北京第三十五中学必修第二册第四单元《统计》测试卷(包含答案解析)

一、选择题

1．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,

,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件． A ．24

B ．18

C ．12

D ．6

2．某中学高一年级甲班有7名学生，乙班有8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是82，若从成绩在

[80,90)的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于82分的概率为（ ）

A ．

1

2

B ．

13

C ．

14

D ．

15

3．如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（ ）

A ．中位数是64.5

B ．众数为7

C ．极差为17

D ．平均数是64

4．容量为100的样本，其数据分布在[2]18,

，将样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是

（ ）

A ．样本数据分布在[6,10)的频率为0.32

B ．样本数据分布在[10,14)的频数为40

C ．样本数据分布在[2,10)的频数为40

D ．估计总体数据大约有10%分布在[10,14)

5．我国古代数学算经史书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ） A ．104人

B ．108人

C ．112人

D ．120人

6．对于一组数据x i (i ＝1,2,3，…，n )，如果将它们改变为x i ＋C (i ＝1,2,3，…，n )，其中

C ≠0，则下列结论正确的是( ) A ．平均数与方差均不变 B ．平均数变，方差保持不变 C ．平均数不变，方差变

D ．平均数与方差均发生变化

7．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989 年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A ．互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上

B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多

D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多 8．已知数据1x 、2x 、、2020x 、2020的平均值为2020，则数据1x 、2x 、

、2020

x 相对于原数据（ ） A ．变得更稳定

B ．变得更不稳定

C ．一样稳定

D ．无法判断

9．某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（ ）

A ．12

B ．28

C ．32

D ．40

10．已知一组数据：123,,,,n x x x x 的平均数为4，方差为10，则

1232,32,32n x x x ---的平均数和方差分别是（ ）

A ．10，90

B ．4，12

C ．4，10

D ．10，10

11．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率与人均月收入分别绘制成折线图（如图一）与不完整的条形统计图（如图二）.请从图中提取相关的信息：

①10月份人均月收入增长率为20.9%左右； ②11月份人均月收入为2047元；

③从上图可知该地9月份至12月份人均月收入比8月份人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

12．某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是( ) A ．计算机行业好于化工行业. B ．建筑行业好于物流行业. C ．机械行业最紧张.

D ．营销行业比贸易行业紧张.

13．某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为 A ．5、10、15

B ．3、9、18

C ．3、10、17

D ．5、9、16

二、解答题

14．随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品.现以x （单位：吨，

≤≤）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个x

100150

销售季度内经销该商品获得的利润.

（1）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；

（2）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率；

（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.

15．茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；

（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．

16．某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].

（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；

（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数