所示,已知a,b,c在数轴上的位置,化简|a﹣b|﹣ + ﹣ =________.三、全面答一答 (共7题;共18分)17. (1分)把下列各数填入表示它所在的数集的大括号:﹣2.4,π,2.008,﹣,﹣0. ,0,﹣10,﹣1.1010010001….整数集合:{________…};负分数集合:{________…};正数集合:{________…};无理数集合:{________…}.18. (4分) (2017七下·阳信期中) 计算题(1)解方程:(x+1)2=64;(2)计算:(﹣2)3× + ×()2﹣.19. (3分) (2016七上·嘉兴期中) 某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2(1)在第________次纪录时距A地最远.(2)求收工时距A地多远?(3)若每km耗油0.3升,每升汽油需7.2元,问检修小组工作一天需汽油费多少元?20. (2分) (2016七上·泰州期中) 如图,点A、B、C、D分别表示四个车站的位置.(1)用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是________(最后结果需化简)(2)若已知A、C两站之间的距离是12km,求C、D两站之间的距离.21. (2分)判断下面两句话是否正确.若正确请说明理由;若不正确,请举例说明.(1)两个实数的和一定大于每一个加数.(2)两个无理数的积一定是无理数.22. (2分) (2020七上·巴东期末) 窗户的形状如图所示(图中长度单位:cm),其中上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.(1)计算窗户的面积(计算结果保留π).(2)计算窗户的外框的总长(计算结果保留π).(3)安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米,当a=50cm时,请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用(π≈3.14,窗户面积精确到0.1).23. (4分) (2018七上·萧山期中) 观察图1,每个小正方形的边均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.(1)图中阴影部分的面积是多少?阴影部分正方形的边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间?(3)请你利用图1在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数.(4)请你利用图2在5×5的方格内作出边长为的正方形.参考答案一、仔细选一选 (共10题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、全面答一答 (共7题;共18分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、。
32北京市第三十五中学2019-2020第一学期期中质量检测初一数学试卷含答案

班级 姓名 考场号 学号 北京市第三十五中学2019-2020第一学期期中质量检测初一数学试卷 一、选择题(每小题的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内.每小题3分,共30分) 1. 如果a 与3互为倒数,那么a 是( ). A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2.三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程,其防洪库容量为22 150 000 0003m ,这个数用科学记数法表示为( ). A .83221.510m ⨯ B .9322.1510m ⨯ C .1032.21510m ⨯ D .1132.21510m ⨯ 3.下列单项式中,与2a b 是同类项的是( ). A. 22a b B. 22a b C. 2ab D. 3ab 4. 在22-,2)2(-,)2(--,2--,0-中,负数的个数是( ). A .1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 化简16(0.5)x --的结果是( ). A .160.5x -- B. 16+0.5x - C .168x - D .16+8x - 6. 运用等式性质进行变形, 正确的是 ( ). A. 如果b a =, 那么c b c a -=+ B. 如果c b c a =, 那么b a = C. 如果b a =, 那么c b c a = D. 如果a a 32=, 那么3=a 7.若0x =是关于x 的方程23=1x n -的解.则n =( ). A.31 B. 3 C.31- D.3- 8.有理数a b ,在数轴上的位置如图所示,则下列结论中,错误..的是( ). A .b a <<0 B . b a > C . b a >- D . b a a b +<-9.式子31+-x 取最小值时,x 等于( ).A.1B.2C.3D. 010. 在如图的2016年11月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( ).a b 0A .27B .51C .69D .72二、 填空题(每题2分,共16分)11. 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示 .12. 如果12a =,3b =-,那么代数式2a b +的值为 . 13. 多项式7324223173+--xy y x y x , 按y 的降幂排列为_____________________________. 14.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = .15.3+a 与1互为相反数,那么a = .16. 在数轴上,若点P 表示-2,则距P 点5个单位长度的点表示的数是 .17. 已知23x y -=,那么代数式324x y -+的值是 .18. a >0,b <0且a +b <0,用“<”连结a ,b , -a , -b , a -b 为:_____________________.三、解答题(第19至30题,每题4分,31,32每题3分,共54分)计算下列各题:19.)125(41)32(12125.0-+--++ . 20.)49(944-⨯÷-.21.5]24)436183(411[÷⨯-+-. 22. 1.0)8.2(2)3(34)2(23÷---⨯+- .化简 222423a ab ab a +-+-. 24.化简:()22432a b b a +--+. 化简求值:]2)43(37[322x x x x ---- ,其中1x =-. .解方程:4587+=-x x . 27.解方程:)5.0(4107+-=-x x . .解方程:132321=+--x x . .某中学七年级A 班有40人,某次活动中分为四组,第一组有a 人,第二组比第一组的一6人,第三组的人数等于前两组人数的和. 1) 第二组的人数; 2) 第三组的人数; 3) 第四组的人数; 4) 找一个你喜欢的数作为的a 值,求出此时第四组的人数. 若a - b = 2, a - c = 1,求(2a - b - c )2 + (c -b )2 的值.观察图形,利用图形面积关系用写出一个代数恒等式.32. 观察下列式子,定义一种新运算:734131=+⨯=⊗; 11143)1(3=-⨯=-⊗;2444545=+⨯=⊗; 4(3)44319-⊗-=-⨯-=-;(1)请你想一想: =⊗b a ; (用含a 、b 的代数式表示)(2)如果b a ≠,那么b a ⊗ a b ⊗ (填 “=”或 “≠ ”);(3)如果a a ⊗=-⊗3)6(,请求出a 的值.2019-2020第一学期期中质量检测初一数学试卷每小题3分,共30分)2.C.3.A.4.B.5.D.6.B.7.C.8.D.9.A. 10.D.(每题2分,共16分)支出80元; 12. -2; 13.342271732;3xy x y x y --++ 14.;2=k 15.;4-=a 或3; 17. -3; 18.;b a b a a b -<-<<-< .解答题(19-30,每题4分,31,32每题3分,共54分) .)125(41)32(12125.0-+--++ =)32()125(1214141-+-++- =32(31(-+- ………………………………………2分 =1-. ………………………………………4分 49(944-⨯÷- =49494⨯⨯+ ………………………………………2分 =481. ………………………………………4分 5]24)436183(411[÷⨯-+- =5)]244324612483(411[÷⨯-⨯+⨯- =5)]1849(411[÷-+- =51)]5(45[⨯-- ………………………………………2分=141+ =411 . ………………………………………4分 22. 1.0)8.2(2)3(34)2(23÷---⨯+- =49-8++2832⨯………………………………3分 =26 ………………………………4分23. 222423a ab ab a +-+-=ab a )42()23(2-++-=ab a 22--………………………………………4分24. ()22432a b b a +--+=22432a b b a +-+-=2 3.a +………………………………………4分25.]2)43(37[322x x x x ----=]21297[322x x x x -+--22212973x x x x +-+-==91952+-x x ………………………………………3分当1-=x 时,原式=.339)1(19)1(52=+-⨯--⨯ ………………………………………4分26.4587+=-x x7548x x -=+212x =6.x =………………………………………4分 27.)5.0(4107+-=-x x解:24107--=-x x …………………………………1分72104+-=+x x155=x ………………………………………3分 3=x . ………………………………………4分 132321=+--x x 6)23(2)1(3=+--x x …………………………………1分 64633=---x x 63643++=-x x 15=-x …………………………………3分 15-=x . …………………………………4分 解:第二组人数(6)2a +人;………………………………1分 第三组人数(36)2a +人;………………………………2分 第四组人数(28-3)a 人;………………………………3分 a 可以取2,4,6,8,第四组的人数分别为22,16,10,4人……………………4分 (只写出一组即可) 解:由题意,,1,32=-=--b c c b a …………………………………3分 =10. …………………………………4分 22()();a b a b a b -=+-…………………………………3分,(只要符合图形题意即可) (1)4;a b +………………………………1分 (2)≠;………………………………2分 (3)46=12;6;a a a -+=………………………………3分。
2020-2021北京第三十五中学初一数学上期中模拟试题带答案

2020-2021北京第三十五中学初一数学上期中模拟试题带答案一、选择题1.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2015,则m的值是()A.43B.44C.45D.462.计算:1252-50×125+252=( )A.100B.150C.10000D.225003.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为()A.58°B.59°C.60°D.61°4.有理数 a,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a<﹣4B.a+ b>0C.|a|>|b|D.ab>05.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入…12345…输出 (1)225310417526…那么,当输入数据8时,输出的数据是()A.861B.863C.865D.8676.下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 7.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A.B.C.D .8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )A .B .C .D .9.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A .27B .51C .69D .7210.如图,将一三角板按不同位置摆放,其中1∠与2∠互余的是( )A .B .C .D .11.下列等式变形正确的是( )A .由a =b ,得5+a =5﹣bB .如果3a =6b ﹣1,那么a =2b ﹣1C .由x =y ,得x y m m= D .如果2x =3y ,那么262955x y--= 12.代数式:216x y x +,25xy x +,215y xy -+,2y ,-3中,不是整式的有( )A .4个B .3个C .2个D .1个二、填空题13.3-2的相反数是_____________,绝对值是________________14.如图,半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动(无滑动)一周到达点B ,若点A 对应的数是-1,则点B 对应的数是______.15.某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为_____ 16.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是____.17.如右图是正方体的一个平面展开图,如果原正方体前面的字为“友”,则后面的字为____________.18.2a -2-9 | = 0,则ab = ____________ 19.某公园划船项目收费标准如下: 船型 两人船 (限乘两人) 四人船 (限乘四人) 六人船 (限乘六人) 八人船 (限乘八人) 每船租金 (元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为________元.20.一副三角板按如下图方式摆放,若2136'α∠=︒,则β∠的度数为__________.只用度表示α∠的补角为__________.三、解答题21.用代数式表示:(1)a ,b 两数的平方和减去它们乘积的2倍; (2)a ,b 两数的和的平方减去它们的差的平方;(3)一个两位数,个位上的数字为a ,十位上的数字为b ,请表示这个两位数; (4)若a 表示三位数,现把2放在它的右边,得到一个四位数,请表示这个四位数. 22.如图,∠AOB=90°,∠BOC=2∠BOD ,OD 平分∠AOC ,求∠BOD 的度数.23.已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数,求m 的值. 24.有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的,将4个1~13之间的数进行加减乘除运算(每个数只能用一次),使其结果为24.例如,1,2,3,4可做如下运算:(1+2+3)×4=24,1×2×3×4=24,等等.(1)现有四个有理数3,4,﹣6,+10,你能运用上述规则,写出两种运算方法不同的算式,使其结果等于24;(2)对于4个有理数﹣2,3,4,+8,再多给你一种乘方运算,请你写出一个含乘方的算式,使其结果为24.25.已知A =2x 2+xy +3y -1,B =x 2-xy . (1)若(x +2)2+|y -3|=0,求A -2B 的值; (2)若A -2B 的值与y 的值无关,求x 的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】【分析】观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数,然后确定出1007所在的范围即可得解.【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,∴m3分裂成m个奇数,所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=()()221m m+-,∵2n+1=2015,n=1007,∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数,∵()()4424412+-=989,()()4524512+-=1034,∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,即m=45.故选C.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.2.C解析:C【解析】试题分析:原式=1252﹣2×25×125+252=(125-25)2=1002=10000.故选C.点睛:本题考查了完全平方公式的应用,熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键.3.C解析:C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解:由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.4.C解析:C【解析】由数轴得:-4<a<-3,1<b<2,∴a+b <0,|a|>|b|,ab <0, 则结论正确的选项为C , 故选C.5.C解析:C 【解析】 【分析】根据图表找出输出数字的规律:输出的数字中,分子就是输入的数,分母是输入的数字的平方加1,直接将输入数据代入即可求解. 【详解】 输出数据的规律为2+1nn , 当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选:C . 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.6.C解析:C 【解析】试题解析:A.a 2与a 3不是同类项,故A 错误; B.原式=a 5,故B 错误; D.原式=a 2b 2,故D 错误; 故选C.考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.7.D解析:D 【解析】解:Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形. 故选D .首先判断直角三角形ACB 绕直角边AC 旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可.8.B解析:B 【解析】 【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.A. 第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为10班学生.B. 第一行数字从左到右依次为0,1, 1,0,序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为7班学生. 故选B. 【点睛】属于新定义题目,读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.9.D解析:D 【解析】设第一个数为x ,则第二个数为x+7,第三个数为x+14.列出三个数的和的方程,再根据选项解出x ,看是否存在.解:设第一个数为x ,则第二个数为x+7,第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21 当x=16时,3x+21=69; 当x=10时,3x+21=51; 当x=2时,3x+21=27.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72. 故选D .“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.10.C解析:C 【解析】 【分析】根据余角的定义,可得答案. 【详解】解:C 中的121809090∠∠+=-=o o o , 故选C . 【点睛】本题考查余角,利用余角的定义是解题关键.11.D解析:D【分析】根据等式性质1对A 进行判断;根据等式性质2对B 、C 进行判断;根据等式性质1、2对D 进行判断. 【详解】解:A 、由a =b 得a +5=b +5,所以A 选项错误; B 、如果3a =6b ﹣1,那么a =2b ﹣13,所以B 选项错误; C 、由x =y 得xm =y m(m ≠0),所以C 选项错误; D 、由2x =3y 得﹣6x =﹣9y ,则2﹣6x =2﹣9y ,所以262955x y--=,所以D 选项正确. 故选:D . 【点睛】本题考查了等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.12.C解析:C 【解析】 【分析】根据整式的概念,进行判断即可. 【详解】216x y x+分母中含有未知数,是分式,不是整式, 25xy x +是多项式,是整式,215y xy -+是多项式,是整式, 2y分母中含有未知数,是分式,不是整式, -3是单项式,是整式, ∴不是整式的有216x y x +、2y,共2个, 故选C. 【点睛】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数.二、填空题13.2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解:-2的相反数是:-(-2)=2-;∵<2∴-2<0∴|-2|=-(-2)=2-解析:2-32-3【解析】【分析】一个数a的相反数是-a,正数的绝对值就是这个数本身,负数的绝对值是它的相反数,据此即可求解.【详解】解:3-2的相反数是:-(3-2)=2-3;∵3<2,∴3-2<0,∴|3-2|=-(3-2)=2-3.故答案为:2-3;2-3.【点睛】本题考查了实数的性质:相反数和绝对值,熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键.14.-1+2π【解析】试题解析:由圆的周长计算公式得:AB的长度为:C=2πd=2π点B对应的数是2π﹣1解析:-1+2π【解析】试题解析:由圆的周长计算公式得:AB 的长度为:C=2πd=2π,点B对应的数是2π﹣1. 15.x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x人由包租相同的大巴13辆有1 4人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人;由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析:.【解析】【分析】设春游的总人数是x人,由包租相同的大巴13辆,有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人;由多包租1辆,就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人,由此即可得方程.【详解】设春游的总人数是x人.根据题意可列方程为:,故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键. 16.-88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为-88解析:-8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的,两个点到原点的距离相等,所以互为相反数的两个数到原点的距离为8,故这两个数分别为8和-8.故答案为-8、8.17.诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析:诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中,相对的两个面中间必须隔着一个小正方形,根据这一特点,结合题意可正确解答.【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面,则“信”所在的面为左面,所以相对的正方体的右面是“国”,后面是“诚”故答案为:诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,立意新颖,是一道不错的题.关键是分清每一个面的位置.18.6或-6【解析】分析:根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可详解:+|b2﹣9|=0∴a﹣2=0b=±3因此ab=2×(±3)=±6故答案为:±6点睛:本题考查了非负数的性质:几解析:6或-6【解析】分析:根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.a b2﹣9|=0,∴a﹣2=0,b=±3,因此ab=2×(±3)=±6.2故答案为:±6.点睛:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 19.380【解析】分析:分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解:租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为(元)故答案为:380点睛:考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析:380【解析】分析:分析题意,可知,八人船最划算,其次是六人船,计算出最总费用最低的租船方案即可.详解:租用四人船、六人船、八人船各1艘,租船的总费用为100130150380++=(元)故答案为:380.点睛:考查统筹规划,对船型进行分析,找出总费用最低的租船方案即可.20.【解析】【分析】根据平角的定义可得++90°=180°然后进一步计算即可得出的度数然后再根据补角性质用180°减去度数即可得出其补角【详解】由题意得:++90°=180°∴=90°−=;的补角=18解析:6824'o 158.4o【解析】【分析】根据平角的定义可得α∠+β∠+90°=180°,然后进一步计算即可得出β∠的度数,然后再根据补角性质用180°减去α∠度数即可得出其补角.【详解】由题意得:α∠+β∠+90°=180°,2136'α∠=︒∴β∠=90°−α∠=6824'o ;α∠的补角=180°−α∠=158.4o ,故答案为:6824'o ,158.4o .【点睛】本题主要考查了角的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题21.(1)222a b ab +-;(2)22(a b)(a b)+--;(3)10b a +;(4)10a +2【解析】【分析】(1)关系式为:a 、b 两数的平方和−a ,b 乘积的2倍,列出代数式即可;(2)分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方,然后用前者减去后者即可;(3)两位数=十位数字×10+个位数字,根据此关系可列出代数式; (4)只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数.【详解】解:(1)a ,b 两数的平方和减去它们乘积的2倍,代数式表示为:222a b ab +-;(2)a ,b 两数的和的平方减去它们的差的平方,代数式表示为:22(a b)(a b)+--;(3)这个两位数为:10b a +;(4)由题意得,这个四位数可表示为:10a +2.【点睛】本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式. 列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义;分清数量关系;规范地书写.22.∠BOD=22.5°.【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x ,因为∠AOB=90°,则∠AOD=90°-x , 因为 OD 平分∠AOC ,所以∠D OC=∠AOD=90°-x , 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x , 因为∠BOC=2∠BOD ,所以90°-2x=2x ,解得:x =22.5°.即∠BOD=22.5°.【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目,在本题中,根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.23.35【解析】 解方程1322x x +=-,可得x=1,由于解互为倒数,把x=1代入23x m m x -=+可得23x m m x -=+,可得1123m m -=+,解得m=-35. 故答案为-35. 点睛:此题主要考查了一元一次方程的解,利用同解方程,可先求出一个方程的解,再代入第二个含有m 的方程,从而求出m 即可.24.(1)①3×[4+10+(﹣6)]=24;②3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24;(2)(﹣2)2×3÷4×8 【解析】【分析】(1)“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号,以及题目的要求,根据题目所给的数字添加运算符号即可(答案不唯一,符合要求即可);(2)根据“二十四”点的游戏的规则,写出符合要求的算式即可(答案不唯一,符合要求即可).【详解】解:(1)①3×[4+10+(﹣6)]=24;②3×(10﹣4)﹣(﹣6)=24(2)根据题意得:(﹣2)2×3÷4×8=4×3÷4×8=24.25.(1)-10(2)x=-1【解析】【分析】(1)把A与B代入A﹣2B中,去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y 的值,代入计算即可求出值;(2)由A﹣2B结果与y值无关,确定出x的值即可.【详解】解:(1)∵A=2x2+xy+3y﹣1,B=x2﹣xy,∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,∵(x+2)2+|y-3|=0,∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10;(2)由A﹣2B=y(3x+3)﹣1,与y值无关,得到3x+3=0,解得:x=﹣1.考点:整式的加减—化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.。
北京第三十五中学七年级数学上册第一章《有理数》经典测试(培优提高)

1.数学考试成绩85分以上为优秀,以85分为标准,老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、-4、+11、-7、0,这五名同学的实际成绩最高的应是( )A .94分B .85分C .98分D .96分D 解析:D【分析】根据85分为标准,以及记录的数字,求出五名学生的实际成绩,即可做出判断.【详解】解:根据题意得:859=94,854=81,8511=96,857=78,850=85+-+--即五名学生的实际成绩分别为:94;81;96;78;85,则这五名同学的实际成绩最高的应是96分.故选D .【点睛】本题考查了正数和负数的识别,有理数的加减的应用,正确理解正负数的意义是解题的关键.2.数轴上点A 和点B 表示的数分别为-4和2,若要使点A 到点B 的距离是2,则应将点A向右移动( )A .4个单位长度B .6个单位长度C .4个单位长度或8个单位长度D .6个单位长度或8个单位长度C解析:C【分析】A 点移动后可以在B 点左侧,或右侧,分两种情况讨论即可.【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度,移动到4需向右移动8个单位长度故选C .【点睛】本题考查了数轴表示距离,分两种情况一左一右讨论是本题的关键.3.若b<0,刚a ,a+b ,a-b 的大小关系是( )A .a<a <+b -b aB .<a<a-b a+bC .a<<a-b a+bD .<a<a+b a-b D解析:D【分析】根据有理数减法法则,两两做差即可求解.【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->,()0a b a b --=->∴()a a b >+,()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D .【点睛】本题考查了有理数减法运算,减去一个负数等于加上这个数的相反数.4.计算:11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是( ) A .﹣3B .3C .﹣12D .12C 解析:C【分析】根据有理数的除法法则,可得除以一个数等于乘以这个数的倒数,再根据有理数的乘法运算,可得答案.【详解】原式﹣3×(﹣2)×(﹣2)=﹣3×2×2=﹣12,故选:C .【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则,除以一个数等于乘这个数的倒数,计算过程中,最后结果的正负根据原式中负号的个数确定,原则是奇负偶正.5.若1<a <2,则化简|a -2|+|1-a |的结果是( )A .a -1B .1C .a +1D .a -3B 解析:B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负,从而去掉绝对值,再对式子进行计算进而得到答案.【详解】∵1<a <2∴a-2<0,1-a<0∴|a -2|+|1-a |= -(a-2)-(1-a )=-a+2-1+a=1,因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值,注意一个正数的绝对值等于它本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值还是0.6.定义一种新运算2x y x y x+*=,如:2212122+⨯*==.则()(42)1**-=( )A .1B .2C .0D .-2C解析:C【分析】 先根据新定义计算出4*2=2,然后再根据新定义计算2*(-1)即可.【详解】 4*2=4224+⨯ =2, 2*(-1)= ()2212+⨯- =0. 故(4*2)*(-1)=0.故答案为C .【点睛】定义新运算是近几年的热门题型,首先要根据新运算正确列出算式,本题考查了有理数混合运算,根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 7.下列算式中,计算结果是负数的是( )A .3(2)⨯-B .|1|-C .(2)7-+D .2(1)- A 解析:A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】解:3(2)6,故选项A 符合题意,|1|1-=,故选项B 不符合题意,(2)75-+=,故选项C 不符合题意,2(1)1-=,故选项D 不符合题意,故选:A .【点睛】题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 8.围绕保障疫情防控、为企业好困解难,财政部门快速行动,持续加大资金投入,截至2月14日,各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元,把“901.5”用科学记数法表示为( )A .109.01510⨯B .39.01510⨯C .29.01510⨯D .109.0210⨯ C解析:C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】901.5=9.015×102.故选:C .【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.9.如果|a |=-a ,下列成立的是( )A .-a 一定是非负数B .-a 一定是负数C .|a |一定是正数D .|a |不能是0A 解析:A【分析】根据绝对值的性质确定出a 的取值范围,再对四个选项进行逐一分析即可.【详解】∵|a|=-a ,∴a≤0,A 、正确,∵|a|=-a ,∴-a≥0;B 、错误,-a 是非负数;C 、错误,a=0时不成立;D 、错误,a=0时|a|是0.故选A .【点睛】本题考查的是绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.10.计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为( ) A .-12 B .12 C .56 D .56A 解析:A【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案.【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+ =12-. 故选:A .【点睛】本题考查有理数的加减,有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,一个数同零相加,仍得这个数,有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.11.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作().A.+0.02克B.-0.02克C.0克D.+0.04克B解析:B【解析】-0.02克,选A.12.若|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b的值为()A.3±B.3-C.3 D.5± A解析:A【分析】通过ab<0可得a、b异号,再由|a|=1,|b|=4,可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4;就可以得到a+b的值【详解】解:∵|a|=1,|b|=4,∴a=±1,b=±4,∵ab<0,∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果,比较简单.13.一名粗心的同学在进行加法运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案()A.少5 B.少10 C.多5 D.多10D解析:D【解析】根据题意得:将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5=10.故选D.14.下列四个式子,正确的是()①33.834⎛⎫->-+⎪⎝⎭;②3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;③ 2.5 2.5->-;④125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭.A.③④B.①C.①②D.②③D解析:D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号,再根据正数大于负数,两个负数比较大小,大的数反而小,可得答案.【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭,33.83 3.754>=,∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭,故①错误;②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭,21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭,1512 2020>,∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故②正确;③∵ 2.5 2.5-=,2.5 2.5>-,∴ 2.5 2.5->-,故③正确;④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭,217533346+==,3334 66<,∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭,故④错误.综上,正确的有:②③.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.15.某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表:其中温差最大的一天是()A.11月4日B.11月5日C.11月6日D.11月7日C解析:C【分析】运用减法算出每一天的温差,再进行比较即可.11月4日的温差为19415-=(℃);11月5日的温差为12(3)15--=(℃);11月6日的温差为20416-=(℃);11月7日的温差为19514-=(℃).所以温差最大的一天是11月6日.故选C.【点睛】考核知识点:有理数减法运用.根据题意列出减法算式是关键.1.一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是16-、9,现以点C为折点,将放轴向右对折,若点A对应的点A'落在点B的右边,若3A B'=,则C点表示的数是______.【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解:翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析:2-【分析】根据3A B'=可得点A'为12,再根据A与A'以C为折点对折,即C为A,A'中点即可求解.【详解】解:翻折后A'在B右侧,且3A B'=.所以点A'为12,∵A与A'以C为折点对折,则C为A,A'中点,即1216:22C-=-.【点睛】本题考查数轴上两点间的距离,得到C为A,A'中点是解题的关键.2.定义一种正整数的“H运算”:①当它是奇数时,则该数乘3加13;②当它是偶数时,则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止.如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算”的结果为46,那么数28经过2020次“H运算”得到的结果是_________.16【分析】从28开始分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算直到出现循环即可得解【详解】解:第1次:;第2次:;第3次:;第4次:;第5次:;第6次:;第7次:等于第5次所以从第5次开始奇数次等于1偶解析:16从28开始,分别按照偶数和奇数的计算法则依次计算,直到出现循环即可得解.【详解】⨯⨯=;解:第1次:280.50.57⨯+=;第2次:371334⨯=;第3次:340.517⨯+=;第4次:3171364⨯⨯⨯⨯⨯⨯=;第5次:640.50.50.50.50.50.51⨯+=;第6次:311316⨯⨯⨯⨯=,等于第5次.第7次:160.50.50.50.51所以从第5次开始,奇数次等于1,偶数次等于16.因为2020是偶数,所以数28经过2020次“H运算”得到的结果是16.故答案为16.【点睛】本题考查了有理数的乘法,发现循环规律,是解题的关键.3.如果将正整数按下图的规律排列,那么第六行,第五列的数为_______.32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解:观察分析题图中数的排列规律可知:第n解析:32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是2n,且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1,所以第六行的第一个数是36,减去4,即可得到第五个数.【详解】解:观察、分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是2n,且第n行第一列到第n列-=-=.的数从左往右依次减少1,所以第六行第五个数是26436432故答案为:32.【点睛】本题主要考查了数字规律题,能够观察出第一个数是行数的平方,再依次减少是解决本题的关键.4.我们知道,海拔高度每上升100米,温度下降0.6℃,肥城市区海拔大约100米,某时刻肥城市区地面温度为16℃,泰山的海拔大约为1530米,那么此时泰山顶部的气温大约为______.℃【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少;然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解:解析:7.42【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔,求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米,进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少;然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可.【详解】解:()1615301001000.6--÷⨯1614301000.6=-÷⨯168.58=-7.42=(℃);答:此时泰山顶部的气温大约为7.42℃.故答案为:7.42.【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的实际应用,正确理解题意并列出算式是解题的关键. 5.如果点A 表示+3,将A 向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是__________.-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为:3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可 解析:-1【分析】根据向右为正,向左为负,根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得,终点表示的数为:3-7+3=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了数轴,正负数在实际问题中的应用,在本题中向左、向右具有相反意义,可以用正负数来表示,从而列出算式求解.6.在数轴上,与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解:如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情解析:2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可.【详解】解:如图,在-2的左边时,-2-4=-6,在-2右边时,-2+4=2,所以,点对应的数是-6或2.故答案为-6或2.【点睛】本题考查了数轴,难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观.7.比较大小:364--_____________()6.25--.【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为:【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析:<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号,再根据正数大于负数,两个负数比较大小,大的数反而小,可得答案.【详解】 ∵3276 6.7544--=-=-,()6.25 6.25--=, 由于 6.75 6.25-<, ∴36( 6.25)4--<--, 故答案为:<.【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.8.若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,且0a ≠,则200720082009()()()a a b cd b++-=___________.2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解:根据题意得:a+b=0cd=1则原式=0+1-(-1)=2故答案为:2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析:2【分析】利用相反数,倒数的性质确定出a+b ,cd 的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,1a b=- 则原式=0+1-(-1)=2.故答案为:2.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.若2(1)20a b -+-=,则2015()a b -= _______________.-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得:a -1=0b ﹣2=0解得:a =1b =2故=(1﹣2)2015=-1故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质解析:-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ,b 的值,进而得出答案.【详解】由题意得:a -1=0,b ﹣2=0,解得:a =1,b =2,故2015()a b -=(1﹣2)2015=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了非负数的性质,正确得出a ,b 的值是解题的关键.10.(1)圆周率π=3.141 592 6…,取近似值3.142,是精确到____位;(2)近似数2.428×105精确到___位;(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____,近似数3.0×106精确到____位.(1)千分(2)百(3)314十万【分析】(1)根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答;(2)根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可;(3)根据精确到哪位就解析:(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】(1)根据精确到哪位,就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答;(2)根据一个数精确到了哪一位,应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可; (3)根据精确到哪位,就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可.【详解】解:(1)圆周率π=3.141 592 6…,取近似值3.142,是精确到千分位;(2)近似数2.428×105中,2.428的小数点前面的2表示20万,则这一位是十万位,因而2.428的最后一位8应该是在百位上,因而这个数是精确到百位;(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14,近似数3.0×106精确到十万位. 故答案为: (1)千分; (2)百; (3)3.14、十万.【点睛】本题考查了近似数,掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键.11.某工厂在2018年第一季度的效益如下:一月份获利润150万元,二月份比一月份少获利润70万元,三月份亏损5万元.则:(1)一月份比三月份多获利润____万元;(2)第一季度该工厂共获利润____万元.225【分析】(1)根据有理数的加减运算即可求出答案;(2)把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解:(1)根据题意则150(5)=155(万元);故答案为:155;(2)二月份获利为:15070= 解析:225【分析】(1)根据有理数的加减运算,即可求出答案;(2)把三个月的利润相加,即可得到答案.【详解】解:(1)根据题意,则150-(-5)=155(万元);故答案为:155;(2)二月份获利为:150-70=80(万元),∴第一季度该工厂共获利润:150+80+(5-)=225(万元);故答案为:225;【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 1.计算(1)442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2; (2)313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-. 解析:(1)16-;(2)34【分析】 (1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解;(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可,先算乘方,注意符号.【详解】解:(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-,(2)原式1139 24()(8)8444 =⨯--⨯-⨯+ 39324=-++34=,【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号内的,计算过程中细心即可.2.某校七年级(1)至(4)班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角,但是由于种种原因,实际购书量与计划有出入,下表是实际购书情况:(2)这4个班实际共购书多少本?(3)书店给出一种优惠方案:一次购买不少于15本,其中2本书免费.若每本书的售价为30元,请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元?解析:(1)42,+3,22;(2)118本;(3)3120元.【分析】(1)由于4班实际购入21本,且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9,即可得计划购书量=30,进而可把表格补充完整;(2)把每班实际数量相加即可;(3)根据已知求出总费用即可.【详解】解:(1)由于4班实际购入21本书,实际购入数量与计划购入数量的差值=-9,可得计划购入数量=30(本),所以一班实际购入30+12=42本,二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本,3班实际购入数量=30-8=22本.故答案依次为42,+3,22;(2)4个班一共购入数量=42+33+22+21=118(本);(3)由118157÷=余13得,如果每次购买15本,则可以购买7次,且最后还剩13本书需单独购买,得最低总花费=30×(15-2)×7+30×13=3120(元)..【点睛】本题考查了正负数的应用.在生活实际中利用正负数的计算能力,并通过相关运算来比较大小,进而得出最佳方案;这里要注意,生活中在选择方案时,要注意所有可能的情况. 3.计算:(1)5721()()129336--÷- (2)22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯ 解析:(1)37;(2)50.【分析】(1)先把除法转化为乘法,然后根据乘法分配律计算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】 (1)原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=. (2)原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=. 【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. 4.计算:(1)22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦(2)5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析:(1)13;(2)10. 【分析】(1)依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可;(2)分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算,再将结果相加、减.【详解】解:(1)原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13; (2)原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10.【点睛】本题考查有理数的混合运算.解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则.注意运算律的运用.。
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一、选择题1.绝对值不大于4的整数的积是()A.16B.0C.576D.﹣1 2.﹣3的绝对值是()A.﹣3B.3C.-13D.133.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为()A.58°B.59°C.60°D.61°4.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是()A.x=7,y=2B.x=﹣4,y=﹣2C.x=﹣3,y=4D.x=12,y=35.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()A.a=52b B.a=3b C.a=72b D.a=4b6.23的相反数是()A.32B.32-C.23D.23-7.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A .66.6×107 B .0.666×108 C .6.66×108D .6.66×107 8.下列运用等式的性质,变形正确的是( )A .若x=y ,则x-5=y+5B .若a=b ,则ac=bcC .若23a bc c =,则2a=3b D .若x=y ,则x y a b= 9.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( ) A .70.2110⨯B .62.110⨯C .52110⨯D .72.110⨯10.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )A .厉B .害C .了D .我11.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是( )A .27B .51C .69D .7212.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个13.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为2412a ab -+( ),你觉得这一项应是( ) A .23b B .26bC .29bD .236b14.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10%x =330B .(1﹣10%)x =330C .(1﹣10%)2x =330D .(1+10%)x =33015.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )A .B .C .D .二、填空题16.观察下列算式:122=,224=,328=,4216=,5232=,6264=,72128=,82256=则20192的个位数字是________.17.某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分,则他答对了__________道题. 参赛者答对题数答错题数 得分A20 0100B191 94 C 1466418.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有_______个五角星.19.30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位,故近似数2.30万精确到百位.20.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____.21.整理一批数据,甲单独完成需要30小时,乙单独完成需要60小时,现在由甲乙两人合作5小时后,剩余的由乙单独做,还需要_______小时完成. 22.正整数按如图的规律排列,请写出第10行,第10列的数字_____.23.一个边长为1的正方形,第一次截去正方形的一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第六次后剩下的面积为_____米.24.已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程,那么x=_____. 25.观察一列数:12,25-,310,417- 526,637-…根据规律,请你写出第10个数是______.三、解答题26.请仔细阅读下列材料: 计算:(-130)÷(23-110+16-25). 解:先求原式的倒数,即 (23-110+16-25)÷(-130) =(23-110+16-25)×(-30) =-20+3-5+12=-10, 所以原式=-110. 请根据以上材料计算: (-142)÷(16-314+23-27). 27.已知22A 3x 3y 5xy =+-,22B 2xy 3y 4x =-+.()1化简:2B A -; ()2已知x 22a b --与y1ab 3的同类项,求2B A -的值. 28.解下列方程:(1)x-7=10 - 4(x+0.5) ; (2)132123x x-+-=.29.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y–12=12y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?30.如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.(1)求∠AOE的度数;(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案B BCD B D C B B D D A C D D二、填空题16.【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以201917.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC 可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详18.【解析】寻找规律:不难发现第1个图形有3=22-1个小五角星;第2个图形有8=32-1个小五角星;第3个图形有15=42-1个小五角星;…第n个图形有(n+1)2-1个小五角星∴第10个图形有11219.无20.0【解析】【分析】由70=171=772=4973=34374=240175=16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3=20(2019+1)÷4=505即可得出结果【详解】解:∵70=21.45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得:甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为:45【点睛】此题考查一元一次方22.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解:由第一列数149162523.【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:24.-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解:由题意得:2﹣5m=1解得:m=15方程可变为﹣2x+45=5解得25.【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生三、解答题26.27.28.29.30.2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16.【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2486四个一循环所以根据2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019解析:8【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据2019÷4=504…3,得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8.【详解】2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以2019÷4=504…3,则22019的末位数字是8.故答案是:8.【点睛】考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生有一定的解题技巧.解题关键是知道个位数字为2,4,8,6顺次循环.17.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详解析:17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,根据答对的得分-答错题的得分=82分,建立方程求出其解即可;【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,所以5x-(20-x)=82解得x=17故答案为:17.【点睛】考核知识点:一元一次方程的与比赛问题.理解题意,求出积分规则是关键.18.【解析】寻找规律:不难发现第1个图形有3=22-1个小五角星;第2个图形有8=32-1个小五角星;第3个图形有15=42-1个小五角星;…第n个图形有(n +1)2-1个小五角星∴第10个图形有112解析:【解析】寻找规律:不难发现,第1个图形有3=22-1个小五角星;第2个图形有8=32-1个小五角星;第3个图形有15=42-1个小五角星;…第n个图形有(n+1)2-1个小五角星.∴第10个图形有112-1=120个小五角星.19.20.0【解析】【分析】由70=171=772=4973=34374=240175=16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3=20(2019+1)÷4=505即可得出结果【详解】解:∵70=解析:0【解析】【分析】由70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,得出规律个位数4个数一循环,由1+7+9+3=20,(2019+1)÷4=505,即可得出结果.【详解】解:∵70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,∴个位数4个数一循环,4个数一循环的个位数的和:1+7+9+3=20,∵(2019+1)÷4=505, ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0, 故答案为:0 【点睛】本题考查了尾数特征,仔细观察数据的个位数字,得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键.21.45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得:甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为:45【点睛】此题考查一元一次方解析:45 【解析】 【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率,再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可. 【详解】由题意得:甲一小时完成130,乙一小时完成160, 设乙还需x 小时完成,115()1306060x⨯++=, 解得x=45, 故答案为:45. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是解题的关键.22.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解:由第一列数1491625解析:91 【解析】 【分析】观察如图的正整数排列可得到,第一列的数分别是1,4,9,16,25,…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方.且每行的数个数与对应列的数的个数相等. 【详解】解:由第一列数1,4,9,16,25,…得到: 1=12 4=22 9=32 16=42 25=52…所以第10行第1列的数为:102=100.又每行的数个数与对应列的数的个数相等.所以第10行第9列的数为100﹣9=91.故答案为:91.【点睛】此题考查规律型:数字的变化类的知识,解题关键是找出两个规律,即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等.23.【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:解析:164【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下12米;第二次截后剩下212⎛⎫⎪⎝⎭米;第三次截后剩下312⎛⎫⎪⎝⎭米;则第六次截后剩下612⎛⎫⎪⎝⎭=164米.故答案为:1 64.24.-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解:由题意得:2﹣5m=1解得:m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析:-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1,然后得到m的值,再代入方程可得﹣2x+45=5,然后再解方程即可.【详解】解:由题意得:2﹣5m=1,解得:m=15,方程可变为﹣2x+45=5,解得:x=﹣2.1,故答案为:﹣2.1.此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1.25.【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生解析:10 101 -【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.【详解】1 2,25-,310,417-,526,637-…..根据规律可得第n个数是()1211n n n+-+,∴第10个数是10 101 -,故答案为;10 101 -.【点睛】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题26.-1 14【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】∵(16-314+23-27)÷(-142)=(16-314+23-27)×(-42)=16×(-42)-314×(-42)+23×(-42)-27×(-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14,∴(-142)÷(16-314+23-27)=-114. 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.27.(1)225x 9xy 9y +-(2)63或-13【解析】【分析】(1)把A 与B 代入2B-A 中,去括号合并即可得到结果;(2)利用同类项的定义求出x 与y 的值,代入原式计算即可得到结果.【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-,22B 2xy 3y 4x =-+,∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-; ()2∵x 22a b --与y 1ab 3的同类项, ∴x 21-=,y 2=,解得:x 3=或x 1=,y 2=,当x 3=,y 2=时,原式45543663=+-=;当x 1=,y 2=时,原式5183613=+-=-.【点睛】本题考查了整式的加减,以及同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.(1)3;(2)15-【解析】【分析】(1)首先将原方程去掉括号,然后进一步移项化简,最后通过系数化1即可求出解; (2)首先将原方程去掉分母,再去掉括号,然后进一步移项化简,最后通过系数化1即可求出解.【详解】(1)去括号可得:71042x x -=--,移项可得:41072x x +=+-,化简可得:515x =,解得:3x =;(2)去分母可得:()()312326x x --+=,去括号可得:33646x x ---=,移项可得:34636x x -=++,化简可得:15x -=,解得:15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.29.见解析【解析】【分析】把x =3代入代数式5(x−1)−2(x−2)−4,求出“2y−12=12y-■”的y ,再代入该式子求出■.【详解】解:5(x -1)-2(x -2)-4=3x -5,当x =3时,3x -5=3×3-5=4, ∴y =4.把y =4代入2y -12=12y -■中,得 2×4-12=12×4-■, ∴■=-112. 即这个常数为-112. 【点睛】根据题意先求出y ,将■看作未知数,把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法. 30.(1) 30°;(2) OB 是∠DOF 的平分线,理由见解析【解析】【分析】(1)设∠AOE =2x ,根据对顶角相等求出∠AOC 的度数,根据题意列出方程,解方程即可;(2)根据角平分线的定义求出∠BOF 的度数即可.【详解】(1)∵∠AOE:∠EOC=2:3.∴设∠AOE=2x,则∠EOC=3x,∴∠AOC=5x.∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得:x=15°,则2x=30°,∴∠AOE=30°;(2)OB是∠DOF的平分线.理由如下:∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°.∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,∴OB是∠DOF的角平分线.【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.。